เครื่องคำนวณวันสิ้นโลกแวมไพร์

ทำความเข้าใจแบบจำลองแวมไพร์ Predator-Prey

เครื่องจำลองนี้ใช้แบบจำลอง Lotka-Volterra ที่ดัดแปลงแล้ว ซึ่งเป็นกรอบการทำงานทางคณิตศาสตร์แบบเดียวกับที่นักนิเวศวิทยาใช้เพื่อศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างผู้ล่าและเหยื่อในธรรมชาติ ในสถานการณ์ของเรา:

• มนุษย์ (เหยื่อ) จะลดจำนวนลงเมื่อถูกแวมไพร์โจมตี การเผชิญหน้าแต่ละครั้งจะนำมนุษย์หนึ่งคนออกจากจำนวนประชากร
• แวมไพร์ (ผู้ล่า) เติบโตโดยการเปลี่ยนเหยื่อบางส่วนให้เป็นพวกเดียวกัน แต่ก็ตายจากนักล่า, การโดนแสงแดด และความอดอยาก
• อัตราการกิน กำหนดความถี่ในการเผชิญหน้า: อัตรา 0.005 หมายความว่าแวมไพร์แต่ละตนโจมตี 0.5% ของประชากรมนุษย์ที่เหลืออยู่ต่อวัน
• อัตราการเปลี่ยนร่าง ควบคุมสัดส่วนของเหยื่อที่จะกลายเป็นแวมไพร์ตนใหม่ (โดยปกติคือ 10-50%)
• อัตราการตาย แสดงถึงการสูญเสียแวมไพร์รายวันจากนักล่าแวมไพร์, น้ำมนต์, กระเทียม และการออกตรวจตราตอนรุ่งสาง

คณิตศาสตร์เบื้องหลังการระบาด

การประมาณค่า Euler แบบไม่ต่อเนื่องนี้จะดำเนินไปทีละวัน โดยอัปเดตจำนวนประชากรตามสถานะปัจจุบัน แบบจำลองนี้จะแสดงภาพการเติบโตแบบทวีคูณ การหมดสิ้นของทรัพยากร และการพังทลายของผู้ล่า

ความคล้ายคลึงในโลกแห่งความเป็นจริง

แม้ว่าแวมไพร์จะเป็นเรื่องสมมติ แต่แบบจำลอง Lotka-Volterra มีการประยุกต์ใช้ทางวิทยาศาสตร์ที่จริงจัง:

• ระบาดวิทยา: แบบจำลอง SIR สำหรับการแพร่ระบาดของโรคเป็นไปตามพลวัตที่คล้ายคลึงกัน (มนุษย์ที่เสี่ยงต่อการติดเชื้อ, ผู้ติดเชื้อ, ผู้ที่หายดี/ถูกแยกออก)
• นิเวศวิทยา: ประชากรหมาป่าและกวางมูซบนเกาะ Isle Royale, วัฏจักรลิงซ์และกระต่ายในแคนาดา และพลวัตของฉลามกับปลา ล้วนเป็นไปตามรูปแบบผู้ล่า-เหยื่อ
• เศรษฐศาสตร์: แบบจำลองการแข่งขันในตลาดใช้สมการที่คล้ายกันเพื่อคาดการณ์ว่าธุรกิจที่แข่งขันกันจะใช้ทรัพยากรร่วมกันอย่างไร
• วัฒนธรรมป๊อป: นักวิจัยที่มหาวิทยาลัยออตตาวาได้ตีพิมพ์บทความวิชาการฉบับจริงที่จำลองสถานการณ์ซอมบี้ครองโลกโดยใช้สมการเหล่านี้ (Munz et al., 2009)

คำถามที่พบบ่อย