Simplifiez votre flux de travail : Recherchez miniwebtool.
Ajouter
Page d'accueil > Calculatrices financières > Calculatrices d'Investissement > Calculatrice du Critère de Kelly
 

Calculatrice du Critère de Kelly

Calculez le pourcentage optimal de votre capital à parier ou à investir en utilisant la formule du Critère de Kelly. Comprend une visualisation interactive, des options Kelly fractionnées, une analyse des risques et des calculs étape par étape.

Calculatrice du Critère de Kelly

Essayez des scénarios d'exemple :

Avantage Pile ou Face Paris Sportifs Configuration de Trading Haut Risque/Récompense
Conseil : Soyez conservateur avec votre estimation de probabilité de gain. La surestimation conduit à trop parier. En cas de doute, utilisez le Demi-Kelly ou moins.

Embed Calculatrice du Critère de Kelly Widget

Calculatrice du Critère de Kelly

Bienvenue sur la Calculatrice du Critère de Kelly, un outil de qualité professionnelle pour déterminer le pourcentage optimal de votre capital à risquer sur n'importe quel pari ou investissement. Que vous soyez un parieur sportif, un joueur de poker, un trader d'actions ou un investisseur en crypto-monnaies, le Critère de Kelly vous aide à maximiser la croissance à long terme tout en gérant le risque scientifiquement.

Qu'est-ce que le Critère de Kelly ?

Le Critère de Kelly, également connu sous le nom de Stratégie de Kelly ou Formule de Kelly, est une formule mathématique développée par John L. Kelly Jr. aux laboratoires Bell en 1956. Initialement conçue pour optimiser les rapports signal-bruit dans les télécommunications, elle a été rapidement adoptée par les joueurs et les investisseurs comme la stratégie optimale pour dimensionner les paris et les positions.

Le Critère de Kelly répond à une question fondamentale : Compte tenu de votre avantage et des cotes, quel pourcentage de votre bankroll devriez-vous parier pour maximiser la croissance à long terme ? Pariez trop peu et vous laissez de l'argent sur la table ; pariez trop et vous risquez des pertes catastrophiques.

La Formule de Kelly

Formule du Critère de Kelly
$$K% = \frac{p \times b - q}{b}$$

Où :

Formule Alternative de Kelly

La formule peut également s'écrire :

Formule de Kelly Simplifiée
$$K% = p - \frac{q}{b} = p - \frac{1-p}{b}$$

Comment Utiliser Cette Calculatrice

  1. Entrez votre probabilité de gain : Estimez votre probabilité de gagner le pari en pourcentage (1-99%). Soyez réaliste et conservateur dans vos estimations.
  2. Entrez votre ratio gain/perte : C'est combien vous gagnez par rapport à combien vous perdez. Pour les paris à égalité, c'est 1. Pour une cote de 2 contre 1, c'est 2.
  3. Entrez votre bankroll (optionnel) : Ajoutez votre capital total pour voir les montants spécifiques en dollars pour chaque fraction de Kelly.
  4. Vérifiez les résultats : Examinez le pourcentage optimal de Kelly, les options fractionnées et la visualisation de la croissance.
  5. Appliquez le Kelly fractionné : Choisissez le Demi-Kelly ou moins pour les applications pratiques.

Comprendre Vos Résultats

Résultats Principaux

Options de Kelly Fractionné

FractionTaux de CroissanceVolatilitéIdéal Pour
Full Kelly100%La Plus ÉlevéeMaximum théorique (non recommandé)
Demi-Kelly~75%Beaucoup Plus FaibleLa plupart des applications pratiques (recommandé)
Tiers de Kelly~55%FaibleApproche conservatrice
Quart de Kelly~44%La Plus FaibleSécurité maximale, baisses minimales

Pourquoi Utiliser le Kelly Fractionné ?

Le pari Full Kelly suppose une connaissance parfaite de la probabilité de gain et des cotes, ce qui est impossible en pratique. Le Kelly Fractionné offre :

  • Une protection contre les erreurs d'estimation de votre taux de réussite
  • Une volatilité et des baisses (drawdowns) considérablement réduites
  • Une meilleure durabilité psychologique pendant les séries de pertes
  • Presque la même croissance à long terme avec beaucoup moins de risque

Calcul du Ratio Gain/Perte

Pour les Paris Sportifs

Convertissez les cotes décimales en ratio gain/perte :

Ratio G/P à partir des Cotes Décimales
$$b = \text{Cote Décimale} - 1$$

Exemple : Cote décimale de 2,5 signifie b = 2,5 - 1 = 1,5

Pour le Trading

Calculez à partir de vos performances historiques :

Ratio G/P pour le Trading
$$b = \frac{\text{Gain Moyen}}{\text{Perte Moyenne}}$$

Applications Pratiques

Paris Sportifs

Les parieurs sportifs professionnels utilisent le Critère de Kelly pour dimensionner leurs mises. Avec des estimations précises de la probabilité de gain, Kelly aide à maximiser les profits à long terme tout en évitant le risque de ruine dû au sur-pari.

Trading d'Actions et d'Options

Les traders utilisent Kelly pour le dimensionnement des positions dans leurs portefeuilles. En calculant le pourcentage de Kelly pour chaque trade basé sur les taux de réussite historiques et les gains/pertes moyens, les traders peuvent optimiser leur allocation de capital.

Poker

Les joueurs de poker utilisent Kelly pour gérer leur bankroll pour les cash games et les tournois. La formule aide à déterminer les mises appropriées et les niveaux de buy-in en fonction de l'avantage et de la variance.

Trading de Crypto-monnaies

Compte tenu de la forte volatilité des marchés cryptographiques, le Kelly fractionné est essentiel. La plupart des traders de crypto utilisent le Quart de Kelly ou moins pour survivre aux fluctuations extrêmes tout en capitalisant sur leur avantage.

Limitations Importantes

  • L'estimation précise de la probabilité est critique : Kelly suppose que vous connaissez votre vraie probabilité de gain, ce qui est difficile en pratique
  • Le Full Kelly a une volatilité extrême : Vous pouvez vous attendre à des baisses de 50%+ même avec un avantage positif
  • Hypothèse de paris indépendants : Kelly suppose que chaque pari est indépendant, ce qui peut ne pas être le cas pour des positions corrélées
  • Contrainte de bankroll fractionné : En pratique, vous ne pouvez pas parier des centimes fractionnés, ce qui compte avec de petits bankrolls

Les Mathématiques Derrière Kelly

Maximiser la Croissance Géométrique

Le Critère de Kelly maximise le logarithme attendu de la richesse, ce qui équivaut à maximiser le taux de croissance géométrique à long terme. Le taux de croissance logarithmique attendu est :

Croissance Logarithmique Attendue
$$G = p \times \ln(1 + b \times f) + q \times \ln(1 - f)$$

Où f est la fraction du bankroll pariée. Prendre la dérivée et la fixer à zéro donne la formule de Kelly.

Pourquoi le Demi-Kelly Fonctionne

La fonction de croissance est concave (en forme de cloche) autour du point Kelly. Cela signifie que :

Foire Aux Questions

Qu'est-ce que le Critère de Kelly ?

Le Critère de Kelly est une formule mathématique qui détermine le pourcentage optimal de votre bankroll à parier ou à investir pour maximiser la croissance à long terme. Développé par John Kelly en 1956 aux laboratoires Bell, il équilibre le compromis entre risque et récompense en tenant compte de votre probabilité de gain et des cotes offertes.

Pourquoi devrais-je utiliser le Demi-Kelly au lieu du Full Kelly ?

Le Demi-Kelly est recommandé car il offre environ 75% du taux de croissance du Full Kelly tout en réduisant considérablement la volatilité et les baisses. Le Full Kelly suppose une connaissance parfaite de la probabilité de gain et des cotes, ce qui est rarement le cas. Le Demi-Kelly offre une marge de sécurité significative pour les erreurs d'estimation.

Que signifie une valeur Kelly négative ?

Une valeur Kelly négative signifie que vous n'avez aucun avantage dans le pari - votre espérance de gain est négative. Le Critère de Kelly recommande de ne pas parier du tout. Un Kelly négatif indique qu'avec le temps, vous perdriez de l'argent en plaçant ce pari, quelle que soit la taille du pari.

Comment calculer mon ratio gain/perte ?

Divisez votre montant moyen de gain par votre montant moyen de perte. Pour les paris sportifs, c'est la cote décimale moins 1 (ex : cote 2,5 = ratio 1,5). Pour le trading, analysez vos trades historiques pour calculer ce ratio.

Le Critère de Kelly peut-il être utilisé pour le trading d'actions ?

Oui, le Critère de Kelly est largement utilisé dans le trading d'actions et la gestion de portefeuille. De nombreux traders professionnels et fonds spéculatifs utilisent le Kelly fractionné (généralement 1/4 à 1/2) pour déterminer la taille des positions. Estimer les probabilités avec précision sur les marchés financiers est difficile, ce qui rend conseillé l'utilisation de fractions Kelly conservatrices.

Quelle est la relation entre Kelly et le risque de ruine ?

Théoriquement, Kelly minimise le risque de ruine tout en maximisant la croissance. Parier exactement Kelly garantit que vous ne ferez jamais faillite mathématiquement (puisque vous pariez toujours un pourcentage). Cependant, le Kelly fractionné réduit encore le risque de baisse à court terme, le rendant plus durable.

Ressources Supplémentaires

Citez ce contenu, cette page ou cet outil comme suit :

"Calculatrice du Critère de Kelly" sur https://MiniWebtool.com/fr/calculatrice-du-critere-de-kelly/ de MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

par l'équipe miniwebtool. Mis à jour : 19 janv. 2026

Autres outils connexes:

Calculatrice d’intérêts composés journaliersNouveau
Calculateur d'intérêts composés
Calculateur d'Appel de MargeNouveau
Calculatrice de Stratégie MartingaleNouveau
Calculateur de valeur du pipNouveau
Calculatrice de Taille de PositionNouveau
Calculateur de risque de ruineNouveau
Calculatrice de la Règle de 72
Calculatrice du Ratio de Sharpe
Calculateur de Stop Loss et Take ProfitNouveau

Calculatrices d'Investissement:

Outils en vedette:

Générateur de Couleurs AléatoiresCalculatrice de Compatibilité AmoureuseConvertisseur cm en pieds et poucesconvertisseur ppm en pourcentageCalculateur du Jour de l'Année - Quel jour de l'année sommes-nous aujourd'hui ?recherche-d-adresse-MACcalculatrice-des-exposants-haute-précisionConvertisseur de Pieds et Pouces en CentimètresCalculateur d'âgeExtracteur d'Images de VidéoConvertisseur de Pourcentage en PPMCompteur de lignesCalculateur de Signe Solaire, Lunaire et Ascendant 🌞🌙✨Paraphraseur IAGénérateur de mots aléatoires en anglaisCalculateur d'écart-typeConvertisseur de Temps en DécimalConvertisseur de décimales en tempsSélecteur de Nom Aléatoire📅 Calculatrice de DateCalculatrice de DuréeConvertisseur FPSGénérateur de Carte de Crédit AléatoireGénérateur de chaînes aléatoiresGénérateur aléatoire d'animauxRandomiseur de listeGénérateur de mots mêlésCalculatrice de MédianeConvertisseur HEX en CMJNCalculateur de sous-réseau IPCalculatrice de SommeCalculatrice HexadécimaleCréateur de GIFCalculatrice du Nombre d'Âmecalculatrice-de-hba1cCalculatrice ModuloCalculatrice de test du khi-deuxConvertisseur d'adresse IP en binaireGénérateur d'adresse MACÉquilibreur d’Équations ChimiquesFormateur de TexteConvertisseur de Livres en KilogrammesCalculateur de Retour de SaturneCalculatrice du Ratio par Rapport au PourcentageCalculatrice BinaireCalculatrice de nombre de chiffresGénérateur de numéros de loterieRecherche d'identifiant FacebookCalculateur de Numéro MaîtreGénérateur de LabyrinthesSélecteur AléatoireDiviseur d'imageCalculateur de Décibels (dB)Convertisseur de chiffres romainsListe des Années BissextilesCalculatrice d'Écart-Type RelatifGénérateur de points à relierTexte InverséConvertisseur d'adresse IP en hexadécimalGénérateur de cartes de bingoCalculatrice d'escalierVérificateur de Nom d’Utilisateur sur les Réseaux SociauxAnalyseur d'adresse MACGénérateur de Code MorseCompter le nombre de caractèresCréateur de Boîte à MoustachesDiviseur AudioSupprimer les espacesSélecteur de Films AléatoireCréateur de Nuage de PointsCalculateur de DensitéCalculatrice CAGRConvertisseur Décimal en BCDGénérateur d'anagrammesCalculateur de TangenteGénérateur de Word LadderSimplificateur de FractionsSupprimer des accents du texteGénérateur d'objet aléatoireSuppresseur de Caractères InvisiblesCalculatrice de Circonférence d'EllipseLooper MP3Calculatrice de la diminution en pourcentageCalculateur de VitesseGénérateur de Carré MagiqueGénérateur de Pays AléatoireLanceur de DésRecherche d'emploiConvertisseur de pouces en cmCalculateur de percentile de tailleGénérateur d'heure aléatoireTrier les NombresCalculatrice de Comparaison de FractionsCalculatrice de CombinaisonCalculatrice d'Intervalle de ConfianceTrier les lignes par ordre alphabétiqueCalculateur de bonusCalculateur de dépréciation de voitureGénérateur de patron de cône à platLanceur de PièceCalculateur de Multiplication CroiséeCalculateur de Résumé en Cinq NombresCalculateur de PercentileCalculateur de Distribution NormaleCalculateur de Valeur pCalculateur de RatioCalculateur de Complétion du CarréCalculateur d'ArrondiCalculateur de Division LongueCalculatrice ScientifiqueMinuteur d’Étude PomodoroCalculateur de Chiffres SignificatifsCalculateur de Notes d'ExamenCalculateur de Notes PondéréesCalculateur de Note FinaleCalculateur de NotesCalculateur de fréquence de résonanceCalculateur d'impédanceCalculateur de Facteur de PuissanceCalculateur de Constante de Temps RCCalculateur de TransformateurCalculateur de Section de FilCalculateur de Minuteur 555Calculateur de condensateurCalculateur de Résistances en ParallèleCalculateur de Diviseur de TensionCalculateur de résistance pour LEDConvertisseur Mole/Gramme/ParticuleCalculateur de TitrageCalculateur de Point d’ÉbullitionCalculateur de Formule EmpiriqueCalculateur de Rendement en PourcentageCalculateur de StœchiométrieCalculateur de DilutionCalculateur de Chevaux VapeurCalculateur de CoupleCalculateur de Chute LibreCalculatrice de la Loi des Gaz ParfaitsCalculateur de PressionCalculateur de Travail et PuissanceCalculateur d’Énergie PotentielleCalculateur d'Énergie CinétiqueCalculateur de Mouvement de ProjectileCalculateur de Quantité de MouvementCalculateur d'AccélérationCalculateur de ForceCalculateur de ROI InfluenceurCalculateur de ROASCalculateur de CTROptimiseur de Temps de Publication sur les Réseaux SociauxCalculateur de ROI des Réseaux SociauxCalculateur de Coûts Publicitaires FacebookCalculateur de Monétisation YouTube ShortsCalculateur de Revenus TwitchCalculateur de Temps de Visionnage YouTubeConvertisseur de Timestamp Twitter/XStatistiques de Chaîne YouTubeCalculateur de Revenus TikTokGuide des Tailles d'Images Réseaux SociauxGénérateur de Polices InstagramCompteur de Caractères Twitter/XSélecteur de commentaires YouTubeExtracteur de tags YouTubeTéléchargeur de miniatures YouTubeEstimateur de revenus YouTubeCalculateur de Taux d’Engagement TikTokCalculateur de Taux d'Engagement InstagramCompteur de Tokens IAGénérateur de Plan d'Article IAGénérateur de Slogans IAGénérateur de Hashtags IARédacteur d'e-mails IAGénérateur de titres de blog IAHumaniseur de Texte IADétecteur de contenu IAVérificateur de liens brisésGénérateur de balises HreflangVérificateur de redirectionsVérificateur de Confiance de DomaineVérificateur de vitesse de pageAnalyseur de TitresRecherche DNSRecherche WHOISVérificateur d'âge de domaineVérificateur Open GraphGénérateur de Sitemap XMLGénérateur de robots.txtGénérateur de balisage SchemaTesteur de WebhookTable ASCIITesteur APIGénérateur de Box Shadow CSSConvertisseur Image en Base64Convertisseur HTML en MarkdownÉditeur MarkdownConvertisseur CSV en JSONFormateur et Validateur YAMLEmbellisseur HTMLEmbellisseur CSSMinificateur/Embellisseur JavaScriptComparateur de DifférencesTesteur de RegexFormateur et Validateur JSONCalculateur d'espérance de vie du chienCalculateur d'assurance pour animauxCalculateur alimentation crueCalculateur de gestation canineCalculateur de toxicité du chocolatPrédicteur de poids pour chiotCalculatrice de fractions multiplesCalculateur de nourriture pour chienConvertisseur d'herbes fraîches en herbes séchéesConvertisseur Beurre en HuileConvertisseur Four vers Friteuse à AirCalculateur Sous-VideCalculateur de LevainCalculateur de pâte à pizzaCalculateur de temps de cuisson de la dindeCalculateur de fumage de viandeConvertisseur Tasses en GrammesCalculateur nutritionnel de recettesConvertisseur d’unités de cuisineCalculateur de proportions de recettesCalculateur de calories de grossesseCalculateur d’Âge GestationnelCalculateur de Calories pour AllaitementCalculateur de Percentile de Croissance du BébéCalculateur de prise de poids pendant la grossesseCalculateur de Zones d’AllureCalculateur de saut verticalCalculateur de handicap de golfCalculateur de Score de BowlingCalculateur Allure de TriathlonCalculateur Allure MarathonCalculateur de normes de forceCalculateur de graisse corporelle militaireCalculateur de pas en distanceCalculateur de rythme de natationCalculateur de vitesse de cyclismeCalculateur de Risque de Maladie CardiaqueCalculateur de Glucides NetsCalculateur de glucidesCalculateur de Masse Corporelle MaigreCalculateur de morphologieCalculateur de groupe sanguinCalculateur d'âge biologiqueCalculateur d'espérance de vieInterpréteur de Tension ArtérielleCalculateur de clairance de la créatinineCalculateur de DFGCalculateur de perte de poidsCalculateur de Jeûne IntermittentCalculateur KetoCalculateur d'apport en protéinesCalculateur d'alcoolémieCalculateur de Poids IdéalCalculateur de Valeur Nette ImmobilièreCalculateur de profit de house flippingCalculateur de commission immobilièreCalculateur de Frais de ClôtureCalculateur de bien locatifCalculateur Louer ou AcheterCalculateur de rendement équivalent fiscalCalculateur de prestation compensatoireCalculateur de pension alimentaireCalculateur d'impôt sur les successionsCalculateur de Taxe FoncièreCalculateur de retenue W-4Calculateur d'impôts 1099Calculatrice Impôt Travail IndépendantCalculatrice d'impôt sur les plus-valuesEstimateur de remboursement d'impôtsCalculateur de Tranches d'ImpositionCalculateur d’impôt sur le revenuCalculateur d'investissement en BitcoinCalculatrice de Profit et Perte CryptoCalculateur de coût employéCalculateur de Valorisation d'EntrepriseCalculateur de seuil de rentabilitéCalculateur HELOCCalculateur de prêt FHACalculateur d'acompteCalculateur de remboursement hypothécaireCalculateur de fonds d'urgenceCalculateur d’objectif d’épargneCalculateur de budgetCalculateur de valeur netteCalculateur de consolidation de dettesCalculateur de remboursement de dettesCalculateur de prêt personnelCalculateur de prêt commercialCalculatrice de lissage des coûtsCalculateur de Réinvestissement des DividendesCalculateur de profits et pertes boursiersCalculateur de fonds communsCalculateur SIPCalculateur de RMDCalculateur de pensionCalculateur de prestations de sécurité socialeCalculateur de retraiteCalculateur Roth IRACalculateur 401(k)Convertisseur de devisesCalculateur de pourboireGénérateur de mots mélangésGénérateur de cryptogrammeCréateur de mots croisésGénérateur de SlitherlinkGénérateur de Hashi (Ponts)Générateur de FutoshikiGénérateur de Killer SudokuCalculatrice de racine primitiveSimulateur de chiffrement RSA étape par étapeCalculateur de Caractéristique d'EulerCalculateur de diagonales de polygoneVérificateur de fonction paire impaire ou aucuneCalculateur de coefficients de la série de FourierCalculateur de la méthode Runge-Kutta (RK4)Calculateur de WronskienCalculateur de Trace de MatriceCalculateur de Rang de MatriceGénérateur de Fréquence Sonore AléatoireGénérateur d'accords aléatoiresGénérateur de Loadout AléatoireGénérateur de main de poker aléatoireGénérateur d'ouverture d'échecs aléatoireGénérateur de personnage RPG aléatoireCalculateur de Décomposition en Valeurs Singulières (SVD)Calculateur de Coefficient de GiniCalculateur d'état stationnaire de chaîne de MarkovCalculateur du principe des tiroirsCalculateur de Nombres de StirlingCalculateur de Dérangement (Sous-factorielle)Générateur de Nombres de CatalanValidateur de séquence de degrés de grapheCalculateur d'arbre couvrant minimumCalculateur de plus court chemin de DijkstraCalculateur de Nombre HeureuxCalculateur de la Conjecture de CollatzCalculateur de courbureCalculateur de rayon de convergenceCalculateur de décomposition LU de matriceCalculateur de projection vectorielleCalculateur de Gram-SchmidtCalculatrice d'Équation de SphèreCalculatrice de Distance Point-PlanCalculatrice d'orthocentre de triangleCalculatrice de centroïde de triangleCalculateur Formule du LacetCalculatrice de fractions continues