分数電卓

対話型の分数電卓を使用して、分数の計算を行います。計算過程の解説、視覚的な図解、帯分数や小数を含む複数の形式での結果を取得できます。

分数電卓

ビデオガイド：分数の計算（足し算、引き算、掛け算、割り算）を理解する

分数電卓

分数電卓へようこそ。このツールは、分数の足し算、引き算、掛け算、割り算を簡単に行える無料のオンラインツールです。真分数、仮分数、帯分数のいずれであっても、すべての計算ステップを視覚的な図解とともに提供し、計算の仕組みを深く理解できるようサポートします。

分数電卓の使い方

1番目の分数を入力する：分子（上の数字）と分母（下の数字）を入力します。帯分数の場合は整数部分も入力します。
演算を選択する：足し算 (+)、引き算 (−)、掛け算 (×)、割り算 (÷) から選択します。
2番目の分数を入力する：同様に2番目の分数を入力します。
計算する：「計算」ボタンをクリックすると、詳細な解説とともに結果が表示されます。
結果を確認する：答えは約分済みの分数、帯分数、小数、パーセンテージとして表示されます。

分数計算の解説

+ 分数の足し算

分母が同じ場合は、分子同士を足して分母はそのままにします。分母が異なる場合は、まず最小公分母（通分）を求め、各分数を変換してから足し合わせます。

a/b + c/d = (ad + bc) / bd

− 分数の引き算

引き算も足し算と同様です。必要に応じて通分を行い、分母を揃えてから分子同士を引き算します。

a/b − c/d = (ad − bc) / bd

× 分数の掛け算

掛け算は非常にシンプルです。分子同士、分母同士をそれぞれ掛け合わせます。その後、必要に応じて約分します。

a/b × c/d = (a × c) / (b × d)

÷ 分数の割り算

割り算は、2番目の分数の逆数を掛けます。2番目の分数の上下をひっくり返して掛け算を行います。

a/b ÷ c/d = a/b × d/c = (a × d) / (b × c)

分数の種類

真分数：分子が分母より小さい分数（例：3/4）。1より小さい値を表します。
仮分数：分子が分母以上の分数（例：5/4, 7/3）。1以上の値を表します。
帯分数：整数と真分数の組み合わせ（例：1 1/2, 2 3/4）。

形式の変換

帯分数から仮分数へ

整数に分母を掛け、分子を足したものを新しい分子とし、分母はそのままにします。

2 3/4 = (2 × 4 + 3) / 4 = 11/4

仮分数から帯分数へ

分子を分母で割ります。商が整数部分になり、余りが新しい分子になります。

11/4 = 11 ÷ 4 = 2 余り 3 = 2 3/4

分数の約分

分子と分母に1以外の共通の因数がない状態を既約分数と呼びます。約分するには、分子と分母の最大公約数（GCF）を求め、両方をその数で割ります。

12/18 = (12 ÷ 6) / (18 ÷ 6) = 2/3

よくある質問

分母が異なる分数の足し算はどうすればいいですか？

分母が異なる分数の足し算の方法：1) 両方の分数の最小公分母（通分）を求めます。2) 各分数を共通の分母を持つ同等な分数に変換します。3) 共通の分母はそのままに、分子同士を足します。4) 可能であれば結果を約分します。例えば、1/4 + 1/3 = 3/12 + 4/12 = 7/12 となります。