Calculadora de Identidades Trigonométricas
Calcule valores desconocidos de funciones trigonométricas utilizando identidades fundamentales (pitagóricas, de suma/diferencia, de ángulo doble/medio) cuando se conoce un valor. ¡Perfecta para aprender y verificar relaciones trigonométricas!
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Calculadora de Identidades Trigonométricas
Bienvenido a nuestra Calculadora de Identidades Trigonométricas, una herramienta potente para calcular valores desconocidos de funciones trigonométricas utilizando identidades fundamentales. Cuando conoces un valor trigonométrico (como $\sin(x)$ o $\cos(x)$) y el cuadrante, esta calculadora encuentra todos los demás valores trigonométricos y aplica diversas identidades.
Qué hace esta calculadora
Dado un valor conocido de una función trigonométrica y el cuadrante en el que se encuentra el ángulo, esta calculadora:
- Calcula las seis funciones trigonométricas básicas: $\sin(x)$, $\cos(x)$, $\tan(x)$, $\csc(x)$, $\sec(x)$, $\cot(x)$
- Aplica fórmulas de ángulo doble: calcula $\sin(2x)$, $\cos(2x)$ y $\tan(2x)$
- Aplica fórmulas de medio ángulo: calcula $\sin(x/2)$, $\cos(x/2)$ y $\tan(x/2)$
- Determina el ángulo exacto: tanto en grados como en radianes
- Verifica identidades: confirma la identidad pitagórica $\sin^2(x) + \cos^2(x) = 1$
Identidades trigonométricas clave
- $$\sin^2(x) + \cos^2(x) = 1$$
- $$1 + \tan^2(x) = \sec^2(x)$$
- $$1 + \cot^2(x) = \csc^2(x)$$
- $$\sin(2x) = 2\sin(x)\cos(x)$$
- $$\cos(2x) = \cos^2(x) - \sin^2(x) = 2\cos^2(x) - 1 = 1 - 2\sin^2(x)$$
- $$\tan(2x) = \frac{2\tan(x)}{1 - \tan^2(x)}$$
- $$\sin\left(\frac{x}{2}\right) = \pm\sqrt{\frac{1 - \cos(x)}{2}}$$
- $$\cos\left(\frac{x}{2}\right) = \pm\sqrt{\frac{1 + \cos(x)}{2}}$$
- $$\tan\left(\frac{x}{2}\right) = \frac{\sin(x)}{1 + \cos(x)} = \frac{1 - \cos(x)}{\sin(x)}$$
Cuadrantes y signos
El signo de las funciones trigonométricas depende del cuadrante en el que se encuentre el ángulo:
- Cuadrante I (0° - 90°): Todas las funciones son positivas (A)
- Cuadrante II (90° - 180°): Solo seno y cosecante son positivas (S)
- Cuadrante III (180° - 270°): Solo tangente y cotangente son positivas (T)
- Cuadrante IV (270° - 360°): Solo coseno y secante son positivas (C)
Recuerde: «All Students Take Calculus» o «ASTC»
Identidades recíprocas
- $\csc(x) = \frac{1}{\sin(x)}$
- $\sec(x) = \frac{1}{\cos(x)}$
- $\cot(x) = \frac{1}{\tan(x)} = \frac{\cos(x)}{\sin(x)}$
Cómo usar esta calculadora
- Seleccione la función conocida: elija qué función trigonométrica conoce (sin, cos, tan, csc, sec o cot).
- Introduzca el valor conocido: escriba el valor numérico de la función.
- Seleccione el cuadrante: elija en qué cuadrante se encuentra el ángulo x (esto determina los signos de las demás funciones).
- Elija el tipo de identidad: seleccione qué identidades aplicar (pitagóricas, ángulo doble, medio ángulo o todas).
- Defina la precisión: elija cuántos decimales desea (1-100).
- Haga clic en Calcular: vea los resultados completos con soluciones paso a paso.
Aplicaciones
- Educación: aprender y verificar identidades trigonométricas
- Ingeniería: procesamiento de señales y análisis de ondas
- Física: problemas de movimiento armónico y oscilaciones
- Navegación: cálculo de ángulos y distancias
- Gráficos por computadora: matrices de rotación y transformación
Recursos adicionales
Cite este contenido, página o herramienta como:
"Calculadora de Identidades Trigonométricas" en https://MiniWebtool.com/es/calculadora-de-identidades-trigonométricas/ de MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/
por el equipo de miniwebtool. Actualizado: 24 de noviembre de 2025
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