Simulator Enkripsi RSA Langkah demi Langkah

Apa itu Enkripsi RSA?

RSA (Rivest-Shamir-Adleman) adalah salah satu sistem kriptografi kunci publik pertama, diterbitkan pada tahun 1977 oleh Ron Rivest, Adi Shamir, dan Leonard Adleman. Berbeda dengan enkripsi simetris (di mana kunci yang sama mengenkripsi dan mendekripsi), RSA menggunakan pasangan kunci: kunci publik yang dapat digunakan siapa saja untuk mengenkripsi data, dan kunci pribadi yang hanya dapat digunakan oleh pemiliknya untuk mendekripsinya.

Keamanan matematis RSA didasarkan pada masalah faktorisasi bilangan bulat: mengalikan dua bilangan prima besar sangatlah mudah, tetapi memfaktorkan produk mereka kembali menjadi bilangan prima secara komputasi tidak mungkin dilakukan untuk angka yang cukup besar.

Bagaimana Cara Kerja Pembuatan Kunci RSA

Proses pembuatan kunci RSA melibatkan lima langkah mendasar:

• Langkah 1 – Pilih Bilangan Prima: Pilih dua bilangan prima besar yang berbeda, p dan q. Semakin besar bilangan prima ini, semakin aman kuncinya.
• Langkah 2 – Hitung Modulus: Hitung n = p × q. Panjang bit dari n menentukan ukuran kunci (misalnya, 2048 bit).
• Langkah 3 – Totient Euler: Hitung φ(n) = (p−1)(q−1). Nilai ini sangat penting untuk memilih e dan menghitung d.
• Langkah 4 – Eksponen Publik: Pilih e sedemikian hingga 1 < e < φ(n) dan gcd(e, φ(n)) = 1. Pilihan standarnya adalah 65537.
• Langkah 5 – Eksponen Pribadi: Hitung d menggunakan Algoritma Euklides yang Diperluas sehingga d × e ≡ 1 (mod φ(n)).

Algoritma Euklides yang Diperluas

Menghitung eksponen pribadi d memerlukan pencarian invers perkalian modular dari e modulo φ(n). Algoritma Euklides yang Diperluas secara efisien menyelesaikan ini dengan memperluas algoritma GCD standar untuk juga menemukan koefisien x dan y sedemikian hingga a·x + b·y = gcd(a, b).

Ketika gcd(e, φ(n)) = 1, algoritma menghasilkan x sedemikian hingga e·x ≡ 1 (mod φ(n)), yang memberi kita d = x mod φ(n).

Pertimbangan Keamanan RSA

• Ukuran Kunci: RSA modern menggunakan kunci 2048 atau 4096-bit. Bilangan prima kecil dalam simulator ini hanya untuk tujuan edukasi dan dapat difaktorkan secara instan.
• Skema Padding: Implementasi RSA di dunia nyata menggunakan padding (OAEP, PKCS#1) untuk mencegah serangan matematis pada RSA mentah.
• Performa: RSA jauh lebih lambat daripada enkripsi simetris. Dalam praktiknya, RSA mengenkripsi kunci simetris acak, yang kemudian mengenkripsi data sebenarnya (enkripsi hibrida).
• Ancaman Kuantum: Algoritma Shor pada komputer kuantum yang cukup kuat dapat memfaktorkan angka besar secara efisien, mengancam RSA. Kriptografi pasca-kuantum sedang dikembangkan sebagai tindakan pencegahan.

Aplikasi Praktis RSA

• TLS/SSL (HTTPS): RSA digunakan selama jabat tangan (handshake) untuk menukar kunci sesi simetris secara aman.
• Tanda Tangan Digital: RSA menandatangani dokumen dengan mengenkripsi hash dengan kunci pribadi, yang dapat diverifikasi dengan kunci publik.
• Enkripsi Email: PGP dan S/MIME menggunakan RSA untuk mengenkripsi komunikasi email.
• Autentikasi SSH: Pasangan kunci RSA menyediakan autentikasi tanpa kata sandi untuk akses server jarak jauh.
• Penandatanganan Kode: Penerbit perangkat lunak menandatangani file eksekusi dengan RSA untuk membuktikan keaslian dan integritas.

Pertanyaan yang Sering Diajukan