自 2010 年 · 每月支援超過 200 萬次工具執行
自 2010 年
加到 Chrome

我的工具箱

自動模式

尚未收藏任何工具。

升級為高級版
相關工具
下一步
線性迴歸計算機相關係數計算機
相同情境
直方圖製作器AI 資料視覺化工具（貼上 CSV）
更多工具
箱形圖製作器折線圖製作工具長條圖製作工具圓餅圖製作工具斯皮爾曼等級相關係數計算機
主頁 > 數學 > 統計與數據分析
 

散佈圖製作器

使用 MiniWebtool 的散佈圖製作工具繪製成對觀察值。加入標籤與樣式、檢視相關性或配適趨勢線，再下載 PNG 圖表供分析使用。

不確定怎麼使用？問問 AI
Gemini (複製並開啟)

使用 Gemini 時，請將複製的問題貼到對話框，也可以在下方手動複製。

查看提問內容

每天免費 3 次無需註冊即時出結果
散佈圖製作器立即免費試用 ▼
散佈圖：每組 (x, y) 畫成一個點；趨勢線給出 r

貼上 X 與 Y 的值即可繪圖；勾選趨勢線選項後，可得到直線方程式與相關係數 r。

快速示例
線性增長 負相關 資料聚類 弱相關
用逗號、空格或換行符分隔的數字
必須具有與 X 相同數量的值
或貼上試算表中的兩欄資料（X、Y，可選填群組）
首列標題會作為座標軸標籤。第三欄（例如群組或班級）會讓各群組以不同顏色顯示。此輸入框有資料時，上方的 X、Y 清單將會忽略。

Embed 散佈圖製作器 Widget

散佈圖製作器

歡迎來到散佈圖製作器，一個專業的資料視覺化工具，可建立互動式散佈圖，幫助您探索兩個變數之間的關係。無論您是在分析科學資料、進行市場研究或呈現統計結果，此工具都提供美麗的、可出版的圖表，具有相關性分析和趨勢線擬合功能。

功能概覽

散佈圖製作器會將成對的 X 和 Y 數值繪製成散佈圖，可選擇加入線性趨勢線和相關係數。你可以標示座標軸並將圖表下載為 PNG。

散佈圖製作器：功能一覽
功能提供內容適用情境
輸入資料以逗號、空格或換行輸入 X 和 Y 數值，或從 Excel、Google Sheets 貼上兩欄資料。標題列會轉成座標軸標籤。不需重新整理格式即可繪製試算表兩欄資料
群組加入群組或類別等第三欄後，各群組會以不同顏色系列繪製，並附上圖例。在同一張圖上比較不同類別
趨勢線顯示最小平方法最佳擬合線、方程式 y = mx + b 和相關係數 r。檢查兩個變數是否一起變動
資料點樣式可選圓形、三角形、正方形、星形或十字標記，以及色彩主題。配合報告或投影片設計調整圖表
繪圖後調整不必重新產生圖表，即可修改標題、座標軸標籤、顏色、趨勢線，以及座標軸是否從零開始。匯出前微調圖表
下載 PNG將圖表儲存為一般或高解析度 PNG。將圖表加入論文或簡報

什麼是散佈圖？

散佈圖（也稱為散點圖、散佈圖或散點圖）是一種基本的資料視覺化類型，使用直角座標系統將兩個變數的值顯示為一組點。每個點的水平位置代表一個變數的值，而其垂直位置代表另一個變數。這種視覺表示使識別資料中的模式、相關性、聚類和異常值變得容易。

散佈圖是探索性資料分析中最強大的工具之一，因為它們揭示了可能在原始資料表中不明顯的關係。它們廣泛用於科學研究、商業分析、品質控制、社會科學，以及幾乎所有涉及分析變數之間關係的領域。

可以直接從 Excel 或 Google 試算表貼上散佈圖資料嗎？

可以。將 X、Y 兩欄一起複製並貼到雙欄輸入框。首列會作為座標軸標籤；第三欄可填入群組或班級等名稱，系統會以不同顏色繪製各群組的資料序列並顯示圖例。

圖表產生後還能修改標題、標籤或顏色嗎？

可以。在圖表下方的「調整圖表」面板中，可立即修改標題、座標軸標籤、顏色、趨勢線，以及座標軸是否從零開始，無須重新產生圖表。調整完成後，可下載一般或高解析度 PNG 圖片。

相關係數公式

皮爾遜相關係數
$$r = \frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar{x})^2 \sum_{i=1}^{n}(y_i - \bar{y})^2}}$$

如何使用此散佈圖製作器

  1. 輸入 X 軸資料：在 X 軸欄位中輸入您的獨立變數值，用逗號、空格或換行符分隔。
  2. 輸入 Y 軸資料：在 Y 軸欄位中輸入您的從屬變數值。確保 Y 值的數量與 X 值的數量相匹配。
  3. 新增標籤（可選）：為您的軸和圖表標題提供有意義的標籤，以使其更有資訊性。
  4. 自訂外觀：選擇您偏好的點樣式和色彩主題以符合您的簡報需求。
  5. 啟用趨勢線（可選）：勾選趨勢線選項以顯示線性迴歸線並查看方程式。
  6. 生成並下載：按一下「生成」以建立您的圖表。使用下載按鈕將其儲存為 PNG 影像。

如何解釋散佈圖

理解散佈圖涉及分析資料分佈的幾個關鍵方面：

關係的方向

關係的強度

散佈圖製作器: 關係的強度
|r| 值解釋視覺模式
0.9 - 1.0非常強的相關性點形成一條緊密的直線
0.7 - 0.9強相關性清晰的線性趨勢，有一些散佈
0.5 - 0.7中等相關性趨勢可見但有相當大的分散
0.3 - 0.5弱相關性輕微趨勢，大量散佈
0.0 - 0.3很少或沒有相關性隨機散佈，無模式

關係的形式

線性迴歸和趨勢線

當您啟用趨勢線選項時，此工具使用最小平方法計算最佳擬合線。得到的方程式的形式為：

線性迴歸方程式
$$y = mx + b$$

其中：

散佈圖的應用

科學研究

科學家使用散佈圖視覺化實驗結果、確定變數之間的關係並驗證假設。例如，繪製反應速率與溫度或藥物劑量與治療反應。

商業分析

商業分析人員使用散佈圖進行市場研究、銷售預測和確定客戶行為模式。常見用途包括價格與需求分析、廣告支出與收入以及客戶滿意度與忠誠度指標。

品質控制

製造業使用散佈圖識別流程變數與產品品質之間的關係。這有助於流程最佳化和缺陷減少。

教育和社會科學

研究人員繪製變數，例如學習時間與測試分數、收入與教育水平或人口密度與犯罪率，以理解社會現象。

常見問題

什麼是散佈圖？

散佈圖（也稱為散點圖、散佈圖或散點圖）是一種使用直角座標系統顯示兩個變數值為一組點的數學圖表。每個點在水平（X）和垂直（Y）軸上的位置代表兩個變數的值，使得視覺化兩個變數之間的關係、相關性和模式變得容易。

我如何解釋散佈圖？

要解釋散佈圖，請注意：1）方向 - 正相關（點向上趨勢）、負相關（點向下趨勢）或無相關。2）強度 - 點聚集在直線周圍的緊密程度。3）形式 - 線性（直線模式）或非線性（曲線模式）。4）異常值 - 顯著偏離整體模式的點。

什麼是相關係數？

相關係數（r）測量兩個變數之間線性關係的強度和方向。它的範圍從 -1 到 +1，其中 +1 表示完美的正相關，-1 表示完美的負相關，0 表示無線性相關。接近 |1| 的值表示強關係。

我何時應該使用散佈圖？

當您想要視覺化兩個連續變數之間的關係、確定資料中的相關性或模式、偵測異常值、顯示資料點的分佈或進行迴歸分析時，請使用散佈圖。散佈圖非常適合用於探索性資料分析和在科學、商業或統計環境中呈現關係。

如何檢查讀書時數和考試分數是否有關聯？

將讀書時數放在 X 欄，考試分數放在 Y 欄，每位學生輸入一組配對資料。例如，一位學生輸入 2 小時和 65 分，另一位輸入 5 小時和 82 分。若點的分布往右上方延伸，表示分數往往會隨讀書時間增加；若點分布較散，線性關係可能較弱。啟用線性趨勢線選項後，散佈圖工具也能顯示趨勢線及其方程式。

為什麼散佈圖上的點會重疊？可以怎麼處理？

多筆資料的 X 和 Y 值相同或非常接近時，點就會重疊，讓人難以看出觀測值的數量。請確認重複測量是否重要，以及座標軸的刻度是否合適。散佈圖工具提供圓形、三角形、正方形、星形和十字形標記，但更換標記無法分開座標相同的點。請保留正確的原始數值，不要只為了讓點看起來分開而移動資料。

點呈現曲線分布時，使用直線趨勢線有意義嗎？

直線趨勢線可以概括整體方向，但可能無法準確描述曲線關係。例如，Y 在 X 值較低時快速上升，之後逐漸趨於平緩；用一條直線可能會忽略這個型態，造成預測偏差。請先檢視圖上的點，再決定是否採用趨勢線或相關係數。散佈圖工具提供的是線性趨勢線，無法建立曲線模型。

參考資料

引用此內容、頁面或工具為：

"散佈圖製作器" 於 https://MiniWebtool.com/zh-tw/散佈圖製作器/，來自 MiniWebtool，https://MiniWebtool.com/

by miniwebtool team. Updated: Jan 18, 2026

和喜歡的 AI 聊聊這個工具

Gemini (複製並開啟)

使用 Gemini 時，請將複製的問題貼到對話框，也可以在下方手動複製。

查看提問內容

統計與數據分析:

數學求解你想解決什麼數學問題？

數學求解

試試
瀏覽更多表達式

點擊範例填入，可修改數值後求解。log 預設以 10 為底，自然對數使用 ln。

數字與因數

分數與除法

冪、根式與對數

代數與方程

微積分

幾何與三角

熱門與最新工具:

拍立得照片產生器透明背景製作工具GIF 製作器查看全部 →
主頁 > 數學 > 統計與數據分析 > 散佈圖製作器