Arkussinus (Inverser Sinus) Rechner

Arkussinus (Inverser Sinus) Rechner

Willkommen beim Arkussinus (Inverser Sinus) Rechner. Geben Sie einen Sinuswert x (wobei −1 ≤ x ≤ 1) ein und erhalten Sie den entsprechenden Hauptwinkel θ₀ = arcsin(x) in Grad oder Bogenmaß. Dieses Werkzeug verdeutlicht auch den Hauptwertbereich (−90° bis 90° / −π/2 bis π/2) und zeigt die allgemeine Lösung für alle Winkel, die sin θ = x erfüllen. Die einstellbare Genauigkeit ermöglicht es Ihnen, die Ausgabe auf 1 bis 1000 Dezimalstellen zu formatieren. Präzise Ergebnisse werden durch echte beliebig genaue Arithmetik ermöglicht.

Warum dieses Werkzeug anders ist (USP)

• Hohe Genauigkeit von bis zu 1000 Dezimalstellen — weit über die 15–16 Ziffern gängiger Rechner hinaus.
• Beliebig genaue Engine für stabile und vertrauenswürdige wissenschaftliche Ergebnisse.
• Klarer Hauptwert in Grad oder Bogenmaß, plus vollständige allgemeine Lösungen.
• Einheitskreis-Visualisierung, um ein intuitives Verständnis für die Lage der Lösungen zu entwickeln.
• Hilfreiche Validierung für Eingaben außerhalb der Arkussinus-Domäne (−1 ≤ x ≤ 1).

Was dieser Rechner bietet

• Hauptwert θ₀ = arcsin(x) mit Ihrer gewählten Genauigkeit.
• Ausgabe in Grad oder Bogenmaß (Ihre Wahl).
• Domänenvalidierung und klare Fehlermeldungen für |x| > 1.
• Allgemeine Lösungen: θ = θ₀ + 2kπ oder θ = (π − θ₀) + 2kπ.
• Pädagogische, schrittweise Erklärung des Prozesses.
• Ideal für Aufgaben in Trigonometrie, Geometrie, Physik und Ingenieurwesen.

Hauptwertbereich

Per Definition gibt arcsin den eindeutigen Hauptwert θ₀ im Intervall [−π/2, π/2] (d. h. [−90°, 90°]) zurück, sodass sin(θ₀) = x. Alle anderen Winkel mit demselben Sinuswert können aus den im Ergebnisabschnitt beschriebenen allgemeinen Lösungsbeziehungen abgeleitet werden.