マトリックス電卓

マトリックス電卓

私たちのマトリックス電卓へようこそ。これは加算、減算、乗算、逆行列のマトリックス計算を詳細なステップバイステップの解決策とともに実行する強力なツールです。この電卓は学生、教師、線形代数やマトリックス演算に取り組む人々に最適です。

マトリックス電卓の機能

• ステップバイステップの解決策：各マトリックス計算のステップを理解します。
• ユーザーフレンドリーなインターフェース：簡単にマトリックスを入力し、即座に結果を取得します。
• 正確な計算：数値計算を利用して正確な結果を提供します。

マトリックス演算の理解

マトリックスは線形代数の基本的なツールであり、線形変換や線形方程式系を表します。

加算と減算

同じ次元の2つのマトリックスは、対応する要素を加算または減算することで加算または減算できます。

乗算

2つのマトリックスの積は、行と列のドット積を取ることで計算されます。最初のマトリックスの列数は、2番目のマトリックスの行数と等しくなければなりません。

逆行列

正方行列 \( A \) の逆行列 \( A^{-1} \) は、\( A A^{-1} = I \) を満たす行列であり、ここで \( I \) は単位行列です。

2x2 マトリックスの場合、行列式は以下のように計算されます：

\[ \text{det}(A) = a \times d - b \times c \] \( A = \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix} \).

その後、公式を使用してマトリックス \( A \) の逆行列を計算します：

\[ A^{-1} = \frac{1}{\text{det}(A)} \times \begin{bmatrix} d & -b \\ -c & a \end{bmatrix} \]

マトリックス電卓の使い方

• 実行したい操作を選択します。
• マトリックス A と必要に応じてマトリックス B を入力します。改行で行を分け、スペースまたはカンマで要素を分けます。
• 「計算」をクリックして入力を処理します。
• 結果とともにステップバイステップの解決策を表示します。

マトリックス演算の用途

• 工学：システムの分析、座標の変換、電気回路のモデリング。
• コンピュータグラフィックス：オブジェクトの拡大縮小、回転、平行移動などの変換を実行。
• 経済学：経済システムのモデリングや線形方程式系の解決。
• 物理学：様々な物理システムにおける線形変換の表現と解決。

追加リソース

• マトリックス（数学） - ウィキペディア
• マトリックス変換 - カーンアカデミー
• MIT オープンコースウェア - 線形代数

その他の関連ツール:

線形代数:

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