微分積分学における積分とは何ですか？

積分は、曲線の下の面積や総変化量などの量の累積を表す微分積分学の基本的な概念です。不定積分（原始関数）は、導関数が元の関数と等しくなるような関数を見つけます。定積分は、特定の区間にわたる関数とx軸の間の符号付き面積を計算します。積分は微分の逆演算です。

定積分と不定積分の違いは何ですか？

不定積分は、関数の一般的な原始関数を見つけ、積分定数Cを含みます。f(x) dxの積分 = F(x) + Cと表記されます。定積分は、特定の積分上限と下限で原始関数を評価し、符号付き面積を表す数値を返します。aからbまでのf(x) dxの定積分は、F(b) - F(a)に等しいです。

微分積分学の基本定理とは何ですか？

微分積分学の基本定理は、微分と積分を結びつけます。第1部は、F(x)がf(x)の原始関数である場合、aからxまでのf(t)dtの積分の導関数はf(x)に等しいと述べています。第2部は、aからbまでのf(x)dxの定積分はF(b) - F(a)に等しいと述べています。ここで、Fはfの任意の原始関数です。この定理により、原始関数を使用して定積分を評価できます。

一般的な積分手法にはどのようなものがありますか？

一般的な積分手法には、多項式の項に対するべき乗則、合成関数のための置換積分（u-置換）、関数の積のための部分積分、有理関数のための部分分数分解、二次式の平方根を含む式のための三角置換、および三角関数の被積分関数を簡略化するための三角恒等式などがあります。手法の選択は、被積分関数の形式によって異なります。

曲線の下の面積は何を表していますか？

定積分は、関数とx軸の間の符号付き面積を表します。x軸より上の領域は正としてカウントされ、下の領域は負としてカウントされます。この概念には多くの応用があります。物理学では、速度-時間グラフの下の面積が変位を与えます。経済学では、限界費用曲線の下の面積が総費用を与えます。確率論では、確率密度関数の下の面積が確率を与えます。

積分電卓

詳細なステップバイステップの解法、インタラクティブな関数の視覚化、および包括的な説明を使用して、定積分および不定積分を計算します。学生や専門家に最適です。

積分電卓

Embed 積分電卓 Widget

積分電卓

このコンテンツ、ページ、またはツールを引用する場合は、次のようにしてください：

"積分電卓"（https://MiniWebtool.com/ja/積分電卓/） MiniWebtool からの引用、https://MiniWebtool.com/

miniwebtoolチームによる。更新日：2026年1月10日

また、AI 数学ソルバー GPT を使って、自然言語による質問と回答で数学の問題を解決することもできます。

その他の関連ツール:

微積分:

畳み込み電卓
導関数電卓
方向導数電卓
二重積分電卓
暗黙の微分電卓
積分電卓
逆ラプラス変換電卓
ラプラス変換電卓
極限電卓
偏微分電卓
単変数の導関数電卓
テイラー級数電卓
三重積分電卓

積分の種類：
関数 f(x)：
変数：
範囲：	下限 (a)：上限 (b)：
💡 構文：べき乗には`^`、乗算には`*`を使用します。関数：`sin`, `cos`, `tan`, `exp`, `ln`, `sqrt`。定数：`pi`, `e`。

積分電卓

広告ブロッカーにより広告が表示できません

積分電卓

その他の関連ツール:

微積分:

おすすめ: