ตวแปลงทศนยมเปนเลขฐานแปด

แปลงเลขฐานสบ (Base-10) เปนเลขฐานแปด (Base-8) ทนท พรอมวธการหารทละขนตอน การจดกลมเลขฐานสอง-ฐานแปด และคำอธบายระบบตวเลขทครอบคลม

Embed ตวแปลงทศนยมเปนเลขฐานแปด Widget

เกี่ยวกับ ตวแปลงทศนยมเปนเลขฐานแปด

ยนดตอนรบส ตวแปลงทศนยมเปนเลขฐานแปด เครองมอทครอบคลมสำหรบการแปลงเลขฐานสบ (Base-10) เปนเลขฐานแปด (Base-8) พรอมคำอธบายทละขนตอนแบบทศนวส ไมวาคณจะเปนนกเรยนทกำลงเรยนรเรองระบบตวเลข นกเขยนโปรแกรมททำงานกบสทธไฟล์ Unix หรอวศวกรทจดการกบระบบดจทล ตวแปลงนจะใหผลลพธทนทพรอมความรเชงลกเกยวกบกระบวนการแปลง

เลขฐานแปด (Base-8) คออะไร?

ระบบเลขฐานแปด คอระบบตวเลขตามตำแหน่งฐาน 8 ทใชตวเลขแปดตว: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 และ 7 แตกตางจากฐานสบ (ฐาน 10) ทใชตวเลขสบตว เลขฐานแปดจะนบเปนกำลงของ 8 แตละตำแหน่งในเลขฐานแปดแทนกำลงของ 8 โดยเรมจาก 8⁰ ทางดานขวา

คาประจำตำแหน่งเลขฐานแปด

... 8³ (512) | 8² (64) | 8¹ (8) | 8⁰ (1)

เลขฐานแปดมความสำคญทางประวตศาสตรในดานคอมพวเตอร เพราะคอมพวเตอรในยคแรกๆ มกใชขนาดเวลดทหารดวย 3 ลงตว (เชน 12, 24 หรอ 36 บต) เนองจาก 2³ = 8 เลขฐานแปดแตละหลกจงแทนเลขฐานสอง 3 บตพอดบ ทำใหเลขฐานแปดเปนตวแทนทสะดวกสำหรบการเขยนเลขฐานสอง

วธการแปลงเลขฐานสบเปนเลขฐานแปด

มสองวธหลกในการแปลงเลขฐานสบเปนเลขฐานแปด:

วธท 1: การหารดวย 8 ซ้ำๆ

นเปนอลกอรธมมาตรฐานทตวแปลงของเราใช:

หาร เลขฐานสบดวย 8
บนทก เศษการหาร (นจะเปนเลขฐานแปด 0-7)
แทนท ตวเลขดวยผลหาร
ทำซ้ำ จนกวาผลหารจะเปน 0
อาน เศษการหารจากลางขนบนเพอใหไดเลขฐานแปด

วธท 2: การจดกลมเลขฐานสอง

แปลงเลขฐานสบเปนเลขฐานสองกอน จากนนจดกลมเลขฐานสองเปนชดละ 3 บตจากขวาไปซาย แตละกลม 3 บตจะตรงกบเลขฐานแปดหนงหลก:

000 = 0, 001 = 1, 010 = 2, 011 = 3
100 = 4, 101 = 5, 110 = 6, 111 = 7

เลขฐานแปดในคอมพวเตอรและ Unix

การใชเลขฐานแปดทพบบอยทสดในปจจบวนคอใน สทธไฟล์ Unix/Linux แตละชดของสทธ (อาน, เขยน, รน) จะถกแทนดวยคา 3 บต:

สทธ	ฐานสอง	ฐานแปด	ความหมาย
---	000	0	ไมมสทธ
--x	001	1	รนอยางเดยว
-w-	010	2	เขยนอยางเดยว
-wx	011	3	เขยนและรน
r--	100	4	อานอยางเดยว
r-x	101	5	อานและรน
rw-	110	6	อานและเขยน
rwx	111	7	สทธเตม

chmod 755 script.sh # rwxr-xr-x: เจาของ=7, กลม=5, คนอนๆ=5
chmod 644 file.txt # rw-r--r--: เจาของ=6, กลม=4, คนอนๆ=4

ตวอยางการแปลง

ตวอยาง: แปลง 255₁₀ เปนเลขฐานแปด

255 ÷ 8 = 31, เศษ 7
31 ÷ 8 = 3, เศษ 7
3 ÷ 8 = 0, เศษ 3

อานเศษจากลางขนบน: 255₁₀ = 377₈

ตวอยาง: แปลง 1000₁₀ เปนเลขฐานแปด

1000 ÷ 8 = 125, เศษ 0
125 ÷ 8 = 15, เศษ 5
15 ÷ 8 = 1, เศษ 7
1 ÷ 8 = 0, เศษ 1

อานเศษจากลางขนบน: 1000₁₀ = 1750₈

เลขฐานแปด ปะทะ เลขฐานสบหก

แมวาเลขฐานแปดและเลขฐานสบหกจะถกใชเปนตวแทนเลขฐานสองทกระชบ:

เลขฐานแปด (Base-8): แตละหลก = เลขฐานสอง 3 บต มประโยชนสำหรบระบบทใชเวลด 12, 24, 36 บต
เลขฐานสบหก (Base-16): แตละหลก = เลขฐานสอง 4 บต เปนทนยมมากกวาในระบบ 8, 16, 32, 64 บตในปจจบวน

เลขฐานสบหกไดเขามาแทนทเลขฐานแปดในบรบทของคอมพวเตอรสวนใหญ แตเลขฐานแปดยงคงมความสำคญสำหรบสทธไฟล์ Unix และแอปพลเคชนเฉพาะทางบางอยาง

คำถามทพบบอย

ฉนจะแปลงเลขฐานสบเปนเลขฐานแปดไดอยางไร?

ในการแปลงเลขฐานสบเปนเลขฐานแปด ใหทำการหารเลขฐานสบดวย 8 ซ้ำๆ และบนทกเศษการหารแตละครง ทำตอไปจนกวาผลหารจะเปน 0 จากนนใหอานเศษการหารจากลางขนบน (จากทายไปหนา) เพอใหไดเลขฐานแปด ตวอยางเชน 255 ÷ 8 = 31 เศษ 7, 31 ÷ 8 = 3 เศษ 7, 3 ÷ 8 = 0 เศษ 3 ดงนน 255₁₀ = 377₈

เลขฐานแปด (Base-8) คออะไร?

เลขฐานแปดคอระบบตวเลขฐาน 8 ทใชตวเลข 0-7 มความสำคญทางประวตศาสตรในดานคอมพวเตอร เพราะเลขฐานแปดแตละหลกแทนเลขฐานสอง 3 บตพอดบ ทำใหอานและเขยนคาฐานสองไดงายขน แมวาเลขฐานสบหกจะเปนทนยมมากกวาในปจจบวน แตเลขฐานแปดยงคงใชในการกำหนดสทธไฟล์ Unix และในบางบรบทของการเขยนโปรแกรม

ทำไมเลขฐานแปดถงมประโยชนในดานคอมพวเตอร?

เลขฐานแปดมประโยชนเพราะเลขฐานแปดแตละหลกจบคไดโดยตรงกบเลขฐานสอง 3 บต (2³ = 8) ทำใหการแปลงระหวางฐานสองและฐานแปดตรงไปตรงมา: จดกลมเลขฐานสองเปนชดละ 3 บตจากขวาไปซาย แลวแปลงแตละกลม ตวอยางเชน ฐานสอง 11111111 จะกลายเปน 011 111 111 = 377 ในเลขฐานแปด

ฉนจะแปลงเลขฐานสองเปนเลขฐานแปดไดอยางไร?

ในการแปลงเลขฐานสองเปนเลขฐานแปด ใหจดกลมเลขฐานสองเปนชดละ 3 บตจากทางดานขวา (เตมศนยขางหนาหากจำเปน) จากนนแปลงแตละกลม 3 บตเปนเลขฐานแปดทเทากน (000=0, 001=1, 010=2, 011=3, 100=4, 101=5, 110=6, 111=7) ผลลพธทนำมารรวมกนจะเปนเลขฐานแปดของคุณ

สทธไฟล์ Unix ในรปแบบเลขฐานแปดคออะไร?

สทธไฟล์ Unix ใชรปแบบเลขฐานแปดโดยทแตละหลกแทนสทธการอาน (4), การเขยน (2) และการรน (1) ตวอยางเชน 755 หมายความวาเจาของมสทธเตม (7=4+2+1) ในขณะทกลมและคนอนๆ มสทธการอานและรน (5=4+1) คำสง chmod 644 กำหนดการอาน-เขยนสำหรบเจาของ และอานอยางเดยวสำหรบคนอนๆ