Đơn giản hóa quy trình làm việc của bạn: Tìm kiếm miniwebtool.
Thêm
Trang chủ > Hash và Checksum > Mô phỏng mã hóa RSA từng bước
 

Mô phỏng mã hóa RSA từng bước

Trình mô phỏng mã hóa RSA mang tính giáo dục. Nhập hai số nguyên tố để tạo khóa công khai và khóa bí mật, sau đó mã hóa và giải mã tin nhắn từng bước. Trực quan hóa quá trình tạo khóa, số học mô-đun và Thuật toán Euclidean mở rộng.

Mô phỏng mã hóa RSA từng bước
⚡ Ví dụ nhanh
🔢 Số nguyên tố
📝 Thông điệp
⚙ Nâng cao Tùy chọn

Embed Mô phỏng mã hóa RSA từng bước Widget

Giới thiệu về Mô phỏng mã hóa RSA từng bước

Mã hóa RSA là gì?

RSA (Rivest-Shamir-Adleman) là một trong những hệ thống mật mã khóa công khai đầu tiên, được công bố vào năm 1977 bởi Ron Rivest, Adi Shamir và Leonard Adleman. Không giống như mã hóa đối xứng (nơi cùng một khóa được dùng để mã hóa và giải mã), RSA sử dụng một cặp khóa: một khóa công khai mà bất kỳ ai cũng có thể sử dụng để mã hóa dữ liệu và một khóa riêng tư mà chỉ chủ sở hữu mới có thể sử dụng để giải mã.

Tính bảo mật toán học của RSA dựa trên bài toán phân tích thừa số nguyên: việc nhân hai số nguyên tố lớn là rất dễ dàng, nhưng việc phân tích tích của chúng ngược lại thành các số nguyên tố là bất khả thi về mặt tính toán đối với các con số đủ lớn.

Cách tạo khóa RSA hoạt động

Quá trình tạo khóa RSA bao gồm năm bước cơ bản:

  • Bước 1 – Chọn số nguyên tố: Chọn hai số nguyên tố phân biệt p và q. Các số nguyên tố này càng lớn thì khóa càng bảo mật.
  • Bước 2 – Tính Modulus: Tính n = p × q. Độ dài bit của n xác định kích thước khóa (ví dụ: 2048 bit).
  • Bước 3 – Hàm số Phi-Euler: Tính φ(n) = (p−1)(q−1). Giá trị này rất quan trọng để chọn e và tính d.
  • Bước 4 – Số mũ công khai: Chọn e sao cho 1 < e < φ(n) và gcd(e, φ(n)) = 1. Lựa chọn tiêu chuẩn thường là 65537.
  • Bước 5 – Số mũ riêng tư: Tính d bằng Thuật toán Euclid mở rộng sao cho d × e ≡ 1 (mod φ(n)).

Thuật toán Euclid mở rộng

Việc tính toán số mũ riêng tư d đòi hỏi phải tìm nghịch đảo nhân modulo của e theo modulo φ(n). Thuật toán Euclid mở rộng giải quyết hiệu quả vấn đề này bằng cách mở rộng thuật toán GCD tiêu chuẩn để đồng thời tìm các hệ số x và y sao cho a·x + b·y = gcd(a, b).

Khi gcd(e, φ(n)) = 1, thuật toán sẽ cho kết quả x sao cho e·x ≡ 1 (mod φ(n)), từ đó ta có d = x mod φ(n).

Cân nhắc về bảo mật RSA

  • Kích thước khóa: RSA hiện đại sử dụng các khóa 2048 hoặc 4096 bit. Các số nguyên tố nhỏ trong trình mô phỏng này chỉ dành cho mục đích giáo dục và có thể bị phân tích ngay lập tức.
  • Sơ đồ đệm (Padding): Các triển khai RSA thực tế sử dụng các sơ đồ đệm (OAEP, PKCS#1) để ngăn chặn các cuộc tấn công toán học vào dữ liệu RSA thô.
  • Hiệu năng: RSA chậm hơn nhiều so với mã hóa đối xứng. Trong thực tế, RSA thường mã hóa một khóa đối xứng ngẫu nhiên, sau đó khóa đó sẽ mã hóa dữ liệu thực tế (mã hóa lai).
  • Mối đe dọa từ lượng tử: Thuật toán Shor trên một máy tính lượng tử đủ mạnh có thể phân tích các số lớn một cách hiệu quả, đe dọa RSA. Mật mã học hậu lượng tử đang được phát triển như một biện pháp đối phó.

Ứng dụng thực tế của RSA

  • TLS/SSL (HTTPS): RSA được sử dụng trong quá trình bắt tay (handshake) để trao đổi các khóa phiên đối xứng một cách an toàn.
  • Chữ ký số: RSA ký các tài liệu bằng cách mã hóa một giá trị băm (hash) bằng khóa riêng tư, có thể được xác minh bằng khóa công khai.
  • Mã hóa Email: PGP và S/MIME sử dụng RSA để mã hóa thông tin liên lạc qua email.
  • Xác thực SSH: Các cặp khóa RSA cung cấp khả năng xác thực không cần mật khẩu để truy cập máy chủ từ xa.
  • Ký mã nguồn: Các nhà xuất bản phần mềm ký các tệp thực thi bằng RSA để chứng minh tính xác thực và tính toàn vẹn.

Các câu hỏi thường gặp

Mã hóa RSA là gì?
RSA (Rivest-Shamir-Adleman) là một thuật toán mã hóa bất đối xứng sử dụng hai khóa khác nhau: một khóa công khai để mã hóa và một khóa riêng tư để giải mã. Tính bảo mật dựa trên độ khó toán học của việc phân tích các số nguyên tố lớn.
Quá trình tạo khóa RSA diễn ra như thế nào?
Tạo khóa RSA bao gồm việc chọn hai số nguyên tố lớn p và q, tính n = p × q, tính hàm phi-Euler φ(n) = (p−1)(q−1), chọn số mũ công khai e nguyên tố cùng nhau với φ(n), và tính số mũ riêng tư d là nghịch đảo modulo của e theo mod φ(n).
Vai trò của hàm phi-Euler trong RSA là gì?
Hàm phi-Euler φ(n) đếm các số nguyên từ 1 đến n nguyên tố cùng nhau với n. Trong RSA, nó đảm bảo rằng các hoạt động mã hóa và giải mã là nghịch đảo toán học của nhau, giúp thiết lập mối quan hệ e·d ≡ 1 (mod φ(n)).
Tại sao p và q phải là các số nguyên tố khác nhau?
Nếu p = q, thì n = p² và việc tính p từ n là cực kỳ dễ dàng (chỉ cần lấy căn bậc hai). Sử dụng các số nguyên tố khác nhau đảm bảo việc phân tích n là bất khả thi về mặt tính toán đối với các con số lớn.
Trình mô phỏng này có an toàn để mã hóa thực tế không?
Không. Trình mô phỏng này sử dụng các con số nhỏ chỉ cho mục đích giáo dục. RSA thực tế yêu cầu các khóa từ 2048–4096 bit (số nguyên tố dài hàng trăm chữ số). Luôn sử dụng các thư viện mật mã đã được thiết lập cho các nhu cầu bảo mật thực tế.

Tham khảo nội dung, trang hoặc công cụ này như sau:

"Mô phỏng mã hóa RSA từng bước" tại https://MiniWebtool.com/vi/mo-phong-ma-hoa-rsa-tung-buoc/ từ MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

Các công cụ liên quan khác:

Công cụ Mã hóa CaesarNổi bật
Máy tính thừa số nguyên tố

Hash và Checksum:

Công cụ nổi bật:

Máy tính tuổiTrình Trích Xuất Ảnh từ VideoCông cụ đổi Pound sang KilogramCông cụ Mã hóa CaesarMáy tính giảm giá phần trămTrình tạo số nguyên ngẫu nhiênTrình Tạo Mã MorseCông cụ chuyển đổi chữ số La MãCông cụ chuyển đổi kg sang lbsĐảo ngược văn bảnMáy tính thương và số dưMáy tính phân số tối giảnMáy tính thập phân sang phân sốCông cụ đếm hàngTrình tạo chuỗi ngẫu nhiênXóa dấu cáchTrình tạo tên ngẫu nhiênCon số may mắn của tôi là gì?Máy tính Phân tích Thừa số Nguyên tốmáy-tính-số-mũ-độ-chính-xác-caoBộ chuyển đổi Feet và Inch sang CmMáy tính HEXCông cụ chia ảnhTrình Tạo Màu Ngẫu NhiênBộ chuyển đổi FPSCông cụ chuyển đổi nhị phân sang thập phânMáy tính căn bậc haiCông cụ tạo Sự thật hay Thách đốTrình tạo đồ vật ngẫu nhiênMáy tính nhị phânMáy tính ngày trong năm - Hôm nay là ngày thứ mấy trong nămMáy tính Cạnh huyềnBộ chuyển đổi thập phân sang nhị phânSắp xếp sốTrình tạo ngày sinh ngẫu nhiênCông cụ chuyển đổi kPa sang psiMáy tính thời gianCông cụ chuyển đổi cm sang feet và inchTrình tạo số xổ sốn chữ số đầu tiên của piTrình chuyển đổi SRT sang TXTTrình tạo mê cungTung đồng xuCông cụ chuyển đổi inch sang centimetMáy phát động vật ngẫu nhiênMáy tính So sánh Phân sốMáy tính Ước số chung lớn nhấtMáy tính tương hợp tình yêuTrình tạo bài tây ngẫu nhiênTrình tạo Hash MD5Bộ lặp MP3Công cụ chuyển đổi gam sang poundTrình tạo anagramMáy tính giá trị tương laiTrình trích xuất âm thanhCông cụ chuyển đổi centimet sang inchDanh sách các số nguyên tố📅 Máy tính ngàyMáy tính One Rep Max (1RM)Sắp xếp theo thứ tự bảng chữ cáiChọn tên ngẫu nhiênGhép VideoTrình nén VideoMáy tính Cầu thangtrình-tạo-nonogram-picrossBộ chuyển đổi HEXBộ chọn số ngẫu nhiênchuyển đổi từ sang số điện thoạiMáy tính giai thừaMáy tính độ lệch chuẩn - Độ chính xác caoTra cứu ID người dùng InstagramTrình tạo tên miền ngẫu nhiênCông cụ chuyển đổi hệ thập lục phân sang nhị phânMáy tính lương thực tế theo giờMáy tính ModuloBộ Chuyển Đổi Nhị PhânMáy tính chuyển đổi hệ bát phân sang hệ thập lục phânMáy Tính Chu Vi Hình ElipMáy tính Kiểm tra Chia hếtBộ chọn màu hình ảnhCông cụ cắt ảnhDanh sách năm nhuậnGiải và luyện trò chơi 24Máy tính BitwiseMáy tính Cung Mặt trời, Mặt trăng & Cung mọc 🌞🌙✨Máy tính số thiên thầnMáy tính thời gian trả lời emailTrình tạo KakuroBộ Chuyển Đổi Thời Gian Sang Thập PhânCông cụ chuyển đổi Radian sang ĐộMáy tính lương trong nhà vệ sinhMáy tính thời gian lãng phí đi làmĐây có phải là Số Nguyên Tố?Trình tạo Bingo từ thông dụngBộ chuyển đổi Hex sang RGBBộ đếm Chi phí Cuộc họpMáy tính Quãng đường Bàn phímMáy tính Xác suất Ngày nghỉ ốmTrình tạo KenKen (Calcudoku)Máy tính Căn nguyên thủyMô phỏng mã hóa RSA từng bướcMáy tính đặc trưng EulerMáy tính đường chéo đa giácTrình tạo mẫu hình nón trải phẳngKiểm tra hàm chẵn lẻMáy tính Hệ số Chuỗi FourierMáy tính Phương pháp Runge-Kutta (RK4)Máy tính WronskianMáy tính Vết Ma trậnMáy tính Hạng Ma trậnTrình tạo tần số âm thanh ngẫu nhiênTrình tạo hợp âm ngẫu nhiênTrình tạo loadout ngẫu nhiênTrình tạo bài Poker ngẫu nhiênTrình tạo khai cuộc cờ vua ngẫu nhiênTrình tạo nhân vật RPG ngẫu nhiênMáy tính Phân tích Giá trị Kỳ dị (SVD)Máy tính Hệ số GiniMáy tính Phân phối Dừng Chuỗi MarkovMáy tính Nguyên lý Chuồng bồ câuMáy tính số StirlingMáy tính Hoán vị lệch (Giai thừa phụ)Trình tạo Số CatalanTrình xác thực dãy bậc đồ thịMáy tính Cây khung nhỏ nhấtMáy tính Đường đi Ngắn nhất DijkstraTrình tạo Ma phươngMáy tính Số Hạnh phúcMáy tính Phỏng đoán CollatzMáy tính Độ congMáy tính Bán kính Hội tụMáy tính Phân tích LU Ma trậnMáy tính Phép chiếu VectorMáy tính Gram-SchmidtMáy tính Phương trình Hình cầuMáy tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳngMáy tính Trực tâm Tam giácMáy tính Trọng tâm Tam giácMáy tính Công thức Dây giàyMáy tính Phân số liên tụcMáy tính Nghịch đảo Nhân theo Mô-đunMáy tính Thuật toán Euclid Mở rộngMáy tính Hàm Phi EulerMáy tính Định lý Số dư Trung QuốcCông cụ tạo Biểu đồ Venn (3 Tập hợp)Máy tính lý thuyết tập hợpCông cụ tạo bảng chân trịCông cụ chuyển đổi cân nặng người sang kiếnMáy tính Calo cho MèoMáy tính tiết kiệm bóng đènMáy tính Chi phí TắmMáy tính chi phí điện đào BitcoinMáy tính Giá trị Giấy vệ sinhMáy tính Cà phê vs. Giấc ngủMáy tính FIRE - Tự do Tài chính, Nghỉ hưu sớmTạo và giải SudokuMáy tính khay phô maiMáy tính đài phun sô cô laMáy tính ABV CocktailMáy tính khẩu phần mì SpaghettiMáy tính thời gian làm lạnh biaMáy tính Taco BarMáy tính BBQMáy tính quá liều CaffeineCông cụ lập kế hoạch tiệc pizzaMáy tính rượu tiệc cướiMáy tính Nhà gạch LegoMáy tính Lấp đầy Phòng Bỏng ngôMáy tính va chạm đồng xu rơiMáy tính rơi xuyên Trái đấtMáy tính bức xạ chuốiMáy tính năng lượng Chuột HamsterMáy tính Tỷ lệ Lỗi Dịch chuyển Tức thờiMáy tính nấu gà bằng năng lượng động năngMáy tính lực nâng bóng bay HeliMáy tính Thời gian Sống sót ZombieTrình Kiểm Tra Kích Thước Thu Thập GooglebotMáy tính tỷ lệ bãi đỗ xeMáy tính Cây thông NoelMáy Tính Ngày Tận Thế Ma Cà RồngMáy tính giá trị PizzaMáy tính Quầy nước chanhTrình tạo tiểu bang Mỹ ngẫu nhiênTrình tạo lý do ngẫu nhiênTrình tạo hoạt động ngẫu nhiênTrình tạo công thức cocktail ngẫu nhiênCông cụ chọn phim ngẫu nhiênTrình tạo siêu năng lực ngẫu nhiênTrình tạo Haiku ngẫu nhiênTrình tạo lời nhắc viết ngẫu nhiênTrình tạo IMEI Ngẫu nhiênTrình tạo chân dung người dùng ngẫu nhiênTrình tạo địa chỉ giả ngẫu nhiênTrình tạo số cổng ngẫu nhiênTrình tạo NanoID ngẫu nhiênTrình tạo PIN ngẫu nhiênMáy tính tuổi thọ pinMáy tính độ rộng đường mạch PCBMáy tính sụt ápMáy tính định luật OhmMáy tính mã màu điện trởTrình tạo chuyển hướng HtaccessCông cụ tối ưu SVGCông cụ tạo faviconCông cụ tạo biểu thức CrontabTrình định dạng SQLCông cụ chuyển đổi cURL sang JSONBộ giải mã JWTCông cụ chuyển đổi JSON sang YAMLMáy tính Chuyển đổi MenCông cụ chuyển đổi kích thước khuôn bánhMáy tính độ ẩm bột nhàomáy-tính-tỷ-lệ-bánh-mìMáy tính kích thước thêu chữ thậpMáy tính vảiMáy tính sợi lenMáy tính nước muối và độ mặnMáy tính tỷ lệ pha cà phêMáy tính ABV bia thủ côngMáy tính sáp và tinh dầu thơm nếnMáy tính xút làm xà phòng (SAP)Máy tính kích thước in và độ phân giải (DPI/PPI)Máy tính Golden Hour và Blue HourMáy tính độ sâu trường ảnh (DoF)Máy tính xác suất xúc xắcMáy tính khoảng cách trồng câyMáy tính Chuyển đổi Tỷ lệ Mô hìnhMáy tính vật liệu nền bể cáMáy tính thể tích và mật độ cá bểQuay vòng quayĐổ xúc xắcTrình tạo oẳn tù tìQuả cầu Thần kỳ 8Công cụ tạo địa chỉ IP ngẫu nhiênTrình tạo thời gian ngẫu nhiênTrình tạo ngày ngẫu nhiênCông cụ tạo tọa độ ngẫu nhiênCông cụ tạo User-Agent ngẫu nhiênTrình tạo thẻ tín dụng ngẫu nhiênTrình tạo JSON ngẫu nhiênTrình tạo quốc gia ngẫu nhiênCông cụ tạo bảng màu ngẫu nhiênCông cụ tạo Emoji ngẫu nhiênCông cụ tạo bữa ăn ngẫu nhiênTrình tạo nhánh giải đấu ngẫu nhiênCông Cụ Tạo Phân Phối GaussMáy tính Giá trị PipMáy tính Lãi kép Hàng ngàyMáy tính Chiến lược MartingaleMáy tính Tiêu chí KellyMáy tính Stop Loss & Take ProfitMáy tính mở rộng Fibonaccimáy-tính-điểm-xoayMáy tính đòn bẩy tiền điện tửBộ chuyển đổi Satoshi sang Đô laMáy Tính Chênh Lệch Giá Tiền Điện TửMáy tính tổn thất tạm thờiMáy Tính Lợi Nhuận Quyền ChọnMáy Tính Biến Động Ngầm ĐịnhMáy tính Greek Quyền chọnMáy tính Định giá Quyền chọn Black-ScholesMáy tính rủi ro phá sảnMáy tính lợi nhuận bán khốngMáy tính Margin CallMáy Tính Kích Thước Vị Thếmáy tính giá trung bình cổ phiếuCông cụ xóa ký tự vô hìnhCông cụ Chuyển đổi Văn bản sang Danh sách SQLCông cụ trích xuất cột văn bảnMáy tính sự khác biệt danh sáchCông cụ tạo văn bản ZalgoCông cụ tạo nghệ thuật ASCIICông cụ tạo văn bản vô hình