Đơn giản hóa quy trình làm việc của bạn: Tìm kiếm miniwebtool.
Thêm
Trang chủ > Toán học > Máy tính hình học > Máy tính Tỷ lệ Vàng
 

Máy tính Tỷ lệ Vàng

Tính toán các giá trị còn thiếu để hoàn thành tỷ lệ vàng. Nhập bất kỳ giá trị nào (a+b, a, hoặc b) để tìm tỷ lệ vàng với giải thích từng bước và sơ đồ trực quan.

Máy tính Tỷ lệ Vàng
a b a + b
φ Tỷ lệ vàng ≈ 1.6180339887
Chỉ nhập một giá trị duy nhất vào bất kỳ trường nào bên dưới. Máy tính sẽ tính các giá trị còn lại để tạo thành một phần vàng hoàn hảo.
Ví dụ nhanh:
a + b : a = a : b = φ ≈ 1.618

Embed Máy tính Tỷ lệ Vàng Widget

Giới thiệu về Máy tính Tỷ lệ Vàng

Chào mừng bạn đến với máy tính phần vàng, một công cụ trang nhã để khám phá tỷ lệ thần thánh. Tính toán các đoạn còn thiếu của một đường thẳng được chia theo tỷ lệ vàng (φ ≈ 1.6180339887), trực quan hóa các tỷ lệ bằng sơ đồ tương tác và khám phá vẻ đẹp toán học xuất hiện xuyên suốt thiên nhiên, nghệ thuật và kiến trúc.

Phần vàng là gì?

Phần vàng (còn được gọi là lát cắt vàng hoặc tỷ lệ thần thánh) là một cách chia một đoạn thẳng sao cho tỷ lệ giữa toàn bộ đoạn thẳng với đoạn dài hơn bằng tỷ lệ giữa đoạn dài hơn với đoạn ngắn hơn. Tỷ lệ đặc biệt này được gọi là tỷ lệ vàng, ký hiệu bằng chữ cái Hy Lạp phi (φ).

Định nghĩa Tỷ lệ vàng
$$\frac{a + b}{a} = \frac{a}{b} = \varphi \approx 1.6180339887...$$

Khi một đoạn thẳng được chia theo tỷ lệ vàng, mối quan hệ này tạo ra một sự hài hòa toán học độc đáo. Đoạn dài hơn a đối với đoạn ngắn hơn b cũng giống như toàn bộ đoạn thẳng (a + b) đối với đoạn dài hơn a.

Các tính chất toán học của φ

Tỷ lệ vàng sở hữu những tính chất toán học đáng kinh ngạc đã làm mê mẩn các nhà toán học trong hàng thiên niên kỷ:

Giá trị chính xác
φ = (1 + √5) / 2
Xấp xỉ thập phân
1.6180339887...
Tính chất nghịch đảo
1/φ = φ - 1
Tính chất bình phương
φ² = φ + 1

Cách sử dụng máy tính này

  1. Chọn giá trị đã biết của bạn: Quyết định xem bạn đã biết tổng chiều dài (a+b), đoạn dài hơn (a), hay đoạn ngắn hơn (b).
  2. Nhập giá trị: Nhập giá trị đã biết của bạn vào ô tương ứng. Để trống các ô còn lại.
  3. Tính toán: Nhấp vào nút Tính toán để tìm tất cả ba giá trị phần vàng.
  4. Xem kết quả: Xem các giá trị đã tính và hình ảnh minh họa tương tác hiển thị các tỷ lệ vàng.

Tỷ lệ vàng trong tự nhiên

Tỷ lệ vàng xuất hiện với tần suất đáng kinh ngạc trong thế giới tự nhiên, mang lại cho nó cái tên "tỷ lệ thần thánh":

🌻
Hoa hướng dương & Thực vật
Các đường xoắn ốc hạt ở hoa hướng dương, quả thông và quả dứa thường tuân theo các số Fibonacci, hội tụ về tỷ lệ vàng.
🐚
Vỏ ốc Nautilus
Vỏ ốc nautilus phát triển theo một đường xoắn ốc logarit có liên quan chặt chẽ với đường xoắn ốc vàng.
🌀
Bão & Thiên hà
Các hình thành xoắn ốc trong bão và các thiên hà xoắn ốc thường xấp xỉ tỷ lệ đường xoắn ốc vàng.
🎨
Nghệ thuật & Kiến trúc
Đền Parthenon, tranh Mona Lisa và vô số tác phẩm kinh điển đều kết hợp tỷ lệ vàng.

Dãy Fibonacci và φ

Dãy Fibonacci (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ...) có một kết nối sâu sắc với tỷ lệ vàng. Khi dãy số tiến triển, tỷ lệ của các số hạng liên tiếp tiến dần đến φ:

Số FibonacciTỷ lệTiến tới φ
3 / 21.500→ φ
5 / 31.667→ φ
8 / 51.600→ φ
13 / 81.625→ φ
21 / 131.615→ φ
34 / 211.619→ φ
55 / 341.618≈ φ

Công thức tỷ lệ vàng

Tìm a từ b

Đoạn dài hơn
$$a = b \times \varphi = b \times 1.618...$$

Tìm b từ a

Đoạn ngắn hơn
$$b = \frac{a}{\varphi} = a \times (\varphi - 1) = a \times 0.618...$$

Tìm a+b từ a

Tổng chiều dài
$$a + b = a \times \varphi = a \times 1.618...$$

Câu hỏi thường gặp

Tỷ lệ vàng là gì?

Tỷ lệ vàng (φ ≈ 1.6180339887) là một số vô tỉ xuất hiện khi một đoạn thẳng được chia thành hai phần sao cho tỷ lệ giữa toàn bộ đoạn thẳng với phần dài hơn bằng tỷ lệ giữa phần dài hơn với phần ngắn hơn. Nó được tìm thấy trong tự nhiên, nghệ thuật và kiến trúc.

Làm thế nào để tính các giá trị phần vàng?

Nhập bất kỳ một giá trị nào (a+b, a, hoặc b) vào máy tính. Công cụ sẽ tự động tính toán hai giá trị còn lại bằng công thức tỷ lệ vàng: (a+b)/a = a/b = φ ≈ 1.618. Ví dụ, nếu a = 10, thì b = a/φ ≈ 6.18 và a+b ≈ 16.18.

Tỷ lệ vàng được tìm thấy ở đâu trong tự nhiên?

Tỷ lệ vàng xuất hiện trong các đường xoắn ốc của hạt hướng dương, vỏ ốc nautilus, sự hình thành bão, các thiên hà, cánh hoa (thường là các số Fibonacci hội tụ về φ), quả thông và tỷ lệ của nhiều loài động vật và thực vật. Nó cũng được sử dụng rộng rãi trong nghệ thuật, kiến trúc và thiết kế.

Mối quan hệ giữa dãy Fibonacci và tỷ lệ vàng là gì?

Tỷ lệ của các số Fibonacci liên tiếp tiến dần đến tỷ lệ vàng khi các số đó lớn dần. Ví dụ: 5/3 = 1.667, 8/5 = 1.600, 13/8 = 1.625, 21/13 = 1.615, và cứ như vậy, hội tụ về φ ≈ 1.6180339887.

Tài nguyên bổ sung

Tham khảo nội dung, trang hoặc công cụ này như sau:

"Máy tính Tỷ lệ Vàng" tại https://MiniWebtool.com/vi/máy-tính-phần-vàng/ từ MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

bởi đội ngũ miniwebtool. Cập nhật: 25 tháng 1, 2026

Bạn cũng có thể thử AI Giải Toán GPT của chúng tôi để giải quyết các vấn đề toán học của bạn thông qua câu hỏi và trả lời bằng ngôn ngữ tự nhiên.

Các công cụ liên quan khác:

Máy tính tỷ lệ vàng
Máy tính Hình chữ nhật vàng

Máy tính hình học:

Công cụ nổi bật:

Máy tính tuổiCông cụ đổi Pound sang KilogramTrình Trích Xuất Ảnh từ VideoCông cụ chuyển đổi kg sang lbsMáy tính giảm giá phần trămCông cụ chuyển đổi chữ số La MãMáy tính phân số tối giảnMáy tính thương và số dưCông cụ Mã hóa CaesarCông cụ đếm hàngMáy tính Phân tích Thừa số Nguyên tốMáy tính thập phân sang phân sốTrình Tạo Mã MorseMáy tính nhị phânTrình tạo mê cungTrình tạo chuỗi ngẫu nhiênCông cụ chuyển đổi nhị phân sang thập phânMáy tính căn bậc haiXóa dấu cáchBộ chuyển đổi RGB sang HexBộ chuyển đổi Nhị phân sang HexSắp xếp sốBộ chuyển đổi thập phân sang nhị phânMáy tính Modulomáy-tính-số-mũ-độ-chính-xác-caoMáy tính HEXĐảo ngược văn bảnMáy tính So sánh Phân sốCông cụ chuyển đổi kPa sang psiTrình tạo ngày sinh ngẫu nhiênBộ chuyển đổi HEXBộ Chuyển Đổi Số Sang ChữMáy tính Cạnh huyềnĐây có phải là Số Nguyên Tố?Công cụ chuyển đổi hệ thập lục phân sang nhị phânGhép VideoBộ chuyển đổi hex sang thập phânSắp xếp theo thứ tự bảng chữ cáiCon số may mắn của tôi là gì?Trình cắt videoTrình chuyển đổi SRT sang TXTCông cụ chuyển đổi centimet sang inchCông cụ chuyển đổi cm sang feet và inchCông cụ chuyển đổi gam sang poundTrình tạo tên ngẫu nhiênCông cụ chuyển đổi phân số thành hỗn sốMáy Tính Độ Lệch Chuẩn Tương ĐốiChuyển đổi Nhị phân sang Bát phân📅 Máy tính ngàySo sánh hai chuỗiBộ chuyển đổi Thập phân sang Thập lục phânMáy tính độ lệch chuẩn - Độ chính xác caoBộ lặp MP3Máy tính BitwiseMáy tính giai thừaXóa Dòng Trùng Lặpcông cụ chuyển đổi thập phân sang phần trămBộ chuyển đổi Feet và Inch sang CmDanh sách năm nhuậnParaphraser AICông cụ chuyển đổi inch sang centimetCông cụ chuyển đổi bát phân sang thập phânChọn tên ngẫu nhiênMáy tính Kiểm tra Chia hếtCông cụ chia ảnhTrình nén VideoCông cụ tạo nhóm ngẫu nhiênMáy Tính Giờ Làm ViệcCông cụ chuyển đổi thập phân sang BCDBộ chuyển đổi Hex sang RGBBộ chuyển đổi hệ cơ sốBộ Chuyển Đổi Thời Gian Sang Thập Phânmáy tính BSAMáy tính LogaritMáy tính nhânMáy tính thời giancông cụ chuyển đổi ppm sang phần trămBộ chuyển đổi FPSĐiều chỉnh tốc độ videoBộ Chuyển Đổi Nhị PhânCông cụ chuyển đổi thập phân sang bát phânMáy tính Ước số chung lớn nhấttra-cứu-địa-chỉ-macDanh sách Dãy số FibonacciTrình chuyển đổi HTML sang văn bảnMáy tính TổngCông cụ chuyển đổi psi sang kPaMáy tính Cầu thangTrình tạo bài tây ngẫu nhiênBộ Chia Âm ThanhMáy tính Cung Mặt trời, Mặt trăng & Cung mọc 🌞🌙✨Trình tạo số xổ sốMáy tính biến đổi LaplaceTrình tạo đồ vật ngẫu nhiênAI Trình thêm dấu câuBộ đếm ký tựMáy Tính Hoa HồngMáy tính trung bình mẫuBộ chuyển đổi MP4 sang GIFMáy tính tỷ lệ pha cà phêMáy tính ABV bia thủ côngMáy tính sáp và tinh dầu thơm nếnMáy tính xút làm xà phòng (SAP)Máy tính kích thước in và độ phân giải (DPI/PPI)Máy tính Golden Hour và Blue HourMáy tính độ sâu trường ảnh (DoF)Máy tính xác suất xúc xắcMáy tính khoảng cách trồng câyMáy tính Chuyển đổi Tỷ lệ Mô hìnhMáy tính vật liệu nền bể cáMáy tính thể tích và mật độ cá bểQuay vòng quayĐổ xúc xắcTung đồng xuTrình tạo oẳn tù tìQuả cầu Thần kỳ 8Công cụ tạo địa chỉ IP ngẫu nhiênTrình tạo thời gian ngẫu nhiênTrình tạo ngày ngẫu nhiênCông cụ tạo tọa độ ngẫu nhiênCông cụ tạo User-Agent ngẫu nhiênTrình tạo thẻ tín dụng ngẫu nhiênTrình tạo JSON ngẫu nhiênTrình tạo quốc gia ngẫu nhiênCông cụ tạo bảng màu ngẫu nhiênCông cụ tạo Sự thật hay Thách đốCông cụ tạo Emoji ngẫu nhiênCông cụ tạo bữa ăn ngẫu nhiênTrình tạo nhánh giải đấu ngẫu nhiênCông Cụ Tạo Phân Phối GaussMáy tính Giá trị PipMáy tính Lãi kép Hàng ngàyMáy tính Chiến lược MartingaleMáy tính Tiêu chí KellyMáy tính Stop Loss & Take ProfitMáy tính mở rộng Fibonaccimáy-tính-điểm-xoayMáy tính đòn bẩy tiền điện tửBộ chuyển đổi Satoshi sang Đô laMáy Tính Chênh Lệch Giá Tiền Điện TửMáy tính tổn thất tạm thờiMáy Tính Lợi Nhuận Quyền ChọnMáy Tính Biến Động Ngầm ĐịnhMáy tính Greek Quyền chọnMáy tính Định giá Quyền chọn Black-ScholesMáy tính rủi ro phá sảnMáy tính lợi nhuận bán khốngMáy tính Margin CallMáy Tính Kích Thước Vị Thếmáy tính giá trung bình cổ phiếuCông cụ xóa ký tự vô hìnhCông cụ Chuyển đổi Văn bản sang Danh sách SQLCông cụ trích xuất cột văn bảnMáy tính sự khác biệt danh sáchCông cụ tạo văn bản ZalgoCông cụ tạo nghệ thuật ASCIICông cụ tạo văn bản vô hìnhcông-cụ-tạo-văn-bản-ngược-đầuCông cụ tạo văn bản ZalgoCông Cụ Tạo Chữ ĐẹpTrình đọc văn bản thành giọng nóiCông cụ Chuyển đổi Đọc BionicCông cụ kiểm tra mật độ từ khóaMáy tính điểm dễ đọcTrình tạo Lorem IpsumMáy tính Tiết kiệm Thời gian Hàng ngàyCông Cụ Xóa Dấu Ngoặc Kép Thông MinhTrình tạo bảng MarkdownEscape Unescape Chuỗi JSONTrình Tạo Slug URLCông cụ Mã hóa/Giải mã Thực thể HTMLMáy tính Tìm Giao điểm X và YMáy Tính Đỉnh và Trục Đối XứngMáy tính hợp hàmMáy Tính Hàm NgượcMáy Tính Miền Xác Định và Miền Giá TrịCông cụ vẽ đồ thị hàm sốCông Cụ Vẽ Đồ Thị Hệ Bất Phương TrìnhCông cụ giải bất phương trình trị tuyệt đốiCông cụ giải bất phương trìnhCông cụ Giải Hệ Phương Trình Tuyến TínhCông cụ giải phương trình căn thứcCông cụ giải phương trình trị tuyệt đốiCông cụ giải phương trình tuyến tínhMáy Tính Phép Chia Tổng HợpMáy Tính Chia Đa ThứcMáy Tính Mở Rộng Đa ThứcMáy tính phân tích thừa số đa thứcMáy tính biểu thức hữu tỉCông Cụ Đơn Giản Hóa Căn ThứcCông cụ Đơn giản hóa Biểu thức Đại sốCông cụ vẽ đồ thị hàm lượng giácMáy tính đẳng thức lượng giácCông cụ Trực quan hóa Vòng tròn Đơn vị Tương tácCông cụ chuyển đổi tọa độ Descartes sang CựcCông cụ chuyển đổi tọa độ cực sang tọa độ Đề-cácCông cụ chuyển đổi độ thập phân sang DMSCông cụ chuyển đổi DMS sang độ thập phânMáy tính Định lý CosinMáy tính Định lý SinCông cụ Giải Tam giác Tổng quátMáy Tính Tam Giác VuôngMáy Tính Hàm HyperbolMáy tính Cosec, Sec và CotangMáy tính atan2Máy tính arctanMáy tính Arccos (Cosin Nghịch đảo)Máy tính ArcsinMáy tính Tang chính xác caoMáy tính CosMáy tính SinMáy tính Độ dốc và Cấp 📐Máy tính góc cắt nghiêng 📐Công cụ kiểm tra góc vuông (Quy tắc 3-4-5) 📐Máy tính board foot 🪵Máy tính sàn thềmMáy tính Hàng rào 🏡Máy tính lớp phủ, đất và sỏi 🌱Máy tính khung tườngMáy tính mái nhàMáy tính độ dốc mái nhàMáy tính giấy dán tường 🎨Máy Tính Sàn 🏠Máy tính Gạch 🔲Máy tính sơn 🎨Máy tính Gạch và Vữa 🧱Máy tính bê tông 🧱Công cụ tìm đá sinh nhật và hoa cung hoàng đạoMáy Tính Cung Hoàng Đạo Cây CelticMáy tính tương hợp cung Mặt trăngTrình phân tích tương hợp cung hoàng đạo nâng caoLịch trăng non và trăng trònMáy tính Sự trở lại của Sao ThổLịch Sao Thủy Nghịch HànhMáy tính Cân bằng Modality Chiêm tinhMáy Tính Cân Bằng Nguyên Tố Chiêm TinhMáy tính cung sao ThủyMáy tính Cung Sao HỏaMáy tính Cung Sao KimTrình kiểm tra độ mạnh mật khẩuMáy tính phân quyền Unix (chmod)Trình tạo Cron JobMáy tính căn bậc n độ chính xác caoCông cụ Chuyển đổi Tần số và Bước sóngTrình xác thực XMLThêm hoặc Thay thế Âm thanh trong VideoThêm hình mờ vào Video