Đơn giản hóa quy trình làm việc của bạn: Tìm kiếm miniwebtool.
Thêm
Trang chủ > Toán học > Máy tính thể tích > Máy tính Thể tích Ellipsoid độ chính xác cao
 

Máy tính Thể tích Ellipsoid độ chính xác cao

Tính thể tích của một hình ellipsoid với lời giải từng bước, sơ đồ 3D tương tác, ước tính diện tích bề mặt và chuyển đổi đơn vị. Hỗ trợ tất cả các đơn vị đo lường phổ biến.

Máy tính Thể tích Ellipsoid độ chính xác cao

★ Ví dụ nhanh:

📐 Tổng quát (5,3,4) 🌍 Trái đất ⚽ Hình cầu (r=7) 🏈 Dài (10,5,3) 🥚 Hình trứng
Các bán trục: a, b, c từ tâm

Embed Máy tính Thể tích Ellipsoid độ chính xác cao Widget

Giới thiệu về Máy tính Thể tích Ellipsoid độ chính xác cao

Máy tính thể tích ellipsoid độ chính xác cao tính toán thể tích chính xác của bất kỳ hình ellipsoid nào bằng công thức \( V = \frac{4}{3}\pi abc \), với lời giải chi tiết từng bước, hình ảnh 3D tương tác, xấp xỉ diện tích bề mặt, diện tích mặt cắt ngang và tự động phân loại hình dạng. Cho dù bạn đang học hình học, làm việc trong ngành kỹ thuật hay mô phỏng các hình dạng tự nhiên, công cụ này đều cung cấp phân tích ellipsoid toàn diện.

Công thức tính thể tích hình ellipsoid

Thể tích của một hình ellipsoid với các bán trục a, b và c được tính bởi:

Thể tích hình ellipsoid
$$V = \frac{4}{3}\pi \, a \, b \, c$$

Trong đó:

  • V = thể tích hình ellipsoid
  • a = bán trục dọc theo hướng x
  • b = bán trục dọc theo hướng y
  • c = bán trục dọc theo hướng z
  • π ≈ 3.14159265...

Công thức này là sự tổng quát hóa của công thức tính thể tích hình cầu \( V = \frac{4}{3}\pi r^3 \), trong đó hình cầu là trường hợp đặc biệt với a = b = c = r.

Các loại hình ellipsoid

Ellipsoid được phân loại dựa trên mối quan hệ giữa các bán trục của chúng:

🟡
Hình cầu
Tất cả các trục bằng nhau: a = b = c. Đối xứng hoàn hảo về mọi hướng.
🏈
Spheroid dài (Prolate)
Hai trục ngắn bằng nhau, một trục dài. Có hình dạng như quả bóng bầu dục hoặc quả trứng.
🌍
Spheroid dẹt (Oblate)
Hai trục dài bằng nhau, một trục ngắn. Có hình dạng giống Trái đất hoặc hạt đậu lăng.
💎
Ellipsoid lệch (Scalene)
Cả ba trục đều khác nhau. Dạng ellipsoid tổng quát nhất.

Diện tích bề mặt của hình ellipsoid

Khác với thể tích, không có biểu thức dạng đóng đơn giản nào cho diện tích bề mặt của một ellipsoid tổng quát. Nó đòi hỏi tích phân elip. Máy tính này sử dụng phép xấp xỉ của Knud Thomsen, có độ chính xác khoảng 1.06%:

Xấp xỉ diện tích bề mặt (Knud Thomsen)
$$S \approx 4\pi \left(\frac{a^p b^p + a^p c^p + b^p c^p}{3}\right)^{1/p}$$

Trong đó p ≈ 1.6075. Đối với hình cầu (a = b = c = r), công thức này trở về công thức chính xác \( S = 4\pi r^2 \).

Cách tính thể tích ellipsoid

  1. Đo các bán trục: Xác định ba bán trục a, b và c. Bán trục là một nửa đường kính đầy đủ dọc theo mỗi hướng.
  2. Nhập giá trị: Nhập độ dài ba bán trục, chọn đơn vị đo lường và chọn độ chính xác thập phân.
  3. Xem kết quả: Nhận kết quả thể tích, diện tích bề mặt, phân loại hình dạng, diện tích mặt cắt ngang và phân tích chi tiết từng bước với hình ảnh 3D.

Ứng dụng thực tế

🌍 Trắc địa & Địa lý
Trái đất được mô phỏng như một khối cầu dẹt (ellipsoid WGS84) với bán kính xích đạo 6378,137 km và bán kính cực 6356,752 km, được sử dụng trong GPS và bản đồ.
🔭 Thiên văn học
Nhiều hành tinh, mặt trăng và tiểu hành tinh có dạng ellipsoid. Tính toán thể tích của chúng giúp xác định khối lượng và mật độ.
🏥 Chẩn đoán hình ảnh y khoa
Các cơ quan và khối u thường được xấp xỉ bằng hình ellipsoid trong ảnh chụp CT/MRI để ước tính thể tích phục vụ chẩn đoán và lập kế hoạch điều trị.
🏗️ Kỹ thuật
Bồn chứa, mái vòm và các thành phần cấu trúc dạng ellipsoid yêu cầu tính toán thể tích để lập kế hoạch công suất và ước tính vật liệu.
🧬 Sinh học
Tế bào, trứng và vi sinh vật thường có hình ellipsoid. Việc tính toán thể tích giúp ích trong nghiên cứu và mô hình hóa sinh học.
🎮 Đồ họa máy tính
Ellipsoid là các khối bao cơ bản và nguyên mẫu để phát hiện va chạm trong dựng hình 3D và công cụ vật lý.

So sánh với các hình 3D khác

Hình dạngCông thức thể tíchMối quan hệ với Ellipsoid
Hình cầu\( \frac{4}{3}\pi r^3 \)Trường hợp đặc biệt: a = b = c = r
Spheroid dài\( \frac{4}{3}\pi a^2 c \)Trường hợp đặc biệt: a = b < c
Spheroid dẹt\( \frac{4}{3}\pi a^2 c \)Trường hợp đặc biệt: a = b > c
Hình trụ\( \pi r^2 h \)Hình dạng khác; ngoại tiếp ellipsoid khi r = a, h = 2c
Hộp chữ nhật\( 2a \times 2b \times 2c \)Hộp bao quanh có thể tích \( 8abc \); tỷ lệ = \( \frac{\pi}{6} \approx 0.5236 \)

Bán trục so với Trục đầy đủ

Công thức thể tích sử dụng bán trục (nửa chiều dài), không phải đường kính đầy đủ. Nếu bạn có các số đo đường kính đầy đủ:

  • Bán trục a = (đường kính đầy đủ dọc theo x) / 2
  • Bán trục b = (đường kính đầy đủ dọc theo y) / 2
  • Bán trục c = (đường kính đầy đủ dọc theo z) / 2

Câu hỏi thường gặp

Công thức tính thể tích hình ellipsoid là gì?

Thể tích của một hình ellipsoid được tính bằng \( V = \frac{4}{3}\pi abc \), trong đó a, b và c là ba bán trục. Đây là sự tổng quát hóa của công thức tính thể tích hình cầu, trong đó hình cầu là trường hợp đặc biệt với a = b = c = r.

Sự khác biệt giữa ellipsoid và spheroid là gì?

Spheroid là một trường hợp đặc biệt của ellipsoid trong đó hai trong ba bán trục bằng nhau. Prolate spheroid (như quả bóng bầu dục) có hai trục ngắn bằng nhau, trong khi oblate spheroid (như Trái đất) có hai trục dài bằng nhau. Một ellipsoid tổng quát (lệch) có ba bán trục khác nhau.

Diện tích bề mặt của hình ellipsoid là bao nhiêu?

Khác với thể tích, không có công thức dạng đóng đơn giản nào cho diện tích bề mặt của ellipsoid tổng quát. Máy tính này sử dụng phép xấp xỉ của Knud Thomsen với độ chính xác trong khoảng 1.06%.

Hình ellipsoid được sử dụng như thế nào trong đời sống thực?

Ellipsoid được sử dụng trong trắc địa (Trái đất là một khối cầu dẹt), thiên văn học (nhiều thiên thể có dạng ellipsoid), chẩn đoán hình ảnh y khoa (mô phỏng cơ quan), kiến trúc, vật lý, đồ họa máy tính và kỹ thuật. Ellipsoid tham chiếu WGS84 là mô hình tiêu chuẩn cho tọa độ GPS.

Sự khác biệt giữa bán trục và trục đầy đủ là gì?

Bán trục là một nửa chiều dài của một trục đầy đủ. Một ellipsoid có các bán trục a, b, c sẽ có đường kính đầy đủ là 2a, 2b và 2c dọc theo mỗi hướng. Công thức thể tích sử dụng bán trục (nửa chiều dài), không phải đường kính đầy đủ.

Tài nguyên bổ sung

Tham khảo nội dung, trang hoặc công cụ này như sau:

"Máy tính Thể tích Ellipsoid độ chính xác cao" tại https://MiniWebtool.com/vi/máy-tính-thể-tích-ellipsoid-độ-chính-xác-cao/ từ MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

bởi đội ngũ miniwebtool. Cập nhật: 13 tháng 2, 2026

Bạn cũng có thể thử AI Giải Toán GPT của chúng tôi để giải quyết các vấn đề toán học của bạn thông qua câu hỏi và trả lời bằng ngôn ngữ tự nhiên.

Các công cụ liên quan khác:

Máy tính Thể tích Hình nón Độ chính xác cao
Máy tính Thể tích Hình trụ
Máy tính thể tích hình chóp
Máy tính thể tích lăng trụ hình chữ nhật độ chính xác cao
Máy tính Thể tích Hình cầu

Máy tính thể tích:

Công cụ nổi bật:

Máy tính tuổiTrình Trích Xuất Ảnh từ VideoCông cụ Mã hóa CaesarCông cụ đổi Pound sang KilogramMáy tính giảm giá phần trămTrình Tạo Mã MorseCông cụ chuyển đổi kg sang lbsTrình tạo số nguyên ngẫu nhiênCông cụ chuyển đổi chữ số La MãĐảo ngược văn bảnMáy tính thương và số dưCông cụ chuyển đổi nhị phân sang thập phânMáy tính phân số tối giảnCông cụ đếm hàngMáy tính thập phân sang phân sốXóa dấu cáchTrình tạo tên ngẫu nhiênTrình tạo chuỗi ngẫu nhiênCon số may mắn của tôi là gì?Máy tính HEXBộ chuyển đổi Feet và Inch sang CmCông cụ chia ảnhmáy-tính-số-mũ-độ-chính-xác-caoMáy tính Phân tích Thừa số Nguyên tốBộ chuyển đổi FPSTrình Tạo Màu Ngẫu NhiênMáy tính Cạnh huyềnBộ chuyển đổi thập phân sang nhị phânCông cụ tạo Sự thật hay Thách đốMáy tính căn bậc haiMáy tính So sánh Phân sốTrình tạo số xổ sốMáy phát động vật ngẫu nhiênMáy tính nhị phânMáy tính thời gianSắp xếp sốTrình tạo mê cungCông cụ chuyển đổi kPa sang psiMáy tính ngày trong năm - Hôm nay là ngày thứ mấy trong nămCông cụ chuyển đổi cm sang feet và inchMáy tính giai thừaTrình tạo đồ vật ngẫu nhiênMáy tính Ước số chung lớn nhấtTrình tạo ngày sinh ngẫu nhiênTung đồng xuCông cụ chuyển đổi inch sang centimetMáy tính xác suấtBộ lặp MP3Trình tạo Hash MD5Chọn tên ngẫu nhiênTrình chuyển đổi SRT sang TXTBộ chuyển đổi Nhị phân sang HexTrình trích xuất âm thanhTrình tạo bài tây ngẫu nhiênCông cụ chuyển đổi hệ thập lục phân sang nhị phânMáy tính giá trị tương laiSắp xếp theo thứ tự bảng chữ cáiCông cụ chuyển đổi gam sang poundDanh sách các số nguyên tốGhép VideoMáy tính One Rep Max (1RM)Máy tính tương hợp tình yêuTrình tạo anagramBộ chuyển đổi hex sang thập phân📅 Máy tính ngàyn chữ số đầu tiên của piCông cụ chuyển đổi thập phân sang bát phânTrình tạo tên miền ngẫu nhiênBộ giải mã Base64Bộ Giải Mã Mã MorseMáy tính Kiểm tra Chia hếttrình-tạo-nonogram-picrossTrình tạo PIN ngẫu nhiênchuyển đổi từ sang số điện thoạiCông cụ chuyển đổi bát phân sang thập phânCông cụ chuyển đổi centimet sang inchMáy tính độ lệch chuẩn - Độ chính xác caoBộ chọn số ngẫu nhiênMáy tính chuyển đổi hệ bát phân sang hệ thập lục phânTra cứu ID người dùng InstagramĐây có phải là Số Nguyên Tố?Trình nén VideoBộ chuyển đổi hệ cơ sốBộ chuyển đổi HEXMáy Tính Chu Vi Hình ElipMáy Tính Giờ Làm ViệcMáy tính ModuloMáy tính rượu tiệc cướiBộ Chuyển Đổi Mã Nhị Phân Sang Mã XámBộ Chuyển Đổi Nhị PhânBộ chọn màu hình ảnhCông cụ chuyển đổi pound sang gamDanh sách năm nhuậnMáy tính BitwiseMáy tính Log Base 10Bộ Chuyển Đổi Thời Gian Sang Thập PhânCông cụ tạo nhóm ngẫu nhiênGiải và luyện trò chơi 24Máy tính Cung Mặt trời, Mặt trăng & Cung mọc 🌞🌙✨Máy tính Hệ số Chuỗi FourierMáy tính Phương pháp Runge-Kutta (RK4)Máy tính WronskianMáy tính Vết Ma trậnMáy tính Hạng Ma trậnTrình tạo tần số âm thanh ngẫu nhiênTrình tạo hợp âm ngẫu nhiênTrình tạo loadout ngẫu nhiênTrình tạo bài Poker ngẫu nhiênTrình tạo khai cuộc cờ vua ngẫu nhiênTrình tạo nhân vật RPG ngẫu nhiênMáy tính Phân tích Giá trị Kỳ dị (SVD)Máy tính Hệ số GiniMáy tính Phân phối Dừng Chuỗi MarkovMáy tính Nguyên lý Chuồng bồ câuMáy tính số StirlingMáy tính Hoán vị lệch (Giai thừa phụ)Trình tạo Số CatalanTrình xác thực dãy bậc đồ thịMáy tính Cây khung nhỏ nhấtMáy tính Đường đi Ngắn nhất DijkstraTrình tạo Ma phươngMáy tính Số Hạnh phúcMáy tính Phỏng đoán CollatzMáy tính Độ congMáy tính Bán kính Hội tụMáy tính Phân tích LU Ma trậnMáy tính Phép chiếu VectorMáy tính Gram-SchmidtMáy tính Phương trình Hình cầuMáy tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳngMáy tính Trực tâm Tam giácMáy tính Trọng tâm Tam giácMáy tính Công thức Dây giàyMáy tính Phân số liên tụcMáy tính Nghịch đảo Nhân theo Mô-đunMáy tính Thuật toán Euclid Mở rộngMáy tính Hàm Phi EulerMáy tính Định lý Số dư Trung QuốcCông cụ tạo Biểu đồ Venn (3 Tập hợp)Máy tính lý thuyết tập hợpCông cụ tạo bảng chân trịCông cụ chuyển đổi cân nặng người sang kiếnMáy tính Calo cho MèoMáy tính tiết kiệm bóng đènMáy tính Chi phí TắmMáy tính chi phí điện đào BitcoinMáy tính Giá trị Giấy vệ sinhMáy tính Quãng đường Bàn phímTrình tạo Bingo từ thông dụngMáy tính Xác suất Ngày nghỉ ốmMáy tính lương thực tế theo giờMáy tính Cà phê vs. Giấc ngủMáy tính thời gian trả lời emailMáy tính FIRE - Tự do Tài chính, Nghỉ hưu sớmMáy tính thời gian lãng phí đi làmBộ đếm Chi phí Cuộc họpMáy tính lương trong nhà vệ sinhTrình tạo KakuroTrình tạo KenKen (Calcudoku)Tạo và giải SudokuMáy tính khay phô maiMáy tính đài phun sô cô laMáy tính ABV CocktailMáy tính khẩu phần mì SpaghettiMáy tính thời gian làm lạnh biaMáy tính Taco BarMáy tính BBQMáy tính quá liều CaffeineCông cụ lập kế hoạch tiệc pizzaMáy tính Nhà gạch LegoMáy tính Lấp đầy Phòng Bỏng ngôMáy tính va chạm đồng xu rơiMáy tính rơi xuyên Trái đấtMáy tính bức xạ chuốiMáy tính năng lượng Chuột HamsterMáy tính Tỷ lệ Lỗi Dịch chuyển Tức thờiMáy tính nấu gà bằng năng lượng động năngMáy tính lực nâng bóng bay HeliMáy tính Thời gian Sống sót ZombieTrình Kiểm Tra Kích Thước Thu Thập GooglebotMáy tính tỷ lệ bãi đỗ xeMáy tính Cây thông NoelMáy Tính Ngày Tận Thế Ma Cà RồngMáy tính giá trị PizzaMáy tính Quầy nước chanhTrình tạo tiểu bang Mỹ ngẫu nhiênTrình tạo lý do ngẫu nhiênTrình tạo hoạt động ngẫu nhiênTrình tạo công thức cocktail ngẫu nhiênCông cụ chọn phim ngẫu nhiênTrình tạo siêu năng lực ngẫu nhiênTrình tạo Haiku ngẫu nhiênTrình tạo lời nhắc viết ngẫu nhiênTrình tạo IMEI Ngẫu nhiênTrình tạo chân dung người dùng ngẫu nhiênTrình tạo địa chỉ giả ngẫu nhiênTrình tạo số cổng ngẫu nhiênTrình tạo NanoID ngẫu nhiênMáy tính tuổi thọ pinMáy tính độ rộng đường mạch PCBMáy tính sụt ápMáy tính định luật OhmMáy tính mã màu điện trởTrình tạo chuyển hướng HtaccessCông cụ tối ưu SVGCông cụ tạo faviconCông cụ tạo biểu thức CrontabTrình định dạng SQLCông cụ chuyển đổi cURL sang JSONBộ giải mã JWTCông cụ chuyển đổi JSON sang YAMLMáy tính Chuyển đổi MenCông cụ chuyển đổi kích thước khuôn bánhMáy tính độ ẩm bột nhàomáy-tính-tỷ-lệ-bánh-mìMáy tính kích thước thêu chữ thậpMáy tính vảiMáy tính sợi lenMáy tính nước muối và độ mặnMáy tính tỷ lệ pha cà phêMáy tính ABV bia thủ côngMáy tính sáp và tinh dầu thơm nếnMáy tính xút làm xà phòng (SAP)Máy tính kích thước in và độ phân giải (DPI/PPI)Máy tính Golden Hour và Blue HourMáy tính độ sâu trường ảnh (DoF)Máy tính xác suất xúc xắcMáy tính khoảng cách trồng câyMáy tính Chuyển đổi Tỷ lệ Mô hìnhMáy tính vật liệu nền bể cáMáy tính thể tích và mật độ cá bểQuay vòng quayĐổ xúc xắcTrình tạo oẳn tù tìQuả cầu Thần kỳ 8Công cụ tạo địa chỉ IP ngẫu nhiênTrình tạo thời gian ngẫu nhiênTrình tạo ngày ngẫu nhiênCông cụ tạo tọa độ ngẫu nhiênCông cụ tạo User-Agent ngẫu nhiênTrình tạo thẻ tín dụng ngẫu nhiênTrình tạo JSON ngẫu nhiênTrình tạo quốc gia ngẫu nhiênCông cụ tạo bảng màu ngẫu nhiênCông cụ tạo Emoji ngẫu nhiênCông cụ tạo bữa ăn ngẫu nhiênTrình tạo nhánh giải đấu ngẫu nhiênCông Cụ Tạo Phân Phối GaussMáy tính Giá trị PipMáy tính Lãi kép Hàng ngàyMáy tính Chiến lược MartingaleMáy tính Tiêu chí KellyMáy tính Stop Loss & Take ProfitMáy tính mở rộng Fibonaccimáy-tính-điểm-xoayMáy tính đòn bẩy tiền điện tửBộ chuyển đổi Satoshi sang Đô laMáy Tính Chênh Lệch Giá Tiền Điện TửMáy tính tổn thất tạm thờiMáy Tính Lợi Nhuận Quyền ChọnMáy Tính Biến Động Ngầm ĐịnhMáy tính Greek Quyền chọnMáy tính Định giá Quyền chọn Black-ScholesMáy tính rủi ro phá sảnMáy tính lợi nhuận bán khốngMáy tính Margin CallMáy Tính Kích Thước Vị Thếmáy tính giá trung bình cổ phiếuCông cụ xóa ký tự vô hìnhCông cụ Chuyển đổi Văn bản sang Danh sách SQLCông cụ trích xuất cột văn bảnMáy tính sự khác biệt danh sáchCông cụ tạo văn bản ZalgoCông cụ tạo nghệ thuật ASCIICông cụ tạo văn bản vô hình