行列式计算器 - 计算任何正方矩阵的行列式，具有详细的逐步余子式展开、矩阵属性分析和可视化解决方案。

特征值和特征向量计算器 - 计算 2x2 和 3x3 矩阵的特征值和特征向量，提供详细的分步解法、特征多项式推导、交互式可视化以及矩阵性质分析。

格拉姆-施密特计算器 - 使用格拉姆-施密特正交化过程对一组线性无关的向量进行正交规范化。获取分步投影细节、正交基与标准正交基、正交性校验以及交互式向量可视化。 新

矩阵计算器 - 通过分步解答计算矩阵运算：加法、减法、乘法、逆矩阵、转置和行列式。具有详细说明的可视化矩阵显示。

矩阵LU分解计算器 - 计算任何方阵的带部分主元 LU 分解。通过逐步高斯消元法获取下三角矩阵 (L)、上三角矩阵 (U) 和置换矩阵 (P) 并进行验证。 新

矩阵秩计算器 - 使用高斯消元法（行阶梯形）计算任意矩阵的秩。获取分步行化简、主元分析、列空间和零空间维度以及视觉热图。支持高达 10×10 的矩阵。 新

矩阵迹计算器 - 计算方阵的迹（对角线元素之和），验证其与特征值之和的相等性，探索矩阵迹的性质，并通过交互式热图可视化对角线。支持高达 10×10 的矩阵。 新

部分分式分解计算器 - 将有理函数分解为部分分式，提供详细的逐步解题方案、系数分析以及视觉化的分解过程。

奇异值分解SVD计算器 - 计算任何矩阵的奇异值分解 (SVD)。将 A = UΣVᵀ 进行分解，并提供逐步解法、交互式 3D 可视化、秩分析、条件数以及在数据压缩和降维中的应用。 新

向量计算器 - 免费在线向量计算器，提供逐步解题步骤。支持计算点积、叉积、模长、单位向量、向量间夹角、投影等，并带有交互式 3D 可视化功能。

向量投影计算器 - 计算一个向量在另一个向量上的向量投影和标量投影。支持二维和三维向量，提供分步公式、交互式图表和正交分解。 新