เครื่องคิดเลขไบนารี

เกี่ยวกับ เครื่องคิดเลขไบนารี

ยินดีต้อนรับสู่ เครื่องคิดเลขไบนารี เครื่องมือออนไลน์ฟรีที่ครอบคลุมสำหรับการคำนวณเลขฐานสองและการดำเนินการระดับบิต ไม่ว่าคุณจะเป็นนักศึกษาที่กำลังเรียนรู้วิทยาการคอมพิวเตอร์ โปรแกรมเมอร์ที่กำลังดีบักโค้ดระดับต่ำ หรือผู้ที่ชื่นชอบอิเล็กทรอนิกส์ที่ทำงานกับระบบดิจิทัล เครื่องคิดเลขนี้จะแสดงขั้นตอนการคำนวณอย่างละเอียดพร้อมผลลัพธ์ในหลายฐานตัวเลข

เลขฐานสอง (Binary) คืออะไร?

เลขฐานสอง คือระบบตัวเลขฐาน 2 ที่ใช้ตัวเลขเพียงสองตัวคือ 0 และ 1 แต่ละหลักในเลขฐานสองเรียกว่า บิต (bit, binary digit) เลขฐานสองเป็นรากฐานของการคำนวณสมัยใหม่ทั้งหมด เนื่องจากวงจรอิเล็กทรอนิกส์สามารถแทนสถานะสองสถานะได้อย่างง่ายดาย: เปิด (1) และปิด (0)

ทำความเข้าใจค่าประจำหลักของเลขฐานสอง

แต่ละตำแหน่งในเลขฐานสองแทนกำลังของ 2 โดยเริ่มจาก 2⁰ (ซึ่งเท่ากับ 1) ทางด้านขวา:

การดำเนินการทางคณิตศาสตร์ฐานสอง

การบวกเลขฐานสอง

การบวกเลขฐานสองทำตามกฎง่ายๆ ดังนี้:

• 0 + 0 = 0
• 0 + 1 = 1
• 1 + 0 = 1
• 1 + 1 = 10 (เขียน 0 และทด 1 ไปยังหลักถัดไป)
• 1 + 1 + 1 = 11 (เขียน 1 และทด 1)

การลบเลขฐานสอง

การลบเลขฐานสองจะมีการยืมหลักถัดไปเมื่อจำเป็น:

• 0 - 0 = 0
• 1 - 0 = 1
• 1 - 1 = 0
• 0 - 1: ยืม 1 จากหลักถัดไป ทำให้กลายเป็น 10 - 1 = 1

การคูณเลขฐานสอง

การคูณเลขฐานสองนั้นง่ายกว่าเลขฐานสิบเพราะคุณคูณด้วย 0 หรือ 1 เท่านั้น:

• 0 × 0 = 0
• 0 × 1 = 0
• 1 × 0 = 0
• 1 × 1 = 1

การหารเลขฐานสอง

การหารเลขฐานสองทำงานเหมือนการหารยาวในเลขฐานสิบแต่ใช้การลบแบบฐานสอง เครื่องคิดเลขนี้จัดการทั้งการหารลงตัวและการหารที่มีทศนิยม

การดำเนินการระดับบิต (Bitwise Operations)

การดำเนินการ AND (&)

ให้ผลลัพธ์เป็น 1 เฉพาะเมื่อบิตที่ตรงกันทั้งสองเป็น 1 ใช้สำหรับการปิดบิต (masking) บางส่วน

การดำเนินการ OR (|)

ให้ผลลัพธ์เป็น 1 เมื่อบิตที่ตรงกันอย่างน้อยหนึ่งบิตเป็น 1 ใช้สำหรับการเปิดบิตบางส่วน

การดำเนินการ XOR (^)

ให้ผลลัพธ์เป็น 1 เมื่อบิตที่ตรงกันมีค่าแตกต่างกัน ใช้สำหรับการกลับค่าบิตและการเข้ารหัสอย่างง่าย

การดำเนินการ NOT (~)

กลับค่าบิตทั้งหมด: 0 กลายเป็น 1 และ 1 กลายเป็น 0

การเลื่อนไปทางซ้าย (<<) และ การเลื่อนไปทางขวา (>>)

การเลื่อนจะย้ายบิตทั้งหมดไปทางซ้ายหรือขวาตามจำนวนตำแหน่งที่ระบุ:

• การเลื่อนไปทางซ้าย คือการคูณด้วย 2 สำหรับแต่ละตำแหน่งที่เลื่อน
• การเลื่อนไปทางขวา คือการหารด้วย 2 สำหรับแต่ละตำแหน่งที่เลื่อน

วิธีใช้เครื่องคิดเลขนี้

1. ป้อนเลขฐานสองตัวแรก: พิมพ์เลขฐานสองตัวแรกของคุณโดยใช้เพียง 0 และ 1 คุณสามารถใช้ปุ่มตัวอย่างด่วนเพื่อลองคำนวณทั่วไปได้
2. เลือกการดำเนินการ: เลือกการดำเนินการของคุณ: คณิตศาสตร์ (+, -, *, /, %) หรือบิตไวส์ (AND, OR, XOR, NOT, <<, >>) คลิกปุ่มการดำเนินการหรือใช้เมนูแบบเลื่อนลง
3. ป้อนเลขฐานสองตัวที่สอง: ป้อนเลขฐานสองตัวที่สองของคุณ สำหรับการดำเนินการ NOT ต้องใช้เพียงเลขตัวแรกเท่านั้น สำหรับการเลื่อนบิต นี่คือจำนวนตำแหน่งที่ต้องการเลื่อน
4. ดูผลลัพธ์: คลิก คำนวณ เพื่อดูผลลัพธ์ในรูปแบบฐานสอง ฐานสิบ และฐานสิบหก พร้อมคำอธิบายขั้นตอนอย่างละเอียดและแผนภาพโต้ตอบ

คำถามที่พบบ่อย

เลขฐานสองคืออะไรและทำงานอย่างไร?

เลขฐานสองคือระบบตัวเลขฐาน 2 ที่ใช้ตัวเลขเพียงสองตัวคือ 0 และ 1 แต่ละหลักแทนกำลังของ 2 จากขวาไปซ้าย ตัวอย่างเช่น 1010 ในฐานสองเท่ากับ 1×8 + 0×4 + 1×2 + 0×1 = 10 ในฐานสิบ คอมพิวเตอร์ใช้เลขฐานสองเนื่องจากวงจรเล็กทรอนิกส์สามารถแทนสถานะสองสถานะได้อย่างง่ายดาย: เปิด (1) และปิด (0)

วิธีบวกเลขฐานสองทำอย่างไร?

การบวกเลขฐานสองทำตามกฎง่ายๆ: 0+0=0, 0+1=1, 1+0=1 และ 1+1=10 (เขียน 0 ทด 1) บวกทีละหลักจากขวาไปซ้าย โดยทำการทดเมื่อผลรวมเท่ากับ 2 หรือมากกว่า ตัวอย่างเช่น 1011 + 1101: เริ่มจากขวา 1+1=10 (เขียน 0 ทด 1), 1+0+1=10 (เขียน 0 ทด 1), 0+1+1=10 (เขียน 0 ทด 1), 1+1+1=11 (เขียน 1 ทด 1) ผลลัพธ์: 11000

การดำเนินการระดับบิต (Bitwise) ในเลขฐานสองคืออะไร?

การดำเนินการระดับบิตจะจัดการบิตแต่ละบิตในเลขฐานสอง AND (&) ให้ผลลัพธ์เป็น 1 เฉพาะเมื่อทั้งสองบิตเป็น 1 เท่านั้น OR (|) ให้ผลลัพธ์เป็น 1 หากบิตใดบิตหนึ่งเป็น 1 XOR (^) ให้ผลลัพธ์เป็น 1 หากบิตแตกต่างกัน NOT (~) จะกลับค่าบิตทั้งหมด การเลื่อนไปทางซ้าย (<<) จะเลื่อนบิตไปทางซ้าย ซึ่งเท่ากับการคูณด้วย 2 การเลื่อนไปทางขวา (>>) จะเลื่อนบิตไปทางขวา ซึ่งเท่ากับการหารด้วย 2 สิ่งเหล่านี้จำเป็นสำหรับการเขียนโปรแกรมระดับต่ำและการเพิ่มประสิทธิภาพ

วิธีคูณเลขฐานสองทำอย่างไร?

การคูณเลขฐานสองทำงานเหมือนการคูณเลขฐานสิบแต่เรียบง่ายกว่า: 0×0=0, 0×1=0, 1×0=0, 1×1=1 คูณตัวถูกคูณด้วยแต่ละบิตของตัวคูณ เลื่อนไปทางซ้ายสำหรับแต่ละตำแหน่ง แล้วบวกผลคูณย่อยทั้งหมดเข้าด้วยกัน ตัวอย่างเช่น 101 × 11: 101×1=101, 101×1 เลื่อนไปทางซ้าย = 1010 จากนั้นบวก: 101 + 1010 = 1111 (15 ในฐานสิบ ซึ่งก็คือ 5×3)

ความแตกต่างระหว่างเลขฐานสองแบบมีเครื่องหมาย (Signed) และไม่มีเครื่องหมาย (Unsigned) คืออะไร?

เลขฐานสองแบบไม่มีเครื่องหมายแทนเฉพาะจำนวนบวก (0 ขึ้นไป) เลขฐานสองแบบมีเครื่องหมายจะใช้บิตซ้ายสุดเป็นบิตเครื่องหมาย: 0 สำหรับบวก, 1 สำหรับลบ การแทนค่าแบบมีเครื่องหมายที่พบบ่อยที่สุดคือ Two's complement ซึ่งจำนวนลบจะแสดงโดยการกลับบิตทั้งหมดแล้วบวก 1 เครื่องคิดเลขนี้รองรับทั้งเลขฐานสองจำนวนบวกและลบสำหรับการคำนวณทางคณิตศาสตร์

แหล่งข้อมูลที่เกี่ยวข้อง

• เลขฐานสอง - วิกิพีเดีย
• Bits and Binary - Khan Academy
• ตัวแปลงเลขฐานสอง - แปลงระหว่างเลขฐานสอง ฐานสิบ ฐานสิบหก และฐานแปด
• เครื่องคิดเลขฐานสิบหก - คำนวณทางคณิตศาสตร์และดำเนินการระดับบิตด้วยเลขฐานสิบหก
• ตัวแปลงเลขฐานสิบหก - แปลงเลขฐานสิบหก

เครื่องมืออื่นๆ ที่เกี่ยวข้อง:

แปลงระบบตัวเลข:

• ตัวแปลงไบนารี
• เครื่องคิดเลข N-ary
• เครื่องคิดเลขไบนารี
• ตัวแปลงไบนารี
• ตัวแปลงไบนารีเป็นทศนิยม
• ตัวแปลงไบนารีเป็นฐานสิบหก
• ตัวแปลงไบนารีเป็นเลขฐานแปด
• ตัวแปลงทศนิยมเป็นไบนารี
• ตัวแปลงทศนิยมเป็นเลขฐานสิบหก
• ตัวแปลงทศนิยมเป็นเลขฐานแปด
• ตัวแปลงทศนิยมเป็นเปอร์เซ็นต์
• เครื่องแปลงทศนิยมเป็นสัญกรณ์วิทยาศาสตร์
• องศาเป็นเรเดียนแปลง
• เครื่องคิดเลข Hex แนะนำ
• ตัวแปลงฐานสิบหก แนะนำ
• ตัวแปลงฐานสิบหกเป็นไบนารี
• ตัวแปลงฐานสิบหกเป็นทศนิยม
• ตัวแปลงเลขฐานสิบหกเป็นฐานแปด
• เครื่องคำนวณเลขฐานแปด
• ตัวแปลงเลขฐานแปด
• เลขฐานแปดเป็นไบนารี Converter
• Octal เพื่อแปลงทศนิยม
• ตัวแปลงฐานแปดเป็นฐานสิบหก
• ตัวแปลงเปอร์เซ็นต์เป็นทศนิยม
• เรเดียนเพื่อแปลงองศา
• เครื่องคำนวณอัตราส่วนและร้อยละ
• ตัวแปลงเลขโรมัน
• สญกรณวทยาศาสตรเพอแปลงทศนยม