Calcolatrice di Regressione Lineare

Calcola la linea di regressione dei minimi quadrati per un insieme di punti dati.

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Calcolatrice di Regressione Lineare

La Calcolatrice di Regressione Lineare calcola la linea di regressione dei minimi quadrati per un insieme di punti dati, permettendoti di comprendere la relazione tra due variabili e fare previsioni.

Che cos'è la Regressione Lineare?

La regressione lineare è un metodo statistico utilizzato per modellare la relazione tra una variabile dipendente (Y) e una variabile indipendente (X) adattando un'equazione lineare ai dati osservati.

L'equazione della linea di regressione è rappresentata come:

\( Y = b_0 + b_1 X \)

Dove:
\( Y \) = Variabile dipendente
\( X \) = Variabile indipendente
\( b_0 \) = Intercetta della linea di regressione
\( b_1 \) = Pendenza della linea di regressione

Come Calcolare la Regressione Lineare

La pendenza (\( b_1 \)) e l'intercetta (\( b_0 \)) sono calcolate utilizzando le seguenti formule:

\( b_1 = \frac{\sum (X_i - \bar{X})(Y_i - \bar{Y})}{\sum (X_i - \bar{X})^2} \)

\( b_0 = \bar{Y} - b_1 \bar{X} \)

Dove:
\( X_i, Y_i \) = Punti dati individuali
\( \bar{X}, \bar{Y} \) = Medie di X e Y

Che cos'è la Pendenza della Linea di Regressione?

La pendenza (\( b_1 \)) della linea di regressione indica la variazione nella variabile dipendente (Y) per una variazione di un'unità nella variabile indipendente (X). Rappresenta la forza e la direzione della relazione.

Linea di Regressione dei Minimi Quadrati

La linea di regressione dei minimi quadrati minimizza la somma dei quadrati delle distanze verticali dei punti dalla linea. Fornisce il migliore adattamento per i dati.