所有工具

輸入馬力與車重，估算0–60加速、四分之一英里完賽時間與通過速度。可選hp、kW、PS、英磅或公斤，並看傳動損耗與馬力重量比。

請輸入四個數字，用加減乘除求出所有等於24的算式與解法。也可抽練習牌，即時核對答案來練心算。

輸入R1、R2與電容，算出555定時器的頻率、週期與佔空比。支援無穩態與單穩態，並附波形與逐步公式。

輸入 1 到 36 的各科分數，依現行加強版或舊制規則計算四捨五入後的 ACT 綜合分。分數不得超過 36。

上傳圖片，立即取得可直接貼到 ChatGPT、Gemini、Midjourney、Stable Diffusion、Flux 等工具的英文提示詞，還能查看畫風、光線與鏡頭構圖解析，並產生影片提示詞。

把手寫筆記、信件、食譜卡或表格拍成照片，轉成可編輯文字；草寫和連筆字也能辨識，AI 不確定的字會特別標記，方便你回頭核對。

輸入城市、天數、節奏與預算，排出早中晚的逐日旅行行程表。會建議用餐、當地提示，並附各地點地圖連結。

上傳狗狗照片，辨識可能的犬種與混種比例，並查看成年體型、活動量、掉毛、健康和照護建議；也可透過小測驗，找到適合自己的犬種。

上傳自拍，AI 分析你的臉型、髮質與髮絲粗細，推薦適合的剪裁，並告訴你怎麼跟設計師溝通、哪些髮型建議避開；還能用 Gemini 或 ChatGPT 預覽試髮效果。

用白話輸入如「5 miles in km」，立刻得到答案與換算公式。涵蓋長度、質量、體積、溫度與速度等。

輸入送禮對象、場合、預算與興趣，取得附理由、價格與購物連結的點子。

輸入夢境描述、醒來時的感覺與解讀角度，取得符號對照、情緒分佈圖與反思問題。

輸入手邊有的食材，並選擇餐別、菜系與飲食法，取得兩份食譜，包含時間、人份與替代食材。

輸入各題型表現，依假設門檻估算AP 1到5分，不是官方換算表。各列只看單獨提高該項，不保證學分。

輸入 bar 或 psi 數值，在兩種壓力單位之間換算。結果附壓力表視覺化、輪胎與潛水常見預設，以及其他單位對照。

輸入文字或檔案，編碼成標準、URL 安全或 MIME 的 Base64。支援 UTF-8、ASCII 與二進位資料，並提供即時預覽與一鍵複製。

輸入 Base64 字串，解碼成純文字或位元組資料，並支援 URL 安全變體。輸出可為文字、十六進位或二進位，並附位元組分析與編碼驗證。

將十進位、二進位或十六進位數值轉成 BCD 編碼，也能反向轉換。逐一查看每個數字對應的 4 位元編碼、轉換步驟，以及 BCD 與一般二進位表示法的差異。

輸入 CGPA，並選擇大學實際採用的公式換成百分比。可並列 CBSE（×9.5）、×10、VTU、孟買大學與 GTU 的成績與等級。

把 CMYK（青、洋紅、黃、黑）轉成 Hex 色碼，並即時預覽結果。同時給出 RGB 分解、步驟說明與網頁、印刷可用的多種輸出格式。

輸入曝光次數與點擊次數即可得到點閱率，比較各活動，並看出目標點閱率需要多少次點擊。

選擇最長 100 個字元的長度、字元集，以及要產生幾把金鑰，產生 Django SECRET_KEY，並查看每把的熵。

輸入傷害、射速、彈匣、換彈與爆擊設定，取得原始、持續與有效的每秒傷害、爆發傷害，以及擊殺時間。

輸入雙方等級分、比賽結果與 K 係數，取得等級分變化與期望得分，並一併列出勝、和、負各自會變多少。

用 E=mc² 由質量求能量，或由能量反推質量。可把焦耳、千瓦時與噸 TNT 換成日常對照。

開啟 JPG、PNG、WebP、HEIC 或 TIFF 照片，讀取相機、鏡頭、曝光、GPS 與時間標籤，在地圖上標出座標，並下載一份不含這些資料的檔案。

從個人檔案網址或使用者名稱查出 Facebook 使用者、粉絲專頁或社團的數字 ID。方便開發與行銷串接。

依預算、產業與受眾估算 Facebook、Instagram 廣告成本。可得到 CPM、CPC、CPA 與預估觸及、點擊與轉換。

變更影片幀率（FPS），支援預設與自訂數值。處理在瀏覽器完成，可快速預覽結果。

把多張圖片做成動畫 GIF，可調速度、品質與尺寸。全程在瀏覽器處理，不必上傳。

在瀏覽器把動畫 GIF 轉成 MP4，可調品質與尺寸。轉好可預覽並下載，檔案不離開裝置。

產生符合 RFC 4122 的 128 位元 GUID／UUID（v1、v4、v5）。可解析結構、多種格式、批量產生與驗證。

把 HEIC／HEIF 轉成 PNG，全部在裝置端處理。支援批次轉換，並可打包成 ZIP 下載。

在瀏覽器把 HEIC／HEIF 轉成 JPG，支援批次、品質與預覽。處理不離開裝置，可比較檔案大小。

輸入房間大小、隔熱、氣候區、日照、窗戶、人數與電器，即可看到這個空間冷暖氣所需的 BTU 與噸數。

輸入追蹤人數、按讚數、留言數與收藏數，查看互動率，以及和同規模帳號參考值的比較。

貼上 Instagram 使用者名稱或個人檔網址，查出數字 ID、全名、粉絲數與大頭貼。也可由數字 ID 反查使用者名稱。

把普通文字轉成 25 種以上 Unicode 字型，適合 Instagram 簡介、貼文與留言。含粗體、手寫、哥德與泡泡字等樣式。

把 IPv4 或 IPv6 位址轉成二進位，並逐步拆解各位元。可輸出多種格式，方便網路除錯。

把 IPv4 或 IPv6 位址轉成十六進位，並逐步說明轉換過程。適合封包分析與網路設定核對。

由 CIDR 算出子網路遮罩、網路位址、廣播位址與可用主機範圍。附二進位圖解與位址空間對照。

把 JPG 等圖片合併成一份 PDF，可排序、選紙張與邊界。預覽每張圖在頁面上的配置後再下載。

以自訂標頭、宣告與 HMAC（HS256／HS384／HS512）產生已簽署的 JWT。附到期輔助與三段結構預覽。

貼上編碼後的 JSON Web Token，查看標頭、載荷聲明與到期時間，不驗證簽章。

由擊殺、死亡、助攻與勝負計算 K/D、KDA 與勝率。可模擬再打幾場後要多少擊殺才能達到目標。

產生可調大小與難度的數和（Kakuro）謎題，可選是否顯示解答。適合列印練習。

把千帕（kPa）換成磅／平方英吋（psi）。附公式、對照表與常見胎壓、管路壓力例子。

在直流、單相與三相系統中換算 kVA、kW、安培與伏特。並以功率三角形呈現，附發電機與 UPS 選型提示。

選擇科赫雪花、謝爾賓斯基、龍形曲線、樹或植物，或自己寫公理、規則與角度，最多畫出八次迭代的結果。

計算 LED 電路的限流電阻，支援單顆或串聯，並對到最接近的 E24 阻值。同時顯示功率損耗與電路圖。

設定寬與高，單邊最大 4000 像素，並加上顏色、文字與樣式，取得佔位圖，以及可以直接貼上的 HTML、Markdown 或 JSX。

解析 MAC 位址的廠商、格式與 OUI／NIC 結構，並判斷單播／群播、UAA／LAA。拆解圖會標出各欄位與網路資訊。

輸入完整或部分 MAC 位址，或公司名稱。從 OUI 清單取得相符製造商，最多 1,000 筆。

產生多種格式的隨機 MAC 位址，可指定前綴、OUI，以及單播／群播、本地／全域。適合網路測試與開發。

用電壓把電池容量在 mAh 與 Wh 之間換算，並判斷行動電源能否托運或手提上機。對照 FAA／IATA 的 100 Wh、160 Wh 限制，也會換算 5V USB 可用毫安培小時。

上傳最大 10MB 的 MP3。可以預覽原來與反轉後的波形，並下載反轉後的音訊；檔案不會被保存。

在波形上標 A、B 點，循環播放 MP3 片段並可改速度。全程在瀏覽器處理，練琴或練唱後可匯出。

在瀏覽器把 MP4 轉成 GIF 動畫，不必上傳。尺寸與每秒張數可調，並可即時預覽。

輸入園地面積、建議養分用量與肥料袋上的 N-P-K 百分比，即可計算所需肥料重量，並查看提供的 N、P₂O₅ 和 K₂O 用量。

在瀏覽器內辨識清晰截圖中的印刷體文字，適合背景單純的畫面。圖片不會上傳，結果請自行校對後再使用。

輸入電流、允許溫升、銅厚與層別，依 IPC-2221 計算所需 PCB 走線寬度、電阻與壓降。

一次為最多 30 個 PDF 設定開啟密碼與權限，以 AES-256 加密限制列印、複製或編輯。

統計 PDF 的頁數、字數、字元與句數，並估算閱讀與朗讀時間。逐頁圖表與關鍵字密度可核對論文或書稿字數。

把表單欄位、註解與標註展平，讓它們不能再改。可以保留向量，或依選定的 DPI 做成點陣圖。

解除你擁有的 PDF 的擁有者密碼，以及列印、複製、編輯等限制。會先顯示加密方式與被封鎖的權限，再回傳一份乾淨副本。

把 PDF 頁面轉成 JPG 或 PNG 圖檔，每頁都有縮圖預覽。可選解析度與透明背景，再單張或打包 ZIP 下載。

依閱讀順序擷取可選取的 PDF 文字，雙欄頁面也包含在內；重複的頁首與頁尾會拿掉，被連字號拆開的單字會接回去。

由氫離子濃度 [H+]、pOH 或科學記號計算 pH 值。酸鹼標尺與逐步計算可對照結果。

輸入 pKa、Ka、pKb 或 Kb，即可計算共軛酸鹼對的其餘三個數值。可調整 pKw，或使用 25°C 時的預設值 14.00。

把 ppm（百萬分率）換算成百分比，並顯示對應的視覺刻度。附換算公式、常見濃度實例與逐步說明。

在 psi（磅／平方吋）與 bar 之間雙向換算壓力。附視覺壓力表、輪胎、潛水與工業常用預設值，以及多單位對照表。

把 psi（磅／平方吋）換算成 kPa（千帕），並可反向換算。附換算公式、常見壓力對照表與實際應用例子。

輸入網址、文字、WiFi 登入資料、電子郵件或電話號碼，即可做成 QR 碼，設定顏色與容錯等級，並下載 PNG。

計算 RC 電路的時間常數，以及充電、放電曲線上任一時刻的電壓。附逐步公式與完整時間常數對照表。

即時把 RGB 轉成十六進位色碼，並預覽顏色。可輸出 HSL、HSV、CMYK 與 CSS，還能檢查對比度並找出最接近的具名色彩。

計算廣告支出報酬率 ROAS，並比較多檔活動的效率。可反推達標所需營收，並對照產業平均水準。

即時編碼或解碼 ROT13，並以字母輪盤對應每個字元。也支援數字用的 ROT5、字母數字用的 ROT18，以及全部可列印 ASCII 的 ROT47。

由 Digital SAT 各分項原始得分推估換算後總分。輸入閱讀寫作與數學答對題數，即得各分項分數、百分位與準備度基準。

依觀看、按讚、留言與分享計算 TikTok 互動率。並對照基準、分析影片表現，給出可執行的建議。

估算創作者從創作者基金、品牌合作與直播禮物可能獲得的收益。輸入觀看次數、粉絲數與互動率，看出不同領域的月入與年入。

輸入實況主等級、觀眾人數、訂閱數與直播時數，估算每月來自訂閱、廣告、小奇點與抖內的 Twitch 收入。

即時計算 Twitter/X 貼文字元數，並顯示還剩多少字。會把網址計為 23 字元，也正確處理表情符號與中日韓字元。

把影片轉成 X（Twitter）可用的 H.264／AAC MP4，並符合核准畫面尺寸、30 或 60 fps 與 2 分 20 秒上限。全程在瀏覽器以 FFmpeg.wasm 處理，檔案不會上傳。

把 Twitter/X 貼文網址或推文 ID（Snowflake ID）轉成實際發文日期與時間。也可反向把日期轉成 Snowflake ID，方便做進階搜尋篩選。

依 RFC 3986、查詢字串或表單資料等模式，把文字編成百分號編碼。會逐字元拆解，清楚標出哪些字被編碼以及原因。

把百分號編碼的 URL 字串解回明文，支援 UTF-8 與多層遞迴解碼。可拆解網址元件、解析查詢參數，並分析編碼情形。

驗證 UUID 字串、把 GUID 格式正規化，並解碼 v1、v4、v5 的中繼資料。可檢視時間戳、變體、節點、隨機負載，以及 v5 的命名空間與名稱。

點選或拖曳種子點，選擇歐幾里得、曼哈頓、切比雪夫或閔可夫斯基距離，並匯出 SVG 或 PNG。包含 Lloyd 鬆弛。

為 wp-config.php 產生加密強度足夠的 WordPress 安全金鑰與鹽值。可一鍵複製，並附強度分析與安裝步驟。

用國際 T9 鍵盤對照，把英文單字與片語轉成電話號碼。方便做出好記的號碼，也有助理解字母數字編碼。

產生加密安全的 WPA／WPA2／WPA3 無線網路金鑰。可自訂長度與字元集，並顯示強度分析，做出難猜的 Wi‑Fi 密碼。

輸入每月 Shorts 觀看次數與該領域的 RPM 區間，估算 Shorts 收益，並與長片的可能收入比較。

輸入觀看次數，以及播放 CPM、影片 RPM 或 Shorts RPM，估計扣除成本與稅金前，每日、30 日與全年的美元收益。

從 YouTube 影片網址抽出標籤與關鍵字。可分析標籤策略、取得 SEO 觀察，並用多種格式複製，方便優化自己的內容。

從任何 YouTube 影片的留言中隨機抽出得獎者。適合贈品、比賽，以及公平抽出留言參加者。

貼上 YouTube 網址或影片 ID，預覽並儲存這支影片實際有的縮圖尺寸；有 HD 時也包含 HD。

計算播放清單或一組影片的總觀看時間。輸入各片時長即可看出總時數，並追蹤 4,000 小時營利門檻進度。

查看 YouTube 頻道的訂閱人數、總觀看、影片數、平均觀看與成立日期。資料來自官方 Data API，並顯示 Play Button 里程碑進度。

輸入比例，以及以像素表示的其中一邊，算出影片、照片或社群貼文另一邊的長度。

輸入電壓、電流與功率因數，求解三相實功率、視在功率、虛功率或線電壓。附Y接與Δ接對照，以及建議線徑與斷路器。

產生 4×4 到 9×9 的不等式數獨（Futoshiki）。每列每欄數字不重複且遵守大於小於符號，可註記、計時、檢查與列印。

輸入 2 到 10 個電阻值，即可得到等效電阻、電流如何分配，以及功率如何分攤。

輸入母親出生日期與受孕或預產期，查中國生男生女表預測。工具會換成傳統虛歲與農曆月份，並在表上標示男或女。

輸入完成後的珠串長度、扣環尺寸，以及最多四種珠子，計算每種顏色的精確珠數，並預覽珠串。

以 pF、nF、uF、mF 或 F 輸入最多 12 個電容，即可得到串聯或並聯的總值、電荷或電壓怎麼分，以及儲存的能量。

輸入任意數量的串聯電阻，電壓可以選填，即可得到總電阻、共同的電流、各段電壓降與功率。

用出生日期算出生命靈數，並標示是否為 11、22、33 等主數字。附加總步驟與常見命理解讀。

把每種貨幣標成做多、做空或不進場，即可依這個強弱選擇，產生 28 個主要貨幣對的訂單。

輸入汽油量與混合比，立刻算出二行程引擎該加多少機油毫升。可用公升或加侖，得到毫升與液盎司，並核對已調好的油。

輸入二進位數，轉換成格雷碼，或由格雷碼還原成二進位。結果含 XOR 逐步說明、真值表與逐位元圖。

產生「你會選哪一個」問題，涵蓋搞笑、深度、超能力、美食與闔家類別。投票後可看分布，另有拔河動畫、連勝與自訂題。

依名稱、符號或原子序搜尋，或依半徑、密度、電負度這類性質，為全部 118 個元素重新上色，再打開單一元素的資料。

用亨德森–哈塞爾巴爾赫公式，由 pKa 與共軛鹼／弱酸比值計算緩衝液 pH。也可反推比例或 pKa，並附緩衝容量。

輸入全名，由其中的子音計算命理人格數，並閱讀解讀。

算出達到你體重需要幾隻螞蟻，以及若有螞蟻的相對力氣能舉起多重。可比較多種螞蟻，並用趣味對照呈現。

輸入兩點的壓力、流速或高程，沿流線求解伯努利方程式。結果含逐步解說、流線示意與能量坡度線，適用於水、空氣與油等流體。

計算重力位能 PE = mgh 或彈性位能 PE = ½kx²。可換算單位，並選擇不同星球的重力。

依蛋白質種類、厚度、生鮮或冷凍起始狀態與目標熟度，挑選舒肥水浴溫度與時間範圍。涵蓋牛排、豬肉、雞肉、鮭魚與火雞，並附口感、收尾與食安提示。

依四種難度與類別產生你畫我猜題目。點卡片才揭曉詞語，並附速寫板、倒數計時與依難度計分。

精確計算年齡，細分到歲、月、週、日、時、分、秒。並顯示人生里程碑、生日倒數與星座資訊。

估算要多少隻倉鼠跑輪才能供電給家、特斯拉或電競電腦。數值來自真實倉鼠運動資料，可當趣味對照。

輸入建築面積或戶數，以及用途類型，估計車位數，包含 ADA 無障礙車位、電動車位與用地面積。

依體重、距離與傳送機型號，估算量子傳送時的重建錯誤機率。看看抵達時會不會多出肢體、器官左右對調，或更糟。

依家具、家電與紙箱清單，找出合適的迷你倉尺寸。勾選物品與堆疊密度後，給出建議空間（5×5 至 10×30）與預估使用率。

由波長或頻率計算光子能量，單位可為焦耳或電子伏特。並給出對應頻率、每莫耳能量與在電磁波譜上的位置。

把公克換成盎司（oz），並可用天平圖對照。附逐步計算、常見重量參考與換算表。

把公克換成磅，適合料理、寄送與日常秤重。附雙向換算、生活對照與換算表。

以 AU、公里，或太陽質量、地球質量輸入半長軸與中心質量，即可看到軌道週期與平均軌道速度。

把公升換成加侖，同時列出美制與英制結果。附油箱預設、液桶示意與公式，並說明兩種加侖為何不同。

把公斤換成英國常用的英石與磅體重表示。可看十進位英石、總磅數，並附磅秤刻度對照。

把公斤換成磅，並可看盎司細分與對照表。適合體重、行李與食材的雙向換算。

在公里與英里之間換算，並提供 5K、10K、半馬與全馬一鍵預設。雙刻度同時顯示，方便跑者對照配速距離。

把公頃換成英畝，並用足球場、農地等例子對照面積。同時提供平方公尺與平方英尺等單位。

依重量莫耳濃度與 Kf 計算凝固點下降。內建水、苯等溶劑資料，並處理離子溶質的凡特荷夫因子。

輸入出生日期，找出凱爾特聖樹星座、相關性格特質與德魯伊星座象徵。

輸入已出席堂數與總堂數，取得百分比，以及還要再出席幾堂，或還能再缺幾堂，才會達到目標。

開啟 PDF、查看頁面縮圖，再依自訂範圍、拆成單頁，或每 N 頁分割。可以分開下載，也可以收成一個 ZIP。

計算空載輸出電壓，或求出達到目標 Vout 所需的電阻值。查看分壓電流及各電阻的功率耗散。

以分貝計算功率或電壓的增益與損失，並在分貝與線性倍率間換算。也支援 dBm、dBW 等訊號位準。

輸入圖片畫素尺寸與目標 DPI，算出仍清晰的最大列印尺寸（英吋與公分），以及標準列印尺寸的評等。

開啟 PDF 後，可用縮圖或如 2、5-8、11 的範圍刪除頁面，也可只保留列出的頁面再下載。空白頁可以被標出來。

依緞面繡、輪廓繡、莖幹繡、鎖鏈繡與法國結估算繡線用量。可得到公尺與碼、建議絞數與裁剪段數。

輸入安裝高度、向下照射角度與車速，計算頭燈照射距離、照明區域與安全煞車距離。

依車速計算總停止距離，並拆成反應距離與煞車距離。對照乾燥、潮濕、積雪或結冰路面，附煞車動畫與反應時間預設。

用牛頓第二定律 F＝ma 求出力、質量或加速度。輸入其中兩個量即可解第三個，並附單位換算與生活中的力對照。

計算力所做的功（W = Fd cosθ）與機械功率（P = W/t）。支援多單位與角度輸入，並附能量比較的逐步解法。

輸入電壓、實功率，以及虛功率或視在功率，計算功率因數、功率三角形數值與所需的電容器修正。

在瓦特、千瓦、百萬瓦、機械馬力與公制馬力、BTU/h、冷凍噸與呎磅每秒之間換算功率。比例圖可對照數量級。

把美制加侖換成杯，並可雙向換算。同時拆成夸脫、品脫等單位，方便廚房用量。

換算加侖與公升，並同時顯示美制與英制加侖結果。附油箱情境、公式與對照表。

依作業、測驗、考試、專題等類別權重計算加權成績。可查看權重分布、等第字母與逐步拆解。

輸入速度變化、力與質量，或圓周運動的數值來計算加速度。取得逐步解法、g 力與速度—時間圖。

輸入目標勒克斯，以及房間面積或長寬，即可得到所需流明、把光損算進去的數值，以及對應幾顆燈泡。

用熱力學與動能公式，估算拍打生雞多少次或要多快才能「拍熟」。用 Q＝mcΔT 與 KE＝½mv² 回答這個迷因問題。

動能、質量與速度三項任填兩項，即可用你選的單位求出第三項，並附步驟與日常能量的比較。

計算線性動量 p＝mv，並分析彈性與非彈性碰撞的動量守恆。也可求衝量，附碰撞示意。

輸入未配平的化學方程式以求出係數。依照解題步驟操作，並比較方程式兩側的原子數。

依平衡方程式、莫耳比與莫耳質量，在化學反應的莫耳、質量與體積之間換算。附逐步化學計量解題。

把十六進位色碼轉成 RGB、RGBA、HSL、HSLA 與 CMYK。附即時預覽、互補色與一鍵複製。

把 HEX 色碼轉成印刷用 CMYK。附油墨拆解、公式與印刷預覽，方便對色。

輸入圖案針數、布的種類與目數、跨針與裱框留白，取得以英吋、公分與公釐表示的成品尺寸。

輸入針數、Aida 布目數、股數與密度，取得每一針的線長、總長度與要買的絞數，並含損耗緩衝。

把公升換成杯子，可選美制杯、公制杯（250 毫升）或英制杯。換算精確，並有視覺對照。

輸入比加、卡塔或馬拉等土地單位並選擇邦別，換算成平方英尺、平方公尺、英畝與公頃。

把公分立即換算成英吋，並顯示換算公式。附直尺示意與常用長度對照，方便身高、腰圍或布料測量。

把公分身高換算成英尺與英吋，並分開顯示英尺部分與剩餘英吋。附逐步計算、身高示意與常用對照表。

在瀏覽器內把短片反向播放，建議長度在 20 秒以內。可裁切起迄時間，檔案不必上傳到伺服器。

把多份 PDF 合成一份，可拖曳調整頁序並指定各檔頁碼範圍。全程在瀏覽器處理，附縮圖預覽。

在瀏覽器把多段影片接成一支，合併前可重排順序。檔案不必上傳到伺服器。

輸入房間的長、寬與天花板高度，取得葉展、吊桿長度、安裝方式與懸吊高度。

依關鍵字、主題或作者搜尋名言，並複製所需文字。建立語錄圖卡、調整寬度，並下載為 JPG。

輸入質量、半徑與線速度或角速度，求解 F = mv²/r 的向心力，或反解其他變數。結果含 g 力、週期、角速度與轉彎所需抓地力。

輸入每日吸菸量與每包價格，查看每日、每月、每年與終身花費，以及可能的投資報酬。

輸入人類與吸血鬼數量、捕食率與轉化率，用 Lotka-Volterra 掠食者—獵物模型模擬吸血鬼疫情。

輸入生日，逐步縮減計算命理命運數字，並查看性格解讀與配對分析。

依手沖、濃縮、法式濾壓、冷萃、愛樂壓、摩卡壺或滴濾，計算建議的咖啡粉水比。可調整由淡到極濃的濃度。

描述商品或服務，找出對應的尼斯分類商標類別（第 1 到 45 類）。列出可能類別排名、標示比對到的關鍵字，並在需要多類時提醒。

輸入啤酒容器、起始溫度、目標溫度與冷卻方式，估算冰鎮所需時間。依牛頓冷卻定律計算冰箱、冷凍庫或冰水浴時間，並支援鋁罐、玻璃瓶、外帶壺與不同酒款。

產生每次只改一個字母的單字梯謎題，把一個單字變成另一個。內含遊戲模式、動畫逐步解答、難度分級與範例題。

輸入擺長與重力，或改求週期、擺長、頻率或重力，並比較小角度近似與橢圓積分的結果。

由單字清單產生字母打亂謎題，附互動方塊、難度、提示與計時模式。也可列印學習單，適合課堂與 ESL 練習。

用自己的單字清單建立單字搜尋謎題，格線 8 到 25、難度含水平垂直對角與反向。可在畫面上拖曳解題，或列印附解答的版本。

估算圍籬所需立柱、橫樑、板材、混凝土與五金。支援隱私型、尖樁型與柱樑型等常見樣式。

把照片裁成圓形或橢圓，加上圓環、選擇頭像尺寸，並在 128、64 與 32 像素預覽後，下載透明 PNG。

把一個角或全部的角修圓，或改成超橢圓、斜切、內凹，再下載透明 PNG，並複製對應的 CSS。

在瀏覽器調整亮度、對比、飽和、銳利度與色溫，或套用鮮豔、黑白、復古等濾鏡。照片全程留在本機。

調整 JPG、PNG、GIF、WebP 尺寸，可鎖定長寬比並套用社群媒體預設。支援批次，圖片不會離開瀏覽器。

選擇列數與欄數或格線範本，拖曳分割線調整每個切割位置。可個別下載 PNG 圖片，也可一起打包成 ZIP。

在瀏覽器壓縮並縮小 JPEG、PNG、WebP 圖片。支援批次、前後對照與 ZIP 下載，檔案不會上傳。

用像素化、模糊或色塊遮住照片中的敏感區域。全程在裝置上處理，圖片不會離開你的電腦。

把一張或多張圖片旋轉任意角度，可即時預覽並批次下載。全程在瀏覽器執行。

點一下背景，即可換成單色或漸層，或做成透明。包含容差、柔邊與溢色去除。

把照片裁成 1:1、16:9、4:5 或其他預設比例。處理留在瀏覽器裡，圖片不會上傳。

把 PNG、JPG、GIF、WebP 或 BMP 轉成 ASCII 文字畫。可調字元漸層、寬度與對比，再複製或下載結果。

把點陣圖描成可縮放的 SVG 路徑。可調色彩數、平滑度與路徑簡化，並排預覽後再複製或下載。

將圖片調整為所需的透明度，並匯出為透明 PNG。可滑動設定 0 到 100% 的透明度，或使用線性、放射狀或邊緣漸層淡出；下載前還能在白色、黑色或任意顏色背景上預覽結果。

上傳圖片後點選即可取得 HEX、RGB、HSL 與 CMYK 色碼。也可抽出調色盤並查看色彩搭配。

為運動聯盟、益智競賽、工作團隊、電競與夢幻足球產生隊名。每個名稱附 Squad 評分（氣勢、機智、士氣）、字母徽章與戰吼評語。

依星曆算出土星回歸的確切日期與時刻。可查出本命土星落座、三次回歸時間，以及對應的人生主題。

請為影片混入新音訊，或整段取代原聲，並維持原本播放長度。較短音訊可循環，並以分貝調整音量。

輸入房間尺寸、單位覆蓋面積、損耗容許與單價，計算所需箱數或卷數、總面積與材料成本。

依客廳、餐廳或臥室的布局法則，找出合適的地毯尺寸。輸入房間與家具資訊後，會對應市售尺寸並繪出等比例平面圖。

輸入房間形狀與尺寸，計算地毯面積、材料與施工費用，並規劃接縫與損耗。支援長方形、L 形與多房間，並附襯墊與費用明細。

輸入升高、水平距離、角度或坡度百分比，計算坡度與缺少的尺寸、評估陡峭程度，並檢查是否符合 ADA 輪椅坡道規定。

用A↔Z鏡像的埃特巴什密碼，立刻加密或解密你貼上的文字。附配對表、希伯來變體與數字模式，加解密可互逆。

依褐材與綠材比例計算堆肥的碳氮比（C:N）。對照 25:1 至 30:1 的理想區間，並給出加快腐熟、減少異味的調整建議。

用自訂單字與提示製作填字遊戲，並自動交叉排列以求較佳配置。會為橫直提示編號，可線上作答或列印，適合課堂與活動。

估算自助墨西哥捲餅吧每人所需的餅皮、肉類磅數、起司、莎莎醬、酪梨醬與配料。依人數產出完整購物清單與份量。

以外牆面積扣除門窗後，估算所需壁板面積。可加入山牆、選擇板材與損耗率，得出箱數或片數、總費用與立面示意。

以 P＝F／A 由施力與受力面積計算壓強，並可在 Pa、kPa、bar、atm、psi、mmHg 等單位間換算。附逐步解題與常見壓力對照。

在帕斯卡（Pa）、千帕（kPa）、百萬帕（MPa）、巴、毫巴、psi、大氣壓（atm）、托（Torr）與 kgf/cm² 之間換算壓力。附視覺刻度與常用預設值。

在瀏覽器內壓縮 PDF、縮小檔案，無需上傳。可單檔或一次最多 30 份，先預估大小再下載單檔或 ZIP，並可自訂 DPI、圖片品質或轉灰階。

輸入常出現的數字或生日，查看天使數字與生命靈數的命理解讀。會列出計算步驟，僅供娛樂參考。

在AU、光年、秒差距、公里與光時之間互相換算天文距離單位。會給光行時間，並對照地月到仙女座尺度。

輸入頻率與速度係數，取得偶極、垂直天線、地網與環形天線的公尺與英尺長度。

輸入出生日期、時間與城市，計算太陽、月亮與上升星座，並閱讀它們之間的關係。

輸入日期、時間與地點，取得太陽方位角與仰角、當天的太陽軌跡、日出、日落、晝長與影子長度。

依系統成本、獎勵、年發電量、面板衰減與電費通膨，計算住宅太陽能的回本期與報酬率。並估算終身淨節省。

依日照、屋頂面積與面板功率，估算太陽能系統規模、片數與年發電量。並推算長期可省下的電費。

選擇種族，例如精靈、矮人、獸人、龍、人類、半身人、妖精或惡魔，以及性別，取得名字、讀音、稱號與一句背景。

輸入奶油用量（條、杯、湯匙、公克或盎司）並選擇油品，換算烘焙可用的油量。適用蛋糕、瑪芬、布朗尼與鬆餅，並附口感與風味說明。

輸入全名即可計算 1 至 9 的姓名靈數，並查看每個字母的數值、數字化簡步驟與數秘含義。

依賓客人數、活動時長、飲酒程度與飲料組合，估算婚禮或派對所需的葡萄酒、啤酒與烈酒。並產出清楚的購物清單。

依性別、文化來源、風格與開頭字母產生寶寶名字靈感，並附含意與淵源。可翻卡查看音節、檢查與姓氏是否順口，並把喜歡的名字收進清單。

用學習曲線估算熟練一項技能所需時間。輸入首次耗時與學習率，可推算總練習時間與達標次數。

輸入電流、電壓與功率因數，立刻把安培換算成對應瓦特功率。支援直流、單相與三相，並給視在與虛功率。

估算住家年耗電（kWh）、冷暖氣負荷與能源成本。依面積、隔熱、氣候、空調與主要電器，找出最大節能機會。

輸入瓦數、每日時數與電價，估算家電每日、每月與年度電費。可加數量與待機功率，比較實際用電成本。

輸入質量與體積來求密度，或輸入密度與另一個已知值，求出缺少的質量或體積，並附上單位、步驟與材料比較。

用替代密碼把名言或自訂文字加密成解謎題，並可互動破解。附字母追蹤、提示、動畫揭示與難度分級，適合教學或腦力訓練。

輸入密碼，查看強度分數、熵、估計的破解時間，以及改進建議。

比較預估獸醫花費與保費、自負額、理賠比例及給付上限，估算寵物險是否划算。適用幼犬、室內貓或年長寵物。

輸入寵物的身長、肘部高度、肩寬與站立高度，找出 IATA 航空箱最小尺寸與對應的標準系列。

輸入電流與距離，可算直導線、軸上的圓形線圈或螺線管的磁場。螺線管可以選擇加上鐵芯。

由垂直高度與水平跨距或總跨距計算屋頂坡度、角度與椽長。附互動示意圖與多種計算模式，方便屋面、木工與營建估料。

依屋頂尺寸、形狀與坡度估算所需材料。可選瀝青瓦、金屬板、屋瓦或防水底層，並設定耗損預留量。附坡度計算、屋頂示意圖與逐步計算結果。

可依職稱、關鍵字或公司搜尋職缺，按地點篩選，並依相關度、日期或薪資排序。也可開啟職缺連結。

依噴泉尺寸、賓客人數、巧克力種類與活動時長，算出所需巧克力、油與沾料份量。結果含草莓、棉花糖、椒鹽脆餅等採購清單，避免現場不夠用。

依體重、巧克力種類、食用量、進食後時間與症狀，估算狗狗巧克力中毒風險。結果以 mg/kg 甲基黃嘌呤劑量對照獸醫閾值，並提示下一步處理。

依裁片尺寸、數量與布寬估算用布量。可計入縫份、單向花紋與額外預留布料，並查看裁剪示意圖。

輸入帳篷底部的尺寸與每邊內縮，可用英制或公制，取得地布尺寸、自己裁切的大小與覆蓋面積。

把頭圍換成美制、英制、歐制與 S–M–L 帽子尺寸。可用公分或英吋量測，或由已知尺寸做跨系統換算。

輸入各科學分與等第，依美國 4.0 制計算 GPA，包含加減號等第與加權 GPA。

輸入平方公尺，換算成平方英尺，並附上等比例平面圖、停車格或網球場這類對照，以及英畝與公頃。

輸入平方碼或英畝即可雙向換算，並附上大小對照與計算步驟。

將平方公尺換算為英畝，並對照實際土地大小。附即時結果、尺寸參考、完整換算表與土地面積分級。

將平方英呎換算為英畝，並對照實際面積大小。附生活實例與逐步換算，便於房地產、土地測量與地坪估算。

計算矩形、三角形、圓形、梯形、L 形與自訂多房間配置的平方英呎。並估算油漆、地板與磁磚用量，附費用試算與常見房間尺寸參考。

輸入平方英尺，即可得到平方公尺、按比例的平面圖、這塊面積對應的房間尺寸，以及平方碼、英畝與公頃。

將平方英里換算為英畝，並對照實際比例。可雙向換算，附逐步計算與生活實例。

輸入出生日期，精確算出歲、月、週、日、時、分與秒的數值。附生日倒數與人生里程碑，不必註冊就能查。

打開虛擬幸運餅乾，抽出一句籤詩、六個幸運號碼與一個中文詞。可選智慧、愛情、成功或幸運主題，還有幸運色與幸運日。

依犬種、目前年齡與體重，用對應體型的成長曲線預測幼犬成年體重區間。並顯示體型分類、目前成長進度、還會增加多少，以及大約何時定型。

用庫倫定律計算兩點電荷間的靜電力，也可反求電荷量或距離。可選單位與介電介質，並讀取方向、電場與電位能。

製作並列印康乃爾筆記紙，可調提示欄、筆記區與摘要區。可選橫線、點格或空白，A4 或 Letter，加上標題、姓名、日期與班級後列印或存 PDF。

用年薪與每天上廁所分鐘數，估算上班如廁等於賺了多少錢。並換算成年收入與有趣的等值物品。

依缸徑、行程、燃燒室與墊片等尺寸計算靜態壓縮比。可看出排氣量拆解，以及該壓縮比建議的燃油辛烷值。

輸入缸徑、行程與汽缸數，即可得到以 cc、公升與立方英吋表示的排氣量、單缸容積，以及超方、正方或欠方。

為書籍、期刊、網站與報紙產生 APA 第 7 版、MLA 第 9 版與芝加哥第 17 版引用格式。同時顯示文中引用與註腳，並可彙整成完整參考書目。

輸入力與位移，或一個懸掛質量；可以是單根彈簧，也可以串聯或並聯，即可得到 k、能量、週期與自然頻率。

在瀏覽器分割並裁出影片的指定片段，可預覽來源並設定起迄時間。音訊保持相容，檔案不上傳即可下載 MP4。

直接在瀏覽器壓縮影片，用可調品質設定縮小檔案。處理留在本機，不必上傳到伺服器。

在瀏覽器裡拖出矩形框裁剪影片畫面，並可即時預覽。滿意後直接下載，不必安裝剪輯軟體。

從影片擷取單一或多張畫面，輸出 PNG、JPG 或 WEBP。可指定時間點或間隔，全部在瀏覽器完成。

在瀏覽器裡移除影片音軌，讓畫面靜音並盡量維持畫質。檔案不需上傳伺服器，於本機處理。

把影片重複播放指定次數，檔案只在瀏覽器內處理、不必上傳。適合做成循環片段再下載。

在微克（mcg）與毫克（mg）之間換算，並可連到公克、公斤、奈克與皮克。1 毫克等於 1000 微克，用小數點移位說明單位階梯。

輸入質量與速度，或輸入動能，即可由相對論動量得到德布羅意波長，並比較波動與古典的結果。

輸入兩人出生日期，依星座、元素與生命靈數算出配對分數。各項得分附說明，姓名可填可不填。

電抗、頻率與電感三項輸入兩項，即可依 XL = 2πfL 求解。加上電壓後，可看到 RMS 電流與落後 90 度的相位。

選擇形狀、面積或質量慣性矩，並輸入尺寸，計算慣性矩、平行軸偏移與斷面模數。

依作業、考試與專案的權重計算課程總成績。也可反推剩餘評量還要拿幾分才能達到目標。

依刺激程度從闔家歡到狂野，產生「我從來沒有」提示題。可調火焰刻度、依類別篩選，並附十指計數、純真分數與可列印派對清單。

顯示這次連線的公網 IP 位址、它是 IPv4 還是 IPv6，以及可以複製的網路資訊。

依出生日期用生命靈數找出幸運數字。並附詳細解讀與性格見解。

輸入出生日期，取得星座、元素、守護星、性格特質，以及和其他星座的配對。

依出生日期查出你的生肖。並可查看性格特徵、幸運數字、相配生肖與生肖背後的含義。

在美、英、歐盟／ISO、日本與中國戒指尺寸之間互轉，也可換算毫米直徑與周長。附真實比例示意、螢幕校正與繩測輔助。

輸入房間尺寸、天花板高度與房間類型，計算所需流明、建議燈泡數，以及按比例的燈具配置。

依手圍與手長找出手套尺寸，含 XS–XXL 與 6–12 號。附量測圖示，涵蓋男款、女款、中性表與合身偏好。

輸入以托拉、兩、銖、金衡盎司或相關單位表示的黃金重量，查看公克、其他單位，以及從 24K 到 18K 的純金含量。

在牛頓米、英呎磅、英吋磅、公斤力公分與公尺、達因公分之間換算扭矩。附車輪、單車踏板與螺絲等參考值，以及力乘半徑示意。

以 τ＝F×r×sin(θ) 依力與力臂距離計算扭矩。可解任一未知量，附逐步解題、單位換算與生活中的扭矩對照。

輸入美式、小數或分數賠率，以及本金，即可看到派彩與隱含機率；若兩邊都填，也可看到抽水。

依成品尺寸反推摺紙所需正方形紙張大小。可選紙鶴、枡盒、百合、青蛙等經典模型，或用試摺結果校正後對照標準尺寸。

依人數、胃口、披薩尺寸與活動類型估算派對該點幾份披薩。並拆開費用、素食份數與每人份量。

算出披薩麵團所需的麵粉、水、鹽、酵母與橄欖油。可選拿坡里、紐約、底特律或薄脆，並調整水合、發酵與份數。

計算《原神》、《崩壞：星穹鐵道》、《鳴潮》等抽卡遊戲抽到五星或 UP 的機率。可視覺化保底曲線並估算所需抽數。

依發射角與初速計算拋體射程、最大高度、飛行時間與完整軌跡。可自訂重力與初始高度，並以動畫顯示路徑。

把任意圖片做成帶手寫說明文字的拍立得風格即時相片卡。可選真實底片規格（Polaroid 600、Go、Instax mini、square、wide），加入復古底片效果，觀看顯影過程後下載。

輸入拖車總重與舌重，對照安全的 10% 到 15% 目標範圍，並取得貨物調整建議。

用六種版型把照片拼成拼貼，可調間距、背景色與拖放排序，並下載高解析度成品。全部在瀏覽器處理，相片不會上傳。

輸入掉落率百分比、想要的物品數量，以及最多 1,000,000 次嘗試，計算機率曲線與期望嘗試次數。

算出掛繩或 D 環落在掛鉤上的承重高度。釘孔或螺絲孔請再依掛件實際偏移或安裝樣板微調。

依俗氣、搞笑、順口、可愛、宅氣、大膽、吃貨或甜蜜等風格產生搭訕台詞。開場後可接收尾句，並附趣味評分與回嘴。

依正向力或質量與摩擦係數計算靜摩擦與動摩擦力。可判斷是否滑動、加速度與靜止角。

把文字編成國際摩爾斯電碼，逐字元對照並可播放音訊。適合練習聽碼與發碼。

把摩爾斯電碼解成文字，並對照電碼表。可聽音訊預覽，逐步對應每個符號。

估算擋土牆所需的砌塊、碎石、排水粒料與土工格網數量。並整理含成本估算的材料清單。

可用縮圖、像 1、4-6、9 這樣的清單，或用文字搜尋來選頁，排好順序後下載成一份新的 PDF。

輸入攝氏溫度，以 F = C × 9/5 + 32 換算成華氏。結果含克氏與蘭氏對應值、生活化對照與對照表。

產生四種難度的數回（Slitherlink）謎題，依格內數字連成單一封閉迴路。可互動解題、計時、檢查錯誤與顯示答案。

輸入最高 999 兆的數字，並選擇基數、序數或貨幣。結果是該數的英文說法。

輸入生日與全名，計算生命靈數、表達數、靈魂渴望數、人格數與生日數。逐步演算後附數字命理解讀。

產生由易到極難、且解唯一的 9×9 數獨。也可解自己的題目，並列印整齊的 PDF 以便離線遊玩。

上傳圖片，立刻做成附行列提示與解答的數織（Picross）謎題。謎題板可列印，方便離線作答。

輸入檔案大小，依 1024 或 1000 的標準，在位元、位元組、KB、MB、GB、TB 與 PB 之間換算。

把文字轉成二進位、十六進位與 ASCII 碼，或再解碼回文字。即時多格式預覽、逐字解析，可設分隔符與補位，並支援 Unicode（UTF-8）。

算出裝飾線板、踢腳板、天花角線或畫框在任意轉角的斜切與傾斜角。附公式、電鋸設定與常用角度。

輸入質量、角度與摩擦係數，即可看到重力分量、正向力、靜摩擦與動摩擦、加速度，以及物體是否會下滑。

輸入兩個折射率與一個角度，或直接選材料，即可求出折射角、缺的那個折射率、臨界角或布魯斯特角。

選擇 1900 到 2100 之間的一年，即可得到每一次新月與滿月的日期和時間，以及各自的黃道位置。

把新鮮香草用量換成乾燥香草，涵蓋羅勒、巴西里、百里香、迷迭香等。可輸入茶匙、湯匙、杯、公克或盎司。

旋轉 PDF 頁面並儲存結果，每頁都有即時縮圖。可單頁、整份或只轉選取頁，也能一鍵把橫式掃描頁扶正。

在瀏覽器內把影片順時針或逆時針旋轉 90、180 或 270 度，不必上傳檔案。處理完成後即可下載。

輸入地點與日期，即可得到日出、日落、太陽正午、晝長、每一段曙暮光，以及黃金時刻與藍色時刻。

選擇主題，例如感恩、工作或關係，以及淺、深或深刻的深度，取得一則提示和一個追問。

輸入出生時間與地點，分析星盤中火、土、風、水四元素比重。由行星落座看出氣質偏向與能量是否失衡。

輸入出生日期、時間與城市，查看本位、固定與變動的配置怎麼分布。

輸入當地雲量、濕度、月相與 Bortle 等級，取得觀星分數、極限星等與夜空預覽。

檢查瀏覽器是否已啟用 JavaScript，並列出可用的 API 與功能。方便排查被停用或受限的環境。

計算任意速度下的相對論時間膨脹、勞侖茲因子與長度收縮。速度可用光速比例、km/s 或 mph 輸入，看出移動時鐘變慢多少、兩人年齡差多少。

依相機與鏡頭計算景深、超焦距、近遠對焦極限與模糊圈。附即時光圈比較，方便拍照前先估景深。

把真實姓名變成可愛、酷、搞笑、玩家、文青與經典等風格暱稱。每個暱稱都依你輸入的名字組合，並標出配方與吸睛分數。

在 ISO、光圈與快門之間找出等效曝光。改其中一項，就會列出維持相同 EV 的其他組合。

在畫布上平移縮放曼德博集合，可改配色與迭代深度。滑鼠移到任一點，會即時顯示對應的朱利亞集合。

輸入人數與平均時薪，會議成本會像計程車跳表一樣往上加。啟動計時後可看到每秒累計花費。

輸入兩人的出生日期、時間與城市，取得月亮星座的解讀，包含情感風格、照顧方式，以及兩人怎麼相處。

依出生時間與地點計算月亮星座。用來對照情緒反應、內在需求與習慣模式。

選擇任何一個過去或未來的日期，取得月相、受光百分比、以天數表示的月齡，以及接下來的新月、弦月與滿月。

在美國、英國、歐盟、法國、義大利、日本、韓國、國際字母尺碼與身體尺寸之間換算服裝尺寸。涵蓋女裝、男裝上衣外套與牛仔褲腰圍，並說明合身差異。

算出期末考還要拿幾分才能達到目標成績。支援簡單與加權類別模式，也可做「如果考成這樣」的情境推演。

由木材尺寸算出板呎、所需支數，以及含損耗的總成本。支援標準與自訂規格，並有甲板、圍籬與骨架範本。

輸入柴堆的長、高與深，即可得到全考得、面考得與體積。加上價格後，還可得到每考得成本與重量。

依食材密度把杯量換成公克，涵蓋麵粉、糖、奶油等 50 多種常見材料。讓烘焙秤重更接近食譜原意。

在美制杯與加侖之間雙向換算，並顯示公式。附示意圖與烹飪烘焙常用對照表。

輸入美制杯或公升，雙向換算，並附量杯對照與常見烹飪等量。

在杯與湯匙之間雙向換算，結果可用分數表示。附量匙示意、常用食譜份量與特定食材換算。

把杯換成液量盎司，支援美制、英制與公制杯。附圖表、速查表與烹飪重量換算。

在杯與茶匙之間雙向換算，並以分數呈現烹飪常用份量。附量匙示意與食譜速查。

在美制杯與美制夸脫之間換算，並可雙向計算。附填充示意、公式與烹飪對照表。

輸入木材長寬厚與樹種，計算板英尺體積、重量與成本。支援 25 種以上木材，並附 3D 示意。

輸入染劑與雙氧乳的比例，再依總量、手邊的染劑或髮長，算出各項用量以及要買幾管。

輸入測得的鈉與葡萄糖，用 Katz 與 Hillier 兩條公式取得高血糖校正後的鈉。

依白蛋白校正血鈣，支援 Payne 與改良公式。附臨床解讀、鈣分布圖與計算步驟。

在土地測量單位 perch（桿）與英畝之間雙向換算，設定小數位數，並查看平方英尺與平方公尺的對應面積。

輸入編號並選擇格式，產生 CODE128、CODE39、EAN-13、UPC、ITF-14、MSI 或 Pharmacode 條碼。可自訂外觀，並下載 SVG 或 PNG。

用方格或三角形間距估算園區可種幾株。佈局圖可比較效率，協助提高單位面積產量。

輸入關鍵字或選擇曲風，產生原創團名，並附品牌力分數與社群帳號是否可用的預覽。

輸入房屋尺寸、牆厚，以及窗戶與門的數量，最多 3 層樓。查看一棟實尺寸房屋需要多少塊 2x4 積木，以及重量與估計費用。

輸入支撐類型、載重模式、截面與材料，估算梁的最大安全載重、彎矩、剪力、應力與撓度。結果給出強度與使用性能判定。

計算樓梯階數、級高、級深、斜梁長度與角度，並依 IRC 規範檢查是否合規。支援美制與公制單位，階數可自動或手動設定。

選擇模具形狀、輸入容量，或用水的重量，再加上混合比與損耗，取得以 ml、fl oz 與公克表示的樹脂和硬化劑用量。

產生四種難度的橋樑（Hashi）謎題。用單橋或雙橋連島，使數字與連通條件成立，並可計時與核對解答。

計算槓桿、滑輪、斜面或齒輪的機械利益，並對照理想值與計入效率後的實際值。同時顯示施力與位移的取捨。

輸入欄杆總長與欄柱寬度，計算甲板、樓梯或門廊的均等欄柱間距，並讓每道縫隙低於 4 吋法規上限。結果含欄柱數量、間隙、中心距與英制或公制施工清單。

電壓、電流、電阻與功率四項任填兩項，另外兩項就會算出來，並附公式與步驟。

依所在地人口密度、現有食物、武器取得與體能，估算你在殭屍末日能撐多久。用輕鬆的假設幫你排出生存優先順序。

產生結合數獨與籠子總和的殺手數獨，難度從簡單到專家。可線上填寫或列印，每題皆有唯一解。

計算每加侖英里數（MPG），並換成 L/100km。同時估算油錢、比較車款效率與二氧化碳排放。

計算每天只省幾分鐘，一年能累積多少時間。用明細與圖表看出小習慣的長期效果。

依自我肯定、自信、成功、平靜、健康、感恩、專注或睡眠等目標，產生正向肯定句。每句配上呼吸光環，引導 4 拍吸、6 拍吐。

輸入一個尺寸，以及 1:72、1:35、1:24 這類比例，或自行輸入比例，在模型尺寸、實際尺寸或另一種比例之間換算。

熱量、質量、比熱與溫度變化四項輸入三項，或選擇一種物質，即可用 Q = mcΔT 求出缺的那一項。

吸光度、吸光係數、光程與濃度四項任填三項，求出剩下的一項，並得到透光百分比與檢量線。

估算毛衣、毯子、圍巾等編織或鉤針作品所需毛線碼數或公尺數。可依線材粗細、織片密度、尺寸與針法花紋計算。

輸入毫克或毫升，並給一個密度，或選擇水、牛奶、油、蜂蜜、酒精或甘油，即可得到另一個度量，以及湯匙和滴數。

輸入毫升或盎司。並排取得美制與英制液量盎司，以及雙向的茶匙、湯匙與杯等量。

把毫米換成英吋的小數與最接近分數（1/16、1/32、1/64）。尺規會標出位置與分數誤差，並附公分、英尺與公尺。

用阿基米德浮力估算要多少氦氣球才能吊起人或物體。可選氣球類型與海拔影響，也有趣味預設情境。

請輸入魚缸形狀與尺寸，算出實際水量與建議的養魚放養密度。支援長方、圓柱與轉角缸，並用兩種經驗法。

請輸入缸長寬與底材深度，估算礫石、沙或水草泥需要的用量。會給磅與公斤重量，並附水缸預覽。

輸入出生日期、時間與地點，查出水星星座。用來對照溝通方式、思考習慣與學習傾向。

查看水星現在是不是在逆行，或打開 1900 到 2100 年的某一年。可看逆行日期、影子期與所在星座，採用瑞士星曆。

以平均深度算水量、以最大深度估池塘內襯尺寸。購買前請沿台階與地形實測鋪設路徑，最大深度不得小於平均深度。

輸入距離或里程錶讀數，加上用油量與油價，計算 MPG、L/100km、km/L、行程總花費與二氧化碳排放。

搬家前確認沙發能否通過門口，分別檢查直立與側放的餘裕。也可評估拆椅腳能否過關，並比較對角線長度。

以重量莫耳濃度，或根據溶質質量、莫耳質量與溶劑質量計算沸點上升。選擇溶劑並設定凡特荷夫因子，即可得出新的沸點。

輸入海拔或大氣壓力，以 Clausius–Clapeyron 方程式計算水的沸點。結果含逐步解法與海拔對照圖。

估算房間需要多少油漆，涵蓋牆面、天花板與踢腳線，並自動扣除門窗。可設定塗刷次數與質感，再依桶裝大小列出採買清單。

用波動方程式由任兩個已知值求解波速、頻率或波長。並附週期、角頻率與波數，以及行進波動畫與頻譜段判斷。

算出鹽水池要加多少鹽，才能讓氯產生器達到目標鹽度。鹽度過高時則估算該排出多少水。

依洗衣精種類、洗滌量、髒污、水質硬度與洗衣機類型估算用量。並以量杯示意，提醒過量浪費。

輸入要洗的東西與機器尺寸，即可把每件分到碗架區域、檢查噴臂淨空，並估算洗程次數、用水量與用電量。

輸入以流明表示的亮度，或白熾燈瓦數，查看 LED、CFL、鹵素燈與白熾燈的耗電，以及預估省下的電。

產生填滿企業流行語的隨機賓果卡，例如綜效、深挖與回頭再議。開會時聽到對應用語即可劃掉。

輸入流體密度、物體體積與質量，判斷上浮或下沉，並計算浮力、視重與沒入百分比。

由系統壓力、缸徑與活塞桿直徑計算油壓缸的推力與拉力。並顯示活塞面積、伸出／縮回比，結果可切換 N、kN、lbf、kgf。

依淋浴時間、流量、熱水器類型與當地費率，計算每次淋浴的水費與能源成本。可比較每日、每月與每年支出，並看省水習慣能省多少。

計算樓板、基礎、柱與樓梯所需混凝土體積，單位含立方碼、立方公尺與立方英尺。並估算袋裝數量、預拌車次、材料成本與施工建議。

雙向換算食譜中的湯匙與杯用量。可選擇美制、公制或英制，並查看量杯示意圖。

把湯匙與茶匙雙向換算。附湯匙示意、逐步計算與常見食譜份量速查。

輸入溫度與單位，即可同時查看攝氏（°C）、華氏（°F）、開氏（K）、蘭金（°R）與列氏（°Ré）的數值，以及換算公式和參考點。

依承重繩段數計算滑輪組的機械利益、所需施力與拉繩距離。附滑輪組動畫，並可納入摩擦力的近似。

用凡特荷夫公式 π = iMRT 計算滲透壓。也可比較溶液的滲透濃度（mOsm/L）。

輸入滴定劑與分析物的體積及已知濃度，計算未知莫耳濃度、當量點 pH 與建議的指示劑。

製作 CSS 漸層，可調顏色停駐點與角度，並有現成樣式。即時匯出 CSS、Tailwind 與 SVG 程式碼。

以一個已知的參考滿潮時刻，估算任意一天的滿潮與退潮時間。可前後推算潮汐週期，並繪出潮汐曲線、潮汐鐘與半日、全日及混合潮的日表。

輸入私人車道或道路的尺寸、厚度與混合料密度，計算瀝青噸數、立方碼、所需車次與材料總成本。

依出生資料算出火星星座。用來對照行動力、熱情、衝突處理與欲望表現。

輸入火雞重量與做法，包括烘烤、蝴蝶切、油炸或煙燻，即可得到烹調時間與時程。

為PDF蓋上頁碼後下載，可用九宮格挑選位置與編號顯示格式。可調字型、顏色、起始號，也可指定範圍或跳過封面。

加上一個或多個文字圖層，選擇字型與顏色，套用陰影、描邊、光暈或 3D，再把每個圖層拖到定位。

在圖片上畫一條線，設定顏色、粗細與樣式，可以復原或下載 PNG。圖片留在你的裝置上。

上傳最大 25 MB 的圖片，加上純色、漸層或拍立得風格外框，四邊寬度可分別設定，再下載成 PNG 或 JPG。

上傳最大 25 MB 的圖片，調整陰影角度、模糊、擴散與不透明度，或為透明 PNG 的主體產生陰影，並附 CSS。

為影片加上文字或圖片浮水印，可調位置、大小、字型與顏色。在瀏覽器裡處理，不必上傳伺服器。

輸入原烤盤與新烤盤的尺寸，計算食譜的縮放係數。加入食材與用量，即可查看適用於新烤盤的換算份量。

把烤箱溫度與時間換成氣炸鍋設定，並依食材調整降溫與縮時。會提示預熱與翻面，涵蓋肉類與烘焙。

輸入客人數、食量、烤架類型與活動風格，估算烤肉所需肉類、漢堡麵包、配菜、調味、飲料與炭火或瓦斯。結果為含每人份量的完整採購清單。

在量杯、公克、大匙、小匙、盎司、毫升與公升等烹飪單位間換算。支援依食材密度把體積轉重量，烘焙更準。

選擇牛肉、豬肉、禽肉、魚、羊肉、野味或蔬菜，即可看到依搭配強度與煙燻濃淡排列的木材；也可以先選一種木材，看它適合什麼。

依肉種、重量與爐溫估算煙燻時間，涵蓋牛胸肉、豬肩、肋排、雞與火雞。並給出中心溫度、靜置時間與建議木屑。

輸入百萬畫素、位元深度與品質，估計 JPEG、RAW、TIFF、HEIC 與 PNG 的大小，以及一顆儲存裝置能放幾張。

輸入材料尺寸、溫度與熱性質，計算傳導、對流或輻射速率（瓦特）與熱通量。

依 R 值或 U 值、面積與室內外溫差，計算牆、窗、門、屋頂的熱損失。結果以 BTU/hr 與瓦特顯示，並指出最大流失路徑。

為家庭找出合適的熱水器容量。儲水式依 DOE 首小時額定與尖峰用量算出加侖數，即熱式則依升溫需求給出 GPM，並附 BTU/hr 與 kW。

計算溫度變化造成的長度、面積或體積改變。可選材質或自訂膨脹係數，設定起迄溫度，得出膨脹量、最終尺寸、應變與示意。

比較天然氣與電力用在暖氣、熱水、烹飪或烘衣的成本。可看每度有效能量成本、損益兩平價格、可省金額與二氧化碳排放。

在 MPG、L/100km、km/L 與 mi/L 之間轉換燃油效率。輸入效率、油箱容量與油價，推估油箱續航與二氧化碳排放。

輸入每天開幾小時、燈泡數量、每度電價格，以及各類型的瓦數和售價，即可看到電費、更換次數，以及 10 年的回本情況。

估算填滿房間需要多少爆米花粒。輸入房間尺寸與玉米粒種類，可得體積、重量與成本。

依物種的 Ferguson UV 區與飼養箱高度，算出合適的 UVB 燈輸出與曬背距離。以平方反比定律讓 UV 指數落在目標範圍內。

依牆面尺寸、花紋對齊、門窗面積與損耗預留，估算房間所需壁紙捲數。避免買太少或剩下太多。

輸入牆長、16 或 24 英吋的間距，以及門窗，計算立柱、頂底板與木材數量，也可以估計費用。最長 500 英尺。

輸入狗的年齡與體型，即可依獸醫指引把狗齡換成人類歲數，並看到目前的生命階段。

依體重、生命階段、活動量與飼料熱量密度，估算狗狗每日該吃多少。可換成杯、罐或公克，並拆成每餐份量。

輸入品種、體型、年齡、體重狀況、活動量與照護，估計可能的壽命與剩餘年數，而不是只給一個通用的品種平均。

依長度與主題產生猜字遊戲單字並直接遊玩。動畫絞刑架隨猜錯畫出，也有輪流出題的主持模式。

選擇難度與類別（電影、動物、動作、名人、歌曲、職業等），產生比手畫腳題目。每張卡可點擊翻開，並附倒數計時與雙隊記分。

用理想氣體狀態方程 PV＝nRT 求壓力、體積、莫耳數或溫度。支援多種單位並附逐步解與自動換算。

輸入平衡方程式、產物，以及每種反應物有多少，取得理論產量，並看出哪一種反應物先用完。

估算河流桌、深澆、面塗與圓模所需的環氧樹脂用量。可得到混合體積、樹脂與硬化劑分量、覆蓋面積與成本。

把瓦特換算成直流、單相交流或三相交流的安培數。輸入功率、電壓與功率因數，即可得到電流、公式、流向圖以及建議線徑與斷路器容量。

計算地板或牆面所需的磁磚數量。並估出填縫劑、黏著劑與費用，整理成完整材料清單。

輸入出生日期，即可看到生命道路號碼、加法步驟，以及這個號碼的命理解讀。

依體重與餵食比例規劃生肉餐，分成肌肉肉、可食骨、肝臟與其他分泌器官。可比較 80/10/10 與自訂比例，並產生每週採買清單。

依人數、淋浴馬桶、洗衣、洗碗機、水龍頭與戶外用水，估算家庭每日、每月與年度用水量。單位可選加侖或公升。

以番茄鐘規劃並追蹤讀書時段。可自訂工作與休息間隔，附倒數畫面與時段排程。

由當量數與體積，或由克數、莫耳質量與 n 因子，計算溶液的當量濃度。也可在當量濃度與莫耳濃度之間換算，並附常見酸的 n 因子。

依星期幾、天氣、近期缺勤與藉口類型，預測請病假有多可信。會給諷刺性評分、老闆懷疑雷達與提高勝算的建議。

建立並下載專業 PDF 發票，可加商標、品項、稅金、折扣與運費。預覽隨輸入更新，草稿存在本機。

輸入參考時間與室溫，用 Q10 規則估計發酵要多久，並給出預計完成的時間。

用資本成本、燃料、容量因數、壽命、營運、折現率與碳價，比較燃煤、天然氣、核能、太陽能、風力與水力每度電的成本。

選擇電器，或自行輸入運轉瓦數與啟動瓦數，即以總運轉瓦數加上單次最大突波來估算發電機容量。

在百分比與百萬分率（ppm）之間換算。比例圖與常用對照表可快速核對數量級。

計算化合物中各元素的質量百分組成。輸入 H2O、C6H12O6 或 CuSO4.5H2O 這類化學式，可得莫耳質量並對照質量百分比與原子數百分比。

依各校實際公式把百分制成績換回 CGPA。並對照 CBSE、除以十、VTU、孟買大學與 GTU 等常見規則與等第。

輸入實際產量與理論產量，也可以留下其中一項不填，即可得到這個反應的百分產率。

依相機百萬畫素、長寬比與 DPI 估算可列印的最大尺寸。並對照 4×6 到 24×36 的品質等級與建議觀賞距離。

依 40 多種油品的皂化值，計算手工皂所需的 NaOH 或 KOH 用量。可設超脂率與水量，並附冷製、熱製安全指引。

輸入兩滑輪直徑與中心距，計算開放式或交叉式傳動所需皮帶長度。結果含精確與教科書長度、包角、速比與從動輪轉速。

把盎司換成公克，並對照常用重量。可調精確度，逐步列出換算過程。

在液體盎司與杯之間雙向換算，適合料理與烘焙。附常用對照與逐步計算，避免量杯估錯。

輸入盎司（可含 1 1/2 這類分數）或毫升，最多 1,000,000。取得美制 29.5735 mL、英制 28.4131 mL，以及 30 mL 的酒吧盎司。

以 3-4-5 法則（畢氏定理）檢查轉角是否為直角（90 度），適用於地基、框架與放樣。即時顯示誤差並附示意圖。

輸入 EN、ISO 或品牌標示的溫度，即可得到舒適、下限與極限，並依怕冷、睡墊 R 值，以及潮濕或有風的天氣調整。

估算牆壁與天花板所需石膏板張數，以及接縫劑、膠帶與螺絲用量。支援多種板材尺寸與自訂損耗率。

為會議、遠端通話、教室或工作坊產生破冰問題。可依場合與熱絡程度排出限時題目順序。

計算硬幣從任意高度落下的終端速度與衝擊力。用阻力、空氣密度與能量對照，拆解帝國大廈硬幣迷思。

輸入交通、住宅能源、飲食與購物習慣，估算年度碳足跡，並附減碳建議以及與全球平均的比較。

計算貼磚所需的填縫劑用量。輸入磁磚尺寸、縫寬、縫深與總面積，得出體積、公斤與磅、需購袋數與每平方公尺覆蓋率，涵蓋含砂、無砂與環氧樹脂。

把磅換成公克，也可反向換算。刻度與日常物品對照，方便估算食材與常見重量。

把磅換成公斤，並附對照表與重量比較。適合體重、行李與食材的雙向換算。

輸入牆面尺寸、磚尺寸、砌法，以及門或窗的開口，即可得到磚數、砂漿用量與成本。

估算景觀工程所需碎石、沙、表土、覆蓋物或填土的體積與重量。可選矩形、圓形等形狀，並計入壓實、耗損、包裝與卡車趟次。

一次檢查使用者名稱在 15 個以上社群平台是否可用。涵蓋 Instagram、X、TikTok、YouTube 與 GitHub 等，方便挑還沒被占用的名稱。

計算社群行銷活動的投資報酬率。輸入廣告支出、營收、互動與轉換率，即可衡量活動成效。

查詢 Instagram、Facebook、X、YouTube、TikTok、LinkedIn 與 Pinterest 的圖片和影片尺寸，包括個人檔案、貼文、限時動態、Reels 與廣告。

找出 Instagram、X、Facebook、TikTok、LinkedIn 與 YouTube 較佳的發文時段。可依受眾時區排出時程，並用熱圖標出黃金時段。

在原液濃度、原液體積、最終濃度與最終體積裡任填三項，用 M₁V₁ = M₂V₂ 解出缺的那一項。

請輸入長寬或半徑，用英呎、公尺或碼立刻估算土地英畝面積。支援矩形、三角形與圓形，並附單位換算。

輸入地板面積、天花板高度與潔淨目標，即可得到所需的 CADR，以及每小時換氣次數。

輸入房間尺寸、層高、日照與人數，估算所需冷氣BTU製冷量。會建議合適噸數與機型大小，方便選購。

估算穿過地心隧道墜落所需時間，重現約 42 分鐘的重力列車假想。可比較均勻密度與 PREM 模型，並看地心最高速度。

輸入窗戶尺寸、褶倍率，以及下擺要落到哪裡，即可得到單片寬度、長度、現成尺寸與縫製時的裁切尺寸。

輸入以立方公尺或立方英尺表示的體積，在 m³ 與 ft³ 之間換算，查看貨櫃裝載估計與貨運預設。

以英尺、英吋、碼或公尺輸入長、寬與深，即可得到立方碼、噸數、車次、袋數，以及混凝土、碎石、覆蓋物或土壤的損耗預留。

輸入立方英尺或立方碼，雙向換算覆蓋材、碎石、土壤、沙子或混凝土的量，再加上損耗，並估計重量與車次。

輸入管徑、長度，以及流量或壓力，取得流量、流速、雷諾數、水頭損失與壓降。

以 1 節＝1.15078 mph 把節換成英里／小時，並對照蒲福風級。同時顯示 km/h 與 m/s，可雙向換算。

輸入題目總數，即可得到錯題數對應的百分比與等第表。可拖動滑桿秒算成績，並切換標準、加減號與寬鬆評分制。

把公尺換成英尺，並拆成英尺加英吋（含分數英吋）。刻度與常見長度對照，方便估尺寸。

對照 A 系列、US Letter、Legal、Tabloid 與自訂紙張尺寸。可看毫米、英吋、點、像素、長寬比與可列印範圍。

依質量、阻力係數與截面積計算落體終端速度。可選跳傘員、雨滴、保齡球或羽毛，介質可選空氣、水或蜂蜜，並顯示需下墜多遠才達終端速度。

根據元素質量或質量百分比求出化合物的經驗式，並查看計算步驟。加入莫耳質量還可計算分子式。

用自訂關鍵字做維吉尼亞多字母替換的加密與解密。內含金鑰對齊、方陣圖、Autokey 與 Beaufort 變體、往返驗證與 Kasiski 週期提示。

輸入活動成本，以及互動或轉換的次數，即可看到 ROI、單次互動成本、賺得媒體價值，以及各平台的比較。

計算美規線規（AWG，4/0 到 40）的直徑、截面積、單位長度電阻、安培容量與電壓降。支援銅與鋁線，並含 NEC 安培容量表。

在美制、英制／加拿大制、日制與公制之間換算棒針尺寸。無精確對應時會標出最接近值，並建議毛線粗細。

用天幕、繩圈或連接這類用途來搜尋，即可看到戶外繩結的打法步驟、繩索圖、安全注意事項與比較表。

隨機組合主題、風格與情緒，產出繪畫題目。可鎖定喜歡的輪盤、加上挑戰限制，並用速寫計時器練習。

輸入人份、每份大小與麵條形狀，取得乾麵束的直徑，以及一個可以拿麵束去對的螢幕圓。最多 50 人份。

水平（鏡像）或垂直翻轉動畫 GIF，全部在瀏覽器處理。檔案不會上傳伺服器，可保護隱私。

水平（鏡像）或垂直翻轉圖片，處理都在瀏覽器完成。不必上傳，適合快速調整方向。

水平（鏡像）或垂直翻轉影片，無需上傳即可處理。適合修正方向或做鏡像效果。

隨機產生一則冷到翻白眼的老爸笑話，可選經典、食物、動物或科技主題。先看鋪陳再揭曉笑點，也可用瀏覽器念出來。

把原始考分換成百分比、字母等第與 GPA 對應。可自訂評分標準、批次輸入分數，並附表現分析。

依樹高與底座寬度，用圓錐幾何估算燈串長度、裝飾球、飾帶與緞帶用量。輸出精準採購清單，減少買多或買少。

產生有效宮格目標與運算的聰聰數獨（算獨）謎題，可選是否顯示解答。適合課堂練習或每日訓練。

依溫度計算空氣中的音速，可選擇加上濕度修正，也可查詢水、鋼、氦等數十種介質。結果含 m/s、km/h、mph、ft/s 與節，並附馬赫 1 與閃電到雷聲的距離。

輸入天數、人數與熱量目標，即可估算食物重量、緩衝量、各餐怎麼分，以及背包重量每天下降多少。

輸入標準電位、轉移的電子數、溫度與反應商，即可得到電池電壓、吉布斯自由能與 K。

在焦耳、卡路里、BTU、千瓦時、電子伏特等能量單位之間換算。支援科學記號，並附生活化對照。

依上衣、下身、洋裝、外套與鞋子件數，估算膠囊衣櫥能搭配出幾套穿搭。並顯示搭配矩陣、可連續不重複的天數，以及每件單品的使用效率。

計算自由落體的速度、距離與時間，可選不同行星重力。附軌跡資料與逐步解答。

根據原始比重（OG）與最終比重（FG）估算自釀酒的 ABV。可選用三種公式，並查看表觀發酵度及每 12 oz 的預估熱量。

產生互補、類比、三分、分裂互補、正方形與矩形等配色方案。附互動色輪、即時預覽、CSS／Tailwind 匯出與對比度檢查。

輸入小數、分數，或像 3 1/2 這樣的帶分數，即可看到按每英吋 25.4 毫米換算的結果，以及公分、公尺、thou 和最接近的 1/16。

把英吋換成公分，支援分數英吋，並可同時看毫米與公尺。附刻度對照與生活中的尺寸參考。

把英尺換成公尺，也可一併輸入英吋。同時列出公分、毫米與常見長度對照。

輸入英尺與英吋，把身高換算成公分，並同時看到公尺與總英吋。

請輸入英畝數即可換成公頃，也可反向由公頃換回對應英畝數。附逐步公式、面積對照與常用參考表。

請輸入英畝數，立刻換成平方碼，也可反向由平方碼換回英畝。附逐步公式、常見對照與其他面積單位交叉參考。

輸入英畝數即可換成平方公尺，也可由平方公尺換回對應英畝數。附逐步公式、常用預設與面積對照。

請輸入英畝數，立刻換成平方英尺，也可反向由平方英尺換回。附房地產常見面積對照與逐步公式。

輸入英畝數即可換成平方英里，適合估算大面積土地與牧場範圍。附逐步公式與面積對照表。

輸入英畝數，換成測量用的桿（perch），也可反向換算。附逐步公式與歷史單位說明，方便地籍對照。

輸入英石與磅，例如 11 st 4 lb，或輸入公斤，兩邊都可以換。大約到 650 kg 或 102 英石。

輸入以 mph 或 km/h 表示的速度，用精確係數互相換算，並對照相符的美國或歐洲速限標誌。

在英里與公里之間雙向換算，適合看路牌或規劃行程。雙刻度尺同時標示距離，也可對照時速。

依複數參數 c 產生朱利亞集合碎形，可平移縮放並從曼德博圖選 c。可匯出 PNG 或可分享連結。

把茶匙與杯雙向換算。附份量示意、常用食譜預設，以及烹飪烘焙速查表。

把茶匙與湯匙雙向換算，支援美制、公制與英制。附茶匙示意、食譜批量換算與速查表。

輸入草坪面積、目標氮肥率與 N-P-K 肥料分析，算出所需產品重量、每袋覆蓋面積與施用的養分總量。

計算草坪所需草皮片數、捲數或棧板數。可輸入矩形、圓形、三角形或 L 形，並加上修剪損耗與費用估算。

依面積、草種與是新播或補播，計算草坪需要多少草籽。可得公斤數、包裝量、播種率、剩餘與成本比較。

輸入物質、莫耳質量與數值，在莫耳、公克與粒子之間換算，並附完整公式與逐步解法。

輸入數值即可求解莫耳濃度、溶質質量或溶液體積。也可以輸入稀釋前後的莫耳濃度與體積。

輸入 H2O 或 Ca(OH)2 等化學式，計算莫耳質量（g/mol），並查看各元素的質量貢獻與計算步驟。

用 °C = (°F − 32) × 5/9 把華氏換成攝氏，並在雙刻度溫度計上顯示。同時給出開爾文、蘭金對照與常見溫度參考。

用牛頓萬有引力定律計算兩質量間的重力。可求任一質量或距離，單位從公克到太陽質量，並可載入地月等情境。

產生經典萬花尺玫瑰線條，模擬小圓在大圓內側或外側滾動時筆尖畫出的次擺線與外擺線。最多可疊三支筆、調整半徑，並匯出 SVG 或 PNG。

選擇菜色類型、主要食材、烹調方式與菜系，即可查看依評分排序的紅酒、白酒、粉紅酒與氣泡酒建議，並附搭配理由、侍酒溫度和葡萄品種建議。

為螢幕截圖加上漸層留白、圓角、柔和陰影與可選視窗外框，方便分享。全部在瀏覽器繪製，背景可自動配合畫面。

選擇公制 M 或英制 UN 螺栓尺寸、等級與潤滑條件，計算建議緊固扭矩、夾緊預緊力與屈服裕量。結果比較簡化 K 因子法與 VDI 2230 詳細演算法。

輸入容器尺寸或容量、蠟種類、香精百分比與蠟燭數量，計算所需蠟重與香精油總量。

依目的地、天氣、天數、旅行類型與人數產生打包清單。涵蓋隨身必備、氣候裝備、活動用品與行前提醒。

依價格、張數與層數比較衛生紙，算出每張與每次擦拭的真實成本。最多可並排五款，找出最划算的選擇。

依全名算出命理表達數，並逐字母對應數值。可看化簡步驟與含義解讀。

依被子尺寸、布條寬度與布幅，計算拼布滾邊所需布料。會計入轉角預留，並區分直紋或斜紋、單折或雙折，得出布條數與購布量。

計算全片幅、APS-C、M4/3、中片幅、電影片幅或自訂感光元件的裁切係數。並換算 35mm 等效焦距、視角、視野與等效光圈。

把螢幕截圖套進 iPhone、Android、iPad、MacBook、瀏覽器視窗或螢幕外框。裁切尺標會顯示被切掉多少，PNG 在瀏覽器內繪製。

輸入覆蓋物、表土、礫石或沙子的面積與深度，即可得到立方碼或立方公尺的體積、重量、袋數與卡車車次。

依目標檔案大小、時長、解析度、幀率、編碼與音訊位元率，計算合適的影片位元率。並附預算拆解、畫質符合度、每像素位元密度與編碼建議。

在度、弧度、百分度、圈數、角分秒與毫弧度之間互相換算角度。支援度分秒（DMS）並附量角器圖。

在RPM、rad/s、Hz與週期之間換算角速度，或由線速度與半徑反推。並給切線速度與向心加速度。

貼上單字與定義，做成選擇題、可自己評分的字卡，或附解答、可列印的習題。

輸入液量或乾量誇脫，在美制、英制與公制之間立刻換算成杯，並附逐步計算。

輸入出生月份，查出對應的傳統誕生石與星座花。結果說明寶石與花卉的象徵、療癒屬性與寓意。

選擇語言、CEFR 等級與學習步調，查看依 FSI 分類的總時數、完成日期，以及這個步調的比較。

把影片調成0.25倍到4倍，做成慢動作或快轉後再下載檔案。在瀏覽器裡處理，不必把檔案上傳。

建立互補、三角與單色等配色，並把調色盤匯出成 CSS、SCSS、JSON 或 Tailwind。

輸入串聯或並聯的 LC 或 RLC 電路數值，可求解頻率、電感或電容，並得到頻寬與 Q。

用遞迴最深到第 9 層，或用混沌遊戲最多 15,000 步。可依深度上色，並匯出 SVG 或 PNG。

計算變壓器的匝數比、二次側電壓、一次與二次側電流及功率。附理想與實際變壓器的逐步公式。

依對象與想稱讚的面向——個性、努力、善良、能力、風格或成就——產生一句真誠、可直接傳送的讚美。輸入姓名後可調暖度，再複製、儲存或分享。

輸入貓咪體重、生命階段與活動量，計算每日熱量需求，並建議濕食與乾糧份量。

輸入貓咪年齡，換算成對應的人類歲數。結果含生命階段、健康提示與對照圖。

輸入貓咪數量與樓層數，依「貓數加一」原則估算所需貓砂盆。結果含各樓層擺放、清理排程與每月貓砂費用。

在 bps、Kbps、Mbps、Gbps、Tbps 與對應的 KB/s、MB/s、GB/s 之間換算傳輸速率。可估下載時間、標 ISP 方案等級，並說明位元與位元組差別。

輸入賓客人數、場合與食量，估算起司拼盤所需硬質起司、軟質起司、餅乾、醃肉、水果與配料。結果為含每人份量的採購清單與擺盤建議。

依類別與難度產生選擇題益智問答，涵蓋八個類別與三種難度。可進行即時計分測驗、連勝紀錄、答案解說，也可改用可列印的學習模式。

輸入一個出生日期，同時查看西式年齡、中式虛歲與韓式傳統年齡。時間軸會標出下一個農曆新年與生日里程碑，並附中西方生肖。

輸入房間尺寸、門洞寬度、板長與單價，估算踢腳板、頂角線或裝飾線板用量。結果含總長度、需購板數、斜切損耗、剩餘邊料、總費用與平面圖。

依 GCWR、整備重量、乘客貨物、拖車重與連接總重，判斷車輛能否安全拖曳。也可核對 GVWR、拖曳額定與掛鉤額定。

計算前後軸荷重分配。可輸入總重或分別輸入前後軸重量，得出軸重百分比、縱向重心與可能的操控特性。

輸入輪圈寬度、偏移量與輪胎寬度，比較不同配置，並量測朝葉子板的外凸、內縮、背距與輪距變化。

並排比較兩種輪胎尺寸，並顯示時速表修正。附直徑、周長、胎壁高度與每英里轉數等測量值。

輸入目前胎紋深度與磨耗速率，或相隔若干英里的兩次深度，估計到法定下限 2/32 英吋還剩多少英里。

貼上像 225/45R17 94V 這樣的輪胎代碼，即可看到每條輪胎的最大載重（公斤與磅），以及以 km/h 和 mph 表示的速度等級。

混合兩種燃油以達到目標辛烷值，採體積加權，支援 AKI、RON 或 MON。可求配方比例，或由已知體積反查混成後的辛烷值。

產生可解的隨機迷宮，尺寸、起點終點與顏色都可改。可下載 PNG、SVG，或求解過程的 GIF。

依質量與半徑計算行星、衛星或恆星的逃逸速度。可選地球、月球、火星等，並以 km/s、mph 與馬赫對照。

去除白色或單色背景，並下載透明 PNG。容差掃描會推薦安全門檻，背景檢視可顯示光暈，邊緣收縮與去除色溢則能修整輪廓——所有操作都在瀏覽器中完成。

由薄透鏡公式求出焦距、物距、像距、放大率與像高。並判斷實像或虛像、正立或倒立，同時畫出凸透鏡與凹透鏡的光路。

依每日往返通勤時間與工作年資，估算一生花在通勤上的天、月與年。並對照這些時間還能拿來做什麼。

由距離與時間計算平均速度或相對速度，並在 m/s、km/h、mph、ft/s 與節之間換算。

在公尺／秒、公里／小時、英里／小時、英呎／秒、節、馬赫與光速之間換算速度。附互動速度計與即時對照。

速通分段計時器，可對照個人最佳成績。建立賽程、以毫秒計時每一段，即時顯示與 PB 的領先或落後、黃金分段、最佳總和與可省時間，並可離線使用。

上傳圖片，立刻轉成帶編號的連連看。可調整點數、大小與編號，再下載或列印，適合兒童、老師與解謎。

依硬核、可愛、賽博龐克等風格產生遊戲 ID，並附品牌力評分。標示 Xbox、PSN、Steam、Twitch、Discord 適配，並給較不易重複的變化。

把美元、歐元、英鎊換成 Fortnite V-Bucks、Roblox Robux、原神原石等遊戲幣。可比較禮包匯率、找出較划算的方案。

依遊戲、滑鼠 DPI 與原靈敏度，換算其他 FPS 遊戲設定。並顯示轉完 360° 所需的滑鼠移動距離。

用四個運動學方程式解一維運動問題。輸入任意三個已知量，即可求出其餘未知量並看步驟。

用 AND、OR、NOT、NAND、NOR、XOR 與 XNOR 閘組裝並模擬數位電路。即時產生真值表、布林式與逐步求值。

依對方身分、緊急程度與關係，估算較得體的回信時間。避免回得太快顯得急切，或拖太久顯得冷淡。

計算音源相對觀察者移動時的觀測頻率與音調偏移。支援古典聲波與相對論光波，並可預聽音高變化。

在新鮮酵母、活性乾酵母與速發酵母之間依正確比例換算。方便在麵包、披薩麵團與糕點食譜中替換酵母種類。

設定麵包大小、水合比例、酵種百分比與鹽量，計算配方材料重量、酵種餵養時程與主發酵時間。

選擇肉類、魚、豆腐或蔬菜，再輸入厚度與醃料有多酸，即可得到最短時間、目標區間與最長時間。

把頁面縮圖拖成新的順序再下載 PDF。也可以整份前後對調，或修正雙面掃描的頁序。

由溶質莫耳數與溶劑公斤數，或由克數與莫耳質量，計算重量莫耳濃度。並示意凝固點下降與沸點上升。

在公斤、公克、毫克、磅、盎司、英石、公噸、短噸、長噸、克拉與微克之間換算重量。結果即時更新，並以常見物品做大小比較。

依出生日期、時間與地點查出金星所在星座。並提供情感表達、吸引力與感情風格的占星解讀。

輸入織片密度，以及成品的寬與長，查看起針數、總行數，以及毛衣、圍巾、毯子或長方形所需的毛線估計。

在美規字母／數字、英加編號與公制 mm 之間換算鉤針尺寸。輸入任一系統即可對照建議毛線粗細，並含鋼鉤細線表。

估算露台、走道或車道所需的鋪面磚、墊層砂、填縫砂與碎石基層。支援多種磚尺寸與鋪法，並可列印採買清單。

依尺寸與密度估算鋼棒、鋼板、鋼管與角鋼重量。選擇形狀與材質後，得出單件與總重、體積、表面積與費用。

計算混凝土板所需鋼筋根數、總長度、重量與估價，支援 #3 至 #10 規格。提供車道、露台與地基預設，並顯示網格排列。

依打字速度與年資估算手指在鍵盤上移動了多少公里。用生活距離對照呈現這個數字有多大。

以正多邊形與半正多邊形（三角形、正方形、六邊形、菱形、八邊形與磚形）產生無縫艾雪風格鑲嵌。可上色、把邊緣做成艾雪曲線，並匯出 SVG 或 PNG。

在公尺、公分、公釐、公里、英尺、英吋、碼、英里與海浬之間換算長度。刻度與生活中常見長度對照，讓結果更好想像。

以 Anki、SuperMemo 使用的 SM-2 演算法安排單字卡複習。依記憶程度更新間隔、難易係數與下次複習日期，並附遺忘曲線。

計算任意頻率下 RLC 串聯或並聯的總阻抗。可得幅度、相位、相量圖、諧振頻率與 Q 值。

輸入已平衡的方程式，以及每種反應物的公克數或莫耳數，即可看到哪一種先用完、過量剩下多少，以及理論產量。

依房間、地下室或整棟房屋的潮濕程度，找出合適的除濕機容量（品脫）。同時給出 2019 年 DOE 新舊標準、目標濕度與每日除濕量。

計算陶土燒成收縮：可由濕坯推燒成尺寸，或由目標成品反推濕坯。也可用試片量出收縮率，並附陶器、炻器與瓷器預設。

依氣候區、建築部位與材料估算建議 R 值、厚度、用量與成本。方便規劃牆面、屋頂或地板隔熱。

選擇太空、動物或歷史等主題，查看經過查核的冷知識，並附驚喜程度評分與來源連結。

產生 1–28 筆隨機做多（LONG）或做空（SHORT）訂單，供模擬交易練習。每筆訂單使用不同的貨幣對，並可複製完整清單。

上傳影片並選擇要產生的隨機縮圖數量。預覽影片後，可逐張下載縮圖，也可一次打包成 ZIP 檔下載。

依老爸笑話、雙關語、敲門笑話或宅味笑話等類型，抽出一則乾淨笑話。先看鋪陳再揭曉笑點，附冷場指數，適合全家。

用六種和諧模式之一產生調色盤，鎖定想留下的顏色，並匯出 HEX、RGB、HSL 或 CMYK。

隨機產生 HEX、RGB 與 HSL 色碼，並可組成配色。一鍵複製色碼，方便探索和諧色組。

選擇 0.5–40 Hz 的節拍，從 Delta 到 Gamma 都有；也可把你的 MP3 或 WAV 混上粉紅噪音與淡入淡出。WAV 會留在你的裝置上。

輸入每種材料的容量與 ABV，再加上融冰的預留量，即可得到這杯最終的酒精濃度。

依氣溫、降雪預報與風速等條件，預測學校因雪停課的機率。並拆解各項因素的影響程度。

輸入速度、長度、密度與黏度，並選擇圓管、平板或明渠，即可得到雷諾數與流況。

依電池容量、效率、車速、溫度、空調與地形估算電動車實際續航。可看影響因子拆解與充電成本。

輸入電池容量、目前電量與目標電量，以及充電功率，即可得到時間與費用、增加的續航，以及 50%、80% 和目標電量這幾個點。

放上最多六個點電荷和一個測試點，即可得到電場分量、大小與方向，以及探針電荷所受的力和電位。

依導體材質、AWG 線徑、線路長度與負載電流計算電壓降。有助於安全配線、核對 NEC 規範，並減少住宅與工業線路的電力損失。

輸入元素或離子，取得完整組態與惰性氣體簡記、軌域圖、未成對電子，以及屬於順磁還是抗磁。

輸入電容、電壓或頻率，計算儲存電荷 Q=CV、能量 E=½CV² 與電抗 Xc。也可解讀三位數陶瓷電容代碼，並附逐步解法。

輸入電池容量（mAh、Ah 或 Wh）與裝置耗電（mA、A 或 W），估算電池能用多久。結果含效率調整與手機、筆電、物聯網裝置的續航明細。

輸入線徑、絕緣種類，以及 EMT、PVC、RMC 或 IMC，即可得到填充百分比，以及符合規定的最小商業管徑。

輸入螢幕尺寸與坐下來的視線高度，即可得到地面到中心、下緣與上緣的高度、視角是否合適，以及建議下傾多少。

輸入觀賞距離與解析度，即可得到建議的螢幕英吋，以及坐在那裡時 1080p、4K 或 8K 是否仍然清晰。

用歐姆定律與瓦特定律求電壓、電流、電阻與功率。只要輸入任意兩個已知值，即可解出其餘兩個。

由四環、五環或六環色碼讀出電阻值、誤差與溫度係數。互動圖表會即時更新，並附計算步驟說明。

輸入 USDA 耐寒區與地理區域，計算平均初霜與終霜日、生長季長度與安全播種期。

以英制或公制輸入長度、寬度、板材尺寸、縫隙與間距，即可列出板材、托樑、大樑、柱與扣件，並含損耗預留。

輸入板材、欄杆與階梯的尺寸、染色劑種類、木材表面與塗刷次數，即可得到加侖數、要買的整罐數、剩餘量與估計成本。

輸入氣溫與相對濕度，用馬格努斯公式取得露點，並附上舒適度說明、霜點與濕球溫度的估計。

由全名中的母音算出心之渴望（靈魂敦促）數字。逐步拆解對應數字，並說明其含義。

在美、英、歐盟、日本 Mondopoint、墨西哥、巴西與韓國鞋碼之間互轉。支援男鞋、女鞋與童鞋，並附腳長量測說明。

跟著歌曲節奏點拍，即時計算每分鐘拍數，查看拍與拍的間隔，並檢查速度是否穩定。

貼上和弦譜或歌詞，選擇原調與目標調，轉換和弦、轉位和弦與音符，可用升記號或降記號。

把MP3、WAV、FLAC等音訊依時間軸切開或裁切片段。在瀏覽器裡處理，不必上傳，檔案留在你的裝置。

從影片抽出音軌，可存成MP3、WAV、AAC或OGG檔。在瀏覽器裡處理，不必把檔案上傳。

產生 1 Hz 到 20,000 Hz 的純音。附即時波形與頻譜、多種波形、音符預設、雙耳節拍與頻率掃描。

在整個電磁波譜中換算頻率與波長，並可自訂傳播速度。附互動視覺化與逐步計算，方便對照波段。

選定目標色與現有底漆，算出混色比例與用量。以最小平方法反推配方，並用 Delta-E 評估色差。

輸入任一色碼，立即對應 HEX、RGB、HSL、HSV 與 CMYK。附即時預覽、對比度檢查與互補色色盤。

反轉 HEX、RGB、HSL 或 CMYK 顏色，並即時預覽結果。附色輪、WCAG 對比度檢查與互補色產生。

檢查文字與背景的對比度，並對普通文字與大字測試 WCAG 2.x AA／AAA。提供即時預覽、建議顏色與無障礙分析。

用美國國家氣象局公式，依氣溫與風速計算風寒溫度。並評估凍傷風險，附逐步計算與對照表。

輸入兩個機場、城市或座標，取得大圓距離、方位角，以及依巡航速度估計的飛行時間。

依原始份數與目標份數等比例縮放食譜用量。輸入材料後立即得到調整後的份量，避免放大或縮小時算錯。

可同時勾選純素、無麩質、無堅果或生酮等限制，並可再選餐別，查看哪些食譜全部符合。

把本名或暱稱變成饒舌藝名，可選 trap、drill、老派、西岸、意識流、旋律、grime 或派對風格。並為節奏感與氣勢打分。

煮到一半少了某種香料時，找出合適替代品，並依食譜份量換算用量。附風味吻合分數與對照，涵蓋單一替換、綜合香料與現有食材是否可行。

輸入輻射劑量或選擇常見情境，換算成香蕉等效劑量（BED）。結果顯示相當於多少根香蕉，並對照牙科 X 光、CT 與飛機航班。

從扭矩與轉速計算引擎馬力，或反求任一未知量。支援英制（lb-ft、HP）與公制（N·m、kW），並附逐步解題與單位換算。

輸入體重與活動量，即可按體重比例估算每日乾草，以磅或公斤表示，並加上片數、捆數與每月費用。

輸入氣溫與相對濕度，用 NWS 公式計算體感溫度，以及陰涼處的高溫危險等級。

在公升、毫升、立方公尺、美制加侖、夸脫、品脫、杯、液量盎司、大匙、小匙、立方英尺與立方英寸之間換算體積。並以圖示比較各單位大小。

輸入長、寬與深，即可估算土壤體積、沉陷預留、袋數，以及土壤配方怎麼分。

比對雙方太陽、月亮、金星與火星星座，評估感情相容程度高低。會給出逐項對照、元素和諧說明與整體分數。

請輸入水量與水溫、室溫差距，算出魚缸加熱棒建議使用瓦數。可對應市售規格，支援公升／加侖與℃／℉。

選擇鳥種與數量，計算鳥籠最小寬度、深度、高度、建議容積與安全欄距。

輸入水量、目標鹽度與鹽種類，計算醃漬、鹽漬、熟成或發酵所需鹽量。結果依鹽密度自動換算實際克數。

輸入麵粉重量與各配料重量，以麵包師百分比縮放麵包食譜。結果顯示相對麵粉的配料比例、水合程度與調整後的麵糰配方。

計算麵團水合率（水粉比），協助掌握麵包口感。附烘焙百分比與工匠麵包、披薩、貝果等配方建議。

計算任一地點、日期的黃金時刻與藍調時刻。附太陽位置時間軸與拍攝建議，方便抓最佳光影。

統計滑鼠點擊、敲擊與按鍵次數，並可同時開多組計數器。支援 CPS 追蹤、鍵盤快捷鍵、音效與行動裝置觸控。

依主動與從動齒輪齒數計算傳動比、輸出轉速與扭矩。以動畫呈現實際傳動，並顯示簡化比與機械利益。

輸入z=f(x,y)，在瀏覽器裡繪出可旋轉縮放的三維曲面。可調範圍、網格、色彩與光照，觀察鞍點與拋物面。

輸入兩點的 x、y、z 座標，取得歐幾里得距離、中點、位移向量與方向角。

輸入基準轉換率、最小可偵測效果與檢定力，算出A/B測試每組所需樣本。並依每日流量估算大概要跑幾天。

輸入對照組與變異組的訪客數與轉換數，計算提升率、p 值與信心水準，並給出勝敗判定。

貼上分組資料，做單因子ANOVA檢定組間平均是否具顯著差異。會給完整ANOVA表、效果量與逐步假設。

輸入真數與底數，算出反對數（antilog），並顯示逐步過程。可對照不同底數，理解對數還原。

輸入點(x, y)，用atan2算出相對正x軸的象限角大小。附示意圖與逐步過程，精度最高可到1000位。

輸入實數 x 與 y，計算 Beta 函數 B(x, y)。結果含逐步計算、與伽瑪函數的關係，以及互動圖形。

計算 Cohen's d 效應量，衡量兩組平均數的標準化差異。支援原始資料或摘要統計，並附逐步計算與效應量解讀。

用克拉瑪法則解二元或三元一次聯立方程式。輸入係數後可見行列式逐步計算、矩陣動畫、幾何意義與完整解。

輸入二維的點，建立依三角形品質上色的德勞內網格，檢查空圓性質，並疊上 Voronoi 對偶。

輸入 10 到 1000 的位數，產生歐拉數 e 的各位數，並計算數字出現頻率、平均值與連續相同數字的長度。

計算 ANOVA、變異數檢定與迴歸的 F 統計量與 p 值。附 F 分布曲線、臨界值與假設檢定結論。

做十六進位加減乘除與位元運算（AND、OR、XOR、NOT、移位）。同時顯示十六進位、十進位與二進位結果及步驟。

把十六進位數轉成十進位、二進位、八進位或 2 至 36 進位。可看各位權重與逐步換算。

比較最多 20 個獨立組，取得 Kruskal-Wallis H 檢定、秩分析、效應量與逐步計算。

計算單一數值或多筆數值的常用對數，也可依 log₁₀(x) 的值反求 x。可選擇顯示的小數位數並查看計算步驟。

貼上兩組獨立樣本，取得 Mann-Whitney U 統計量、p 值、效果量，以及秩和的步驟。

輸入一個數與指數 n，取得 n 次方根的根式與指數形式，小數最多 1000 位，並附上步驟。

輸入整數與 2 到 36 之間的進位，轉換到目標進位。結果附逐步計算與各位數字的位置分析。

產生圓周率 π 的前 n 位數字，最多一萬位。可做頻率分析、找規律，並搭配互動視覺化與圓周率相關見解。

由 z、t、卡方或 F 檢定統計量計算單尾與雙尾 p 值。適合假設檢定時判斷是否顯著。

以 Gram-Schmidt 法把矩陣分解成正交矩陣 Q 與上三角矩陣 R。支援 2×2 到 5×5，並以動畫核對 Q 轉置乘 Q 是否為單位矩陣。

把矩陣化簡為列最簡梯形 RREF，並逐步顯示列運算。可讀出秩、零度、主元行、自由變數與解的類型。

執行 Welch 的 t 檢定，判斷兩獨立組平均數是否有統計上的顯著差異。附檢定結果與解讀。

求出方程式的 x 截距與 y 截距，也就是圖形與兩軸的交點。並附詳細逐步解答。

計算 Z 分數（標準分數），並附逐步公式與常態分配圖。可查機率、百分位排名與統計意義。

計算單邊 Z 轉換與因果逆 Z 轉換。可輸入序列公式、有限樣本或有理式 X(z)，得到轉換、收斂域、極零點、樣本表與 z 平面圖。

輸入 dy/dx = f(x, y)、初值與 x 範圍，求解微分方程，並產生斜率場與解曲線。

用卡爾達諾公式解三次方程式 ax³+bx²+cx+d=0，求出三個實根或複根。附判別式分析、逐步過程與互動圖。

選擇正弦、餘弦、正切、餘切、正割或餘割，並設定 y = A*f(B(x-C)) + D 裡的 A、B、C、D，畫出曲線。

輸入三角形三個頂點的座標即可求出垂心，並查看計算過程和標示三條高、各垂足及歐拉線的圖示。

輸入三邊長或三個頂點座標，計算三角形的外接圓。可得到外接圓半徑、外心、面積與角度，並查看含公式的互動圖表。

輸入三個頂點的 (x, y) 座標，用逐步公式與中線圖計算三角形重心。

輸入已知的三角值、象限與恆等式類型，計算 sin、cos、tan、csc、sec 與 cot，逐步解法最多到小數 100 位。

逐步求解三角方程式，例如 sin(x)=0.5 或 2cos(x)+1=0。會列出指定區間內的所有解，並以單位圓與互動圖表標示。

計算三重積分，支援定積分與不定積分，並提供逐步推導。結果可搭配立體圖形，方便核對積分區域。

輸入任意實數 x，計算上取整 ⌈x⌉ 與下取整 ⌊x⌋。結果含逐步解法、數線、階梯函數圖與小數部分分析。

逐步求解線性、二次、多項式與有理不等式。結果以數線與區間表示法呈現。

輸入兩條以上的線性不等式與座標範圍，畫出每條邊界，並把重疊的可行區域上色。

輸入最多 100 個頂點座標，或在畫布上繪製，求出多邊形面積、周長與重心，並附逐步計算。

計算中位數絕對離差（MAD），並用來偵測離群值。步驟清楚，也可與標準差比較穩健性。

輸入以逗號、空白或換行分隔的數字，計算中位數、全距、最小值與最大值，並附逐步說明。

輸入多組同餘式 aᵢ（mod mᵢ），以中國剩餘定理解出最小非負 x。結果含擴展歐幾里得演算法步驟、數線視覺化與驗證。

輸入母體平均、標準差、樣本數與區間，以中央極限定理計算樣本平均的機率。結果含 Z 分數、逐步解法與分配圖。

計算資料的中程數，也就是最大值與最小值的中點。並與平均數、中位數、全距對照。

求出平面上兩點的中點座標，並寫出公式步驟。同時給出兩點距離與圖形。

選擇列與行的範圍，以及要標出的倍數，取得可以列印或匯出成 PDF 的乘法表。

輸入以逗號、換行或乘號分隔的數字，即可得到乘積，並附逐步算式與因數分解。

計算 Π 連乘記號的展開值，並列出每一項因子與累積乘積。支援多項式、指數、三角函數與自訂式子。

以計時、連勝與 12×12 熱力圖練習乘法表，找出最弱的題組。可選 2 到 12 的任一表，並在 Sprint、Marathon 或 Boss Battle 三種模式切換。

依 K–8 年級與主題產生數學練習題，涵蓋四則運算、分數、小數、百分率、應用題與代數先修。每題附圖示輔助，解答可隨時揭曉。

用二次公式解 ax²＋bx＋c＝0，並分析判別式與根的性質。可轉成頂點式，並以互動拋物線圖檢視。

輸入二進位數，轉換成八進位。結果以三位元分組逐步顯示，並附進位制說明。

輸入二進位（base-2）數，轉換成十六進位（base-16）。結果以四位元分組逐步顯示，並附進位制對照。

輸入二進位（base-2）數，轉換成十進位（base-10）。結果以各位元對 2 的冪次貢獻逐步拆解。

輸入二進位數值，進行加減乘除或 AND、OR、XOR、NOT、位移等位元運算。結果以二進位、十進位與十六進位逐步顯示。

輸入二進位數，轉換成十進位、十六進位、八進位或 2–36 任一進位。結果含位元圖、逐步說明與分組顯示。

輸入係數、強迫項、初值與 x 範圍，求出常微分方程式的封閉解、阻尼分類與相平面圖。

輸入 n 與 k，計算二項式係數 C(n, k)。結果含逐步解法、巴斯卡三角形視覺化與機率應用說明。

輸入 a、b 與 n，以二項式定理展開 (a+b)^n。結果列出各項、二項式係數與巴斯卡三角形對照。

輸入試驗次數 n、成功機率 p 與 k，計算二項分配 P(X=k)、P(X≤k) 與 P(X≥k)。結果含 PMF/CDF 圖、逐步解法與完整分配表。

在單位圓上拖曳角度，即時查看六個三角函數值。可吸附特殊角，並以分數精確值輔助學習。

計算互補誤差函數 erfc(x)，並顯示逐步求值過程。附互動圖與 −3 到 3 的 erfc 對照表。

計算資料的五數摘要：最小值、第一四分位數、中位數、第三四分位數與最大值。附盒鬚圖、四分位數步驟、離群值偵測與多種算法。

用交叉相乘解比例式 a/b = c/d 中的未知數。附逐步過程與圖示，適合驗算配比與作業。

請輸入複雜代數式，合併同類項、展開分配律並完成約分化簡。會逐步顯示化簡過程，並提供多種簡化模式。

計算正數的以 2 為底對數（二進位對數）。附逐步說明、圖形與對數性質整理。

輸入 P(x)、Q(x)、指數 n 與初始條件，把伯努利方程線性化、求出封閉解，並繪製斜率場。

輸入算術算式，用一種以上的捨入方法估算，並查看步驟、數線與每種估算的誤差。

計算伽瑪函數，支援正負實數。附逐步說明、互動圖與階乘對照表。

用圖表顯示從十億到千分位的位值。輸入數字即可看到各位、展開式與文字寫法。

計算正整數或負整數的位數（不含負號），並查看每個數字的位值、出現頻率和各位數字之和。

用餘弦定理解 SAS 或 SSS 三角形，求出未知邊或角。附面積、周長、分類與圖形步驟。

用俄國農民法把兩個整數相乘：左邊減半、右邊加倍，只加總左邊為奇數的行。可從奇偶看出乘數的二進位形式。

使用原始資料、摘要統計或成功次數計算信賴區間。可選擇 90%、95% 或 99% 的信心水準，並查看計算步驟。

輸入多變數函數，並指定變數與微分階數，例如 x:2,y:1。查看偏導數的計算步驟及所套用的微分法則。

輸入週期函數與區間，計算傅立葉係數 a0、an 與 bn。一次最多算 20 項。

用一階與二階導數檢定求出函數的極大極小值。並標出臨界點、增減區間、凹凸性與反曲點，圖形可對照步驟。

計算三角形內切圓的半徑、內心與切點。可輸入三邊或頂點座標，並附圖形與公式步驟。

輸入兩點座標，取得歐氏距離、中點、斜率與直線方程式，並附公式步驟。

把八進位數字轉成二進位，並逐位對照對應的二進位碼。附參考表，方便核對每位對應關係。

把八進位數字轉成十進位，並逐位展開權重與加總。逐步計算可對照課堂演算。

對八進位數字做加、減、乘、除，並逐步說明演算過程。同時換算成十進位，方便核對。

把八進位數字轉成二進位、十進位、十六進位，或 2 到 36 任一進位。逐步對照各位轉換，方便核對。

輸入最多 21 位的八進位數，取得十六進位、中間的二進位，以及各位數怎麼拆。

找出兩個或以上整數的公因數，並標出最大公因數。可用維恩圖、質因數分解與逐步說明對照。

輸入平均值、標準差與規格界限，或貼上原始量測值，取得 Cp、Cpk、Pp、Ppk、西格瑪等級、DPMO 與良率。

求函數在指定展開點的冪級數，並計算泰勒與馬克勞林係數。同時判定收斂半徑與收斂區間，並觀察部分和如何逐步逼近原函數。

判斷函數是奇函數、偶函數或兩者皆非，並給代數證明。附對稱圖形、數值驗證，支援多項式、三角與指數等。

輸入最多三條函數與座標軸範圍，繪製曲線，並找出最多 10 個截距與 5 條垂直漸近線。

輸入 f(x) 與 g(x)，計算兩種複合，並附上 (f ∘ g)(x) 與 (g ∘ f)(x) 的代數步驟。

計算 0 到 500 的整數 n 對應的分拆函數 p(n)，並比較各部分互不相同的分拆數與僅由奇數部分組成的分拆數。n 不超過 15 時，可用楊氏圖檢視所有分拆。

把分數換成小數，並顯示長除法過程。可偵測循環小數，適合課堂練習。

把假分數換成帶分數，並用除法步驟說明。附動畫圖示，方便學生理解。

把分數換成百分率，並支援帶分數。附圓餅圖、進度條與逐步計算。

把分數約分成最簡形式，並用質因數分解說明過程。附條形圖與最大公因數動畫，方便學習約分。

做分數的加、減、乘、除，並給逐步解題過程。結果同時顯示最簡分數、帶分數與小數。

輸入一個數字，以及比例或分數，把它分成兩部分，附上步驟與平衡對照。小數最多可以到 10 位。

輸入最多 20x20 的類別計數。取得期望次數、標準化殘差、Cramér's V 與卡方檢定結果。

輸入 1 到 10,000 的數字，取得連續質數列表、標出孿生質數，並查看質數之間的間距。

由 2×2 列聯表計算勝算比、相對危險性、信賴區間與需治人數（NNT）。附森林圖、逐步公式與臨床解讀。

把十六進位轉成二進位，並顯示位數對應。附逐步拆解，可一鍵複製結果。

把十六進位轉成八進位，並給逐步過程。同時顯示十進位與二進位結果。

將帶有或不帶 0x 前綴的十六進位數轉換為十進位，查看每一位對總值的貢獻，並取得對應的二進位與八進位結果。

把十進位數字轉成二進位，並顯示逐步除法過程。可看位元圖、分組輸出，以及八進位與十六進位對照。

把十進位數字轉成十六進位，適合程式與數位電路使用。附互動圖解與逐步換算過程。

輸入一個十進位數，取得科學記數法、E 記數法與工程記數法，並附上小數點移位的步驟。

把十進位度（如 30.263889°）轉成度分秒（如 30° 15′ 50″）。適用 GPS、導航與測繪，並顯示轉換步驟。

把十進位數字轉成八進位，並以逐步除法說明。可對照二進位分組與位元樣式，方便學習進位制。

計算指數衰變的半衰期、初始量、剩餘量或經過時間。附衰變曲線、公式步驟與常見同位素預設。

輸入兩個類別變數的列聯表，執行卡方獨立性檢定。結果含卡方統計量、p 值、期望次數、各格貢獻與 Cramer's V。

輸入 n，產生第 n 個卡塔蘭數。結果含公式推導、括號組合與多邊形三角剖分示意，以及完整數列。

用卡諾圖化簡布林函數。可輸入最小項、最大項或真值表，得到 SOP／POS 與分組步驟。

計算訊號或函數的線性、循環與連續卷積。附互動圖、逐步展開與數學分析。

輸入正整數模數，找出所有原根、計算歐拉函數，並查看冪次表與循環群圖示。

繪製參數方程式 x(t)、y(t) 的曲線，可看切線、密切圓與弧長。並附李薩如、心形線、玫瑰線、蝴蝶線與螺旋等預設圖形。

求出函數 f(x) 的反函數 f⁻¹(x)，並以代數步驟說明過程。適合核對作業或檢查是否可逆。

請輸入任意正切值，算出反正切角度，同時給出度與弧度結果。附單位圓圖與逐步過程，精度可調至千位小數。

輸入-1到1的正弦值，算出反正弦角度，可選度或弧度輸出。附單位圓、通解公式與逐步過程，精度最高1000位。

輸入-1到1的餘弦值，算出反餘弦角度，可選度或弧度輸出。附單位圓圖與逐步過程，精度最高可到1000位小數。

用古埃及倍增再相加的方法求兩整數乘積。逐步建立倍增表，並說明它其實就是二進位運算。

輸入最多 15 位的整數，以及一個或多個除數，逐一測試，查看 2 到 12 的整除規則，並列出除數，最多顯示 50 個。

用勞倫茲曲線計算吉尼係數，衡量分配不均。附逐步計算、五等分分析與不均程度判讀。

輸入兩個三維向量座標，計算外積、垂直向量與平行四邊形面積，並逐步展開行列式。

計算 2D、3D 或 n 維向量的大小（歐幾里得範數）。逐步顯示各分量平方、加總再開根號，並附向量示意圖。

請輸入兩個二維或三維向量，用點積立刻算出夾角的度與弧度。結果含度與弧度、逐步公式與向量示意圖。

計算一個向量在另一個向量上的向量投影與純量投影。支援 2D 與 3D，並附逐步公式、互動圖與正交分解。

計算向量的點積、外積、長度、單位向量、夾角與投影等。附逐步解題與互動立體圖。

輸入平面、空間，或最高 50 維的兩個向量，即可得到點積、夾角，以及純量投影與向量投影。

輸入整數，用吠陀口訣做乘法、平方或除法。每一步都會顯示，而且不超出該口訣的位數限制。

輸入大於 2 的偶數，列出每一組加起來等於這個數的質數對。

輸入被除數與除數，計算任意大小整數的商與餘數，並顯示步驟。

將對稱正定矩陣分解為 A = LLᵀ，並逐步顯示下三角矩陣 L 的計算過程。可核對每個元素的推導公式，並以圖示檢視分解結果。

輸入二維、三維或更長的向量，最多 50 維，取得長度、單位向量與方向角。

由任意比例求出單位費率，例如單價、時速或每件成本。可並排比較兩個方案，立刻看出哪個比較划算。

計算單變數函數的導數，並逐步標示所用微分法則。可畫函數圖並分析臨界點。

計算資料的四分位差（半四分位距），並一併給出 Q1、Q2、Q3 與 IQR。附箱形圖、離群值偵測與逐步拆解。

計算第一、第二、第三四分位數與四分位距（IQR），並依此找出離群值。附箱形圖與逐步計算，方便查看資料分布。

貼上一串數字，查看 Q1、Q2、Q3、IQR、五數摘要與離群值，並附上箱形圖與步驟。

把數字四捨五入到指定小數位、有效數字或最接近值。可並排比較六種進位方法，並附數線與步驟說明。

以費拉里法解四次方程式 ax⁴＋bx³＋cx²＋dx＋e＝0，求出全部實根與複根。附逐步過程、判別式、因式分解與互動圖。

列出一個整數的所有因數與因數對，並畫出因數樹。同時給出質因數分解，以及是否為完全平方數。

計算圓台（截頭圓錐）的體積、側面積、總表面積與斜高。輸入上下底半徑與高度即可，附公式與立體圖。

輸入半徑、直徑或圓周長，取得圓面積與其他尺寸，並附上步驟。

計算圓柱的總表面積、側面積與底面積。附高精度結果、立體示意、逐步公式與面積分佈。

計算圓柱體的體積與表面積，並提供逐步公式。另有互動立體圖、單位換算與教學示意。

求出圓外一點到圓的切線方程式。輸入圓方程式與點座標，得出切線、切線長、切點與夾角，並附逐步解題與互動圖。

輸入半徑、直徑、周長或面積任一值，即可算出圓的其餘量。亦支援弧長、扇形面積、弦長與弓形，並附逐步解題與互動圖表。

產生圓錐或截頭圓錐的平面展開圖，並算出外半徑、內半徑與展開角。方便從金屬板、紙板或紙張裁切樣板，適用 DIY、空調風管與手作。

輸入圓錐曲線方程式中的 A 到 F 係數，即可查看曲線類型、判別式與圖形。查看分步計算過程，必要時也會進行座標軸旋轉。

輸入圓錐的半徑與高度，即可得到體積、表面積與斜高，並顯示公式怎麼算。

輸入標籤與數值，最多 20 片，畫成圓餅圖或甜甜圈圖，並下載成 PNG 或 SVG。

用 Havel–Hakimi 演算法判斷度數列能否構成簡單無向圖。附逐步動畫、鄰接矩陣與範例圖。

找出無向圖的著色數與有效頂點著色。輸入邊或鄰接表，可得最少顏色、著色配置與 DSATUR 過程。

計算一組數字的均方根 RMS，並逐步拆解過程。可用於交流／直流訊號分析與統計比較。

輸入分子與分母，即可把分數寫成互不相同的單位分數，並並排比較貪婪法、二進位法與實用數法。

計算三個以上分數或帶分數的加減乘除。會依先乘除後加減通分、約分，並給出帶分數答案。

輸入邊數，取得對角線數量、內角和，以及正多邊形的每個內角。

對多項式做因式分解，涵蓋公因式、平方差、完全平方、立方和差與二次三項式。會自動辨認型式並逐步驗證。

用 FOIL 與二項式定理展開二項式、三項式與高次多項式。逐步說明每一項如何相乘。

求一次到四次多項式方程式的根，並逐步解題。圖形可對照各根位置與重根情形。

用長除法把一個多項式除以另一個多項式。逐步列出商式與餘式，方便對照課堂演算。

輸入兩組緯度與經度，取得公里、英里與海里的距離，以及方位角與中點。

快速判斷數字是奇數還是偶數，並支援批次輸入。附除法原理解釋與數線分組。

輸入最大 10×10 的矩陣，取得 U、Sigma 與 V 的轉置，以及秩與條件數。

把含多個字母的公式改寫，解出指定變數。例如輸入 A = πr² 並選 r，會逐步隔離該未知數。

找出指定上限內所有孿生質數對（質數 p 與 p+2）。一次列出完整清單、總數、每十進位區間密度、Hardy–Littlewood 預測值、最大數對與互動圖表。

把數字與其真因數和比較，判斷是完全數、盈數還是虧數。可看因數對與 σ 函數值。

輸入函數，例如 1/(x-2)、sqrt(x) 或 log(x)，取得定義域與值域的區間記號，並附上分析步驟。

輸入最多五個集合的元素或交集大小，查看聯集大小、帶正負號的展開，以及文氏圖的每個區域。

輸入初始值、成長率、時間與底數，計算對數成長曲線。可產生最長 100 年的逐年表。

逐步解對數方程式，支援 log、ln 與自訂底數。會檢查定義域，並附圖表與詳細步驟。

以自訂底數計算對數，或選擇底數 e、10 或 2。查看計算步驟、函數圖形，以及同一數字在其他底數下的對數。

對函數求導數，並逐步展開微分過程。支援單變數、偏導數、隱函數與方向導數，並可看圖。

把任意小數化成最簡分數，並逐步說明化簡過程。可切換多種輸出格式，並以圖示對照分子分母。

把小數乘上 100，轉成百分比。可批次換算、調整小數位數，適用數學、財務與資料分析。

可以解共同完成的時間、缺少的單獨時間、注水與排水的管子、輪班，或第二個人中途加入之後還要多久。

輸入含 AND、OR、NOT、XOR、NAND 或 NOR 的布林式，以代數定律、Quine–McCluskey 與卡諾圖化簡。輸出最簡 SOP/POS、真值表、K 圖、閘電路與純 NAND 等效式。

產生最多三十列的帕斯卡三角形。可標出費氏數列、謝爾賓斯基三角形、二的冪次與二項式係數等規律。

輸入微分方程式或矩陣係數，分類平衡點、逐步計算特徵值，並產生軌跡相圖。

一次算出平均數、中位數、眾數與全距。附頻率分析與逐步公式。

計算一組數字的算術平均數，並寫出加總與除 n 的步驟。同時給出中位數、全距與標準差。

請輸入一組數字，算出平均、中位數、眾數與加權平均值等量。也會給幾何、調和平均與逐步統計說明。

輸入一組數字，算出相對平均或中位數的平均絕對偏差（AAD）。附逐步過程、分布圖與其他統計量。

計算資料的平均絕對離差（MAD），並列出公式步驟。用來衡量離散程度，並對照其他描述統計。

輸入函數 f(x) 與區間 [a, b]，計算割線斜率，並附逐步 MathJax 公式與圖形。

計算連續平方和（1² + 2² + … + n²）。附逐步公式、互動圖表與幾何示意。

產生完全平方數清單，可在指定範圍內查找，或檢查某數是否為完全平方。附互動圖形與逐步計算。

高精度計算任意數字的平方根，最多可到小數 1000 位。附逐步說明、幾何示意與牛頓法示範。

用底高、兩邊夾角或對角線交角，立刻算出平行四邊形的面積。三種輸入都附公式與逐步計算過程。

輸入直線方程式與一個點，取得通過該點的平行線與垂直線，並附上圖與步驟。

用庫拉托夫斯基定理檢查圖是否為平面圖，也就是能否畫成邊不相交。會偵測 K5 與 K3,3 子分割，並驗證歐拉不等式。

輸入年齡差、未來比例或三人關係，逐步解開經典年齡應用題。會列方程式、驗證答案並畫出時間軸。

計算幾何分配中第一次成功所需嘗試次數的機率。輸入成功機率與次數，可得機率質量、累積機率與步驟。

計算資料的幾何平均數，並與算術平均比較。附逐步公式、圖表與統計摘要。

計算幾何數列的第 n 項、前 n 項和與無窮和。附逐步解法與互動圖示。

輸入度分秒座標，或一次貼上最多 50 行，把度、分、秒轉成十進位度，供 GPS 與 GIS 使用。

把角度從度換成弧度，並在單位圓上標出位置。附常見角度對照，也可反向從弧度換回度。

計算平面上兩點的距離、中點、斜率、直線方程式、垂直平分線與傾斜角。輸入座標即可得逐步過程與互動圖。

輸入被積函數與上下限，無限也可以。計算第一型與第二型廣義積分，並附步驟說明是否收斂。

把弧度換成度，並可顯示度分秒。附單位圓、常用角對照與批次換算，適合數學、物理與工程。

請輸入半徑與圓心角，或由已知弧長反推其餘未知的幾何量值。支援度與弧度，並附逐步公式與扇形圖。

計算兩個矩陣的張量積（克羅內克積）。支援精確分數運算、逐區塊示意、可複製結果與線性代數說明。

用心算練習從個位數加法練到兩位數乘法，共五種難度。每題附解題策略，當日題目全球相同。

判斷一個數是否為快樂數：反覆把各位數字平方後相加。可看過程、找規律，並列出範圍內所有快樂數。

輸入實數或複數樣本與取樣率，計算離散 FFT 的振幅、相位、頻率區間與主要峰值。

輸入加權圖與起點、終點，取得最短路徑、優先佇列的過程與路徑樹。上限是 50 個節點、200 條邊。

請輸入半徑與圓心角，立刻算出圓扇形面積與對應的弧長數值。附逐步公式與示意圖，不必註冊就能算。

輸入標籤與一組或多組資料，最多 200 個點。可畫成曲線、面積或帶標記的折線圖，再下載 PNG 或 SVG。

輸入一個 t 的函數，即可看到它的拉普拉斯轉換與步驟，以及時間域和 s 域的圖。

求出拋物線的頂點、焦點、準線、對稱軸與正焦弦。支援標準式、頂點式與一般二次式，圖形可對照逐步解法。

輸入有向圖，用 Kahn 演算法或 DFS 取得拓撲順序；如果圖裡有迴圈，則給出迴圈路徑。

計算機率服從指數分布時的 P(X≤x)、P(X>x) 與區間機率。附平均值、變異數、PDF 與 CDF。

計算指數成長或衰減，並畫出成長曲線。適用人口、投資與科學模型，結果可高精度呈現。

逐步解指數方程式，支援單底數、雙底數與指數二次形式。附定義域分析與圖形對照。

高精度計算指數積分 Ei(x)。附圖形與數學推導步驟。

計算指數衰減，並可求解初始量、最終量、衰減率或時間。附半衰期、衰減常數與曲線圖。

高精度計算次方，支援分數指數與負指數。逐步示範指數法則，並以圖示輔助。

輸入整數，執行 AND、OR、XOR、NOT 與位元位移。結果以互動位元圖顯示每一位的運算過程。

計算排列 P(n, r)，也就是從 n 個項目中取出 r 個且要考慮順序的方法數。逐步公式與範例可對照。

把數字依升序或降序排列，並給出統計與分布圖。支援小數、負數與千分位分隔符號。

用擴展歐幾里得演算法求兩整數的最大公因數與貝祖係數。附逐步表格、回代過程與模反元素。

用比值審斂法或根值審斂法求出冪級數的收斂半徑與收斂區間。附端點檢定、逐步過程與收斂示意圖。

計算 Cohen's d、Hedges' g、η² 等效果量，並畫出分布重疊。附 CLES 機率與判讀說明。

把兩個變數畫成互動式散佈圖，並計算相關係數與趨勢線。可調整樣式後下載 PNG。

對 2D 或 3D 向量場求散度，並逐步做偏微分。可在指定點求值、辨識源與匯，並以熱圖呈現。

輸入函數與區間，比較 Gauss-Legendre、Romberg 與適應性 Simpson 的結果，並附誤差與求值次數。

辨識數列規律並預測後續項。可偵測等差、等比、費氏、二次、三次、冪、階乘、三角數與質數模式，並附逐步說明。

反覆加總各位數字，直到得到數字根。支援加法與乘法模式，以及 2、8、10、16 進位，並可驗證公式與持續次數。

輸入像 75% 這樣的百分比、循環小數或帶分數。取得約分後的分數、最大公因數（GCD）步驟，以及長除法驗算。

為初階算術產生數字拆解練習，總和可選 5 到 100。每題附櫻桃圖、十格框與雙色長條，可切換練習、拆解圖或事實家族模式。

選擇項數、最大值，或開始與結束的索引，查看這一段斐波納契數列，並附上黃金比例與螺旋圖。

由兩點、點斜式或標準式求出斜率截距式 y=mx+b。逐步解題，並以圖表對照直線。

由兩點計算斜率、角度與直線方程式。逐步顯示過程，並以圖形對照結果。

輸入直角邊 a 與 b 的長度，計算斜邊、內角、周長與面積，並附逐步解法。

計算第一類（排列成循環）與第二類（分割成非空子集）斯特林數。附互動三角形、逐步遞迴推導與完整三角表。

計算斯皮爾曼等級相關係數（ρ），並逐步排出名次、處理同分。附散佈圖、顯著性檢定與單調關係說明。

輸入一階常微分方程與 x、y 的範圍，畫出斜率場，最多加上 8 條解曲線，並顯示平衡零斜線。

輸入多變數函數、一個點與一個方向，即可得到方向導數與梯度，並附步驟。最大值等於梯度的大小。

輸入城市座標或距離矩陣，找出每個城市只去一次、再回到起點的路線。12 個城市以內用精確的 Held-Karp，40 個以內用 2-opt。

以行列式逐步展開，計算二維或三維向量場的旋度。可輸入分量函數、求符號式或特定點的值，並辨識無旋場。

計算旋轉曲面的表面積。輸入函數 f(x)、積分區間與旋轉軸，以圓盤法或殼層法逐步求解，並附立體圖。

用圓盤法、墊圈法或圓柱殼法計算旋轉體體積。輸入函數、邊界與旋轉軸，即可得到逐步解題與互動立體圖。

設定珠子，或輸入加法、減法、乘法、除法，在 13 檔的日本算盤上看它一步步算出。整數最大 999,999。

輸入 y=f(x) 或參數曲線，以及一個點，取得曲率、曲率半徑與密切圓，並附上導數步驟。

計算純量場的曲面積分，以及向量場穿過參數曲面的通量。可選球面、圓柱、圓錐、拋物面或環面，或自行輸入，並附法向量與立體示意。

計算 2–15 個正整數的最大公因數（GCF），比較質因數分解、歐幾里得演算法和因數列舉法，並查看逐步解題過程。

計算兩個或多個整數的最小公倍數，並顯示質因數分解。附多種求法與逐步說明。

輸入最多 50 個節點、200 條邊的加權圖，用 Kruskal 或 Prim 演算法求最小生成樹，並顯示視覺化步驟。

把分數約成最簡分數，並以質因數分解求出最大公因數。附動畫與圖示，適合課堂驗算。

計算有效數字個數，並依規則四捨五入。也可用正確的有效數字規則做加減乘除。

對有理式做化簡、加減乘除，並顯示因式分解過程。同時標出定義域，逐步說明每個約分步驟。

解分母含變數的有理方程式，先求最小公分母再去分母。並以圖檢查增根，確認解都在定義域內。

依有理根定理列出整係數多項式所有可能的有理根，並逐一驗證。通過的根可用來做因式分解。

計算一組函數的 Wronskian 行列式，用來檢驗線性獨立。會顯示含導數的矩陣、逐步展開，並判定是否構成基本解組。

建立柏拉圖：排序長條加上累積百分比折線，找出造成八成問題的關鍵少數。貼上資料、選定門檻即可讀分析，不必開試算表。

貼上數字清單，即可找出最小值和最大值、各自的位置與出現次數；也能查看全距、平均值、中位數和排序後的數值。

把根號化成最簡形式，例如 √50 寫成 5√2，並可做分母有理化。依質因數分解逐步說明，支援平方根與更高次根。

輸入含平方根或立方根的方程式，即可逐步求解，並檢查有沒有增根。

用格拉姆－施密特過程把線性獨立向量單位正交化。附投影步驟、正交／單位正交基底、驗證與向量圖。

用 Lucas–Lehmer 檢驗判斷 2ᵖ−1 是否為梅森質數。附迭代軌跡、對應完全數，以及已知梅森質數列表。

計算多變數函數的梯度向量，支援 f(x,y) 與 f(x,y,z)。可得各偏導數、指定點的梯度、大小與方向，並看二維梯度場。

輸入含積分上下限與子區間數的函數，或直接輸入 x、y 資料來近似計算積分。查看計算步驟與每個梯形的面積。

請輸入兩底與高，立刻算出梯形面積，並對照動態示意的圖形。支援多種長度單位，逐步列出所用公式。

計算長方形、正方形或三角形底面的角錐體積。並附立體圖、分步計算、表面積與多單位支援。

把極座標 (r, θ) 轉成直角座標 (x, y)，精確度可達一千位小數。並標出象限，逐步驗證轉換。

繪製極座標方程式，如玫瑰線、阿基米德螺線、心臟線、蚶線、雙紐線與蝴蝶曲線。最多疊加三條，並可匯出 SVG 或 PNG。

求出函數極限，並寫出逐步推導。支援單側極限、未定式與洛必達法則。

計算標準差、變異數、平均值與其他描述統計量。附逐步解題與圖形說明。

把線性方程式從標準式（Ax + By = C）轉成斜截式（y = mx + b）。可輸入整條方程式或係數，附逐步解題、圖形與直線性質。

計算平均值的標準誤（SEM），並給出逐步過程與信賴區間。附資料圖形與針對該資料集的統計摘要。

用擴展歐幾里得演算法求 a 對模 m 的乘法反元素。附逐步表格與 a·a⁻¹ ≡ 1 (mod m) 驗證。

輸入底數、指數與模數，取得 a^b mod n，以及二進位平方乘的步驟。

找出資料中出現最多次的眾數，並畫出頻率。單峰、雙峰或多眾數都會標出。

計算模除餘數 a mod n，支援整數、小數、負數與科學記號。除法過程逐步列出。

計算資料集的樣本平均數（算術平均），並逐步拆解離差。可看資料分布與偏差分析。

輸入樣本數值，即可得到樣本標準差與變異數，以及平均數、中位數、全距和標出的離群值。

依信賴水準、誤差範圍與有限母體校正，計算問卷或研究所需樣本數。並逐步拆解公式與信賴區間。

計算常態、二項、泊松、指數、均勻、卡方與 t 分配的機率、累積分布函數與分位數。附逐步計算與互動圖表。

輸入事件機率，計算條件機率、交集、聯集與貝氏定理，並附互動文氏圖與步驟。

輸入半長軸與半短軸，用拉馬努金公式與無窮級數計算橢圓周長，並附 SVG 圖。

請輸入長短軸，立刻算出橢圓面積、近似周長與離心率的數值。周長採拉馬努金公式，並附互動圖形。

計算橢球體積，並附逐步解題與立體圖。也可估算表面積，並在常用單位間換算。

計算歐拉函數 φ(n)，並逐步做質因數分解。可列出互質整數，適用 RSA 與同餘運算。

用歐拉法數值求解一階常微分方程。可看迭代表、斜率場上的折線，以及不同步長的收斂比較。

輸入頂點、邊與面，計算 V − E + F，並查看虧格、曲面類型，以及和柏拉圖立體的比較。

以 1 到 1000 位小數計算任意角的正切值。支援角度與弧度，附逐步解題、單位圓、垂直漸近線與特殊角表。

依邊數與邊長計算正多邊形的面積、周長、內切圓半徑、外接圓半徑、內角、外角與對角線數。附逐步公式與圖示。

用正弦定理求未知邊或角，支援 ASA、AAS 與 SSA。含模糊情形判斷與逐步說明。

以高精度計算任意角的正弦值，並畫出單位圓與正弦波。可辨識特殊角，並切換度與弧度。

計算常態（高斯）分配的 PDF、CDF 與反函數機率。鐘形曲線會標出對應的陰影機率區域。

計算正方形的邊長、面積、周長與對角線等性質。輸入任一已知量，即可用逐步公式與互動圖形求出其餘測量值。

輸入邊長，取得正方體的體積、表面積與體對角線，並顯示公式步驟。

計算完整母體的標準差 σ，並一併給出變異數與平均數。逐步計算可檢查資料品質。

用 Wald（常態近似）或 Wilson score 計算母體比例的信賴區間。附誤差範圍、圖示與實際解讀說明。

解比例式並求出未知項，附交叉相乘的逐步過程。搭配視覺化比例圖，說明兩比相等的關係。

把比換成百分率，支援整數比、分數與小數寫法。附逐步計算與圓形圖對照。

解比例式、把比化成最簡整數比，並可放大、縮小或列出等值比。附逐步過程與視覺化比的圖示。

比較兩個分數的大小，並逐步說明通分過程。附圓餅圖與互動圖表，方便直觀看出誰大誰小。

計算卜瓦松分配的 P(X=k) 與累積機率，並繪出機率質量與累積分布。逐步解法可對照公式。

計算函數在某點附近的泰勒級數展開。附逐步導數、對照圖與說明。

輸入泳池形狀、尺寸與深度，計算總水量（加侖或公升）、表面積、水重與水管注水時間。

輸入分子、分母與要求極限的那一點，無窮大也可以。對 0/0 或無窮大除以無窮大的形式逐次微分求值，並附步驟。

用海龍公式由三邊長計算三角形面積。並給半周長、周長、內切／外接圓半徑、高、內角與三角形類型。

選一種題型，輸入濃度與數量，即可解混合、加水稀釋、加入純溶質，或排出一部分再補回。

把帶分數改寫成假分數，並逐步拆開整數與分數部分。圖示清楚，適合練習分數。

輸入最多 20 個頂點的圖，檢查有沒有漢密爾頓路徑或迴圈。若有，會顯示一條作為證明的路徑。

輸入速度、間距、提早出發時間與車長，逐步求解對向相遇、追越與通過月臺的問題。

求收斂無窮級數的和，涵蓋等比、伸縮、p-級數與常見特殊級數。附收斂判斷與部分和視覺化。

計算機率分布的香農熵，並逐步套用公式。可分類資訊量，並對照資訊理論意義。

以牛頓–拉弗森法求方程式的根。輸入函數與初始猜測，即可逐步看到迭代、切線近似、收斂情形與趨近根的路徑。

輸入 2×2 或 3×3 矩陣，取得特徵值、特徵向量、特徵多項式與求解步驟。

輸入 2×2 到 6×6 方陣，計算特徵多項式 det(A − λI)。結果含餘因子展開、特徵值、係數分析與多項式圖。

依球心座標與半徑，或直徑兩端點，求出球的標準式與一般式。附逐步推導、立體示意與幾何性質。

輸入球的半徑或直徑，用逐步公式與單位換算計算總表面積。

用半徑、直徑或周長高精度計算球體體積。並附逐步步驟、立體圖、單位換算與實際尺寸比較。

在模環與伽羅瓦有限體中計算加減乘除、反元素與冪次。以 Cayley 表分類單位元、零因子、冪零元與冪等元，並檢視群結構。

計算環面（甜甜圈形）的體積、表面積與幾何性質。輸入大半徑 R 與小半徑 r，得出結果、逐步公式與立體剖面圖。

用 a²＋b²＝c² 求出直角三角形的未知邊。並計算面積、周長與角度，附逐步過程與互動三角形圖。

輸入以逗號、空白或換行分隔的數字，求出 Q1、Q3、四分位距，以及所有落在圍欄外的值，並附逐步計算。

計算資料中任一百分位數的值，或求出某數值的百分位排名。支援線性插值、最近秩與排他插值。

把百分比轉成小數，並逐步列出除以一百的過程。可一次轉換多個數值，並附常見對照。

計算從一個數字增加到另一個數字的百分比。逐步驗證結果，適合業績、學業成績與財務對照。

用簡單成長、年複合成長率（CAGR）與平均成長率計算百分比成長。可逐年對照，並附逐步計算。

計算兩個數值之間的百分比減少，並逐步列出公式。也可反向推算，圖表對照前後差距。

用六種模式算百分比：求占比、求某數的百分比、變化、差值、增加與減少。圖表與逐步解法可對照。

計算估計值與實際值之間的百分比誤差。逐步公式與圖表可解讀誤差大小。

計算兩個數值之間的百分比變化，可看出增加、減少或差值。逐步拆解並用圖表對照前後。

直式加減法逐步演示每一欄的進位與借位。以顏色標示各位數，方便對答案或教學。

把資料畫成直方圖，並計算平均、中位數、眾數、偏態與峰度。可自動選分箱，並匯出 PNG。

輸入兩點、一點與斜率，或斜率與 y 截距，取得三種直線方程式，並附上圖與步驟。

輸入任兩邊或一角一邊，即可解出直角三角形的其餘邊、角、面積與周長。並附逐步說明與示意圖。

輸入 x、y 座標，精度最多到小數 1000 位，得到極座標 (r, θ)，並附象限分析與逐步驗證。

相對標準差（RSD）只描述相對平均數的離散程度，並不能證明準確度或資料品質。可接受範圍應依方法與用途判斷，且平均數接近零時這個比值可能不穩定。

輸入成對的 x 與 y，取得皮爾森、斯皮爾曼與肯德爾相關、散佈圖，以及 p 值。

選擇滑動的梯子、注水的圓錐、膨脹的球或氣球這類情境，輸入已知的變化率，即可得到相關變化率並附步驟。

輸入使用字母 A 到 H 的布林運算式，最多八個變數，取得涵蓋 AND、OR、NOT、XOR、NAND、NOR、XNOR 與條件運算的真值表。

以極限定義計算函數在某點的瞬時變化率。附切線圖、逐步公式，以及 h 趨近零的收斂表。

計算長方體的體積、表面積與對角線，並附逐步公式。可用於建築、包裝與教學，也支援單位換算。

計算長方體（箱體）的表面積。附立體示意、逐步公式、逐面拆解與高精度結果。

只要已知兩邊相關數值中的任意兩個，即可求矩形面積、周長、對角線、內切圓、外接圓與長寬比。附 SVG 圖與逐步過程。

輸入最大 8x8 的方陣，用帶部分選主元的高斯消去法，取得下三角、上三角與排列矩陣。

將兩個最大 5x5 的矩陣相乘，逐步計算每個元素，並依列乘行拆解。

計算方陣 A 的整數次冪 Aⁿ，並顯示由 A¹ 到 Aⁿ 的中間結果。同時對照行列式與跡的變化。

求方陣的特徵值與特徵向量，並寫成 A＝PDP⁻¹ 對角化。支援 2×2 到 5×5，附特徵多項式與重數。

計算矩陣指數 e^(At)，作為線性常微分方程組的狀態轉移矩陣。輸入 A、時間 t 與可選初值，得到 x(t) 與相平面流場。

輸入最大 10×10 的矩陣，即可由列階梯形得到秩，以及行空間與零空間的維度。

計算矩陣的加減、乘法、逆矩陣、轉置與行列式。每一步列運算都會列出。

計算方陣的跡（主對角線元素之和），並核對是否等於特徵值總和。熱圖標出對角線，最高 10×10。

逐步解經典硬幣應用題，例如 N 枚硬幣加總為指定金額、25 分幣是 10 分幣的兩倍，或三種硬幣的數量關係。也會算出湊出金額的最少硬幣數，並以動畫堆疊呈現。

進行三角函數、對數、指數、階乘等科學運算。可切換角度或弧度、使用記憶體與計算紀錄，並支援鍵盤輸入。

把科學記號（指數形式）轉成一般十進位小數。逐步顯示小數點如何移動。

把數字換成科學記號，並做加減乘除與大小比較。逐步說明指數運算，並以圖表對照結果。

由發芽測試計算種子發芽率，並為該批次活力分級。可估計信賴區間，再依目標幼苗數規劃播種量。

計算不定積分與定積分，並給出逐步過程與函數圖形。適合微積分作業與快速核對答案。

以 Gale-Shapley 演算法求解穩定婚配問題。貼上兩組人數相等的偏好排序，得出穩定配對，並附逐步求婚過程與阻擋配對驗證。

產生並瀏覽立方數列表，附 3D 立方體圖與逐步計算。可匯出多種格式，適合教學與練習。

計算任意數的立方（n³）與立方根（∛n）。可偵測完全立方數，並附逐步過程與圖示。

計算從 n₁³ 到 n₂³ 的連續立方數之和。附逐步公式、立方體示意與數學說明，便於代數、微積分與數論學習。

計算任意數的立方根，精度最高可到小數 1000 位。附 3D 立方體、完全立方數查找、逐步過程，以及由體積反求邊長。

輸入邊長、體對角線、面對角線或體積，計算立方體的總表面積。

輸入多項式係數，最高到 20 次，即可看到符號變化，以及正實根與負實根各有幾種可能個數。

輸入一個分數即可列出等值分數，最多 100 個；或輸入兩個分數，檢查是否等值，並附分數條與數線。

請輸入邊長、高或周長，立刻算出等邊三角形的面積與對應高。附逐步公式、圖形與其他幾何性質。

輸入以逗號、空白或換行分隔的數字，計算算術平均、中位數、眾數、全距、變異數與標準差。

請輸入首項、公差與項數，求出等差數列第n項與前n項總和。附逐步公式，精度最高可到1000位小數。

貼上附有標籤的資料集，以箱形圖比較其分布。選擇離群值判定規則，並查看各組的五數摘要與四分位距（IQR）。

計算資料集的全距（最大值減最小值），並拆解四分位數。附分布圖與逐步計算。

計算方陣的喬丹標準形，以及滿足 P⁻¹AP＝J 的轉換矩陣。處理不可對角化的情況，並附核鏈分析。

以比值、根值、積分、比較、極限比較、交錯級數與 p 級數等判別法檢驗無窮級數是否收斂。並附逐步解法與部分和圖形。

計算組合數 C(n,k)，並說明公式與逐步過程。附帕斯卡三角形、互動圖表與組合問題解析。

輸入如|x+a|<b的絕對值不等式，逐步求出完整解區間。會標明「且」與「或」兩種情況，並在數線上標出範圍。

請輸入含絕對值的方程式，逐步拆成正負兩種情況求出所有根。會驗證每個根，並說明為何捨去無效解。

輸入實數或複數，立刻算出絕對值（模長）以及到原點的距離。附逐步過程、數線圖，不必註冊就能用。

輸入數字，取得個數、總和、平均、中位數、眾數、全距、變異數、標準差、幾何平均、調和平均、四分位數與異常值。

以綜合除法把多項式除以線性二項式（x − a）。逐步列出係數與餘式。

以 Ford-Fulkerson 搭配 Edmonds-Karp，計算容量網路從源點到匯點的最大流。動畫顯示每條增廣路徑、剩餘容量、飽和邊與作為證明的最小割。

解一元一次方程式，例如 ax + b = c。逐步列出移項與化簡，並核對答案。

以高斯消去法、克萊默法則或矩陣法求解線性方程組（2×2、3×3 或更大）。附詳細逐步解題。

用單形法解線性規劃，可最大化或最小化目標，並處理混合限制式。最多八個決策變數；兩個變數時會畫出可行域與最佳解。

算出線性迴歸方程式、斜率、截距與 R²，並用來預測。散點圖與逐步公式會一併顯示。

計算純量場或向量場沿參數曲線的二維與三維線積分。輸入場、參數式與上下限，得到符號結果、弧長與曲線圖。

貼上以逗號、空格或換行分隔的數字即可加總。查看累計總和、平均值、中位數、最小值和最大值。

直接用羅馬數字做加減乘除。逐步展開減法記法、重新分組與借位，並以羅馬倍增法完成乘除與標準化答案。

把羅馬數字與阿拉伯數字互相轉換，並用圖解說明規則。也可解讀日期與序列（如「X XXIII XVII」）的含義。

計算有限群各元素的階，並判斷是否為交換群或循環群。以凱萊表熱圖與哈斯圖顯示子群格，涵蓋循環、二面體與對稱群。

探索考拉茲猜想（3n+1 問題），為任意正整數產生冰雹數列。可用圖表觀察軌跡、停止時間、峰值與數列統計。

計算正數的自然對數 ln(x)，並寫出換底公式與步驟。圖形與對數性質一併對照。

計算正整數的莫比烏斯函數 μ(n)，結果為 −1、0 或 +1。附質因數分解、無平方因子判定、梅爾滕斯函數與鄰近值熱圖。

輸入最大 10×10 的方陣，用餘因子展開取得行列式，並附上步驟與矩陣性質。

以列簡化求任意矩陣的行空間與基底，逐步顯示每次列運算。標出樞紐行、秩與維度，並以 2D／3D 圖檢視行空間。

計算球、圓柱、圓錐、長方體、矩形柱、三角柱、正四角錐與四面體等八種形體的表面積。附逐步解題與互動圖表。

計算年複合成長率（CAGR）、終值、初始值或所需期間。附成長曲線與明細，適用投資與業績推估。

對複數做加減乘除、極式轉換，並計算模、輻角、共軛、冪與根。附逐步過程與複平面圖。

計算西格瑪（Σ）求和式，並逐步展開每一項與累積和。支援多項式、指數、三角函數與自訂表示式。

輸入兩個整數，或只輸入一個數以自動尋找配對，查看逐步的因數和分解，並驗證是否為親和數對。

輸入三邊或頂點座標，算出三角形角平分線長度與對邊分點位置。同時給出內心、內切圓半徑與圖示。

選擇 erf、erfc 或反函數，輸入 x，精度最多 15 位小數，在高斯曲線上取得數值與步驟。

計算資料的調和平均數，並與算術、幾何平均比較。適合速率、比率與財務分析，附公式與圖表。

計算變異係數（CV），衡量資料相對離散程度。附公式步驟、比較圖與資料品質判讀，方便對照不同單位的資料集。

計算樣本變異數與母體變異數，並附逐步公式。另有互動圖表、偏差分析與統計解讀。

輸入形狀參數 α、β 與 x，計算貝他分配的 P(X ≤ x)、P(X ≥ x) 或區間機率。結果含 PDF/CDF 圖、平均值、變異數、眾數與偏態。

輸入先驗機率、概似度與偽陽性率，以貝氏定理計算後驗機率。結果含逐步解法、機率樹狀圖與自然頻率視覺化。

計算負二項分布下，達到指定成功次數所需試驗或失敗次數的機率。給出 PMF、CDF 與逐步公式。

檢查正整數是否為費波那契數，並用 Gessel 定理做常數時間判定。可顯示項次、Zeckendorf 表示與黃金比例收斂。

輸入 2×2 表的四個次數，即可得到單尾與雙尾的費雪精確檢定 p 值、勝算比與相對風險。

輸入最多 15 位數的正整數，取得質因數分解、逐步過程與因數樹。

列出 2 到指定上限（最高 10,000）之間的全部質數。結果即時顯示，並附個數與間距等統計。

輸入最大 10^15 的整數，查看它的質因數、因數樹，以及寫成指數的乘積。

檢查一個整數是否為質數，並給出因數分解。可用數軸視覺化輔助理解。

計算不放回抽樣的超幾何機率。輸入母體、成功狀態數、抽取數與觀察成功數，可得精確與累積機率。

已知距離、速度、時間中的兩項，求出未知項。可混用單位，時間也能輸入 1h 30m，並支援多段平均與往返調和平均。

產生按任意間隔跳數的序列，並以數線動畫與百數表呈現規律。也可列印清單供課堂使用。

由訪客數與轉換數計算轉換率，並給 Wilson、Wald、Agresti-Coull 信賴區間。附誤差範圍、樣本是否足夠，以及漏斗圖協助判斷 A/B 測試可靠度。

以辛普森 1/3 法則、3/8 法則及複合法則近似定積分。可看拋物線示意、誤差估計與逐步過程。

對 F(s) 做拉普拉斯反轉換以求 f(t)。附逐步過程與圖形，對照頻域與時域。

輸入 2x2 到 6x6 的方陣，用高斯－約當消去法取得逆矩陣與行列式，並檢查 A 乘上 A^-1 是不是單位矩陣 I。

輸入 SSS、SAS、ASA 或 AAS 等三個已知量，解出三角形其餘邊角。使用正弦定理、餘弦定理與海龍公式，並給面積與周長。

把小數、分數或平方根轉成連分數，並列出收斂分數。附歐幾里得演算法步驟與互動圖示。

以高斯求和公式計算連續正整數之和。附逐步拆解、配對示意與等差數列說明。

輸入兩個數字並選擇加法或減法，逐欄觀看進位與借位，包含跨越連續 0 的連鎖借位。

輸入整數與來源進位，在二進位（base-2）到 36 進位之間轉換。結果含多進位預覽、逐步分解與各位數字的權重說明。

依 PEMDAS／BODMAS 運算順序逐步求解算式。每一步會標出當下運算，方便練習運算子優先順序。

輸入常係數的線性齊次遞迴與初始值，取得閉式解，以及最多 60 項。

把有理函數拆成部分分式，並逐步解出各項係數。分解結構可對照原式。

在鄰接矩陣、邊列表與鄰接表之間互轉，並偵測有向或無向圖。會算度序列、密度、連通分量與矩陣冪。

輸入二次係數 a、b、c，用配方法解方程式、求出頂點式，並查看逐步代數。

用 n^r 計算可重複排列，也就是允許重複取用的有序排法。適合密碼、PIN 與車牌這類可重複選項。

計算圓錐的側面積、底面積與總表面積。附逐步公式與互動圖表。

計算 n 個元素的錯排數（子階乘 !n），也就是沒有任何元素留在原位的排法。附容斥原理步驟、錯排表與機率分析。

輸入兩個最大到 999,999,999,999 的數字，查看直式對齊、進位與部分積的長乘法算式。

輸入標籤與數值，最多 50 根長條，選擇方向與配色，下載 PNG 或 SVG。

逐步演練直式除法，顯示商、餘數與小數展開。適合核對作業或複習除法步驟。

計算非負整數的階乘 n!，並逐步展開。大數會以科學記號顯示，也可看位數與成長趨勢。

對隱函數 F(x,y)＝0 求導數，並給出逐步過程。支援多項式、三角、指數與對數，最高可到五階。

輸入函數分量與變數（各最多 6 個），計算雅可比矩陣、行列式、特徵值與演算步驟。

計算聯集、交集、差集、對稱差、笛卡兒積、冪集與補集。並以互動文氏圖對照運算結果。

計算 sinh、cosh、tanh 及其反函數，小數位數可調到 1–1000 位。附逐步解、互動圖與恆等式驗證。

計算雙曲線的中心、頂點、焦點、漸近線、離心率與方程式。支援標準式與一般式，並附互動圖形與步驟。

輸入函數、積分變數與可選的上下限，計算雙重積分，並附逐步解法與 3D 曲面圖。

輸入一個矩陣，即可得到 Ax = 0 的一組基底、零化度、列化簡步驟，並用精確分數核對秩—零化度。

以牛頓－拉弗森法求解兩個或多個非線性方程組。找出解並附逐步迭代、Jacobian、收斂分析與等高線圖。

用鞋帶（高斯）公式，由 (x, y) 頂點座標算出多邊形面積。適用三角形、四邊形與複雜多邊形，也可用於測量與 GIS。

計算韋伯分配的機率、可靠度、風險率與 B 壽命百分位。輸入形狀與尺度參數即得 PDF、CDF、平均、變異數與 MTTF，並附浴缸曲線圖。

為三個集合繪製互動韋恩圖，可輸入元素或區域數值並自訂顏色。能視覺化聯集、交集與差集，並下載 PNG 或 SVG。

求出二次函數（拋物線）的頂點與對稱軸。並附詳細逐步解題，標出最大或最小點。

精確計算餘割、正割與餘切，最多到小數 1000 位。附單位圓、定義域檢查、逐步說明，結果可一鍵複製。

高精度計算任意角的餘弦，支援角度與弧度。附單位圓、餘弦波形、特殊角辨識與逐步過程。

由轉移矩陣求出馬可夫鏈的穩態分布。附狀態圖、收斂過程與冪次迭代步驟。

計算十一種立體的體積，包括球、圓柱、圓錐、正方體、長方體、三稜柱、角錐、正四面體、橢球、圓環與圓台。結果附詳細逐步解法。

產生 N 階魔方陣，使每列、每行與對角線總和等於同一魔術常數。附建構步驟與性質說明。

用鴿巢原理計算保證有物品落入同一格的最小數量。逐步證明與實例可對照廣義形式。

求出常見函數在 x＝0 的馬克勞林級數。給出 n 階多項式、拉格朗日餘項、收斂半徑，以及部分和逼近原函數的圖形。

計算黃金分割中缺少的數值：輸入 a+b、a 或 b 即可。附步驟與圖示，找出符合黃金比例的分段。

輸入總長度、較長線段或較短線段，即可計算黃金比例對應的各段長度與黃金矩形尺寸。

根據邊長、對角線、面積或周長計算黃金矩形的尺寸。可設定小數精度，並查看圖示與計算步驟。

用左端點、右端點、中點、梯形公式或辛普森法則近似定積分。可看動畫矩形、逐步過程與收斂分析。

計算點到平面 Ax + By + Cz + D = 0 的最短垂直距離。並給出垂足座標與逐步幾何解法。

用點斜式求出直線方程式。輸入一點與斜率，或兩個點，即可得到點斜式、斜截式與一般式。

輸入方程式、初始條件與步長，查看每一步的 k1 到 k4 與解表，最多 1000 步。

輸入房產價值、負債與交換細節，估計遞延利得、應稅 boot，以及 45 天與 180 天的認定期限。

輸入承攬收入與扣除額，查看自僱稅、聯邦稅與州稅、季繳金額，以及實拿金額。

輸入薪資、自提與雇主提撥，估算401(k)到退休時的餘額成長。可看年度走勢，比較提撥金額對最終退休金的影響。

輸入 529 餘額、每月投入、預期報酬與目前學費，查看預估存款和通膨後學費帳單的對照。

用 72 法則估算在給定利率下投資翻倍所需的時間。可用時間軸對照其他近似法則，並預估成長。

輸入營運成本、需求、季節、入住率目標與清潔費，即可得到每晚房價、預估營收與 RevPAN。

輸入售價、成本、尺寸與重量，即可估算推薦費與履約費、利潤、利潤率、ROI，以及損益平衡售價。

輸入年百分率與複利次數，把APR換成實際年收益率APY。可比較不同複利頻率對成長的影響。

輸入貸款金額、利率與費用，算出含費後的真實年百分率（APR）。會給月付、總利息與攤還表。

輸入年收益率與複利次數，把APY還原成對應的年百分率APR。逐步拆解複利頻率如何影響名目利率。

輸入名目利率與複利次數，算出 APY；也可以帶入一筆起始存款，看它會成長多少。

輸入貸款、初始利率與上限，模擬5/1等ARM調息前後月付。會顯示付款衝擊、最壞走勢與固定利率比較。

輸入購入價、裝修、持有成本、修繕後價值、再融資條件與租金，分析整段 BRRRR 投資。結果含總投入、創造權益、回收現金、留存現金、現金流與現金報酬率。

輸入起始價值、結束價值與年數，計算複合年成長率（CAGR）。結果含成長曲線與逐年報酬拆解。

輸入無風險利率、貝他與市場報酬，以資本資產定價模型計算預期報酬。也可反解其他變數，並繪出證券市場線。

輸入各期定存金額、利率與天期，建立定存階梯並查看混合殖利率與到期日。結果含資金可動用時點，以及續存後的穩定殖利率模擬。

輸入售價、分類、商品成本與運費，即可看到成交費與每筆訂單費用、廣告成本、淨利，以及達到目標利潤率的售價。

輸入 EBIT 與淨營收，計算營業利益率、查看同業基準，並附逐步公式。

輸入 EBITDA 與營收，或由淨利、利息、稅與折舊攤銷組成 EBITDA，即可得到利潤率，並對照產業或自訂基準。

用淨利或營業利益兩種算法求 EBITDA。附利潤率分析與產業基準對照。

輸入營業收入、營業費用及營業外收入，計算息稅前利潤（EBIT）與 EBIT 利潤率（占營收的百分比）。

輸入貸款金額、利率與期限，即可得到每月期付金、總利息與攤還表。期限最長可以到 600 個月。

依基本薪資、提繳率、加薪與利率推算員工公積金（EPF）累積額。會拆分雇主提繳中的 EPF 與 EPS 份額，並於年末計入利息。

輸入售價、產品成本與運費，加總刊登費、成交費、金流費與站外廣告費後，即可看到利潤、損益平衡價與目標利潤率售價。

計算 FHA 房貸月付、預付與年度抵押保險費（MIP）及總成本。可並排比較 FHA 與一般房貸。

輸入進貨批次與售出數量，即可比較銷貨成本、期末存貨與毛利，並看到 LIFO 準備。

依儲蓄率、每月支出、現有存款與投資報酬，推算財務獨立、提早退休的日期。可並排比較精實 FIRE、標準 FIRE 與豐裕 FIRE 策略。

計算年金終值係數（FVIFA），精度高、步驟清楚。附成長圖、付款明細與規劃用係數表。

輸入房屋價值、房貸餘額、額度與利率，即可比較動用期與還款期的付款。合併貸款成數最高 85%。

輸入基本薪資、DA、實領 HRA、支付的房租與城市類型，即可看到免稅與應稅的 HRA，以及三項上限裡適用哪一項。

輸入年齡、提撥、雇主相對提撥與報酬率，檢查 IRS 年度上限，並把 HSA 餘額與應稅帳戶比較。

計算美國 I 系列儲蓄債券的綜合利率、半年計息與提前贖回罰息。可逐月看成長，以及五年內贖回的實質報酬。

計算變動現金流投資的內部報酬率（IRR）。附 NPV 敏感度、時間軸與逐步解析。

輸入推薦者、被動者與貶損者的人數，即可得到淨推薦值、95% 信賴區間、所屬等級與產業基準。

估算印度國家退休金制度（NPS）到期本息、免稅一次領取與每月退休金。可逐年看資產成長，並用滑桿調整年金與一次領取比例。

計算淨現值（NPV）、內部報酬率（IRR）、獲利指數與回收期。逐步公式與現金流量圖，方便判斷投資是否划算。

計算 PayPal 付款手續費，看清楚實拿多少。反算模式可求出要開多少發票才能淨收目標金額，費率可自行調整。

估算每月私人房貸保險（PMI）費用，並找出何時可取消。逐月攤還會標出 80% LTV 申請取消日、78% 自動終止日與總支出。

依目前 7.1% 利率估算公積金（PPF）到期金額、累計利息與逐年存摺明細。對照每月 5 日前存款的差額、EEE 免稅優惠，以及滿期後展延五年的推估。

計算現值利息係數（PVIF），把未來一元折現到今天。附逐步公式、互動圖與貨幣時間價值說明，精度最高可調至 1000 位。

以銀行實際採用的月餘額、季複利方式，計算定期零存（RD）到期金額。顯示總利息、逐季明細，以及相對單利多出的收益。

依最新 IRS 統一壽命表，計算傳統 IRA、401(k)、403(b) 等帳戶的最低必要提領額。並附逐年推估、稅額估算與資產耗盡時間表。

輸入 EBIT、總資產與流動負債，計算已運用資本報酬率，並附逐步計算與同業基準比較。

輸入投入金額、現在價值，以及開始與結束日期，即可得到 ROI、年化 ROI 與 CAGR。

輸入年齡、餘額、每年提撥、報酬率與稅率級距，預估退休儲蓄，並比較 Roth 與 Traditional IRA 的成長。

依每席位或每帳戶價格、客戶數與計費週期，規劃 SaaS 訂價層級並推估 ARR 與 MRR。圖表會顯示各層營收佔比、階梯定價與淨營收留存。

輸入年收入、扣除額、公平市場租金、契約租金與水電津貼，計算房客自付租金與住房補助款。

輸入售價、COGS、運費、廣告花費與交易手續費，計算每筆訂單淨利、損益平衡 ROAS 與最高 CPA。

模擬定期定額 SIP 隨時間的複利成長。可比較每月投入、遞增式 SIP 與單筆投入的結果。

計算 Stripe 手續費與實際入帳金額。加成模式可反推應收多少才能拿到目標淨額，支援 ACH 等有上限費率、自訂費率與月費預估。

規劃定期定額提領（SWP）：輸入本金、每月提領與預期報酬率，看出資金能撐多久。並顯示期末餘額、累計提領與利息，可設年度遞增對抗通膨。

計算加值稅（VAT）：可把稅加進淨價、從含稅價扣除，或從總額拆出稅額。內建 40 多國預設稅率，並提供逐步解析。

估算零頭期款的 VA 每月付款，包含資金費、稅與保險，並和有 PMI 的傳統貸款比較。

估算 2025 年合適的 W-4 聯邦預扣，看報稅狀態、扶養親屬與調整項如何影響實領薪水。並建議 W-4 填寫項目，比較不同發薪週期的預扣。

計算加權平均資本成本（WACC），並拆解權益、負債等組成。附資本結構圖與逐步公式，方便做企業財務決策。

輸入現值、利率與期數，計算整筆投資的未來值，並附逐年成長。

輸入未來的一筆金額、折現率與時間，即可依你選的複利頻率得到現值。

輸入營收、EBITDA 或盈餘與倍數，以營收倍數、EBITDA 倍數與本益比估算企業價值。結果並列各方法、產業基準與估值區間。

依收入、負債、自備款與房貸條件，估算負擔得起的房價。附每月還款、負債比（DTI）與圖表分析。

輸入淨利與已付股息，即可得到再投資比率，以及盈餘如何分給股息與再投資。

算出槓桿部位的追繳與強制平倉價格，並標出風險區間。可對照保證金需求，避免被強制平倉。

輸入每張卡的餘額與信用額度，計算個別與總使用率，以及要降到 30% 與 10% 所需再還的金額。

計算信用卡每月應繳、總利息與完整攤還表。可用圖表看出本金與利息如何隨期數變化。

估算信用卡還清所需時間與總利息，並比較不同還款策略。可看出只繳最低應繳會拖多久，以及多還一點能省多少。

輸入信用卡餘額、APR 與固定月付金額，算出還清日期、利息總額與攤還表。

依風險管理估算股票、外匯或加密貨幣的合適部位大小。支援多空、風險報酬比，並拆開進出場細節。

計算個人貸款的每月還款與總利息，並列出分期攤還表。可比較提前還款方案，找出較快清償的作法。

依固定成長率計算投資或數值翻倍所需時間。可對照 72 法則，並標出多個成長里程碑。

計算放空部位的損益，含借券費、保證金利息與佣金。可用圖表拆解成本與獲利結構。

比較健身房會籍與居家器材的長期成本。以交叉圖顯示損益兩平月份、總成本走勢與每次訓練成本。

依固定、分級或獎金結構計算銷售佣金。支援房仲、保險與一般業務，並以圓餅圖拆解抽成。

輸入面額、年票息率、到期殖利率、到期年限與付息頻率。針對選定的殖利率衝擊，比較存續期間與凸性估算的價格變化，以及重新定價後的債券價格。

輸入票面、票息、殖利率與到期日，計算麥考萊存續期間、修正存續期間、DV01 與現值半衰期。結果以現金流平衡點說明，並預測自訂殖利率衝擊下的價格變化。

輸入債券現價、面額、年票息率與到期年數，計算到期殖利率，以及預期資本利得或損失。

輸入債券價格、票息與到期或提前贖回條件，計算當期殖利率、到期殖利率（YTM）與贖回殖利率（YTC）。結果含現金流分析與逐步公式。

輸入面額、買進價格與到期天數，取得折價證券的債券等價收益率。

用雪球法或雪崩法排出還債計畫，並並排比較兩種策略。可看每月進度、省下的利息與預計清償日。

列出每筆債務，以及新貸款的利率與期限，即可比較每月付款、總利息與還清時間。最多 20 筆債務。

計算負債收入比（DTI），並拆解各類債務。附房貸資格分級、公式與改善建議。

計算負債權益比（D/E），衡量財務槓桿與風險。附拆解、產業基準與投資解讀。

輸入營業收入與債務支出，計算償債覆蓋率、對照放款基準，或反推所需 NOI。

輸入總債務與總資產，即可得到債務對資產比率、公式步驟，以及對照產業基準的健康度判讀。

算出在目標日期前達標，每個月需要存多少錢。會納入利息複利，並以圖表追蹤成長里程碑。

依複利與每月存款推估儲蓄如何成長，並列出逐年預測。可對照通膨調整後的金額與達成里程碑的時間。

計算期初年金現值（PVAD），並對照普通年金的差異。附逐步公式、付款時程與時間軸圖，方便檢視每期折現結果。

計算期初年金（先付年金）的終值。附公式、付款明細、成長圖，並與普通年金比較。

估算共同基金在經理費、前收手續費與定期投入下的成長。並排比較不同費用，看出長期被吃掉多少報酬。

依平均需求、前置時間與安全庫存計算再訂購點，讓庫存偏低時能及時下單。可採固定緩衝，或依需求與前置時間變異推算統計服務水準。

用凱利公式算出投注或投資的建議資金比例。支援分數凱利，並附風險分析與步驟。

依住宿費率、餐雜費率與出差天數計算差旅每日津貼。採 GSA 規則：住宿不折算，出發與返程日餐雜只計 75%。

依碳粉或墨水售價、頁面產能與紙張成本，估算每頁真實列印成本。並換算成指定張數的月支出與年支出，方便比較不同印表機。

計算利息保障倍數（TIE），並逐步拆解、評估財務健全度。附儀表板與產業基準，衡量償債能力與信用可靠度。

使用 EBIT 或 EBITDA 方法計算盈餘可涵蓋利息費用的倍數，並查看利息覆蓋率與計算明細。

計算利潤對銷售比（淨利率），並逐步拆解分子分母。對照產業基準與獲利評等，協助解讀獲利能力。

由貸款金額、期限與每月還款反推實際年利率（APR）。附公式步驟、攤還表與付款圖表。

輸入營收、成本與時數，即可得到淨利、實質時薪、花出去的錢有多少報酬，以及和正職薪資的比較。

成本、售價與加價百分比三項輸入兩項，即可得到缺的那一項，以及這個售價的利潤。

輸入買價、賣價、數量、交易手續費、提領費與網路費用，查看在一個交易所買、另一個交易所賣之後是否還有利潤。

依買價、賣價、數量與手續費，計算加密貨幣交易的淨損益與投資報酬率。並顯示損益兩平價格等摘要。

計算加密貨幣槓桿期貨的倉位大小、損益、ROI 與強平價格。可用圖表檢視比特幣、以太幣等標的的風險。

計算含加班費的每週實領薪資，並拆開正常工時與加班來源。也可推估全年收入。

輸入目前薪資、調幅或調薪金額，以及可選的通膨率。查看新的總收入、每次發薪的增加額與實質薪資成長。

以傳統 10% 計算什一奉獻，可依毛收入或淨收入。並列比較差異，並依年、月、雙週與週薪列出每次金額，也可加入自願獻金。

比較外食午餐與自備便當一年的花費差距，並列出日、週、月、年明細。也可估算把差額拿去投資，五年到三十年後大約變成多少。

輸入保費與期間，查看每期給付、給付明細，以及每一期怎麼拆成本金與利息。

估算 HECM 反向房貸可領到的款項，並模擬 HUD 本金限額、FHA 上限與相關費用。可比較一次領取、按期領取、限期領取與信用額度四種給付方式。

比較只付息期與完全攤還期的每月還款。可看出息期結束後還款跳升、剩餘本金與總利息差異。

輸入有效年利率（最高 1,000%）與複利頻率，用逐步公式計算名義年利率（APR）。

輸入單杯價格、每天幾杯，以及在家沖煮的成本，即可得到每天到每年的花費，以及在家沖煮能省下多少。

輸入一家公司的營收與人數，或一次最多五家，即可得到人均營收，並排出先後。

估算聘僱員工的真實總成本，含薪資、薪資稅、福利、保險、休假與訓練。讓你看清每次進用實際要花多少。

輸入薪資提撥、折扣與回溯價的條件，即可試算買進股數、折扣價值、稅負，以及不同賣出情境的報酬。

輸入貸款金額、利率、期數與手續費，估算小型企業貸款的每月還款、總利息與攤還表。可加入提前還款並比較不同方案。

計算商譽占總資產比率，評估併購策略與無形資產曝險。附公式、產業基準與風險判讀。

計算投資的簡單回收期與折現回收期。逐年現金流量與損益兩平時間可對照回收快慢。

輸入保費、年期、上限利率、參與率與保底，預估指數年金報酬，並與固定年金或直接指數比較。

計算固定費用保障倍數（FCCR），評估公司支付固定債務的能力。附逐步公式、儀表分析與財務健康判讀。

計算固定資產週轉率，衡量企業用固定資產創造營收的效率。附產業基準、逐步公式與互動圖表。

輸入價格、頭期款、利率與期限，即可看到每月付款、總利息與總成本，也可以加上氣球型貸款的到期日。

根據投資組合的報酬、無風險利率與波動率計算夏普比率，也可輸入各期報酬。查看計算步驟。

在入學前依學費通膨，逐年估算學雜費、住宿餐飲與書籍總花費。並算出達成目標所需的每月儲蓄金額。

輸入本金、利率、天期與稅率，計算定存利息、期末餘額與年收益率（APY）。結果含逐年增長、提前解約罰金與稅後報酬。

計算應繳天課（Zakat），即超過 Nisab 門檻之淨可課稅財富的 2.5%。可加入現金、金銀、商業資產與投資並扣除即期債務，再以金、銀兩種 Nisab 比較。

輸入雙方收入、子女人數、監護安排與額外支出，以美國多數州採用的收入份額模型估算扶養費。結果顯示估計每月給付。

計算存貨週轉率與存貨週轉天數（DSI），並與行業基準比較。可評估庫存效率與營運週轉。

輸入餘額、利率與每期付款，即可看到還清的時程，以及額外還款會怎麼改變攤還。

輸入平均需求、前置時間、變異與目標服務水準，計算所需安全庫存與再訂購點。

計算定期存款到期本息與賺得利息。可用互動成長圖與逐年明細，比較不同複利頻率。

由期初客戶數與流失客戶數計算客戶流失率。並給出年化流失率、平均留存時間、留存率、營收流失、淨流失與 12 期存續曲線。

輸入付費媒體、業務、內容與工具的花費，以及取得的客戶數，即可得到綜合 CAC、LTV 對 CAC 的比率與回收期。

依房間大小、套房衛浴、陽台或採光等條件公平分攤室友租金，也可納入各人收入。會顯示每人應付金額，並與均分方式比較。

由名目利率算出有效年利率（EAR/APY）。可比較不同複利頻率對收益或成本的影響。

輸入名目報酬、通膨率，以及可選的起始金額，即可得到扣除通膨後的報酬，以及對購買力的影響。

由名目利率計算有效年收益率（APY）。可對照複利頻率，並看成長曲線。

把通勤、工作服、無償加班、收心時間與其他隱形成本從薪資中扣除，算出真實時薪。計算方式參考 Your Money or Your Life 的方法。

輸入重置成本、屋齡與使用年限，估算保險理賠的實際現金價值（ACV）。會拆折舊、比較算法，並追蹤逐年殘值。

估算扣除聯邦與州所得稅、社會安全稅、Medicare 及 401(k)、健保等扣款後的實領薪資。採 2026 年稅級，支援常見發薪週期。

輸入請求項總數、獨立項數與頁數，估算並比較各專利局的官方申請費、檢索費與審查費。

輸入小費池和每位員工的工時，或再加上職務點數，即可分配到分，並顯示每一份換算的時薪。

計算小費金額，並在任意人數間平分帳單。附拆帳示意、動畫收據、小費評等、多情境比較與湊整選項。

輸入平均週薪、傷害類型與州別，即可估計每週給付；暫時失能或表定失能，都會以該州的最高額封頂。

在時薪、日薪、週薪、雙週薪、半月薪、月薪、季薪、半年薪與年薪之間互轉。可用圖表對照各週期的收入明細。

輸入資產負債表項目，以多種方法計算運用資本。結果含 ROCE 分析、逐步計算與資產負債示意。

計算股價淨值比（P/B），比較市價與每股帳面淨值。用來初步判斷股票相對淨值是溢價還是折價。

輸入標的價格、履約價、波動度、利率與到期時間，以布萊克–休斯模型計算歐式買權與賣權理論價格。結果含 Delta、Gamma、Theta、Vega、Rho，以及收益圖與敏感度分析。

輸入金額、頻率、年數與預期報酬，也可加上一筆一次投入，比較平均成本法與一次把錢投入。

輸入賒銷淨額、平均應收帳款與期間天數，即可得到收款期與周轉率。

輸入本金、報酬與提領，估算年金能撐多久或每月安全提領金額。可反推所需本金，並給通膨調整表。

計算普通年金與期初年金的現值，並列出每期折現明細。附互動付款時間軸，以及含 PVIFA 係數的財務分析。

計算庫存週轉天數（存貨停留多久才賣出）。附公式步驟、行業基準與庫存管理解讀。

輸入建造金額、頭期款、利率與月數，比較平均、前期較多與後期較多的撥款，以及完工後的房屋月付。

計算應收帳款週轉率、週轉天數（DSO）與收款週期。附逐步公式、產業基準與財務健全度評估。

計算應收帳款週轉天數（DSO），看收回客戶款平均要多久。附公式拆解、績效基準與現金流解讀。

估算買房或轉貸時需支付的總成交費用。細分貸款手續費、產權與代書費、稅金與預付款項，並附節省建議。

計算成長年金的終值（FVGA）。附逐步公式、成長圖與詳細付款計畫。

計算成長型年金現值（PVGA），把每期遞增的現金流折現到今天。附逐步公式、現金流時間軸與付款明細。

輸入售價與佣金率，即可看到佣金金額、買方與賣方經紀人的拆分，以及賣方實收。

依市價與貸款餘額計算房屋淨值與貸款成數（LTV）。可追蹤 PMI 解除等里程碑，並推估未來淨值成長。

輸入買價、修繕費與售價，查看總成本、淨利、投資報酬率、現金對現金報酬率，以及七成法則的最高買價。

輸入買入價格與日期、目前價格與日期，以及一個未來日期，即可看到增值率與未來的房屋價值。

依房屋價值、評估比例、稅率與免稅額估算每年與每月財產稅。可查看稅額明細、十年推估，並與美國平均水準比較。

以百分比與金額計算租金調漲幅度，不足或超過十二個月時會換算年化漲幅。可對照通膨與租金管制基準，並推估未來五年走勢。

用三成法則、含負債的 36% 後端比率與 50/30/20 架構，算出可負擔的租金。提供保守、建議與極限三種預算，並可檢查特定物件是否超出負擔。

輸入餘額、利率、期限與一筆額外還款，即可看到這筆額外金額縮短多少期限、省下多少利息。

估算一次大額還款後辦理 recast（重新攤還）的新月付。並與只提前還款、轉貸比較手續費、少付的利息與新攤還期。

比較預付房貸折扣點與把現金留著兩種做法。會算出較低月付、預付成本與損益兩平，並模擬現金拿去投資的結果。

計算露營車、拖車或休旅車貸款的每期還款、總利息與總成本。可含折抵、頭期款與稅金，並把貸款餘額與折舊價值疊圖比較。

輸入總收入、申報身分與稅前扣除，估算 2025 年聯邦與州稅，以及實領薪資。

依材料、人工與管銷費用為手作商品定價。設定利潤率與批發轉零售倍數，即可查看建議的批發價、零售價、每件利潤，以及實際時薪。

用基石加成或目標利潤率，由單位成本訂出批發價與建議零售價。並顯示成本到售價階梯、你的利潤、零售商賺多少，以及批發折扣。

計算含複利、定期投入、通膨與稅務的投資報酬。可用圖表與年度明細看資產成長。

輸入原價，以及一段或兩段折扣，包含買送優惠，查看省下的金額、特價與稅後價格。

用直線法、餘額遞減法或年數合計法排出折舊表。可看每年費用、累計折舊與帳面價值，並比較三種方法。

輸入兩份披薩的直徑（英吋）與價格，比較每平方吋的價格，看看哪個選項能讓每一元買到更多披薩面積。

並排比較最多四種房貸方案的月付、總利息與攤還明細。圖表方便看出哪個方案總成本較低。

輸入目前餘額與利率、新利率，以及申辦費用，即可得到月付變化、省下的利息，以及幾個月打平。

輸入投資期初與期末價值、期間收入，以及以年計的持有期間，計算總 HPR 與年化報酬。

估算房貸月付、總利息與完整攤還表，本金與利息分開列出。並可檢視負擔能力與逐年還款。

輸入月租金，以及入住或退租日期，即可比較按實際天數、30 天月與 365 天年算出的不足月租金。

輸入固定成本、每單位售價與變動成本，計算損益平衡數量、損益平衡營收，以及達到目標利潤所需銷量。

輸入房間與打包方式，取得小箱到特大箱、衣櫥箱與碗盤箱的數量、耗材清單、打包時間與貨車大小。

選擇房屋大小、市內或長途的英里數、季節，以及打包、樓梯或保險等服務，即可得到分項的搬家費用估計。

輸入貸款金額、利率與年期，算出每月房貸本息與完整攤銷表。圖表會拆出本金與利息隨時間的變化。

輸入起始價與結束價，即可計算 23.6% 到 161.8% 的斐波納契回撤與延伸水平。

用三點 ABC 浪計算費波那契擴展目標位，如 61.8%、161.8%、261.8%。附波浪圖與一鍵複製價位。

把公路旅行的油錢、過路費、停車與餐費在旅伴間分攤，看出每人該付多少。可追蹤誰先墊了什麼、選擇均分或加權，並排出付款次數最少的結算方式。

規劃含機票、住宿、飲食、當地交通、活動、保險、雜項與預備金的總旅費。並列出每日與人均費用明細。

模擬交易帳戶每日複利的指數成長。可看出每日再投入固定百分比後，小額本金如何隨時間放大。

輸入最後領取的薪資與服務年資，依 15/26 公式計算服務酬金，並查看免稅額的拆分。

計算選擇權希臘字母 Delta、Gamma、Theta、Vega、Rho，觀察價格對標的、時間、波動率與利率的敏感度。敏感度圖表可對照部位風險。

計算買權與賣權策略在到期時的損益。損益圖可對照最大獲利、虧損與兩平點。

計算終值利息因子（FVIF），看今天投入的 1 元會成長多少。附成長圖、逐期拆解與倍增時間。

計算含複利的投資終值，可加入定期存入。附逐步公式、成長圖與逐年明細。

計算普通年金的終值，並可與期初年金比較。附公式步驟、成長圖與付款時程。

計算本益比（P/E），並對照估值、產業基準與盈利率。逐步列出公式，方便判斷股價貴不貴。

輸入最高價、最低價與收盤價，即可依標準、Fibonacci、Woodie、Camarilla 或 DeMark 得到樞軸、支撐與阻力。

輸入價格、頭期款、舊車折抵、銷售稅、APR 與期限，即可得到月付、總利息，以及餘額低於車輛價值的時點。

輸入檸檬、糖、杯子與冰塊的成本、每批杯數、售價與每天賣出的杯數，查看損益平衡、利潤率，以及每日到每月的利潤。

輸入總資產與股東權益，計算權益乘數、負債比率與杜邦分析的各項組成。

用股利折現模型（DDM）與資本資產定價模型（CAPM）估算權益成本。附公式步驟、敏感度分析與解讀。

輸入股東權益與總資產，即可得到權益比率、負債比率與負債對權益比，並附上產業基準。

輸入進場價與風險報酬比，或自己指定止損與目標，計算止損價、止盈價與倉位大小。

輸入貸款金額、頭期款、利率、稅金與保險，查看每月房貸付款與完整攤還表。

輸入廣告總花費、潛在客戶數、點擊數與成交金額，計算每筆潛在客戶成本、每次點擊成本、獲客成本、轉換率與整體 ROI。

輸入股東權益、特別股與流通股數，計算每股帳面價值（BVPS）。結果含權益拆解、市淨率分析與基本面估值參考。

輸入淨利、特別股股息與股數，計算基本、稀釋與加權平均每股盈餘，並附逐步分析。

把油錢、保險、折舊、維修、牌照與貸款利息加總，算出每英里真實駕駛成本。並與 IRS 標準里程費率比較，看年里程增加時單位成本如何下降。

輸入投入金額、比特幣買入價與目標價，即可得到預估價值、ROI、CAGR，以及和 S&P 500、黃金的比較。

輸入算力、瓦數、電價與比特幣價格，即可看到損益、損益平衡電價，以及每日、每月與每年的數字。

計算毛利率、毛利與加成百分比，評估獲利能力。附互動圖與財務分析說明。

輸入貸款金額、利率、期數與尾款條件，計算氣球型貸款的每月付款與到期大筆尾款。結果含付款時間軸、與全額攤還的比較，以及到期時剩餘本金。

輸入購車價格、折舊率與年數，估算汽車逐年殘值。結果含折舊表與價值曲線。

輸入車價、殘值、貨幣乘數、租期、頭期款、稅費，計算每月汽車租賃付款。結果拆解折舊費用與融資費用。

輸入車輛價格、稅金、文件費、舊車折抵價與回饋金，計算落地總價並估算貸款月付。

輸入餘額、利率與目前付款，計算還清車貸所需時間，並比較標準與加速還款。結果含可省利息與逐月攤還表。

輸入車價、頭期款、利率與期數，估算汽車貸款月付與總利息。會產出含圖表的詳細攤還表。

計算流動比率，衡量短期償債能力。附資產負債拆解、產業基準與財務健康判讀。

由營收與淨利算出淨利率，並拆解成本結構。可對照產業常見區間，評估獲利是否健康。

計算淨資產報酬率 RONA，並附逐步公式與情境分析。可對照產業基準，檢視核心營運資產的獲利能力。

依分類輸入資產與負債金額，即可得到淨資產、組成圖、財務健康分數，以及里程碑追蹤。

估算向 AMM 流動性池注資時的無常損失。可把 LP 報酬與單純持幣對照，適用 Uniswap 等 DEX。

依距離、油耗與油價計算旅程燃油成本。可看總費用、所需油量、每公里成本與油表分析。

輸入一期或多期的營業利益與營收，即可得到營業利潤率、健康度判讀、產業基準與趨勢。

計算營業利益百分比，並逐步拆解公式。瀑布圖與產業基準可對照營運獲利結構。

依資產負債表計算淨營運資金、流動比率與速動比率。並以時間軸顯示現金轉換週期，看出資金被卡住幾天、流動性是否健康。

輸入投資組合報酬、無風險利率，以及 beta 或報酬序列，計算特雷諾比率，最多比較五個投資組合。

輸入獎學金金額、申請要花的時數與獲獎機率，取得經風險調整的每小時報酬，並和去工作比較。

輸入獎金金額、薪資與預扣條件，估算稅後實領獎金。結果含預扣稅、總報酬拆解與實發工資。

計算未來現金流的現值，涵蓋單筆款項、普通年金、期初年金、成長型年金與永續年金。附逐步公式、互動時間軸與投資分析。

輸入價格、頭期款、成交成本、整修費、貸款條件與租金，即可得到現金對現金報酬率、NOI、現金流與 DSCR。

輸入現金、有價證券與流動負債，計算現金比率、對照流動性基準，並評估短期償債能力。

輸入營運現金流與營收，計算現金流量邊際。結果含公式拆解、產業基準與財務健康評估。

輸入起始同期群人數，以及第 1、7、30 天或自訂期間仍在使用的人數，即可得到留存、流失與同期群半衰期。

輸入應付金額、逾期天數、利息或一筆固定費用、寬限期，以及任何上限，即可看到滯納金與應付總額。

輸入原價與折扣，立刻算出售價與省下多少。也可反推打幾折，適合比價與促銷試算。

依勝率、盈虧比與單筆風險，計算交易帳戶把本金賠光的機率。並以圖表做敏感度分析與機率拆解。

輸入出生年、平均所得、請領年齡、COLA 與預期壽命，即可比較 62 到 70 歲的每月給付、損益兩平點與終身總額。

輸入帳單、稅、小費百分比與禮品卡餘額，即可看到禮品卡付多少、還要用現金付多少，以及卡上剩下多少。

輸入房價、頭期款、房貸利率與目前租金，比較終身總成本與機會成本，並判斷回本時間。

輸入買價、頭期款、貸款條件與預期租金，計算現金流、資本化率、現金報酬率與整體物件評分。

比較租賃與購買車輛或設備的真實總成本。含損益兩平、機會成本與續租週期的並陳對照。

評估租約到期時買下車輛是否划算。把殘值、買斷費用與稅金加總後，對照市場行情給出建議。

由購入價格、租金與營運費用計算投資物件的總租金報酬率與淨租金報酬率。以雙指針量表對照兩者，並算出房價租金比與回本期。

反推要達到指定實領金額所需的稅前薪資。可輸入綜合稅率，或分項聯邦、州、地方與社會安全稅，得出加成成本。

判斷 2025 或 2024 年美國聯邦稅率級距。以動畫拆解累進稅如何計算，並排比較各申報身分，看每一美元如何被課稅。

輸入你的稅級與一檔市政債券的殖利率，即可算出稅後等值殖利率，並和應稅投資比較。

輸入本金、年利率及以天、週、月或年計的期間，即可計算簡單利息及本金加利息的總額。

依收入與成本計算毛利、利潤率與加成百分比。可切換計算模式，並用圖表對照利潤率與加成的差異。

計算索提諾比率，可直接輸入或由報酬序列推算下行標準差。最多可比較五個投資組合，並對照最低可接受報酬。

輸入年需求、訂購成本與持有成本，求出最佳訂購量、再訂購點與最低總成本。

輸入每月支出、就業型態與受扶養人數，即可得到緊急備用金目標、存錢的里程碑，以及達成要多久。

根據房產價格和每月或每年總租金計算 GRM（總租金乘數）。查看計算步驟，並比較不同 GRM 水準下的價格估算。

計算總資產週轉率，衡量公司運用資產創造營收的效率。附逐步公式、產業基準、效率評等與圖表。

輸入美元，以及即時或手動的現貨價，取得金衡盎司、公克、托拉與兩的黃金重量，依成色與溢價調整，並對應金幣或金條的尺寸。

計算 4 至 52 週美國國庫券的折價買入價、金額報酬與殖利率。並給出銀行貼現率、票息等值殖利率、有效年殖利率，以及應稅定存的等值稅前殖利率。

用 1913 年至今的官方 CPI，估算通膨對美元購買力的影響。可看出某一年度的一筆錢，在另一年度大約值多少。

把聰（比特幣最小單位）換成美元或其他法定貨幣。也可對照比特幣單位換算與計算步驟。

輸入起始金額、股價、殖利率、年數、成長率與額外投入，即可推估股息再投資後的部位，並和不再投資比較。

用股息折現模型估算股票內在價值，含高登成長、兩階段與 H 模型。附股息預測與敏感度分析。

輸入股息總額與淨利，或每股股息與每股盈餘，即可得到支付比率、保留比率，以及一段能否持續的說明。

輸入每股年度股息、股價，以及可選的持股數，計算股息殖利率並估計股息總收入。

計算股東權益報酬率 ROE，並以杜邦分析拆解獲利、週轉與槓桿。可對照產業基準，判斷股東資金的運用效率。

輸入持股、價格，以及正向或反向的分割比例，即可看到新股數、調整後股價、部位價值、成本基礎，以及畸零股。

在較低價加碼買進後，計算新的每股平均成本。附明細拆解、互動圖形與情境分析，便於處理套牢部位。

輸入買進價、賣出價、股數與手續費，即可看到損益、ROI、損益平衡價與年化報酬。

依定期報酬率、原始價格或摘要統計，計算股票的貝塔係數。並顯示阿爾法、R 平方、系統性與非系統性風險，以及 CAPM 預期報酬率。

輸入自僱淨收入，即可得到 2025 年社會安全與 Medicare 的估計、按季繳納的時程，以及和 W-2 成本的比較。

依目標年收入、稅金、支出、可計費工時、休假與利潤緩衝，算出自由工作者該報的時薪。適合接案報價與調整收費標準。

依工時、時薪、管銷與利潤率為接案專案報價。可看出價格組成、實際有效時薪與加成率。

輸入船價、頭期款、利率、期數、折抵與稅金，計算船貸每月付款、總利息與總費用。結果含餘額曲線、本金利息比與逐年還款表。

依 2025 年 4 月稅率計算英格蘭與北愛爾蘭房產交易的印花稅（SDLT）。支援首購減免、額外物業附加稅與非英國居民附加稅，並逐級距拆解。

輸入期初餘額、利率、定期投入與通膨率，計算未來儲蓄，並附逐年里程碑。

計算複利本利和，並列出逐年明細與有效年利率。附成長圖與投報預測，方便比較不同利率與期數。

把每月、每週、每季與每年的訂閱費加總，一次看清年度與月均支出。可標出要取消的服務並估算能省多少，清單只存在本機。

模擬變額年金在空頭、基準與多頭情境下的未來價值與終身給付。會顯示 M&E、管理、基金與附加條款費用如何侵蝕報酬，並推算退休時可年金化的收入。

輸入初始儲蓄、投入金額與報酬率，最多比較三種情境，並在同一時間軸上看期末餘額與複利成長。

以即時匯率在 40 多種貨幣間換算，輸入時立即更新。可切換貨幣、對照多幣別表，並查看匯率細節。

計算銀行的放款對存款比（LDR），並對照流動性與監理常用區間。逐步列出公式，方便做財務分析。

輸入餘額、每期付款與利率，即可看到還清要多久、總利息、攤還表，以及額外還款會帶來什麼變化。

並列比較最多四筆貸款的月付、真實年利率（APR）、總利息與總成本。前置費用與點數會折進 APR，並分別標出不同指標下的較優方案。

輸入買入價、賣出價、持有期間與所得，估算股票、房地產或加密貨幣的美國聯邦資本利得稅。結果比較短期與長期稅率，並含 2024 年 NIIT 影響。

淨營運收入、不動產價值與資本化率三項輸入兩項，即可得到缺的那一項，用來做收益法檢核。

輸入期初價格、期末價格與股息，計算資本利得殖利率、股息殖利率、總報酬與年化績效。結果含逐步公式與圖表。

輸入淨利、總資產與可選的營收，計算 ROA，並附杜邦分析拆解與同業基準比較。

輸入收入、頭期款與貸款利率，依 20/4/10 法則估算可負擔車價。結果含最高車價、每月付款、總利息，以及目標車款的通過與否。

以兩種依收入計算的方法比較每月配偶扶養費估算。輸入雙方配偶的每月稅前總收入與婚姻年數，也可估算給付期間。

以逐年推估、蒙地卡羅成功機率與提領策略比較，判斷退休存款夠不夠用。可納入社會安全給付，並依通膨調整支出。