Đơn giản hóa quy trình làm việc của bạn: Tìm kiếm miniwebtool.
Thêm
Trang chủ > Toán học > Máy tính hình học > Máy Tính Chu Vi Hình Elip
 

Máy Tính Chu Vi Hình Elip

Tính chu vi hình elip bằng nhiều công thức xấp xỉ bao gồm Ramanujan, chuỗi chính xác và trực quan hóa kết quả bằng sơ đồ SVG tương tác.

Máy Tính Chu Vi Hình Elip

Thử các hình elip ví dụ sau:

Tiêu chuẩn (10, 6) Hình tròn (5, 5) Kéo dài (20, 5) Lớn (100, 80)
Bán trục lớn (a):
Một nửa đường kính dài nhất
Bán trục nhỏ (b):
Một nửa đường kính ngắn nhất

Embed Máy Tính Chu Vi Hình Elip Widget

Giới thiệu về Máy Tính Chu Vi Hình Elip

Chào mừng bạn đến với Máy Tính Chu Vi Hình Elip, một công cụ trực tuyến miễn phí nâng cao giúp tính chu vi của hình elip bằng nhiều công thức xấp xỉ. Không giống như hình tròn, không có công thức dạng đóng đơn giản nào cho chu vi của hình elip, điều này làm cho máy tính này trở nên đặc biệt có giá trị đối với các kỹ sư, kiến trúc sư, sinh viên và bất kỳ ai làm việc với các hình dạng elip.

Chu vi hình elip là gì?

Chu vi (còn gọi là chu vi ngoài) của hình elip là tổng độ dài đường biên cong của nó. Trong khi chu vi của hình tròn có công thức đơn giản C = 2πr, hình elip yêu cầu các phép tính phức tạp hơn vì độ cong của nó thay đổi liên tục dọc theo chu vi.

Một hình elip được xác định bởi hai phép đo chính:

Khi a = b, hình elip trở thành hình tròn và chu vi được đơn giản hóa thành 2πa.

Tại sao không có công thức chính xác cho chu vi hình elip?

Chu vi của hình elip liên quan đến việc tính toán một tích phân elip, một loại tích phân không thể biểu diễn bằng các hàm sơ cấp (đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, v.v.). Thực tế toán học này có nghĩa là chúng ta phải sử dụng:

Nhà toán học nổi tiếng Srinivasa Ramanujan đã phát triển một số công thức xấp xỉ thanh lịch và chính xác nhất mà máy tính này triển khai.

Công thức tính chu vi hình elip

Xấp xỉ Ramanujan II (Chính xác nhất)

Đây là phép xấp xỉ đơn giản chính xác nhất, với sai số thường nhỏ hơn 0,0001%:

Công thức Ramanujan II
$$C \approx \pi(a + b)\left(1 + \frac{3h}{10 + \sqrt{4 - 3h}}\right)$$

Trong đó $h = \frac{(a-b)^2}{(a+b)^2}$

Xấp xỉ Ramanujan I

Một công thức đơn giản hơn vẫn cung cấp độ chính xác tuyệt vời cho hầu hết các ứng dụng thực tế:

Công thức Ramanujan I
$$C \approx \pi\left[3(a + b) - \sqrt{(3a + b)(a + 3b)}\right]$$

Xấp xỉ đơn giản

Một công thức cơ bản hoạt động khá tốt cho các hình elip gần như tròn:

Công thức đơn giản
$$C \approx 2\pi\sqrt{\frac{a^2 + b^2}{2}}$$

Chuỗi vô hạn (Chính xác)

Để đạt được độ chính xác tối đa, chu vi có thể được tính toán bằng chuỗi vô hạn liên quan đến độ lệch tâm:

Chuỗi vô hạn
$$C = 2\pi a \left[1 - \sum_{n=1}^{\infty} \left(\frac{(2n-1)!!}{(2n)!!}\right)^2 \cdot \frac{e^{2n}}{2n-1}\right]$$

Trong đó $e = \sqrt{1 - \frac{b^2}{a^2}}$ là độ lệch tâm

Cách tính chu vi hình elip

  1. Đo bán trục lớn: Xác định bán trục lớn (a), là một nửa đường kính dài nhất của hình elip. Đây là khoảng cách từ tâm đến điểm xa nhất trên đường biên.
  2. Đo bán trục nhỏ: Xác định bán trục nhỏ (b), là một nửa đường kính ngắn nhất. Đây là khoảng cách từ tâm đến điểm gần nhất trên đường biên.
  3. Nhập các giá trị vào máy tính: Nhập cả hai số đo vào máy tính. Máy tính sẽ tự động đảm bảo a là giá trị lớn hơn.
  4. Tính toán và phân tích kết quả: Nhấp vào "Tính chu vi" để xem kết quả từ nhiều công thức, cùng với sơ đồ tương tác và các thuộc tính bổ sung như độ lệch tâm và diện tích.

Hiểu về độ lệch tâm

Độ lệch tâm (e) của hình elip đo mức độ kéo dài của nó:

Độ lệch tâm được tính bằng: $e = \sqrt{1 - \frac{b^2}{a^2}}$

Quỹ đạo của Trái đất quanh Mặt trời là một hình elip với độ lệch tâm khoảng 0,017, làm cho nó gần như tròn. Ngược lại, sao chổi Halley có độ lệch tâm quỹ đạo khoảng 0,967, khiến nó bị kéo dài rất nhiều.

Câu hỏi thường gặp

Chu vi hình elip là gì?

Chu vi của hình elip là tổng độ dài đường biên của nó. Không giống như hình tròn, không có công thức chính xác đơn giản nào cho chu vi hình elip. Nó đòi hỏi tính toán chuỗi vô hạn hoặc các công thức xấp xỉ như những công thức được phát triển bởi nhà toán học Ramanujan.

Tại sao không có công thức chính xác cho chu vi hình elip?

Chu vi hình elip liên quan đến tích phân elip, không thể biểu diễn bằng các hàm sơ cấp. Đây là lý do tại sao các nhà toán học đã phát triển nhiều công thức xấp xỉ khác nhau. Xấp xỉ Ramanujan II cung cấp độ chính xác tốt hơn 0,0001% cho hầu hết các ứng dụng thực tế.

Công thức chính xác nhất cho chu vi hình elip là gì?

Công thức xấp xỉ Ramanujan II cung cấp độ chính xác tuyệt vời với sai số dưới 0,0001% cho hầu hết các hình elip. Để có độ chính xác cao hơn nữa, có thể tính toán khai triển chuỗi vô hạn bằng cách sử dụng tích phân elip với số lượng số hạng cần thiết.

Độ lệch tâm của hình elip là gì?

Độ lệch tâm (e) đo mức độ kéo dài của một hình elip. Nó nằm trong khoảng từ 0 (hình tròn hoàn hảo) đến gần bằng 1 (hình elip rất dẹt). Nó được tính là e = sqrt(1 - (b/a)^2), trong đó a là bán trục lớn và b là bán trục nhỏ. Độ lệch tâm càng cao nghĩa là hình elip càng bị kéo dài.

Bán trục lớn và bán trục nhỏ của hình elip là gì?

Bán trục lớn (a) là một nửa đường kính dài nhất của hình elip, trong khi bán trục nhỏ (b) là một nửa đường kính ngắn nhất. Cùng với nhau, chúng xác định kích thước và hình dạng của hình elip. Theo quy ước, a luôn lớn hơn hoặc bằng b.

Ứng dụng trong thế giới thực

Thiên văn học và khoa học vũ trụ

Quỹ đạo hành tinh là hình elip. Việc tính toán chu vi quỹ đạo giúp xác định tổng quãng đường đi được trong một quỹ đạo và rất cần thiết cho việc lập kế hoạch sứ mệnh và triển khai vệ tinh.

Kiến trúc và xây dựng

Các mái vòm, vòm và cửa sổ hình elip yêu cầu tính toán chu vi chính xác để ước tính vật liệu, đúc khuôn và hoàn thiện công việc.

Kỹ thuật và sản xuất

Các đường ống, bể chứa và các thành phần cơ khí hình elip cần tính toán chu vi chính xác cho các miếng đệm, vòng đệm và các thông số kỹ thuật sản xuất.

Thể thao và điền kinh

Đường chạy, vòng đua lòng chảo và sân trượt băng thường có hình elip hoặc hình bầu dục, nơi các phép tính chu vi xác định khoảng cách vòng chạy.

Tài nguyên bổ sung

Tham khảo nội dung, trang hoặc công cụ này như sau:

"Máy Tính Chu Vi Hình Elip" tại https://MiniWebtool.com/vi/máy-tính-chu-vi-hình-elip/ từ MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

bởi đội ngũ miniwebtool. Cập nhật ngày: 08/01/2026

Bạn cũng có thể thử AI Giải Toán GPT của chúng tôi để giải quyết các vấn đề toán học của bạn thông qua câu hỏi và trả lời bằng ngôn ngữ tự nhiên.

Các công cụ liên quan khác:

Máy tính diện tích hình tròn
Máy tính Hình tròn

Máy tính hình học:

Công cụ nổi bật:

Máy tính tuổiTrình Trích Xuất Ảnh từ VideoCông cụ Mã hóa CaesarCông cụ đổi Pound sang KilogramMáy tính giảm giá phần trămTrình Tạo Mã MorseCông cụ chuyển đổi kg sang lbsTrình tạo số nguyên ngẫu nhiênCông cụ chuyển đổi chữ số La MãĐảo ngược văn bảnMáy tính thương và số dưCông cụ chuyển đổi nhị phân sang thập phânMáy tính phân số tối giảnCông cụ đếm hàngMáy tính thập phân sang phân sốXóa dấu cáchTrình tạo tên ngẫu nhiênTrình tạo chuỗi ngẫu nhiênCon số may mắn của tôi là gì?Máy tính HEXBộ chuyển đổi Feet và Inch sang CmCông cụ chia ảnhmáy-tính-số-mũ-độ-chính-xác-caoMáy tính Phân tích Thừa số Nguyên tốBộ chuyển đổi FPSTrình Tạo Màu Ngẫu NhiênMáy tính Cạnh huyềnBộ chuyển đổi thập phân sang nhị phânCông cụ tạo Sự thật hay Thách đốMáy tính căn bậc haiMáy tính So sánh Phân sốTrình tạo số xổ sốMáy phát động vật ngẫu nhiênMáy tính nhị phânMáy tính thời gianSắp xếp sốTrình tạo mê cungCông cụ chuyển đổi kPa sang psiMáy tính ngày trong năm - Hôm nay là ngày thứ mấy trong nămCông cụ chuyển đổi cm sang feet và inchMáy tính giai thừaTrình tạo đồ vật ngẫu nhiênMáy tính Ước số chung lớn nhấtTrình tạo ngày sinh ngẫu nhiênTung đồng xuCông cụ chuyển đổi inch sang centimetMáy tính xác suấtBộ lặp MP3Trình tạo Hash MD5Chọn tên ngẫu nhiênTrình chuyển đổi SRT sang TXTBộ chuyển đổi Nhị phân sang HexTrình trích xuất âm thanhTrình tạo bài tây ngẫu nhiênCông cụ chuyển đổi hệ thập lục phân sang nhị phânMáy tính giá trị tương laiSắp xếp theo thứ tự bảng chữ cáiCông cụ chuyển đổi gam sang poundDanh sách các số nguyên tốGhép VideoMáy tính One Rep Max (1RM)Máy tính tương hợp tình yêuTrình tạo anagramBộ chuyển đổi hex sang thập phân📅 Máy tính ngàyn chữ số đầu tiên của piCông cụ chuyển đổi thập phân sang bát phânTrình tạo tên miền ngẫu nhiênBộ giải mã Base64Bộ Giải Mã Mã MorseMáy tính Kiểm tra Chia hếttrình-tạo-nonogram-picrossTrình tạo PIN ngẫu nhiênchuyển đổi từ sang số điện thoạiCông cụ chuyển đổi bát phân sang thập phânCông cụ chuyển đổi centimet sang inchMáy tính độ lệch chuẩn - Độ chính xác caoBộ chọn số ngẫu nhiênMáy tính chuyển đổi hệ bát phân sang hệ thập lục phânTra cứu ID người dùng InstagramĐây có phải là Số Nguyên Tố?Trình nén VideoBộ chuyển đổi hệ cơ sốBộ chuyển đổi HEXMáy Tính Chu Vi Hình ElipMáy Tính Giờ Làm ViệcMáy tính ModuloMáy tính rượu tiệc cướiBộ Chuyển Đổi Mã Nhị Phân Sang Mã XámBộ Chuyển Đổi Nhị PhânBộ chọn màu hình ảnhCông cụ chuyển đổi pound sang gamDanh sách năm nhuậnMáy tính BitwiseMáy tính Log Base 10Bộ Chuyển Đổi Thời Gian Sang Thập PhânCông cụ tạo nhóm ngẫu nhiênGiải và luyện trò chơi 24Máy tính Cung Mặt trời, Mặt trăng & Cung mọc 🌞🌙✨Máy tính Hệ số Chuỗi FourierMáy tính Phương pháp Runge-Kutta (RK4)Máy tính WronskianMáy tính Vết Ma trậnMáy tính Hạng Ma trậnTrình tạo tần số âm thanh ngẫu nhiênTrình tạo hợp âm ngẫu nhiênTrình tạo loadout ngẫu nhiênTrình tạo bài Poker ngẫu nhiênTrình tạo khai cuộc cờ vua ngẫu nhiênTrình tạo nhân vật RPG ngẫu nhiênMáy tính Phân tích Giá trị Kỳ dị (SVD)Máy tính Hệ số GiniMáy tính Phân phối Dừng Chuỗi MarkovMáy tính Nguyên lý Chuồng bồ câuMáy tính số StirlingMáy tính Hoán vị lệch (Giai thừa phụ)Trình tạo Số CatalanTrình xác thực dãy bậc đồ thịMáy tính Cây khung nhỏ nhấtMáy tính Đường đi Ngắn nhất DijkstraTrình tạo Ma phươngMáy tính Số Hạnh phúcMáy tính Phỏng đoán CollatzMáy tính Độ congMáy tính Bán kính Hội tụMáy tính Phân tích LU Ma trậnMáy tính Phép chiếu VectorMáy tính Gram-SchmidtMáy tính Phương trình Hình cầuMáy tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳngMáy tính Trực tâm Tam giácMáy tính Trọng tâm Tam giácMáy tính Công thức Dây giàyMáy tính Phân số liên tụcMáy tính Nghịch đảo Nhân theo Mô-đunMáy tính Thuật toán Euclid Mở rộngMáy tính Hàm Phi EulerMáy tính Định lý Số dư Trung QuốcCông cụ tạo Biểu đồ Venn (3 Tập hợp)Máy tính lý thuyết tập hợpCông cụ tạo bảng chân trịCông cụ chuyển đổi cân nặng người sang kiếnMáy tính Calo cho MèoMáy tính tiết kiệm bóng đènMáy tính Chi phí TắmMáy tính chi phí điện đào BitcoinMáy tính Giá trị Giấy vệ sinhMáy tính Quãng đường Bàn phímTrình tạo Bingo từ thông dụngMáy tính Xác suất Ngày nghỉ ốmMáy tính lương thực tế theo giờMáy tính Cà phê vs. Giấc ngủMáy tính thời gian trả lời emailMáy tính FIRE - Tự do Tài chính, Nghỉ hưu sớmMáy tính thời gian lãng phí đi làmBộ đếm Chi phí Cuộc họpMáy tính lương trong nhà vệ sinhTrình tạo KakuroTrình tạo KenKen (Calcudoku)Tạo và giải SudokuMáy tính khay phô maiMáy tính đài phun sô cô laMáy tính ABV CocktailMáy tính khẩu phần mì SpaghettiMáy tính thời gian làm lạnh biaMáy tính Taco BarMáy tính BBQMáy tính quá liều CaffeineCông cụ lập kế hoạch tiệc pizzaMáy tính Nhà gạch LegoMáy tính Lấp đầy Phòng Bỏng ngôMáy tính va chạm đồng xu rơiMáy tính rơi xuyên Trái đấtMáy tính bức xạ chuốiMáy tính năng lượng Chuột HamsterMáy tính Tỷ lệ Lỗi Dịch chuyển Tức thờiMáy tính nấu gà bằng năng lượng động năngMáy tính lực nâng bóng bay HeliMáy tính Thời gian Sống sót ZombieTrình Kiểm Tra Kích Thước Thu Thập GooglebotMáy tính tỷ lệ bãi đỗ xeMáy tính Cây thông NoelMáy Tính Ngày Tận Thế Ma Cà RồngMáy tính giá trị PizzaMáy tính Quầy nước chanhTrình tạo tiểu bang Mỹ ngẫu nhiênTrình tạo lý do ngẫu nhiênTrình tạo hoạt động ngẫu nhiênTrình tạo công thức cocktail ngẫu nhiênCông cụ chọn phim ngẫu nhiênTrình tạo siêu năng lực ngẫu nhiênTrình tạo Haiku ngẫu nhiênTrình tạo lời nhắc viết ngẫu nhiênTrình tạo IMEI Ngẫu nhiênTrình tạo chân dung người dùng ngẫu nhiênTrình tạo địa chỉ giả ngẫu nhiênTrình tạo số cổng ngẫu nhiênTrình tạo NanoID ngẫu nhiênMáy tính tuổi thọ pinMáy tính độ rộng đường mạch PCBMáy tính sụt ápMáy tính định luật OhmMáy tính mã màu điện trởTrình tạo chuyển hướng HtaccessCông cụ tối ưu SVGCông cụ tạo faviconCông cụ tạo biểu thức CrontabTrình định dạng SQLCông cụ chuyển đổi cURL sang JSONBộ giải mã JWTCông cụ chuyển đổi JSON sang YAMLMáy tính Chuyển đổi MenCông cụ chuyển đổi kích thước khuôn bánhMáy tính độ ẩm bột nhàomáy-tính-tỷ-lệ-bánh-mìMáy tính kích thước thêu chữ thậpMáy tính vảiMáy tính sợi lenMáy tính nước muối và độ mặnMáy tính tỷ lệ pha cà phêMáy tính ABV bia thủ côngMáy tính sáp và tinh dầu thơm nếnMáy tính xút làm xà phòng (SAP)Máy tính kích thước in và độ phân giải (DPI/PPI)Máy tính Golden Hour và Blue HourMáy tính độ sâu trường ảnh (DoF)Máy tính xác suất xúc xắcMáy tính khoảng cách trồng câyMáy tính Chuyển đổi Tỷ lệ Mô hìnhMáy tính vật liệu nền bể cáMáy tính thể tích và mật độ cá bểQuay vòng quayĐổ xúc xắcTrình tạo oẳn tù tìQuả cầu Thần kỳ 8Công cụ tạo địa chỉ IP ngẫu nhiênTrình tạo thời gian ngẫu nhiênTrình tạo ngày ngẫu nhiênCông cụ tạo tọa độ ngẫu nhiênCông cụ tạo User-Agent ngẫu nhiênTrình tạo thẻ tín dụng ngẫu nhiênTrình tạo JSON ngẫu nhiênTrình tạo quốc gia ngẫu nhiênCông cụ tạo bảng màu ngẫu nhiênCông cụ tạo Emoji ngẫu nhiênCông cụ tạo bữa ăn ngẫu nhiênTrình tạo nhánh giải đấu ngẫu nhiênCông Cụ Tạo Phân Phối GaussMáy tính Giá trị PipMáy tính Lãi kép Hàng ngàyMáy tính Chiến lược MartingaleMáy tính Tiêu chí KellyMáy tính Stop Loss & Take ProfitMáy tính mở rộng Fibonaccimáy-tính-điểm-xoayMáy tính đòn bẩy tiền điện tửBộ chuyển đổi Satoshi sang Đô laMáy Tính Chênh Lệch Giá Tiền Điện TửMáy tính tổn thất tạm thờiMáy Tính Lợi Nhuận Quyền ChọnMáy Tính Biến Động Ngầm ĐịnhMáy tính Greek Quyền chọnMáy tính Định giá Quyền chọn Black-ScholesMáy tính rủi ro phá sảnMáy tính lợi nhuận bán khốngMáy tính Margin CallMáy Tính Kích Thước Vị Thếmáy tính giá trung bình cổ phiếuCông cụ xóa ký tự vô hìnhCông cụ Chuyển đổi Văn bản sang Danh sách SQLCông cụ trích xuất cột văn bảnMáy tính sự khác biệt danh sáchCông cụ tạo văn bản ZalgoCông cụ tạo nghệ thuật ASCIICông cụ tạo văn bản vô hình