Đơn giản hóa quy trình làm việc của bạn: Tìm kiếm miniwebtool.
Thêm
Trang chủ > Toán học > Máy tính lượng giác > Máy tính Arccos (Cosin Nghịch đảo)
 

Máy tính Arccos (Cosin Nghịch đảo)

Tính arccos (cosin nghịch đảo) ngay lập tức với hình ảnh trực quan hóa vòng tròn đơn vị tương tác, giải pháp từng bước, kết quả theo độ và radian, và độ chính xác lên đến 1000 chữ số thập phân.

Máy tính Arccos (Cosin Nghịch đảo)

Ví dụ nhanh - nhấp để thử:

cos = 0.5 cos = 0 cos = 1 cos = -0.5 cos = √2/2 cos = √3/2 cos = -1
Giá trị cosin (x):
Đơn vị đầu ra:
Độ chính xác: chữ số thập phân
Độ chính xác cao hơn cho các tính toán khoa học

📐 Tham chiếu các góc đặc biệt

Nhấp vào bất kỳ giá trị cosin nào để tính arccos của nó:

cos(θ) θ (độ) θ (radian)
1 0° 0
√3/2 30° π/6
√2/2 45° π/4
1/2 60° π/3
0 90° π/2
-1/2 120° 2π/3
-√2/2 135° 3π/4
-√3/2 150° 5π/6
-1 180° π

Embed Máy tính Arccos (Cosin Nghịch đảo) Widget

Giới thiệu về Máy tính Arccos (Cosin Nghịch đảo)

Máy tính Arccos tính cosin nghịch đảo (arccos) của bất kỳ giá trị nào từ -1 đến 1. Nhập một giá trị cosin để tìm ngay góc tương ứng theo độ hoặc radian, hoàn chỉnh với hình ảnh trực quan hóa vòng tròn đơn vị tương tác, giải pháp từng bước và kết quả có độ chính xác lên đến 1000 chữ số thập phân.

Arccos (Cosin nghịch đảo) là gì?

Arccos, được viết là arccos(x) hoặc cos⁻¹(x), là hàm ngược của cosin. Cho một giá trị x, arccos trả về góc θ có cosin bằng x. Theo thuật ngữ toán học:

Định nghĩa
θ = arccos(x) có nghĩa là cos(θ) = x

Ví dụ, arccos(0.5) = 60° vì cos(60°) = 0.5. Hàm này rất cần thiết trong lượng giác, hình học, vật lý và kỹ thuật để tìm các góc khi bạn biết tỷ số giữa cạnh kề và cạnh huyền trong một tam giác vuông.

Tập xác định và Tập giá trị của Arccos

Tập xác định (Đầu vào)

[-1, 1]

Chỉ các giá trị từ -1 đến 1 mới là đầu vào hợp lệ

Tập giá trị (Đầu ra)

[0, π] hoặc [0°, 180°]

Arccos luôn trả về một góc trong khoảng này

Hạn chế về tập xác định tồn tại vì giá trị cosin luôn nằm trong khoảng từ -1 đến 1. Tập giá trị được giới hạn trong [0, π] để đảm bảo arccos là một hàm chuẩn với đúng một đầu ra cho mỗi đầu vào. Khoảng này được gọi là khoảng giá trị chính.

Tham chiếu các góc đặc biệt

Một số góc nhất định có giá trị arccos chính xác mà bạn nên ghi nhớ. Những góc đặc biệt này thường xuyên xuất hiện trong toán học, vật lý và kỹ thuật:

Vòng tròn đơn vị và Arccos

Vòng tròn đơn vị cung cấp một cách hiểu hình học về arccos. Đối với một điểm (x, y) trên vòng tròn đơn vị:

Nghiệm tổng quát cho cos(θ) = x

Mặc dù arccos đưa ra giá trị chính θ₀ trong [0, π], nhưng có vô số góc có cùng cosin do tính tuần hoàn và tính đối xứng của cosin:

Nghiệm tổng quát
θ = ±θ₀ + 2πk (radian) hoặc θ = ±θ₀ + 360°k (độ)

Ở đây, k là số nguyên bất kỳ. Dấu ± tính đến tính đối xứng chẵn của cosin: cos(θ) = cos(-θ). Số hạng 2πk (hoặc 360°k) tính đến tính tuần hoàn của cosin.

Cách sử dụng máy tính này

  1. Nhập giá trị cosin: Nhập bất kỳ số nào từ -1 đến 1. Bạn có thể nhập các giá trị thập phân như 0.707 hoặc sử dụng các nút ví dụ nhanh cho các giá trị phổ biến.
  2. Chọn đơn vị đầu ra: Chọn độ cho các ứng dụng hàng ngày hoặc radian cho các tính toán giải tích và vật lý.
  3. Đặt độ chính xác: Chỉ định số chữ số thập phân (1-1000) dựa trên nhu cầu về độ chính xác của bạn. Các công việc khoa học có thể yêu cầu độ chính xác cao hơn.
  4. Tính toán: Nhấp vào nút để xem góc, giải pháp từng bước, hình ảnh trực quan vòng tròn đơn vị và cả hai chuyển đổi đơn vị.
  5. Xem lại nghiệm tổng quát: Tìm tất cả các góc có cùng giá trị cosin.

Chuyển đổi giữa Độ và Radian

Máy tính này cung cấp kết quả ở cả độ và radian. Để chuyển đổi thủ công:

Công thức chuyển đổi
độ = radian × (180/π) | radian = độ × (π/180)

Mối quan hệ với các hàm lượng giác nghịch đảo khác

Các hàm lượng giác nghịch đảo có liên quan với nhau thông qua các đồng nhất thức quan trọng:

Ứng dụng của Arccos

Hình học và Lượng giác

Arccos được sử dụng để tìm các góc trong tam giác khi bạn biết độ dài các cạnh. Sử dụng Định lý Cosin, bạn có thể tìm thấy bất kỳ góc nào khi biết cả ba cạnh.

Vật lý

Trong vật lý, arccos xuất hiện trong việc tính toán góc giữa các vectơ (sử dụng công thức tích vô hướng), phân tích chuyển động của vật ném và nghiên cứu các mô hình giao thoa sóng.

Đồ họa máy tính

Lập trình đồ họa 3D sử dụng arccos để tính toán góc chiếu sáng, xác định hướng bề mặt và tạo hoạt ảnh cho các phép quay giữa các hướng.

Điều hướng và Địa lý

Định lý cosin hình cầu sử dụng arccos để tính toán khoảng cách vòng tròn lớn giữa các điểm trên Trái đất, điều này rất cần thiết cho việc điều hướng và lập bản đồ.

Câu hỏi thường gặp

Arccos (cosin nghịch đảo) là gì?

Arccos, được viết là arccos(x) hoặc cos⁻¹(x), là hàm cosin nghịch đảo. Nó trả về góc có cosin bằng x. Ví dụ, arccos(0.5) = 60° vì cos(60°) = 0.5. Hàm được xác định cho các đầu vào từ -1 đến 1 và trả về các góc trong phạm vi [0°, 180°] hoặc [0, π] radian.

Tập xác định và tập giá trị của arccos là gì?

Tập xác định của arccos là [-1, 1], nghĩa là bạn chỉ có thể nhập các giá trị từ -1 đến 1 bao gồm cả hai đầu mút. Tập giá trị (đầu ra) là [0, π] radian hoặc [0°, 180°]. Phạm vi bị giới hạn này đảm bảo arccos là một hàm chuẩn với đúng một đầu ra cho mỗi đầu vào."

Các góc đặc biệt của arccos là gì?

Các góc đặc biệt với giá trị arccos chính xác bao gồm: arccos(1) = 0°, arccos(√3/2) = 30°, arccos(√2/2) = 45°, arccos(1/2) = 60°, arccos(0) = 90°, arccos(-1/2) = 120°, arccos(-√2/2) = 135°, arccos(-√3/2) = 150°, và arccos(-1) = 180°.

Làm cách nào để chuyển đổi arccos từ radian sang độ?

Để chuyển đổi radian sang độ, hãy nhân với 180/π (khoảng 57.2958). Ví dụ, π/3 radian × (180/π) = 60°. Ngược lại, để chuyển đổi độ sang radian, hãy nhân với π/180. Máy tính này tự động cung cấp kết quả ở cả hai đơn vị.

Nghiệm tổng quát cho cos(θ) = x là gì?

Nếu θ₀ = arccos(x) là giá trị chính, thì tất cả các nghiệm của cos(θ) = x được cho bởi θ = ±θ₀ + 2πk (tính bằng radian) hoặc θ = ±θ₀ + 360°k (tính bằng độ), trong đó k là số nguyên bất kỳ. Điều này tính đến tính tuần hoàn và tính đối xứng của hàm cosin.

Tài nguyên bổ sung

Để biết thêm thông tin về các hàm lượng giác nghịch đảo:

Tham khảo nội dung, trang hoặc công cụ này như sau:

"Máy tính Arccos (Cosin Nghịch đảo)" tại https://MiniWebtool.com/vi/máy-tính-arccos/ từ MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

bởi đội ngũ miniwebtool. Cập nhật: 07/01/2026

Bạn cũng có thể thử AI Giải Toán GPT của chúng tôi để giải quyết các vấn đề toán học của bạn thông qua câu hỏi và trả lời bằng ngôn ngữ tự nhiên.

Các công cụ liên quan khác:

Chuyển Đổi GócMới
Máy tính CosMới

Máy tính lượng giác:

Công cụ nổi bật:

Máy tính tuổiTrình Trích Xuất Ảnh từ VideoCông cụ đổi Pound sang KilogramCông cụ chuyển đổi kg sang lbsCông cụ Mã hóa CaesarMáy tính giảm giá phần trămMáy tính thương và số dưTrình Tạo Mã MorseCông cụ chuyển đổi chữ số La MãMáy tính phân số tối giảnĐảo ngược văn bảnTrình tạo số nguyên ngẫu nhiênCông cụ đếm hàngMáy tính thập phân sang phân sốCông cụ chuyển đổi nhị phân sang thập phânXóa dấu cáchTrình tạo chuỗi ngẫu nhiênParaphraser AICon số may mắn của tôi là gì?Trình tạo tên ngẫu nhiênMáy tính Phân tích Thừa số Nguyên tốCông cụ chia ảnhmáy-tính-số-mũ-độ-chính-xác-caoMáy tính xác suất xúc xắcCông cụ chuyển đổi inch sang centimetMáy tính căn bậc haiCông cụ chuyển đổi cm sang feet và inchSắp xếp sốCông cụ chuyển đổi kPa sang psiMáy tính nhị phânBộ chuyển đổi thập phân sang nhị phânBộ lặp MP3Bộ chuyển đổi FPS📅 Máy tính ngàyBộ chuyển đổi Feet và Inch sang CmMáy tính So sánh Phân sốTrình tạo ngày sinh ngẫu nhiênTrình tạo mê cungMáy tính giai thừaMáy phát động vật ngẫu nhiênMáy tính Cạnh huyềnMáy tính thời gianTrình tạo số xổ sốCông cụ tạo nhóm ngẫu nhiênMáy tính HEXMáy tính xác suấtBộ chuyển đổi HEXBộ chuyển đổi hex sang thập phânBộ chọn số ngẫu nhiênBộ chuyển đổi hệ cơ sốMáy tính ngày trong năm - Hôm nay là ngày thứ mấy trong nămMáy tính Ước số chung lớn nhấtSắp xếp theo thứ tự bảng chữ cáiBộ giải mã Base64Bộ chuyển đổi RGB sang HexBộ Giải Mã Mã MorseMáy Tính Giờ Làm ViệcMáy tính ModuloMáy tính One Rep Max (1RM)Trình tạo Hash MD5Công cụ chuyển đổi phân số thành hỗn sốĐây có phải là Số Nguyên Tố?Công cụ tạo Sự thật hay Thách đốTrình trích xuất âm thanhBộ chuyển đổi Nhị phân sang HexTrình tạo đồ vật ngẫu nhiênBộ Chuyển Đổi Nhị PhânBộ chuyển đổi Thập phân sang Thập lục phânMáy tính hoán vịSo sánh hai chuỗiTrình nén VideoTrình tạo PIN ngẫu nhiênChọn tên ngẫu nhiênCông cụ chuyển đổi centimet sang inchTrình chuyển đổi SRT sang TXTTrình tạo oẳn tù tìCông cụ chuyển đổi gam sang poundCông cụ chuyển đổi hệ thập lục phân sang nhị phânMáy tính độ lệch chuẩn - Độ chính xác caotra-cứu-địa-chỉ-macAI Trình thêm dấu câuCông cụ chuyển đổi thập phân sang bát phânMáy tính Cung Mặt trời, Mặt trăng & Cung mọc 🌞🌙✨Máy tính Tổngchuyển đổi từ sang số điện thoạiCông cụ chuyển đổi bát phân sang nhị phânTrình chuyển đổi HTML sang văn bảnBộ chọn màu hình ảnhBộ nén hình ảnhChuyển đổi Nhị phân sang Bát phânMáy tính Kiểm tra Chia hếtTung đồng xuĐiều chỉnh tốc độ videoCông cụ chuyển đổi pound sang gamMáy tính Log Base 10Máy tính trung bìnhBộ Chia Âm ThanhBộ Chuyển Đổi Số Sang ChữCông cụ cắt ảnhMáy tính Phép chiếu VectorMáy tính Gram-SchmidtMáy tính Phương trình Hình cầuMáy tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳngMáy tính Trực tâm Tam giácMáy tính Trọng tâm Tam giácMáy tính Công thức Dây giàyMáy tính Phân số liên tụcMáy tính Nghịch đảo Nhân theo Mô-đunMáy tính Thuật toán Euclid Mở rộngMáy tính Hàm Phi EulerMáy tính Định lý Số dư Trung QuốcCông cụ tạo Biểu đồ Venn (3 Tập hợp)Máy tính lý thuyết tập hợpCông cụ tạo bảng chân trịCông cụ chuyển đổi cân nặng người sang kiếnMáy tính Calo cho MèoMáy tính tiết kiệm bóng đènMáy tính Chi phí TắmMáy tính chi phí điện đào BitcoinMáy tính Giá trị Giấy vệ sinhTra cứu ID người dùng InstagramMáy tính Quãng đường Bàn phímTrình tạo Bingo từ thông dụngMáy tính Xác suất Ngày nghỉ ốmMáy tính lương thực tế theo giờMáy tính Cà phê vs. Giấc ngủMáy tính thời gian trả lời emailMáy tính FIRE - Tự do Tài chính, Nghỉ hưu sớmMáy tính thời gian lãng phí đi làmBộ đếm Chi phí Cuộc họpMáy tính lương trong nhà vệ sinhTrình tạo KakuroTrình tạo KenKen (Calcudoku)trình-tạo-nonogram-picrossGiải và luyện trò chơi 24Tạo và giải SudokuMáy tính khay phô maiMáy tính đài phun sô cô laMáy tính ABV CocktailMáy tính khẩu phần mì SpaghettiMáy tính thời gian làm lạnh biaMáy tính Taco BarMáy tính BBQMáy tính quá liều CaffeineCông cụ lập kế hoạch tiệc pizzaMáy tính rượu tiệc cướiMáy tính Nhà gạch LegoMáy tính Lấp đầy Phòng Bỏng ngôMáy tính va chạm đồng xu rơiMáy tính rơi xuyên Trái đấtMáy tính bức xạ chuốiMáy tính năng lượng Chuột HamsterMáy tính Tỷ lệ Lỗi Dịch chuyển Tức thờiMáy tính nấu gà bằng năng lượng động năngMáy tính lực nâng bóng bay HeliMáy tính Thời gian Sống sót ZombieTrình Kiểm Tra Kích Thước Thu Thập GooglebotMáy tính tỷ lệ bãi đỗ xeMáy tính Cây thông NoelMáy Tính Ngày Tận Thế Ma Cà RồngMáy tính giá trị PizzaMáy tính Quầy nước chanhTrình tạo tiểu bang Mỹ ngẫu nhiênTrình tạo lý do ngẫu nhiênTrình tạo hoạt động ngẫu nhiênTrình tạo công thức cocktail ngẫu nhiênCông cụ chọn phim ngẫu nhiênTrình tạo tên miền ngẫu nhiênTrình tạo siêu năng lực ngẫu nhiênTrình tạo Haiku ngẫu nhiênTrình tạo lời nhắc viết ngẫu nhiênTrình tạo IMEI Ngẫu nhiênTrình tạo chân dung người dùng ngẫu nhiênTrình tạo địa chỉ giả ngẫu nhiênTrình tạo số cổng ngẫu nhiênTrình tạo NanoID ngẫu nhiênMáy tính tuổi thọ pinMáy tính độ rộng đường mạch PCBMáy tính sụt ápMáy tính định luật OhmMáy tính mã màu điện trởTrình tạo chuyển hướng HtaccessCông cụ tối ưu SVGCông cụ tạo faviconCông cụ tạo biểu thức CrontabTrình định dạng SQLCông cụ chuyển đổi cURL sang JSONBộ giải mã JWTCông cụ chuyển đổi JSON sang YAMLMáy tính Chuyển đổi MenCông cụ chuyển đổi kích thước khuôn bánhMáy tính độ ẩm bột nhàomáy-tính-tỷ-lệ-bánh-mìMáy tính kích thước thêu chữ thậpMáy tính vảiMáy tính sợi lenMáy tính nước muối và độ mặnMáy tính tỷ lệ pha cà phêMáy tính ABV bia thủ côngMáy tính sáp và tinh dầu thơm nếnMáy tính xút làm xà phòng (SAP)Máy tính kích thước in và độ phân giải (DPI/PPI)Máy tính Golden Hour và Blue HourMáy tính độ sâu trường ảnh (DoF)Máy tính khoảng cách trồng câyMáy tính Chuyển đổi Tỷ lệ Mô hìnhMáy tính vật liệu nền bể cáMáy tính thể tích và mật độ cá bểQuay vòng quayĐổ xúc xắcQuả cầu Thần kỳ 8Trình tạo bài tây ngẫu nhiênCông cụ tạo địa chỉ IP ngẫu nhiênTrình tạo thời gian ngẫu nhiênTrình tạo ngày ngẫu nhiênCông cụ tạo tọa độ ngẫu nhiênCông cụ tạo User-Agent ngẫu nhiênTrình tạo thẻ tín dụng ngẫu nhiênTrình tạo JSON ngẫu nhiênTrình tạo quốc gia ngẫu nhiênCông cụ tạo bảng màu ngẫu nhiênCông cụ tạo Emoji ngẫu nhiênCông cụ tạo bữa ăn ngẫu nhiênTrình tạo nhánh giải đấu ngẫu nhiênCông Cụ Tạo Phân Phối GaussMáy tính Giá trị PipMáy tính Lãi kép Hàng ngàyMáy tính Chiến lược MartingaleMáy tính Tiêu chí KellyMáy tính Stop Loss & Take ProfitMáy tính mở rộng Fibonaccimáy-tính-điểm-xoayMáy tính đòn bẩy tiền điện tửBộ chuyển đổi Satoshi sang Đô laMáy Tính Chênh Lệch Giá Tiền Điện TửMáy tính tổn thất tạm thờiMáy Tính Lợi Nhuận Quyền ChọnMáy Tính Biến Động Ngầm ĐịnhMáy tính Greek Quyền chọnMáy tính Định giá Quyền chọn Black-ScholesMáy tính rủi ro phá sảnMáy tính lợi nhuận bán khốngMáy tính Margin CallMáy Tính Kích Thước Vị Thếmáy tính giá trung bình cổ phiếuCông cụ xóa ký tự vô hìnhCông cụ Chuyển đổi Văn bản sang Danh sách SQLCông cụ trích xuất cột văn bảnMáy tính sự khác biệt danh sáchCông cụ tạo văn bản ZalgoCông cụ tạo nghệ thuật ASCIICông cụ tạo văn bản vô hìnhcông-cụ-tạo-văn-bản-ngược-đầuCông cụ tạo văn bản ZalgoCông Cụ Tạo Chữ ĐẹpTrình đọc văn bản thành giọng nóiCông cụ Chuyển đổi Đọc BionicCông cụ kiểm tra mật độ từ khóaMáy tính điểm dễ đọcTrình tạo Lorem IpsumMáy tính Tiết kiệm Thời gian Hàng ngàyCông Cụ Xóa Dấu Ngoặc Kép Thông MinhTrình tạo bảng MarkdownEscape Unescape Chuỗi JSONTrình Tạo Slug URLCông cụ Mã hóa/Giải mã Thực thể HTMLMáy tính Tìm Giao điểm X và YMáy Tính Đỉnh và Trục Đối XứngMáy tính hợp hàmMáy Tính Hàm NgượcMáy Tính Miền Xác Định và Miền Giá TrịCông cụ vẽ đồ thị hàm sốCông Cụ Vẽ Đồ Thị Hệ Bất Phương TrìnhCông cụ giải bất phương trình trị tuyệt đốiCông cụ giải bất phương trìnhCông cụ Giải Hệ Phương Trình Tuyến TínhCông cụ giải phương trình căn thứcCông cụ giải phương trình trị tuyệt đốiCông cụ giải phương trình tuyến tínhMáy Tính Phép Chia Tổng HợpMáy Tính Chia Đa ThứcMáy tính Mở rộng Đa thứcMáy tính phân tích thừa số đa thứcMáy tính biểu thức hữu tỉCông Cụ Đơn Giản Hóa Căn ThứcCông cụ đơn giản hóa biểu thức đại sốCông cụ vẽ đồ thị hàm lượng giácMáy tính đẳng thức lượng giácCông cụ Trực quan hóa Vòng tròn Đơn vị Tương tácCông cụ chuyển đổi tọa độ Descartes sang cựcCông cụ chuyển đổi tọa độ cực sang tọa độ Đề-cácCông cụ chuyển đổi độ thập phân sang DMSCông cụ chuyển đổi DMS sang độ thập phânMáy tính Định lý CosinMáy tính Định lý SinCông cụ Giải Tam giác Tổng quátMáy Tính Tam Giác VuôngMáy Tính Hàm HyperbolMáy tính Cosec, Sec và CotangMáy tính atan2Máy tính arctanMáy tính Arccos (Cosin Nghịch đảo)Máy tính ArcsinMáy tính tanMáy tính CosMáy tính SinMáy tính Độ dốc và CấpMáy Tính Góc Cắt NghiêngCông cụ Kiểm tra Góc vuông (Quy tắc 3-4-5) 📐Máy tính bảng chânMáy tính sàn thềmMáy tính hàng ràoMáy tính lớp phủ, đất và sỏiMáy tính khung tườngMáy tính mái nhàMáy tính độ dốc mái nhàMáy tính Cầu thangMáy tính Giấy dán tườngMáy tính sàn nhàMáy tính gạchMáy tính sơnMáy tính Gạch và VữaMáy tính bê tôngCông cụ tìm đá sinh nhật và hoa cung hoàng đạoMáy Tính Cung Hoàng Đạo Cây CelticMáy tính tương hợp cung Mặt trăngTrình phân tích tương hợp cung hoàng đạo nâng caoLịch trăng non và trăng trònMáy tính Sự trở lại của Sao ThổLịch Sao Thủy Nghịch HànhMáy tính Cân bằng Modality Chiêm tinhMáy Tính Cân Bằng Nguyên Tố Chiêm TinhMáy tính cung sao ThủyMáy tính Cung Sao HỏaMáy tính Cung Sao KimTrình kiểm tra độ mạnh mật khẩuMáy tính phân quyền Unix (chmod)Tạo Cron JobMáy tính căn bậc n độ chính xác caoCông cụ Chuyển đổi Tần số và Bước sóngTrình xác thực XMLThêm hoặc Thay thế Âm thanh trong VideoGhép VideoThêm hình mờ vào Video