Permudah alur kerja Anda: Cari miniwebtool.
Tambahkan
Beranda > Matematika > Kalkulator geometri > Kalkulator Keliling Elips
 

Kalkulator Keliling Elips

Hitung keliling (perimeter) elips menggunakan berbagai rumus pendekatan termasuk Ramanujan, deret eksak, dan visualisasikan hasil dengan diagram SVG interaktif.

Kalkulator Keliling Elips

Coba elips contoh ini:

Standar (10, 6) Lingkaran (5, 5) Memanjang (20, 5) Besar (100, 80)
Sumbu semi-mayor (a):
Setengah dari diameter terpanjang
Sumbu semi-minor (b):
Setengah dari diameter terpendek

Embed Kalkulator Keliling Elips Widget

Tentang Kalkulator Keliling Elips

Selamat datang di Kalkulator Keliling Elips, alat online gratis canggih yang menghitung keliling elips menggunakan berbagai rumus pendekatan. Tidak seperti lingkaran, tidak ada rumus bentuk tertutup yang sederhana untuk keliling elips, sehingga kalkulator ini sangat berharga bagi insinyur, arsitek, mahasiswa, dan siapa pun yang bekerja dengan bentuk elips.

Apa itu Keliling Elips?

Keliling (juga disebut perimeter) elips adalah total panjang batas melengkungnya. Meskipun keliling lingkaran memiliki rumus sederhana C = 2πr, elips memerlukan perhitungan yang lebih rumit karena kelengkungannya bervariasi secara terus-menerus di sepanjang kelilingnya.

Elips ditentukan oleh dua ukuran utama:

Ketika a = b, elips menjadi lingkaran, dan kelilingnya disederhanakan menjadi 2πa.

Mengapa Tidak Ada Rumus Eksak untuk Keliling Elips?

Keliling elips melibatkan perhitungan integral elips, jenis integral yang tidak dapat dinyatakan menggunakan fungsi dasar (polinomial, fungsi trigonometri, eksponensial, dll.). Kenyataan matematis ini berarti kita harus menggunakan salah satu dari:

Matematikawan terkenal Srinivasa Ramanujan mengembangkan beberapa rumus pendekatan yang paling elegan dan akurat, yang diimplementasikan oleh kalkulator ini.

Rumus Keliling Elips

Pendekatan Ramanujan II (Paling Akurat)

Ini adalah pendekatan sederhana yang paling akurat, dengan kesalahan biasanya kurang dari 0,0001%:

Rumus Ramanujan II
$$C \approx \pi(a + b)\left(1 + \frac{3h}{10 + \sqrt{4 - 3h}}\right)$$

Di mana $h = \frac{(a-b)^2}{(a+b)^2}$

Pendekatan Ramanujan I

Rumus yang lebih sederhana yang tetap memberikan akurasi yang sangat baik untuk sebagian besar aplikasi praktis:

Rumus Ramanujan I
$$C \approx \pi\left[3(a + b) - \sqrt{(3a + b)(a + 3b)}\right]$$

Pendekatan Sederhana

Rumus dasar yang bekerja cukup baik untuk elips yang hampir bulat:

Rumus Sederhana
$$C \approx 2\pi\sqrt{\frac{a^2 + b^2}{2}}$$

Deret Tak Terhingga (Eksak)

Untuk presisi maksimum, keliling dapat dihitung menggunakan deret tak terhingga yang melibatkan eksentrisitas:

Deret Tak Terhingga
$$C = 2\pi a \left[1 - \sum_{n=1}^{\infty} \left(\frac{(2n-1)!!}{(2n)!!}\right)^2 \cdot \frac{e^{2n}}{2n-1}\right]$$

Di mana $e = \sqrt{1 - \frac{b^2}{a^2}}$ adalah eksentrisitas

Cara Menghitung Keliling Elips

  1. Ukur sumbu semi-mayor: Tentukan sumbu semi-mayor (a), yang merupakan setengah dari diameter terpanjang elips. Ini adalah jarak dari pusat ke titik terjauh pada batasnya.
  2. Ukur sumbu semi-minor: Tentukan sumbu semi-minor (b), yang merupakan setengah dari diameter terpendek. Ini adalah jarak dari pusat ke titik terdekat pada batasnya.
  3. Masukkan nilai ke dalam kalkulator: Masukkan kedua ukuran ke dalam kalkulator. Kalkulator akan secara otomatis memastikan bahwa a adalah nilai yang lebih besar.
  4. Hitung dan analisis hasil: Klik "Hitung Keliling" untuk melihat hasil dari berbagai rumus, bersama dengan diagram interaktif dan properti tambahan seperti eksentrisitas dan luas.

Memahami Eksentrisitas

Eksentrisitas (e) elips mengukur seberapa memanjang elips tersebut:

Eksentrisitas dihitung sebagai: $e = \sqrt{1 - \frac{b^2}{a^2}}$

Orbit Bumi mengelilingi Matahari adalah elips dengan eksentrisitas sekitar 0,017, menjadikannya hampir bulat. Sebaliknya, Komet Halley memiliki eksentrisitas orbit sekitar 0,967, menjadikannya sangat memanjang.

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Apa itu keliling elips?

Keliling (perimeter) elips adalah total panjang batasnya. Tidak seperti lingkaran, tidak ada rumus eksak yang sederhana untuk keliling elips. Ini memerlukan perhitungan deret tak terhingga atau rumus pendekatan seperti yang dikembangkan oleh matematikawan Ramanujan.

Mengapa tidak ada rumus eksak untuk keliling elips?

Keliling elips melibatkan integral elips, yang tidak dapat dinyatakan menggunakan fungsi dasar. Inilah sebabnya mengapa matematikawan telah mengembangkan berbagai rumus pendekatan. Pendekatan Ramanujan II memberikan akurasi lebih baik dari 0,0001% untuk sebagian besar aplikasi praktis.

Apa rumus paling akurat untuk keliling elips?

Rumus pendekatan Ramanujan II memberikan akurasi yang sangat baik dengan kesalahan kurang dari 0,0001% untuk sebagian besar elips. Untuk presisi yang lebih tinggi lagi, ekspansi deret tak terhingga menggunakan integral elips dapat dihitung dengan suku sebanyak yang diperlukan.

Apa itu eksentrisitas elips?

Eksentrisitas (e) mengukur seberapa memanjang sebuah elips. Rentangnya dari 0 (lingkaran sempurna) hingga hampir 1 (elips yang sangat memanjang). Ini dihitung sebagai e = sqrt(1 - (b/a)^2), di mana a adalah sumbu semi-mayor dan b adalah sumbu semi-minor. Eksentrisitas yang lebih tinggi berarti elips yang lebih meregang.

Apa itu sumbu semi-mayor dan semi-minor dari sebuah elips?

Sumbu semi-mayor (a) adalah setengah dari diameter terpanjang elips, sedangkan sumbu semi-minor (b) adalah setengah dari diameter terpendek. Bersama-sama mereka menentukan ukuran dan bentuk elips. Berdasarkan konvensi, a selalu lebih besar dari atau sama dengan b.

Aplikasi Dunia Nyata

Astronomi dan Ilmu Luar Angkasa

Orbit planet berbentuk elips. Menghitung keliling orbit membantu menentukan total jarak yang ditempuh dalam satu orbit dan sangat penting untuk perencanaan misi dan penempatan satelit.

Arsitektur dan Konstruksi

Lengkungan elips, kubah, dan jendela memerlukan perhitungan perimeter yang tepat untuk estimasi material, pencetakan, dan pekerjaan trim.

Teknik dan Manufaktur

Pipa elips, tangki, dan komponen mekanis memerlukan perhitungan keliling yang akurat untuk gasket, segel, dan spesifikasi manufaktur.

Olahraga dan Atletik

Lintasan lari, sirkuit velodrome, dan arena seluncur es sering kali menampilkan bentuk elips atau oval di mana perhitungan perimeter menentukan jarak putaran.

Sumber Daya Tambahan

Kutip konten, halaman, atau alat ini sebagai:

"Kalkulator Keliling Elips" di https://MiniWebtool.com/id/kalkulator-ellipse-perimeter/ dari MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

oleh tim miniwebtool. Diperbarui: 08 Jan 2026

Anda juga dapat mencoba Penyelesai Matematika AI GPT kami untuk menyelesaikan masalah matematika Anda melalui pertanyaan dan jawaban dalam bahasa alami.

Alat terkait lainnya:

Kalkulator Luas LingkaranUnggulan
Kalkulator Melingkar

Kalkulator geometri:

Alat unggulan:

Pembuat Grup AcakKalkulator Zodiak Matahari, Bulan & Ascendant ๐ŸŒž๐ŸŒ™โœจPengacak DaftarKalkulator NumerologiKonverter Desimal ke BinerKalkulator UsiaKompresor VideoKalkulator Persentase KenaikanKalkulator Akar KuadratMengurutkan Berdasarkan AbjadKalkulator Kecocokan CintaGabungkan VideoKonverter FPSUrutkan AngkaKalkulator Rasio Pinggang-PinggulKalkulator OktalNama Generator AcakKonverter Persen ke PPMKalkulator Nomor Nama๐Ÿ“… Kalkulator TanggalLooper MP3Kalkulator hasil bagi dan sisaKalkulator PVIFPemotong VideoKalkulator Pengurangan PersenKalkulator Pace LariPengacak NomorKalkulator BitwiseAlat Cipher CaesarBerapa Nomor Keberuntungan Saya?Kalkulator PVIFA Presisi TinggiAlat penghitung barisKalkulator FaktorKonverter Kode Biner ke GrayKalkulator Durasi WaktuKonverter Lbs ke KgKonverter Biner ke Desimalkonverter ppm ke persenKonverter Kode Gray ke BinerKalkulator BinerKalkulator Angka TakdirPemisah AudioKalkulator ModuloKalkulator TanggaKalkulator Deviasi Standar RelatifPemilih Nama AcakHapus Nomor BarisGenerator Nomor LotereKalkulator Membandingkan PecahanKalkulator Satu Rep Max (1RM)Generator Ulang Tahun AcakKalkulator Nomor Jalan HidupKalkulator Hasil DividenPenambah Tanda Baca AIHapus SpasiKalkulator Desimal ke PecahanKalkulator Kode Warna ResistorKalkulator Persegi PanjangKalkulator Pecahan ke DesimalGenerator PaletKalkulator Depresiasi Mobilkalkulator-hba1cKalkulator Luas LingkaranKonverter Hex ke DesimalParafrase AIPenghitung karakterGenerator Kata Acak Bahasa InggrisKalkulator KomisiKalkulator Rasio Seduh KopiKonverter Ukuran Loyang KuePemilih AcakGenerator Hash Argon2Kalkulator Keliling ElipsKalkulator Lilin dan Minyak WangiKalkulator Konversi Oktal ke HexadesimalKalkulator Persentase RotiKalkulator Ukuran Cetak dan Resolusi (DPI/PPI)Konverter BCD ke DesimalKonverter Hex ke OktalMendapatkan Panjang StringKalkulator Perubahan PersentaseDaftar Tahun KabisatGenerator FaviconKalkulator Hidrasi AdonanKalkulator Tanda BulanPengembang Kalimat AIPenggrafik Sistem PertidaksamaanPeningkat GambarApa Shio Saya?Decoder JWTEkstraktor Gambar dari Videokalkulator-ancKalkulator Hari dalam Tahun - Hari ke Berapa Hari Ini?Kalkulator InventarisKalkulator KainKalkulator Konversi RagiKalkulator Substrat AkuariumKonverter Desimal ke HeksadesimalPemeriksa Ukuran Crawl GooglebotKalkulator Rasio ParkirKalkulator Pohon NatalKalkulator Apokalips VampirKalkulator Nilai PizzaKalkulator Stan LimunGenerator Negara Bagian AS AcakPenghasil Alasan AcakPenghasil Aktivitas AcakPenghasil Resep Koktail AcakPemilih Film AcakPenghasil Nama Domain AcakGenerator Kekuatan Super AcakGenerator Haiku AcakGenerator Prompt Tulisan AcakGenerator IMEI AcakGenerator Persona Pengguna AcakGenerator Alamat Palsu AcakGenerator Nomor Port AcakGenerator NanoID AcakGenerator PIN AcakKalkulator Masa Pakai BateraiKalkulator Lebar Jalur PCBKalkulator Penurunan TeganganKalkulator Hukum OhmHtaccess Redirect GeneratorPengoptimal SVGPembuat Ekspresi CrontabPemformat SQLPengubah cURL ke JSONKonverter JSON ke YAMLKalkulator Ukuran KristikKalkulator BenangKalkulator Air Garam dan SalinitasKalkulator ABV HomebrewKalkulator Lye Pembuatan Sabun (SAP)Kalkulator Golden Hour / Blue HourKalkulator Kedalaman Bidang (DoF)Kalkulator Probabilitas DaduKalkulator Jarak TanamKalkulator Konversi Skala ModelKalkulator Volume dan Stok AkuariumPutar RodaPenggulung DaduPelemparan KoinGenerator Gunting Batu KertasBola Ajaib 8Generator Kartu Remi AcakGenerator Alamat IP AcakGenerator Waktu AcakGenerator Tanggal AcakGenerator Koordinat AcakGenerator User-Agent AcakGenerator Kartu Kredit AcakGenerator JSON AcakGenerator Negara AcakGenerator Palet Warna AcakGenerator Truth or Dare AcakGenerator Emoji AcakGenerator Makanan AcakGenerator Bracket Turnamen AcakGenerator Distribusi GaussianKalkulator Nilai PipKalkulator Bunga Harian MajemukKalkulator Strategi MartingaleKalkulator Kriteria KellyKalkulator Stop Loss & Take ProfitKalkulator Ekstensi Fibonaccikalkulator-pivot-pointKalkulator Leverage KriptoKonverter Satoshi ke DolarKalkulator Arbitrase KriptoKalkulator Kerugian ImpermanentKalkulator Keuntungan OpsiKalkulator Volatilitas TersiratKalkulator Greek OpsiKalkulator Penetapan Harga Opsi Black-ScholesKalkulator Risiko KehancuranKalkulator Keuntungan Short SellingKalkulator Margin CallKalkulator Ukuran PosisiKalkulator Rata-Rata SahamPenghapus Karakter Tak TerlihatKonverter Teks ke Daftar SQLPengekstrak Kolom TeksKalkulator Perbedaan DaftarGenerator Teks ZalgoGenerator Seni ASCIIGenerator Teks Tak Terlihatgenerator-teks-terbalikGenerator Teks ZalgoGenerator Teks KerenPembaca Teks ke UcapanKonverter Bacaan BionikPemeriksa Kepadatan Kata KunciKalkulator skor keterbacaanGenerator Lorem IpsumKalkulator Penghematan Waktu HarianPenghapus Tanda Kutip PintarGenerator Tabel MarkdownEscape Unescape String JSONGenerator Slug URLPengkode/Pendekode Entitas HTMLKalkulator Titik Potong Sumbu X dan YKalkulator Verteks dan Sumbu SimetriKalkulator Komposisi FungsiKalkulator Fungsi InversKalkulator Domain dan RangePenggrafik FungsiPemecah Pertidaksamaan Nilai AbsolutPemecah PertidaksamaanPemecah Sistem Persamaan LinearPemecah Persamaan RadikalKalkulator Persamaan Nilai MutlakPemecah Persamaan LinierKalkulator Pembagian SintetisKalkulator Pembagian Bersusun PolinomialKalkulator Ekspansi PolinomialKalkulator Faktorisasi PolinomialKalkulator Ekspresi RasionalPenyederhanaan RadikalPenyederhanaan Ekspresi AljabarPembuat Grafik Fungsi TrigonometriKalkulator Identitas TrigonometriVisualisator Lingkaran Satuan InteraktifKonverter Koordinat Kartesius ke PolarKonverter Koordinat Polar ke KartesianKonverter Derajat Desimal ke DMSKonverter DMS ke Derajat DesimalKalkulator Hukum KosinusKalkulator Hukum SinusPemecah Segitiga UmumKalkulator Segitiga Siku-SikuKalkulator Fungsi HiperbolikKalkulator Kosekan, Sekan, dan KotangenKalkulator Arctan2Kalkulator ArctanKalkulator Arccos (Cosinus Terbalik)Kalkulator ArcsinKalkulator Tangen Presisi TinggiKalkulator KosinusKalkulator SinusKalkulator Kemiringan dan Kelas ๐Ÿ“Kalkulator Sudut Miter ๐Ÿ“Pemeriksa Kesikuan (Aturan 3-4-5) ๐Ÿ“Kalkulator Papan KakiKalkulator DekKalkulator PagarKalkulator Mulsa, Tanah & KerikilKalkulator Rangka DindingKalkulator AtapKalkulator Kemiringan AtapKalkulator Kertas DindingKalkulator LantaiKalkulator UbinKalkulator CatKalkulator Batu Bata dan MortarKalkulator BetonPencari Batu Kelahiran dan Bunga ZodiakKalkulator Zodiak Pohon CelticKalkulator Kompatibilitas Tanda BulanAnalisis Kompatibilitas Zodiak LanjutanKalender Bulan Baru dan Bulan PurnamaKalkulator Kembalinya SaturnusKalender Merkurius RetrogradeKalkulator Keseimbangan Modalitas AstrologiKalkulator Keseimbangan Unsur AstrologiKalkulator tanda merkuriusKalkulator Tanda MarsKalkulator Tanda VenusPenguji Kekuatan Kata SandiKalkulator Izin Unix (chmod)Pembuat Cron JobKalkulator Akar n Presisi TinggiKonverter Frekuensi dan Panjang GelombangValidator XMLSesuaikan Kecepatan VideoTambah atau Ganti Audio di VideoTambahkan Watermark ke Video