株式ベータ計算機

株式ベータ計算機は、S&P 500、FTSE 100、日経225などの市場ベンチマークに対して株式がどのように動く傾向があるかを測定します。ベータは、資本資産価格モデル（CAPM）、期待収益率の計算、リスク調整後のパフォーマンス比率、およびポートフォリオ構築における中心的な入力要素です。このツールは、期間収益率、生価格シリーズ、または要約統計量の3つの入力モードに対応しており、ベータ、アルファ、ピアソン相関、R2乗、CAPM期待収益率、および回帰線付きの散布図をレポートします。

一目でわかる

株式ベータ計算機は、株式が市場ベンチマークに対してどのように動くかを測定します。期間リターン、終値、または要約統計量から計算し、ベータ、アルファ、相関係数、決定係数、CAPM期待リターンを報告します。

株式ベータ計算機の機能一覧

機能	できること	向いている用途
3つの入力方式	期間リターン（%）を貼り付ける、株式と指数の終値を貼り付ける、または標準偏差と相関係数を入力する	手元にあるデータの形式で計算したい人
ベータの算出方法	共分散を市場分散で割る方法、または相関係数に標準偏差の比を掛ける方法でベータを算出	教科書や表計算ソフトの方法に合わせたい人
回帰分析の結果	回帰直線の切片としてのアルファ、ピアソン相関係数、体系的リスクと非体系的リスクに分けた決定係数	株価の動きのうち市場で説明できる割合を知りたい人
CAPMによる期待リターン	リスクフリーレートと期待市場リターンを入力し、CAPM期待リターンを算出	評価モデルの株主資本コストの入力に使う人
標本か母集団か	分散の分母としてn-1かnかを選択	学術的またはCFAの慣例に従いたい人
グラフ	回帰直線付きの散布図と、一般的なセクターのベータと比較するベータゲージ	公益、生活必需品、テクノロジーなどと比べたい人
計算過程	最初の8観測値の積和の詳細を含む段階的な計算過程	手計算や表計算ソフトで結果を検証したい人

使い方

1. すでに収益率（%）がある場合は「期間収益率」、終値のみがある場合は「価格シリーズ」、標準偏差と相関のみがわかっている場合は「要約統計量」を選択してください。
2. 株式とベンチマークのペア観測値を貼り付けます。値はカンマ、スペース、または改行で区切ることができます。
3. リスクフリーレートと期待市場収益率を設定して、株式のCAPM期待収益率を計算します。
4. 将来のリスクを予測する場合は n - 1（標本）、完全な履歴データがある場合は n（母集団）を使用します。
5. ベータ値、分類、アルファ、R2乗、回帰線付き散布図、CAPM期待収益率、およびステップバイステップの内訳を確認します。

ベータの計算式

ベータ値の読み方

• β > 1 — 株式が指数の動きを増幅させます。拡大局面で市場ベータへの露出を増やしたい場合に有効ですが、下落局面ではマイナスの影響も大きくなります。
• β ≈ 1 — 株式が指数に忠実に連動します。多くの大型株や広範なインデックスファンドがここに該当します。
• β < 1 — ディフェンシブ。公共事業、生活必需品、多くの配当株は歴史的に1を下回るベータを示しています。
• β < 0 — 逆相関。インバースETFや一部のヘッジ手段が該当します。ロングオンリーの個別株でベータがマイナスになることは稀です。

このベータ電卓の特徴

• 3つの入力モード — 収益率、生価格、または要約統計量を貼り付け可能。多くの電卓は収益率しか受け付けません。
• 完全な回帰分析出力 — ベータ、アルファ、相関、R2乗、系統的リスク vs 非系統的リスクの分解。
• CAPM期待収益率 — ベータを自己資本コストの公式に自動で代入。リスクフリーレートと市場収益率は編集可能です。
• セクターベンチマークレーン — 計算された β を一般的なセクターベータ（公共事業、生活必需品、ヘルスケア、資本財、テクノロジー、小型グロース株）と視覚的に比較。
• 標本 vs 母集団の分母 — 明示的な切り替えにより、アカデミック、CFA、または業界の慣習に合わせることができます。
• ステップバイステップの内訳 — 共分散 / 分散計算のすべての項目が表示されるため、手計算やスプレッドシートで検証可能です。

標本分散 vs 母分散

データが将来のリスクを推定するために抽出された標本である場合は、標本分母 n - 1 を使用してください。データが対象とする全範囲をカバーしている場合にのみ、母分母 n を使用します。共分散と分散に同じ分母を使用すればベータは同じになりますが、データ提供者間で比較する際には報告する慣習が重要になります。

信頼性の高いベータ推定のためのヒント

• 少なくとも30組の観測値を使用してください。CFAの慣習では60ヶ月分（5年間）の観測値が推奨されます。
• 両方のシリーズで同じ収益率頻度を使用してください（日次には日次、週次には週次）。
• 日付を正確に揃えてください。ボラティリティの高い株式では、1日のずれがベータに大きな影響を与える可能性があります。
• 薄い取引（流動性不足）に注意してください。流動性の低い銘柄は、古い価格データのためにベータが不自然に低く表示されることがあります。
• 外れ値（決算、分割、配当）はベータを歪める可能性があります。堅牢性のために、ウィンゾライジングや対数収益率の使用を検討してください。

FAQ

株式ベータ計算機は何をするものですか？

株式の価格が市場ベンチマークに対してどのように動く傾向があるかを測定します。ベータが1であれば指数と同じ動きをし、1を超えれば指数の動きを増幅させ、1を下回れば動きを抑制し、マイナスのベータは逆方向に動きます。

ベータの計算式は何ですか？

ベータは、株式収益率と市場収益率の共分散を市場収益率の分散で割ったものに等しくなります。同様に、ベータは2つのシリーズ間の相関に、株式の標準偏差と市場の標準偏差の比率を掛けたものに等しくなります。

ベータ1.5はどういう意味ですか？

ベータ1.5は、平均して市場が1%動くとき、株式が同じ方向に約1.5%動くことを意味します。ベンチマークよりもボラティリティが高く、より多くの系統的リスクを伴います。

標本分散と母分散のどちらを使うべきですか？

観測値が将来のリスクを推定するために抽出された標本である場合は、標本分母 n - 1 を使用してください。データが対象とする全範囲をカバーしている場合にのみ、母分母 n を使用します。共分散と分散に同じ分母を使用すればベータは同じになりますが、報告時の慣習が重要です。

R2乗はベータとどのように関係していますか？

R2乗は、株式収益率と市場収益率の相関の2乗です。株式の分散のうちどれだけが市場の動きによって説明されるかを示します。残りは非系統的な株式特有のリスクであり、分散投資によって軽減できます。

回帰分析におけるアルファとは何ですか？

アルファは、株式収益率を市場収益率に回帰させたときの切片です。市場要因を除いた後に残る平均収益率を推定します。継続的にプラスのアルファはスキルや価格の誤りと関連付けられ、アクティブ・マネージャーが提供しようとするものです。

週次または月次の収益率を使用できますか？

はい。ベータは単位がなく、どの収益率頻度でも機能しますが、両方のシリーズが同じ頻度を使用し、日付が揃っている必要があります。日次、週次、月次のウィンドウでは、ノイズや自己相関のために異なるベータ推定値が生成されるのが一般的です。