เครื่องสร้างแผนภาพเวนน์3เซต

เกี่ยวกับ เครื่องสร้างแผนภาพเวนน์3เซต

แผนภาพเวนน์ (Venn diagram) เป็นแผนภาพทางคณิตศาสตร์และตรรกศาสตร์ที่ใช้กันอย่างแพร่หลายเพื่อแสดงความสัมพันธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมดระหว่างกลุ่มของเซตที่มีจำนวนจำกัด เครื่องมือนี้สร้าง แผนภาพเวนน์แบบ 3 เซต แบบโต้ตอบได้ พร้อมการเน้นสีเมื่อวางเมาส์เหนือ การปรับแต่งสี และสามารถดาวน์โหลดผลลัพธ์ได้

ทำความเข้าใจแผนภาพเวนน์แบบ 3 เซต

เมื่อเซตสามเซตซ้อนทับกัน แผนภาพจะสร้าง 7 พื้นที่ที่แตกต่างกัน ซึ่งแต่ละพื้นที่แสดงถึงการรวมกันที่เป็นเอกลักษณ์ของสมาชิกในเซต:

• เฉพาะ A: สมาชิกที่อยู่ในเซต A เท่านั้น (ไม่อยู่ใน B หรือ C)
• เฉพาะ B: สมาชิกที่อยู่ในเซต B เท่านั้น (ไม่อยู่ใน A หรือ C)
• เฉพาะ C: สมาชิกที่อยู่ในเซต C เท่านั้น (ไม่อยู่ใน A หรือ B)
• A ∩ B เท่านั้น: สมาชิกที่อยู่ในทั้ง A และ B แต่ไม่อยู่ใน C
• A ∩ C เท่านั้น: สมาชิกที่อยู่ในทั้ง A และ C แต่ไม่อยู่ใน B
• B ∩ C เท่านั้น: สมาชิกที่อยู่ในทั้ง B และ C แต่ไม่อยู่ใน A
• A ∩ B ∩ C: สมาชิกที่อยู่ในทั้งสามเซต

โหมดการป้อนข้อมูล

โหมดสมาชิกของเซต: ป้อนสมาชิกที่คั่นด้วยจุลภาคสำหรับแต่ละเซต เครื่องมือจะคำนวณจุดตัดและพื้นที่เฉพาะทั้งหมดโดยอัตโนมัติ เหมาะสำหรับการวิเคราะห์ข้อมูลและการสำรวจทางคณิตศาสตร์

โหมดค่าของพื้นที่: กำหนดค่าตัวเลขโดยตรงสำหรับแต่ละพื้นที่ทั้ง 7 ส่วน เหมาะสำหรับการสร้างแผนภาพประกอบการนำเสนอ การแสดงภาพข้อมูลจากการสำรวจ หรือเมื่อคุณทราบจำนวนของแต่ละพื้นที่อยู่แล้ว

การประยุกต์ใช้งานในทางปฏิบัติ

• การศึกษา: สอนแนวคิดทฤษฎีเซต เช่น ยูเนียน (union), อินเตอร์เซกชัน (intersection) และคอมพลีเมนต์ (complement)
• การวิเคราะห์ข้อมูล: แสดงภาพหมวดหมู่ที่ทับซ้อนกันในข้อมูลการสำรวจหรือผลการวิจัย
• ธุรกิจ: เปรียบเทียบคุณสมบัติของผลิตภัณฑ์ ส่วนแบ่งการตลาด หรือกลุ่มลูกค้า
• วิทยาศาสตร์: แสดงชุดยีนที่ทับซ้อนกัน ถิ่นที่อยู่ของสิ่งมีชีวิต หรือกลุ่มการจำแนกประเภท
• การจัดการโครงการ: แสดงภาพความรับผิดชอบร่วมกันหรือทักษะที่ทับซ้อนกันระหว่างทีม

สูตรที่สำคัญ

สำหรับเซต A, B และ C หลักการรวมเข้าและตัดออก (Inclusion-Exclusion Principle) ระบุว่า:

$$|A \cup B \cup C| = |A| + |B| + |C| - |A \cap B| - |A \cap C| - |B \cap C| + |A \cap B \cap C|$$

คำถามที่พบบ่อย

แผนภาพเวนน์คืออะไร?

แผนภาพเวนน์คือการแสดงภาพความสัมพันธ์ระหว่างเซตโดยใช้รูปวงกลมที่ซ้อนทับกัน วงกลมแต่ละวงแทนเซตหนึ่งเซต และพื้นที่ที่ซ้อนทับกันแสดงถึงสมาชิกที่ใช้ร่วมกันระหว่างเซต แผนภาพเวนน์แบบ 3 เซตใช้วงกลมสามวงเพื่อแสดงจุดตัดที่เป็นไปได้ทั้งหมดระหว่างสามเซต

แผนภาพเวนน์แบบ 3 เซตมีกี่พื้นที่?

แผนภาพเวนน์แบบ 3 เซตมี 8 พื้นที่ที่แตกต่างกัน: พื้นที่เฉพาะสามส่วน (เฉพาะใน A, เฉพาะใน B, เฉพาะใน C), จุดตัดเป็นคู่สามส่วน (A∩B เท่านั้น, A∩C เท่านั้น, B∩C เท่านั้น), จุดตัดสามทางหนึ่งส่วน (A∩B∩C) และพื้นที่ภายนอกเซตทั้งสาม

มีโหมดการป้อนข้อมูลแบบใดบ้าง?

เครื่องมือนี้รองรับโหมดป้อนข้อมูลสองแบบ: (1) โหมดสมาชิกของเซต โดยคุณพิมพ์สมาชิกที่คั่นด้วยจุลภาคสำหรับแต่ละเซตและเครื่องมือจะคำนวณจุดตัดทั้งหมดโดยอัตโนมัติ และ (2) โหมดค่าของพื้นที่ โดยคุณกำหนดจำนวนหรือค่าสำหรับแต่ละพื้นที่ทั้ง 7 ส่วนภายในแผนภาพเวนน์โดยตรง

ฉันสามารถปรับแต่งสีและป้ายกำกับได้หรือไม่?

ได้ คุณสามารถปรับแต่งสีวงกลมของแต่ละเซตได้อย่างเต็มที่โดยใช้ตัวเลือกสี และกำหนดป้ายกำกับที่ต้องการให้กับแต่ละเซต แผนภาพจะอัปเดตเพื่อสะท้อนถึงสีและป้ายกำกับที่คุณเลือก และจะคงไว้ในไฟล์ PNG และ SVG ที่ดาวน์โหลด

ฉันจะดาวน์โหลดแผนภาพเวนน์ได้อย่างไร?

หลังจากสร้างแผนภาพเวนน์แล้ว ให้ใช้ปุ่ม ดาวน์โหลด PNG หรือ ดาวน์โหลด SVG ใต้แผนภาพ PNG เหมาะสำหรับการแชร์และนำเสนอ ในขณะที่ SVG ให้กราฟิกแบบเวกเตอร์ที่ขยายขนาดได้ซึ่งเหมาะสำหรับการพิมพ์หรือฝังในเอกสาร

เรียนรู้เพิ่มเติม

• แผนภาพเวนน์ (Wikipedia)
• ทฤษฎีเซต (Wikipedia)
• หลักการรวมเข้าและตัดออก (Wikipedia)