相關係數計算機
相關係數計算機計算皮爾森相關係數和斯皮爾曼等級相關係數，以評估兩個變量之間關係的強度和方向。
什麼是皮爾森相關係數？
皮爾森相關係數(\( r \))衡量兩個連續變量之間的線性關係。其範圍從-1到1，其中：
- \( r = 1 \): 完美的正線性相關。
- \( r = -1 \): 完美的負線性相關。
- \( r = 0 \): 沒有線性相關。
皮爾森相關係數使用以下公式計算：
\( r = \frac{\sum (X_i - \bar{X})(Y_i - \bar{Y})}{\sqrt{\sum (X_i - \bar{X})^2 \sum (Y_i - \bar{Y})^2}} \)
其中：
\( X_i, Y_i \) = 變量X和Y的各個數據點
\( \bar{X}, \bar{Y} \) = 變量X和Y的平均值
什麼是斯皮爾曼等級相關係數？
斯皮爾曼等級相關係數(\( \rho \))通過使用排名數據衡量兩個變量之間的單調關係。它適用於連續和有序變量。
斯皮爾曼相關係數使用以下公式計算：
\( \rho = 1 - \frac{6 \sum d_i^2}{n(n^2 - 1)} \)
其中：
\( d_i \) = X和Y對應值排名的差異
\( n \) = 觀測數量
相關係數的解釋
- 接近1或-1的值表示強相關。
- 接近0的值表示弱相關。
- 符號表示關係的方向（正向或負向）。
相關分析的使用案例
相關分析廣泛應用於各個領域：
- 金融：評估股票價格與經濟指標之間的關係。
- 醫學：研究劑量水平與患者恢復時間之間的關聯。
- 心理學：探索壓力水平與睡眠質量之間的關係。
- 市場營銷：分析廣告支出與銷售收入之間的相關性。
參考文獻：
引用此內容、頁面或工具為：
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by miniwebtool team. Updated: Nov 03, 2024
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