Arkustangens (arctan) Rechner

Arkustangens (arctan) Rechner

Willkommen beim Arkustangens (arctan) Rechner. Geben Sie einen reellen Wert x ein und erhalten Sie den entsprechenden Hauptwinkel θ₀ = arctan(x) in Grad oder Bogenmaß. Dieses Tool verdeutlicht den Hauptwertbereich (−90° bis 90° / −π/2 bis π/2), zeigt die allgemeine Lösung für alle Winkel, die tan θ = x erfüllen, und unterstützt die Formatierung des Ergebnisses mit einer Genauigkeit von 1 bis 1000 Dezimalstellen unter Verwendung echter beliebig genauer Arithmetik.

Vorteil der hohen Präzision

Hohe Präzision: Unterstützt 1–1000 Nachkommastellen mit Arbiträrpräzisionsarithmetik (deutlich mehr als die üblichen 15–16 Stellen).

Was dieser Rechner bietet

• Hauptwert θ₀ = arctan(x) mit Ihrer gewählten Genauigkeit.
• Ausgabe in Grad oder Bogenmaß.
• Allgemeine Lösung für alle Winkel: θ = θ₀ + k·π (k ∈ ℤ).
• Schritt-für-Schritt-Erklärung zum Aufbau von Intuition.
• Einfache Visualisierung von y = arctan(x) und Ihrem Eingabepunkt.

Hauptwertbereich

Per Definition gibt arctan den eindeutigen Hauptwert θ₀ im offenen Intervall (−π/2, π/2) (d. h. (−90°, 90°)) zurück, sodass tan(θ₀) = x. Alle anderen Winkel mit demselben Tangenswert unterscheiden sich um ganzzahlige Vielfache von π.

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