Comment trouver la capacité requise pour une fréquence cible ?

Pour trouver la capacité requise, réorganisez la formule de la fréquence de résonance : C = 1/(4*pi^2*f0^2*L). Entrez votre fréquence cible et l'inductance connue, sélectionnez le mode 'Résoudre pour la capacité', et le calculateur calculera la valeur exacte nécessaire.

Calculateur de fréquence de résonance

Calculez la fréquence de résonance, la bande passante et le facteur Q pour les circuits LC et RLC en configurations série et parallèle. Résolvez pour la fréquence, l’inductance ou la capacité avec des formules MathJax étape par étape.

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Calculateur de fréquence de résonance

Le calculateur de fréquence de résonance calcule la fréquence de résonance, la fréquence angulaire, le facteur Q, la bande passante et les fréquences à mi-puissance pour les circuits LC et RLC. Il prend en charge les configurations série et parallèle et peut résoudre pour la fréquence, l'inductance ou la capacité. Tous les calculs incluent des formules MathJax étape par étape pour que vous puissiez suivre le raisonnement mathématique.

Qu'est-ce que la fréquence de résonance ?

La fréquence de résonance est la fréquence d'oscillation naturelle d'un circuit LC (inducteur-condensateur). À cette fréquence, l'énergie stockée dans le champ magnétique de l'inducteur et le champ électrique du condensateur est transférée de l'un à l'autre avec une réactance nette nulle. La formule fondamentale est :

$$f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$$

où $L$ est l'inductance en henrys et $C$ est la capacité en farads. Cette fréquence s'applique aux circuits LC/RLC série et parallèle.

Résonance série vs parallèle

Résonance série : À la fréquence de résonance, l'impédance chute à sa valeur minimale ($Z = R$). Les réactances inductive et capacitive s'annulent, permettant au courant maximum de circuler. Cela rend les circuits RLC série utiles pour les filtres passe-bande et la sélection de signaux.

Résonance parallèle : À la fréquence de résonance, l'impédance atteint son maximum. Le courant circulant entre l'inducteur et le condensateur est très important, mais le courant prélevé sur la source est minimal. Les circuits résonnants parallèles sont utilisés dans les oscillateurs, les amplificateurs FI et les circuits bouchons (tank circuits).

Facteur de qualité (Q) et bande passante

Le facteur de qualité décrit la "finesse" du pic de résonance. Un Q plus élevé signifie une bande passante plus étroite et une réponse en fréquence plus sélective :

$$Q_{\text{série}} = \frac{\omega_0 L}{R} = \frac{1}{\omega_0 C R} \qquad Q_{\text{parallèle}} = \frac{R}{\omega_0 L} = \omega_0 C R$$

La bande passante est la plage de fréquences entre les points de demi-puissance (-3dB) :

$$BW = \frac{f_0}{Q}$$

Comment utiliser ce calculateur

Sélectionner le mode de résolution — Choisissez si vous voulez résoudre pour la fréquence de résonance ($f_0$), l'inductance ($L$) ou la capacité ($C$).
Saisir les valeurs connues — Entrez les valeurs des composants requises avec les unités appropriées. Pour l'analyse RLC, entrez également une valeur de résistance.
Choisir le type de circuit — Sélectionnez Série ou Parallèle. Cela affecte les calculs du facteur Q et de l'impédance (la fréquence de résonance est la même pour les deux).
Cliquer sur Calculer — Appuyez sur le bouton pour calculer tous les paramètres de résonance.
Consulter les résultats — Examinez la fréquence de résonance, le facteur Q, la bande passante, les fréquences de coupure et la dérivation complète étape par étape.

Applications pratiques

Accord radio — Les circuits bouchons LC sélectionnent des fréquences radio spécifiques dans les récepteurs AM/FM.
Conception de filtres — Les filtres passe-bande et coupe-bande s'appuient sur la résonance pour sélectionner ou rejeter des plages de fréquences.
Circuits oscillateurs — Les oscillateurs Colpitts, Hartley et à quartz utilisent la résonance LC pour générer des fréquences stables.
Adaptation d'impédance — Les réseaux LC adaptent les impédances entre les étages des amplificateurs RF et des systèmes d'antennes.
Filtrage d'alimentation — Les filtres LC lissent le courant alternatif redressé en rejetant l'ondulation à des fréquences spécifiques.

FAQ

Qu'est-ce que la fréquence de résonance ?

La fréquence de résonance est la fréquence à laquelle un circuit LC ou RLC oscille naturellement. À cette fréquence, la réactance inductive est égale à la réactance capacitive (X_L = X_C), provoquant un transfert d'énergie entre l'inducteur et le condensateur. Elle est calculée comme f₀ = 1/(2π√(LC)).

Qu'est-ce que le facteur Q d'un circuit ?

Le facteur de qualité (Q) mesure la finesse de la résonance d'un circuit. Un Q plus élevé signifie une bande passante plus étroite et une réponse en fréquence plus sélective. Pour les circuits RLC série, Q = ω₀L/R. Pour les circuits RLC parallèles, Q = R/(ω₀L). Un circuit LC idéal sans résistance a un Q infini.

Quelle est la différence entre la résonance série et parallèle ?

En résonance série, l'impédance tombe à son minimum (Z = R) à la fréquence de résonance, permettant un courant maximum. En résonance parallèle, l'impédance atteint son maximum, ce qui entraîne un courant minimal de la part de la source. La formule de fréquence f₀ = 1/(2π√(LC)) est identique pour les deux, mais le facteur Q et le comportement de l'impédance diffèrent.

Qu'est-ce que la bande passante dans un circuit résonnant ?

La bande passante (BW) est la plage de fréquences autour de la fréquence de résonance où la réponse du circuit est d'au moins 70,7 % (1/√2) de sa valeur maximale. Elle est calculée comme BW = f₀/Q. Un facteur Q plus élevé entraîne une bande passante plus étroite, ce qui signifie que le circuit est plus sélectif.

Comment trouver la capacité nécessaire pour une fréquence cible ?

Pour trouver la capacité requise, réorganisez la formule de la fréquence de résonance : C = 1/(4π²f₀²L). Entrez votre fréquence cible et l'inductance connue dans le calculateur, sélectionnez le mode "Résoudre pour la capacité", et il calculera la valeur exacte nécessaire.

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par l'équipe miniwebtool. Mis à jour : 18 mars 2026

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