Korrelationskoeffizienten-Rechner
Berechnen Sie die Pearson- und Spearman-Korrelationskoeffizienten, um die Beziehung zwischen zwei Variablen zu bewerten.
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Korrelationskoeffizienten-Rechner
Der Korrelationskoeffizienten-Rechner berechnet den Pearson-Korrelationskoeffizienten und den Spearman-Rangkorrelationskoeffizienten, um die Stärke und Richtung der Beziehung zwischen zwei Variablen zu bewerten.
Was ist der Pearson-Korrelationskoeffizient?
Der Pearson-Korrelationskoeffizient (\( r \)) misst die lineare Beziehung zwischen zwei kontinuierlichen Variablen. Er reicht von -1 bis 1, wobei:
- \( r = 1 \): Perfekte positive lineare Korrelation.
- \( r = -1 \): Perfekte negative lineare Korrelation.
- \( r = 0 \): Keine lineare Korrelation.
Der Pearson-Korrelationskoeffizient wird mit der folgenden Formel berechnet:
\( r = \frac{\sum (X_i - \bar{X})(Y_i - \bar{Y})}{\sqrt{\sum (X_i - \bar{X})^2 \sum (Y_i - \bar{Y})^2}} \)
Wo:
\( X_i, Y_i \) = Einzelne Datenpunkte für die Variablen X und Y
\( \bar{X}, \bar{Y} \) = Mittelwerte der Variablen X und Y
Was ist der Spearman-Rangkorrelationskoeffizient?
Der Spearman-Rangkorrelationskoeffizient (\( \rho \)) misst die monotone Beziehung zwischen zwei Variablen unter Verwendung von Rangdaten. Er ist geeignet für kontinuierliche und ordinale Variablen.
Der Spearman-Korrelationskoeffizient wird mit der folgenden Formel berechnet:
\( \rho = 1 - \frac{6 \sum d_i^2}{n(n^2 - 1)} \)
Wo:
\( d_i \) = Differenz zwischen den Rängen der entsprechenden Werte von X und Y
\( n \) = Anzahl der Beobachtungen
Interpretation der Korrelationskoeffizienten
- Werte nahe 1 oder -1 deuten auf eine starke Korrelation hin.
- Werte nahe 0 deuten auf eine schwache Korrelation hin.
- Das Vorzeichen gibt die Richtung der Beziehung an (positiv oder negativ).
Anwendungsfälle der Korrelationsanalyse
Die Korrelationsanalyse wird in verschiedenen Bereichen häufig eingesetzt:
- Finanzen: Bewertung der Beziehung zwischen Aktienkursen und Wirtschaftsindikatoren.
- Medizin: Untersuchung des Zusammenhangs zwischen Dosierungsniveaus und Erholungszeiten der Patienten.
- Psychologie: Erforschung der Beziehung zwischen Stressniveaus und Schlafqualität.
- Marketing: Analyse der Korrelation zwischen Werbeausgaben und Umsatz.
Referenzen:
Pearson-Korrelationskoeffizient - Wikipedia
Spearman-Rangkorrelationskoeffizient - Wikipedia
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"Korrelationskoeffizienten-Rechner" unter https://MiniWebtool.com/de/korrelationskoeffizienten-rechner/ von MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/
by miniwebtool team. Updated: Nov 03, 2024
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