Konfidenzintervall-Rechner für Anteile
Berechnen Sie Konfidenzintervalle für einen Populationsanteil mit detaillierten, schrittweisen Lösungen!
Konfidenzintervall-Rechner für Anteile
Willkommen zu unserem Konfidenzintervall-Rechner für Anteile. Dieses Tool hilft Ihnen dabei, das Konfidenzintervall für einen Populationsanteil basierend auf:
- Die Anzahl der Erfolge in einer Stichprobe
- Die Gesamtstichprobengröße
- Ihr gewünschtes Konfidenzniveau
Verwenden Sie diesen Rechner, um sowohl die untere als auch die obere Grenze Ihres Konfidenzintervalls zu erhalten, zusammen mit einer detaillierten, schrittweisen Erklärung.
Verständnis von Konfidenzintervallen für Anteile
Ein Konfidenzintervall liefert einen Wertebereich, innerhalb dessen der wahre Populationsanteil wahrscheinlich liegt. Es basiert auf dem Stichprobenanteil, der Stichprobengröße und dem gewünschten Konfidenzniveau.
Formel
Für große Stichproben wird das ungefähre Konfidenzintervall (unter Verwendung der Normalapproximation) für einen Anteil \( p \) wie folgt angegeben:
\[ \hat{p} \pm z_{\alpha/2} \sqrt{ \frac{\hat{p}(1 - \hat{p})}{n} } \] wo:- \(\hat{p} = \frac{\text{Anzahl der Erfolge}}{n}\)
- \(n\) ist die Stichprobengröße
- \(z_{\alpha/2}\) ist der kritische Wert aus der Standardnormalverteilung für das gewählte Konfidenzniveau
Zusätzliche Ressourcen
Weitere Informationen zu Konfidenzintervallen und deren Anwendungen finden Sie in den folgenden Ressourcen:
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by miniwebtool team. Updated: Jan 6, 2025
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