Đơn giản hóa quy trình làm việc của bạn: Tìm kiếm miniwebtool.
Thêm
Trang chủ > Toán học > Phép toán toán học nâng cao > Máy tính Nửa đời
 

Máy tính Nửa đời

Tính chu kỳ bán rã, lượng ban đầu, lượng còn lại hoặc thời gian trôi qua trong phân rã lũy thừa với biểu đồ phân rã tương tác, công thức từng bước và các giá trị đồng vị có sẵn.

Máy tính Nửa đời

Máy tính Chu kỳ bán rã

Tính chu kỳ bán rã, lượng còn lại, lượng ban đầu hoặc thời gian trôi qua với trực quan hóa tương tác

Ví dụ nhanh - Nhấp để thử
Thiết lập sẵn đồng vị - Chỉ đặt chu kỳ bán rã

Embed Máy tính Nửa đời Widget

Giới thiệu về Máy tính Nửa đời

Chào mừng bạn đến với Máy tính Chu kỳ bán rã, một công cụ toàn diện để tính toán sự phân rã lũy thừa trong vật liệu phóng xạ, dược động học và bất kỳ quá trình nào tuân theo động học phân rã bậc một. Máy tính này có tính năng trực quan hóa đường cong phân rã tương tác, phân tích công thức từng bước, các giá trị đặt trước cho các đồng vị phóng xạ phổ biến và tính toán độ chính xác cao.

Chu kỳ bán rã là gì?

Chu kỳ bán rã (t½) là thời gian cần thiết để một đại lượng giảm xuống còn một nửa giá trị ban đầu. Khái niệm này là nền tảng trong vật lý hạt nhân, hóa học, dược lý học và nhiều lĩnh vực khác, nơi các chất phân rã hoặc giảm dần theo quy luật lũy thừa theo thời gian.

Đặc điểm xác định của chu kỳ bán rã là tính không đổi của nó: bất kể bạn bắt đầu với bao nhiêu vật chất, luôn mất cùng một khoảng thời gian để một nửa trong số đó phân rã. Đặc tính này làm cho chu kỳ bán rã trở thành một đặc điểm nội tại của các đồng vị phóng xạ.

Công thức phân rã lũy thừa

Phương trình phân rã chu kỳ bán rã
$$N(t) = N_0 \times \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{t_{1/2}}}$$

Trong đó:

Các dạng thay thế

Phương trình chu kỳ bán rã có thể được biểu diễn bằng hằng số phân rã (λ):

Dạng hằng số phân rã
$$N(t) = N_0 \times e^{-\lambda t}$$

trong đó λ = ln(2)/t½ ≈ 0.693/t½

Cách sử dụng Máy tính này

  1. Chọn đại lượng cần tính: Chọn biến bạn muốn giải - lượng còn lại, lượng ban đầu, thời gian trôi qua hoặc chu kỳ bán rã.
  2. Sử dụng thiết lập sẵn đồng vị (tùy chọn): Nhấp vào bất kỳ nút đồng vị phổ biến nào để tự động điền giá trị chu kỳ bán rã của nó. Các thiết lập sẵn bao gồm Carbon-14, Uranium-238, Iodine-131 và nhiều hơn nữa.
  3. Nhập các giá trị đã biết: Điền vào ba giá trị đã biết. Trường thứ tư (đang được giải) sẽ được tính toán.
  4. Thiết lập độ chính xác: Chọn số chữ số thập phân (2-15) cho kết quả của bạn.
  5. Tính toán: Nhấp vào nút để xem kết quả, trực quan hóa đường cong phân rã và các bước tính toán chi tiết.

Các đồng vị phóng xạ phổ biến

Đồng vịChu kỳ bán rãSử dụng chính
Carbon-145.730 nămXác định tuổi khảo cổ học (phóng xạ carbon)
Uranium-2384,468 tỷ nămXác định tuổi địa chất, nhiên liệu hạt nhân
Iodine-1318,02 ngàyĐiều trị ung thư tuyến giáp
Cobalt-605,27 nămXạ trị, chụp ảnh phóng xạ công nghiệp
Technetium-99m6,01 giờChẩn đoán hình ảnh y tế (quét SPECT)
Radon-2223,82 ngàyGiám sát môi trường
Strontium-9028,8 nămTheo dõi bụi phóng xạ hạt nhân
Plutonium-23924.110 nămVũ khí hạt nhân, lò phản ứng

Ứng dụng của Chu kỳ bán rã

Xác định tuổi bằng phóng xạ Carbon

Xác định tuổi bằng Carbon-14 được sử dụng để xác định tuổi của các vật liệu hữu cơ có tuổi thọ lên đến khoảng 50.000 năm. Các sinh vật sống duy trì tỷ lệ C-14/C-12 không đổi thông qua quá trình trao đổi chất. Sau khi chết, C-14 phân rã mà không được thay thế. Bằng cách đo lượng C-14 còn lại, các nhà khoa học tính toán được thời gian kể từ khi chết.

Y học hạt nhân

Các đồng vị y tế như Technetium-99m (t½ = 6 giờ) được chọn vì chu kỳ bán rã ngắn, cung cấp đủ thời gian để chẩn đoán hình ảnh đồng thời giảm thiểu phơi nhiễm bức xạ cho bệnh nhân. Iodine-131 điều trị các bệnh lý tuyến giáp bằng cách cung cấp bức xạ mục tiêu.

Dược động học

Chu kỳ bán rã của thuốc quyết định lịch trình liều lượng. Ví dụ, caffeine có chu kỳ bán rã khoảng 5 giờ ở người lớn. Sau 4-5 chu kỳ bán rã (20-25 giờ), hơn 95% thuốc thường được đào thải khỏi cơ thể.

Xác định tuổi địa chất

Các đồng vị có tuổi thọ cao như Uranium-238 (t½ = 4,5 tỷ năm) và Kali-40 (t½ = 1,25 tỷ năm) dùng để xác định tuổi đá và xác định tuổi của Trái đất vào khoảng 4,5 tỷ năm.

Khoa học môi trường

Hiểu về chu kỳ bán rã của các chất ô nhiễm và nhiễm xạ giúp dự đoán sự phục hồi của môi trường. Cesium-137 từ các vụ tai nạn hạt nhân (t½ = 30 năm) vẫn là một mối lo ngại trong nhiều thập kỷ.

Hiểu về Hằng số phân rã

Hằng số phân rã (λ) đại diện cho xác suất phân rã trên một đơn vị thời gian. Nó liên quan đến chu kỳ bán rã thông qua:

Mối quan hệ hằng số phân rã
$$\lambda = \frac{\ln(2)}{t_{1/2}} \approx \frac{0.693}{t_{1/2}}$$

Hằng số phân rã lớn hơn nghĩa là phân rã nhanh hơn và chu kỳ bán rã ngắn hơn. Hằng số phân rã hữu ích trong các phương trình vi phân và khi kết hợp nhiều quá trình phân rã.

Nhiều chu kỳ bán rã

Sau n chu kỳ bán rã, phần còn lại là (1/2)ⁿ:

Ngoài phóng xạ: Các ứng dụng khác

Khái niệm chu kỳ bán rã áp dụng cho bất kỳ quá trình phân rã lũy thừa nào:

Câu hỏi thường gặp

Chu kỳ bán rã trong phân rã phóng xạ là gì?

Chu kỳ bán rã là thời gian cần thiết để một nửa số nguyên tử phóng xạ trong một mẫu phân rã. Nó là một đặc tính không đổi của mỗi đồng vị phóng xạ. Ví dụ, Carbon-14 có chu kỳ bán rã là 5.730 năm, nghĩa là sau khoảng thời gian này, một nửa số nguyên tử C-14 ban đầu sẽ phân rã thành Nitơ-14.

Công thức phân rã lũy thừa là gì?

Công thức phân rã lũy thừa là N(t) = N₀ × (1/2)^(t/t½), trong đó N(t) là lượng còn lại tại thời điểm t, N₀ là lượng ban đầu, t là thời gian đã trôi qua và t½ là chu kỳ bán rã. Công thức này có thể được sắp xếp lại để giải cho bất kỳ biến nào trong bốn biến này.

Chu kỳ bán rã được sử dụng như thế nào trong xác định tuổi bằng carbon?

Xác định tuổi bằng carbon sử dụng chu kỳ bán rã đã biết của Carbon-14 (5.730 năm) để xác định tuổi của các vật liệu hữu cơ. Các sinh vật sống duy trì một tỷ lệ không đổi giữa C-14 và C-12 thông qua quá trình hô hấp và nạp thức ăn. Sau khi chết, C-14 phân rã mà không được bù đắp. Bằng cách đo lượng C-14 còn lại, các nhà khoa học có thể tính toán sinh vật đó đã chết cách đây bao lâu.

Hằng số phân rã là gì và nó liên quan như thế nào đến chu kỳ bán rã?

Hằng số phân rã (λ) đại diện cho xác suất phân rã trên một đơn vị thời gian. Nó liên quan đến chu kỳ bán rã theo công thức λ = ln(2)/t½ ≈ 0.693/t½. Hằng số phân rã càng lớn nghĩa là phân rã càng nhanh và chu kỳ bán rã càng ngắn.

Chu kỳ bán rã có thể áp dụng cho các quá trình không phóng xạ không?

Có, khái niệm chu kỳ bán rã áp dụng cho bất kỳ quá trình phân rã lũy thừa nào. Điều này bao gồm việc đào thải thuốc khỏi cơ thể (dược động học), tốc độ phản ứng hóa học, sự phóng điện của tụ điện, sự suy giảm dân số, khấu hao tài sản và thậm chí cả sự suy giảm mức độ phù hợp của các meme hoặc tin tức trên internet.

Tại sao chu kỳ bán rã vẫn không đổi bất kể lượng vật chất là bao nhiêu?

Chu kỳ bán rã là hằng số vì phân rã phóng xạ là một quá trình ngẫu nhiên ở cấp độ nguyên tử. Mỗi nguyên tử có cùng xác suất phân rã trong bất kỳ khoảng thời gian nhất định nào, độc lập với các nguyên tử khác. Hành vi thống kê này dẫn đến một tỷ lệ cố định phân rã trên một đơn vị thời gian.

Tài nguyên bổ sung

Tham khảo nội dung, trang hoặc công cụ này như sau:

"Máy tính Nửa đời" tại https://MiniWebtool.com/vi/nửa-đời-máy-tính/ từ MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

bởi đội ngũ miniwebtool. Cập nhật: 25 tháng 1, 2026

Bạn cũng có thể thử AI Giải Toán GPT của chúng tôi để giải quyết các vấn đề toán học của bạn thông qua câu hỏi và trả lời bằng ngôn ngữ tự nhiên.

Các công cụ liên quan khác:

Máy tính giảm dần theo cấp số nhân
Máy tính tăng trưởng theo cấp số nhân
Máy tính Tích phân Lũy thừa

Phép toán toán học nâng cao:

Công cụ nổi bật:

Máy tính tuổiCông cụ đổi Pound sang KilogramTrình Trích Xuất Ảnh từ VideoCông cụ chuyển đổi kg sang lbsMáy tính giảm giá phần trămMáy tính thương và số dưCông cụ chuyển đổi chữ số La MãMáy tính phân số tối giảnCông cụ Mã hóa CaesarTrình Tạo Mã MorseMáy tính Phân tích Thừa số Nguyên tốMáy tính thập phân sang phân sốCông cụ đếm hàngMáy tính nhị phânCông cụ chuyển đổi nhị phân sang thập phânTrình tạo chuỗi ngẫu nhiênTrình tạo mê cungMáy tính căn bậc haiBộ chuyển đổi Nhị phân sang HexMáy tính ModuloBộ chuyển đổi RGB sang HexXóa dấu cáchBộ chuyển đổi thập phân sang nhị phânĐảo ngược văn bảnMáy tính HEXmáy-tính-số-mũ-độ-chính-xác-caoSắp xếp sốMáy tính So sánh Phân sốCông cụ chuyển đổi kPa sang psiTrình tạo ngày sinh ngẫu nhiênTrình chuyển đổi SRT sang TXTCon số may mắn của tôi là gì?Bộ chuyển đổi HEXBộ Chuyển Đổi Số Sang ChữĐây có phải là Số Nguyên Tố?Máy tính Cạnh huyềnGhép VideoCông cụ chuyển đổi hệ thập lục phân sang nhị phânDanh sách năm nhuậnMáy tính giai thừaCông cụ tạo nhóm ngẫu nhiênBộ chuyển đổi hex sang thập phânSắp xếp theo thứ tự bảng chữ cáiCông cụ chuyển đổi centimet sang inchCông cụ chuyển đổi cm sang feet và inchCông cụ chuyển đổi phân số thành hỗn sốXóa Dòng Trùng LặpTrình tạo tên ngẫu nhiênTrình cắt videoMáy tính độ lệch chuẩn - Độ chính xác caoBộ chuyển đổi Thập phân sang Thập lục phânCông cụ chuyển đổi gam sang poundBộ chuyển đổi Feet và Inch sang CmMáy tính BitwiseChuyển đổi Nhị phân sang Bát phân📅 Máy tính ngàyBộ lặp MP3So sánh hai chuỗiTrình nén Videocông cụ chuyển đổi thập phân sang phần trămMáy Tính Độ Lệch Chuẩn Tương ĐốiCông cụ chuyển đổi inch sang centimetMáy tính LogaritMáy tính Kiểm tra Chia hếtCông cụ chuyển đổi thập phân sang BCDXóa dòng mớiCông cụ chuyển đổi psi sang kPaMáy Tính Giờ Làm ViệcMáy tính Ước số chung lớn nhấtMáy tính Cung Mặt trời, Mặt trăng & Cung mọc 🌞🌙✨Paraphraser AITrình tạo số xổ sốCông cụ chuyển đổi thập phân sang bát phânMáy tính thời gianCông cụ chuyển đổi bát phân sang thập phânmáy tính BSAMáy tính nhânCông cụ chia ảnhĐiều chỉnh tốc độ videotra-cứu-địa-chỉ-macBộ chuyển đổi FPSBộ chuyển đổi Hex sang RGBTrình chuyển đổi HTML sang văn bảnBộ chuyển đổi hệ cơ sốMáy tính Cầu thangBộ Chuyển Đổi Mã Nhị Phân Sang Mã Xámcông cụ chuyển đổi ppm sang phần trămMáy tính trung bình mẫuTrình Mở Rộng Câu AIBộ chuyển đổi BCD sang nhị phânBộ đếm ký tựMáy Tính Chu Vi Hình ElipCông cụ chuyển đổi pound sang gamMáy tính TổngAI Trình thêm dấu câuBộ Chuyển Đổi Nhị PhânBộ Chuyển Đổi Thời Gian Sang Thập PhânBộ chuyển đổi mã Gray sang nhị phânDanh sách Dãy số FibonacciMáy tính xác suất xúc xắcMáy tính khoảng cách trồng câyMáy tính Chuyển đổi Tỷ lệ Mô hìnhMáy tính vật liệu nền bể cáMáy tính thể tích và mật độ cá bểQuay vòng quayĐổ xúc xắcTung đồng xuTrình tạo oẳn tù tìQuả cầu Thần kỳ 8Trình tạo bài tây ngẫu nhiênCông cụ tạo địa chỉ IP ngẫu nhiênTrình tạo thời gian ngẫu nhiênTrình tạo ngày ngẫu nhiênCông cụ tạo tọa độ ngẫu nhiênCông cụ tạo User-Agent ngẫu nhiênTrình tạo thẻ tín dụng ngẫu nhiênTrình tạo JSON ngẫu nhiênTrình tạo quốc gia ngẫu nhiênCông cụ tạo bảng màu ngẫu nhiênCông cụ tạo Sự thật hay Thách đốCông cụ tạo Emoji ngẫu nhiênCông cụ tạo bữa ăn ngẫu nhiênTrình tạo nhánh giải đấu ngẫu nhiênCông Cụ Tạo Phân Phối GaussMáy tính Giá trị PipMáy tính Lãi kép Hàng ngàyMáy tính Chiến lược MartingaleMáy tính Tiêu chí KellyMáy tính Stop Loss & Take ProfitMáy tính mở rộng Fibonaccimáy-tính-điểm-xoayMáy tính đòn bẩy tiền điện tửBộ chuyển đổi Satoshi sang Đô laMáy Tính Chênh Lệch Giá Tiền Điện TửMáy tính tổn thất tạm thờiMáy Tính Lợi Nhuận Quyền ChọnMáy Tính Biến Động Ngầm ĐịnhMáy tính Greek Quyền chọnMáy tính Định giá Quyền chọn Black-ScholesMáy tính rủi ro phá sảnMáy tính lợi nhuận bán khốngMáy tính Margin CallMáy Tính Kích Thước Vị Thếmáy tính giá trung bình cổ phiếuCông cụ xóa ký tự vô hìnhCông cụ Chuyển đổi Văn bản sang Danh sách SQLCông cụ trích xuất cột văn bảnMáy tính sự khác biệt danh sáchCông cụ tạo văn bản ZalgoCông cụ tạo nghệ thuật ASCIICông cụ tạo văn bản vô hìnhcông-cụ-tạo-văn-bản-ngược-đầuCông cụ tạo văn bản ZalgoCông Cụ Tạo Chữ ĐẹpTrình đọc văn bản thành giọng nóiCông cụ Chuyển đổi Đọc BionicCông cụ kiểm tra mật độ từ khóaMáy tính điểm dễ đọcTrình tạo Lorem IpsumMáy tính Tiết kiệm Thời gian Hàng ngàyCông Cụ Xóa Dấu Ngoặc Kép Thông MinhTrình tạo bảng MarkdownEscape Unescape Chuỗi JSONTrình Tạo Slug URLCông cụ Mã hóa/Giải mã Thực thể HTMLMáy tính Tìm Giao điểm X và YMáy Tính Đỉnh và Trục Đối XứngMáy tính hợp hàmMáy Tính Hàm NgượcMáy Tính Miền Xác Định và Miền Giá TrịCông cụ vẽ đồ thị hàm sốCông Cụ Vẽ Đồ Thị Hệ Bất Phương TrìnhCông cụ giải bất phương trình trị tuyệt đốiCông cụ giải bất phương trìnhCông cụ Giải Hệ Phương Trình Tuyến TínhCông cụ giải phương trình căn thứcCông cụ giải phương trình trị tuyệt đốiCông cụ giải phương trình tuyến tínhMáy Tính Phép Chia Tổng HợpMáy Tính Chia Đa ThứcMáy Tính Mở Rộng Đa ThứcMáy tính phân tích thừa số đa thứcMáy tính biểu thức hữu tỉCông Cụ Đơn Giản Hóa Căn ThứcCông cụ Đơn giản hóa Biểu thức Đại sốCông cụ vẽ đồ thị hàm lượng giácMáy tính đẳng thức lượng giácCông cụ Trực quan hóa Vòng tròn Đơn vị Tương tácCông cụ chuyển đổi tọa độ Descartes sang CựcCông cụ chuyển đổi tọa độ cực sang tọa độ Đề-cácCông cụ chuyển đổi độ thập phân sang DMSCông cụ chuyển đổi DMS sang độ thập phânMáy tính Định lý CosinMáy tính Định lý SinCông cụ Giải Tam giác Tổng quátMáy Tính Tam Giác VuôngMáy Tính Hàm HyperbolMáy tính Cosec, Sec và CotangMáy tính atan2Máy tính arctanMáy tính Arccos (Cosin Nghịch đảo)Máy tính ArcsinMáy tính Tang chính xác caoMáy tính CosMáy tính SinMáy tính Độ dốc và Cấp 📐Máy tính góc cắt nghiêng 📐Công cụ kiểm tra góc vuông (Quy tắc 3-4-5) 📐Máy tính board foot 🪵Máy tính sàn thềmMáy tính Hàng rào 🏡Máy tính lớp phủ, đất và sỏi 🌱Máy tính khung tườngMáy tính lợp mái 🏠Máy tính độ dốc mái nhàMáy tính giấy dán tường 🎨Máy Tính Sàn 🏠Máy tính Gạch 🔲Máy tính sơn 🎨Máy tính Gạch và Vữa 🧱Máy tính bê tông 🧱Công cụ tìm đá sinh nhật và hoa cung hoàng đạoMáy Tính Cung Hoàng Đạo Cây CelticMáy tính tương hợp cung Mặt trăngCông Cụ Phân Tích Tương Hợp Cung Hoàng Đạo Nâng Cao 💞Lịch trăng non và trăng trònMáy tính Sự trở lại của Sao ThổLịch Sao Thủy Nghịch HànhMáy tính Cân bằng Modality Chiêm tinhMáy Tính Cân Bằng Nguyên Tố Chiêm TinhMáy tính cung sao ThủyMáy tính Cung Sao HỏaMáy tính Cung Sao KimTrình kiểm tra độ mạnh mật khẩuMáy tính phân quyền Unix (chmod)Trình tạo Cron JobMáy tính căn bậc n độ chính xác caoTrình chuyển đổi tần số và bước sóng tối ưuTrình xác thực XMLThêm hoặc Thay thế Âm thanh trong VideoThêm hình mờ vào Video