이진 계산기

이진 계산기 정보

이진 계산기에 오신 것을 환영합니다. 이 도구는 이진 산술 및 비트 연산을 수행하기 위한 종합적인 무료 온라인 도구입니다. 컴퓨터 과학을 공부하는 학생, 저수준 코드를 디버깅하는 프로그래머, 디지털 시스템을 다루는 전자 공학 애호가 등 누구에게나 유용한 단계별 풀이와 다중 진법 결과를 제공합니다.

한눈에 보기

이진 계산기는 이진수에 대해 사칙연산과 비트 연산을 수행합니다. 결과는 이진수, 십진수, 십육진수로 표시되며, 단계별 풀이와 비트 연산 다이어그램을 제공합니다.

이진 계산기: 주요 기능 한눈에 보기

기능	제공 내용	추천 대상
산술 연산	이진수의 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈을 하거나, 나머지를 구하는 모듈로 연산을 합니다.	이진수 숙제와 손계산 확인하기
비트 논리	AND, OR, XOR, NOT을 적용합니다. NOT은 첫 번째 수만 필요합니다.	저수준 코드에서 비트 마스크와 토글 다루기
비트 시프트	왼쪽 시프트와 오른쪽 시프트는 두 번째 수로 입력한 칸 수만큼 비트를 이동합니다.	시프트가 2의 거듭제곱으로 곱하거나 나누는 원리 보기
세 가지 진법	모든 결과를 이진수, 십진수, 십육진수로 보여줍니다.	필요한 진법으로 결과 확인하기
풀이 단계	단계별 설명과 인터랙티브 비트 연산 다이어그램으로 답이 나온 과정을 보여줍니다.	이진 연산을 배우는 학생
예제 버튼	자주 쓰는 계산을 빠른 예제 버튼으로 불러오며, 연산은 버튼이나 드롭다운에서 고를 수 있습니다.	직접 숫자를 넣기 전에 연산 해 보기

이진수란 무엇입니까?

이진수는 0과 1의 두 가지 숫자만 사용하는 2진법 숫자 체계입니다. 이진수의 각 자릿수를 비트(bit, binary digit)라고 합니다. 전자 회로가 온(1)과 오프(0)의 두 가지 상태를 쉽게 나타낼 수 있기 때문에 이진수는 모든 현대 컴퓨팅의 기초가 됩니다.

이진수 자릿값의 이해

이진수의 각 자릿수는 오른쪽의 2⁰(1)부터 시작하여 왼쪽으로 갈수록 2의 거듭제곱을 나타냅니다.

이진 산술 연산

이진수 덧셈

이진수 덧셈은 다음과 같은 간단한 규칙을 따릅니다.

• 0 + 0 = 0
• 0 + 1 = 1
• 1 + 0 = 1
• 1 + 1 = 10(0을 쓰고 다음 자리로 1을 올림)
• 1 + 1 + 1 = 11(1을 쓰고 1을 올림)

이진수 뺄셈

이진수 뺄셈은 필요한 경우 빌림을 사용합니다.

• 0 - 0 = 0
• 1 - 0 = 1
• 1 - 1 = 0
• 0 - 1: 다음 자리에서 1을 빌려와 10 - 1 = 1이 됩니다.

이진수 곱셈

이진수 곱셈은 0 또는 1만 곱하기 때문에 십진수보다 더 간단합니다.

• 0 × 0 = 0
• 0 × 1 = 0
• 1 × 0 = 0
• 1 × 1 = 1

이진수 나눗셈

이진수 나눗셈은 십진수의 세로셈 나눗셈과 비슷하지만 이진수 뺄셈을 사용합니다. 이 계산기는 정수 나눗셈과 소수 결과 모두를 처리할 수 있습니다.

비트 연산

AND 연산 (&)

두 비트가 모두 1일 때만 1을 반환합니다. 특정 비트를 가리는 데 사용됩니다.

OR 연산 (|)

두 비트 중 하나라도 1이면 1을 반환합니다. 특정 비트를 설정하는 데 사용됩니다.

XOR 연산 (^)

대응하는 비트가 다를 때 1을 반환합니다. 비트 전환 및 간단한 암호화에 사용됩니다.

NOT 연산 (~)

모든 비트를 반전시킵니다: 0은 1로, 1은 0으로 바뀝니다.

왼쪽 시프트 (<<) 및 오른쪽 시프트 (>>)

시프트는 모든 비트를 지정된 자릿수만큼 왼쪽이나 오른쪽으로 이동시킵니다.

• 왼쪽 시프트는 이동할 때마다 2를 곱하는 효과가 있습니다.
• 오른쪽 시프트는 이동할 때마다 2로 나누는 효과가 있습니다.

계산기 사용 방법

1. 첫 번째 이진수 입력: 0과 1만 사용하여 첫 번째 이진수를 입력하세요. 빠른 예제 버튼을 사용하여 일반적인 계산을 시도해 볼 수 있습니다.
2. 연산 선택: 연산을 선택하세요: 산술(+, -, *, /, %) 또는 비트 연산(AND, OR, XOR, NOT, <<, >>). 연산 버튼을 클릭하거나 드롭다운을 사용하세요.
3. 두 번째 이진수 입력: 두 번째 이진수를 입력하세요. NOT 연산의 경우 첫 번째 숫자만 필요합니다. 시프트 연산의 경우 이동할 자릿수입니다.
4. 결과 확인: 계산하기를 클릭하여 이진수, 십진수, 십육진수 형식의 결과와 단계별 풀이 및 대화형 다이어그램을 확인하세요.

자주 묻는 질문

이진수란 무엇이며 어떻게 작동합니까?

이진수는 0과 1의 두 가지 숫자만 사용하는 2진법 숫자 체계입니다. 각 자릿수는 오른쪽에서 왼쪽으로 2의 거듭제곱을 나타냅니다. 예를 들어, 이진수 1010은 십진수로 1×8 + 0×4 + 1×2 + 0×1 = 10입니다. 컴퓨터는 전자 회로가 온(1)과 오프(0)의 두 가지 상태를 쉽게 나타낼 수 있기 때문에 이진수를 사용합니다.

이진수 덧셈은 어떻게 하나요?

이진수 덧셈은 간단한 규칙을 따릅니다: 0+0=0, 0+1=1, 1+0=1, 1+1=10(0을 쓰고 1을 올림). 오른쪽에서 왼쪽으로 각 자리를 더하며 합이 2 이상이면 받아올림을 합니다. 예를 들어, 1011 + 1101의 경우, 오른쪽부터 1+1=10(0 쓰고 1 올림), 1+0+1=10(0 쓰고 1 올림), 0+1+1=10(0 쓰고 1 올림), 1+1+1=11(1 쓰고 1 올림)이 되어 결과는 11000입니다.

이진수 비트 연산이란 무엇입니까?

비트 연산은 이진수의 개별 비트를 조작하는 것입니다. AND(&)는 두 비트가 모두 1인 경우에만 1을 반환합니다. OR(|)은 두 비트 중 하나라도 1이면 1을 반환합니다. XOR(^)은 두 비트가 다를 때 1을 반환합니다. NOT(~)은 모든 비트를 반전시킵니다. 왼쪽 시프트(<<)는 비트를 왼쪽으로 옮겨 2를 곱하고, 오른쪽 시프트(>>)는 비트를 오른쪽으로 옮겨 2로 나눕니다. 이는 저수준 프로그래밍과 최적화에 필수적입니다.

이진수 곱셈은 어떻게 하나요?

이진수 곱셈은 십진수 곱셈과 비슷하지만 더 간단합니다: 0×0=0, 0×1=0, 1×0=0, 1×1=1. 승수의 각 비트와 피승수를 곱하고 자릿수에 맞춰 왼쪽으로 옮긴 후 모든 부분곱을 더합니다. 예를 들어, 101 × 11의 경우, 101×1=101, 101×1 시프트=1010, 합계 101 + 1010 = 1111(십진수 15, 즉 5×3)입니다.

유부호 이진수와 무부호 이진수의 차이점은 무엇입니까?

무부호 이진수는 0 이상의 양수만 나타냅니다. 유부호 이진수는 가장 왼쪽 비트를 부호 비트로 사용합니다(0은 양수, 1은 음수). 가장 일반적인 부호 표현은 2의 보수 방식으로, 음수는 모든 비트를 반전시킨 후 1을 더해 표현합니다. 이 계산기는 산술 연산에 대해 양수와 음수 이진수를 모두 지원합니다.

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