フィボナッチ数のリスト

黄金比の可視化、スパイラル図、数列分析を備えたフィボナッチ数を生成します。最初の N 個のフィボナッチ数リストを即座に作成します。

フィボナッチ数のリスト

クイック生成: 最初の 10 最初の 50 最初の 100 1000 まで

最初の N 個最初の N 個のフィボナッチ数を生成

指定値まで最大値までの数値を生成

インデックス範囲 F(開始) から F(終了)

フィボナッチ数をいくつ生成しますか？ 1 から 500 までの数値を入力してください

最大値この値までのすべてのフィボナッチ数を生成します

開始インデックス

終了インデックス

F(開始) から F(終了) を生成します。インデックスは 0 から 499 です。

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フィボナッチ数のリスト

フィボナッチ数のリスト生成器は、包括的な分析、黄金比の可視化、インタラクティブなスパイラル図を備えたフィボナッチ数列を作成します。最初の N 個の数値、特定の値までの数値、またはカスタム範囲が必要な場合でも、このツールは詳細な洞察とともに即座に結果を提供します。

フィボナッチ数列とは何ですか？

フィボナッチ数列は、数学で最も有名な数列の1つです。各数字は、0と1から始まる前の2つの数字の和です。この数列は、1202年の著書「計算の書」(Liber Abaci) でレオナルド・ダ・ピサ（フィボナッチとして知られる）によって西洋数学に紹介されました。

F(n) = F(n-1) + F(n-2)

初期値 F(0) = 0、F(1) = 1

最初の 20 個のフィボナッチ数は次のとおりです: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181

黄金比とフィボナッチ数

フィボナッチ数の最も注目すべき特性の1つは、黄金比 (phi) との関係です。フィボナッチ数が増えるにつれて、隣り合う数値の比率は phi に収束します。

黄金比 (phi): 1.6180339887...

n が増加するにつれて: F(n) / F(n-1) は phi に近づきます

例: 21/13 = 1.615..., 34/21 = 1.619..., 89/55 = 1.618...

この生成器の使い方

生成モードの選択: 最初の N 個、指定した値まで、またはインデックス範囲内の3つのモードから選択します。
パラメータの入力: 選択したモードに基づいて、個数 (1-500)、最大値、または開始/終了インデックスを入力します。
数列の生成: 「生成」をクリックして、フィボナッチ数列を即座に作成します。
結果の確認: グリッドで数値を確認し、黄金比の収束を確認し、フィボナッチスパイラルを探索し、統計を確認します。
データのコピー: コピーボタンを使用して、個々の数値または数列全体をエクスポートします。

自然界のフィボナッチ数

フィボナッチ数は自然界の至る所に現れ、生物学的システムの根底にある数学的な美しさを示しています。

🌻

花の花弁

3, 5, 8, 13, 21 枚の花弁

🌳

樹木の枝

枝分かれのパターン

🐚

貝殻の螺旋

オウムガイの室

🌄

銀河

渦巻腕のパターン

🌭

松ぼっくり

鱗片の配置

🏭

建築

比率に基づくデザイン

フィボナッチ素数

いくつかのフィボナッチ数は素数（1とその数自身でしか割り切れない数）です。最初のいくつかのフィボナッチ素数は、2、3、5、13、89、233、1597、28657、514229 です。興味深いことに、F(n) が素数である場合（F(4) = 3 を除く）、n も素数である必要があります（ただし、その逆は必ずしも真ではありません）。