Đơn giản hóa quy trình làm việc của bạn: Tìm kiếm miniwebtool.
Thêm
Trang chủ > Toán học > Phép toán toán học nâng cao > Máy tính Hàm Gamma
 

Máy tính Hàm Gamma

Tính hàm Gamma với lời giải chi tiết từng bước, đồ thị tương tác và bảng so sánh giai thừa. Hỗ trợ cả số thực dương và âm.

Máy tính Hàm Gamma

Thử các ví dụ sau:

5 Số nguyên 1/2 Một nửa 3.5 Số thập phân -1/2 Số âm 3/2 3/2 10 Số lớn
Giá trị của x:
Độ chính xác thập phân:

Embed Máy tính Hàm Gamma Widget

Giới thiệu về Máy tính Hàm Gamma

Chào mừng bạn đến với Máy tính Hàm Gamma, một công cụ toàn diện để tính toán hàm Gamma với lời giải chi tiết từng bước, hình ảnh minh họa tương tác và độ chính xác có thể điều chỉnh. Hàm Gamma là một trong những hàm đặc biệt quan trọng nhất trong toán học, mở rộng giai thừa cho tất cả các số thực và số phức.

Hàm Gamma là gì?

Hàm Gamma, ký hiệu là Gamma(x), là một hàm toán học mở rộng khái niệm giai thừa cho các số thực và số phức. Trong khi giai thừa n! chỉ được xác định cho các số nguyên không âm, hàm Gamma cung cấp một sự nội suy mượt mà cho phép chúng ta tính toán "giai thừa" của bất kỳ số nào trừ các số nguyên không dương.

Định nghĩa bằng Tích phân

Đối với các số thực dương x, hàm Gamma được xác định bởi tích phân suy rộng:

Định nghĩa Hàm Gamma
$$\Gamma(x) = \int_0^{\infty} t^{x-1} e^{-t} \, dt$$

Tích phân này hội tụ cho tất cả các số thực dương x và có thể được mở rộng cho các số âm không nguyên bằng công thức phản xạ.

Mối quan hệ với Giai thừa

Đối với các số nguyên dương n, hàm Gamma liên quan đến giai thừa bởi:

Mối quan hệ Giai thừa
$$\Gamma(n) = (n-1)!$$

Điều này có nghĩa là:

Các tính chất chính của Hàm Gamma

Hệ thức Truy hồi

Hàm Gamma thỏa mãn hệ thức truy hồi cơ bản:

Hệ thức Truy hồi
$$\Gamma(x+1) = x \cdot \Gamma(x)$$

Tính chất này phản ánh đồng nhất thức giai thừa (n+1)! = (n+1) * n! và cho phép chúng ta tính các giá trị Gamma bằng phương pháp truy hồi.

Công thức Phản xạ

Đối với các giá trị không nguyên, công thức phản xạ kết nối các đối số dương và âm:

Công thức Phản xạ Euler
$$\Gamma(x) \cdot \Gamma(1-x) = \frac{\pi}{\sin(\pi x)}$$

Công thức này rất cần thiết để tính toán các giá trị Gamma tại các số âm không nguyên.

Các giá trị đặc biệt

Một số giá trị đáng chú ý của hàm Gamma bao gồm:

Gamma(1/2)
= sqrt(pi) ~ 1,7725
Gamma(1)
= 1
Gamma(3/2)
= sqrt(pi)/2 ~ 0,8862
Gamma(5/2)
= 3*sqrt(pi)/4 ~ 1,3293

Cách sử dụng Máy tính này

  1. Nhập giá trị của x: Nhập bất kỳ số thực nào. Bạn có thể sử dụng số dương, số âm không nguyên và các giá trị thập phân. Máy tính chấp nhận các giá trị từ -170 đến 170.
  2. Chọn độ chính xác: Chọn độ chính xác thập phân mong muốn cho kết quả của bạn: 6, 10, 15 hoặc 20 chữ số thập phân.
  3. Tính toán và xem kết quả: Nhấp vào "Tính Hàm Gamma" để xem kết quả cùng với lời giải chi tiết từng bước, đồ thị tương tác và bảng so sánh.

Lưu ý: Hàm Gamma không xác định tại số không và các số nguyên âm (0, -1, -2, -3, ...) vì đây là các cực của hàm, nơi nó tiến tới vô cùng.

Hiểu kết quả của bạn

Kết quả chính

Máy tính hiển thị giá trị hàm Gamma với độ chính xác bạn đã chọn. Đối với các kết quả rất lớn hoặc rất nhỏ, ký hiệu khoa học cũng được cung cấp.

Lời giải chi tiết từng bước

Phân tích lời giải bao gồm:

Đồ thị tương tác

Hình ảnh minh họa từ Chart.js hiển thị đường cong hàm Gamma với điểm đầu vào của bạn được đánh dấu. Điều này giúp bạn hiểu hành vi của hàm gần giá trị đầu vào và hình dung vị trí tính toán của bạn trên đường cong.

Bảng so sánh

Đối với đầu vào dương, một bảng hiển thị các giá trị Gamma tại các số nguyên lân cận, cho phép bạn xem kết quả của mình so với các giá trị giai thừa và hiểu hành vi của hàm giữa các số nguyên.

Ứng dụng của Hàm Gamma

Xác suất và Thống kê

Hàm Gamma xuất hiện trong nhiều phân phối xác suất:

Tổ hợp

Hàm Gamma tổng quát hóa hoán vị và tổ hợp cho các giá trị không nguyên:

Vật lý và Kỹ thuật

Các ứng dụng trong khoa học vật lý bao gồm:

Toán học

Hàm Gamma là trung tâm của nhiều lĩnh vực toán học thuần túy:

Câu hỏi thường gặp

Hàm Gamma là gì?

Hàm Gamma là một hàm toán học mở rộng giai thừa cho các số phức và số thực. Đối với các số nguyên dương n, Gamma(n) = (n-1)!. Nó được xác định bởi công thức tích phân: Gamma(x) = tích phân từ 0 đến vô cùng của t^(x-1) * e^(-t) dt, và là một trong những hàm đặc biệt quan trọng nhất trong toán học với các ứng dụng trong lý thuyết xác suất, thống kê, tổ hợp và vật lý.

Hàm Gamma liên quan như thế nào đến giai thừa?

Đối với các số nguyên dương n, hàm Gamma bằng (n-1)!. Điều này có nghĩa là Gamma(1) = 0! = 1, Gamma(2) = 1! = 1, Gamma(3) = 2! = 2, Gamma(4) = 3! = 6, v.v. Hàm Gamma mở rộng mô hình này cho các giá trị không phải số nguyên, cho phép chúng ta tính toán các giá trị như "giai thừa của 0,5" (bằng sqrt(pi)/2).

Giá trị của Gamma(1/2) là bao nhiêu?

Gamma(1/2) = sqrt(pi), xấp xỉ bằng 1,7724538509. Đây là một trong những giá trị đặc biệt nổi tiếng nhất của hàm Gamma và có những ứng dụng quan trọng trong lý thuyết xác suất.

Có thể tính hàm Gamma cho số âm không?

Có, hàm Gamma có thể được tính cho các số âm không nguyên bằng công thức phản xạ: Gamma(x) * Gamma(1-x) = pi / sin(pi*x). Tuy nhiên, hàm Gamma không xác định tại số không và các số nguyên âm (0, -1, -2, -3, ...) vì hàm tiến tới vô cùng tại các điểm này.

Các ứng dụng của hàm Gamma là gì?

Hàm Gamma có vô số ứng dụng bao gồm: phân phối xác suất, tổ hợp, giải tích phức, cơ học lượng tử, xử lý tín hiệu và giải phương trình vi phân. Nó xuất hiện trong các công thức tính diện tích bề mặt của hình cầu n chiều và trong việc chuẩn hóa mật độ xác suất.

Tại sao hàm Gamma bị dịch chuyển đi 1 so với giai thừa?

Sự dịch chuyển (Gamma(n) = (n-1)! thay vì n!) là một quy ước lịch sử được thiết lập bởi Legendre. Trong khi một số nhà toán học đã ủng hộ "hàm Pi" với Pi(n) = n!, quy ước hàm Gamma đã trở thành tiêu chuẩn vì nó làm đơn giản hóa nhiều công thức trong giải tích và làm cho công thức phản xạ trở nên thanh thoát hơn.

Tài nguyên bổ sung

Để tìm hiểu thêm về hàm Gamma:

Tham khảo nội dung, trang hoặc công cụ này như sau:

"Máy tính Hàm Gamma" tại https://MiniWebtool.com/vi/máy-tính-hàm-gamma/ từ MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

bởi đội ngũ miniwebtool. Cập nhật: 08 tháng 1, 2026

Bạn cũng có thể thử AI Giải Toán GPT của chúng tôi để giải quyết các vấn đề toán học của bạn thông qua câu hỏi và trả lời bằng ngôn ngữ tự nhiên.

Các công cụ liên quan khác:

Máy tính hàm Beta

Phép toán toán học nâng cao:

Công cụ nổi bật:

Máy tính tuổiCông cụ chuyển đổi kg sang lbsTrình Trích Xuất Ảnh từ VideoCông cụ đổi Pound sang KilogramMáy tính giảm giá phần trămMáy tính phân số tối giảnMáy tính thương và số dưCông cụ Mã hóa CaesarCông cụ chuyển đổi chữ số La MãTìm kiếm việc làmTrình Tạo Mã MorseCông cụ đếm hàngMáy tính nhị phân⏱️ Máy Tính GiờTrình tạo chuỗi ngẫu nhiênTrình tạo bài tây ngẫu nhiênĐổ xúc xắcMáy tính thập phân sang phân sốBộ chuyển đổi thập phân sang nhị phânTrình tạo mê cungBộ chuyển đổi Nhị phân sang HexMáy tính căn bậc haiGhép VideoMáy tính Phân tích Thừa số Nguyên tố🔍 Kiểm tra Đạo vănXóa dấu cáchCông cụ loại bỏ dấu câu trực tuyếnMáy tính trung bình mẫuSắp xếp sốTrình chuyển đổi SRT sang TXTĐảo ngược văn bảnMáy tính Tuổi thọ Trung bìnhMáy Tính Giờ Làm Việcmáy-tính-số-mũ-độ-chính-xác-caoCông cụ chuyển đổi cm sang feet và inchMáy Tính Độ Lệch Chuẩn Tương ĐốiMáy tính ngày trong năm - Hôm nay là ngày thứ mấy trong nămTạo Trò Chơi Tìm TừMáy tính Kiểm tra Chia hết📅 Máy tính ngàyCông cụ chuyển đổi kPa sang psiBộ chuyển đổi Feet và Inch sang CmMáy tính HEXMáy tính thời gianCông cụ chuyển đổi nhị phân sang thập phânCông cụ chuyển đổi psi sang kPaCông cụ tạo nhóm ngẫu nhiênParaphraser AI📷 OCR Chuyển Ảnh Thành Văn BảnTrình trích xuất âm thanhTrình nhân hóa văn bản AITrình nén VideoTra cứu ID người dùng Instagram⏱️ Đồng Hồ Bấm Giờ Trực TuyếnBộ chuyển đổi hex sang thập phânBộ chuyển đổi Thập phân sang Thập lục phânCông cụ xáo trộn chữ cáiMáy tính ModuloMáy tính So sánh Phân sốTrình tạo ngày sinh ngẫu nhiênMáy tính Phương sai Độ chính xác caoMáy tính Cạnh huyềnMáy Tính Chu Vi Hình ElipSo sánh hai chuỗi⏰ Đồng Hồ Báo Thức Trực TuyếnBộ lặp MP3Con số may mắn của tôi là gì?Bộ Chuyển Đổi Số Sang ChữSắp xếp theo thứ tự bảng chữ cáiBộ chuyển đổi HEXCông cụ chuyển đổi centimet sang inchCông cụ chuyển đổi gam sang poundCông cụ chuyển đổi thời gian phân sốCông cụ chuyển đổi hệ thập lục phân sang nhị phânTạo Ô ChữCông cụ chia ảnhDanh sách năm nhuậnMáy tính BitwiseCông Cụ Vẽ Đồ Thị Hệ Bất Phương Trình⏱️ Bộ Đếm Ngược Thời GianMáy tính giai thừacông cụ chuyển đổi ppm sang phần trămDanh sách các số nguyên tốDanh sách Dãy số FibonacciTrình chuyển đổi HTML sang văn bảnMáy tính Cung Mặt trời, Mặt trăng & Cung mọc 🌞🌙✨Máy Tính Định ThứcTrình phát hiện nội dung AITrình tạo nhánh giải đấu ngẫu nhiênBộ Chuyển Đổi Nhị PhânTrình cắt videoMáy tính Cầu thangMáy Tính Hồi Quy Tuyến TínhBộ chuyển đổi FPSĐiều chỉnh tốc độ videoCông cụ chuyển đổi hỗn số thành phân sốĐây có phải là Số Nguyên Tố?Bộ chuyển đổi RGB sang HexCông cụ cắt ảnhTung đồng xuMáy Tính Ký Hiệu Sigma (Tổng)Máy Tính Định Lý Nghiệm Hữu TỉMáy tính Quy tắc dấu DescartesMáy Tính Đường Song Song và Vuông GócMáy Tính Phương Trình Đường ThẳngCông cụ Chuyển đổi Dạng Tổng quát sang Dạng Hệ số GócMáy tính Dạng Điểm - Độ dốcGiải Hệ Phương Trình Phi TuyếnGiải Phương Trình Phân ThứcGiải Phương Trình ChữGiải Phương Trình Lượng GiácGiải Phương Trình MũGiải Phương Trình LogaritMáy Giải Phương Trình Bậc BốnMáy Giải Phương Trình Bậc BaMáy Tính Ước LượngChuyển đổi Số thành Phân sốTrình Tạo Đếm NhảyMáy Tính Giá Đơn VịMáy Tính Hàm Trần và SànMáy Tính Giá Trị Tuyệt ĐốiCông cụ Tìm Quy luật Dãy sốTrình tạo Biểu đồ Giá trị HàngMáy tính Thứ tự Phép tính (PEMDAS)Máy tính Cộng và Trừ theo CộtMáy Tính Nhân DọcTạo Bảng Cửu Chương🎮 Bộ Chuyển Đổi Tiền Tệ Trong Game🎲 Máy Tính Xác Suất Drop Đồ🎰 Máy Tính Pity Gacha⚔️ Máy tính DPS🎮 Bộ Chuyển Đổi Độ Nhạy Game❄️ Máy Tính Ngày Tuyết🚚 Ước tính Chi phí Chuyển nhà📈 Công Cụ Tạo Biểu Đồ Đường🥧 Công Cụ Tạo Biểu Đồ Tròn📊 Công cụ Tạo Biểu đồ Cột🔊 Máy Tạo Âm Thanh🖱️ Bộ Đếm ClickSổ Tay Trực Tuyến⬛ Máy tính Tỉ lệ Khung hình🌍 Máy Tính Dấu Chân Carbon👙 Máy tính Kích cỡ Áo ngựcMáy Tính Kích Thước LốpMáy Tính Chi Phí Nhiên Liệu💧 Máy Tính Điểm Sương🌡️ Máy Tính Chỉ Số Nhiệt🌬️ Máy tính Chỉ số Gió lạnh⏰ Máy Tính Thẻ Chấm Công📅 Máy Tính Chênh Lệch Ngày🕐 Bộ Chuyển Đổi Giờ Quân Sự🌐 Chuyển đổi Múi giờMáy Tính ThảmMáy tính Tường chắnMáy Tính Công Suất HVACMáy Tính Cách NhiệtMáy Tính Gạch LátMáy Tính Cốt ThépMáy Tính GỗMáy Tính Diện TíchMáy Tính Nhân ChéoMáy Tính Tóm Tắt Năm SốMáy Tính Phân VịMáy Tính Phân Phối ChuẩnMáy tính Giá trị pMáy Tính Tỷ LệMáy tính Hoàn thành Bình phươngMáy Tính Làm TrònMáy Tính Chia DàiMáy Tính Khoa HọcHẹn Giờ Học PomodoroMáy Tính Chữ Số Có NghĩaMáy Tính Điểm Bài Kiểm TraMáy Tính Điểm Trung Bình Có Trọng SốMáy Tính Điểm Cuối KỳMáy Tính Điểm SốMáy tính Tần số Cộng hưởngMáy tính Trở khángMáy tính Decibel (dB)Máy tính Hệ số Công suấtRC Time Constant CalculatorMáy tính Biến ápMáy Tính Tiết Diện Dây DẫnMáy tính Timer 555Máy Tính Tụ ĐiệnMáy tính Điện trở Song songMáy Tính Bộ Chia Điện ÁpMáy Tính Điện Trở LEDBộ Chuyển Đổi Mol/Gam/HạtMáy Tính Chuẩn ĐộMáy Tính Điểm SôiMáy tính Công thức Thực nghiệmMáy Tính Hiệu Suất Phần TrămMáy tính StoichiometryCân Bằng Phương Trình Hóa HọcMáy Tính Pha LoãngMáy Tính Mã LựcMáy Tính Mô-men XoắnMáy tính Rơi tự doMáy tính Định luật Khí lý tưởngMáy Tính Áp SuấtMáy Tính Mật ĐộMáy Tính Công và Công SuấtMáy Tính Năng Lượng Thế NăngMáy Tính Năng Lượng Động HọcMáy Tính Chuyển Động PhóngMáy tính Động lượngMáy Tính Vận TốcMáy tính Gia tốcMáy Tính LựcMáy Tính ROI InfluencerMáy tính ROASMáy Tính CTRKiểm tra Tên người dùng Mạng xã hộiCông cụ Tối ưu Thời gian Đăng bài Mạng xã hộiMáy Tính ROI Mạng Xã HộiMáy Tính Chi Phí Quảng Cáo FacebookMáy Tính Kiếm Tiền YouTube ShortsMáy Tính Thu Nhập TwitchMáy Tính Thời Gian Xem YouTubeChuyển Đổi Dấu Thời Gian Twitter/XThống kê Kênh YouTubeMáy Tính Tiền TikTokHướng dẫn Kích thước Hình ảnh Mạng xã hộiTạo Font Chữ InstagramĐếm Ký Tự Twitter/XBộ chọn bình luận YouTubeTrích xuất thẻ YouTubeTrình tải hình thu nhỏ YouTubeCông cụ ước tính thu nhập YouTubeMáy tính Tỷ lệ Tương tác TikTokMáy tính Tỷ lệ Tương tác InstagramBộ Đếm Token AITrình tạo dàn ý bài viết AITrình tạo khẩu hiệu AITrình tạo Hashtag AITrình Viết Email AITrình Tạo Tiêu Đề Blog AIKiểm tra liên kết hỏngTrình tạo thẻ HreflangKiểm tra Chuyển hướngKiểm tra độ tin cậy tên miềnKiểm tra tốc độ trangCông cụ Phân tích Tiêu đềTra cứu DNSTra cứu WHOISCông cụ Kiểm tra Tuổi Tên miềnTrình kiểm tra Open GraphTrình tạo Sơ đồ trang XMLTrình tạo robots.txtTrình tạo Schema MarkupTrình kiểm tra WebhookBảng mã ASCIICông cụ Kiểm tra APIMáy tính Mạng con IPTrình tạo Box Shadow CSSCông cụ chuyển đổi hình ảnh sang Base64Bộ chuyển đổi HTML sang MarkdownTrình soạn thảo MarkdownChuyển đổi CSV sang JSONTrình Định dạng & Xác thực YAMLLàm đẹp HTMLLàm Đẹp CSSCông cụ nén/làm đẹp JavaScriptKiểm tra sự khác biệtTrình kiểm tra RegexTrình Định dạng và Xác thực JSONMáy tính Tuổi thọ của ChóMáy tính Bảo hiểm Thú cưngMáy tính khẩu phần ăn sốngMáy tính Thai kỳ ChóMáy tính độc tính sô-cô-laCông cụ Dự đoán Cân nặng Chó conMáy tính nhiều phân sốMáy tính khẩu phần thức ăn cho chóBộ chuyển đổi rau thơm tươi sang khôTrình chuyển đổi bơ sang dầuBộ chuyển đổi lò nướng sang nồi chiên không dầuMáy tính Sous VideMáy tính SourdoughMáy tính bột pizzaMáy tính thời gian nấu gà tâyMáy tính thời gian xông khói thịtCông cụ chuyển đổi cốc sang gramMáy tính dinh dưỡng công thức nấu ănBộ chuyển đổi đơn vị nấu ănCông cụ Điều chỉnh Công thứcMáy tính Calo Thai kỳMáy tính Tuổi thaiMáy tính Calo cho bà mẹ cho con búMáy tính phần trăm tăng trưởng của béMáy Tính Tăng Cân Thai KỳMáy tính Vùng tốc độMáy tính Nhảy caoMáy Tính Handicap GolfMáy tính điểm BowlingMáy tính Tốc độ Ba môn Phối hợpMáy tính Pace MarathonMáy tính Tiêu chuẩn Sức mạnhMáy tính mỡ cơ thể Quân độiMáy tính bước chân sang khoảng cáchMáy tính Nhịp độ BơiMáy tính Tốc độ Đạp xeMáy tính nguy cơ bệnh timMáy tính Carb ròngMáy tính CarbohydrateMáy tính Khối lượng Cơ thể Không mỡMáy tính Loại Cơ thểMáy tính nhóm máuMáy tính tuổi sinh họcMáy tính Phân vị Chiều caoTrình phiên dịch Huyết ápMáy tính Độ thanh thải CreatinineMáy tính GFRMáy Tính Giảm CânMáy tính nhịn ăn gián đoạnMáy tính KetoMáy tính Lượng ProteinMáy tính Nồng độ Cồn trong MáuMáy tính Cân nặng Lý tưởngMáy tính Vốn chủ sở hữu NhàMáy tính Lợi nhuận Lật nhàMáy tính hoa hồng bất động sảnMáy tính Chi phí Đóng Giao dịchMáy Tính Bất Động Sản Cho ThuêMáy tính Thuê vs MuaMáy tính Lợi suất Tương đương ThuếMáy tính Trợ cấp Ly hônMáy tính tiền cấp dưỡng conMáy tính Thuế Thừa kếMáy tính Thuế Tài sảnMáy tính Khấu trừ Thuế W-4Máy tính thuế 1099Máy tính Thuế Tự kinh doanhMáy tính Thuế Lợi tức VốnƯớc tính hoàn thuếMáy tính Bậc thuếMáy tính thuế thu nhậpMáy tính Đầu tư BitcoinMáy tính Lãi Lỗ Tiền Điện TửMáy tính Chi phí Nhân viênMáy tính Định giá Doanh nghiệpMáy tính Điểm Hòa vốnMáy tính HELOCMáy tính khoản vay FHAMáy tính tiền đặt cọcMáy tính Trả hết Thế chấpMáy tính Quỹ khẩn cấpMáy tính Mục tiêu Tiết kiệmMáy tính ngân sáchMáy tính Giá trị ròngMáy tính Hợp nhất NợMáy tính trả nợMáy tính khoản vay cá nhânMáy tính vay kinh doanhMáy tính Bình quân giáMáy tính Tái đầu tư Cổ tứcMáy tính lãi lỗ cổ phiếuMáy tính Quỹ tương hỗMáy tính SIPMáy tính RMDMáy tính lương hưuMáy tính Quyền lợi Bảo hiểm Xã hộiMáy tính Hưu tríMáy tính Roth IRAMáy tính 401kCông cụ chuyển đổi tiền tệMáy tính tiền tipTrình tạo Nối các ChấmTrình tạo thẻ BingoTrình tạo chuỗi từ (Word Ladder Generator)Công cụ tạo mật mã chữTạo SlitherlinkTạo Hashi Cầu NốiTạo FutoshikiTạo Killer SudokuMáy tính Căn nguyên thủyMô phỏng mã hóa RSA từng bướcMáy tính đặc trưng EulerMáy tính đường chéo đa giácTrình tạo mẫu hình nón trải phẳngKiểm tra hàm chẵn lẻMáy tính Hệ số Chuỗi FourierMáy tính Phương pháp Runge-Kutta (RK4)Máy tính WronskianMáy tính Vết Ma trậnMáy tính Hạng Ma trậnTrình tạo tần số âm thanh ngẫu nhiênTrình tạo hợp âm ngẫu nhiênTrình tạo loadout ngẫu nhiênTrình tạo bài Poker ngẫu nhiênTrình tạo khai cuộc cờ vua ngẫu nhiênTrình tạo nhân vật RPG ngẫu nhiênMáy tính Phân tích Giá trị Kỳ dị (SVD)Máy tính Hệ số GiniMáy tính Phân phối Dừng Chuỗi MarkovMáy tính Nguyên lý Chuồng bồ câuMáy tính số StirlingMáy tính Hoán vị lệch (Giai thừa phụ)Trình tạo Số CatalanTrình xác thực dãy bậc đồ thịMáy tính Cây khung nhỏ nhấtMáy tính Đường đi Ngắn nhất DijkstraTrình tạo Ma phươngMáy tính Số Hạnh phúcMáy tính Phỏng đoán CollatzMáy tính Độ congMáy tính Bán kính Hội tụMáy tính Phân tích LU Ma trậnMáy tính Phép chiếu VectorMáy tính Gram-SchmidtMáy tính Phương trình Hình cầuMáy tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳngMáy tính Trực tâm Tam giácMáy tính Trọng tâm Tam giácMáy tính Công thức Dây giàyMáy tính Phân số liên tục