Đơn giản hóa quy trình làm việc của bạn: Tìm kiếm miniwebtool.
Thêm
Trang chủ > Toán học > Máy tính lượng giác > Công cụ vẽ đồ thị hàm lượng giác
 

Công cụ vẽ đồ thị hàm lượng giác

Công cụ vẽ đồ thị hàm lượng giác tương tác để trực quan hóa sin, cosin, tang, côtang, sec và cosec. Tùy chỉnh biên độ, tần số, độ lệch pha và độ lệch dọc (y = A·f(B(x-C)) + D) với việc điều chỉnh tham số theo thời gian thực. Hoàn hảo cho học sinh, giáo viên và kỹ sư.

Công cụ vẽ đồ thị hàm lượng giác
Ví dụ nhanh
Sin chuẩn Cosin chuẩn A=2, D=1 Gấp đôi tần số Pha π/2 Tang Sec Cosêc
A
Biên độ
Hệ số giãn dọc
B
Tần số
Độ nén ngang
C
Độ lệch pha
Dịch chuyển ngang
D
Dịch chuyển dọc
Dịch chuyển dọc
đến

Embed Công cụ vẽ đồ thị hàm lượng giác Widget

Giới thiệu về Công cụ vẽ đồ thị hàm lượng giác

Chào mừng bạn đến với Công cụ vẽ đồ thị hàm lượng giác, một công cụ trực quan hóa tương tác mạnh mẽ để khám phá các hàm sin, cosin, tang và các hàm lượng giác khác. Cho dù bạn là học sinh đang học về các phép biến đổi hàm số, giáo viên đang soạn tài liệu giảng dạy hay kỹ sư đang phân tích các hiện tượng tuần hoàn, công cụ này đều cung cấp khả năng vẽ đồ thị trực quan theo thời gian thực với các giải thích toán học toàn diện.

Hàm lượng giác là gì?

Hàm lượng giác là các hàm toán học cơ bản liên kết các góc với tỷ số giữa các cạnh trong tam giác vuông. Chúng tạo thành nền tảng cho việc phân tích sóng, xử lý tín hiệu, vật lý và kỹ thuật. Sáu hàm lượng giác chính là:

Hàm sốĐịnh nghĩaChu kỳTập giá trị
sin(x)Đối / Huyền2π[-1, 1]
cos(x)Kề / Huyền2π[-1, 1]
tan(x)sin(x) / cos(x)π(-∞, ∞)
cot(x)cos(x) / sin(x)π(-∞, ∞)
sec(x)1 / cos(x)2π(-∞, -1] ∪ [1, ∞)
csc(x)1 / sin(x)2π(-∞, -1] ∪ [1, ∞)

Dạng tổng quát: y = A·f(B(x - C)) + D

Tất cả các hàm lượng giác có thể được biến đổi bằng bốn tham số chính giúp kiểm soát hình dạng và vị trí của chúng:

Dạng biến đổi tổng quát
$$y = A \cdot f(B(x - C)) + D$$

Hiểu về từng tham số

Cách sử dụng công cụ vẽ đồ thị này

  1. Chọn loại hàm số: Chọn từ sin, cosin, tang, côtang, sec hoặc cosêc bằng bộ chọn trực quan.
  2. Thiết lập các tham số biến đổi: Nhập giá trị cho Biên độ (A), Tần số (B), Độ lệch pha (C) và Dịch chuyển dọc (D).
  3. Điều chỉnh cửa sổ xem: Thiết lập giá trị tối thiểu và tối đa cho trục X. Các lựa chọn phổ biến bao gồm -2π đến 2π hoặc 0 đến 4π.
  4. Nhấp vào "Vẽ đồ thị": Tạo hình ảnh trực quan tương tác.
  5. Khám phá với các thanh trượt: Sử dụng các điều khiển tương tác theo thời gian thực để sửa đổi tham số và xem đồ thị cập nhật ngay lập tức.

Các công thức chính

Công thức chu kỳ

Chu kỳ của hàm Sin và Cosin
$$T = \frac{2\pi}{|B|}$$
Chu kỳ của hàm Tang và Côtang
$$T = \frac{\pi}{|B|}$$

Các điểm chính cho hàm chuẩn

Đối với y = sin(x), các điểm chính trong một chu kỳ [0, 2π]:

Câu hỏi thường gặp

Dạng tổng quát của một hàm lượng giác là gì?

Dạng tổng quát là y = A·f(B(x - C)) + D, trong đó A là biên độ (giãn dọc), B ảnh hưởng đến chu kỳ (Chu kỳ = 2π/|B| cho sin/cosin), C là độ lệch pha (dịch ngang) và D là dịch chuyển dọc. Dạng này cho phép bạn mô tả bất kỳ sự biến đổi nào của các hàm lượng giác cơ bản.

Làm thế nào để tìm chu kỳ của một hàm lượng giác?

Đối với hàm sin và cosin, chu kỳ là 2π/|B| trong đó B là hệ số tần số. Đối với tang và côtang, chu kỳ là π/|B|. Ví dụ, y = sin(2x) có chu kỳ là π vì 2π/2 = π, nghĩa là nó hoàn thành một chu kỳ đầy đủ trong π đơn vị thay vì 2π.

Sự khác biệt giữa biên độ và dịch chuyển dọc là gì?

Biên độ (A) xác định mức độ giãn của hàm số theo chiều dọc từ đường trung bình - nó kiểm soát độ cao của các đỉnh và độ sâu của các đáy. Dịch chuyển dọc (D) di chuyển toàn bộ hàm số lên hoặc xuống mà không làm thay đổi hình dạng của nó. Đối với y = 2sin(x) + 3, biên độ là 2 (dao động 2 đơn vị trên và dưới đường trung bình) và dịch chuyển dọc là 3 (đường trung bình tại y=3).

Tại sao hàm tang lại có các đường tiệm cận đứng?

Tang được định nghĩa là sin(x)/cos(x). Khi cos(x) = 0 (tại x = π/2 + nπ với n là số nguyên bất kỳ), phép chia cho số không tạo ra các đường tiệm cận đứng nơi hàm số tiến tới vô cực dương hoặc âm. Đây là lý do tại sao đồ thị tang có các đường tiệm cận đứng lặp lại và hàm số không xác định tại các điểm đó.

Độ lệch pha ảnh hưởng đến đồ thị lượng giác như thế nào?

Độ lệch pha (C) di chuyển đồ thị theo chiều ngang. Giá trị C dương dịch chuyển đồ thị sang phải, trong khi C âm dịch chuyển sang trái. Đối với y = sin(x - π/2), đồ thị dịch sang phải π/2 đơn vị, làm cho sin(x - π/2) = -cos(x). Độ lệch pha rất quan trọng trong vật lý để mô tả các sóng bắt đầu tại các điểm khác nhau trong chu kỳ của chúng.

Ứng dụng của hàm lượng giác

Tài nguyên bổ sung

Tham khảo nội dung, trang hoặc công cụ này như sau:

"Công cụ vẽ đồ thị hàm lượng giác" tại https://MiniWebtool.com/vi/công-cụ-vẽ-đồ-thị-hàm-lượng-giác/ từ MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

bởi đội ngũ miniwebtool. Cập nhật: 23 tháng 1, 2026

Bạn cũng có thể thử AI Giải Toán GPT của chúng tôi để giải quyết các vấn đề toán học của bạn thông qua câu hỏi và trả lời bằng ngôn ngữ tự nhiên.

Các công cụ liên quan khác:

Máy tính CosMới
Công cụ vẽ đồ thị hàm sốMới
Công cụ Trực quan hóa Vòng tròn Đơn vị Tương tácMới
Máy tính căn bậc của đa thức với các bước chi tiết
Máy tính SinMới
Máy tính tanMới

Máy tính lượng giác:

Công cụ nổi bật:

Máy tính tuổiTrình Trích Xuất Ảnh từ VideoCông cụ đổi Pound sang KilogramCông cụ chuyển đổi kg sang lbsMáy tính thương và số dưMáy tính giảm giá phần trămCông cụ Mã hóa CaesarMáy tính phân số tối giảnCông cụ chuyển đổi chữ số La MãTrình tạo số nguyên ngẫu nhiênParaphraser AICông cụ đếm hàngTrình Tạo Mã MorseMáy tính thập phân sang phân sốXóa dấu cáchĐảo ngược văn bảnTrình tạo chuỗi ngẫu nhiênSắp xếp sốMáy tính Phân tích Thừa số Nguyên tốCông cụ chuyển đổi nhị phân sang thập phânMáy tính ModuloMáy tính căn bậc haiCông cụ chuyển đổi cm sang feet và inchMáy tính nhị phânCông cụ chuyển đổi kPa sang psiCon số may mắn của tôi là gì?Bộ lặp MP3Máy tính xác suất xúc xắcBộ chuyển đổi thập phân sang nhị phânTrình tạo ngày sinh ngẫu nhiênmáy-tính-số-mũ-độ-chính-xác-caoTrình tạo tên ngẫu nhiênCông cụ tạo nhóm ngẫu nhiênMáy tính HEXBộ chuyển đổi hex sang thập phânTrình tạo mê cungCông cụ chuyển đổi inch sang centimetMáy tính phân sốMáy Tính Độ Lệch Chuẩn Tương Đối📅 Máy tính ngàyBộ chuyển đổi HEXMáy tính So sánh Phân sốCông cụ chia ảnhMáy tính TổngBộ chuyển đổi RGB sang HexMáy tính One Rep Max (1RM)Bộ chuyển đổi Thập phân sang Thập lục phânMáy tính giai thừaMáy tính Cạnh huyềnMáy tính xác suấtSo sánh hai chuỗiBộ chuyển đổi FPSĐây có phải là Số Nguyên Tố?Bộ chọn số ngẫu nhiênBộ chuyển đổi Feet và Inch sang CmMáy tính Kiểm tra Chia hếtTrình chuyển đổi SRT sang TXTCông cụ chuyển đổi centimet sang inchCông cụ chuyển đổi gam sang poundMáy Tính Chia Đa ThứcSắp xếp theo thứ tự bảng chữ cáiChuyển đổi Nhị phân sang Bát phântra-cứu-địa-chỉ-macTrình nén VideoAI Trình thêm dấu câuMáy Tính Giờ Làm ViệcMáy tính hoán vịBộ chuyển đổi Nhị phân sang HexGhép VideoMáy tính BSABộ Giải Mã Mã MorseMáy tính Cung Mặt trời, Mặt trăng & Cung mọc 🌞🌙✨Máy tính thời gianTrình chuyển đổi HTML sang văn bảnMáy tính LogaritTrình tạo số xổ sốLịch trăng non và trăng trònCông cụ chuyển đổi psi sang kPaTrình trích xuất âm thanhCông cụ chuyển đổi phân số thành hỗn sốBộ chuyển đổi GIF sang MP4Bộ chuyển đổi hệ cơ sốMáy tính ngày trong năm - Hôm nay là ngày thứ mấy trong nămBộ Chuyển Đổi Nhị PhânCông cụ chuyển đổi bát phân sang nhị phânCông cụ chuyển đổi bát phân sang thập phânMáy tính BitwiseMáy tính CAGRTrình tạo đồ vật ngẫu nhiênBộ giải mã Base64Công cụ chuyển đổi thập phân sang bát phânDanh sách Dãy số FibonacciMáy tính Hình trònMáy tính Ước số chung lớn nhấtBộ Chuyển Đổi Số Sang ChữCông cụ chuyển đổi thập phân sang BCDDanh sách các số nguyên tốMáy tính nhânTrình tạo PIN ngẫu nhiênMáy tính khay phô maiMáy tính đài phun sô cô laMáy tính ABV CocktailMáy tính khẩu phần mì SpaghettiMáy tính thời gian làm lạnh biaMáy tính Taco BarMáy tính BBQMáy tính quá liều CaffeineCông cụ lập kế hoạch tiệc pizzaMáy tính rượu tiệc cướiMáy tính Nhà gạch LegoMáy tính Lấp đầy Phòng Bỏng ngôMáy tính va chạm đồng xu rơiMáy tính rơi xuyên Trái đấtMáy tính bức xạ chuốiMáy tính năng lượng Chuột HamsterMáy tính Tỷ lệ Lỗi Dịch chuyển Tức thờiMáy tính nấu gà bằng năng lượng động năngMáy tính lực nâng bóng bay HeliMáy tính Thời gian Sống sót ZombieTrình Kiểm Tra Kích Thước Thu Thập GooglebotMáy tính tỷ lệ bãi đỗ xeMáy tính Cây thông NoelMáy Tính Ngày Tận Thế Ma Cà RồngMáy tính giá trị PizzaMáy tính Quầy nước chanhTrình tạo tiểu bang Mỹ ngẫu nhiênTrình tạo lý do ngẫu nhiênTrình tạo hoạt động ngẫu nhiênTrình tạo công thức cocktail ngẫu nhiênCông cụ chọn phim ngẫu nhiênTrình tạo tên miền ngẫu nhiênTrình tạo siêu năng lực ngẫu nhiênTrình tạo Haiku ngẫu nhiênTrình tạo lời nhắc viết ngẫu nhiênTrình tạo IMEI Ngẫu nhiênTrình tạo chân dung người dùng ngẫu nhiênTrình tạo địa chỉ giả ngẫu nhiênTrình tạo số cổng ngẫu nhiênTrình tạo NanoID ngẫu nhiênMáy tính tuổi thọ pinMáy tính độ rộng đường mạch PCBMáy tính sụt ápMáy tính định luật OhmMáy tính mã màu điện trởTrình tạo chuyển hướng HtaccessCông cụ tối ưu SVGCông cụ tạo faviconCông cụ tạo biểu thức CrontabTrình định dạng SQLCông cụ chuyển đổi cURL sang JSONBộ giải mã JWTCông cụ chuyển đổi JSON sang YAMLMáy tính Chuyển đổi MenCông cụ chuyển đổi kích thước khuôn bánhMáy tính độ ẩm bột nhàomáy-tính-tỷ-lệ-bánh-mìMáy tính kích thước thêu chữ thậpMáy tính vảiMáy tính sợi lenMáy tính nước muối và độ mặnMáy tính tỷ lệ pha cà phêMáy tính ABV bia thủ côngMáy tính sáp và tinh dầu thơm nếnMáy tính xút làm xà phòng (SAP)Máy tính kích thước in và độ phân giải (DPI/PPI)Máy tính Golden Hour và Blue HourMáy tính độ sâu trường ảnh (DoF)Máy tính khoảng cách trồng câyMáy tính Chuyển đổi Tỷ lệ Mô hìnhMáy tính vật liệu nền bể cáMáy tính thể tích và mật độ cá bểQuay vòng quayĐổ xúc xắcTung đồng xuTrình tạo oẳn tù tìQuả cầu Thần kỳ 8Trình tạo bài tây ngẫu nhiênCông cụ tạo địa chỉ IP ngẫu nhiênTrình tạo thời gian ngẫu nhiênTrình tạo ngày ngẫu nhiênCông cụ tạo tọa độ ngẫu nhiênCông cụ tạo User-Agent ngẫu nhiênTrình tạo thẻ tín dụng ngẫu nhiênTrình tạo JSON ngẫu nhiênTrình tạo quốc gia ngẫu nhiênCông cụ tạo bảng màu ngẫu nhiênCông cụ tạo Sự thật hay Thách đốCông cụ tạo Emoji ngẫu nhiênCông cụ tạo bữa ăn ngẫu nhiênTrình tạo nhánh giải đấu ngẫu nhiênCông Cụ Tạo Phân Phối GaussMáy tính Giá trị PipMáy tính Lãi kép Hàng ngàyMáy tính Chiến lược MartingaleMáy tính Tiêu chí KellyMáy tính Stop Loss & Take ProfitMáy tính mở rộng Fibonaccimáy-tính-điểm-xoayMáy tính đòn bẩy tiền điện tửBộ chuyển đổi Satoshi sang Đô laMáy Tính Chênh Lệch Giá Tiền Điện TửMáy tính tổn thất tạm thờiMáy Tính Lợi Nhuận Quyền ChọnMáy Tính Biến Động Ngầm ĐịnhMáy tính Greek Quyền chọnMáy tính Định giá Quyền chọn Black-ScholesMáy tính rủi ro phá sảnMáy tính lợi nhuận bán khốngMáy tính Margin CallMáy Tính Kích Thước Vị Thếmáy tính giá trung bình cổ phiếuCông cụ xóa ký tự vô hìnhCông cụ Chuyển đổi Văn bản sang Danh sách SQLCông cụ trích xuất cột văn bảnMáy tính sự khác biệt danh sáchCông cụ tạo văn bản ZalgoCông cụ tạo nghệ thuật ASCIICông cụ tạo văn bản vô hìnhcông-cụ-tạo-văn-bản-ngược-đầuCông cụ tạo văn bản ZalgoCông Cụ Tạo Chữ ĐẹpTrình đọc văn bản thành giọng nóiCông cụ Chuyển đổi Đọc BionicCông cụ kiểm tra mật độ từ khóaMáy tính điểm dễ đọcTrình tạo Lorem IpsumMáy tính Tiết kiệm Thời gian Hàng ngàyCông Cụ Xóa Dấu Ngoặc Kép Thông MinhTrình tạo bảng MarkdownEscape Unescape Chuỗi JSONTrình Tạo Slug URLCông cụ Mã hóa/Giải mã Thực thể HTMLMáy tính Tìm Giao điểm X và YMáy Tính Đỉnh và Trục Đối XứngMáy tính hợp hàmMáy Tính Hàm NgượcMáy Tính Miền Xác Định và Miền Giá TrịCông cụ vẽ đồ thị hàm sốCông Cụ Vẽ Đồ Thị Hệ Bất Phương TrìnhCông cụ giải bất phương trình trị tuyệt đốiCông cụ giải bất phương trìnhCông cụ Giải Hệ Phương Trình Tuyến TínhCông cụ giải phương trình căn thứcCông cụ giải phương trình trị tuyệt đốiCông cụ giải phương trình tuyến tínhMáy Tính Phép Chia Tổng HợpMáy tính Mở rộng Đa thứcMáy tính phân tích thừa số đa thứcMáy tính biểu thức hữu tỉCông Cụ Đơn Giản Hóa Căn ThứcCông cụ đơn giản hóa biểu thức đại sốCông cụ vẽ đồ thị hàm lượng giácMáy tính đẳng thức lượng giácCông cụ Trực quan hóa Vòng tròn Đơn vị Tương tácCông cụ chuyển đổi tọa độ Descartes sang cựcCông cụ chuyển đổi tọa độ cực sang tọa độ Đề-cácCông cụ chuyển đổi độ thập phân sang DMSCông cụ chuyển đổi DMS sang độ thập phânMáy tính Định lý CosinMáy tính Định lý SinCông cụ Giải Tam giác Tổng quátMáy Tính Tam Giác VuôngMáy Tính Hàm HyperbolMáy tính Cosec, Sec và CotangMáy tính atan2Máy tính arctanMáy tính Arccos (Cosin Nghịch đảo)Máy tính ArcsinMáy tính tanMáy tính CosMáy tính SinMáy tính Độ dốc và CấpMáy Tính Góc Cắt NghiêngCông cụ Kiểm tra Góc vuông (Quy tắc 3-4-5) 📐Máy tính bảng chânMáy tính sàn thềmMáy tính hàng ràoMáy tính lớp phủ, đất và sỏiMáy tính khung tườngMáy tính mái nhàMáy tính độ dốc mái nhàMáy tính Cầu thangMáy tính Giấy dán tườngMáy tính sàn nhàMáy tính gạchMáy tính sơnMáy tính Gạch và VữaMáy tính bê tôngCông cụ tìm đá sinh nhật và hoa cung hoàng đạoMáy Tính Cung Hoàng Đạo Cây CelticMáy tính tương hợp cung Mặt trăngTrình phân tích tương hợp cung hoàng đạo nâng caoMáy tính Sự trở lại của Sao ThổLịch Sao Thủy Nghịch HànhMáy tính Cân bằng Modality Chiêm tinhMáy Tính Cân Bằng Nguyên Tố Chiêm TinhMáy tính cung sao ThủyMáy tính Cung Sao HỏaMáy tính Cung Sao KimTrình kiểm tra độ mạnh mật khẩuMáy tính phân quyền Unix (chmod)Tạo Cron JobMáy tính căn bậc n độ chính xác caoCông cụ Chuyển đổi Tần số và Bước sóngTrình xác thực XMLĐiều chỉnh tốc độ videoThêm hoặc Thay thế Âm thanh trong VideoThêm hình mờ vào Video