เครื่องคำนวณรูปหลายเหลี่ยมปกติ
คำนวณพื้นที่, เส้นรอบรูป, เส้นตั้งฉากจากจุดศูนย์กลาง, รัศมีวงกลมล้อมรอบ, มุมภายใน, มุมภายนอก และจำนวนเส้นทแยงมุมของรูปหลายเหลี่ยมปกติใดๆ เพียงระบุจำนวนด้านและความยาวด้านเพื่อรับผลลัพธ์ทันทีพร้อมสูตรทีละขั้นตอนและแผนภาพเชิงโต้ตอบ
ตัวบล็อกโฆษณาของคุณทำให้เราไม่สามารถแสดงโฆษณาได้
MiniWebtool ให้ใช้งานฟรีเพราะมีโฆษณา หากเครื่องมือนี้ช่วยคุณได้ โปรดสนับสนุนเราด้วย Premium (ไม่มีโฆษณา + เร็วขึ้น) หรืออนุญาต MiniWebtool.com แล้วรีโหลดหน้าเว็บ
- หรืออัปเกรดเป็น Premium (ไม่มีโฆษณา)
- อนุญาตโฆษณาสำหรับ MiniWebtool.com แล้วรีโหลด
เกี่ยวกับ เครื่องคำนวณรูปหลายเหลี่ยมปกติ
เครื่องคำนวณรูปหลายเหลี่ยมปกติ จะคำนวณคุณสมบัติทางเรขาคณิตทั้งหมดของรูปหลายเหลี่ยมปกติ เมื่อกำหนดจำนวนด้านและความยาวด้าน รูปหลายเหลี่ยมปกติคือรูปที่มีความยาวด้านทุกด้านเท่ากันและมีขนาดของมุมภายในทุกมุมเท่ากัน เครื่องคำนวณนี้จะระบุพื้นที่, เส้นรอบรูป, Apothem (รัศมีวงกลมแนบใน), รัศมีวงกลมล้อมรอบ (Circumradius), มุมภายใน, มุมภายนอก, ผลรวมของมุม และจำนวนเส้นทแยงมุมได้ทันที พร้อมสูตรแบบทีละขั้นตอนและแผนภาพ SVG แบบโต้ตอบ
รูปหลายเหลี่ยมปกติที่พบบ่อย
สูตรสำคัญสำหรับรูปหลายเหลี่ยมปกติ
สำหรับรูปหลายเหลี่ยมปกติที่มีจำนวน n ด้าน และความยาวด้าน s สามารถใช้สูตรเหล่านี้ได้:
| คุณสมบัติ | สูตร | คำอธิบาย |
|---|---|---|
| เส้นรอบรูป | \(P = n \times s\) | ความยาวรวมของทุกด้าน |
| มุมภายใน | \(\frac{(n-2) \times 180°}{n}\) | มุมในแต่ละจุดยอด |
| มุมภายนอก | \(\frac{360°}{n}\) | มุมประกอบมุมภายใน |
| Apothem | \(a = \frac{s}{2\tan(\pi/n)}\) | จากจุดศูนย์กลางไปยังจุดกึ่งกลางด้าน |
| รัศมีวงกลมล้อมรอบ | \(R = \frac{s}{2\sin(\pi/n)}\) | จากจุดศูนย์กลางไปยังจุดยอด |
| พื้นที่ | \(A = \frac{n \times s^2}{4\tan(\pi/n)}\) | พื้นที่ผิวภายใน |
| เส้นทแยงมุม | \(d = \frac{n(n-3)}{2}\) | จำนวนเส้นทแยงมุม |
ทำความเข้าใจ Apothem กับ รัศมีวงกลมล้อมรอบ
Apothem (หรือเรียกว่ารัศมีวงกลมแนบใน) คือระยะทางที่ตั้งฉากจากจุดศูนย์กลางของรูปหลายเหลี่ยมปกติไปยังจุดกึ่งกลางของด้านใดด้านหนึ่ง มันคือรัศมีของวงกลมที่แนบในรูปหลายเหลี่ยม ส่วน รัศมีวงกลมล้อมรอบ (Circumradius) คือระยะทางจากจุดศูนย์กลางไปยังจุดยอดใดๆ และเป็นรัศมีของวงกลมที่ล้อมรอบรูปหลายเหลี่ยม ความสัมพันธ์ระหว่างทั้งสองคือ: \(R^2 = a^2 + (s/2)^2\) โดยที่ s คือความยาวด้าน เมื่อจำนวนด้านเพิ่มขึ้น Apothem จะเข้าใกล้รัศมีวงกลมล้อมรอบ และทั้งคู่จะเข้าใกล้รัศมีของวงกลม
วิธีใช้งานเครื่องคำนวณรูปหลายเหลี่ยมปกติ
- เลือกจำนวนด้าน: กรอกตัวเลข (3 หรือมากกว่า) ในช่อง "จำนวนด้าน" หรือใช้แถบเลื่อนเพื่อเลือกอย่างรวดเร็ว คุณยังสามารถคลิกปุ่มตัวอย่างด่วน เช่น รูปห้าเหลี่ยม, รูปหกเหลี่ยม หรือรูปแปดเหลี่ยม
- กรอกความยาวด้าน: พิมพ์ความยาวของด้านหนึ่งด้านของรูปหลายเหลี่ยม
- คลิกคำนวณ: กดปุ่ม "คำนวณรูปหลายเหลี่ยม" เพื่อคำนวณคุณสมบัติทั้งหมด
- ตรวจสอบผลลัพธ์: ดูพื้นที่, เส้นรอบรูป, Apothem, รัศมีวงกลมล้อมรอบ, มุมภายใน, มุมภายนอก, จำนวนเส้นทแยงมุม, สูตรแบบทีละขั้นตอน และแผนภาพ SVG แบบโต้ตอบ
- สำรวจแผนภาพ: สลับการแสดงผล Apothem, รัศมี, เส้นทแยงมุม และป้ายกำกับ เพื่อดูภาพลักษณะทางเรขาคณิตที่แตกต่างกัน
การใช้งานจริงของรูปหลายเหลี่ยมปกติ
รูปหลายเหลี่ยมปกติปรากฏอยู่ทั่วไปในสถาปัตยกรรม วิศวกรรม และธรรมชาติ ป้ายหยุด เป็นรูปแปดเหลี่ยมปกติ หัวน็อตและสลักเกลียว ใช้รูปหกเหลี่ยมเพื่อให้จับได้แน่นที่สุด ลูกฟุตบอล เป็นการผสมผสานระหว่างรูปห้าเหลี่ยมและหกเหลี่ยมปกติ รวงผึ้ง เป็นรูปหกเหลี่ยมปกติเพราะสามารถปูเรียงกันในระนาบได้โดยใช้วัสดุน้อยที่สุด ในทางสถาปัตยกรรม แังพื้นรูปหลายเหลี่ยมและโครงสร้างโดมใช้เรขาคณิตของรูปหลายเหลี่ยมปกติเพื่อความมั่นคงของโครงสร้างและความสวยงาม
รูปหลายเหลี่ยมปกติและวงกลม
เมื่อจำนวนด้านของรูปหลายเหลี่ยมปกติเพิ่มขึ้น รูปทรงจะเข้าใกล้รูปวงกลม ทั้ง Apothem และรัศมีวงกลมล้อมรอบจะลู่เข้าหาค่าเดียวกัน (คือรัศมีของวงกลม) และพื้นที่จะเข้าใกล้ \(\pi r^2\) นักคณิตศาสตร์ในสมัยโบราณอย่าง อาร์คิมิดีส (Archimedes) ได้ใช้รูปหลายเหลี่ยมปกติที่แนบในและล้อมรอบวงกลมเพื่อประมาณค่าของ \(\pi\) โดยรูป 100 เหลี่ยมปกติจะดูคล้ายกับวงกลมมากเมื่อมองด้วยตาเปล่า
คำถามที่พบบ่อย (FAQ)
อ้างอิงเนื้อหา หน้าหรือเครื่องมือนี้ว่า:
"เครื่องคำนวณรูปหลายเหลี่ยมปกติ" ที่ https://MiniWebtool.com/th// จาก MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/
โดยทีมงาน miniwebtool อัปเดตเมื่อ: 2026-04-02
คุณสามารถลองใช้ AI แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ GPT ของเรา เพื่อแก้ไขปัญหาทางคณิตศาสตร์ของคุณผ่านคำถามและคำตอบด้วยภาษาธรรมชาติ.