เครื่องคิดเลขพิสัยระหว่างควอไทล์

เกี่ยวกับ เครื่องคิดเลขพิสัยระหว่างควอไทล์

เครื่องคิดเลขพิสัยระหว่างควอไทล์ จะคำนวณ IQR, ควอไทล์ทั้งหมด (Q1, Q2, Q3), สรุปตัวเลขห้าตัว และตรวจจับค่าผิดปกติในชุดข้อมูลของคุณโดยอัตโนมัติ ด้วยการแสดงภาพแผนภาพกล่องแบบโต้ตอบและการคำนวณทีละขั้นตอน เครื่องมือนี้จะช่วยให้คุณเข้าใจการกระจายและการแพร่กระจายของข้อมูลของคุณ

พิสัยระหว่างควอไทล์ (IQR) คืออะไร?

พิสัยระหว่างควอไทล์ (IQR) คือการวัดการกระจายทางสถิติที่แสดงถึงการแพร่กระจายของข้อมูล 50% ตรงกลางของคุณ โดยคำนวณจากผลต่างระหว่างควอไทล์ที่สาม (Q3) และควอไทล์ที่หนึ่ง (Q1):

ต่างจากค่าพิสัย (สูงสุด - ต่ำสุด) ตรงที่ IQR นั้น ทนทานต่อค่าผิดปกติ ทำให้เป็นการวัดความแปรปรวนที่มีประสิทธิภาพมากกว่า มีการใช้กันอย่างแพร่หลายในสถิติเชิงพรรณนา การวิเคราะห์ข้อมูล และเพื่อระบุค่าผิดปกติผ่านกฎ 1.5×IQR

ทำความเข้าใจเกี่ยวกับควอไทล์

ควอไทล์จะแบ่งชุดข้อมูลที่เรียงลำดับแล้วออกเป็นสี่ส่วนเท่าๆ กัน:

• Q1 (ควอไทล์แรก / เปอร์เซ็นต์ไทล์ที่ 25): ค่าที่มีข้อมูล 25% อยู่ต่ำกว่าค่านั้น เรียกอีกอย่างว่าควอไทล์ล่าง
• Q2 (ควอไทล์ที่สอง / มัธยฐาน / เปอร์เซ็นต์ไทล์ที่ 50): ค่ากึ่งกลางของชุดข้อมูล ซึ่งแบ่งข้อมูลออกเป็นสองส่วนเท่าๆ กัน
• Q3 (ควอไทล์ที่สาม / เปอร์เซ็นต์ไทล์ที่ 75): ค่าที่มีข้อมูล 75% อยู่ต่ำกว่าค่านั้น เรียกอีกอย่างว่าควอไทล์บน

สรุปตัวเลขห้าตัว

สรุปตัวเลขห้าตัวให้ภาพรวมของการกระจายของชุดข้อมูลอย่างรวดเร็ว:

1. ค่าต่ำสุด (Minimum): ค่าที่น้อยที่สุด
2. Q1: ควอไทล์แรก (เปอร์เซ็นต์ไทล์ที่ 25)
3. Q2: มัธยฐาน (เปอร์เซ็นต์ไทล์ที่ 50)
4. Q3: ควอไทล์ที่สาม (เปอร์เซ็นต์ไทล์ที่ 75)
5. ค่าสูงสุด (Maximum): ค่าที่มากที่สุด

ค่าทั้งห้านี้ใช้ในการสร้างแผนภาพกล่อง (box-and-whisker plot) ซึ่งแสดงการกระจายของข้อมูล ความเบ้ และค่าผิดปกติด้วยสายตา

การตรวจจับค่าผิดปกติ: กฎ 1.5×IQR

IQR มักใช้เพื่อระบุค่าผิดปกติโดยใช้ขอบเขต (fences):

จุดข้อมูลที่ต่ำกว่าขอบเขตล่างหรือสูงกว่าขอบเขตบนถือว่าเป็น ค่าผิดปกติที่อาจเกิดขึ้น สำหรับค่าผิดปกติที่รุนแรง จะใช้กฎ 3×IQR (ค่าที่เกิน Q1 - 3×IQR หรือ Q3 + 3×IQR)

วิธีคำนวณควอไทล์

มีวิธีต่างๆ ในการคำนวณควอไทล์ ซึ่งอาจให้ผลลัพธ์ที่แตกต่างกันเล็กน้อย:

เครื่องคิดเลขนี้รองรับทั้งสองวิธี วิธี Exclusive เป็นวิธีที่สอนกันทั่วไปในหลักสูตรสถิติและเป็นค่าเริ่มต้น

วิธีใช้เครื่องคิดเลขนี้

1. กรอกข้อมูลของคุณ: ใส่ตัวเลขที่คั่นด้วยจุลภาค เว้นวรรค หรือขึ้นบรรทัดใหม่ คุณต้องมีอย่างน้อย 4 ค่า
2. เลือกวิธีคำนวณควอไทล์: เลือก Exclusive (ค่าเริ่มต้น พบบ่อยที่สุด) หรือ Inclusive ตามความต้องการของคุณ
3. ตั้งค่าความแม่นยำทศนิยม: เลือกตำแหน่งทศนิยม 2-15 ตำแหน่งสำหรับผลลัพธ์
4. คำนวณ: คลิกปุ่มเพื่อดู IQR, ควอไทล์, สรุปตัวเลขห้าตัว, การตรวจจับค่าผิดปกติ, แผนภาพกล่อง และการคำนวณทีละขั้นตอน

การประยุกต์ใช้ IQR

• การวิเคราะห์ข้อมูล: ทำความเข้าใจการกระจายและความแปรปรวนของชุดข้อมูล
• การควบคุมคุณภาพ: การตรวจสอบความแปรปรวนของกระบวนการในการผลิต
• การตรวจจับค่าผิดปกติ: การระบุค่าที่ผิดปกติซึ่งอาจต้องมีการตรวจสอบ
• แผนภาพกล่อง: การสร้างภาพแสดงการกระจายข้อมูล
• การเปรียบเทียบการกระจาย: การประเมินความแปรปรวนในกลุ่มต่างๆ
• การวิจัยและสถิติ: การรายงานการวัดการกระจายในการศึกษาทางวิทยาศาสตร์

IQR เปรียบเทียบกับการวัดการกระจายอื่นๆ

คำถามที่พบบ่อย

พิสัยระหว่างควอไทล์ (IQR) คืออะไร?

พิสัยระหว่างควอไทล์ (IQR) คือการวัดการกระจายทางสถิติที่มีค่าเท่ากับส่วนต่างระหว่างควอไทล์ที่สาม (Q3) และควอไทล์ที่หนึ่ง (Q1) โดยแสดงถึงการกระจายของข้อมูล 50% ตรงกลางของคุณ และคำนวณเป็น IQR = Q3 - Q1 ซึ่งค่า IQR จะมีความทนทานต่อค่าผิดปกติ ทำให้เป็นการวัดความแปรปรวนที่มีประสิทธิภาพ

คุณจะคำนวณ IQR ได้อย่างไร?

ในการคำนวณ IQR: 1) เรียงลำดับข้อมูลของคุณจากน้อยไปมาก 2) หา Q1 (มัธยฐานของครึ่งล่าง) 3) หา Q3 (มัธยฐานของครึ่งบน) 4) คำนวณ IQR = Q3 - Q1 ผลลัพธ์ที่ได้คือช่วงที่มีข้อมูล 50% ตรงกลางของคุณ

กฎ 1.5 IQR สำหรับค่าผิดปกติคืออะไร?

กฎ 1.5 IQR ระบุว่าค่าผิดปกติคือจุดข้อมูลที่ต่ำกว่า Q1 - 1.5×IQR (ขอบเขตล่าง) หรือสูงกว่า Q3 + 1.5×IQR (ขอบเขตบน) จุดที่อยู่นอกขอบเขตเหล่านี้ถือเป็นค่าผิดปกติที่อาจเกิดขึ้น ส่วนกฎ 3×IQR จะระบุค่าผิดปกติที่รุนแรง

วิธีควอไทล์แบบ Exclusive และ Inclusive แตกต่างกันอย่างไร?

วิธี Exclusive (ใช้โดย TI-83/84, Moore & McCabe) จะไม่รวมค่ามัธยฐานเมื่อคำนวณ Q1 และ Q3 สำหรับชุดข้อมูลที่มีจำนวนคี่ วิธี Inclusive (ใช้โดย TI-85, Minitab) จะรวมค่ามัธยฐานไว้ในทั้งสองครึ่ง ทั้งสองวิธีถูกต้อง แต่วิธี Exclusive เป็นที่นิยมมากกว่าในการศึกษา

สรุปตัวเลขห้าตัวคืออะไร?

สรุปตัวเลขห้าตัวประกอบด้วย: ค่าต่ำสุด (Minimum), Q1 (ควอไทล์แรก), Q2 (มัธยฐาน), Q3 (ควอไทล์ที่สาม) และค่าสูงสุด (Maximum) ค่าทั้งห้านี้ให้ภาพรวมของการกระจายข้อมูลของคุณอย่างรวดเร็วและใช้ในการสร้างแผนภาพกล่อง

ทำไม IQR ถึงดีกว่าค่าพิสัยในการวัดการกระจาย?

IQR เป็นที่นิยมมากกว่าเพราะมีความทนทานต่อค่าผิดปกติ ในขณะที่พิสัย (สูงสุด - ต่ำสุด) อาจได้รับอิทธิพลอย่างมากจากค่าที่รุนแรง แต่ IQR มุ่งเน้นไปที่ข้อมูล 50% ตรงกลาง ทำให้ IQR เป็นการวัดความแปรปรวนทั่วไปในชุดข้อมูลที่มีประสิทธิภาพและเชื่อถือได้มากกว่า

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

• พิสัยระหว่างควอไทล์ - Wikipedia
• ควอไทล์ - Wikipedia
• แผนภาพกล่อง - Wikipedia

เครื่องมืออื่นๆ ที่เกี่ยวข้อง:

สถิติและการวิเคราะห์ข้อมูล:

• เครื่องคิดเลข ANOVA แนะนำ
• เครื่องคำนวณค่าเฉลี่ยเลขคณิต
• เครื่องคิดเลขเฉลี่ย - ความแม่นยำสูง
• เครองคำนวณคาเบยงเบนเฉลย
• เครื่องสร้างแผนภาพกล่อง (Box and Whisker Plot)
• เครื่องคิดเลขการทดสอบไคสแควร์
• คาสมประสทธของการแปรผนของเครองคดเลข
• เครื่องคิดเลข Cohen's d
• เครื่องคำนวณอัตราการเติบโตแบบทบต้น
• เครื่องคำนวณช่วงความเชื่อมั่น
• เครื่องคำนวณช่วงความเชื่อมั่นสำหรับสัดส่วน
• เครื่องคำนวณสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์
• เครื่องคิดเลขค่าเฉลี่ยทางเรขาคณิต
• เครื่องคำนวณค่าสัมประสิทธิ์จีนี ใหม่
• เครื่องคิดเลขค่าเฉลี่ยฮาร์มอนิก
• เครื่องมือสร้างฮิสโตแกรม
• เครื่องคิดเลขพิสัยระหว่างควอไทล์
• เครื่องคำนวณการทดสอบ Kruskal-Wallis
• เครื่องคำนวณการถดถอยเชิงเส้น
• เครื่องคำนวณการเติบโตเชิงลอการิทึม
• เครื่องคำนวณการทดสอบ Mann-Whitney U
• เครื่องคำนวณค่าเบี่ยงเบนสมบูรณ์เฉลี่ย (MAD)
• เครื่องคิดเลขค่าเฉลี่ย
• เครื่องคำนวณค่าเฉลี่ย มัธยฐาน และฐานนิยม
• เครื่องคำนวณค่าเบี่ยงเบนสัมบูรณ์ค่ามัธยฐาน
• เครื่องคิดเลขมัธยฐาน
• เครื่องคำนวณค่ากึ่งกลางพิสัย
• เครื่องคิดเลขโหมด
• เครื่องคำนวณค่าผิดปกติ
• เครื่องคิดเลขส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากร-ความแม่นยำสูง
• เครื่องคำนวณควอไทล์
• เครื่องคิดเลขส่วนเบี่ยงเบนควอไทล์
• เครื่องคิดเลขช่วง
• เครื่องคำนวณส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานสัมพัทธ์ แนะนำ
• เครื่องคิดเลข RMS
• เครื่องคำนวณค่าเฉลี่ยตัวอย่าง
• เครื่องคิดเลขขนาดตัวอย่าง
• เครื่องคำนวณส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานกลุ่มตัวอย่าง
• ตัวสร้างแผนภาพการกระจาย
• เครื่องคำนวณส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน - ความแม่นยำสูง แนะนำ
• เครื่องคำนวณข้อผิดพลาดมาตรฐาน
• เครื่องคิดเลขสถิติ
• เครื่องคำนวณการทดสอบ t แนะนำ
• เครื่องคำนวณความแปรปรวน ความแม่นยำสูง แนะนำ
• เครื่องคิดเลข Z-Score