ทำให้การทำงานของคุณง่ายขึ้น: ค้นหา miniwebtool
เพิ่ม
หน้าแรก > คณิตศาสตร์ > แคลคูลัส > เครื่องคิดเลขอนุพันธ์
 

เครื่องคิดเลขอนุพันธ์

คำนวณอนุพันธ์ของฟังก์ชันต่างๆ (ตัวแปรเดียว หลายตัวแปร แบบอ้อม ทิศทาง) และรับคำตอบทีละขั้นตอนที่ละเอียด!

เครื่องคิดเลขอนุพันธ์



คำนวณอนุพันธ์ตัวแปรเดียว:
ฟังก์ชัน \( f(x) \):
ตัวแปร:
ลำดับของอนุพันธ์:
คำนวณอนุพันธ์ย่อย:
ฟังก์ชัน \( f \):
ตัวแปร (ไม่บังคับ):
อนุพันธ์ตาม:
คำนวณอนุพันธ์อ้อม:
สมการ \( F(x, y) = 0 \):
ตัวแปรตาม:
ตัวแปรอิสระ:
ลำดับของอนุพันธ์:
คำนวณอนุพันธ์ทิศทาง:
ฟังก์ชัน \( f(x, y) \):
ตัวแปร:
จุด \( (x0, y0) \):
เวกเตอร์ทิศทาง:

Embed เครื่องคิดเลขอนุพันธ์ Widget

เกี่ยวกับ เครื่องคิดเลขอนุพันธ์

ยินดีต้อนรับสู่ชุดเครื่องคิดเลขอนุพันธ์ของเรา ที่ครอบคลุมและออกแบบมาเพื่อจัดการกับประเภทต่างๆ ของอนุพันธ์พร้อมคำตอบทีละขั้นตอนที่ละเอียด ไม่ว่าคุณจะทำงานกับฟังก์ชันตัวแปรเดียวหรือสถานการณ์หลายตัวแปรที่ซับซ้อน เครื่องมือของเราพร้อมช่วยเหลือนักเรียน ครู และมืออาชีพในการทำการดิฟเฟอเรนเชียลที่แม่นยำและมีประสิทธิภาพ

ประเภทของอนุพันธ์ที่รองรับ

คุณสมบัติของเครื่องคิดเลขอนุพันธ์ของเรา

การเข้าใจประเภทต่างๆ ของอนุพันธ์และวิธีการคำนวณ

1. อนุพันธ์ตัวแปรเดียว

อนุพันธ์ตัวแปรเดียววัดอัตราที่ฟังก์ชันเปลี่ยนแปลงไปตามตัวแปรอิสระหนึ่งตัว เป็นแนวคิดพื้นฐานในแคลคูลัสที่มีการประยุกต์ใช้ในฟิสิกส์ วิศวกรรมศาสตร์ เศรษฐศาสตร์ และอื่นๆ

วิธีการคำนวณ:

ตัวอย่าง: คำนวณอนุพันธ์ชั้นแรกของ \( f(x) = \sin(x) \cdot e^x \)

2. อนุพันธ์ย่อย

อนุพันธ์ย่อยขยายแนวคิดของอนุพันธ์ไปยังฟังก์ชันหลายตัวแปร วัดอัตราการเปลี่ยนแปลงของฟังก์ชันตามหนึ่งตัวแปรในขณะที่คงตัวแปรอื่นๆ ไว้ เป็นสิ่งสำคัญในแคลคูลัสหลายตัวแปร ปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพ และในสาขาต่างๆ เช่น ฟิสิกส์และวิศวกรรมศาสตร์

วิธีการคำนวณ:

ตัวอย่าง: คำนวณอนุพันธ์ย่อยชั้นที่สองของ \( f(x, y) = x^2 \cdot y + \sin(z) \) ตาม \( x \)

3. อนุพันธ์แบบอ้อม

การดิฟเฟอเรนซ์แบบอ้อมใช้เมื่อฟังก์ชันถูกกำหนดแบบอ้อมแทนที่จะเป็นแบบเปิดเผย มันช่วยให้คุณหาค่าอนุพันธ์ได้โดยไม่ต้องแก้ไขตัวแปรหนึ่งเป็นฟังก์ชันของตัวแปรอื่น ซึ่งมีประโยชน์โดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับสมการที่ตัวแปรตามมีการพันกันกับตัวแปรอิสระ

วิธีการคำนวณ:

ตัวอย่าง: หาค่าอนุพันธ์ชั้นแรก \( \frac{dy}{dx} \) สำหรับสมการแบบอ้อม \( x^2 + y^2 = 1 \)

4. อนุพันธ์ทิศทาง

อนุพันธ์ทิศทางวัดอัตราที่ฟังก์ชันเปลี่ยนแปลงในจุดที่กำหนดในทิศทางที่ระบุ คำนวณเป็นผลคูณจุดของเวกเตอร์เกรเดียนท์ของฟังก์ชันและเวกเตอร์หน่วยในทิศทางที่ต้องการ แนวคิดนี้เป็นพื้นฐานในแคลคูลัสเวกเตอร์ โดยเฉพาะในเรื่องการเพิ่มประสิทธิภาพและการวิเคราะห์เกรเดียนท์ในฟังก์ชันหลายตัวแปร

วิธีการคำนวณ:

ตัวอย่าง: คำนวณอนุพันธ์ทิศทางของ \( f(x, y) = x^2 + y^2 \) ที่จุด \( (1, 1) \) ในทิศทางของเวกเตอร์ \( \mathbf{v} = (1, 0) \)

ดังนั้น อนุพันธ์ทิศทางของฟังก์ชัน \( f(x, y) \) ที่จุด \( (1, 1) \) ในทิศทางของ \( \mathbf{v} = (1, 0) \) เท่ากับ 2

วิธีใช้เครื่องคิดเลขอนุพันธ์ของเรา

การประยุกต์ใช้เครื่องคิดเลขอนุพันธ์ของเรา

ชุดเครื่องคิดเลขอนุพันธ์ของเราเป็นเครื่องมือที่หลากหลายและรองรับวัตถุประสงค์ที่หลากหลาย รวมถึง:

ทำไมต้องเลือกเครื่องคิดเลขอนุพันธ์ของเรา?

การคำนวณอนุพันธ์ด้วยตนเองอาจใช้เวลานานและมีแนวโน้มเกิดข้อผิดพลาด เครื่องคิดเลขของเรามี:

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

สำหรับการอ่านเพิ่มเติมและการเรียนรู้เพิ่มเติม สำรวจแหล่งข้อมูลที่มีคุณค่าดังต่อไปนี้:

อ้างอิงเนื้อหา หน้าหรือเครื่องมือนี้ว่า:

"เครื่องคิดเลขอนุพันธ์" ที่ https://MiniWebtool.com/th/เครองคดเลขอนพนธ/ จาก MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

by miniwebtool team. Updated: Nov 16, 2024

คุณสามารถลองใช้ AI แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ GPT ของเรา เพื่อแก้ไขปัญหาทางคณิตศาสตร์ของคุณผ่านคำถามและคำตอบด้วยภาษาธรรมชาติ.

เครื่องมืออื่นๆ ที่เกี่ยวข้อง:

แคลคูลัส:

เครื่องมือเด่น:

ตัวแปลง cm เป็นฟุตและนิ้วเครื่องคิดเลข Antilogฟุต นิ้ว เป็น เซนติเมตรเครื่องแปลง psi เป็น barเครื่องคิดเลข PVIF (ความแม่นยำสูง)ค้นหา ID ผู้ใช้ Facebookเครื่องคำนวณเลขยกกำลัง (ความแม่นยำสูง)เครื่องคำนวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานสัมพัทธ์ (ความแม่นยำสูง)เครื่องคิดเลข CAGRเครื่องคำนวณส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (ความแม่นยำสูง)เครื่องมือแปลง kPa เป็น psiเครื่องคิดเลข One Rep Max (1RM)ตัวแปลงบาร์เป็น Psiเครื่องคิดเลข PVIFA (ความแม่นยำสูง)เครื่องคิดเลขผลรวม (ความแม่นยำสูง)เครื่องคิดเลข ANCเครื่องคิดเลขพื้นที่ผิวทรงกระบอก (ความแม่นยำสูง)เปอร์เซ็นต์เพื่อแปลง PPMเครื่องคิดเลข Log Base 10เครื่องคำนวณวันของปี - วันนี้เป็นวันอะไรของปี?ตัวแปลง psi เป็น kPaตัวแปลง HTML เป็นข้อความตัวแปลง PPM เป็นเปอร์เซ็นต์การค้นหาที่อยู่ MACเครื่องคิดเลขรากที่สอง (ความแม่นยำสูง)IPv4/IPv6 เป็นตัวแปลงไบนารีตัวแปลง FPSค้นหาคำคมคนดัง (อังกฤษ)เครื่องคิดเลข Log Base 2อายุของคุณ (ปี เดือน วัน วัน ชั่วโมง นาที วินาที)เครื่องคิดเลข TDEE - เครื่องคิดเลขแคลอรี่และ BMI 🔥เครื่องคิดเลข WHtRตัวแปลง HEXเครื่องเล่น MP3 วนซ้ำเครื่องคำนวณ VO2 Max - วัดสมรรถภาพการออกกำลังกายแบบแอโรบิกของคุณเครื่องคิดเลข HEXเครื่องคิดเลข HbA1cเครื่องคำนวณ NPVเครื่องคำนวณ ROIเครื่องคิดเลขฟาเรนไฮต์ถึงเซลเซียสAI เพิ่มเครื่องหมายวรรคตอนตัวแปลง Hex เป็น RGBเครื่องคิดเลข ANOVAตัวแปลงไบนารีเป็น BCDเครื่องคำนวณปริมาตรวงรี (ความแม่นยำสูง)โปรแกรมแปลงไฟล์ GIF เป็น MP4เครื่องคิดเลข APYเครื่องคิดเลขพื้นที่ผิวกรวย (ความแม่นยำสูง)เครื่องคำนวณความแปรปรวน (ความแม่นยำสูง)เครื่องมือตรวจสอบ XMLตัวแปลง Hex เป็น CMYKเครื่องคิดเลขอัตราส่วน PEโปรแกรมแปลงตัวเลขเป็น Wordเครื่องมือปรับเปลี่ยนประโยคด้วย AIเครื่องมือวิเคราะห์ MAC Addressตัวสร้าง GUID/UUIDตัวแปลง HEX เป็น BCDตัวแปลง VTT เป็น TXTเครื่องคิดเลข BMIเครื่องคิดเลข RMSเครื่องคิดเลขปริมาตรกระบอกสูบ (ความแม่นยำสูง)เครื่องคำนวณปริมาตรพีระมิด (ความแม่นยำสูง)เครื่องคำนวณมาโคร - กำหนดความต้องการสารอาหารหลักรายวันของคุณโปรแกรมแปลง MP4 เป็น GIFเครื่องคำนวณวอลเปเปอร์ 🎨เครื่องคำนวณพื้น 🏠เครื่องคำนวณกระเบื้อง 🔲เครื่องคำนวณสี 🎨เครื่องคำนวณอิฐและปูน 🧱เครื่องคำนวณคอนกรีต 🧱ค้นหาอัญมณีประจำเดือนเกิดและดอกไม้ประจำราศี 💎🌸เครื่องคำนวณราศีต้นไม้เซลติก 🌳เครื่องคำนวณความเข้ากันได้ของราศีจันทร์ 🌙เครื่องมือวิเคราะห์ความเข้ากันได้ของราศีขั้นสูง 💞ปฏิทินจันทร์เสี้ยวและจันทร์เต็มดวง 🌑🌕เครื่องคำนวณการกลับมาของดาวเสาร์ 🪐ปฏิทินดาวพุธถอยหลัง 🌟เครื่องคำนวณความสมดุลของโมดาลิตี้ทางโหราศาสตร์เครื่องคำนวณสมดุลธาตุทางโหราศาสตร์เครื่องคำนวณราศีดาวพุธ (การสื่อสาร) 🗣️เครื่องคำนวณราศีดาวอังคาร (แรงขับและความหลงใหล) 🔥เครื่องคำนวณราศีดาวศุกร์ (สไตล์ความรัก) 💖เครื่องมือทดสอบความแรงของรหัสผ่านเครื่องคำนวณสิทธิ์ Unix (chmod)เครื่องมือสร้าง Cron Jobเครื่องคำนวณรากที่ n (ความแม่นยำสูง)ตัวแปลงความถี่และความยาวคลื่นขั้นสุดปรับความเร็ววิดีโอเพิ่มหรือแทนที่เสียงในวิดีโอรวมวิดีโอเพิ่มลายน้ำในวิดีโอหมุนวิดีโอตัวแยกไฟล์เสียงเครื่องมือตัดวิดีโอเล่นวิดีโอวนซ้ำลบเสียงออกจากวิดีโอเครื่องมือแยกเสียงเครื่องมือตัดวิดีโอกลับด้านวิดีโอพลิก GIFพลิกรูปภาพเครื่องมือแยกรูปภาพจากวิดีโอเครื่องสร้างเขาวงกตเล่นวิดีโอย้อนกลับเครื่องสร้างบาร์โค้ดเครื่องคำนวณชั่วโมงทำงานเครื่องมือสลับสีเพิ่มข้อความลงในรูปภาพเครื่องมือปรับปรุงภาพเครื่องมือแบ่งรูปภาพเครื่องมือเลือกสีรูปภาพเพิ่มเส้นในรูปภาพเครื่องมือสร้างชุดสีเครื่องคำนวณ pHเครื่องคำนวณมวลโมเลกุลสลับลำดับบรรทัดเครื่องคำนวณความเข้มข้นโมลาร์เครื่องมือแปลงมุมตัวแปลงน้ำหนักตัวแปลงความยาวตัวแปลงหน่วยปริมาตรตัวแปลงความดันตัวแปลงพลังงานตัวแปลงขนาดรองเท้าตัวแปลงความเร็วตัวแปลงอุณหภูมิเครื่องแปลงพลังงานเครื่องมือหมุนรูปภาพเครื่องมือเข้ารหัสซีซาร์เครื่องคิดเลขการเพิ่มมูลค่าบ้านเครื่องคิดค่าค่าเสื่อมราคารถยนต์เครื่องคิดเลขความสามารถในการซื้อบ้านเครื่องคิดเลขเลขชะตาชีวิตเครื่องคำนวณเปรียบเทียบสินเชื่อที่อยู่อาศัยเครื่องคิดเลขการออมเงินแบบทบต้นเครื่องคิดเลข IRRเครื่องคำนวณเวลาทวีคูณเครื่องมือพิกเซลภาพตัวบีบอัดรูปภาพเครื่องคิดราคาปีชันทันทีเครื่องคิดเลขตัวคูณส่วนลด (ความแม่นยำสูง)เครื่องคิดเลขระยะเวลาคืนทุนเครื่องคิดเลข APRค้นหาและแทนที่ข้อความเครื่องคำนวณช่วงความเชื่อมั่นสำหรับสัดส่วนเครื่องคิดเลขการแจกแจงของ Poissonเครื่องคำนวณเอ็นโทรปีเครื่องคิดเลข Z-Scoreเครื่องขยายประโยคด้วย AIเครื่องคิดเลขการชำระหนี้เงินกู้การศึกษาเครื่องคำนวณรีไฟแนนซ์จำนองผู้สร้างคอลลาจผู้สร้าง GIFตัวปรับขนาดภาพเครื่องมือตัดภาพ