Arkussinus (Inverser Sinus) Rechner
Berechnen Sie den Winkel (in Grad oder Bogenmaß), dessen Sinus einem gegebenen Wert entspricht. Beinhaltet den Hauptwertbereich (−90° bis 90° / −π/2 bis π/2) und allgemeine Lösungen.
Arkussinus (Inverser Sinus) Rechner
Willkommen beim Arkussinus (Inverser Sinus) Rechner. Geben Sie einen Sinuswert x (wobei −1 ≤ x ≤ 1) ein und erhalten Sie den entsprechenden Hauptwinkel θ₀ = arcsin(x) in Grad oder Bogenmaß. Dieses Werkzeug verdeutlicht auch den Hauptwertbereich (−90° bis 90° / −π/2 bis π/2) und zeigt die allgemeine Lösung für alle Winkel, die sin θ = x erfüllen. Die einstellbare Genauigkeit ermöglicht es Ihnen, die Ausgabe auf 1 bis 1000 Dezimalstellen zu formatieren. Präzise Ergebnisse werden durch echte beliebig genaue Arithmetik ermöglicht.
Vorteil der hohen Präzision
- Hohe Genauigkeit von bis zu 1000 Dezimalstellen — weit über die 15–16 Ziffern gängiger Rechner hinaus.
- Beliebig genaue Engine für stabile und vertrauenswürdige wissenschaftliche Ergebnisse.
- Klarer Hauptwert in Grad oder Bogenmaß, plus vollständige allgemeine Lösungen.
- Einheitskreis-Visualisierung, um ein intuitives Verständnis für die Lage der Lösungen zu entwickeln.
- Hilfreiche Validierung für Eingaben außerhalb der Arkussinus-Domäne (−1 ≤ x ≤ 1).
Was dieser Rechner bietet
- Hauptwert θ₀ = arcsin(x) mit Ihrer gewählten Genauigkeit.
- Ausgabe in Grad oder Bogenmaß (Ihre Wahl).
- Domänenvalidierung und klare Fehlermeldungen für |x| > 1.
- Allgemeine Lösungen: θ = θ₀ + 2kπ oder θ = (π − θ₀) + 2kπ.
- Pädagogische, schrittweise Erklärung des Prozesses.
- Ideal für Aufgaben in Trigonometrie, Geometrie, Physik und Ingenieurwesen.
Hauptwertbereich
Per Definition gibt arcsin den eindeutigen Hauptwert θ₀ im Intervall [−π/2, π/2] (d. h. [−90°, 90°]) zurück, sodass sin(θ₀) = x. Alle anderen Winkel mit demselben Sinuswert können aus den im Ergebnisabschnitt beschriebenen allgemeinen Lösungsbeziehungen abgeleitet werden.
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vom miniwebtool-Team. Aktualisiert: 09. November 2025
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