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Calculateur d’Énergie Potentielle

Calculez l’énergie potentielle gravitationnelle (EP = mgh) ou l’énergie potentielle élastique (EP = ½kx²). Supporte plusieurs planètes, conversions d’unités et solutions détaillées étape par étape.

Calculateur d’Énergie Potentielle
h
PE = mgh PE = ½kx²
ⓘ Saisissez 2 valeurs parmi la masse, la hauteur et la PE. Laissez l'inconnue vide. La gravité dépend de la planète.
Exemples Rapides
🍎 Pomme qui tombe 🏊 Plongeur de falaise ⚖ Trouver la Masse 🌙 Saut sur la Lune
Accélération Gravitationnelle (g)
m masse
Masse
h hauteur
Hauteur
PE énergie
Énergie Potentielle

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Calculateur d’Énergie Potentielle

Le Calculateur d'Énergie Potentielle calcule l'énergie stockée dans un objet en raison de sa position ou de sa configuration. Il prend en charge deux types fondamentaux : l'énergie potentielle gravitationnelle (PE = mgh) pour les objets en hauteur, et l'énergie potentielle élastique (PE = ½kx²) pour les ressorts comprimés ou étirés. Saisissez deux valeurs connues pour calculer la troisième, avec des solutions détaillées étape par étape, des comparaisons réelles et la prise en charge de plusieurs unités.

Énergie Potentielle Gravitationnelle

L'énergie potentielle gravitationnelle est l'énergie qu'un objet possède en raison de sa position dans un champ gravitationnel. Plus l'objet est haut, plus il stocke d'énergie potentielle.

Formule de l'Énergie Potentielle Gravitationnelle
PE = mgh

Où m est la masse (kg), g est l'accélération gravitationnelle (m/s²), et h est la hauteur au-dessus du point de référence (m).

Calculer la Masse
m = PE / (gh)
Calculer la Hauteur
h = PE / (mg)
Vitesse d'Impact
v = √(2gh)

Énergie Potentielle Élastique

L'énergie potentielle élastique est l'énergie stockée dans un ressort ou un matériau élastique lorsqu'il est étiré ou comprimé par rapport à sa position d'équilibre. Elle suit la Loi de Hooke, où la force de rappel est proportionnelle au déplacement.

Formule de l'Énergie Potentielle Élastique
PE = ½kx²

Où k est la constante du ressort (N/m) et x est le déplacement par rapport à l'équilibre (m).

Calculer la Constante du Ressort
k = 2 · PE / x²
Calculer le Déplacement
x = √(2 · PE / k)

Comment Utiliser ce Calculateur

  1. Choisissez le type d'énergie : Sélectionnez l'onglet Gravitationnelle pour les objets en hauteur (PE = mgh) ou l'onglet Élastique pour les ressorts et matériaux élastiques (PE = ½kx²).
  2. Saisissez les valeurs connues avec unités : Pour l'énergie PE gravitationnelle, entrez la masse, la hauteur et sélectionnez une planète. Pour l'énergie PE élastique, entrez la constante du ressort et le déplacement. Laissez le champ inconnu vide.
  3. Cliquez sur Calculer : Le calculateur détermine automatiquement la formule à utiliser.
  4. Consultez la solution détaillée : Examinez l'étape par étape, les comparaisons réelles, la vitesse d'impact et le tableau de conversion.

Gravité sur Différents Corps Célestes

Corps g (m/s²) Relatif à la Terre Ratio de PE
Terre9,8071,00×1,00×
Lune1,6250,17×0,17×
Mars3,7210,38×0,38×
Jupiter24,792,53×2,53×
Vénus8,870,90×0,90×
Saturne10,441,06×1,06×
Mercure3,70,38×0,38×

Conservation de l'Énergie

L'un des principes les plus puissants de la physique est la conservation de l'énergie mécanique. Lorsque seules des forces conservatives agissent (comme la gravité), l'énergie mécanique totale reste constante :

PE + KE = constante

Pour un objet qui tombe : à mesure que la hauteur diminue, l'énergie PE gravitationnelle se convertit en énergie cinétique. Au sol, toute la PE est devenue KE, donnant une vitesse d'impact de v = √(2gh). Pour un ressort relâché : l'énergie PE élastique se convertit entièrement en énergie cinétique de la masse attachée, donnant v = √(2PE/m).

Applications Réelles

Énergie Hydroélectrique

Les barrages stockent l'énergie PE gravitationnelle dans l'eau élevée. Lorsqu'elle est relâchée à travers des turbines, cette PE se convertit en énergie cinétique puis en énergie électrique. Un réservoir de 100 m de haut avec 1 million de kg d'eau stocke environ 981 MJ d'énergie potentielle.

Montagnes Russes

La montée initiale stocke l'énergie PE gravitationnelle qui alimente tout le trajet. Les concepteurs calculent la hauteur maximale pour garantir assez d'énergie pour tous les loopings et virages, en tenant compte des pertes par friction.

Ressorts et Mécanismes

L'énergie PE élastique alimente les montres mécaniques, les suspensions de véhicules absorbent les chocs de la route, et les arcs de tir à l'arc stockent de l'énergie pour propulser les flèches. La constante du ressort détermine la raideur du ressort et la quantité d'énergie qu'il peut stocker.

Foire Aux Questions

Qu'est-ce que l'énergie potentielle ?

L'énergie potentielle est l'énergie stockée qu'un objet possède en raison de sa position, de sa configuration ou de son état. Les deux types les plus courants sont l'énergie potentielle gravitationnelle (PE = mgh), qui dépend de la hauteur d'un objet par rapport à un point de référence, et l'énergie potentielle élastique (PE = ½kx²), stockée dans un ressort étiré ou comprimé.

Quelle est la formule de l'énergie potentielle gravitationnelle ?

La formule est PE = mgh, où PE est l'énergie en joules, m la masse en kg, g l'accélération gravitationnelle (9,807 m/s² sur Terre) et h la hauteur en mètres. Elle peut être réorganisée pour calculer la masse (m = PE/gh) ou la hauteur (h = PE/mg).

Qu'est-ce que l'énergie potentielle élastique ?

C'est l'énergie stockée dans un objet élastique, comme un ressort, lorsqu'il est déformé. La formule est PE = ½kx², où k est la constante du ressort en N/m et x le déplacement en mètres. Cela suit la loi de Hooke.

Comment l'énergie potentielle devient-elle cinétique ?

Lors d'une chute, la PE gravitationnelle se transforme en énergie cinétique. Selon la conservation de l'énergie, PE = KE, donc mgh = ½mv², ce qui donne v = √(2gh). De même, un ressort libéré transfère sa PE élastique en KE à l'objet attaché.

La gravité change-t-elle selon les planètes ?

Oui, l'accélération gravitationnelle varie selon les astres. La Terre a g = 9,807 m/s², la Lune 1,625 m/s² (environ 1/6). Jupiter a la plus forte gravité à 24,79 m/s². Un même objet aura donc une énergie potentielle différente selon la planète.

Ressources Complémentaires

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