財務計算工具

年金計算工具

• 年金支付計算機 - 計算年金支付金額以及自管退休帳戶的耗盡時間表。解決三個未知數中的任何一個：您的養老金能維持多久、安全的每月提款額或您需要的本金，並包含通膨調整後的實際購買力和逐年攤銷表。 新

• 固定指數年金計算機 - 預測具有上限利率、參與率和保底利率的固定指數年金 (FIA) 收益，這些利率與 S&P 500 等指數掛鉤。查看逐年計息過濾器，與直接指數投資及一般固定年金進行比較，並量化上行獲取能力和下行保護能力。 新

• 即期年金計算機 - 計算即期年金的定期給付金額，包含互動式圖表、給付時程表、逐步計算步驟以及本金與利息的明細分析。

• 先付年金現值計算機 - 計算先付年金現值 (PVAD)，提供逐步計算公式、付款時程表、時間軸視覺化，以及與普通年金的比較。

• 年金現值計算機 - 計算普通年金和到期年金的現值，具有交互式付款時間線、詳細的明細表以及包括 PVIFA 因子在內的綜合財務分析。 精選

• 成長年金現值計算機 - 使用逐步公式、互動式現金流時間軸可視化和詳細的支付計劃分析來計算成長年金現值 (PVGA)。

• 高精度PVIFA計算機 - 使用交互式視覺化、逐期分解和實用的年金估值示例計算年金現值係數 (PVIFA)。

• 變額年金計算機 - 模擬變額年金在熊市、基準和牛市情境下的未來價值與終身收入。清楚了解 M&E、行政管理、基金和附加條款費用如何侵蝕累積階段的報酬，並預測退休後的年金化收入給付。 新

債券計算工具

• 債券凸性計算機 - 計算債券的凸性，以衡量其對大幅收益率變動的價格敏感性。獲取麥考利存續期間、修正存續期間、凸性，並透過收益率衝擊滑桿並排比較僅考慮存續期間與考慮存續期間加凸性的價格預測。 新

• 債券存續期計算機（麥考利與修正） - 計算任何票息債券的麥考利存續期、修正存續期、DV01 和現值半衰期。將存續期視為現值現金流的平衡點，預測自定義殖利率衝擊下的價格變化，並逐步查看每個公式步驟。 新

• 債券等價收益率計算機 - 計算債券等價收益率（BEY），提供公式步驟拆解、視覺化比較圖表、多債券分析，以及針對國庫券、商業本票和折價證券的投資見解。

• 債券收益計算機 - 計算債券收益率，包括當期收益率、到期收益率 (YTM) 和贖回收益率 (YTC)，提供逐步計算公式、現金流量分析和互動式視覺化圖表。

• 債券收益率到期日計算機 - 計算債券到期收益率 (YTM)，包含步驟詳解公式、現金流視覺化、投資分析以及全面的債券指標，如當期收益率和資本利得/損失。

• I 系列儲蓄債券計算機 - 計算美國 I 系列儲蓄債券的綜合利率、每半年利息累積以及 3 個月提前贖回罰息。查看您的債券逐月增長情況、如果未滿 5 年變現會損失多少利息、扣除罰息後的實際年收益率，以及官方財政部綜合利率公式的逐步拆解。 新

• 美國國庫券T-Bill計算機 - 計算美國國庫券（4、8、13、17、26 或 52 週）的貼現購買價格、美元報酬率以及殖利率。輸入貼現率或購買價格，即可瞬間查看銀行貼現率、票息等值投資殖利率、有效年殖利率（APY），並且由於國庫券利息免徵州和地方所得稅，還能計算出應稅 CD 必須超越的稅額等值殖利率。包含動態價格至面額視覺效果、價值增值圖表以及逐步步驟拆解。 新

• 通膨保值美國國債 TIPS 計算機 - 計算通膨調整後的本金、隨之增長的票面利息、實質殖利率，以及美國通膨保值債券（TIPS）的通縮底限保護。查看每一筆利息如何隨 CPI 調整，以及本金增值與普通固定利率國債的比較。 新

• 零息債券計算機 - 計算零息債券現值、到期收益率 (YTM) 及全面的投資指標，提供逐步公式、互動式圖表和債券比較分析。

信用卡計算工具

• 信用卡利息計算機 - 計算您的信用卡還款時間表、總利息支出，並比較不同的還款策略。視覺化最低還款額如何延長您的債務，並發現多付一點可以節省多少錢。

• 信用卡付款計算機 - 計算您的信用卡還款額、總利息，並透過互動式視覺化圖表查看完整的還款攤銷表。

• 信用卡支付計算機 - 計算使用詳細的攤銷表、總利息成本、清償日期以及隨時間變化的付款視覺分解，償還信用卡餘額需要多長時間。

• 信用使用率計算機 - 計算您每張信用卡以及所有信用卡合併的信用使用率（額度動用率）。此計算機將顯示您的整體（總計）使用率以及單張卡最高的使用率 — 這是信用評分模型最關心的兩個數字 — 並確切告知您需要還款多少才能達到 30% 的「良好」門檻和 10% 的「優秀」門檻。包含顏色標記的使用率儀表、帶有門檻標記的每張卡進度條、具體的還款計劃以及逐步拆解說明。支援無限張卡片和多種貨幣。 新

加密貨幣計算機

• 比特幣投資計算機 - 計算您比特幣投資的潛在未來價值。輸入您的投資金額、BTC 買入價格和目標價格，即可查看預計回報、投資報酬率 (ROI)、複合年均增長率 (CAGR)，以及在您的持有期間 BTC 與標普 500 指數 (S&P 500) 和黃金的對比。

• 加密貨幣套利計算機 - 計算從一個交易所購買加密貨幣並在另一個交易所出售的潛在利潤，考慮交易費、提現費和網絡成本。查看帶有詳細分解的實時盈利能力分析。

• 加密貨幣槓桿計算機 - 計算您的槓桿加密貨幣期貨倉位大小、潛在利潤/虧損、投資回報率 (ROI) 和強平價格。透過比特幣、乙太幣和其他加密貨幣的互動式圖表將風險視覺化。

• 加密貨幣損益計算機 - 計算任何加密貨幣交易的確切利潤或虧損。輸入買入價格、賣出價格、數量和費用，立即查看您的淨損益、投資報酬率（ROI）、盈虧平衡價格等資訊。

• 比特幣挖礦電費計算機 - 根據您的礦機算力、功耗、當地電費（kWh）和當前比特幣價格，計算比特幣挖礦的利潤或虧損。包含收支平衡分析、日/月/年預測以及硬體投資報酬率（ROI）時間表。

• 無常損失計算機 - 計算在向 AMM 資金池提供流動性時的無常損失。透過互動式視覺化和即時分析，比較流動性供應（LP）回報與持幣（HODL）策略，適用於 Uniswap、PancakeSwap 及其他 DEX。

• 聰美元轉換器 - 將聰（比特幣的最小單位）轉換為美元和其他法定貨幣。包含視覺分析、逐步計算和比特幣單位轉換。

債務計算工具

• 債務合併計算機 - 比較將多項債務合併為單一貸款的結果。透過詳細的視覺化比較，查看每月還款額、總利息以及清償債務時間的潛在節省空間。

• 債務覆蓋率計算機 - 計算債務覆蓋率 (DSCR)，提供逐步公式解析、視覺化儀表板、貸款機構基準比較及淨營運收益 (NOI) 建立工具。支持基礎、進階及反推 DSCR 計算模式。

• 債務償還計算機 - 使用雪球法或雪崩法建立債務償還計劃。並排比較不同的償還策略，查看每月還款進度表、總節省利息，並將您的債務清償之路視覺化。

• 債務與收入比率計算機 - 計算您的債務與收入比率，包含債務分類明細、視覺化 DTI 指標、抵押貸款資格分級、逐步計算公式以及實用的改善建議。

• 固定費用償付比率計算機 - 計算固定費用償付比率 (FCCR)，提供逐步公式、視覺化儀表分析、財務健康評估，以及公司支付固定債務能力的全面解析。

• 利息覆蓋率計算機 - 計算利息覆蓋率 (ICR) 與已獲利息倍數 (TIE)，提供視覺化儀表、財務健康評估、行業基準、逐步計算分解以及債務償還能力的風險分析。

• 利息保障倍數計算機 - 計算利息保障倍數 (TIE)，提供逐步分析、財務健康評估、視覺化儀表板及行業基準比較。評估債務償還能力與信貸可靠性。

折扣計算工具

• 折扣計算機 - 計算折扣後的最終價格，包含視覺化節省金額細目、支援多重折扣疊加、稅費計算以及互動式價格比較。非常適合購物優惠、促銷活動和折價券疊加使用。

• 高精度折現因子計算機 - 使用交互式圖表、NPV 分析和全面的貨幣時間價值洞察，計算未來現金流量的折現因子（現值因子）。

• 百分比折扣計算機 - 使用我們的百分比折扣計算機立即計算銷售價格和節省金額。找出任何折扣百分比能為您節省多少。非常適合購物、銷售分析和價格比較。 精選

效益計算工具

• 平均收款期計算機 - 透過互動式現金流視覺化、應收帳款週轉率、行業基準和效率分析來計算平均收款期，以優化您的應收帳款管理。

• 應收賬款天數計算機 - 計算應收賬款天數 (DSO) 以衡量從客戶端收回款項所需的天數。包含步驟分解公式、績效基準與現金流分析。

• 經濟訂購量eoq計算機 - 計算可將訂購成本與持產成本總和降至最低的經濟訂購量 (EOQ)。輸入年需求量、單次訂購成本和持產成本，即可獲得您的最佳訂購量、每年訂購次數、兩次訂購間隔天數、再訂購點以及最低總庫存成本。包含互動式總成本曲線圖、庫存鋸齒圖以及完整的逐步公式解析。 新

• FIFO / LIFO 計算機 - 比較先進先出法 (FIFO) 與後進先出法 (LIFO) 下的存貨成本。輸入您的採購批次（成本層）和銷售數量，即可立即並排查看 FIFO、LIFO 以及加權平均成本法的銷貨成本 (COGS)、期末存貨價值與毛利。內含視覺化成本層堆疊圖，精確顯示哪些批次流入銷貨成本或留在存貨中、LIFO 準備金，以及價格上漲/下跌的判定與完整的步驟拆解。 新

• 固定資產周轉率計算機 - 計算固定資產周轉率，提供互動式視覺化圖表、行業基準、逐步公式說明與效率分析，衡量企業透過固定資產產生收入的能力。

• 庫存期計算機 - 計算庫存期（存貨週轉天數），提供逐步計算公式、行業基準、視覺化分析以及用於業務優化的庫存管理見解。

• 存貨周轉率計算機 - 計算存貨周轉率、存貨周轉天數 (DSI)，並與行業基準進行比較。特色功能包括逐步計算公式、效率評級和具體業務見解。

• 應收賬款周轉率計算機 - 計算應收賬款周轉率、應收賬款週轉天數 (DSO) 及收款週期，提供逐步計算公式、互動式視覺化圖表、行業基準和財務健康狀況評估。

• 再訂購點計算機 - 根據平均需求量、前置時間和安全庫存計算您的再訂購點 (ROP)，讓您在隨時掌握補貨時機。可選擇簡單的固定緩衝模式，或根據需求與前置時間的變動性以及目標達標機率來推導安全庫存的統計服務水準模式。包含庫存時機圖表、顯示缺貨風險的需求鐘形曲線、服務水準與安全庫存的權衡表，以及完整的逐步公式拆解。 新

• 員工人均收入計算機 - 計算員工人均收入，提供行業基準、多公司比較、效率評級以及詳細的生產力分析，用於勞動力分析。

• 安全庫存計算機 - 根據您的需求變動性、前置時間變動性以及目標服務水準來計算安全庫存。此計算機將您的服務水準轉換為 Z-Score，應用統計學安全庫存公式 SS = Z x sigma，並在需求鐘形曲線上顯示結果。獨特的「安全庫存三角形」揭示了需求驅動與供應驅動的緩衝如何以正交方式（而非簡單相加）結合，而方法對比則展示了忽略前置時間變動性時會發生的情況。內含服務水準 vs 安全庫存權衡表以及完整的逐步拆解步驟。 新

• 總資產周轉率計算機 - 計算總資產周轉率，包含步驟公式拆解、行業基準、效率評級與視覺化分析。衡量公司利用其資產產生收入的有效程度。

財務比例計算工具

• 酸性測驗比率計算機 - 計算酸性測驗比率（速動比率），以評估您的企業是否有足夠的流動資產來支付即期負債。獲取即時財務健康評估、視覺化儀表板和詳細分析。

• 現金比率計算機 - 計算現金比率以衡量公司僅使用現金及現金等價物支付流動負債的能力。具備步驟公式分解、流動性儀表板、行業基準及財務健康評估功能。

• 流動比率計算機 - 計算流動比率以衡量短期流動性。包含視覺化比率儀表、資產與負債細目、行業基準以及全面的財務健康分析。

• 權益比率計算機 - 計算權益比率以衡量財務槓桿和償債能力。包含負債比率、負債權益分析、視覺化儀表、行業基準以及逐步計算詳解。

• 商譽占總資產比率計算機 - 計算商譽占總資產比率，提供逐步公式解析、風險評估、行業基準和視覺化圖表。評估收購策略與無形資產風險敞口。

• 貸款存款比率計算機 - 計算貸款存款比率 (LDR) 並提供視覺化分析、流動性健康評估、監管基準以及銀行財務分析的逐步計算過程。

• 速動比率計算機 - 計算速動比率（酸性測試比率），提供逐步分析、流動性評估、組成部分拆解視覺化以及行業基準比較。

• 保留率計算機 - 計算保留率（再投資率），提供逐步公式拆解、視覺化盈餘分配圖表、業務解讀以及行業基準比較，用於企業財務分析。

• 營運資本計算機 - 從您的資產負債表計算淨營運資本、流動比率和速動比率，然後在動畫時間軸上視覺化您的現金循環週期 (DIO + DSO - DPO)。精確查看您的現金在營運中被綁定了多少天、您的流動性是否健康，以及如何釋放被困的現金。支援多貨幣的逐步拆解。 新

外匯計算機

• 點值計算機 - 使用即時匯率計算任何外匯貨幣對在您帳戶貨幣中的單個點值。這對於外匯部位規模控制、風險管理和交易規劃至關重要。

利息計算工具

• 複利計算機 - 計算複利，提供詳細的逐年明細、交互式增長圖表以及包括有效年利率和增長預測在內的全面投資分析。 精選

• 連續複利計算機 - 使用逐步公式、增長可視化和比較圖表來計算連續複利利息與未來價值。瞭解歐拉數 (e) 在金融計算中的強大威力。

• 倍增時間計算機 - 計算投資或價值在恆定增長率下翻倍所需的時間。具有 72 法則比較、多個增長里程碑和交互式可視化功能。

• 72規則計算機 - 使用72規則立即估算在給定利率下投資翻倍所需的時間。具有互動式時間軸視覺化、近似規則比較和增長預測功能。

• 簡單利息計算機 - 立即計算簡單利息，並提供互動式圖表、付款時程與逐步分解。與複利進行比較，並視覺化您的投資成長。 精選

利息率計算工具

• APR 計算機 - 計算包含所有費用的真實貸款年百分率 (APR)。查看每月還款額、總利息、成本明細，以及帶有互動式視覺化圖表的攤還表。

• APR 到 APY 計算機 - 將 APR 轉換為 APY，提供互動式的複利頻率比較、逐步計算過程與增長預測。深入了解複利對您的儲蓄與投資產生的真實影響。

• APY計算機 - 根據名目利率和複利頻率計算年百分比殖利率 (APY)。比較不同複利期間的 APY，預測投資增長，並將複利隨時間的變化視覺化。

• APY到APR計算機 - 將APY（年百分比收益率）轉換為APR（年百分率），提供直觀對比、逐步計算明细，並全面分析複利頻率如何影響您的實際利率。

• 實際利率計算機 - 根據名義利率計算實際年利率 (EAR/APY)，並查看不同複利頻率如何影響您的收益或成本。

• 遠期利率計算機 - 從即期利率期限結構計算隱含遠期利率。貼上任何收益率曲線即可獲得完整的遠期利率矩陣、疊加在即期曲線上的單期遠期曲線、自動曲線形狀診斷（正常 / 倒掛 / 平坦 / 駝峰），以及解釋為什麼每個遠期利率在數學上都是鎖定的無套利過程。 新

• 利率計算機 - 根據貸款金額、期限和每月還款額計算貸款的實際年利率 (APR)。包含逐步公式解析、完整的分期攤還表以及互動式付款視覺化圖表。

• 名義利率計算機 - 從實質年利率 (APY/EAR) 計算名義年利率 (APR)。提供逐步公式、複利頻率比較圖表，以及為金融專業人士和學生設計的教育解析。

投資計算工具

• 401k計算機 - 預測您的 401(k) 退休儲蓄增長，包含僱主提撥、薪資增長與投資回報。透過年度餘額增長視覺化圖表，瞭解貢獻金額變化對您退休金的影響。

• 529大學儲蓄計算機 - 根據您孩子入學年份的未來學費成本，預估您的 529 大學儲蓄計劃。輸入您目前的帳戶餘額、每月供款額、預期報酬率以及現在的大學成本，以查看您的預估儲蓄、經通膨調整後的學費總額，以及您預計能支付的比例。逐年提款模擬將顯示您的儲蓄是否能支撐整個大學階段，動態餘額圖表則將整個時間軸視覺化，而逆向求解器則能告訴您完全資助該目標所需的確確每月供款額。 新

• 布萊克-休斯計算機 - 使用布萊克-休斯模型計算歐式看漲和看跌期權的理論公允價值。包括 Delta、Gamma、Theta、Vega、Rho 計算，以及交互式收益圖和敏感性分析。

• 已動用資本計算機 - 使用多種方法計算已動用資本，提供視覺化分解、逐步計算步驟、ROCE（資本僱用報酬率）分析以及互動式資產負債表圖表。

• CD階梯計算機 - 建立 CD（定期存款）階梯，並立即查看您的綜合 APY、每個階梯的價值與到期日，以及顯示資金何時釋放的完整流動性時程表。視覺化的階梯圖讓策略一目了然，而展期模擬則揭示了當每個階梯都以最高利率續存時，您最終能達到的更高「穩定狀態」收益率。將定存階梯與單一短期或長期 CD 進行對比，並提供逐步拆解與多貨幣支持。 新

• 複利儲蓄計算機 - 計算您的儲蓄如何透過複利和定期存款增長。查看逐年明細、增長圖表、里程碑以及經通貨膨脹調整後的預測。

• 權益成本計算機 - 使用股利折現模型 (DDM) 和資本資產定價模型 (CAPM) 計算權益成本，提供分步公式、敏感度分析和專業解讀。

• 股息再投資計算機 - 預測投資組合在股息自動再投資（DRIP）下的增長情況。包含逐年數據預測、有與無 DRIP 的對比、互動式增長圖表、股息收入預測、里程碑追蹤以及雪球效應視覺化。查看複利股息如何隨時間加速財富累積。

• 平均成本法計算機 - 計算固定定期投資如何透過平均成本法隨時間增長。比較 DCA 與躉繳（一次性投資）策略，透過互動式圖表視覺化投資組合增長，並透過詳細的逐年預測規劃您的投資旅程。

• EPF計算機 - 根據您的月基本薪資、員工與雇主提繳比例、年度調薪幅度和利率，預估您的員工公積金（EPF）退休資產。不同於一般的簡易計算機，本工具會將雇主提繳的 12% 拆分為 EPF 以及 EPS 養老金部分（依薪資上限設定 8.33% 的封頂值），模擬 EPFO 每月累計並於財政年度結束時入帳的利息計算，並顯示包含員工、雇主與利息明細的逐年增長圖表。支援本地化貨幣格式。 新

• 斐波納契擴展計算機 - 使用 3 點 ABC 浪分析計算獲利目標的斐波納契擴展位（61.8%、100%、127.2%、161.8%、200%、261.8%、423.6%）。具有互動式波浪視覺化、逐步公式以及一鍵複製功能。

• 斐波納契回撤計算機 - 計算斐波納契回撤和擴展水平（23.6%, 38.2%, 50%, 61.8%, 78.6%, 127.2%, 161.8%），具有交互式視覺價格階梯、逐步計算公式以及一鍵複製交易功能。

• FIRE計算機 - 計算您實現財務自由並提前退休的確切日期。基於您的儲蓄率、每月支出、當前儲蓄和預期投資回報。並排比較 瘦FIRE、標準FIRE 和 肥FIRE 策略。

• HSA計算機 - 預測您健康儲蓄帳戶 (HSA) 的長期三重稅收優惠增長。輸入您的供款、雇主配比、預期回報率和稅率，即可查看退休時的預估餘額、動態 HSA 與應稅帳戶增長圖表，以及所有三項 HSA 稅收優惠的清晰明細：前期稅收扣除、免稅複利和免稅符合條件的提款。包含 2026 年 IRS 供款上限檢查及 55 歲以上追加供款支持。 新

• irr計算機 - 計算具有變動現金流量投資的內部收益率 (IRR)，提供視覺化時間軸、NPV 敏感度分析以及逐步計算解析。

• 凱利公式計算機 - 使用凱利公式計算您應該用於投注或投資的最佳資金百分比。具有交互式可視化、分數凱利選項、風險分析和分步計算功能。 精選

• 共同基金計算機 - 預估考慮內扣費用（經理費）、前收手續費及年度投入後的共同基金投資增長。視覺化費用對長期財富的真實影響，並並排比較不同費用方案。

• NPS計算機 - 計算您的國家養老金計劃 (NPS) 期滿總額、免稅一次性提領金額，以及您在退休時預期可領取的每月養老金。查看您的財富逐年增長情況，並使用互動式年金與一次性提領金額滑桿，找到適合您的更大筆現金給付與更高每月養老金之間的分配比例。專為印度 NPS 規則（最少年金比例 40%）量身打造，並提供完整的逐步拆解說明。 新

• npv計算機 - 計算淨現值 (NPV)、內部報酬率 (IRR)、獲利指數和回收期，提供逐步公式、現金流視覺化圖表以及投資決策分析。

• 選擇權機率計算機 - 使用隱含波動率與到期損益平衡價格，估算買入買權、買入賣權、價差合約、備兌買權、勒式部位及鐵蝴蝶（鐵鷹）策略的獲利機率。 新

• 期權獲利計算機 - 計算並可視化看漲期權和看跌期權策略在到期時的獲利/虧損潛力，提供交互式損益圖和全面的風險分析。

• 回收期計算機 - 計算投資的簡單與折現回收期，提供逐年現金流分析、互動式視覺化圖表以及損益平衡時間表。

• 退休金計算機 - 根據服務年資、薪資和給付乘數計算您的退休金給付。比較提前退休與正常退休的差異，預測 30 年內經生活成本調整（COLA）後的收入，評估一次性領取與年金選項，並估算遺屬福利。支援政府、企業、軍事和教師退休計劃。

• PPF計算機 - 計算您的公共公積金（PPF）到期金額、總利息以及按當前 7.1% 利率計算的逐年存摺。查看在當月 5 日之前存款的確切盧比優勢、EEE 免稅利益與應稅存款的對比、動態增長圖表以及 5 年延長預測（15/20/25/30 年）。支持印度的 Lakh/Crore 格式。 新

• 退休計算機 - 透過逐年預測、蒙地卡羅成功率分析、提領策略比較、社會安全福利整合以及動畫化的退休金續航力視覺化，確定您的退休儲蓄是否能支撐整個退休生活。利用通膨調整後的支出分析進行自信的規劃。

• RMD計算機 - 使用最新的 IRS 統一終身表計算您從傳統 IRA、401(k)、403(b) 和其他退休帳戶中必須提領的最低金額 (RMD)。透過互動式圖表查看逐年預測、稅務估算和餘額消耗時間表。

• Roth IRA計算機 - 預測您的 Roth IRA 在免稅複利下的增長情況，並與傳統 IRA 進行側面比較。查看逐年預測、稅收節省分析、里程碑追蹤，並根據您的稅率級距發現哪種帳戶類型能最大限度地增加您的退休財富。

• 儲蓄計算機 - 計算您的儲蓄如何隨時間透過複利、每月存款以及詳細的逐年預測而增長。包含增長圖表、里程碑追蹤以及通貨膨脹調整後的估計。

• 儲蓄目標計算機 - 計算您每個月需要存多少錢才能在目標日期前達成財務目標。包含成長圖表、里程碑追蹤以及包含利息複利的逐步解析。

• 夏普比率計算機 - 計算夏普比率以衡量風險調整後的投資報酬。透過逐步計算、互動式圖表和專業基準分析投資組合績效。

• 做空盈虧計算機 - 計算賣空利潤或虧損，包括股票借貸費、保證金利息成本和佣金。通過交互式圖表和詳細成本分析可視化您的賣空頭寸明細。

• SIP計算機 - 模擬定期定額投資計畫隨時間的回報。計算每月定期投資如何透過複利、遞增式 SIP 以及單筆投入金額成長。

• 社會保障福利計算機 - 估算您在 62 至 70 歲期間的每月社會保障退休福利。透過動畫圖表、損益平衡分析、生活成本調整（COLA）預測以及終身福利總額，比較提早與延遲申領的差異，找出您的最佳申領策略。

• 索提諾比率計算機 - 透過直接輸入來計算索提諾比率，從具有完整下行偏差細項的收益序列中得出，或比較多達五個投資組合。視覺化呈現圍繞您最低可接受收益率 (MAR) 的上行 / 下行分佈，展示索提諾比率與夏普比率的不對稱性，並解釋每個步驟。 新

• 止損止盈計算機 - 根據風險回報比計算最佳止損和止盈價格水平。可视化交易設置，確定倉位大小，並有效管理交易風險。

• SWP計算機 - 免費的定期定額提領計畫 SWP計算機。輸入您的本金、每月提領金額和預期報酬率，即可精確查看您的資金可以維持多久、您的最終餘額、總提領金額以及賺取的利息。具備餘額隨時間變化圖表、可持續提領量規、選用的通貨膨脹每年遞增功能、逐年明細以及多幣別支援。 新

• 特雷諾比率計算機 - 透過投資組合報酬、無風險利率和 Beta 值計算特雷諾比率，或從定期報酬序列中得出該比率。橫向比較多達五個投資組合，了解其與夏普比率的差異，並將超額報酬分解為無風險、市場溢價和詹森艾法成分。 新

• wacc計算機 - 計算 WACC（加權平均資本成本），提供互動式資本結構視覺化、逐步公式拆解以及用於企業財務決策的組件分析。

• 財富成長視覺化工具 - 在一個動畫時間軸圖表上並排視覺化與比較您在不同儲蓄方案下的財富軌跡。可在同一個圖表上重疊最多三個每月投入金額和投資報酬率的假設，並觀察它們之間的差距如何年復一年地擴大。查看每個方案的最終餘額、總投入金額、複利成長，以及選擇較保守路徑的機會成本。 新

槓桿計算工具

• 債務資產比率計算機 - 計算債務資產比率並提供視覺化分析、行業基準、財務健康評估以及逐步公式解析，進行全面的槓桿評估。

• 債務與權益比率計算機 - 計算債務與權益比率 (D/E)，提供逐步拆解、視覺化量表、行業基準比較、風險評估及財務槓桿分析，為投資決策提供資訊。

• 權益乘數計算機 - 計算權益乘數比率以衡量財務槓桿。包含行業比較、負債比率分析、逐步計算步驟以及杜邦分析整合。

貸款計算工具

• 攤銷計算機 - 計算每月抵押貸款付款，查看攤銷表，並透過互動式圖表查看本金與利息的分佈情況。

• ARM浮動利率房貸計算機 - 在利率調整前後，模擬 5/1、7/1、3/1 或 10/1 ARM浮動利率房貸。輸入您的貸款總額、初始利率，以及初始 / 每期 / 終身利率調整上限，以查看您的初始月供金額、最壞情況下的最高月供金額、以金額和百分比表示的還款衝擊、完整的最壞情況利率與還款軌跡圖表、逐年時程表，以及與固定利率房貸的可選對比。 新

• 汽車貸款計算機 - 計算汽車貸款月付額、總利息，並生成帶有互動式圖表的詳細攤還時間表。 精選

• 氣球貸款計算機 - 計算氣球貸款期間較低的每月還款額以及到期時需支付的龐大最終氣球尾款。查看視覺化還款時間軸、與全額攤還貸款的並排對比、已付清與剩餘作為氣球尾款的本金比例，以及完整的逐步計算拆解。支持本息攤還（本金與利息）和僅付利息的結構。 新

• 雙週房貸還款計算機 - 比較雙週房貸還款與標準每月還款的差異，並精確查看您可以提前多久還清房貸以及能節省多少利息。因為一年中有 26 個雙週（相當於 13 個整月的還款額），所以您相當於在不知不覺中每年多做了一個月的還款。此計算機將顯示您的雙週還款額、縮短後的還款時間、節省的總利息，並提供一個動態的餘額隨時間變化圖表來對比兩種還款計畫，同時附有完整的逐步步驟說明。 新

• 船舶貸款計算機 - 計算購買船艇的每月還款額、總利息和融資總成本。將您的首期款（頭期款）、舊船折抵（舊換新折價）和銷售稅納入考量，並顯示動畫形式的「還款航程」餘額曲線、本金與利息拆解、逐年分期攤還表以及完整的逐步計算過程。適用於各類船艇 — 釣魚船、浮筒船、帆船、遊艇及水上摩托車 — 支援 10 種貨幣。 新

• 商業貸款計算機 - 估算小微企業貸款的每月還款額、總利息和還款計劃表。透過手續費、額外還款和交互式圖表對比貸款方案，尋找最佳融資選擇。

• 購車預算計算器 - 根據您的收入、頭期款和貸款利率，利用經過驗證的 20/4/10 法則（20% 頭期款、最長 4 年貸款期限、10% 收入用於交通支出）算出您能負擔得起的汽車價格。查看您的最高汽車售價、每月還款額、總利息，並對您正在考慮的任何汽車進行即時的合格/不合格檢查，同時配有動畫法則量規和逐步拆解說明。 新

• 汽車租賃計算機 - 根據車輛價格、殘值、貨幣乘數、租賃期限、首付款、稅費和雜費計算每月汽車租賃支出，並提供清晰的折舊和融資費用明細。 新

• 汽車貸款支付計算機 - 計算付清汽車貸款需要多長時間，比較標準與加速還款策略，查看總利息節省金額，並查看詳細的逐月分期攤還表。

• 建築貸款計算機 - 估算分階段建築抽款的僅付利息款項，以及房屋建成後完全攤還的每月供款。查看您的僅付利息款項在建築期間如何逐月遞增，比較平均、前段集中和後段集中的抽款時程表，並在同一個時間軸上查看總建築利息與永久抵押貸款成本。包含抽款時程表和逐步拆解說明。 新

• 頭期款計算機 - 計算您所需的頭期款，並查看不同的頭期款金額如何影響每月房貸還款額、PMI 費用以及貸款期限內的總利息。

• emi計算機 - 計算房貸、車貸及個人貸款的 EMI（等額本息分期付款），提供詳細的攤銷表、利息分析及視覺化付款圖表。

• FHA貸款計算機 - 計算 FHA 保險房屋貸款的每月付款、預付及年度抵押保險費 (MIP) 以及總成本。並排比較 FHA 與傳統融資方案。

• HELOC計算機 - 計算 HELOC 在提款期與還款期的支出。查看僅付利息與本息攤還的對比、總成本分析、攤還表以及透過互動式圖表進行的淨值分析。

• 只付利息抵押貸款計算機 - 計算並比較只付利息抵押貸款在只付利息期間與完全攤還期間的每月還款額。準確查看當只付利息期限結束時，您的還款額會增加多少、屆時您仍欠多少本金，以及總利息與標準攤還貸款的對比。包含動態還款衝擊時間軸、餘額隨時間變化圖表以及逐步拆解說明。 新

• 土地貸款計算機 - 計算原始土地、未改良土地或已改良土地貸款的每月還款額、總利息和總成本。與房屋抵押貸款相比，土地貸款通常需要更高的自備款、承擔更高的利率且期限較短，並且通常以期末大額尾款（Balloon Payment）結束。此計算機支援自訂自備款、選填的尾款到期日、視覺化的餘額隨時間變化圖表、自備款 / 本金 / 利息拆解、逐年攤銷時間表以及完整的步驟公式導引。 新

• 租賃買斷計算機 - 了解在租賃到期時買下您的租賃車輛是否划算。這款租賃買斷計算機可將您的殘值（買斷）價格、購買選擇權費用和銷售稅加總，計算出您真正的總買斷成本，並將其與車輛的當前市場價值進行比較，以顯示您的即時權益、在視覺儀表板上顯示從極佳交易到價格過高的判定、保本市場價值，以及如果您選擇融資買斷時的可選每月付款金額。 新

• 租賃與購買比較計算機 - 比較租賃與購買汽車、卡車或設備的真實總成本。包含損益平衡分析、首付款的機會成本、隱藏費用以及考量續租週期的分析週期，為您提供誠實的並行對比數據。 新

• 貸款比較計算機 - 並排比較多達四筆貸款的月付額、真實 APR、總利息和總成本。與僅比較利率的方法不同，此計算機將前期費用和點數計入真實 APR 中，讓您可以看出哪筆貸款才是真正最划算的。它會以動畫成本結構圖表和逐步拆解步驟，來標示出三個不同的贏家：最低月付額、最低總成本和最低 APR（這些指標通常互不相同）。支援多種貨幣以及年或月的彈性貸款期限。 新

• 貸款支付計算機 - 計算還清貸款需要多長時間、支付的總利息，並查看完整的攤銷表。比較額外付款的償還時間表，以更快地節省資金。

• 每月付款按揭計算機 - 計算您的每月按揭付款，提供完整的分期攤銷表、本金與利息明細、視覺化圖表以及逐年付款分析。

• 按揭計算機 - 計算您的按揭還款額，包含完整的攤還進度表、本金與利息明細、互動式圖表、負擔能力分析以及逐年付款時間線。

• 抵押比較計算機 - 並排比較多達四個抵押貸款方案，包括每月還款額、總利息、分期償還明細和互動式圖表，幫助您找到最理想的選擇。

• 房貸還清計算機 - 計算額外房貸還款如何縮短貸款期限並減少總利息。透過詳細的攤銷表和互動式圖表比較不同的還清策略。

• 房貸點數計算機 - 比較預先支付房貸折扣點數與保留現金的差異。本計算機可顯示較低的利率與每月還款額、點數的前置成本，並進行損益平衡分析以揭示需要多少個月才能回收成本。它比大多數工具更進一步，模擬了機會成本（即您的現金若改用於投資所能賺取的收益），並顯示購買點數何時能超越保留資金的動態時間軸，同時提供清晰的購買或跳過建議。 新

• 房貸重新攤還計算機 - 計算大額本金重新攤還（Recast）後的新每月本息還款額。並排比較「重新攤還」vs「僅提前還款」vs「重新貸款（Refinance）」，顯示重新攤還手續費的損益平衡點、節省的總利息，以及動畫顯示「終點相同，步伐更小」的時間軸，讓您清楚看到重新摊還後的變化。 新

• 抵押貸款再融資計算機 - 比較您現有的抵押貸款與潛在的再融資選項。計算每月節省金額、總利息節省以及盈虧平衡期，以做出明智的再融資決策。 新

• 機車貸款計算機 - 計算您的機車貸款每月付款額、總利息與總成本，包含車價、頭期款、舊車折抵、銷售稅、年利率（APR）及貸款期限。查看動畫顯示的本金與利息拆解、逐年攤還時間表，以及獨家貸款餘額與機車價值對比圖表，精確顯示您何時處於「潛水」狀態（欠款超過機車價值）以及何時恢復正資產。適用於跑車、巡航車、休旅車、越野車、速克達及電動機車。 新

• 汽車落地價計算機 - 計算汽車真實的落地價：車價加上銷售稅、文件費、產權規費、註冊費和經銷商加購項目，減去折讓和舊車汰換折抵。查看動畫版成本結構、了解各項費用在標價之外增加了多少、舊車折抵為您節省的銷售稅、預估月付款的融資金額，以及與經銷商報價的並排對比，以揪出隱藏的無用費用。 新

• 個人貸款計算機 - 計算個人貸款的每月還款額、總利息，並查看詳細的分期償還表。比較額外還款方案，查看清償里程碑，並獲取聰明的理財建議以節省支出。

• PMI計算機 - 估算您每月的私人士宅貸款保險 (PMI) 費用，並精確找出您可以取消保險的時間。此 PMI計算機將逐月引導您檢視攤銷時程，以顯示當貸款成數 (LTV) 達到 80% 時，您可以申請取消的日期；當 LTV 達到 78% 時，PMI 自動終止的日期；您的總 PMI 費用；以及透過提早取消可節省的金額 — 並附有動態資產淨值時間軸和逐步解析。 新

• 房車貸款計算機 - 計算房車、露營車或自走式露營車貸款的每月還款額、總利息和完整成本。房車貸款的期限通常很長（通常為 10 到 20 年），雖然能保持較低的每月還款額，但會累積大量利息。此計算機能處理舊車汰換折抵、百分比或固定金額的首期付款、計入貸款的銷售稅以及長貸款期限，然後將貸款餘額與房車的折舊價值進行對比，準確顯示您何時會陷入「資不抵債」（欠款超過車輛實際價值）的狀態。它包含一個動態的餘額對比價值圖表、成本明細圓環圖、逐年攤銷時間表，以及支援多種貨幣的逐步公式說明。 新

• 學生貸款還款計算機 - 準確估算學生貸款還款計劃、比較還款策略、查看攤銷表，並可視化額外付款如何加速您的清償日期。 新

• VA貸款計算機 - 估算 VA 房屋貸款的每月還款額，包括一次性 VA 資金費與零首付。查看 VA 貸款如何與收取 PMI 的 傳統抵押貸款進行比較、觀看資金費如何計入您的貸款，並透過逐步計算獲取本金、利息、稅金與保險的完整明細。 新

其他財務計算工具

• 實際現金價值計算機 - 計算您財產的保險理賠實際現金價值 (ACV)。包含折舊分析、多種計算方法、視覺化明細圖表以及逐年價值追蹤。

• 贍養費計算機 - 根據雙方的收入、婚姻存續期間及生活方式因素，估算配偶贍養費。並排比較 AAML 公式與收入百分比法的計算結果。

• Amazon FBA 計算機 - 估算您的 Amazon FBA 單件利潤。此計算機可計算推薦費，並根據您的商品尺寸與重量自動偵測 FBA 尺寸分級以估算物流費用，外加每月倉儲費，最後減去您的產品成本與入庫運費，以顯示淨利潤、利潤率與投資報酬率（ROI）。它還能揭示您的保本銷售價格以及達到目標利潤率所需的價格，並提供清晰的利潤瀑布圖與費用明細。所有費率皆可編輯，以便您配合最新的 Amazon 費率表。 新

• 預算計算機 - 使用 50/30/20 預算規則分配您的收入。透過可自定義的類別、每月規劃和實用的支出洞察，獲取需求、想要和儲蓄的視覺化分析。

• 汽車折舊計算機 - 計算您的汽車隨時間折舊的金額。根據購買價格和折舊率，獲取逐年價值估算、互動式圖表和詳細的折舊表。 精選

• 現金流量保證金計算機 - 計算現金流量保證金，包含逐步公式分解、行業基準、視覺化分析以及用於財務健康評估的可操作建議。

• 大額存單計算機 - 計算大額存單（CD）賺取的利息、期末餘額、年收益率（APY）、逐年增長情況、提前取款罰金以及稅後回報，並提供互動式圖表和逐步計算公式。

• 子女撫養費計算機 - 根據雙方父母的收入、子女數量、監護安排以及額外支出，使用大多數美國州採用的收入份額模型（Income Shares Model）來估算撫養費。

• 咖啡花費計算機 - 計算您喝咖啡習慣的每日、每月和年度花費，看看透過在家沖煮能節省多少錢，並發掘「拿鐵因子」——如果將這些省下來的錢拿去投資，它們能增長到多少。包含動態花費明細、在家沖煮省錢比較、投資增長預測，以及有趣的現實生活消費對比。 新

• 大學費用計算機 - 在您的孩子入學前，估算完整的大學教育費用。「大學費用計算機」利用年度大學學費通貨膨脹率，逐年預估未來的學費和雜費、住宿和伙食費、以及書籍和用品費，讓您看到未來的真實價格標籤，而非僅僅是今天的定價。獲取總學程費用、逐年明細、相比今日美元的通膨溢價，以及資助該筆費用所需的每月儲蓄金額。 新

• 傭金計算機 - 立即計算具有固定、分級和獎金結構的銷售傭金。具有互動式圓餅圖、逐步分解，並支持房地產、保險和銷售傭金。

• 養育孩子成本計算機 - 估算從出生到18歲養育孩子的總成本，按年齡及消費類別（房屋、食物、托兒與教育、醫療保健、交通、衣服等）逐年細分。查看早期的「托兒懸崖」、隨著孩子長大而產生的成本轉移、通貨膨脹對未來賬單的影響，以及平均每月和每日的成本。可根據收入水平、孩子人數、通貨膨脹和選填的大學費用進行調整，並提供逐步拆解說明。 新

• 貨幣轉換器 - 使用即時匯率在 40 多種世界貨幣之間進行轉換。具備輸入時即時轉換、動畫貨幣切換、多貨幣比較表以及詳細匯率資訊。快速、準確且適合行動裝置使用。

• 折舊計算機 - 使用直線法、餘額遞減法（雙倍餘額遞減 200% 或 150%）或年數總和法，為任何資產建立完整的折舊時間表。查看逐年的折舊費用、累計折舊和帳面價值表格，在動態帳面價值圖表上比較所有三種方法，並參考逐步的公式解析。支援部分第一年（投入使用）慣例及任何貨幣。 新

• 美元換黃金轉換器 - 使用實時或手動輸入的現貨價格將美金轉換為黃金重量。查看金衡盎司、公克、公斤、兩、台兩、調整成色後的總重量、溢價以及金幣或金條等值。 新

• eBay費用計算機 - 計算您在 eBay 上的各類別成交費、每筆訂單的固定費用以及促銷刊登廣告成本，並在扣除商品成本與運費後查看您的真正淨利與利潤率。類別費用比較功能可顯示同筆交易在不同 eBay 類別中的收費差異，含廣告與不含廣告的視圖可揭示推廣的實際成本，而逆向定價工具則能告訴您達到目標利潤率所需的售價。支援多種貨幣，並提供動態費用明細與逐步計算步驟。 新

• 緊急備用金計算機 - 根據每月支出、就業類型和受撫養人計算您的理想緊急備用金額度。獲取包含里程碑、時間表和切實可行策略的個人化儲蓄計劃，以建立您的財務安全網。

• 員工成本計算機 - 計算僱用員工的真實總成本，包括薪資總額、薪資稅（社會安全稅、醫療保險稅、FUTA、SUTA）、福利、保險、有薪假（PTO）、設備、培訓以及所有僱主管理費用。準確掌握每次招聘的實際成本。

• Etsy費用計算機 - 計算您的 Etsy 上架費、交易費、付款處理費和站外廣告費，然後查看扣除產品和運費成本後的真實淨利潤和利潤率。反向定價工具還能精確告訴您需要將商品定價為多少才能達到目標利潤率，以及您的保本價格。支援多種貨幣，並提供動態的費用細目與分步數學計算。 新

• 定期存款計算機 - 計算定期存款到期金額、賺取的利息，並透過互動式增長圖表和逐年細分對比不同的複利頻率。 精選

• 燃油費用計算機 - 立即計算旅程燃油成本。輸入距離、燃油效率（MPG 或 L/100km）和油價，即可獲得總費用、所需加侖數、每英里成本以及帶有視覺化油表的詳細旅程分析。 新

• 禮品卡小費計算機 - 計算使用禮品卡付款時的小費，並立即查看您的卡片可覆蓋多少金額，以及您必須支付多少現金。輸入帳單、稅金、小費百分比和您的禮品卡剩餘餘額，以便在卡片和現金之間拆分總額、找出剩餘餘額，並發掘您的禮品卡可以完全覆蓋的最慷慨小費金額。支援 12 種貨幣和帳單拆分。 新

• 健身房 vs 居家健身花費計算機 - 比較健身房會籍的長期費用與打造居家健身環境的初期與持續成本。查看居家健身房在第幾個月會開始變得比健身房便宜的確切損益平衡月份、在動態交叉圖表上查看這兩個選項隨著時間推移的總成本變化、您每次健身的花費，以及哪一種對您而言更便宜的清晰結論。 新

• 發票滯納金計算機 - 計算未付發票的滯納金、逾期利息、固定罰款、寬限期、上限及應付總額。 新

• 檸檬水攤位計算機 - 立即計算您的檸檬水攤位利潤。輸入檸檬、糖、杯子和冰塊的成本，設定您的售價，即可查看您的盈虧平衡點、利潤率以及日/週/月預測。

• 午餐花費計算機 - 計算每天在外購買午餐與從家裡自備午餐之間的年度費用差距，並找出您每年可以省下多少錢。查看動態花費對比、每日/每週/每月/每年的詳細明細，以及獨特的「投資差額」成長預測，顯示您的午餐省下金額在 5、10、20 和 30 年後可以增長到多少。 新

• 里程報銷計算機 - 使用官方的 IRS 標準里程費率計算您的差旅報銷。一次記錄多趟行程，為商務、醫療、慈善或軍事搬遷里程選擇合適的費率，處理來回行程，選擇稅務年度，並查看包含按類別細分、動畫圖表和逐步計算的合併總計。 新

• 淨資產計算機 - 透過加總資產並減去負債，立即計算您的淨資產。包含互動式圖表、財務健康評分以及里程碑追蹤。

• 專利申請費計算機 - 在同一個地方估算 USPTO（美國）、EPO（歐洲）和 CNIPA（中國）的官方專利申請規費。加總申請費、檢索費、審查費以及超項費和說明書超頁附加費，套用小實體 / 微實體與中國規費減緩優惠，透過動態成本圖表查看費用明細，並比較同一項發明在三個主要專利局申請時的成本。 新

• PayPal手續費計算機 - 計算任何款項的 PayPal 手續費，並立即查看您保留的準確淨額。切換至反向模式以找出需要開立發票或請求的金額，以便在扣除手續費後獲得目標淨額 — 包含會考倒那些只加上手續費百分比的人的「總額溢價陷阱」。可自訂百分比與固定手續費率、支援多種貨幣、動畫顯示手續費與淨額分配比例，以及完整的逐步公式引導。 新

• 出差津貼計算機 - 根據您的住宿費率、膳雜費（M&IE）費率及出差天數，計算總差旅津貼。不同於簡單的計算機，本工具採用 GSA 聯邦規則：住宿費按晚支付且絕不按比例縮減，而第一天與最後一天的差旅日僅能獲得 M&IE 費率的 75%。您可以查看每日出差時間軸、住宿與 M&IE 的比例分配，以及任何貨幣的完整逐步計算過程。 新

• 披薩價值計算機 - 透過尺寸與價格比較兩份披薩，找出最划算的選擇。使用面積公式（pi 乘以半徑平方）計算每種選項的每平方英吋價格，確保您總能買到份量最足的披薩。

• 列印成本計算機 - 計算出真實的每頁列印成本 — 墨水或碳粉加上紙張 — 這樣您就可以比較印表機、在噴墨與雷射之間做出抉擇，或是編列列印工作的預算。輸入您的墨水匣價格和單頁列印量、您的紙張成本以及頁數，這款計算機就會分解每頁成本、總列印成本，以及您預估的每月與每年度列印花費，並提供視覺化的成本佔比圖表與逐步計算公式。 新

• RD計算機 - 使用與銀行實際相同的每月餘額、每季複利方法，計算定期定額存款（RD）的期滿總值。輸入您的每月存款金額、利率和存款期限，即可查看期滿總額、賺取的總利息、逐季的利息帳目分類帳、本金與利息增長圖表，以及與普通單利相比，每季複利能為您多賺多少錢。支援多種貨幣，以及每月、每季、每半年或每年的複利計算。 新

• 遠端工作省錢計算機 - 計算你因在家工作（WFH）而免去通勤所省下的費用。這款遠端工作省錢計算機加總了你的通勤油資或大眾運輸票價、停車費、外食、咖啡及工作治裝費用，並顯示你的每週、每月及每年省下的開銷。它還能揭示你每年重新掌控的通勤時間與減少的 CO2 排放量，並提供清晰的動態明細與這筆省下的資金在未來的長期複利增長預測。 新

• Shopify 利潤計算機 - 計算您在扣除付款處理費、銷貨成本（COGS）、運費和廣告支出後，Shopify 每筆訂單的真實利潤。並提供付費廣告主真正需要的兩個數據：您的損益平衡 ROAS（停止虧損所需的最低廣告投資報酬率）以及您的最高 CPA（獲取一筆訂單所能承受的最大成本）。包含可識別方案的費用模型、動態利潤瀑布圖、損益平衡 ROAS 儀表板、達到目標利潤率的反推定價功能，以及逐步拆解說明。支援多種貨幣，費率完全可編輯。 新

• Stripe 手續費計算機 - 計算 Stripe 的處理手續費以及您在任何交易中收到的確切淨實際入帳金額。切換到反推實收模式，以找出要向客戶收取多少金額，才能在扣除手續費後獲得目標實收金額 — 避免直接加上百分比的「反推陷阱」。支持上限手續費（例如 ACH Direct Debit 收取 0.8% 且上限為 $5.00）、可自訂的百分比與固定費率、多貨幣支持、可選的每月交易量預估總手續費流失、動畫顯示的手續費與淨入帳比例圖表，以及完整的逐步公式解說。 新

• 訂閱費用追蹤器 - 將您所有按月、按週、按季和按年支付的訂閱項目加總，在一處查看其真實的年度與月度成本。找出重複發生的支出，標記您想要取消 Service，並立即看到您每年可以省下多少錢。包含視覺化圖表分析、每日成本，且您的清單會隱密地儲存在您的瀏覽器中。 新

• 小費計算機 - 輕鬆計算小費金額並在任意人數間拆帳。具有即時視覺化分解、動畫收據顯示、小費品質評等、多場景比較以及無條件進位選項。非常適合餐廳、外送、美髮沙龍和任何需要支付小費的場合。

• 小費分配計算機 - 不論是按工作小時或按職位點數制，都能在員工之間公平分配共同小費池。輸入每位員工的小時數（以及職位點數），計算機就能將小費池精確分配到分毫不差，顯示每份份額及其每小時的實際小費率，並將點數制與僅按小時分配的結果進行對比，讓您清楚看到點數如何重新分配資金。適用於任何貨幣的餐廳、酒吧、咖啡廳和沙龍。 新

• 進階小費分攤計算機 - 為每個人單獨計算餐廳帳單，包含個人小計、比例稅金分配、自訂或統一的小費百分比、選填的服務費或折扣，並為每位用餐者提供清晰的付款金額。 新

• 旅行預算計算機 - 規劃包含機票、住宿、飲食、當地交通、活動、保險、雜項以及預備金在內的總旅費。查看每日與人均費用明細。 新

• 旅行費用分攤計算機 - 分攤共同的旅行費用（油費、過路費、停車費、餐費等），清楚查看每人應付金額。記錄誰支付了什麼，選擇平均分攤或自訂權重分攤，並獲得最少付款次數的最佳化「誰付給誰」結算方案。支援行動裝置，並提供視覺化費用拆解與逐步計算。 新

• 美國通貨膨脹計算機 - 使用 1913 年至今的官方 CPI 數據計算通貨膨脹對美元購買力的影響。查看任何年份的一筆錢在另一個年份值多少錢。

• 遺產分配計算機 - 計算遺產如何在繼承人和受益人之間進行分配。您可以按照遺囑中設定的百分比拆分資產，或者在沒有遺囑的情況下，根據法定繼承順位規則（英格蘭與威爾斯、美國統一驗證碼 (UPC) 或通用規則集）估算每個人可獲得的份額。查看可分配遺產淨值的瀑布流圖表、顏色編碼的分配圓環圖、每位繼承人份額的動態長條圖，以及逐步拆解的詳細說明。 新

• 天課計算機 - 計算您應繳納的天課（淨天課財產的 2.5%）。當您的財產超過起徵點（Nisab）時即須繳納。加總現金、黃金、白銀、商業資產、投資和他人欠您的款項，減去即期債務，然後使用可編輯的即時金銀價格，將您的淨財產與黃金和白銀的起徵點標準進行比較。包含視覺化資格量規、資產結構分析、金銀起徵點比較以及任何貨幣的逐步計算步驟。 新

利潤計算工具

• 損益平衡計算機 - 計算涵蓋所有固定和變動成本所需的確切銷售單位或營收。免費的損益平衡分析，提供互動式圖表、邊際貢獻和目標利潤情境。

• ebit計算機 - 計算 EBIT（息稅前利潤），包含視覺化損益表分解、瀑布圖呈現、EBIT 利潤率計算以及逐步公式。

• EBITDA計算機 - 使用兩種方法（淨利潤法或營業利潤法）計算 EBITDA，提供逐步公式、EBITDA 利潤率分析、互動式明細圖表和行業基準。

• 自由接案專案報價計算機 - 根據您的預估工時、時薪、營運成本和利潤率，為自由接案專案進行報價。查看人工、營運成本、費用和利潤的動態價格組成結構、您的實質時薪，以及每筆報價背後的利潤率與加價率——讓您能向客戶收取公平且具利潤的總額，不再憑空猜測。 新

• 純利潤計算機 - 根據收入和成本計算毛利、利潤率和加價百分比。具備多種計算模式、互動式圖表、逐步公式以及利潤率與加價率的比較功能。 精選

盈利計算工具

• 客戶流失率計算機 - 從期初客戶數和流失客戶數計算客戶流失率。獲取正確複利計算的年化流失率（非月流失率乘以 12）、客戶生命週期（流失率的倒數）、留存率、選填的營收流失影響、加入新客戶後的淨流失率、動態 12 期存活曲線，以及用於監測留存狀況的 SaaS 健康評估。 新

• 邊際貢獻計算機 - 計算您的銷售價格、變動成本、銷售量和固定成本的單位與總邊際貢獻、邊際貢獻率以及損益平衡點。查看互動式成本-數量-利潤（損益平衡）圖表、每單位價格拆解、收入至利潤瀑布圖、安全邊際和營運槓桿度，並以您自己的貨幣進行逐步拆解。 新

• 每筆潛在客戶成本計算機 - 從行銷支出和產生的潛在客戶數量計算您的每筆潛在客戶成本 (CPL)，然後透過視覺化量表查看其與典型管道基準的比較。還可以選擇加入點擊次數、客戶數量和平均交易價值，以繪製出完整的行銷漏斗（點擊次數 -> 潛在客戶 -> 客戶），揭示每筆點擊成本、潛在客戶轉換率、每筆客戶取得成本、每筆潛在客戶價值、ROI 以及您的最高獲利每筆潛在客戶成本。支援多種貨幣並提供逐步拆解說明。 新

• 手工藝品定價計算機 - 為您的手工藝品與手工商品進行正確的定價。輸入您的材料成本、工時、時薪以及固定開銷，即可獲得推薦的批發價與零售（基石）價、每件商品的利潤，以及您在每個價格下實際賺取的實質時薪。包含視覺化價格階梯、成本結構圖、毛利率與加成率比較，以及支援任何貨幣的逐步公式說明的計算機。 新

• 客戶獲取成本CAC計算機 - 計算 SaaS 和訂閱制業務的客戶獲取成本 (CAC)。將支出細分為付費媒體、銷售、內容和工具，以顯示綜合管道 CAC，計算 LTV 與 CAC 的比率並提供健康度評估，估算 CAC 回收期，並將您的數據與典型的行業區間進行基準對比。 新

• 顧客終身價值 CLV 計算機 - 根據客戶留存率、ARPU、毛利率和折現率計算顧客終身價值（CLV）。獲取簡單 CLV、折現 CLV、CLV 與 CAC 健康度評分、預期壽命、投資回收期以及逐年營收瀑布圖，以評估長期客戶獲利能力。 新

• 每股收益計算機 - 計算每股收益 (EPS)，包括基本每股收益、稀釋每股收益以及加權平均每股收益。提供逐步計算、EPS 品質分析、視覺化比較與投資者洞察。

• ebit保證金計算機 - 計算 EBIT 利潤率（營運利潤率），包含視覺化分析、行業基準、獲利能力評估以及詳細的公式步驟分解。

• EBITDA保證金計算機 - 透過逐步分析、行業基準對照、財務狀況評估和互動式視覺化來計算 EBITDA 利潤率。將您的營運盈利能力與行業標準進行比較。

• 電子郵件行銷ROI計算機 - 將您的電子郵件行銷活動指標轉化為關鍵數據：ROI、ROAS、每封電子郵件收入以及訂閱者名單的真實價值。輸入發送的電子郵件數量、開啟率、點擊率、轉換率、平均訂單金額和活動成本，即可查看直觀的轉換漏斗、找出最薄弱環節的瓶頸分析，以及每位訂閱者每年的價值。支援多種貨幣並提供完整的逐步拆解說明。 新

• 毛利率計算機 - 使用交互式視覺化和詳細的財務分析計算毛利率、毛利和加成百分比，用於評估業務盈利能力。 精選

• 加價計算機 - 使用視覺化明細圖表、逐步計算和全面的利潤分析，計算加價百分比、售價或成本，以做出明智的定價決策。 精選

• 淨利潤率計算機 - 計算淨利潤率並提供視覺化利潤分解、行業基準、逐步計算公式以及用於業務分析的獲利健康狀況評估。

• NPS淨推薦值計算機 - 根據推薦者、被動者和批評者的數量計算淨推薦值（NPS）。獲取核心分數（−100 至 +100）、95% 信心區間、動態儀表板、堆疊情感長條圖、五級健康診斷（世界級、卓越、優秀、良好、有待改進）、行業基準比較，以及具體可行的「晉級下一階修煉指南」，精確告知您需要轉化多少個回覆才能跨入下一個級別。 新

• 營業利潤率計算機 - 計算營業利潤率（銷售回報率），包含逐步分解、利潤健康狀況評估、行業基準以及多週期趨勢分析。

• 營業利潤百分比計算機 - 計算營業利潤百分比（營運利潤率），提供逐步公式分解、利潤瀑布圖視覺化、行業基準以及財務分析見解。

• 利潤與銷售比率計算機 - 計算利潤與銷售比率（淨利潤率），提供逐步分解、行業基準比較、獲利能力評級以及具體的業務洞察。

• 留存率同期群計算機 - 建立客戶同期群分析的留存曲線。輸入同期群初始規模以及在第 1 天、第 7 天、第 30 天 （或您自訂的期間）的活躍使用者數。獲取每個檢查點的留存率、期間環比流失量、 同期群半衰期、微笑曲線 / PMF 趨於平緩檢測器、行業四分位數基準、 帶有熱圖的動態留存曲線，以及推算穩定狀態留存底線的冪律擬合。 新

• 資產回報率計算機 - 使用杜邦分析拆解、行業基準、逐步公式以及全面的獲利能力評估來計算資產回報率 (ROA)，為明智的投資決策提供參考。

• 股本回報率計算機 - 使用杜邦分析拆解、逐步公式、行業基準和視覺化績效指標來計算股本回報率 (ROE)。分析獲利能力、效率和槓桿指標以輔助投資決策。

• 淨資產回報計算機 - 計算淨資產回報率 (RONA)，提供逐步公式、行業基準、視覺化儀表板、情景分析以及全面的盈利能力洞察。

• 銷售回報計算機 - 透過逐步拆解、行業基準、盈利能力分析和視覺化儀表盤計算銷售回報率 (ROS)。評估營運效率並比較不同行業的績效。

• roce計算機 - 計算資本僱用報酬率 (ROCE) 以衡量公司利用資本產生利潤的效率。包含分步計算、互動式儀表圖、行業基準比較以及全面的財務分析。

• SaaS定價計算機 - 計算最佳的 SaaS 定價階梯，並根據每席位或每帳戶價格、預期客戶數及計費週期來預測您的年度經常性收入 (ARR) 和月度經常性收入 (MRR)。直觀呈現您的階梯收入結構、好-更好-最好 (Good-Better-Best) 定價階梯、混合 ARPA，以及由流失率驅動的淨收入留存預測 — 並附帶完整的步驟拆解。 新

• 副業ROI計算機 - 透過比較您的淨利潤與投入的小時數，計算您副業的真實回報。查看您真實的有效時薪、投入資金的 ROI，並在將時間視為寶貴資產的前提下，誠實評估該副業是否超越了您正職工作的薪資。包含動態的時間價值量表、機會成本比較、創業投入成本的折返點估算、年度營運基礎預測、多種貨幣支援 以及每個數字的逐步詳解。 新

• 批發價格計算機 - 使用零售加成（Keystone）或目標毛利定價法，從單件成本設定您的批發價格與建議零售價 (MSRP)。查看完整的「成本至建議零售價」價格階梯、您的利潤與毛利率、零售商賺取的金額、批發價相對於建議零售價的折扣，以及清晰的毛利率對比加成率明細。支援 12 種貨幣並提供逐步計算過程。 新

地產計算工具

• 1031 交換計算機 - 評估您透過同類財產（第 1031 條）交換可遞延的資本利得稅。此計算機可算出您的調整後成本基準、實現利得、現金補價與抵押貸款補價、目前應認列（應課稅）的利得、您遞延的利得，以及替代財產的結轉成本基準。它能並排對比直接出售與進行交換的差異、詳細拆解折舊收回，並可從您的交易完成日開始規劃嚴格的 45 天與 180 天截止日期。 新

• Airbnb 定價優化工具 - 為您的 Airbnb 或短租房源尋找最佳每晚房價。此定價優化工具結合了您的基礎營運成本、地點需求、季節性、目標入住率、清潔費以及週末 / 旺季溢價，進而計算出推薦的平日、週末和旺季價格。查看動態因素階梯圖、7 天價格日曆、預測月收入、RevPAN（每間可用客房收入）以及入住率與收入的權衡表，讓您能以最大化收入為目標進行定價，而不僅僅是為了填滿空房。 新

• BRRRR 方法計算機 - 端到端分析 BRRRR（買入、翻修、出租、轉貸、重複）房地產交易。輸入購買價格、翻修預算、持有成本、修復後價值 (ARV)、轉貸條款、租金和營運費用，以查看您的總投入成本、創造的即時股權、現金轉貸所得、收回多少現金、有多少現金被卡在交易中、您的每月現金流以及現金對現金報酬率。招牌的五階段 BRRRR 流程圖、動態的資本回收率儀表、現金流瀑布圖以及完整的逐步說明，將顯示您的交易是否達到了接近無限報酬率的終極目標。 新

• 資本化率計算機 - 計算資本化率（Cap Rate）、使用收益法估算物業價值，或確定房地產投資分析所需的淨營業收入（NOI），並提供逐步計算公式與市場比較。

• 現金對現金報酬率計算機 - 透過將您的年度稅前現金流除以實際投資的總現金（頭期款、交屋費用和翻修費用），計算貸款出租房產的年度現金對現金報酬率。查看現金流瀑布圖以瞭解每塊租金收入的去向、投資現金的細目分類、動畫報酬率評級儀表板，以及資本化率、NOI、每月現金流和 DSCR — 並附帶完整的逐步公式詳解。 新

• 成交費用計算機 - 估算購買房屋或辦理轉貸時的總成交費用。獲取貸款機構費用、產權費用、政府稅收和預付項目的詳細明細，並提供聰明的省錢建議。

• 總租金乘數計算機 - 計算房地產投資分析中的總租金乘數 (GRM)。包含公平價值估算、市場比較、逐步公式分解以及投資評級系統。

• 住房負擔能力計算機 - 根據您的收入、債務、首付款和抵押貸款詳情，計算您能負擔得起的房屋價格。獲取包含每月還款細目、債務收入比（DTI）和視覺圖表的完整負擔能力分析。

• 房屋淨值計算機 - 根據當前市場價值和抵押貸款餘額計算您的房屋淨值。查看您的淨值百分比、LTV 比率，追踪 PMI 解除等里程碑，並透過增值估算預測未來的淨值增長。

• 房屋翻新利潤計算機 - 估算購買、翻修和出售房產的利潤。分析總成本、淨利潤、投資報酬率 (ROI)、現金回報率，並檢查 70% 法則以評估您的房屋翻新交易。

• 房產增值計算機 - 計算您的房屋增值率，追蹤資產增長，並透過逐步計算和互動式視覺化預測未來房產價值。

• 搬家紙箱數量計算機 - 估算您搬家需要多少個搬家紙箱，並按紙箱類型（小、中、大、特大、掛衣箱和餐具防護箱）進行細分。輸入您的房間數量和打包風格，即可獲取逐個房間的紙箱數量統計、打包用品清單（膠帶、包裝紙、氣泡布）、預估打包時間、建議的搬家卡車尺寸以及詳細的用品成本估算。這是替代單一房屋尺寸下拉選單的更智慧選擇。 新

• 🚚 搬家費用估算器 - 根據房屋大小、距離、服務和季節因素估算您的市內或長途搬家總費用，並提供詳細的費用清單。 新

• 按比例租金計算機 - 根據您的入住或搬出日期，按比例計算不完整月份的租金。此計算機可計算出 每日租金率以及您實際居住天數應付的精確金額，並並排比較所有 三種常見的按比例計算方法 — 當月實際天數、固定 30 天的 「銀行家月份」以及 365 天年制基準 — 讓您了解方法的選擇如何改變 帳單金額。其中包含已居住天數的視覺化日曆、逐步拆解步驟，並支援 任何貨幣。 新

• 房地產佣金計算機 - 計算房地產經紀人佣金費用、買方/賣方經紀人分成以及房屋銷售的淨收益。並排比較不同的佣金率。

• 房租負擔能力計算機 - 根據您的收入，利用經典的 30% 法則、考量債務的 36% 後端法則以及 50/30/20 預算框架，計算出您可以負擔的房租金額。輸入您的收入（以及選填的每月債務），即可查看保守、推薦和緊繃的房租預算、互動式房租收入比儀表板，以及完整的 50/30/20 預算分配。還可以選填並檢查特定公寓是否符合您的預算。支援年薪、月薪、雙週薪和週薪收入，並提供逐步步驟說明。 新

• 房租漲幅計算機 - 計算您的房租上漲百分比與具體金額，包含漲幅跨越超過或少於 12 個月時的年化增長率。可在得知新租金或得知上漲百分比之間切換，透過視覺化儀表查看您的漲幅與典型通貨膨脹及租金管制基準的對比，預測未來五年的租金走向，並細分每月、每年及整個租期的額外成本。支援多種貨幣並提供逐步說明的詳細拆解。 新

• 租屋vs買屋計算機 - 比較一段時間內租房與買房的總成本，包括房貸支出、稅收、維護費、機會成本及財富累積，以找出您的損益平衡點。

• 租賃物業計算機 - 分析租賃物業投資，包含現金流預測、資本化率、現金投報率、資產淨值增長以及全面的成交評分。

• 租金收益率計算機 - 根據投資物業的購買價格、租金和營運費用，計算其總租金收益率和淨租金收益率。在雙指針儀表盤上並排查看兩種收益率，觀察費用如何侵蝕您的回報，獲取售租比和投資回收期，並查看清晰的逐步計算步驟拆解。適用於任何貨幣以及按月或按年計算的租金。 新

• 反向抵押貸款計算機 - 估算 HECM 反向抵押貸款的收益。模擬 HUD 年齡與利率本金限額係數 (PLF)、FHA 貸款上限、MIP、開辦費上限、服務預留款，並並列比較躉繳、終身、定期及信用額度給付方式。 新

• 室友房租分攤計算機 - 根據每個房間的大小（平方英尺/平方公尺）、私人設施（如獨立衛浴、陽台、步入式衣帽間或最佳採光窗戶），並可選擇結合每個人的收入，來公平分攤總房租，而非單純平分。查看誰支付多少費用的動態圖表分解、與平均分攤的對比，以及透明的逐步計算過程。 新

• Section 8 租金計算機 - 估算您在 HUD Section 8 房屋選擇券計劃下應分攤的租客租金與房屋援助支付 (HAP)。輸入您的家庭收入、家庭人數、該地區的公平市場租金 (FMR) 以及單位租金，即可查看您每月需要支付多少費用、憑單覆蓋的金額、租客總付款額 (TTP)、付款標準，以及該單位是否通過 40% 的負擔能力規則 —— 附帶動畫租金分攤圖表與逐步說明的詳細拆解。 新

• 英國印花稅計算機 - 計算在英格蘭和北愛爾蘭購買房產的英國印花稅 (SDLT)。支援首購族減免、額外房產（第二套房產 / 買房出租）附加稅，以及使用目前的 2025 年 4 月稅率計算非英國居民附加稅。透過視覺化圖表逐級查看您的稅務分段、有效稅率、總成本，以及所有買家類型的並排比較。 新

回報計算工具

• CAGR計算機 - 計算年複合增長率，視覺化投資增長，並透過詳細分析了解逐年回報。 精選

• 資本收益率計算機 - 計算資本收益率 (CGY)、股息收益率、總報酬率及年化績效，提供逐步計算公式、互動式圖表與投資分析。

• 股息支付比率計算機 - 計算股息支付比率，提供逐步公式、保留比率分析、股息可持續性評估，以及供投資者和金融分析師參考的視覺化明細。

• 股息收益率計算機 - 使用分步公式計算股息收益率，進行股票比較、投資分析和視覺化收益指標。比較派息股票並分析您的股息收入潛力。

• 實際收益計算機 - 根據名目利率計算實際年收益率 (APY)，提供逐步公式、複利頻率比較、增長視覺化圖表以及投資分析。

• 持有期間回報計算機 - 計算投資的持有期間回報率 (HPR)，包含收益、資本利得分析、年化報酬率以及互動式視覺化圖表。

• 投資回報計算機 - 計算包含複利、定期定額、通貨膨脹調整及稅務影響的投資回報。透過互動式圖表與年度明細視覺化資產增長。

• 實際收益率計算機 - 使用費雪方程式計算調整通貨膨脹後的實際收益率。視覺化購買力影響，比較投資方案，並透過逐步計算瞭解真實的投資增長。

• ROI計算機 - 計算您的投資報酬率 (ROI)、年化 ROI 和 CAGR，並提供視覺化分解、投資時間線分析與績效基準測試。

• 獎學金投資報酬率計算機 - 計算您花費在申請獎學金上的時間的真實投資報酬率。輸入獎學金金額、您的時間以及您的獲獎機率，即可查看經風險調整後的每小時預期回報，將其與您的工作收入進行比較，找出損益兩平的獲獎機率，並模擬同時申請多項獎學金的情況。 新

• 稅等價收益率計算機 - 計算免稅市政債券的稅等價收益率，並將其與應稅投資進行比較。輸入您的稅率級距和債券收益率，以找出哪種投資能為您提供更好的稅後回報。

薪水與稅務計算工具

• 1099 稅金計算機 - 計算您作為獨立承攬人或自由職業者的總預估稅額。在一個完整的明細中查看自僱稅、聯邦所得稅、州稅、每季預估繳款以及稅後實領薪資。

• 獎金計算機 - 計算您的獎金金額，估算預扣稅，查看帶有直觀圖表的總報酬細分，並了解您的實發工資。

• 資本利得稅計算機 - 計算股票、房地產或加密貨幣投資利潤的聯邦稅。比較短期與長期資本利得稅率，查看淨投資所得稅（NIIT）的影響，並獲取 2024 納稅年度的個人化節稅策略。

• 遺產稅計算機 - 使用我們免費的遺產稅計算機估算您的聯邦遺產稅負擔。輸入遺產總額、扣除額，並查看完整的稅率級距表、有效稅率和遺產流向圖。

• 服務酬金計算機 - 根據 1972 年服務酬金支付法案（Payment of Gratuity Act, 1972），使用 15/26 公式來計算您的服務酬金。輸入您最後領取的薪資（基本薪資 + 轉生活津貼 DA）以及服務年資，即可查看您的服務酬金總額、6 個月服務進位規則如何影響您的合資格年資、適用法案（÷26）與不適用法案（÷30）的對比、₹2,000,000免稅額度劃分、您的 5 年合資格狀態，以及隨著留任時間增加的逐年服務酬金增長預測。 新

• 稅前薪資倒推計算機 - 計算出在扣除稅金後，要達到特定拿回家（稅後淨額）金額所需的精確稅前薪資。 輸入您希望員工或自己收到的稅後淨額以及綜合稅率 — 或逐項列出 聯邦、州、地方、社會安全和醫療保險稅率 — 計算機便會求解反向 薪資計算公式 稅前 = 稅後 / (1 - 稅率)。查看稅前倒推成本、稅前倒推倍數、 從稅後向上推算至稅前的反向瀑布圖明細，以及僅簡單加上 稅率會導致員工實領不足的常見「稅前倒推陷阱」。支持多種貨幣並提供逐步說明。 新

• 自由工作者時薪計算機 - 根據您的目標年收入、稅金、支出、可計費工時、休假和利潤緩衝，計算您需要的自由工作者時薪。 新

• HRA免稅計算機 - 根據印度所得稅法第 10(13A) 條，計算您可免稅的房屋租金津貼 (HRA)。輸入您的基本薪資、生活津貼 (DA)、收到的 HRA、已付租金以及城市類型，即可查看您的免稅 HRA、應稅 HRA 以及您節省的所得稅。獨特的約束條件視覺化工具會顯示三個法定上限中哪一個限制了您的免稅額，而租金最佳化工具則會告訴您解鎖最大可能免稅額所需的確切租金。支援大城市 (50%) 和非大城市 (40%)、按月或按年計算，並提供完整的逐步分解說明。 新

• 所得稅計算機 - 根據報稅身分、收入和扣除額估算您的 2025 年聯邦和州所得稅。可視化了解累進稅率級距如何運作，比較有效稅率與邊際稅率，並查看詳細的實領薪資明細。

• 加班工資計算機 - 計算您的每週總收入，包括加班費，提供視覺圖表分析、分步計算過程和年度預測。

• 實領薪資計算機 - 估算您在扣除聯邦所得稅、州所得稅、社會安全金、醫療保險以及 401(k) 和醫療保險等稅前扣除額後的每期淨實領薪資。採用 2026 年聯邦稅率級距與標準扣除額，支援每週、每兩週、半月、每月及年度發薪頻率，並顯示動畫式薪資瀑布圖，讓您清楚了解總薪資中每一塊錢的去向。 新

• 房產稅計算機 - 根據房屋價值、評估比例、稅率和免稅額計算您的年度和每月房產稅。查看按類別劃分的稅收明細、10 年預測，並與美國平均水平進行比較。

• 實際時薪計算機 - 通過扣除通勤費用、工作服、無償加班、減壓時間和其他隱藏的工作開支，發現您真實的每小時收入。基於《您的錢還是您的生活》方法論。

• 工資轉換計算機 - 在時薪、日薪、周薪、雙周薪、半月薪、月薪、季薪、半年薪和年薪之間轉換工資。透過交互式圖表可視化您的收入明細。

• 加薪計算機 - 計算加薪後的新薪資、加薪百分比，以及每張薪資單具體增加的實領金額。輸入加薪百分比、目標新薪資或固定加薪金額，即可立即查看您的年薪、月薪、雙週薪、週薪、日薪和時薪。內建的通貨膨脹檢查功能可顯示您的實質（扣除通膨後）加薪幅度，讓您了解自己是否真正獲得實惠。 新

• 銷售稅計算機 - 計算銷售稅額、含稅總價，或反向計算稅前價格。具備美國各州稅率查詢、收據式明細、逐步計算公式以及互動式圖表。

• 銷售稅關聯檢查器 - 檢查您的業務在何處觸發了美國銷售稅的經濟關聯。輸入您的銷售收入和交易次數，即可立即查看您必須在哪些州註冊並收取銷售稅、您距離各州的門檻有多近，以及包含所有 50 個州加上華盛頓特區的顏色編碼關聯風險地圖。本工具基於 Wayfair 案判決後的經濟關聯門檻。 新

• 自僱稅計算機 - 估算您的 2025 年自僱稅，包括社會安全稅和醫療保險稅。查看逐步計算過程、季度付款時間表、與 W-2 員工成本的比較，並探索減少稅單的策略。

• 遣散費計算機 - 根據您的服務年資和週薪來估算您的遣散費方案。選擇按年計週或按年計月的計算公式（可自訂上限），直接輸入您的服務年資，或由入職與離職日期自動計算，並加上未休特休/年假折算薪資，即可查看估算的稅後（淨額）金額。視覺化的財務緩衝儀表板將顯示您的淨遣散費能支應幾個月的生活開銷，並提供完整的逐步計算細節。 新

• 稅率級距計算機 - 立即確定您的 2025 或 2024 年聯邦稅率級距。透過動畫級距分解視覺化累進稅制的運作方式，並排比較所有申報狀態，並準確查看您收入中每一美元的徵稅情況。

• 退稅估算器 - 在報稅前估算您的 2025 年退稅額或欠稅額。輸入收入、扣繳稅額、列舉扣除額和抵免額，即可查看預估的聯邦和州退稅，並獲得視覺化稅務明細與個人化的扣繳優化建議。

• 十一奉獻計算機 - 使用這款免費的十一奉獻計算機，計算您基於總收入或淨收入的十一奉獻（傳統上為 10%）。並排查看總收入與淨收入的奉獻比較，獲取每期薪資的奉獻細目（年度、每月、雙週、每週），添加自願奉獻，並查看帶有完整逐步計算過程的動態奉獻圓環圖。支援 15 種貨幣。 新

• VAT計算機 - 立即計算增值稅 (VAT)。將 VAT 加入淨價、從總額中扣除 VAT 或從總額中提取 VAT。包含 40 多個國家的預設稅率以及逐步計算解析。

• W-4 預扣稅計算機 - 計算您 2025 年的最佳 W-4 稅收預扣。查看報稅狀態、扶養親屬和調整項如何影響您的薪水。獲取推薦的 W-4 填寫項目，並比較不同發薪週期的預扣情況。

• 工傷賠償計算機 - 根據您的平均週薪、受傷類型和各州規定，評估您的工傷賠償福利。計算每週賠償率（通常為薪資的三分之二，受限於各州法定上限）、暫時性完全殘疾（TTD）給付、按身體部位劃分的預定永久性部分殘疾（PPD）裁決金額，以及永久性完全殘疾（PTD）福利。包含互動式身體部位圖表、薪資上限視覺化工具和完整的步驟拆解說明。 新

股票計算機

• 員工持股計畫計算機 - 模擬員工持股計畫回報，包括 ESPP 折扣價值、回溯機制（Lookback）收益、股數、稅務，以及根據薪資扣款進行的銷售情境模擬。 新

• 股票平均成本計算機 - 計算在以較低價格買入額外股票時的新每股平均成本。管理被套頭寸的必備工具，提供詳細分解、交互式視覺化和情境分析。

• 股票貝塔係數計算器 - 根據定期報酬率、原始價格或摘要統計數據計算股票的貝塔係數。查看 Alpha、R-Squared、系統性與非系統性風險，以及 CAPM 預期報酬率。 新

• 股票損益計算機 - 計算股票交易的盈虧，包含券商手續費與稅費。功能包含即時預覽、投資報酬率 (ROI) 百分比、保本價格分析、費用影響可視化、年化報酬率，以及針對不同賣出價格的情境比較表。

• 股票分割計算機 - 計算前向分割和反向分割後的持股數量、調整後股價、部位價值、成本基礎以及零股處理。 新

TVM 計算工具

• 未來價值計算機 - 計算包含複利的投資未來價值，支援選擇性定期存款、逐步計算公式、互動式增長圖表以及逐年數據明細表。

• 未來價值因子 (FVIF) 計算機 - 計算未來價值利息因子 (FVIF) 以確定今天投資的 1 美元將增長多少。具有互動式增長圖表、逐期分解和翻倍時間分析功能。

• 未來年金價值計算機 - 計算年金的未來價值，包含逐步公式、成長可視化、付款時間表明細，以及普通年金與期初年金的比較。

• 先付年金終值計算機 - 計算先付年金終值 (FVAD)，提供逐步公式說明、付款時程明細、投資增長視覺化，以及與普通年金的比較。

• 成長年金未來價值計算機 - 計算成長年金的未來價值 (FVGA)，提供逐步計算公式、互動式成長視覺化圖表、詳細的付款計劃表以及財務分析。

• 一次性付款未來值計算機 - 計算一次性投資在複利作用下的未來價值。查看逐年增長明細、互動式圖表以及步驟公式說明。

• FVIFA計算機 - 高精度計算年金終值係數 (FVIFA)，提供詳細的分步公式拆解、交互式增長圖表、付款明細表以及用於財務規劃的全面 FVIFA 表格。

• 現值計算機 - 計算未來現金流量的現值，包括單筆款項、普通年金、期初年金、增長型年金和永續年金。提供逐步公式、互動式時間軸可視化和投資分析。

• 一次性付款現值計算機 - 計算未來一次性付款的現值，提供逐步計算過程、互動式時間軸視覺化、多種複利頻率以及詳細的公式解析。

• PVIF計算機 - 通過交互式可視化、逐步計算和全面的貨幣時間價值分析，計算現值利息係數 (PVIF)。具有高達 1000 位的可自定義精度。

交易計算機

• 日複利計算機 - 計算並可視化交易帳戶每日複利的指數增長。查看每日重投獲利百分比如何讓小額帳戶隨時間大幅成長。

• 隱含波動率計算機 - 使用 Black-Scholes 模型從期權價格計算隱含波動率。具有 Newton-Raphson 迭代、IV 表面視覺化、Greeks 分析和全面的市場解讀工具。

• 保證金追繳計算機 - 準確計算槓桿交易倉位的強平價格。可視化風險區域，了解保證金要求，並保護您的投資免受強制平倉。

• 馬丁格爾策略計算機 - 模擬用於交易和投注的馬丁格爾（Martingale）與反馬丁格爾（Anti-Martingale）策略。透過蒙特卡羅模擬，深入了解資本需求、破產風險、部位大小的影響以及預期結果。

• 期權希臘值計算機 - 計算並視覺化期權希臘值（Delta, Gamma, Theta, Vega, Rho），以了解期權價格對標的價格、時間衰減、波動率和利率的敏感性。具有交互式敏感性圖表和交易洞察。

• 樞軸點計算機 - 使用標準、斐波那契、Woodie、Camarilla 和 DeMark 方法計算每日樞軸點、支撐位（S1、S2、S3、S4）和阻力位（R1、R2、R3、R4），用於技術分析。

• 倉位規模計算機 - 通過先進的風險管理計算交易的最佳倉位規模。功能包括支持多頭/空頭頭寸、風險回報比分析、交互式圖表以及針對股票、外匯和加密貨幣的全面倉位明細。

• 破產風險計算機 - 根據勝率、盈虧比和單筆交易風險，計算失去全部交易本金的統計機率。具有互動式風險視覺化、敏感性分析和詳細的機率分解功能。

估值計算工具

• 每股賬面價值計算機 - 計算每股賬面價值 (BVPS)，包含視覺化權益明細、逐步計算公式、市淨率分析以及用於基本面股票分析的投資估值見解。

• 企業估值計算機 - 使用營收倍數、EBITDA 倍數和基於盈利的市盈率 (P/E) 估值法來估算企業的市場價值。將所有方法與行業基準、估值範圍和智能洞察進行並排比較。

• capm計算機 - 使用資本資產定價模型 (CAPM) 計算預期報酬率、無風險利率、貝塔係數或市場報酬率。具備分步計算、證券市場線可視化以及投資風險分析功能。

• 股息折扣模型計算機 - 使用股息折扣模型 (DDM) 的高登成長、兩階段及 H 模型變體計算股票內在價值。具備逐步計算過程、股息預測及敏感度分析。

• 市盈率計算機 - 計算市盈率（P/E ratio）並提供估值分析、行業基準、收益率及投資見解。免費線上市盈率計算機，提供逐步計算過程。

• 市淨率計算機 - 計算市淨率（P/B 比率）以評估股票估值，並比較市場價格與每股賬面價值。

指南

• 使用Miniwebtool將盎司轉換為克及反向轉換的終極指南 - 了解如何使用Miniwebtool輕鬆地將盎司轉換為克及反之亦然。準確轉換的快速指南。

• 通过簡單步驟掌握分數除法 - 通過逐步指南揭示分數除法，並了解 Miniwebtool 如何使您的數學之旅變得簡單高效。

• 如何找到範圍：逐步指南與數學公式 - 掌握如何通過逐步數學公式指南來找到範圍。從基礎到使用 miniwebtool，學會輕鬆解決範圍計算問題。

哈希與校驗碼

• Adler32校驗和計算機 - 計算任何文本字串的 Adler-32 校驗和，提供逐步計算追蹤、十六進制/十進制/二進制輸出格式，以及 A/B 組件分析。

• Argon2哈希生成器 - 使用可配置參數生成和驗證 Argon2 密碼哈希。支持 Argon2i、Argon2d 和 Argon2id 變體。

• Bcrypt 雜湊產生器和驗證器 - 生成具有可配置成本因子（輪數 4-15）的 Bcrypt 密碼雜湊，並驗證純文字密碼是否與現有的 Bcrypt 雜湊匹配。包含視覺化雜湊結構分解、即時安全計量器、成本與速度估算器，以及並排的變體說明（$2a$、$2b$、$2y$）。 新

• BLAKE2B 哈希生成器 - 從文字輸入生成 BLAKE2b 密碼學哈希。比 MD5 和 SHA 更快且具備最高安全性。支援 256 位元、384 位元和 512 位元輸出大小。

• CRC32校驗和計算機 - 立即計算文本或數據的 CRC32 校驗和。獲取大寫、小寫十六進制、十進制和二進制格式的結果，並提供視覺化分解與複製功能。

• CRC64 校驗和計算機 - 計算文本或檔案的 CRC64 校驗和，支援多個多項式變體（ECMA-182、ISO、XZ）。取得十六進位、十進位和二進位格式的結果，用於資料完整性驗證。

• FNV-1a 哈希生成器 - 生成 FNV-1a 哈希值，支援 32 位元到 1024 位元變體。快速、非加密的哈希函數，非常適合哈希表、校驗和以及數據指紋。

• MD5哈希生成器 - 立即從文本或文件生成MD5哈希。支持包括十六進制和Base64在內的多種輸出格式。線上驗證哈希並檢查文件完整性。

• MurmurHash3 生成機 - 為任何文本生成 MurmurHash3 雜湊值。獲取十進位、十六進位和二進位格式的 32 位元和 128 位元雜湊值，並可自訂種子值。

• RIPEMD-160 哈希生成器 - 從文字或檔案輸入產生 RIPEMD-160 加密哈希。具備多種輸出格式、哈希驗證及一鍵複製功能。常用於比特幣地址及資料完整性驗證。

• RSA 加密逐步模擬器 - 教育用 RSA 加密模擬器。輸入兩個質數以生成公鑰和私鑰，然後逐步進行訊息的加密與解密。可視化金鑰生成、同餘運算以及擴展歐幾里得演算法。

• SHA1雜湊生成器 - 線上產生SHA1雜湊，支援即時預覽、檔案上傳和雜湊比對。立即計算160位元加密指紋。

• SHA224哈希產生器 - 立即從文字產生SHA224哈希。免費線上SHA-224哈希計算機，支援多種輸入/輸出格式、哈希比較與詳細的哈希分析。

• SHA256 哈希生成器 - 從文本或文件生成 SHA256 加密哈希，具有視覺哈希分析、字符分佈圖和交互式安全洞察。

• SHA384哈希生成器 - 從文本生成 SHA384 加密哈希，支持多種輸出格式、哈希比對與即時複製。免費的線上 SHA-384 哈希計算機，用於數據完整性驗證。

• SHA3-256 哈希生成器 - 立即生成 SHA3-256 哈希。NIST 批准的最新加密哈希函數，具有 256 位安全性。非常適合數據完整性、數字簽名和安全校驗和。

• SHA3-384 哈希生成器 - 立即生成 SHA3-384 加密哈希。支援文字與檔案輸入、大/小寫輸出、即時哈希預覽及複製功能。屬於 SHA-3 Keccak 家族的一部分。

• SHA3-512 哈希生成器 - 為文本和文件生成 SHA3-512 加密哈希，具備視覺指紋、多種輸出格式、哈希比對以及全面的安全性分析功能。

• SHA512哈希生成器 - 從任何文本或字串生成SHA-512哈希。具有可視化哈希表示、多種輸出格式和哈希比較功能。

• Whirlpool 哈希生成器 - 從文字或文件輸入生成安全的 Whirlpool 哈希值。此 ISO/IEC 標準化的 512 位元加密雜湊函數為數據完整性、密碼存儲和數位簽章提供強大的安全性。

健康與健身

生育計算工具

• 受孕日期計算機 - 根據您的最後一次月經日期計算估計的受孕日期、排卵期和預產期。獲取包含每週里程碑和排卵追蹤的詳細懷孕時間表。

• 受精期計算機 - 使用我們全面的受精期計算機來計算您最容易受孕的日子、預測排卵日期並追蹤您的月經週期。獲取個性化的受孕窗口和預計預產期。

• 月經週期計算機 - 使用我們全面的週期計算機預測您未來的月經週期，追蹤排卵期並估算排卵日期，具有直觀的各階段時間線展示。

• 月經周期長度計算機 - 根據您最近兩次月經的開始日期，計算月經周期長度，預測下次月經時間，估算排卵期和排卵日。

• 排卵計算機 - 免費的排卵計算機與生育能力日曆，幫助您找出最容易受孕的日子、預測排卵日，並估算懷孕預產期。透過視覺化的週期追蹤來規劃受孕。

• 排卵日曆 - 建立您的個人排卵日曆以追蹤受孕期、預測排卵，並使用我們美觀的視覺化生育能力追蹤器來規劃懷孕。

• 排卵預測器 - 透過視覺化的生育曆、週期階段分析以及基於您的月經週期數據進行的 6 個週期預測，來預測您的排卵日期和最易受孕的日子。

健身計算工具

• AI健身計劃產生器 - 免費的 AI 驅動健身計劃產生器，根據您的目標、可用設備、經驗水平和時間表，打造個人化的每週訓練分化計劃。獲取包含精確組數、次數、休息時間、目標肌肉和進階技巧的每日例行訓練。 新

• 軍隊體脂計算機 - 使用美國陸軍官方捲尺測量法，根據 AR 600-9 標準，透過頸圍、腰圍和臀圍估算體脂百分比。

• 臥推計算機 - 使用 Brzycki、Epley 或 Lander 公式計算您的臥推單次最大重量 (1RM)。獲取個人化的訓練區間、百分比圖表和力量水平評估。

• 自行車齒輪比計算機 - 從您的鏈輪片（大齒盤）與飛輪齒數計算自行車齒輪比、齒輪盤吋、移動距離（滾動距離）和增益比，並查看在任何踏頻與輪組尺寸下的速度。包含動態齒輪視覺化、速度與踏頻圖表、齒輪級別分類以及完整的逐步拆解說明。 新

• BMR計算機 - 使用 Mifflin-St Jeor 和 Harris-Benedict 方程式計算您的 BMR（基礎代謝率）和 RMR（靜息代謝率）以及每日熱量需求。包含 TDEE、活動量分析、宏量營養素估算以及逐步公式解析。

• 體脂百分比計算機 - 使用美國海軍法計算您的體脂百分比，提供視覺化身體成分分析、體適能類別評估及個人化健康建議。

• 身體重塑計算機 - 規劃同時減脂與增肌的熱量與宏量營養素目標。獲取個人化的身體重塑可行性評分、訓練日與休息日的熱量循環安排、蛋白質優先的營養比例，以及根據訓練經驗提供的 12 / 24 / 52 週減脂與增肌預測。 新

• 拳擊出拳力量計算機 - 根據您的體重、拳速和有效打擊質量，估算您的出拳力量、衝擊能量和功率輸出。拳擊出拳力量計算機將出拳的物理學（衝量、動量和動能）轉化為清晰的數字 —— 以牛頓和磅為單位的衝擊力，以焦耳為單位的能量，以及以瓦特和馬力為單位的功率 —— 然後在視覺化力量儀表板上為您的出拳評級，並將其與業餘和專業基準進行比較。支持公制和英制單位，並提供完整的逐步解析。 新

• 卡路里消耗計算機 - 計算超過 50 種活動的卡路里消耗量，提供 MET 值、個人化見解、食物等值轉換和互動式圖表。支持公制和英制單位。

• 卡路里赤字計算機 - 計算您的個人化卡路里赤字、TDEE 和 BMR，透過飲食建議與進度追蹤制定有效的減重計畫。

• 庫珀12分鐘跑步計算機 - 透過庫珀12分鐘跑步測試估算您的 VO2 Max（最大攝氧量）。獲取依年齡和性別劃分的官方庫珀體能評級，在動畫 400 公尺跑道上查看您的距離，並預估您的 1 英哩、5K 和 10K 比賽時間。 新

• 騎行速度計算機 - 計算您的單車平均速度、騎乘時間或距離。獲取每公里/英里的步速、騎行區間分類、卡路里估算，並與不同的騎乘風格進行比較。 精選

• 奈史密斯健行配速計算機 - 利用奈史密斯法則，根據距離和爬升高度估算健行時間。加入路線路面狀況、背包重量、下坡備註和休息時間分配，將傳統的基準轉化為實用的步道時間規劃，並提供視覺化的海拔剖面圖和逐項步驟分解。 新

• 補水計算機 - 準確計算您在運動前、中、後所需的飲水量與電解質。選擇活動類型、時長、體重、強度及環境，或透過運動前後的體重測量來計算您的實際排汗率。本工具提供每分鐘飲水計畫、鈉攝取目標、脫水風險評估、動畫排汗視覺化效果，以及針對任何運動時長的瓶裝水建議。 新

• 瘦體重力量計算器 - 根據瘦體重而非總體重來預測您的力量潛力，因為肌肉能產生力量，而脂肪不能。獲取深蹲、臥推、硬舉和過頂肩推的預測 1RM、每項動作的力量與瘦體重比例、FFMI，以及可選的肌肉效率評分（揭示您實際發揮了多少肌肉的力量潛力）。 新

• 馬拉松配速計算機 - 規劃您的馬拉松或半程馬拉松，包含目標配速、英里/公里分段計時、配速策略（負分段、正分段、均速）、等效比賽時間以及撞牆預測。

• 最大心率計算機 - 使用包括 Tanaka、Gulati 和傳統方法在內的 6 種經科學驗證的公式計算您的最大心率。獲取個人化的訓練區間以達到最佳運動強度。

• 一英里步行測試Rockport計算機 - 使用Rockport一英里步行測試來估算您的最大攝氧量（VO2max）與心血管健康狀況。只需步行一英里，輸入您的時間與結束心率，即可透過動畫步行軌跡視覺化圖表，獲取您的最大攝氧量、體能等級、體能年齡、步行配速以及消耗的卡路里。 新

• One Rep Max (1RM) 計算機 - 使用 7 種科學公式計算您的最大單次重複重量 (1RM)。獲取訓練區間百分比、熱身組建議，並可視化任何練習的力量潛力。

• 配速卡路里計算機 - 使用 ACSM 生理方程式將跑步、走路、健行或跑步機配速轉換為燃燒的卡路里。輸入配速（每英里或每公里的分:秒），選擇距離或時長，可選擇增加坡度，立即查看總卡路里、淨燃燒與總燃燒、配速區間分類、等效食物，以及一個按您的配速移動的動畫跑者。 新

• 配速區間計算機 - 根據最近的比賽結果，使用 Jack Daniels VDOT 方法計算您的個人化訓練配速區間。獲取輕鬆跑、馬拉松、門檻跑、間歇跑和重複跑區間配速，並提供針對性的訓練建議。

• 蛋白質攝取量計算機 - 根據您的體重、健身目標和活動量，計算最佳每日蛋白質攝取量。獲取個人化建議，包括每餐分配、食物來源建議以及基於科學實證的蛋白質指南。

• 跑步成績預測計算機 - 使用 Riegel 耐力公式，根據單次近期的賽事結果預測您的 5K、10K、10 英哩、半程馬拉松和馬拉松完賽時間。在動畫賽道圖表上查看每個預測的時間和配速，在每公里幾分鐘（min/km）與每英哩幾分鐘（min/mile）之間切換，微調疲勞因子，並參考完整的步驟拆解說明。 新

• 跑步配速計算機 - 計算您的跑步配速、完賽時間或距離。功能包括配速區間分類、速度轉換、預計比賽時間，以及針對 5K、10K、半馬、全馬和超馬距離的訓練建議。 精選

• 步數距離計算機 - 將您的步行或跑步步數換算為英里或公里。根據身高和性別估算步幅，計算涵蓋距離、消耗熱量以及步行時間。非常適合追蹤每日 10,000 步等健身目標。 精選

• 重訓強度標準計算機 - 估算您的一次最大重量（1RM），並根據體重對比深蹲、臥推、硬舉和肩推的實用強度標準。

• 游泳配速計算機 - 計算您的每 100 公尺游泳配速、單趟分段計時以及預估比賽時間。支援泳池與公開水域的捷泳、仰泳、蛙泳、蝶泳。

• 游泳SWOLF計算機 - 透過輸入您的划水次數和單趟池長所花費的時間，計算出您的游泳 SWOLF 得分。SWOLF（“游泳高爾夫”）是用來衡量划水效率的指標 — 得分越低，代表您的游泳方式越經濟省力。獲取您的原始得分、便於進行跨泳池公平比較的 25 m 標准化得分、針對您的泳姿調整的效率評級指針、每次划水距離、划水率、每 100 公尺配速、划水次數與時間的比例分析，以及逐步改進建議。適用於任何以公尺或碼為單位的泳池長度。 新

• 目標心率計算機 - 使用卡氏公式（Karvonen method）計算您的目標心率區間。找出適合脂肪燃燒、有氧運動和巔峰表現的最佳訓練區間，並獲得個人化的心率目標。

• TDEE計算機 - 使用多種公式（Mifflin-St Jeor、Harris-Benedict、Katch-McArdle）計算您的TDEE、BMR、BMI。獲取個人化的營養素建議並視覺化您的卡路里分解。

• 鐵人三項配速計算機 - 為鐵人三項賽事規劃游泳、單車和跑步配速，包括初級、奧運、半程鐵人（70.3）和超鐵（140.6）距離，並包含轉換時間預估。

• 垂直彈跳計算機 - 透過站立摸高與跳躍摸高的測量值計算您的垂直彈跳高度。獲取表現評級、估算功率輸出（Lewis & Harman 公式）、運動項目特定比較以及個人化訓練建議。

• VO2最大值計算機 - 使用庫珀12分鐘跑步測試計算您的VO2最大值。獲取個人化健身評估、訓練建議，並將您的心血管健身與年齡和性別標準進行比較。

• 減重計算機 - 根據您的熱量赤字和活動量，估算達到目標體重需要多長時間。採用隨體重減輕而調整的 TDEE 重新計算，比較多種赤字策略，並顯示逐週預測與里程碑。

• 瑜伽體式保持計時器 - 使用您自己的體式、每個體式的保持時間以及它們之間的轉換來建立序列瑜伽計時器。查看您的總練習時間、視覺化流動時間軸、預估呼吸次數和消耗的卡路里，然後執行帶有呼吸動畫、語音提示和下一個體式預覽的免持引導計時器。包含現成的流動序列（拜日式、晨間活力、睡前放鬆、平衡與核心），並可在行動裝置和桌上型電腦上使用。 新

健康計算工具

• AI膳食計畫生成器 - 免費的 AI 膳食計畫生成器，可根據您的飲食類型、每日卡路里目標、每日用餐次數和食物偏好，打造量身定制的 7 天膳食計畫。獲取每日卡路里和宏量營養素分解，以及自動生成的每週雜貨購物清單。 新

• 酒精卡路里計算機 - 建立包含啤酒、葡萄酒、烈酒和雞尾酒的實際飲酒清單，查看總卡路里、酒精與調酒成分比例、消耗所需運動分鐘數、等值食物折算、標準飲酒量計數，以及預計的每週與年度體重影響。包含 21 種預設飲品以及自訂飲品建立器。 新

• 寶寶眼睛顏色預測器 - 根據父母雙方的眼睛顏色（可選擇填寫祖父母），以遺傳學雙基因遺傳模型預測寶寶眼睛為棕色、綠色與藍色的機率。結果以動態虹膜視覺、互動式龐納特方格與清楚的逐步說明呈現，說明顯性與隱性眼睛顏色基因如何組合。 新

• 嬰兒生長百分位計算機 - 根據 WHO 生長標準追蹤寶寶的身高、體重和頭圍。為 0-24 個月的男嬰和女嬰提供即時的百分位排名與視覺化生長圖表。

• 寶寶奶量計算機 - 依據嬰兒的年齡與體重，估算其每日總奶量及單次奶瓶奶量。這款寶寶奶量計算機不僅顯示單一數值，更提供健康的每日奶量範圍、單次餵食量，以及清晰的 24 小時餵奶時間表與奶瓶排程。本工具支援公制或英制單位的配方奶及擠出的母乳，並以毫升或液體盎司顯示結果，同時包含配方奶建議上限、母乳餵養及副食品階段提醒等安全指引。 新

• 血液酒精濃度計算機 - 使用 Widmark 公式，根據飲酒量、體重、性別和經過的時間，計算您估計的血液酒精濃度 (BAC)。

• 生物年齡計算機 - 根據生活方式、健康數據和習慣評估您的生物年齡。將您的身體功能年齡與實際年齡在 4 個健康維度上進行比較，並獲得個人化的改善建議。

• 獻血時間計算機 - 根據捐血類型計算您的下一個合格捐血日期。追蹤全血、血漿、血小板和雙倍紅血球捐贈，並提供個人化倒數計時和資格指南。

• 血壓解讀器 - 根據 AHA/ACC 2017 臨床分類解讀您的血壓讀數。透過動畫視覺儀表獲取您的血壓分級、脈搏壓、平均動脈壓 (MAP) 以及個人化健康見解。 精選

• 血糖轉換器 - 在 mg/dL（美國）和 mmol/L（英國/國際）之間轉換血糖水平，並提供即時結果、糖尿病風險評估、視覺範圍指示器以及完整的血糖參考圖表。 精選

• 咖啡因半衰期追蹤器 - 逐小時追蹤您體內殘留的咖啡因含量。輸入每杯咖啡、茶或能量飲料的飲用時間，追蹤器將利用咖啡因的半衰期繪製出衰減曲線、顯示您的峰值水平、估算您在就寢時的咖啡因殘留量，並告訴您何時可以安心入睡。可調式半衰期適用於代謝快與慢的人群，具備每日 400 mg 限制檢查以及完整的每小時詳細數據分析。 新

• 咖啡因過量計算機 - 根據體重計算您的每日安全咖啡因攝入限額，並查看相當於多少杯濃縮咖啡、滴濾咖啡、能量飲料（魔爪、紅牛）、茶等。包含動畫飲料可視化和危險區域儀表。

• 碳水化合物胰島素比例計算機 - 免費碳水化合物胰島素比例計算機：使用 500 或 450 法則找出一個單位的胰島素可以覆蓋多少克碳水化合物、比較不同法則、查看常見食物所需的胰島素單位，並根據您的每日胰島素總劑量 (TDD) 估算餐前劑量。 新

• 碳水化合物計算機 - 根據您的熱量需求、活動水平、身體指標和飲食目標，計算您的最佳每日碳水化合物攝取量。獲取包含膳食纖維、糖分限制、進餐時間和食物來源建議的個性化碳水分析。 精選

• 兒童BMI百分位計算機 - 計算2至20歲兒童的BMI及CDC年齡別BMI百分位。輸入孩子的性別、年齡、身高和體重，即可在官方CDC生長曲線上檢視精確百分位、體重狀態分類（體重過輕、健康體重、超重或肥胖），以及對應年齡與身高的健康體重範圍。包含互動式CDC百分位生長曲線、清晰的百分位標尺，以及公制與英制單位的完整分步計算說明。 新

• 兒童身高預測器 - 使用中親身高法（mid-parental height method）從父母身高預測孩子的成年身高。在可視化身高尺上查看預測身高及其 95% 範圍，以等比例家庭人物比較孩子與爸媽，並了解預測落在哪個成年身高百分位。支援公制（cm）與英制（ft/in）單位，並提供清楚的逐步計算說明。 新

• 咖啡vs睡眠計算機 - 比較喝咖啡與小睡一下對提神效果的影響。查看峰值警覺時間、咖啡因崩潰窗口，並根據睡眠科學和咖啡因藥代動力学，了解哪種選擇能讓你在特定時間內保持更好的專注力。

• 尿布尺寸計算機 - 根據寶寶的體重與年齡尋找合適的尿布尺寸，準確查看寶寶在尺寸範圍內的位置，並確認是否到了該更換大尺寸的時候。尿布尺寸計算機可推薦一個主要尺寸以及重疊的備選尺寸，預測距離下個尺寸還有多少週，並估算每天、每週與每月會消耗的尿布數量——亦包含選填的成本估算。支援磅與公斤，具備清晰的視覺化尺寸階梯與步驟拆解。 新

• 我應該減掉多少體重 - 根據 BMI 分析了解您應該減掉多少體重，獲取安全的減重時間表、熱量缺口計畫，以及達到健康體重範圍的個人化里程碑。

• 胰島素敏感係數計算機 - 免費胰島素敏感因子（ISF）計算機：使用 1500、1700、1800 或 2000 法則，找出每一單位胰島素可降低多少血糖，並排對比各項法則，同時根據您的每日總劑量（TDD）以 mg/dL 或 mmol/L 估算選填的修正劑量。 新

• 間歇性禁食計算機 - 使用視覺化的禁食與進食時間窗規劃您的間歇性禁食時間表。支持 16:8、18:6、20:4、OMAD 以及自定義方案，並提供身體反應時間軸。

• 時差反應計算機 - 根據出發地和目的地時區、旅行方向及飛行時間，估算時差恢復時間。獲取個人化的睡眠、光照、進食時間以及到達首日的調整建議。 新

• 生酮飲食計算機 - 計算您個人化的生酮營養素（脂肪、蛋白質和淨碳水化合物）。根據您的身體組成、活動程度和入酮目標，獲取每日熱量目標、營養素比例以及飲食規劃建議。

• 預期壽命計算機 - 根據年齡、性別、生活習慣和健康因素估算您的預期壽命。透過視覺化分析和個人化改善建議，查看吸菸、運動、飲食、睡眠和壓力如何影響您的預計壽命。 精選

• 宏量營養素計算機 - 確定您的每日營養素需求 - 使用我們的高級宏量營養素計算機，計算您最佳的每日宏量營養素需求。根據您的體型、活動量和健身目標，獲取個性化的蛋白質、碳水化合物和脂肪目標。

• 藥物劑量計算機 - 透過三種方式計算藥物劑量：依體重 (mg/kg)、依年齡（Clark's、Young's 與 Fried's 法則）或依身體表面積（Mosteller BSA 公式）。包含 14 種預設藥物庫、mg 轉 ml 液體換算、具備每日最高劑量安全檢查的給藥排程，以及各計算方法的並列比較。 新

• 午睡計算機 - 尋找完美的午睡長度與精確的鬧鐘設置時間，讓您醒來時精神抖擿，而非昏昏沉沉。本午睡計算機將您的午睡對應到實際的睡眠階段，顯示包含應避免之「昏沉區」的視覺化睡眠圖，並支援雙向推算：輸入您何時躺下以取得起床時間，或輸入您需要清醒的時間以取得最晚入睡時間。包含高效午睡、恢復性午睡、慢波午睡與完整的 90 分鐘睡眠週期，並附帶咖啡午睡小秘訣。 新

• 淨碳水化合物計算機 - 透過從總碳水化合物中減去膳食纖維和糖醇來計算淨碳水。支持不同類型的糖醇及其準確的升糖影響因子、每日生酮預算追蹤以及視覺化的碳水瀑布圖分解。

• 食譜營養計算機 - 從您的食譜成分列表中計算總熱量、蛋白質、脂肪、碳水化合物和纖維。獲取每份營養成分、宏量營養素分解圖表以及每日攝取量百分比。

• 睡眠計算機 - 根據 90 分鐘的睡眠週期計算最佳睡眠和起床時間。獲取針對您年齡層的個人化建議並追蹤睡眠債。

• 標準杯計算機 - 根據飲品的容量和酒精濃度（ABV），將任何飲品轉換為標準酒精單位。支援各國地區定義（美國 14g、英國 10mL 單位、澳洲 10g、加拿大 13.6g、歐洲/WHO 10g），讓您能在同一基礎上比較啤酒、葡萄酒、烈酒和雞尾酒。查看純酒精克數、酒精卡路里、動態飲品單位視覺圖表、各國並排對比以及逐步計算拆解。 新

• 水攝取量計算機 - 根據體重、活動量和氣候計算您的個性化每日飲水量。獲取直觀的杯子追蹤器和每小時飲水時間表。

健康指數計算工具

• 我超重嗎 - 計算您的 BMI（身體質量指數），了解您是否體重過輕、體重正常、超重或肥胖。獲取個性化的健康見解、理想體重範圍以及逐步計算過程。

• 我體重不足嗎 - 根據 BMI 計算結果，結合視覺化健康指標、個人化見解及行動建議，瞭解您是否體重不足。

• bmi計算機 - 使用交互式儀表視覺化、健康類別評估、BMI Prime、健康體重範圍和逐步計算分解來計算您的 BMI（身體質量指數）。

• 體型計算機 - 根據手腕圍度、身高和性別計算您的骨架大小（小、中或大）。採用身高與手腕比例（r 值）法和直接手腕測量法進行雙重驗證。包含針對骨架調整的理想體重範圍、視覺化體型對比以及個人化健康建議。

• 👙 胸罩尺碼計算機 - 根據下胸圍和上胸圍測量值確定正確的胸罩尺碼。獲取美國、英國、歐盟、法國、義大利和澳洲尺碼系統的結果，並包含姐妹尺碼和穿著建議。 新

• 身高百分位數計算機 - 了解您的身高在人群分佈中的位置。使用 CDC 生長曲線圖和 NHANES 調查數據，計算您與同年齡、同性別人士相比的精確百分位排名。

• 我的健康體重範圍 - 使用 5 種科學公式（Devine、Robinson、Miller、Hamwi、Peterson）計算您的理想體重。透過視覺化體重光譜、BMI 分析、骨架大小調整以及個人化健康見解來比較結果。

• 理想體重計算機 - 使用四種臨床認可的公式計算您的理想體重：Devine、Robinson、Miller 和 Hamwi。並排比較結果，查看健康的 BMI 體重範圍，並根據您的身高、性別和年齡獲取個人化見解。

• 瘦體重計算機 - 使用 Boer、James 和 Hume 方程式計算您的瘦體重（無脂肪體重）。查看包含估計體脂率的身體組成分析，比較各公式的結果，並獲取個人化的健身見解。

• 腰圍髖關節比率計算機 - 計算您的腰臀比（WHR），以評估體脂分佈、健康風險和體型。通過直觀的體型分析獲取個性化的健康建議。

• 我應該多重 - 根據 BMI 指南，找出您應該維持的體重。查看您的健康體重範圍，包含視覺化的 BMI 光譜、體重區間細分，以及為成人提供的個性化健康分析。

• WHtR計算機 - 計算您的腰圍身高比 (WHtR) 以評估身體脂肪分佈和健康風險。包含視覺化量表、健康區域圖表和體型指標。 精選

醫學計算工具

• ANC計算機 - 根據 CBC 檢驗值計算絕對嗜中性白血球計數 (ANC)，提供視覺化量表、NCI 毒性分級、逐步計算分解以及針對嗜中性白血球減少症評估의臨床解釋。 精選

• 阿普加評分計算機 - 根據外觀、脈搏、對刺激的反應、活動能力和呼吸這五項臨床徵象，計算新生兒的 APGAR 評分。為每個評估標準選擇一個通俗易懂的選項，即可立即在動畫環形圖上看到 10 分滿分中的總分、評估結果區間（令人安心、中度異常或極度低分）、每項徵象的詳細拆解，以及 1、5 和 10 分鐘評估的指南。適合行動裝置使用，並提供即時動態總分。 新

• 血型計算機 - 根據父母雙方的 ABO 血型和 Rh 因子遺傳規律，預測後代可能的血型。查看龐氏表（Punnett square）分析與機率分佈。

• BSA計算機 - 使用 Du Bois、Mosteller、Haycock、Gehan-George 和 Boyd 等 5 種醫學公式計算體表面積 (BSA)。具備分步計算、公式比較和藥物劑量應用功能。

• BUN到肌酐比率計算機 - 計算您的BUN到肌酐比率，獲得即時的臨床解釋、視覺化的腎臟健康指標，以及關於您的結果對腎功能的意義的全面分析。

• 肌酐清除率計算機 - 使用 Cockcroft-Gault 公式計算肌酐清除率 (CrCl)。支持實際體重、理想體重和調整體重計算，以提供準確的藥物劑量指導。包含 CKD 分期分類和逐步公式解析。

• FENa計算機 - 計算鈉排泄分數 (FENa)，提供逐步公式拆解、臨床判讀建議以及急性腎損傷評估的視覺化診斷指南。

• GFR計算機 - 使用 CKD-EPI 2021、CKD-EPI 2009、MDRD 和 Cockcroft-Gault 公式計算您的估計腎絲球過濾率 (eGFR)。確定您的慢性腎臟病 (CKD) 分期，查看多個公式的結果，並獲取個人化的腎臟健康見解。

• 格拉斯哥昏迷指數計算機 - 透過結合睜眼反應、言語反應和運動反應評級來計算格拉斯哥昏迷指數（GCS）分數，以評估患者的意識狀態。獲取總分（3-15）、標準 E-V-M 標記法、顏色編碼的嚴重程度量表（輕度、中度、重度）以及清晰的臨床解釋。支援成人和兒童 GCS 量表，以及針對插管或鎮靜患者的「無法測試」（NT）修正符。 新

• hba1c計算機 - 計算並轉換HbA1c百分比與mg/dL或mmol/L單位的平均血糖水平。糖尿病管理和監測的必備工具。

• 心臟病風險計算機 - 使用 ACC/AHA 匯總隊列方程評估您未來 10 年患動脈粥樣硬化性心血管疾病 (ASCVD) 的風險。計算心臟年齡，查看各項風險因素的影響，並獲得降低心血管風險的個人化建議。

• 相對風險計算機 - 從 2×2 列聯表計算相對風險 (RR)。獲取信賴區間、絕對風險降低率 (ARR)、需治療人數 (NNT)、歸因風險，以及適用於臨床和流行病學研究的互動式視覺化逐步解說。 新

• Wells評分計算機 (DVT/PE) - 計算 Wells 評分以評估深部靜脈血栓 (DVT) 和肺栓塞 (PE) 的臨床臨床前機率。在 DVT 和 PE 標準之間切換，勾選適用的風險因素和症狀，即可立即查看即時分數、顏色編碼的機率量規、三級（低/中/高）與兩級（可能/不可能）的解讀，以及建議的下一步（例如 D-dimer 檢測或影像學檢查）。 新

懷孕計算工具

• 母乳餵養熱量計算機 - 計算您在哺乳期間增加的每日熱量需求。根據您的泌乳階段、活動量和身體指標獲取個人化建議。

• 狗狗懷孕計算機 - 根據配種日期、排卵日期、LH 激增或動情後期第一天預估懷孕狗狗的預產期。查看預期的分娩時間範圍、目前的妊娠天數、每週進度、關鍵的獸醫檢查時間點（如超音波與 X 光檢查窗口），以及準備安全分娩環境、最後一週的人員安排、運輸限制規劃等實用提醒，並在配種記錄不夠精確時避免過度依賴單一預產期。 新

• 預產期計算機 - 根據最後一次月經日期或受孕日期計算您的懷孕預產期。獲取完整的懷孕時間表，包括各孕期里程碑、每週發育情況及重要日期。 精選

• 胎齡計算機 - 根據您的末次月經（LMP）日期或超音波測量值（CRL、BPD、FL、HC）計算胎兒週數和天數。獲取您的預產期、懷孕階段、寶寶大小對比以及每週發育里程碑。

• hcg翻倍時間計算機 - 根據兩次 β-hCG（人類絨毛膜促性腺激素）血液檢驗結果計算翻倍時間。輸入兩次 hCG 數值與抽血間隔，即可得知以小時為單位的翻倍時間、48 小時上升百分比，以及每日成長速率。視覺化成長曲線會將您的結果對照正常的 48–72 小時翻倍帶，並依濃度等級顯示參考範圍，以及顏色標示的解讀，說明孕早期 hCG 是否如預期上升。 新

• 我懷孕多少周了 - 根據您的預產期、最後一次月經 (LMP) 或受孕日期計算您懷孕了多少周。包含孕期進度、寶寶大小比較和每周里程碑。

• 著床計算機 - 依排卵日或最後一次月經（LMP）估算您的著床窗口。查看逐日著床機率曲線、最可能的著床日期、最早可採信的驗孕日期、預期月經日與預產期——全部以已發表的著床時機研究為基礎，呈現在清晰、動畫化的時間軸上。 新

• 試管嬰兒預產期計算機 - 根據您的試管嬰兒（IVF）胚胎植入日期計算您的懷孕預產期。適用於第3天（卵裂期）或第5天/第6天（囊胚）植入，無論是鮮胚還是凍胚植入（FET）。查看您預估的預產期、取卵日和對應的最後一次月經（LMP）日期、今天懷孕週數，以及在動畫展示的40週三階段孕期圖表上查看完整的懷孕里程碑時間軸。 新

• 懷孕日曆 - 創建您的個性化懷孕日曆，包含每週發育里程碑、孕期階段劃分、寶寶尺寸對比、關鍵預約提醒和預產期倒計時。

• 孕期熱量計算機 - 根據懷孕前體重、身高、年齡、活動量和懷孕週數計算您在懷孕期間的每日熱量需求。使用 IOM 指南和 Mifflin-St Jeor 方程式提供準確的各孕期建議。

• 孕期體重增長計算機 - 根據 IOM 2009 指南計算您的建議孕期體重增長。追蹤每週進度，查看各孕期的體重分佈，並獲得單胞胎或雙胞胎懷孕的個人化建議。

數學

進階數學計算

• 鄰接矩陣計算機 - 在鄰接矩陣、邊列表和鄰接表之間進行轉換。自動檢測有向/無向圖，計算度序列、密度、連通分量和矩陣冪，並提供互動式 SVG 圖形視覺化。 新

• antilog計算機 - 計算任何底數、任何數字的反對數（antilog）。具有逐步計算過程、互動式視覺化、底數對比圖以及對數函數的全面解釋。

• Beta函數計算機 - 計算Beta函數B(x, y)，提供分步計算、伽馬函數關係、交互式可視化和詳細的數學說明。

• 二項式係數計算機 - 計算二項式係數 C(n, k)，提供逐步解題過程、帕斯卡三角形可視化以及實際概率應用。

• 二項概率分布計算機 - 計算二項概率 P(X=k)、累積概率 P(X≤k)、P(X≥k)，提供互動式 PMF/CDF 圖表、逐步解題過程和完整分佈表格。

• 按位計算機 - 對整數執行按位操作（AND、OR、XOR、NOT）和位元位移操作，並透過交互式視覺化位元圖顯示每個位元的位置。

• 布林代數化簡器 - 使用代數定律、Quine-McCluskey 演算法與卡諾圖化簡法來簡化布林表達式。輸入任何邏輯表達式（AND、OR、NOT、XOR、NAND、NOR），即刻獲得最小 SOP/POS 形式、完整真值表、卡諾圖視覺化、邏輯閘圖解、逐步定律應用以及僅限 NAND/NOR 的等效形式。 新

• 中央極限定理計算機 - 使用中央極限定理 (CLT) 計算機率，提供互動式視覺化圖表、逐步解題步驟以及樣本平均值的 Z 分數計算。

• 中國剩餘定理計算機 - 使用中國剩餘定理 (CRT) 求解聯立同餘方程組。尋找滿足多個模方程的最小 x，提供擴展歐幾里得演算法的分步解析、互動式數線視覺化與結果驗證。

• 組合計算機 - 使用分步解決方案、帕斯卡三角形視覺化、互動式圖表和詳細的組合學問題公式解析來計算組合 C(n,k)。 精選

• 互補誤差函數計算機 - 使用交互式視覺化、分步解決方案和從 -3 到 3 的綜合 erfc 表計算互補誤差函數 erfc(x)。

• 複數計算機 - 執行複數運算：加、減、乘、除、形式轉換、計算模、輻角、共軛、冪和根，提供詳細的分步解答和交互式複平面可視化。 精選

• 連分數計算機 - 將任何小數、分數或平方根轉換為其連分數表示形式，包含收斂值、逐步歐幾里得算法以及互動式視覺化呈現。

• 錯排 子階乘計算機 - 計算 n 個元素的錯排數量（子階乘 !n），即沒有元素出現在其原始位置的排列。具備逐步包含排除公式、互動式視覺化、錯排表與機率分析。

• 戴克斯特拉最短路徑計算機 - 使用戴克斯特拉算法（Dijkstra's algorithm）尋找加權圖中節點之間的最短路徑。具備互動式圖形視覺化、逐步優先權隊列追蹤以及最短路徑樹顯示功能。

• 熵計算機 - 計算概率分布的香農熵，提供逐步計算公式、交互式可視化、熵分類以及信息論分析的教育見解。

• 誤差函數計算機 - 計算誤差函數 erf(x)、互補誤差函數 erfc(x) 和逆誤差函數，具有交互式高斯曲線視覺化、逐步解釋以及統計和機率的綜合分析。

• 歐拉函數計算機 - 計算歐拉函數 φ(n)，包含逐步質因數分解、互動式互質數字網格及詳細分析。RSA 加密、同餘運算及數論研究的必備工具。

• 指數衰減計算機-高精度 - 通過交互式視覺化、半衰期計算、衰減常數和分步解決方案計算指數衰減。求解初始量、最終量、衰減率或時間。

• 指數增長計算機 高精度 - 計算指數增長與衰減，提供逐步解題過程、互動式增長曲線圖表，以及適用於人口、投資和科學建模的高精度結果。

• 指數積分計算機 - 以高精度計算指數積分 Ei(x)，並提供互動式可視化圖表與詳細的數學推導步驟。

• 指數計算機-高精度 - 高精度計算指數（次方）。支持分數指數、負指數，並提供詳細的逐步解題過程、視覺化解釋和指數規則示範。

• 擴展歐幾里得演算法計算機 - 使用擴展歐幾里得演算法計算兩個整數的最大公因數 (GCD) 並求得貝祖係數，包含逐步分解表格、反向代換法及模反元素。

• 階乘計算機 - 計算任何非負整數的階乘 (n!)，提供分步展開、大數的科學記數法、位數分析和階乘增長視覺化。支持高達 100 萬的值。 精選

• 伽瑪功能計算機 - 計算具有分步解答、互動式圖表和階乘對照表的伽瑪函數。支持正負實數。

• 黃金比例計算機 - 從任何數字計算黃金比例。生成基於 phi 的序列，查找互補線段、黃金矩形尺寸，並通過逐步計算和視覺化探索神聖比例。 精選

• 圖著色計算機 - 尋找任何無向圖的色數和有效的頂點著色方案。輸入邊列表或鄰接列表，即可獲取最小顏色數、顏色分配、動畫化的 DSATUR 分步解法以及互動式 SVG 圖表可視化。 新

• 圖度數序列驗證器 - 使用 Havel-Hakimi 演算法判斷給定的數字序列是否可以構成一個簡單無向圖。具備動畫逐步視覺化、鄰接矩陣和範例圖形渲染功能。

• 群論階數計算機 - 計算有限群中每個元素的階數，檢查該群是否為阿貝爾群（交換群）或循環群，將 Cayley 表渲染為顏色編碼的熱圖，並將子群格圖視覺化為 Hasse 圖。支援循環群 Z_n、直積群 Z_m x Z_n、二面體群 D_n 以及對稱群 S_n。 新

• 半衰期計算機 - 計算指數衰變中的半衰期、初始數量、剩餘數量或經過時間，提供互動式衰變曲線視覺化、逐步公式解析以及預設同位素數值。 精選

• 漢密爾頓路徑檢查器 - 檢查圖中是否包含漢密爾頓路徑或漢密爾頓迴圈。執行帶有 Warnsdorff 修剪的回溯演算法，驗證連通性與度數前提條件，測試 Dirac 和 Ore 充分條件，並在動畫 SVG 可視化中顯示見證路徑。 新

• 容斥原理計算機 - 使用容斥原理計算最多 5 個集合的聯集大小。輸入原始元素或每個交集的基數 — 獲取正負展開式、即時 Venn Diagram 視覺化以及每個不相交區域的大小。 新

• 卡諾圖 (K-Map) 求解器 - 使用卡諾圖最小化布林邏輯函數。輸入最小項、最大項或切換真值表 — 獲取簡化的積之和 (SOP) 或和之積 (POS) 表達式，並提供顏色編碼的分組視覺化、質隱含項、本質質隱含項以及逐步的 Quine-McCluskey 演算法解法。 新

• 線性規劃求解器 - 使用單體法（Simplex Method）在線求解線性規劃問題。支援最大化或最小化目標、混合 ≤/≥/= 限制式、最多 8 個決策變數，對於雙變數線性規劃（LP），會顯示一個互動式的可行解區域圖表，並標註每個頂點與最佳解。 新

• 馬可夫鏈穩態分布計算機 - 從轉移矩陣計算馬可夫鏈的穩態（平穩）分布。包含互動式狀態圖、收斂視覺化、逐步解題過程以及冪迭代分析。

• 最小生成樹計算機 - 使用 Kruskal's 或 Prim's 演算法計算加權圖的最小生成樹 (MST)。具備互動式圖形視覺化、演算法步驟追蹤以及邊緣選擇動畫功能。

• 模冪運算計算機 - 使用二進制冪運算（快速冪）演算法高效計算模冪 a^b mod n。輸入底數、指數和模數，即可獲得即時結果，並包含平方求乘法的逐步分解、二進制分解視覺化以及密碼學背景說明。 新

• 模乘逆元計算機 - 使用擴展歐幾里得演算法計算整數 a 在模 m 下的模乘逆元，提供逐步計算表、驗證過程與時鐘視覺化。

• 負二項分布計算機 - 計算負二項分布機率，用於建模達成目標成功次數所需的試驗次數或失敗次數。獲取精確的 PMF、CDF、分步解答、互動式圖表和試驗序列視覺化。 新

• 網路最大流計算機 - 使用 Ford-Fulkerson 方法 (Edmonds-Karp) 計算有容量限制的有向網路中從源點到匯點的最大流。動畫演示每條增廣路徑，顯示殘留容量、飽和邊，以及證明最佳解的最小割劃分。 新

• 百分比增長率計算機 - 使用多種方法計算百分比增長率：簡單增長、複合年增長率 (CAGR) 和平均增長率。具有交互式可視化、逐年分析和詳細的分步計算功能。 精選

• 排列計算機 - 使用逐步解題步驟、視覺化解釋、公式解析和實際範例來計算排列 P(n,r)。找出從總數 n 個項目中安排 r 個項目的排列方式（考慮順序）。

• 重複排列計算機 - 使用公式 n^r 計算重複排列（有放回的有序排列）的數量。輸入項目數量和位置，即可立即獲得結果與逐步解題過程、老虎機視覺化呈現、與其他計數方法的比較，以及密碼、PIN 碼和車牌等實際應用案例。 新

• 鴿巢原理計算機 - 使用鴿巢原理計算保證共享同一個容器的最小物品數量。包含互動式視覺化、逐步證明、廣義分析和實際案例。

• 平面圖檢查器 - 使用 Kuratowski 定理檢查圖形是否為平面圖（可在不交叉邊的情況下繪製）。檢測 K5 和 K3,3 細分，驗證 Euler 不等式 m ≤ 3n − 6，並在圖形為非平面圖時視覺化標記禁忌子圖（Forbidden Minor）。 新

• 泊松分佈計算機 - 計算泊松概率 P(X=k)、累計概率，並可視化 PMF/CDF 分佈，提供詳細的分步解決方案。 精選

• 多項式根計算機與詳細步驟 - 計算最高 4 次的多項式方程根，提供詳細的逐步解題過程、互動式圖形視覺化和根分析。支持一次、二次、三次和四次方程。

• 原根計算機 - 尋找給定模數 n 的所有原根 — 乘法群 (Z/nZ)* 的生成元。輸入任何正整數以獲取原根、Euler's totient（歐拉函數）、循環群視覺化以及使用乘方表的逐步驗證。

• 機率計算機 - 使用加法法則、條件機率和貝氏定理計算事件機率，提供交互式維恩圖和分步解答。

• 概率分布計算機 - 計算常態分布、二項分布、泊松分布、指數分布、均勻分布、卡方分布和 Student's t 分布的機率、累積分布 (CDF) 和分位數，提供逐步解決方案與互動式圖表。

• 比例計算機 - 求解比例問題並查找缺失值，提供詳細的逐步解決方案、互動式視覺圖表和比例關係的全面解釋。 精選

• 二次公式計算機 - 使用二次公式求解二次方程式，提供逐步解題過程、判別式分析、頂點式轉換以及互動式拋物線視覺化圖表。 精選

• 環與體計算機 - 計算模環 Z_n 和伽羅瓦有限體 GF(p^k) 中的加法、減法、乘法、除法、逆元和冪運算。可視化 Cayley 表、分類單位元、零因子、冪零元和冪等元，並檢查乘法群結構。 新

• 四捨五入計算機 - 將數字進位至指定的小數位、有效數字或最接近值。並排比較 6 種進位方法，並提供視覺化數線與逐步步驟說明。 新

• 科學記數法計算機 - 將數字轉換為科學記數法，執行算術運算（+、-、×、÷），比較數值，並透過逐步說明和互動式圖表視覺化結果。 精選

• 集合論計算機 - 執行集合運算，包括聯集 (A ∪ B)、交集 (A ∩ B)、差集 (A − B)、對稱差 (A ∆ B)、笛卡兒積 (A × B)、冪集和補集。透過互動式文氏圖進行視覺化。

• 有效數字計算機 - 將數字四捨五入至有效數字、透過逐位分析計算有效數字，並根據正確的有效數字規則進行算術運算。 新

• 穩定婚姻問題求解器 - 使用 Gale-Shapley 演算法解決穩定婚姻 / 穩定匹配問題。貼上兩個等量群組的分級偏好清單，即可獲得保證穩定的配對結果，並附帶動畫提案追蹤、滿意度統計、阻塞對驗證以及互動式二分圖視覺化。 新

• 斯特林數計算機 - 計算第一類斯特林數（無符號，將元素排列成輪換）與第二類斯特林數（將集合劃分為非空子集）。具備互動式三角形視覺化、逐步遞迴推導、完整的三角形表格以及組合數學解釋。

• 立方和計算機 - 計算從 n₁³ 到 n₂³ 的連續立方數之和，提供分步公式解析、視覺立方體表示和數學分析。非常適合代數、微積分和數論學習。

• 連續數之和計算機 - 使用優雅的高斯求和公式計算連續正整數之和。具有分步計算分解、視覺配對圖以及關於等差數列的教育見解。

• 平方和計算機 - 計算連續平方數之和 (1² + 2² + ... + n²)，提供逐步公式、互動式圖表與幾何視覺化呈現。

• 拓撲排序計算機 - 使用 Kahn 演算法或 DFS 計算有向無環圖 (DAG) 的拓撲排序。支援檢測環路、報告環路路徑、建立並行執行分層視圖、支援字典序最小排序，並在互動式圖表上動畫演示每個步驟。 新

• 旅行推銷員問題求解器 (TSP) - 尋找訪問每個城市恰好一次並返回起點的最短路徑。針對小規模實例使用精確動態規劃 (Held-Karp)，針對大規模實例使用最近鄰 (Nearest-Neighbor) + 2-opt 啟發式算法。支援座標或距離矩陣輸入，並渲染動畫 SVG 路徑圖。 新

• 真值表產生器 - 為任何布林邏輯運算式生成真值表。支持 AND、OR、NOT、XOR、NAND、NOR、XNOR 及條件運算符。透過動畫評估視覺化邏輯閘。

• 韋恩圖產生器3集合 - 為三個集合產生互動式韋恩圖。輸入集合元素或區域數值，自訂顏色，並下載為 PNG 或 SVG。立即視覺化聯集、交集與差集。

代數計算機

• 絕對值方程求解器 - 逐步求解包含絕對值的方程。顯示正負兩種情況，並提供詳細解釋和驗證。

• 絕對值不等式求解器 - 求解含有絕對值的不等式（例如 |x+a| < b、|x-2| > 3）。通過詳細的分步講解，幫助你理解「且（AND）」與「或（OR）」條件之間的區別。

• 年齡問題求解器 - 逐步解決經典年齡應用題 —— 「A 比 B 大 N 歲」、「Y 年後 A 將是 B 的 K 倍」、三人年齡比例，以及父子過去與現在的年齡謎題。本工具會建立代數方程，求解線性系統，驗證答案，並為過去、現在和未來的年齡製作動態年齡時間軸。 新

• 代數表達式簡化器 - 通過合併同類項、應用分配律和約分來簡化複雜的代數表達式。提供逐步解題過程、多種簡化模式和詳細說明。

• 二項式定理展開計算機 - 使用二項式定理展開 (a+b)^n。獲取包含各個項、二項式係數、帕斯卡三角形視覺化以及詳細係數分析的逐步展開過程。 新

• 硬幣應用題求解器 - 逐步解決經典的硬幣應用題 — 「我有 N 枚硬幣，總額為 $V，由 5 分和 1 角組成」、「25 分硬幣數量是 1 角的兩倍」、具有數量關係的三種硬幣混合問題，以及「湊成 $V 的最少硬幣數量」。本工具會建立代數方程、求解線性系統、顯示硬幣堆疊動畫並驗證答案。 新

• 配方法計算機 - 透過配方法解二次方程式。獲取詳細的逐步代數運算、頂點式、幾何視覺化以及互動式拋物線圖形。 新

• 三次方程求解器 - 使用卡爾丹諾公式求解任何三次方程 ax³+bx²+cx+d=0。獲取所有三個根（實根與複根）、逐步解題過程、判別式分析以及互動式圖表。 新

• 笛卡爾符號法則計算機 - 使用笛卡爾符號法則來確定任何多項式可能的正實根和負實根數量。輸入係數即可查看帶有圖表分析的逐步符號變化過程。 新

• 距離速度時間三角形計算機 - 給定其中兩個量即可求解距離、速度或時間中的任何一個。使用互動式 D-S-T 三角形選取未知數，可自由混合單位（km, mi, m, ft, km/h, mph, m/s, ft/s, knots, sec/min/hr/day），輸入時間格式如 1h 30m 或 5400 sec，並查看動畫旅程、完整的逐步解答，以及多段平均速度與往返行程調和平均速度的額外模式。 新

• 定義域與值域計算機 - 透過逐步分析和區間符號確定代數函數的定義域（可能的輸入）和值域（可能的輸出）。

• 多項式展開計算機 - 使用 FOIL 法和二項式定理進行多項式（二項式、三項式及高次表達式）的乘法與展開。獲取包含詳細解釋的分步解答。

• 指數方程式求解器 - 循序漸進解指數方程式。支援簡單型、線性指數、係數型、雙底數以及指數二次方形式。獲取包含定義域分析與互動式圖表的詳細解答。 新

• 函數複合計算機 - 計算兩個函數 (f ∘ g)(x) 和 (g ∘ f)(x) 的複合函數，並提供詳細的代數運算步驟說明。

• 函數繪圖器 - 在互動坐標系上將代數函數視覺化。繪製多個方程式，識別截距、漸近線等關鍵特徵，並分析函數行為。

• 函數奇偶性判斷器 - 判斷函數 f(x) 是偶函數、奇函數還是非奇非偶函數。提供分步代數證明、對稱性圖形、數值驗證表以及奇偶分解。支持多項式、三角函數、指數、對數和絕對值函數。

• 不等式求解器 - 透過逐步解答求解線性、二次、多項式和有理不等式。在數線上以圖形方式顯示結果，並以區間表示法顯示。

• 反函數計算機 - 計算給定函數 f(x) 的反函數 f^(-1)(x)，並提供顯示如何以代數方式尋找反函數的詳細逐步說明。

• 線性方程求解器 - 求解單變量線性方程（例如 ax + b = c），提供詳細的逐步解法。顯示所有代數操作並驗證答案。

• 字母方程式求解器 - 求解字母方程式並重新排列多變數公式。輸入任何方程式（如 A = pi*r²），選擇一個變數，即可獲得帶有逐步代數推導過程的孤立解。 新

• 對數方程式求解器 - 逐步求解對數方程式。支持 log、ln 和自定義底數。輸入任何對數方程式，即可獲得包含詳細步驟、定義域分析和互動式圖表的解答。 新

• 混合問題求解器 - 逐步解決濃度與混合應用題。混合兩種不同強度的溶液、計算達到目標濃度所需的原液添加量、使用純水稀釋、添加純溶質增強濃度，或排空並更換部分混合物。提供動畫雙燒杯傾倒視覺化、質量守恆方程式以及完整的 LaTeX 解釋。 新

• 極座標方程繪圖器 - 互動式繪製極座標方程 — 繪製 r = sin(3θ)、r = θ（阿基米德螺線）、心臟線、蚶線、雙鈕線與蝴蝶曲線，並具備可調式 θ 範圍、抽樣解析度、色彩調色盤與極座標網格。在同一畫布上疊加最多三個方程，並將圖表匯出為清晰的 SVG 或 PNG。 新

• 多項式因式分解計算機 - 使用各種方法進行多項式因式分解，包括最大公因子、平方差、完全平方三項式、立方和/差以及二次三項式。具有逐步解答、自動模式識別和驗證功能。

• 多項式長除法計算機 - 使用長除法將一個多項式除以另一個多項式。逐步顯示完整過程、商式和餘式，並附帶詳細解釋。

• 四次方程式計算機 - 使用費拉里法求解任何四次方程式 ax⁴+bx³+cx²+dx+e=0。獲取所有四個根（實根與複根）、逐步解題過程、判別式分析、因式分解形式以及互動式圖表。 新

• 根式方程計算機 - 逐步解出包含根號（平方根、立方根等）的方程，並自動檢查因兩邊同時乘方而產生的增根，確保解答正確。

• 根式化簡器 - 將平方根和高階根式化簡為最簡形式（例如 sqrt(50) 變成 5*sqrt(2)），包括分母有理化。提供逐步解決方案、質因數分解和詳細說明。

• 有理方程式求解器 - 求解包含分母中含有變數之分式的有理方程式。獲取包含最小公分母（LCD）計算、消除分式、多項式求解以及使用互動式圖表進行增根檢查的逐步解答。 新

• 有理式計算機 - 簡化、相加、相減、相乘或相除有理式（包含多項的分數）。提供逐步解題過程、因式分解視覺化、定義域分析以及詳細解釋。

• 有理根定理計算機 - 使用有理根定理找出整係數多項式的所有可能有理根。輸入係數即可獲得完整的候選清單、實際根驗證、逐步分解過程以及互動式視覺化圖表。 新

• 標準形式轉斜截式轉換器 - 將線性方程式從標準形式 (Ax + By = C) 轉換為斜截式 (y = mx + b)。輸入方程式或係數即可立即獲得結果，並附帶逐步解題過程、圖形和關鍵直線屬性。 新

• 綜合除法計算機 - 使用簡化的綜合除法方法將多項式除以線性二項式 (x - a)。顯示帶係數和餘數的逐步過程。

• 不等式組圖形繪製器 - 可視化兩個或多個線性不等式組的可行區域（解集）。在坐標平面上繪製每個不等式並識別交集區域。

• 線性方程組求解器 - 使用高斯消元法、克萊姆法則或矩陣方法求解線性方程組（2x2、3x3 或更大）。提供詳細的逐步解答。

• 非線性方程組求解器 - 使用 Newton-Raphson 方法求解兩個或多個非線性方程組。查找所有解，並提供逐步迭代、Jacobian 矩陣、收斂分析和交互式等高線圖。 新

• 火車相遇問題求解器 - 逐步解決經典的兩輛火車應用題。處理火車迎面對頭相遇、同向追趕超越、兩輛火車交會（含車身長度）、火車經過電線桿，以及火車通過月台或橋樑 — 提供動畫軌道視覺化、相對速度數學運算和完整的 LaTeX 解釋。 新

• 三角方程式求解器 - 逐步解三角方程式。輸入任何三角方程式，如 sin(x)=0.5 或 2cos(x)+1=0，即可獲得任何區間內的所有解，並附帶單位圓視覺化和互動式圖表。 新

• 頂點和對稱軸計算機 - 計算任何二次函數（拋物線）的頂點（最大值或最小值點）和對稱軸，並提供詳細的逐步解題過程。

• 工作效率問題求解器 - 解決五種模式的「A 和 B 共同工作」效率問題：兩人同時工作的總時間、求其中一人的單獨工作時間、注水與排水管問題、輪班工作問題，以及一人中途加入的局部完成問題。提供動畫雙圓餅圖進度視覺化、完整的 LaTeX 逐步解析，並支援小時/天/分鐘等單位。 新

• X 截距與 Y 截距計算機 - 計算任何方程式的 x 截距（圖形與 x 軸的交點）和 y 截距（圖形與 y 軸的交點），並附帶詳細的逐步解答。

面積計算工具

• 圓形面積計算機 - 根據半徑、直徑或周長計算圓的面積。通過逐步計算、交互式圖表和全面的圓形指標即時獲得結果。

• 平行四邊形面積計算機 - 使用三種方法計算平行四邊形的面積：底和高、兩邊及其夾角，或對角線及其交角。提供包含公式的逐步計算過程。

• 扇形麵積計算機 - 計算圓形扇形的麵積，提供互動式 SVG 圖表、逐步計算過程、弧長及全面的扇形公式（使用半徑與圓心角）。

• 梯形面積計算機 - 使用我們的互動式計算機立即計算梯形面積。具有動態視覺圖表、逐步公式解析，並支援多種單位系統。

• 橢圓面積計算機 - 使用我們的免費工具立即計算橢圓面積。獲取面積、周長（拉馬努金公式）、離心率以及互動式視覺化圖表。非常適合幾何、工程和設計計算。 精選

• 等邊三角形面積計算機 - 根據邊長、高或周長計算等邊三角形的面積。包含逐步計算公式、交互式三角形圖表以及完整的屬性計算。

• 表面積計算機 - 計算包括球体、圓柱體、圓錐體、長方體、矩形稜柱、三角形稜柱、正四棱錐和四面體在內的8種幾何形狀的表面積，提供詳細的逐步解答和交互式圖表。

• 錐體表面積計算機 高精度 - 使用我們的免費計算機立即計算圓錐體的表面積。獲取側面積、底面積和總面積，並附帶逐步計算公式和交互式圖表。

• 立方體表面積計算機 高精度 - 提供逐步解題過程的立方體總表面積計算機。透過邊長、空間對角線、面對角線或體積來計算表面積，並提供互動式 3D 視覺化與全面的測量數據。

• 圓柱體表面積計算機 高精度 - 計算圓柱體的總表面積、側面積和底面積。提供高精度結果、互動式 3D 視覺化、逐步公式解析以及面積分佈分析。

• 矩形棱柱體表面積計算機 高精度 - 計算矩形棱柱（長方體/箱體）的表面積，具備互動式 3D 視覺化、分步公式、逐面解析以及高精度結果。

• 球體表面積計算機 高精度 - 透過半徑或直徑計算球體的表面積，提供逐步公式解析、互動式視覺化以及單位換算。非常適合幾何、工程和科學領域使用。

基本數學計算

• 絕對值計算機 - 計算任何實數或複數的絕對值（模數）。查看逐步解題過程、數線視覺化以及與原點距離的動畫演示。 新

• 親和數檢查器 - 檢查兩個正整數是否構成親和數對，或僅輸入一個數字，讓工具自動發現其夥伴。功能包括動態因數「握手」視覺化、sigma 函數逐步分解、下位序列（aliquot chain）預覽，以及追溯至畢達哥拉斯的歷史背景。 新

• 進位與借位視覺化工具 - 逐位查看進位與借位的過程。這款動態視覺化工具引導您完成長加法和減法的每一個步驟，包括跨零的連鎖借位，讓孩子和學習者終於能明白其中的原理。 新

• 上取整和下取整計算機 - 計算任何實數的上取整 ⌈x⌉ 與下取整 ⌊x⌋。查看逐步解題過程、互動式數線、階梯函數圖形以及小數部分分析。 新

• 公因子計算機 - 查找兩個或多個數字的公因子，具有交互式維恩圖、逐步說明、最大公因數（GCF）計算以及包括質因數分解在內的多種解決方法。 精選

• 交叉相乘計算機 - 使用交叉相乘法解比例。尋找 a/b = c/d 方程式中的未知值，提供逐步解題步驟與視覺化圖表。 新

• 立方和立方根計算機 - 計算任何數字的立方 (n³) 和立方根 (∛n)，提供逐步解決方案、完全立方數檢測和交互式視覺化。

• 立方根計算機 - 計算任何數字的立方根，精度高達 1000 位小數。具有互動式 3D 立方體視覺化、根比較圖、完全立方數查找器、分步解決方案和實用的體積到邊長轉換器。

• 數字根計算機 - 透過重複將數字的各位數相加直到剩下一個個位數，來計算任何數字的數字根。支援加法和乘法模式、2/8/10/16 進位、動畫分步解析、O(1) 公式驗證以及持續性計數。 新

• 分為兩部分 - 根據比例或分數將任何數字分為兩部分。互動式視覺平衡顯示比例拆分，並提供逐步計算和可下載的結果。

• 可整除測試計算機 - 測試一個數字是否能被另一個數字整除。一次檢查多個除數，學習 2-12 的整除規則，查看分步計算過程，並探索質因數分解。 精選

• 古埃及乘法計算機 - 以古埃及的方式計算兩個整數的乘積：透過不斷倍增與選擇性相加。觀察倍增表逐行建立，查看哪些 2 的冪被選中，並探索為什麼這個有 4,000 年歷史的技巧實際上就是二進位算術的偽裝。 新

• 估算計算機 - 四捨五入並估算算術表達式的結果。查看各種進位策略的並排比較、視覺化數線、誤差分析以及逐步估算分解。 新

• 奇偶數檢查器 - 快速檢查數字是奇數還是偶數。支持批量輸入、視覺化分組、除法原理解釋、數線視覺化以及詳細的奇偶性分析。 新

• 因子計算機 - 逐步計算一個數字的所有因子，包括因子對可視化、交互式因子樹圖、質因數分解以及包括完全平方數檢測在内的全面數字分析。 精選

• 費波那契數檢查器 - 即時檢查任何正整數是否屬於費波那契數列。使用 Gessel 完美平方定理進行 O(1) 數學測試，揭示精確的索引 F_n，顯示獨特的齊肯多夫表示法（Zeckendorf representation），可視化黃金螺旋，並繪製黃金比例收斂圖 —— 一鍵完成完整的費波那契數分析。 新

• 查找最小值和最大值 - 在任何數值集中找出最小值和最大值，並提供數據分佈圖表、排序名次、統計分析及位置指示，進行全面的數據探索。

• e的前n位數 - 生成並分析 e（歐拉數）的前 n 位數字（最多 1000 位），包含全面的數字頻率分析、模式探索和互動式視覺化。

• pi的前n位數 - 生成並分析Pi（π）的前n位（最多10,000位），提供全面的數字頻率分析、模式探索、交互式視覺化以及獨特的Pi主題見解。

• 哥德巴赫猜想驗證器 - 驗證任何大於 2 的偶數是否符合哥德巴赫猜想。將您的數字分解為所有可能的質數對之和，探索哥德巴赫分拆函數 g(n)，並以互動方式查看著名的哥德巴赫彗星圖。 新

• 最大公因子計算機 - 使用多種方法和逐步解決方案計算兩個或多個數字的最大公因子 (GCF)。 精選

• 質數檢查器 - 透過詳細分析、因數分解和可視化數軸表示，檢查一個數字是否為質數。 精選

• 最小公倍數計算機 - 計算兩個或多個數字的最小公倍數 (LCM)，提供互動式質因數分解視覺化、逐步解決方案和多種計算方法說明。 精選

• 直式加減法計算機 - 逐步視覺化加法與減法，包含每一欄的進位與借位過程。透過顏色標記的動畫顯示每個數字的計算，讓學習更輕鬆。 新

• 長除法計算機 - 逐步解決長除法問題。查看包含商數、餘數和小數展開的完整計算過程。非常適合學習與驗證除法運算。 新

• 長乘法計算機 - 使用長乘法逐步解決乘法問題。查看每個部分積、進位數字和列對齊情況，以便清晰理解計算過程。 新

• 莫比烏斯函數計算機 - 計算任何正整數的莫比烏斯函數 μ(n)。立即返回 −1、0 或 +1，並提供完整的質因數分解、無平方因子分析、逐步說明、梅滕斯函數 M(n) 以及顯示相鄰整數的顏色標記 μ 值熱圖。 新

• 心算訓練器 - 透過五個難度等級的每日練習來提升心算能力 — 從一年級的個位數加法到二位數乘法與百分比估算。每個題目都配有命名的心算策略（加倍法、補數法、位值拆解法、四捨五入調整法、逢九法、半倍雙倍法、首位估計法和分配律拆解法）以及動畫式步驟指導卡，讓每次練習都能教您運用到下一個題目的技巧。每日鍛煉提供全球同步的固定題組，讓您可以與朋友比較時間和分數。支援行動裝置、可列印，並針對 Common Core 心算標準、英國 Y3-Y6 推理以及成人 GED、ASVAB、GMAT 和公務員數理能力準備而設計。 新

• 梅森質數檢查器 - 測試給定的指數 p 是否能使 2^p − 1 成為梅森質數。使用帶有動畫迭代追蹤的 Lucas-Lehmer 質性測試、二進制位元模式視覺化、Euclid-Euler 完全數配對，以及關於 52 個已知梅森質數的歷史背景。 新

• 模計算機 - 使用分步除法過程、交互式視覺圖表計算模（餘數），支持整數、小數、負數和科學計數法。

• 乘法計算機 - 免費線上乘法計算機，可立即計算任何數字的乘積，並提供詳細的逐步解決方案、視覺因子分解以及包括符號規則和量級見解在內的全面結果分析。

• 乘法表產生器 - 為任何範圍產生可列印的乘法表。自訂行與列，突出顯示特定的倍數，並匯出為 PDF 以供課堂或學習使用。 新

• n次方根計算機 高精度 - 計算任何數字的 n 次方根，精確度高達 1000 位小數。提供分步解法、視覺圖表以及根式和指數形式的數學表示法。

• 數的合成分解生成器 - 為初級算術生成動畫版的數的合成分解練習題。選擇從 5 到 100 的總數（或任何自訂數字），選擇練習測驗、分解圖表或算式家族模式，生成器會建立一份工作表，為每個題目配對三種視覺模型：櫻桃圖（部分-部分-整體）、十格陣和雙色長條模型。內建自我檢查、即時分數追蹤、算式家族揭曉以及列印友善輸出，使其成為適合幼兒園至小學二年級、新加坡數學課堂和在家自學家長的友好工具。 新

• 位數計算機 - 計算任何整數的位數，分析數字分佈，並可視化每個位置值（個、十、百等）的分解。

• 數列模式查找器 - 識別數列中的規律並預測後續數值。可檢測等差、等比、斐波那契類、二次、三次、冪、階乘、三角形數和質數模式，並提供逐步解釋。 新

• 運算順序計算機PEMDAS - 遵循 PEMDAS/BODMAS 運算順序逐步求解數學表達式。查看帶有突出顯示運算的每個步驟，非常適合學習運算子優先級。 新

• 完全數檢查器 - 透過將數字與其真因數之和進行比較，檢查該數字是完全數、盈數還是虧數。查看因數對、Sigma 函數值，以及帶有動畫圖表的互動式視覺分析。 新

• 位值圖產生器 - 透過互動式圖表可視化從十億到千分位的位值。輸入任何數字即可查看每個數字的位值、展開式與文字表示。 新

• 質數因子計算機 - 計算任何數字的質數因子，提供逐步分解過程、互動式因子樹可視化、指數形式的質因數分解以及詳細的數學分析。

• 質數分解計算機 - 立即計算任何正整數的質因數分解。獲取分步分解過程、因數樹視覺化以及質因數的完整分析。 精選

• 商和餘數計算機 - 使用交互式視覺表示、逐步說明和全面的除法見解來計算商和餘數。 精選

• 隨機數學題產生器 - 生成適合 K-8 年級不同主題的新鮮隨機數學練習題。可選擇加法、減法、乘法、除法、分數、小數、百分比、應用題、四則運算順序與初級代數方程式。每道題目都配有動畫視覺輔助工具、可根據需要顯示的隱藏式逐步解題方案，以及內建的自我檢查答案欄位 —— 非常適合老師製作工作表、家長輔導孩子，以及學生針對考試進行自我測試。 新

• 比率計算機 - 求解比例式、將比率簡化為最簡整數比、放大或縮小比率並生成等值比率。免費線上比率計算機，提供逐步解題步驟與視覺化比率圖表。 新

• 羅馬數字數學求解器 - 直接使用羅馬數字（I, V, X, L, C, D, M）進行計算。觀看每個步驟：減法展開 (IV → IIII)、重組 (5 I → V, 2 V → X, 5 X → L, 2 L → C, 5 C → D, 2 D → M)、減法借位、用於乘法和除法的羅馬倍增法，以及最終的規範化。專為學生、教師、歷史愛好者，以及任何對古人在沒有位值系統的情況下如何進行算術感到好奇的人而設計。 新

• 俄羅斯農民乘法 - 使用俄羅斯農民乘法來計算兩個整數：將左側數值減半，右側數值加倍，並僅保留左側為奇數的行。逐步觀察減半階梯的建立，透過奇偶性揭示乘數的二進位形式，最後加總保留的行以得出乘積。 新

• 跳數產生器 - 產生按任意數字跳數的序列。透過具有跳躍動畫的互動式數線、百數表以及可用於課堂教學的可列印序列清單來視覺化模式。 新

• 日本算盤模擬器 - 在具有逼真珠子運動的虛擬日本算盤上進行練習。點擊珠子可以設定任何數值，或者輸入加法、減法、乘法或除法問題，觀察算盤如何使用傳統的5 補數和 10 補數規則逐步解題。 新

• 排序數字 - 以升序或降序排列數字，提供全面的統計數據、視覺分佈圖表和詳細分析。支持小數、負數和千分位分隔符。 精選

• 平方根計算機 - 高精度計算任何數字的平方根，最多可達 1000 位小數。具有分步說明、幾何視覺化和牛頓法演示功能。

• 總和計算機 - 在線高精度數字累加器 精選

• 九九乘法表測驗 - 練習乘法表，配備即時計時器、連勝計數器，以及能精確指出您最弱事實的 12×12 彩色熱圖。從 2 到 12 中選擇任何乘法表組合，選擇衝刺模式（60 秒競賽）、馬拉松模式（固定長度）或魔王戰模式（僅針對您最常出錯的事實進行訓練），並在三種題目格式之間切換：標準、缺失因子和反向格式。每個正確答案都會增加動畫連勝條；每個錯誤答案都會使卡片震動並標記該事實以供複習。適用於行動裝置、可列印，是深受教師喜愛的閃示卡替代方案，適用於 2-6 年級、Common Core 三年級及在家自學的訓練課程。 新

• 單位費率計算機 - 從任何比例計算單位費率。比較單位價格，找出每小時速度、每件物品的成本，並確定兩個選項中較划算的選擇。 新

• 吠陀數學技巧計算機 - 應用經典的吠陀數學經文（sutras）—— Urdhva-Tiryagbhyam（垂直與交叉相乘）、Nikhilam Navatashcaramam Dashatah（全部減 9，最後減 10）、Ekadhikena Purvena （比前一個多 1）以及 Nikhilam 除法 —— 以遠快於長乘法的方式進行乘法、平方和除法運算。每個步驟都配有交叉線、基數差值標籤和即時說明面板。 新

微積分

• 平均變化率計算機 - 使用差商計算函數在區間 [a, b] 上的平均變化率。輸入任何函數 f(x)，即可獲得割線斜率、帶有 MathJax 公式的逐步解題步驟，以及顯示割線與曲線的互動式圖表。 新

• 伯努利微分方程式求解器 - 逐步求解伯努利微分方程式 y' + P(x)y = Q(x)yⁿ。套用 v = y^(1-n) 代換進行線性化、建立積分因子、尋找閉式解，並在斜率場上繪製特定解曲線。 新

• 卷積計算機 - 計算信號和函數的線性、循環和連續卷積，具有交互式可視化、詳細的逐步解決方案和全面的數學分析。

• 旋度計算機 - 計算任何 2D 或 3D 向量場的旋度 ∇×F，提供逐步的外積行列式展開。輸入分量函數 P、Q（以及 3D 的 R），獲取符號旋度、在特定點求值、識別無旋場，並查看帶有渦量疊加層的互動式向量場視覺化。 新

• 曲率計算機 - 計算函數 y=f(x) 或參數曲線在特定點的曲率 (κ)，提供分步導數計算、密切圓可視化和曲率半徑。

• 導數計算機 - 即時計算導數並提供逐步解題過程。支持單變量、偏導數、隱函數和方向導數，並配有交互式視覺化圖表。

• 方向場斜率場繪圖器 - 在自定義的 x-y 區域內繪製任何一階 ODE y' = f(x, y) 的斜率場。點擊畫布即可生成新的解曲線，觀察粒子沿著場流動，並查看平衡零斜率線 —— 以純 SVG 格式呈現，您可以儲存或分享。 新

• 方向導數計算機 - 計算多元函數的方向導數，提供逐步解題過程、梯度計算、單位向量正規化以及互動式 3D 曲面視覺化。

• 散度計算機 - 計算任何 2D 或 3D 向量場的散度 ∇·F，並提供逐步的偏導數計算過程。輸入分量函數 P、Q（以及 3D 的 R），獲取符號散度結果，在特定點進行求值，識別源（Source）與匯（Sink），並查看帶有散度熱圖的互動式向量場可視化。 新

• 雙重積分計算機 - 計算雙重積分並提供詳細的逐步解題步驟與 3D 曲面視覺化。支援包含多項式、三角函數、指數函數和雙曲函數的定積分與不定積分。

• 歐拉方法計算機 - 使用歐拉方法數值求解任何一階常微分方程 y' = f(x, y)。查看迭代表、疊加在斜率場上的歐拉折線，以及在 h、h/2 和 h/4 步長下的即時收斂對比——並可選擇針對閉式解進行誤差分析。 新

• 快速傅立葉變換FFT計算機 - 計算實數或複數訊號序列的離散FFT。應用常見的窗函數，選擇FFT長度與零填充，檢查振幅、相位、頻率分量、主峰值，並可複製完整的複數頻譜。 新

• 一階常微分方程求解器 - 以符號和數值方式求解一階常微分方程。自動檢測可分離、線性、正合及自守形式，應用正確的技術，並渲染帶有解曲線疊加的交互式斜率場。 新

• 傅立葉級數係數計算機 - 計算任何週期函數的傅立葉級數係數 a₀、aₙ 和 bₙ。查看完整的積分計算過程、係數表、部分和公式，以及比較原始函數與傅立葉逼近函數的互動式圖表。

• 梯度計算機多變量 - 計算多變量函數的梯度向量 ∇f。輸入任何函數 f(x, y) 或 f(x, y, z)，獲取所有偏導數、在特定點評估梯度、查看大小與方向、包含 MathJax 公式的逐步解法，以及交互式 2D 梯度場視覺化。 新

• 隱式導數計算機 - 計算隱函數 F(x,y)=0 的導數，並提供詳細的分步解答。支持多項式、三角函數、指數和對數函數，最高支持 5 階導數。

• 廣義積分計算機 - 計算具有無限極限或間斷點的廣義積分（瑕積分）。支持第一類（無窮區間）與第二類（無界被積函數），提供逐步解題過程、收斂性分析、動畫視覺化以及截斷極限的比較。 新

• 無限級數求和計算機 - 計算收斂無限級數的精確和，包括等比級數、逐項抵消級數、p-級數以及著名的特殊級數。透過動畫部分和視覺化獲取逐步的收斂證明。 新

• 瞬時變化率計算機 - 使用極限定義計算任何函數 f(x) 在特定點的瞬時變化率（導數）。獲取帶有 MathJax 公式、互動式切線圖以及顯示 h→0 如何逼近導數的收斂表的逐步解法。 新

• 積分計算機 - 為微積分學生和專業人士提供不定積分與定積分的計算，包含詳細的分步解答、互動式函數視覺化以及全面的解釋。 精選

• 逆拉普拉斯轉換計算機 - 計算 F(s) 的逆拉普拉斯轉換以求得 f(t)。獲取逐步解題過程、視覺化圖表，並理解從頻域到時域的轉換。

• 洛必達法則計算機 - 使用洛必達法則（L'Hôpital's rule）評估不定型（0/0, ∞/∞）的極限，提供逐步微分過程、互動式圖表視覺化以及詳細解釋。 新

• 拉普拉斯轉換計算機 - 通過詳細的分步解決方案、交互式函數預設以及時域和頻域函數的双重可視化，立即計算拉普拉斯轉換。

• 極限計算機 - 計算數學函數的極限並提供詳細的分步解答。支援單側極限、未定式和洛必達法則。

• 線積分計算機 - 計算純量場 (∫f ds) 與向量場 (∫F·dr) 沿著 2D 或 3D 參數曲線的線積分。輸入場函數、參數方程與邊界，即可獲得符號運算結果、逐步解題過程、弧長以及互動式曲線視覺化。 新

• 麥克勞林級數計算機 - 計算常見函數在 x=0 處的麥克勞林級數展開。獲取 n 階多項式項、Lagrange 餘項估計、收斂半徑，以及顯示部分和如何收斂至原始函數的交互式動畫圖表。 新

• 牛頓迭代法計算機 - 使用牛頓-拉弗森方法（Newton-Raphson method）尋找方程式的根。輸入任何函數 f(x)，設定初始猜測值，即可查看帶有切線逼近、收斂分析以及顯示通往根的迭代路徑互動圖表的逐步迭代過程。 新

• 數值積分計算機 - 使用 Gauss-Legendre 求積、Romberg 外推法和自適應 Simpson 求積法來逼近定積分。在同一個視覺化工作區中比較估計值、誤差訊號、函數評估次數、收斂行為以及自適應區間配置。 新

• 優化計算機微積分 - 使用一階和二階導數檢定尋找任何函數的最大值和最小值。獲取臨界點、遞增與遞減區間、凹凸性分析、反曲點以及帶有逐步解法的互動式圖表視覺化。 新

• 偏微分計算機 - 計算多變數函數的偏微分，提供詳細的逐步解決方案、互動式範例和切平面的幾何視覺化。

• 冪級數計算機 - 尋找函數在任意點中心的冪級數表示。計算 Taylor/Maclaurin 係數，透過端點分析確定收斂半徑與收斂區間，並透過互動式動畫圖表觀察部分和如何收斂。 新

• 收斂半徑計算機 - 使用比值審斂法（Ratio Test）或根值審斂法（Root Test）確定冪級數的收斂半徑與收斂區間，提供逐步解題過程、收斂視覺化圖表以及端點分析。

• 相關變化率求解器 - 透過隱函數微分和連鎖律分步設定並解決相關變化率問題。支援膨脹球體、滑動梯子、填充圓錐、水面漣漪、陰影長度、車輛接近、充氣氣球和長方形變化等場景，並附有動畫圖解。 新

• 黎曼和計算機 - 使用左端點、右端點、中點、梯形公式和 Simpson's rule 近似定積分。查看動畫矩形視覺化、逐步解題過程以及收斂分析。 新

• 龍格-庫塔RK4方法計算機 - 使用經典的四階龍格-庫塔法（RK4）數值求解常微分方程。輸入 dy/dx = f(x,y) 以及初始條件和步長，即可查看包含 k1、k2、k3、k4 計算過程的逐步迭代、解法表格以及交互式解曲線圖。

• 二階常微分方程求解器 - 求解具有常係數的二階線性常微分方程（齊次與非齊次）。自動推導特徵方程式、歸類阻尼狀態（過阻尼/臨界阻尼/欠阻尼）、提供閉式解 y(x)，並顯示交互式解曲線與相平面 (y, y') 軌跡。 新

• 級數收斂判定計算機 - 使用比值審斂法、根值審斂法、積分審斂法、比較審斂法、極限比較審斂法、交錯級數審斂法和 p-級數審斂法來測試無限級數的收斂或發散。獲取包含 MathJax 渲染公式和動畫部分和圖表的逐步解法。 新

• 辛普森法則計算機 - 使用辛普森 1/3 法則、3/8 法則和複合辛普森法則來近似定積分。具備互動式拋物線視覺化、誤差估計、收斂分析、方法比較以及詳細的 MathJax 逐步解題過程。 新

• 單變量導數計算機 - 計算任何單變量函數的導數，提供逐步解題過程、微分法則識別、交互式圖形和臨界點分析。

• 曲面積分計算機 - 計算純量場的曲面積分 (∬f dS) 與向量場的曲面積分 / 通量積分 (∬F·dS)。可從預設曲面（球面、圓柱、圓錐、拋物面、環面）中選擇，或輸入自定義參數式。取得包含法向量計算、面積元素及互動式 3D 視覺化的逐步解題過程。 新

• 旋轉體表面積計算機 - 計算旋轉體的表面積。輸入任何函數 f(x)，設定積分邊界和旋轉軸，即可獲得使用圓盤法和殼層法表面積公式的逐步解法以及互動式 3D 視覺化圖表。 新

• 常微分方程組求解器 - 以符號和數值方式求解常微分方程組 x' = Ax。自動對平衡點進行分類（鞍點、節點、螺旋點、中心點），逐步推導特徵值和特徵向量，寫出閉式通解和特解，並繪製帶有動態軌跡的互動式相圖 — 適用於 2×2、3×3 線性以及非線性 2D 系統。 新

• 泰勒級數計算機 - 計算任何函數在某點周圍的泰勒級數展開，包括逐步導數計算、互動式對比圖和教育性說明。

• 梯形法則計算機 - 使用梯形法則計算定積分近似值，具備互動式梯形視覺化、誤差估計、Richardson 外推法、收斂性分析以及逐個梯形面積分解功能。支援函數輸入與數據點模式。 新

• 三重積分計算機 - 使用詳細的逐步解題步驟和 3D 可視化計算三重積分。支持具有符號計算的定積分和不定積分。

• 旋轉體體積計算機 - 使用圓盤法、墊圈法和圓柱殼法計算旋轉體的體積。輸入您的函數、邊界和旋轉軸，即可獲得帶有互動式 3D 視覺化效果的逐步解題過程。 新

• 朗斯基行列式計算機 - 計算一組函數的朗斯基行列式（Wronskian determinant）以測試其線性獨立性。查看包含導數的完整朗斯基矩陣、逐步行列式展開過程，以及對於該組函數是否構成微分方程基本解系的明確判定。

• Z變換計算機 - 計算單邊 Z變換與因果逆 Z變換。輸入序列公式、有限樣本列表或有理式 X(z) 以獲取變換結果、收斂域 (ROC)、極點與零點、樣本表以及視覺化 z 平面分析。 新

分數計算工具

• 比較分數計算機 - 通過分步講解、視覺餅圖和交互式圖表比較兩個分數，查看哪個分數更大或更小。 精選

• 小數到分數計算機 - 通過分步視覺化說明、多種輸出格式和互動式分數視覺化，將任何小數轉換為分數。 精選

• 埃及分數計算機 - 將任何真分數表示為不重複單位分數的和 —— 這是古埃及人的做法。同時執行貪婪演算法 (Fibonacci-Sylvester)、二進制演算法和實用演算法，觀察動畫圓餅圖如何逐片收斂，並探索來自《萊因德數學紙草書》(約西元前 1650 年) 的歷史展開式。包含逐步分解過程。 新

• 等效分數計算機 - 使用視覺化分數條、數線圖和模式突出顯示生成等效分數。立即檢查兩個分數是否等效或查找多達 100 個等效分數。

• 分數計算機 - 使用我們的互動式計算機進行分數運算。獲取逐步解決方案、視覺化圖表以及包括帶分數和小數在內的多種格式的結果。 精選

• 分數簡化 - 使用交互式條形圖、逐步質因數分解和動畫 GCF 視覺化，將任何分數簡化為最簡形式。非常適合學習分數約分的學生。 精選

• 分數到小數計算機 - 透過互動式長除法視覺化、循環小數檢測和逐步解釋，將任何分數轉換為其等效的小數。非常適合學生和教育工作者使用。 精選

• 分數到混合數轉換器 - 透過動畫視覺圖表、逐步除法分解和教育性解釋，立即將任何假分數轉換為混合數。非常適合學生、教師和任何學習分數的人。

• 分數百分比轉換器 - 使用圓餅圖、動畫進度條、逐步解決方案和對帶分數支援，立即將分數轉換為百分比。非常適合學生、老師和專業人士。 精選

• 混合數到分數轉換器 - 使用動畫視覺圖、逐步分解和教育解釋，立即將任何混合數轉換為假分數。非常適合學習分數的學生。

• 多分數計算機 - 計算包含 3 個或更多分數或帶分數的表達式。查看乘除優先順序、通分步驟、簡化、帶分數答案以及分數長條圖視覺化。 精選

• 數字轉分數轉換器 - 將任何小數、循環小數或帶分數轉換為最簡分數。查看 GCD 約分步驟、分數條視覺化以及長除法驗證。 新

• 最簡分數計算機 - 使用互動式視覺圖表、分步質因數分解和動畫 GCF 計算，將任何分數化簡為最簡形式。非常適合學生和教育工作者。 精選

幾何學計算工具

• 3D距離計算機 - 計算三維空間中兩點之間的歐幾里得距離。輸入座標 (x₁, y₁, z₁) 與 (x₂, y₂, z₂) 以獲取距離、中點、位移向量以及方向角，並附有逐步計算公式與互動式 3D 圖表。 新

• 3D曲面繪圖器 - 以滑鼠驅動旋轉、縮放與平移，繪製互動式 3D 曲面 z = f(x, y)。可調整 x/y 定義域、網格解析度、六種色彩映射、線框疊加和光照。在您的瀏覽器中探索鞍點、高斯突起、漣漪、猴鞍、雙曲拋物面以及著名的墨西哥帽 sinc 曲面 — 全在您的瀏覽器中，無需任何外掛程式。 新

• 角平分線計算機 - 計算三角形的角平分線。輸入三邊長或三個頂點座標，即可求得平分線長度、對邊分點、內心、內切圓半徑，並查看包含逐步公式的互動式圖表。 新

• 弧長計算機 - 使用交互式圖表、分步解答，支持角度和弧度，計算圓扇形的弧長、半徑或圓心角。 精選

• 直角座標轉極座標轉換器 - 將直角座標 (x, y) 轉換為極座標 (r, θ)，可調節精確度從 1 到 1000 位小數。具有逐步計算過程、互動式座標平面可視化、象限分析和驗證功能。

• 圓計算機 - 根據任何單一數值計算圓的半徑、直徑、周長和面積。包含弧長、扇形面積、弦長和弓形面積計算，並提供逐步解題過程與互動式圖表。 精選

• 三角形外接圓計算機 - 計算三角形的外接圓。輸入三邊長度或三個頂點座標，即可求得外接圓半徑、外心位置、面積、角度，並查看包含逐步公式的互動式圖表。 新

• 圓錐展開圖模板產生器 - 產生圓錐或圓錐台（平截頭體）的 2D 平面展開圖。計算從鈑金、紙板或紙張切割展開模板所需的直徑、內徑和展開角。適用於 DIY、製造、HVAC 通風管道和紙工藝。

• 圓錐曲線識別器 - 從一般二次方程式 Ax² + Bxy + Cy² + Dx + Ey + F = 0 識別圓錐曲線類型（圓、橢圓、拋物線或雙曲線）。獲取逐步分類、主要性質、標準式以及互動式圖表。 新

• 座標幾何距離計算機 - 計算座標平面上兩點之間的距離、中點、斜率、直線方程式、垂直平分線和傾斜角。輸入座標即可獲得帶有互動式圖表的逐步解題步驟。 新

• Delaunay 三角剖分生成器 - 從任何 2D 點集建立 Delaunay 三角剖分，並觀看其形成過程，依三角形品質著色。查看空圓性質、疊加 Voronoi 對偶圖，並讀取最差角度和細長三角形統計數據 — 無需試算表或函式庫。 新

• 兩點間距離計算機 - 計算二維坐標平面上兩點之間的歐幾里得距離，提供逐步公式、交互式可視化、中點、斜率和直線方程計算。 精選

• 橢圓 周長計算機 - 使用包括拉馬努金公式、精確級數在內的多種近似公式計算橢圓的周長，並透過互動式 SVG 圖表視覺化結果。 精選

• 直線方程式計算機 - 透過兩點、一點與斜率或斜率與 y 截距來求直線方程式。取得斜截式、點斜式和一般式，並附有互動式圖表、逐步解題步驟和直線屬性。 新

• 歐拉特徵計算機 - 根據頂點、邊和面的數量計算歐拉特徵 (χ = V − E + F)。透過逐步解法、互動式 3D 視覺化以及柏拉圖立體比較，辨識拓撲結構、虧格（Genus）與曲面類型。

• 圓台計算機 - 計算圓台（截頂圓錐）的體積、側面積、總表面積和斜高。輸入上底半徑、下底半徑和高度，即可立即獲得結果，並附有逐步計算公式和互動式 3D 圖表。 新

• 通用三角形求解器 - 求解任何三角形的終極工具。輸入三個已知值（例如 SSS、SAS、ASA、AAS），即可使用正弦定理、餘弦定理和海倫公式自動計算所有缺失的邊長、角度、面積和周長。

• 黃金矩形計算機 - 從任何邊長計算黃金矩形尺寸。透過顯示內部和外部矩形的互動式圖表以及逐步公式，視覺化黃金比例 (φ ≈ 1.618)。

• 黃金分割計算機 - 計算完成黃金分割所需的缺失數值。輸入任何數值（a+b、a 或 b），即可透過分步說明和視覺圖表找出黃金比例。

• 大圓距離計算機 - 使用 Haversine 公式計算球面上兩點之間的最短距離。輸入緯度和經度座標，即可獲得以公里、英里和海里為單位的大圓距離，以及初始和最終方位角、中點座標，並附帶包含互動式地球圖表的逐步計算公式。 新

• 海倫公式計算機 - 使用海倫公式從三條邊長計算三角形的面積。獲取半周長、面積、周長、內切圓半徑、外接圓半徑、三條高、內角以及三角形類型，並附有分步公式和互動式三角形圖表。 新

• 雙曲線計算機 - 計算任何雙曲線的中心、頂點、焦點、漸近線、離心率和方程式。支持標準式和一般式，並提供互動式圖形和逐步解題步驟。 新

• 斜邊計算機 - 使用畢氏定理計算直角三角形的斜邊。獲取包含視覺圖表、分步解決方案、角度、面積和周長的即時結果。 精選

• 內切圓計算機 - 計算三角形的內切圓。輸入三邊長或三個頂點座標，即可求出內切圓半徑、內心、切點、切線長度、接觸三角形，並查看帶有逐步公式的互動式圖表。 新

• 不規則多邊形面積計算機 - 透過輸入頂點座標或在互動式畫布上繪製，計算任何不規則多邊形的面積。使用鞋帶公式提供逐步計算過程、周長、質心和視覺圖表。 新

• 中點計算機 - 立即計算兩個點之間的中點，具有交互式視覺化、逐步解題、距離計算和全面的幾何分析。

• 拋物線計算機 - 尋找任何拋物線的頂點、焦點、準線、對稱軸和正焦弦。支援一般式 (y=ax²+bx+c)、頂點式 (y=a(x-h)²+k) 和標準式 ((x-h)²=4p(y-k))。包含帶有逐步解題過程的互動式圖形。 新

• 平行線和垂直線計算機 - 求過已知點的平行線和垂直線方程式。輸入直線方程式和一個點，即可獲得帶有互動式圖表、逐步解題步驟和直線屬性的平行線與垂直線方程式。 新

• 參數曲線繪圖器 - 在線繪製參數方程式 x(t) 與 y(t) 並進行互動式視覺化。具備動畫曲線追蹤、基於速度的著色、密切圓顯示、切向量、弧長計算以及著名的曲線預設，包括 Lissajous、心形、玫瑰線、蝴蝶線和旋輪線等。 新

• 參數曲線繪圖器 - 在線繪製參數方程式 x(t) 與 y(t) 並進行互動式視覺化。具備動畫曲線追蹤、基於速度的著色、密切圓顯示、切向量、弧長計算以及著名的曲線預設，包括 Lissajous、心形、玫瑰線、蝴蝶線和旋輪線等。 新

• 點斜式計算機 - 使用點斜式尋找直線方程式。輸入一個點與斜率，或輸入兩個點，即可獲得點斜式、斜截式和一般式方程式，並附有互動式圖形與逐步解題過程。 新

• 點到平面距離計算機 - 計算從點 (x₀, y₀, z₀) 到平面 Ax + By + Cz + D = 0 的最短垂直距離。獲取逐步解題步驟、垂足坐標、互動式 3D 視覺化圖表以及幾何分析。

• 極坐標到直角坐標轉換器 - 將極座標 (r, θ) 轉換為直角座標 (x, y)，精度高達 1000 位小數。具有交互式可視化、逐步解決方案、象限檢測和驗證功能。

• 多邊形對角線計算機 - 計算 n 邊形的對角線數量、求內角和、正多邊形的每個內角，並可視化繪製出包含所有對角線的多邊形。

• 畢達哥拉斯定理計算機 - 使用 a² + b² = c² 計算任何直角三角形的未知邊。提供逐步解題過程、互動式三角形視覺化、面積、周長和角度計算。 精選

• 矩形計算機 - 透過任何兩個已知數值計算矩形的面積、周長、對角線、內切圓、外接圓以及長寬比。包含互動式 SVG 圖表與逐步解題過程。

• 正多邊形計算機 - 計算任何正多邊形的面積、周長、邊心距、外接圓半徑、內角、外角及對角線數量。輸入邊數和邊長即可獲得即時結果，並附有逐步計算公式與互動圖表。 新

• 鞋帶公式計算機 - 使用鞋帶（高斯）演算法，從 (x, y) 頂點座標計算任何多邊形的面積。支持三角形、四邊形和複雜多邊形。非常適合測量、GIS、土地測量和幾何問題。

• 斜率計算機 - 根據兩個座標點計算斜率（梯度）、角度和直線方程式。具有互動式圖形視覺化、逐步解題過程和多種輸出格式。 精選

• 斜率截距式計算機 - 透過兩個點、點和斜率或標準式計算斜率截距式 (y=mx+b)。獲取帶有互動式圖表視覺化的逐步解決方案。

• 球體方程式計算機 - 根據中心座標和半徑，或直徑的兩個端點，求出球體的標準方程式和一般方程式。包含逐步推導過程、3D 視覺化和幾何性質。

• 正方形計算機 - 立即計算正方形的所有屬性。輸入邊長、面積、周長或對角線，透過逐步公式和互動式視覺化尋找所有其他測量值。

• 圓的切線計算機 - 尋找從外部點到圓的切線方程式。輸入圓方程式與一個點，即可獲得切線、切線長度、切點、切線夾角以及帶有分步解答的互動圖表。 新

• 環面計算機 - 計算環面（甜甜圈形狀）的體積、表面積和幾何特性。輸入大半徑 (R) 和小半徑 (r)，即可立即獲得計算結果、逐步公式說明以及互動式 3D 橫截面圖。 新

• 三角形重心計算機 - 輸入三角形的三個頂點座標，計算其重心（質量中心）。取得逐步解題步驟、三角形屬性以及帶有中線的互動式視覺圖表。

• 三角形垂心計算機 - 輸入三角形的三個頂點坐標，計算其垂心（三條高線的交點）。獲取逐步解題過程、高線方程式、三角形分類以及互動式視覺圖表。

線性代數

• 向量夾角計算機 - 使用點積公式 cos(θ) = (a·b)/(|a||b|) 計算兩個 2D 或 3D 向量之間的夾角。獲取分步解法、角度與弧度結果、互動式向量圖表以及幾何解釋。 新

• 特徵多項式計算機 - 計算方陣的特徵多項式 det(A − λI)。支援 2×2 到 6×6 矩陣，提供逐步的餘因子展開、特徵值提取、係數分析以及互動式多項式視覺化。 新

• 喬列斯基分解計算機 - 將對稱正定矩陣分解為 A = LLᵀ，並提供動畫逐步計算過程。查看下三角矩陣 L 每個元素的完整推導公式，驗證結果，並以視覺化方式探索矩陣分解。 新

• 行空間計算機 - 使用列簡化法找出任何矩陣的行空間與基底。逐步查看每個列運算步驟，包含樞紐行高亮、秩、維度，以及 2D/3D 行空間的互動式視覺化。 新

• Cramer's Rule Calculator - Solve systems of 2 or 3 linear equations using Cramer's rule. Enter coefficients, get step-by-step determinant calculations with animated matrix visualization, geometric interpretation graph, and the complete solution. 新

• 向量外積計算機 - 使用行列式公式計算兩個 3D 向量的外積（向量積）。獲取逐步展開過程、垂直的結果向量、其長度（平行四邊形面積）、方向驗證以及互動式 3D 視覺化圖表。 新

• 行列式計算機 - 計算任何方陣的行列式，具有詳細的逐步餘子式展開、矩陣屬性分析和可視化解決方案。

• 向量點積計算機 - 計算二維、三維或更高維度向量的點積（純量積）。獲取向量間的夾角、長度、純量投影與向量投影、幾何意義解析，以及包含互動式向量圖表的逐步計算公式。 新

• 特徵值和特徵向量計算機 - 計算 2x2 和 3x3 矩陣的特徵值和特徵向量，提供詳細的逐步解題步驟、特徵多項式推導、互動式可視化以及矩陣屬性分析。

• 格拉姆-施密特計算機 - 使用格拉姆-施密特程序（Gram-Schmidt process）將一組線性獨立的向量單位正交化。獲取逐步的投影過程、正交基與單位正交基、正交性驗證以及互動式向量視覺化。

• 雅可比矩陣計算機 - 計算多變量向量值函數的雅可比矩陣。輸入變換分量如 F(x,y) = (x²+y, xy)，即可獲得包含所有偏導數的完整雅可比矩陣、行列式、特徵值、使用 MathJax 的逐步解題過程，以及顯示變換如何扭曲空間的互動式網格變形視覺化。 新

• 約當標準形計算機 - 計算方陣的約當標準形 J，以及滿足 P^(-1)AP = J 的轉換矩陣 P。透過廣義特徵向量處理缺陷（不可對角化）矩陣，提供逐步的核鏈（kernel-chain）分析與約當塊圖示。 新

• 矩陣計算機 - 計算矩陣運算並提供逐步解題過程：加法、減法、乘法、逆矩陣、轉置與行列式。具備視覺化矩陣顯示與詳細說明。

• 矩陣對角化計算機 - 透過計算特徵值、特徵向量以及分解 A = PDP⁻¹ 來對角化方陣。支持 2×2 到 5×5 矩陣，提供逐步解法、特徵多項式、重數分析和互動式視覺化。 新

• 矩陣指數計算機 - 計算方陣的矩陣指數 e^(At)，並將其作為線性 ODE 系統 x'(t)=Ax(t) 的狀態轉移矩陣。輸入矩陣 A、時間 t 以及選填的初始向量 x(0)，即可獲得 e^(At)、x(t)、Padé 縮放詳細資訊、跡與行列式恆等式、2×2 特徵值分類以及動畫相位平面流場圖。 新

• 逆矩陣計算機 - 使用 Gauss-Jordan 消去法計算方陣的逆矩陣，提供詳細的逐步列運算過程。支持 2×2 到 6×6 矩陣，具備精確的分數算術、行列式計算以及 A×A⁻¹=I 驗證功能。 新

• 矩陣LU分解計算機 - 計算任何方陣的 LU 分解（含部分列交換）。透過逐步高斯消去法獲取下三角矩陣 (L)、上三角矩陣 (U) 和置換矩陣 (P)，並提供結果驗證。

• 矩陣乘法計算機 - 執行兩個矩陣的相乘，並提供詳細的逐步元素計算過程。查看分解後的每個點積運算，並配合顏色標記的「列 × 行」視覺化呈現。支持最高 5×5 的矩陣，並具備互動式維度控制功能。 新

• 矩陣冪計算機 - 計算方陣 A 的任何整數指數 n 次冪。查看每一步乘法的動畫演示、從 A¹ 到 Aⁿ 的中間矩陣、行列式和跡的屬性，並提供 MathJax 公式與互動式視覺化內容。 新

• 矩陣秩計算機 - 使用高斯消去法（列梯形矩陣）計算任何矩陣的秩。獲取逐步列簡化過程、樞軸分析、列空間與零空間維度以及視覺化熱圖。支援高達 10×10 的矩陣。

• 矩陣跡計算機 - 計算方陣的跡（對角線元素之和），驗證其與特徵值之和的相等性，探索跡的性質，並透過互動式熱圖視覺化對角線。支持高達 10×10 的矩陣。

• 零空間計算機 - 透過高斯消去法求解 Ax = 0，找出任何矩陣的零空間（核）。獲取基底向量、零度（Nullity）、逐步的 RREF 化簡過程，以及使用精確分數運算的秩－零度定理驗證。 新

• 部分分式分解計算機 - 將有理函數分解為部分分式，提供詳細的逐步解法、係數分析以及視覺化的分解結構。

• QR分解計算機 - 使用 Gram-Schmidt 過程將任何矩陣 A 分解為正交矩陣 Q 和上三角矩陣 R。支持 2×2 至 5×5 矩陣，提供逐步正交化動畫、正交性驗證 QᵀQ = I 以及互動式視覺化內容。 新

• RREF計算機列最簡階梯形 - 將任何矩陣化簡為列最簡階梯形（RREF），並提供詳細的分步列運算過程。輸入您的矩陣，查看每一個主元、列交換和消去步驟的視覺化呈現。立即識別矩陣的秩（Rank）、零度（Nullity）、主元行、自由變數以及解的類型。 新

• 奇異值分解SVD計算機 - 計算任何矩陣的奇異值分解 (SVD)。將 A 分解為 UΣVᵀ，提供逐步解法、互動式 3D 可視化、秩分析、條件數，以及在數據壓縮和降維中的應用。

• 張量積計算機 - 計算兩個矩陣的張量積（也稱為 Kronecker 積），支援精確的分數運算、逐區塊視覺化、可複製的結果以及 SEO 友好的線性代數說明。 新

• 單位向量計算機 - 計算給定 2D、3D 或 n 維向量方向上的單位向量（正規化向量）。獲取長度、各個正規化分量、方向角、逐步正規化過程，以及結果長度為 1 的視覺驗證。 新

• 向量計算機 - 免費的線上向量計算機，提供逐步解題過程。計算點積、外積、長度（模）、單位向量、向量夾角、投影等，並包含互動式 3D 視覺化呈現。

• 向量大小計算機 - 計算 2D、3D 或 n 維向量的大小（長度或歐幾里得範數）。獲取顯示每個分量平方、根號下總和以及最終平方根結果的逐步計算過程，並附有互動式向量圖。 新

• 向量投影計算機 - 計算一個向量在另一個向量上的向量投影和純量投影。支援 2D 與 3D 向量，提供逐步公式推導、互動式圖表及正交分解。

對數計算工具

• Log Base 10 計算機 - 計算任何正數的常用對數（底數為 10 的對數），提供詳細的逐步解題過程、互動式圖表以及包括 pH 值、分貝和芮氏規模在內的實際應用。 精選

• log-base-2計算機 - 使用詳細的分步說明、可視化表示和對對數屬性的全面了解，計算任何正數的二進制對數（以 2 為底的對數）。

• 對數計算機 - 計算任何底數的對數，提供分步解答、交互式可視化，以及常用對數類型（自然對數、常用對數、二進位對數）之間的轉換。 精選

• 自然對數計算機 - 計算任何正數的自然對數 ln(x)，提供分步推導、交互式可視化、對數屬性、相關計算和數學見解。

數制轉換工具

• 進製轉換器 - 在二進制 (base-2) 到 36 進制之間的任何數字進制之間轉換整數，提供多進制預覽、逐步轉換分解以及數位位置分析。

• n進製計算機 - 在 2 到 36 之間的任何進製之間轉換整數，並提供逐步計算分解和數字位置分析。

• 二進製計算機 - 執行二進製算術（加、減、乘、除）和位元運算（AND、OR、XOR、NOT、移位）。提供二進製、十進制和十六進制的互動式逐步解決方案。

• 二進製轉換器 - 將二進製數轉換為十進製、十六進製、八進製和任何進製（2-36）。透過視覺位圖、逐步解釋和分組格式獲取即時結果，以便於閱讀。

• 二進製到十進製轉換器 - 將二進製（基數2）數轉換為十進製（基數10），並通過交互式的逐位分解展示每個數字如何通過2的幂貢獻到最終值。

• 二進製到十六進製轉換器 - 將二進製（基數 2）數字轉換為十六進製（基數 16），提供視覺化位元分組、分步轉換過程、互動式圖表以及全面的進位制教育內容。

• 二進製到八進製轉換器 - 將二進製數字轉換為八進製，並配有顯示位元分組的互動式視覺化、逐步轉換過程以及全面的進位制教學。

• 十進製到二進製轉換器 - 立即將十進製（10進位）數字轉換為二進製（2進位）。獲取逐步除法分解、視覺位圖、分組二進製輸出以及包括八進製和十六進製在內的多進製轉換。

• 十進製到十六進製轉換器 - 將十進製（Base-10）數字轉換為十六進製（Base-16），提供互動式視覺化、逐步轉換過程以及針對程式設計與數位電子的詳細解釋。

• 十進制到八進制轉換器 - 通過直觀的步驟除法、二進制-八進制分組、位元模式可視化和全面的數字系統教育，立即將十進制（10進位）數字轉換為八進制（8進位）。

• 小數到百分比轉換器 - 將小數轉換為百分比，提供視覺化呈現、逐步計算步驟、支援批量轉換及精確度控制。非常適合數學、金融與數據分析。 精選

• 十進製到科學記數法轉換器 - 將任何十進製數轉換為科學記數法，提供分步視覺化、多種輸出格式（包括 E 記數法和工程記數法）以及用於學習的交互式示例。

• 度到弧度轉換器 - 透過互動式單位圓視覺化、分步公式、常見角度參考及雙向轉換支援，立即將度數轉換為弧度。

• HEX計算機 - 執行十六進位加、減、乘、除以及位元運算（及、或、互斥或、非、移位）。獲取十六進位、十進位和二进制的多進位結果及分步解決方案。 精選

• HEX轉換器 - 將十六進位數字轉換為十進位、二進位、八進位以及從 2 到 36 的任何進位。透過視覺化數位分解和逐步轉換過程獲取即時多格式結果。 精選

• 十六進製到二進製轉換器 - 將十六進製（Base-16）數字轉換為二進製（Base-2），提供視覺化數位映射、逐步轉換分解以及一鍵複製功能。

• 十六進製到十進製轉換器 - 立即將十六進製（16進製）數字轉換為十進製（10進製）。查看逐步轉換過程、位值標記分解以及多種進製的結果。

• 十六進製到八進製轉換器 - 立即將十六進製（base-16）數字轉換為八進製（base-8）。獲取詳細的逐步轉換分解、視覺圖表以及包括十進製和二進製在內的多進製結果。

• 八進位計算機 - 對八進位（8 進位）數字進行加、減、乘、除運算，並提供分步視覺解釋和即時十進位轉換。

• 八進製轉換器 - 立即將八進製（基數為 8）數字轉換為二進製、十進製、十六進製以及從 2 到 36 的任何進製。免費在線八進製數字系統轉換器，帶有分步轉換說明。

• 八進製到二進製轉換器 - 立即將八進位（base-8）數字轉換為二進位（base-2），並提供顯示每個數位映射的視覺化逐步轉換過程、互動式參考表和教育解析。

• 八進製到十進製轉換器 - 使用可視化的逐位解析、分步計算和教育性說明，將八進製（base-8）數字轉換為十進製（base-10）。

• 八進制轉十六進制計算機 - 免費線上工具，可將八進制數轉換為十六進制，並提供逐步計算過程、二进制表示和位拆分視覺化。

• 百分比到小數轉換器 - 透過逐步計算、視覺化圖表、多值批量轉換和互動式範例，立即將百分比轉換為小數。免費線上百分比到小數轉換器。

• 弧度到度轉換器 - 立即將弧度轉換為度，帶有交互式單位圓圖、分步計算、常用角度參考、DMS 輸出和批量轉換。適用於數學、物理和工程的免費線上角度轉換器。

• 比率與百分比計算機 - 將任何比率轉換為百分比，提供逐步解題、視覺化圓形圖表示，並支援包括分數和小數在內的多種比率格式。 精選

• 羅馬數字轉換器 - 透過詳細的視覺解釋，將羅馬數字轉換為阿拉伯數字，反之亦然。透過我們的交互式分步轉換器，了解羅馬數字日期和序列（如「X XXIII XVII」）的含義。 精選

• 科學記數法到十進製轉換器 - 將數字從科學記數法（指數形式）轉換為普通十進製記數法，並提供逐步說明和視覺化的小數點移動過程。

百分比計算

• 百分比計算機 - 免費線上百分比計算機，提供 6 種計算模式：尋找百分比、計算數值的百分比、百分比變化、差異、增加和減少。具備可視化圖表、逐步解題步驟與即時結果。 精選

• 百分比變化計算機 - 使用逐步細分、可視化比較圖表和詳細分析計算兩個值之間的百分比變化。即時查找百分比增加、減少或差值。 精選

• 百分比減少計算機 - 計算兩個值之間的百分比減少，提供逐步解決方案、交互式 SVG 圖表以及包括反向計算在內的多種計算模式。 精選

• 百分比誤差計算機 - 計算估計值與實際值之間的百分比誤差，包含逐步公式解析、視覺化比較圖表、誤差解讀及詳細分析。 精選

• 百分比增加計算機 - 透過分步解決方案、視覺對比圖表和即時驗證，計算從一個數字到另一個數字的百分比增加。非常適合業務分析、學術計算和財務分析。 精選

• 種子發芽率計算機 - 從發芽測試中計算種子發芽百分比，對種子批次的活力進行分類，估計置信範圍，並根據目標幼苗數量規劃播種量。 新

數列工具

• 算術序列計算機 高精度 - 計算等差數列（算術序列）的第 n 項與總和，提供逐步解題過程、互動式圖表，以及高達 1000 位的小數精確度結果。

• 卡特蘭數生成器 - 生成第 n 個卡特蘭數，包含逐步公式推導、括號化與多邊形三角剖分的互動式視覺化、完整序列對照表，以及針對數學、計算機科學與競賽程式設計的深度組合數學解釋。

• 考拉茲猜想計算機 - 探索考拉茲猜想（3n+1 問題），為任何正整數生成冰雹序列。透過互動式圖表觀察軌跡、分析停止時間、峰值以及序列統計數據。 精選

• 立方列表 - 使用交互式視覺化、3D 立方體圖、逐步計算和多種導出格式生成和探索立方數。非常適合學生、教師和數學愛好者。

• 前n個質數 - 使用交互式視覺化、孿生質數檢測、間隔分析和分布圖表來生成並探索前 n 個質數。這是一個專為數學教育、密碼學研究和數論探索而設計的強大質數生成器。

• 幾何序列計算機 - 計算任何幾何序列的第 n 項、前 n 項之和以及無窮和，提供逐步解題過程和交互式視覺化。

• 快樂數計算機 - 通過重複將一個數替換為其各位數字的平方和，來判斷該數是否為快樂數。可視化快樂旅程、探索模式，並找出任何範圍內的所有快樂數。

• 斐波納契數列表 - 產生具有黃金比例可視化、螺旋圖和序列分析的斐波納契數。立即建立前 N 個斐波納契數列表。

• 質數列表 - 生成從 2 到最高 10,000 的任何指定數值的完整質數列表。透過即時結果和詳細統計數據發現數學的基石。 精選

• 魔方陣產生器 - 產生任意階數 N 的魔方陣，使其每行、每列及對角線的總和皆等於相同的魔術常數。包含逐步構建過程、互動式視覺化及數學特性分析。

• 分拆函數計算機 - 計算分拆函數 p(n)，即將 n 寫成正整數之和的方法數。針對較小的 n 列舉所有分拆方式並顯示 Young 圖形（Ferrers 圖形）動畫，比較相異部分分拆 q(n) 與奇數部分分拆 o(n)（歐拉定理），繪製增長曲線，並與 Hardy-Ramanujan 漸近近似值進行基準測試。 新

• 帕斯卡三角形產生器 - 產生最多 30 層的帕斯卡三角形。透過互動式高亮與動畫，探索斐波那契數列、謝爾賓斯基三角形、2 的冪次方以及二項式係數等規律。 新

• 乘積符號計算機 (Pi 記號) - 評估乘積 (Π) pi 記號表達式，提供逐步因子展開、運行乘積視覺化與增長分析。支援多項式、指數、三角函數及自定義表達式。 新

• 遞迴關係求解器 - 求解常係數線性齊次遞迴關係。輸入遞迴關係與初值，即可透過特徵方程式獲得閉式解、前 N 項數值、複數平面上的根分佈以及自動增長分類。 新

• 西格瑪求和計算機 - 評估西格瑪 (Σ) 求和符號表達式，提供逐步項展開、累積總和視覺化以及收斂分析。支持多項式、指數、三角函數和自定義表達式。 新

• 平方數列表 - 產生平方數（完全平方數）列表、在指定範圍內查找平方數或檢查一個數是否為完全平方數。互動式視覺化和逐步計算。

• 孿生質數查找器 - 尋找您選擇的任何限制範圍內的所有孿生質數對（質數 p 和 p+2）。在一處獲取完整列表、總數、每十進位區間密度、預測的 Hardy-Littlewood 計數、發現的最大數對以及交互式可視化圖表。 新

統計與數據分析

• A/B測試樣本數計算機 - 在啟動 A/B 測試前進行規劃。輸入您的基準轉換率、最小可偵測效應 (MDE)、顯著水準 (alpha) 及檢定力 (1 減 beta)，即可計算出每個變體所需的樣本數、總樣本數，以及在既每日流量下測試所需花費的時間。 新

• A/B測試顯著性計算機 - 判斷 A/B 測試組別之間的差異是否具有統計顯著性。輸入控制組與實驗組的訪客數和轉換數，即可獲得 P值、信心水準、提升率以及明確的勝負判定結果。 新

• anova計算機 - 執行單因子 ANOVA 檢定，以判斷組別平均值之間是否存在顯著差異。包含完整的 ANOVA 表、效果量（eta-squared、omega-squared）、互動式圖表視覺化，以及逐步假設檢定。

• 算術平均值計算機 - 計算一組數字的算術平均值（平均數），並提供全面的統計分析，包括中位數、眾數、範圍、標準差、變異數以及互動式數據可視化。

• 平均值計算機-高精度 - 計算平均值、中位數、眾數、幾何平均值、調和平均值和加權平均值，提供完整的統計分析、視覺化和分步解決方案。

• 平均偏差計算機 - 計算數據集相對於平均值或中位數의平均絕對偏差（AAD）。包括逐步計算過程、分佈圖表和全面的統計分析。

• 📊 長條圖製作工具 - 立即根據您的數據製作美觀且可自定義的長條圖。支援垂直和水平圖表、多種顏色主題、動畫效果，並可一鍵下載 PNG/SVG 檔案。 新

• 貝氏定理計算機 - 使用貝氏定理計算事後機率。輸入事前機率、概似度以及偽陽性率，獲取包含機率樹狀圖和自然頻率視覺化的逐步解題過程。 新

• 貝塔分布計算機 - 使用形狀參數 α 和 β 計算貝塔分布的機率。獲取 P(X ≤ x)、P(X ≥ x) 或 P(a ≤ X ≤ b)，包含互動式 PDF/CDF 圖表、陰影機率區域、逐步 MathJax 解法以及分布屬性（包括均值、變異數、眾數和偏度）。 新

• 箱形圖製作器 - 產生專業的箱形圖，具備互動式視覺化、全面統計數據、四分位數分析、離群值檢測以及逐步計算過程。

• 卡方檢定計算機 - 執行卡方獨立性檢定，以確定兩個類別變數之間是否存在顯著相關性。獲取卡方統計量、P 值、期望頻數、單元格貢獻度以及 Cramer's V 效應值，並提供逐步計算過程。

• 變異係數計算機 - 計算變異係數 (CV)，包含逐步計算公式、視覺化比較圖表、數據品質評估以及針對您的數據集進行全面的統計分析。

• Cohen's d 計算機 - 計算 Cohen's d 效應量，以衡量兩個群體平均值之間的標準化差異。具備分步計算、互動式視覺化、效應量解釋，並支援原始數據和匯總統計數據。

• 複合生長率計算機 - 計算複合年增長率 (CAGR)、未來價值、初始價值或時間段，並附帶交互式增長圖表、詳細明細以及針對投資和業務增長的綜合分析。

• 置信區間 計算機 - 計算均值和比例的置信區間，支持交互式可視化、t 分佈和 z 分佈、逐步計算步驟以及樣本量建議。

• 比例置信區間計算機 - 使用 Wald（常態近似）或 Wilson score 方法計算母體比例的置信區間。提供逐步解答、視覺化圖表、誤差範圍分析以及實際解讀指南。

• 列聯表計算機 - 使用卡方獨立性檢定分析類別數據關係。支援任何 R×C 列聯表，提供期望次數、標準化殘差、Cramér's V 效應值、動態馬賽克圖、殘差熱圖及逐步解題步驟。 新

• 轉換率計算機 - 計算訪客到轉換的轉換率，包含 Wilson、Wald 和 Agresti-Coull 置信區間、誤差範圍、樣本充足性檢查，以及用於評估 A/B 測試和漏斗分析可靠性的動態漏斗圖。 新

• 相關係數計算器 - 計算皮爾遜、斯皮爾曼和肯德爾相關係數，包含互動式散佈圖、迴歸分析、p值和逐步計算說明。

• 效果量計算機 - 計算並視覺化效果量，包括 Cohen's d, Hedges' g, Glass's delta, eta-squared, omega-squared 以及 Cohen's f。查看動畫分佈重疊、逐步公式、CLES 概率以及針對您統計研究的解釋指南。 新

• 指數分佈計算機 - 計算機率、視覺化 PDF 與 CDF 曲線，並探索指數分佈的特性。輸入率參數 λ (lambda) 和數值 x，即可獲得 P(X ≤ x)、P(X > x)、P(a ≤ X ≤ b)、平均值、變異數、中位數，以及帶有互動式圖表的逐步解題步驟。 新

• F-Test/F分布計算機 - 計算 ANOVA、雙樣本變異數檢定和迴歸分析的 F 統計量與 P 值。獲取包含互動式 F 分布曲線圖、臨界值表和假設檢定結論的逐步解題步驟。 新

• 費雪精確檢定計算機 - 對 2×2 列聯表執行費雪精確檢定（Fisher's exact test）。獲取精確 P 值（單尾與雙尾）、勝算比、相對風險、逐步超幾何概率計算以及交互式馬賽克圖可視化。 新

• 五數概括計算機 - 計算任何數據集的五數概括（最小值、第一四分位數、中位數、第三四分位數、最大值）。功能包括互動式盒鬚圖、分步四分位數計算、離群值檢測以及多種計算方法。 新

• 幾何分佈計算機 - 計算直到首次成功所需的試驗次數的幾何分佈概率。輸入每次試驗的成功概率和試驗次數，即可獲得精確的 PMF、CDF、累計概率、分步解答、互動式 PMF/CDF 圖表以及動畫試驗序列視覺化。 新

• 幾何平均值計算機 - 計算任何數據集的幾何平均值，提供逐步公式、互動式視覺化圖表、與算術平均值的比較以及全面的統計分析。

• 吉尼係數計算機 - 使用勞倫茲曲線方法計算吉尼係數，以衡量分佈的不平等程度。具備逐步計算過程、互動式勞倫茲曲線視覺化、五等分位數分析以及不平等程度判讀。

• 諧波平均值計算機 - 計算數據集的諧波平均值，提供分步公式、與算術平均值及幾何平均值的比較、互動式視覺化圖表，以及針對比率、速度和財務分析的實際範例。

• 直方圖製作器 - 在線建立美觀的直方圖，包含平均值、中位數、眾數、偏態、峰度及分佈形狀檢測等全面統計分析。支持自動最佳分箱計算及 PNG 導出。

• 超幾何分布計算機 - 計算非放回抽樣的超幾何分布機率。輸入總體大小、成功狀態數、抽取次數和觀察到的成功次數，以獲得精確機率、累積值、PMF 圖表、逐步解題步驟以及罈子可視化圖表。 新

• 四分位距計算機 - 計算四分位距 (IQR)、四分位數 Q1、Q2、Q3、五數綜合總結，並透過互動式箱形圖視覺化與逐步計算過程偵測離群值。

• Kruskal Wallis 檢驗計算機 - 執行 Kruskal-Wallis H 檢驗以比較多個獨立樣本組。獲取分步計算、排名分析、效應量以及用於非參數統計分析的交互式可視化圖表。

• 📈 折線圖製作工具 - 建立擁有多個數列、平滑曲線、區域填滿、數據點標記和自訂主題的精美折線圖。可立即下載為 PNG 或 SVG 格式。 新

• 線性迴歸計算機 - 計算線性迴歸方程、斜率、截距、R平方，並通過互動式散點圖視覺化和逐步公式分解進行預測。

• 對數成長計算機 - 使用自然對數 (e)、底數 10 或底數 2 計算隨時間變化的對數成長。視覺化成長曲線、查看逐年明細並了解逐步計算過程。

• Mann-Whitney U 檢驗計算機 - 執行 Mann-Whitney U 檢驗（Wilcoxon 秩和檢驗）以比較兩個獨立樣本。獲取 U 統計量、p 值、效應量、分步計算和交互式視覺化。

• 平均絕對離差計算機 - 計算平均絕對離差，包含逐步公式、互動式視覺化和全面的統計分析。使用我們的免費 MAD 計算機了解數據變異性。

• 平均值計算機 - 使用互動式視覺化、分步公式解析以及包括總和、中位數、範圍和標準差在內的全面統計數據，計算任何數據集的算術平均值。 精選

• 平均中位模式計算機 - 使用逐步公式、交互式可視化、頻率分析以及針對任何數據集的全面統計明細，計算平均值、中位數、眾數和範圍。

• 中位數絕對偏差計算機 - 使用分步公式、交互式可視化、離群值檢測以及與標準差的穩健性比較，計算數據集的中位數絕對偏差 (MAD)。

• 中位數計算機 - 透過分步說明、交互式視覺化和全面的統計見解，計算一組數字的中值。 精選

• 中程數計算機 - 計算任何資料集的中程數，提供顯示最大值和最小值之間中點的逐步視覺化，以及包括平均值、中位數和全距比較在內的全面統計數據。

• 模式計算機 - 計算數據集的眾數（最頻繁出現的數值），提供互動式頻率視覺化、逐步分析以及完整的統計數據。

• 正態分布計算機 - 計算正態（高斯）分布的概率，包括 PDF、CDF 和反向 CDF，並提供顯示陰影概率區域的互動式鐘形曲線視覺化。 新

• 勝算比計算機 - 透過 2×2 列聯表計算勝算比、相對危險度、置信區間和需治數 (NNT)。功能包括動態森林圖、帶有 MathJax 公式的逐步解法以及臨床解釋。 新

• 異常值計算機 - 使用 IQR（四分位距）方法識別數據集中的統計異常值。計算 Q1、Q3，並通分步計算檢測超出正常範圍的值。

• p值計算機 - 根據測試統計量（包括 z 分數、t 統計量、卡方和 F 統計量）計算單尾和雙尾假設檢定之 p值。 新

• 柏拉圖生成器 - 建立結合排序長條圖與累積百分比折線的柏拉圖， 讓造成 80% 問題的「關鍵少數」原因立刻顯現。 貼上數據、選擇閾值並閱讀分析結論 — 無需使用試算表。 新

• 百分位數計算機 - 計算數據集中任何百分位數的值，或確定特定值的百分位數排名。支持線性插值、最近秩和排他插值方法，並提供逐步分解和視覺化圖表。 新

• 🥧 圓餅圖製作工具 - 建立具有自定義標籤、顏色和百分比的出色圓餅圖。功能包括動畫渲染、環形圖模式、分離區塊、圖例以及即時 PNG/SVG 下載。 新

• 總體標準差計算機-高精度 - 計算總體標準差 (σ)，提供分步計算、交互式可視化、方差、均值以及完整總體數據集的數據質量評估。 精選

• 四分位數計算機 - 計算四分位數 (Q1, Q2, Q3)、四分位距 (IQR)、檢測異常值，並透過互動式箱線圖和逐步計算視覺化數據分佈。

• 四分位差計算機 - 計算數據集的四分位差（半四分位距），提供互動式箱線圖視覺化、完整的四分位分析（Q1、Q2、Q3、IQR）、離群值檢測和逐步計算分解。

• 範圍計算機 - 立即計算任何數據集的範圍（全距），並提供視覺化分佈分析、逐步計算過程、四分位數分解以及互動式數據分佈圖表。

• 相對標準偏差計算機 - 計算相對標準偏差 (RSD) 和變異係數 (%CV)，提供逐步計算公式、交互式數據可視化、統計分析和數據質量評估。 精選

• 均方根計算機 - 計算一組數字的均方根 (RMS)，提供逐步計算過程、互動式視覺化、AC/DC 信號分析和統計見解。

• 樣本均值計算機 - 計算任何數據集的樣本均值（算術平均值），具有逐步可視化、偏差分析、數據分佈圖和全面的統計見解。

• 樣本量計算機 - 計算問卷調查、研究研究和統計分析所需的樣本量，包含信心水準、誤差範圍和有限母體校正。獲取逐步公式分解和視覺化信心區間。

• 樣本標準差計算機 - 透過分步公式、交互式數據可視化、異常值檢測、經驗法則分析以及包括變異數、平均值、中位數和範圍在內的全面統計數據來計算樣本標準差。 精選

• 散佈圖製作器 - 建立美麗的互動式散佈圖以視覺化兩個變數之間的關係。具有相關性分析、趨勢線、多種樣式選項和可下載的 PNG 圖表。

• 六標準差製程能力計算機 - 從摘要統計數據（平均值、標準差、規格界限）或原始測量數據計算 Cp、Cpk、Pp、Ppk、標準差等級、DPMO 和良率。包含常態分佈曲線疊加、能力儀表盤、白話評估結論以及分步計算步驟。 新

• 斯皮爾曼等級相關係數計算機 - 計算斯皮爾曼等級相關係數 (ρ)，包含逐步排名過程、相同名次處理、散佈圖視覺化、顯著性檢定以及單調關係的詳細解釋。 新

• 標準偏差計算機 - 高精度 - 計算標準偏差、方差、平均值和其他統計數據，並提供分步解答和可視化。 精選

• 標準誤差計算機 - 計算平均值的標準誤差 (SEM)，提供逐步計算過程、置信區間、數據可視化以及針對您的數據集的全面統計分析。

• 統計計算機 - 一個多功能的統計計算機，可用於計算數量、總和、平均值、中位數、眾數、範圍、變異數、標準差、幾何平均值、調和平均值、四分位數、離群值檢測等。

• t檢驗計算機 - 執行Welch的t檢驗以確定兩個獨立組的平均值之間是否存在統計學上的顯著差異。

• 方差計算機 高精度 - 計算樣本方差與母體方差，提供互動式視覺化、逐步公式推導、偏差分析以及全面的統計洞察。

• 韋布爾分佈計算機 - 計算韋布爾分佈（Weibull distribution）機率、可靠度 R(t)、失效率 h(t) 以及 B-life 百分位數。輸入形狀參數 β 和尺度參數 η，即可獲得 PDF、CDF、平均值、變異數、MTTF，以及包含顯示浴缸曲線行為之互動式圖表的逐步解答。 新

• Z-分數計算機 - 立即計算 Z-分數（標準分數），提供逐步公式、互動式常態分佈視覺化、機率查詢、百分位數排名和統計解釋。

三角函數計算工具

• 反餘弦 (Arccos) 計算機 - 立即計算反餘弦 (arccos)，具有交互式單位圓可視化、逐步解決方案、角度和弧度輸出，以及高達 1000 位小數的精度。

• 反正弦計算機 - 計算 -1 到 1 之間任何值的反正弦 (arcsin)。以度或弧度獲取結果，精度可調至 1000 位小數，提供交互式單位圓圖、分步解題過程以及通解公式。

• atan2計算機 - 使用atan2計算正x軸與點(x, y)之間的角度。具有互動式SVG視覺化、逐步解決方案和高精度輸出（1-1000位小數）。是編程、機器人、導航和遊戲開發的必備工具。

• 反正切計算機 - 高精度計算反正切（arctan）。獲取正切值等於輸入值的角度，以角度和弧度兩種方式顯示，並配有交互式單位圓視覺化和逐步解決方案。

• 餘弦計算機 - 高精度計算任何角度的餘弦值，提供交互式單位圓視覺化、餘弦波形圖、分步解答和特殊角度識別。支持角度和弧度。

• 餘割正割餘切計算機 - 以 1 到 1000 位小數的可調節精度計算倒數三角函數：餘割 (1/sin)、正割 (1/cos) 和餘切 (1/tan)。具有互動式單位圓視覺化、定義域驗證、逐步解釋和複製到剪貼簿功能。

• 十進位度轉dms轉換器 - 將角度從十進位度（例如 30.263889°）轉換為度、分、秒 (DMS) 格式（例如 30° 15' 50"）。支持 GPS 坐標、導航和測繪應用，提供逐步轉換過程和視覺分解。

• 度分秒到十進制轉換器 - 將角度從 DMS（度、分、秒）轉換為十進制度數，具有交互式可視化、批量轉換和智能格式解析功能。非常適合 GPS、GIS、導航和測量。

• 雙曲函數計算機 - 計算雙曲函數 (sinh, cosh, tanh) 及其反函數 (asinh, acosh, atanh)，精度可調節從 1 到 1000 位小數。具有分步解決方案、交互式圖表和恆等式驗證功能。

• 互動式單位圓視覺化工具 - 一款優質的互動式單位圓工具。拖曳以探索角度、吸附至特殊值、即時查看所有 6 個三角函數、立即複製數值，並透過逐步拆解與精確分數值進行學習。

• 余弦定理計算機 - 使用余弦定理求解三角形。支持 SAS（邊-角-邊）和 SSS（邊-邊-邊）情況。獲取逐步解題步驟、交互式三角形視覺化、面積、周长以及三角形分類！

• 正弦定理計算機 - 使用正弦定理查找三角形中未知的邊或角。支援 ASA（角-邊-角）、AAS（角-角-邊）和 SSA（邊-邊-角）情況，並具有多解（模糊情況）檢測功能。獲取帶有詳細說明的分步解決方案！

• 直角三角形計算機 - 透過輸入任何兩個已知值（邊或角）來求解直角三角形。計算所有缺失的邊、角、面積和周長，並提供詳細的逐步說明和視覺化圖表。 精選

• 正弦計算機 - 以高精度計算任何角度的正弦值，提供互動式單位圓視覺化、正弦波形圖、逐步解題步驟以及特殊角識別。支持度數和弧度。

• 正切計算機 - 計算任何角度的正切值，精確度可從 1 位調整至 1000 位小數。支持角度和弧度，顯示帶有 MathJax 公式、互動式單位圓可視化的逐步解題過程，並明確標註垂直漸近線。包含特殊角參考表和三角恆等式卡片。

• 三角函數繪圖器 - 互動式三角函數繪圖器，可用於視覺化正弦、餘弦、正切、餘切、正割和餘割函數。自定義振幅、頻率、相位位移和垂直位移 (y = A·f(B(x-C)) + D)，並進行即時參數調整。非常適合學生、教師和工程師使用。

• 三角恒等式計算機 - 使用勾股、倍角和半角恒等式計算所有三角函數值。輸入任何已知的三角函數值和象限，以查找 sin、cos、tan、csc、sec、cot，並提供逐步解法。

體積計算工具

• 泳池容積計算機 - 計算您的游泳池可容納多少加侖或公升的水。支援長方形、圓形、橢圓形與腎形泳池，並可分別輸入淺水區與深水區深度以適用斜坡池底。可查看美制加侖、英制加侖、公升、立方公尺與立方英尺的容積，以及水面面積、水重、園藝水管預估注水時間、動態泳池示意圖，以及完整的逐步計算過程。支援英制（英尺）或公制（公尺）單位。 新

• 體積計算機 - 計算 11 种不同 3D 形狀的體積，包括球體、圓柱體、圓錐體、正方體、長方體、三棱柱、金字塔、正四面體、橢球體、圓環體和圓台。獲取帶有詳細逐步解決方案的即時結果。

• 圓錐體積計算機 高精度 - 立即計算圓錐體積並提供逐步解題過程。輸入半徑和高度即可獲得體積、表面積和斜高。非常適合學生、工程師和教育工作者。

• 正方體體積計算機 高精度 - 使用我們的免費計算機立即計算正方體的體積。輸入邊長即可獲得體積、表面積、空間對角線，以及帶有互動式 3D 視覺化效果的分步公式解析。

• 圓柱體體積計算機 高精度 - 計算圓柱體的體積和表面積，提供逐步計算公式、互動式 3D 視覺化、單位轉換和教學圖表。支持高精度計算。 精選

• 棱錐體積計算機 - 計算長方形、正方形或三角形底面的棱錐體體積。具有交互式 3D 可視化、分步計算、表面積計算和多單位支持。

• 矩形棱柱體積計算機 高精度 - 計算矩形棱柱（長方體）的體積、表面積和對角線，提供逐步計算公式、3D 視覺化與單位轉換。適用於建築、包裝與教育用途。

• 橢球體積計算機 高精度 - 計算橢球體的體積，提供逐步解題過程、互動式 3D 圖表、表面積估算以及單位換算。支持所有常用測量單位。

• 球體體積計算機 高精度 - 使用半徑、直徑或周長計算高精度的球體體積。具有逐步計算步驟、互動式 3D 視覺化、單位轉換以及現實世界的尺寸比較。

雜項

分析工具

• MAC 位址分析工具 - 分析任何 MAC 位址以識別製造商、驗證格式、解碼結構 (OUI/NIC)、確定單播/多播和 UAA/LAA 狀態，提供視覺拆解和全面的網路詳細資訊。

• 密碼強度測試器 - 透過即時安全評分、熵值計算、破解時間估計以及詳細的改進建議來分析密碼強度。立即測試您的密碼安全性。

面積換算工具

• 種植麵積計算機 - 透過英呎、公尺或碼的尺寸計算土地英畝數。支援矩形、三角形和圓形，並提供逐步計算、視覺圖表和全面的單位轉換。

• 英畝到公頃轉換器 - 立即將英畝轉換為公頃，提供逐步計算公式、視覺化面積比較、雙向轉換及完整的參考表。支援國際數字格式。

• 英畝到桿轉換器 - 立即將英畝轉換為桿，具有交互式視覺土地面積對比、雙向轉換、分步計算以及為測量員和業主提供的歷史單位背景。

• 英畝到平方英尺轉換器 - 即時將英畝轉換為平方英尺，並提供土地面積視覺比較、常見房地產尺寸範例、逐步計算過程以及全面的面積轉換參考。

• 英畝到平方米轉換器 - 立即將英畝轉換為平方米，提供視覺化土地大小對比、雙向轉換、常用預設值以及逐步公式解析。

• 英畝到平方英裏轉換器 - 使用視覺對比、逐步計算步驟以及全面的土地面積測量轉換表，立即將英畝轉換為平方英裏。

• 英畝到平方碼轉換器 - 立即將英畝轉換為平方碼。具有雙向轉換、逐步計算公式、常見轉換表、現實世界面積比較以及多單位交叉引用功能。

• 公頃到英畝轉換器 - 立即將公頃轉換為英畝，提供視覺化的大小對比，包含足球場和農場等實際範例，以及包括平方米和平方英尺在內的全面單位轉換。

• 棲息地到英畝轉換器 - 將棲息地轉換為英畝，或將英畝轉換為棲息地，並提供視覺面積比較、逐步計算過程以及全面的土地測量轉換參考表。

• 平方英尺到英畝轉換器 - 立即將平方英尺轉換為英畝，提供視覺面積對比、現實生活範例以及逐步轉換過程。非常適合房地產、土地測量和物業計算。

• 平方米到英畝轉換器 - 將平方米轉換為英畝，提供即時結果、視覺面積對比圖、現實世界尺寸參考和全面的轉換表。免費的帶土地面積分類的線上面積轉換器。

• 平方英裏到英畝轉換器 - 立即將平方英裏轉換為英畝，提供逐步計算、視覺比例對照、現實世界範例，以及平方英裏與英畝之間的雙向轉換。

• 平方碼到英畝轉換器 - 立即將平方碼轉換為英畝，或將英畝轉換為平方碼。具備視覺大小比較、逐步計算步驟以及土地測量的多單位轉換功能。

天文工具

• 月相計算機 - 尋找任何過去或未來日期的月相和光照率百分比。查看月球照亮部分的逼真圖示、其以天數計算的月齡、在月球週期中的進度，以及下一次新月、上弦月、滿月和下弦月的確切日期。月相是使用 Jean Meeus 的天文演算法計算的，並可針對南半球進行鏡像翻轉，並附有逐步拆解說明。 新

• 星空可見度計算機 - 評估今晚您所在位置的星星可見度。結合波特爾光害減退規模、雲量、濕度與月相，計算出 0-100 的觀星分數、肉眼極限星等、預估可見星星數量，並提供動態即時夜空預覽。非常適合規劃天文攝影、流星雨觀測與暗空旅行。 新

• 太陽位置計算機 - 計算任何日期、時間和地理位置的太陽方位角（指南針方向）與仰角（地平線以上的高度）。在互動式天空穹頂上查看繪製的太陽，追蹤整天的太陽軌跡，並獲取日出、太陽正午、日落、晝長、陰影長度以及當前太陽相位，並附帶逐步的天文學詳細解析。 新

• 日出日落計算機 - 計算任何地點和日期的日出、日落、太陽正午和白晝長度。查看所有暮曙光階段（民用、航海、天文）、攝影師的黃金時刻與藍調時刻、每天白晝長度的變化量，以及帶有 24 小時日夜天空緞帶的動態太陽路徑弧線。支援全球城市預設值或您自訂的經緯度。 新

• 潮汐時間計算器 - 根據單個已知的參考滿潮時間，估算任何一天的滿潮和乾潮時間。潮汐時間計算機可以向前和向後推算太陰潮汐週期，繪製出互動式潮汐曲線圖、即時潮汐時鐘以及完整的每日潮汐表。支援半日潮、日潮和混合潮型態，並對月球驅動的潮汐計時提供清晰、逐步的分解說明。 新

音頻工具

• 音訊提取器 - 線上從您的影片檔案中提取音軌。選擇輸出格式（MP3、WAV、AAC、OGG）。客戶端處理。

• 音訊分割器 - 專業的音訊分割工具，可線上分割與剪切音訊檔案。支援 MP3、WAV、M4A、FLAC、OGG、AAC、WMA 以及其他格式。100% 免費，用戶端處理可確保隱私。無需上傳。 精選

• MP3循環播放器 - 使用視覺波形顯示、精確的 A/B 標記、播放速度控制和即時預覽循環 MP3 文件的任何部分。設置精確的循環點，調整練習節奏，並匯出為 MP3。所有處理都在瀏覽器中進行，以確保完全的隱私。

• mp3反轉器 - 使用我們的免費線上工具立即反轉您的 MP3 音訊檔案。上傳最大 10MB 的任何 MP3 檔案，透過波形視覺化預覽原始與反轉後的音訊並下載結果。注重隱私 - 我們絕不存儲您的檔案。

• 音樂BPM節拍點擊器 - 跟隨歌曲節奏點擊，即時測量其每分鐘節拍數 (BPM)。包含點擊穩定性、節拍間隔、速度名稱、半速與倍速控制，以及適合行動裝置使用的點擊墊。 新

• 音樂調性轉換器 - 將和弦、斜杠和弦與音符線從一個音調轉換到另一個音調。貼上和弦譜，選擇原始調性與目標調性，即可獲得包含升號、降號、音符對照表與和弦變化的清晰轉調版本。 新

• 🔊 音調產生器 - 產生從 1 Hz 到 20,000 Hz 任何頻率的純音。具有即時波形與頻譜視覺化、多種波形類型、音符預設、雙耳節拍以及頻率掃描模式。 新

化學計算工具

• 比爾-朗伯定律計算機 - 求解比爾-朗伯定律 A = εlc 的任何未知數 — 吸光度、摩爾吸光係數、光徑長度或濃度。這款分光光度法計算機可將吸光度轉換為透光率百分比，繪製顯示光線通過樣品時如何衰減的動態比色皿，繪製 A 對濃度的校正曲線，並標記您的讀數是否處於可靠的測量範圍內。支援 M / mM / µM / nM 濃度單位和 cm / mm 光徑長度，並提供完整的逐步計算步驟拆解。 新

• 沸點上升計算機 - 根據依數性質公式 ΔTb = i × Kb × m，由重量莫耳濃度與沸點上升常數 計算沸點上升（ΔTb）。內建溶劑庫（水、乙醇、苯、乙酸等）提供真實的 Kb 與沸點數據，支援離子溶質的 van't Hoff 因子，配有展示沸點上升幅度的動畫溫度計，以及戳破「義大利麵水加鹽就更容易燒開」迷思的廚房「加鹽沸點」現實檢驗，可選的由質量推算重量莫耳濃度的輔助工具，以及完整的逐步計算說明。支援手機與桌面端。 新

• 化學方程式平衡器 - 透過尋找反應物和產物的正確化學計量係數，自動平衡化學反應方程式。輸入任何未平衡的方程式，即可獲得帶有詳細解釋和原子守恆驗證的即時結果。 新

• 校正鈣計算機 - 計算根據白蛋白調整的校正鈣水平，支持多種公式（Payne、改良版），提供臨床解釋、視覺鈣分布圖和詳細的計算步驟。 精選

• 校正鈉計算機 - 使用 Katz 和 Hillier 公式計算高血糖時的校正鈉離子濃度。包含臨床解釋、逐步計算過程以及 DKA 和 HHS 管理的嚴重程度評估。

• 稀釋計算機 - 使用 M₁V₁ = M₂V₂ 方程式計算溶液稀釋。在實驗室製備稀釋溶液時，計算儲備液體積、最終體積或所得濃度。 新

• 電子組態計算機 - 尋找任何元素或離子的電子組態。此計算機可生成全電子組態與惰性氣體簡化（濃縮）電子組態、帶有洪德定則自旋箭頭的互動式軌域方框圖、Aufbau 對角線填充圖，並告訴您未成對電子數、該物種是具有順磁性還是抗磁性、價電子數，以及最後一個電子的量子數。它能正確處理大多數計算機都會出錯的 d 區與 f 區例外情況（例如鉻、銅和銀）。 新

• 經驗式計算機 - 根據元素質量百分比或實驗質量數據確定化學化合物的經驗式。可選擇使用摩爾質量計算分子式。 新

• 凝固點下降計算機 - 以重量莫耳濃度與凝固點下降常數，依依數性公式 ΔTf = i · Kf · m 計算凝固點下降（ΔTf）。內建溶劑資料庫（水、苯、環己烷、樟腦等），含真實 Kf 與凝固點數據，支援離子溶質的 van't Hoff 因子、動畫溫度計顯示凝固點下降幅度、可選的由質量推算重量莫耳濃度輔助功能，以及完整逐步計算說明。適用於手機與桌面。 新

• 亨德森-哈塞爾巴爾赫計算機 - 使用亨德森-哈塞爾巴爾赫方程，根據 pKa 以及共軛鹼與弱酸的比例來計算緩衝溶液的 pH 值。此求解器提供三種運作模式：計算緩衝溶液的 pH 值、尋找達到目標 pH 值所需的精確鹼酸比（以及配方濃度），或是從測得的 pH 值反算 pKa。透過互動式 0-14 pH 標尺查看您的緩衝溶液及其有效緩衝範圍、鹼酸平衡狀態、緩衝能力量表、常用緩衝溶液預設集，以及完整的逐步拆解步驟。 新

• 互動式元素週期表 - 探索可搜尋、互動式的全部 118 種化學元素週期表。可依任何屬性（電負度、原子半徑、游離能、密度、熔點或發現年份）對整個週期表進行重新配色，以即時熱圖呈現週期性趨勢，並可按元素類別進行篩選。點擊任何元素即可查看其關鍵數據、電子組態與動態的波耳原子模型。行動裝置友善、免註冊、完全免費。 新

• 限量試劑計算機 - 輸入任何平衡的化學方程式以及每種反應物的量（以克或莫耳為單位），即可瞬間找出限量試劑、剩餘的過量反應物以及每種產物的理論產量。系統會自動解析分子量，並透過反應程度圖表直觀地展示哪種反應物最先耗盡，此外還提供選填的產率計算與完整的逐步解題步驟。 新

• 重量莫耳濃度計算機 - 透過溶質莫耳數與溶劑質量計算重量莫耳濃度 (m)，或輸入以克為單位的溶質質量與分子量，讓工具為您計算莫耳數。在動畫燒杯中查看結果，並在水與其他常見溶劑的即時溫度範圍條上，觀察重量莫耳濃度如何驅使實際的依數性效應（凝固點下降與沸點上升）。包含逐步公式拆解、重量莫耳濃度與體積莫耳濃度的說明，以及完整的單位處理（毫克、克、公斤）。 新

• 莫耳質量計算機 - 計算任何化學化合物的莫耳質量，提供詳細的元素分解、百分比組成、逐步計算過程以及互動式週期表。

• 莫耳濃度計算機 - 計算莫耳濃度 (M)、溶質質量或溶液體積，並提供分步計算公式。具備常用化合物資料庫、單位換算以及稀釋計算功能。

• 莫耳/克/粒子轉換器 - 使用摩爾質量和亞佛加厥常數在莫耳、克和粒子數量（原子、分子、離子）之間進行轉換。獲取包含詳細公式的逐步轉換解決方案。 新

• 能斯特方程式計算機 - 使用能斯特方程式 E = E° − (RT/nF)·ln Q，計算電化學（原電池）電池在非標準條件下的電池電位。輸入標準電池電位、轉移電子數、溫度與反應商 Q（或產物與反應物濃度），即可得到實際電壓、吉布斯自由能 ΔG、平衡常數 K 以及自發性判定。包含 E 對 log Q 的互動能斯特直線圖、動態原電池示意圖，以及完整逐步計算過程。支援任意溫度。 新

• 當量濃度計算機 - 依當量數與體積計算溶液的當量濃度 (N)，或直接以化合物的克數、莫耳質量與 n 因子推算。本工具亦透過當量因子在當量濃度與莫耳濃度之間轉換（N = M × n），並以動態當量橋呈現兩者關係，讓您一眼看出反應當量與莫耳的對應。內建常見酸、鹼與鹽的一鍵 n 因子預設、逐步公式拆解、當量重輸出，以及完整體積處理（L 與 mL）。 新

• 滲透壓計算機 - 利用依數性質公式 π = i · M · R · T 計算溶液的滲透壓 (π)。可以直接輸入體積莫耳濃度，或從質量、莫耳質量和體積推導出濃度，為離子溶質選擇凡特荷夫因子，並設定攝氏（°C）、克氏（K）或華氏（°F）溫度。一次查看以 atm、kPa、mmHg、bar 和 psi 為單位的壓力，並有動態滲透壓計管顯示溶液上升的高度、相較於血漿的張力判定（低張 / 等張 / 高張）以及完整的步驟拆解。支援行動裝置與桌上型電腦。 新

• 百分比組成計算機 - 計算任何化學化合物的百分比組成 — 公式中每個元素的質量百分比。輸入像 H2O、C6H12O6 或 CuSO4·5H2O 這樣的化學式，即可獲得莫耳質量、每個元素的詳細分析表格，以及質量百分比與原子數百分比的獨特對比，並附有元素顏色標記的圖表和完整的逐步解題步驟。 新

• 百分產率計算機 - 透過比較實際產率與理論產率來計算化學反應的百分產率。提供詳細的逐步解題步驟與效率分析，幫助您求解任何未知變數。 新

• pH計算機 - 根據氫離子濃度 [H+]、pOH 或科學記數法計算 pH 值，提供交互式 pH 標尺可視化和詳細的逐步計算過程。

• pKa到Ka轉換器 - 即時在 Ka、pKa、Kb 和 pKb 之間進行轉換。輸入這四個酸鹼平衡常數中的任何一個，本轉換器將使用 pKa = -log10(Ka) 和共軛酸鹼對關係式 pKa + pKb = pKw 計算出其餘三個數值。查看您的酸在視覺化酸性強度光譜中的位置、其共軛鹼的強度、在 0.1 M 溶液中的大約電離百分比，以及完整的步驟拆解。包含常見酸的參考表。 新

• 化學計量計算機 - 使用平衡方程式、莫耳比和莫耳質量，在化學反應中的莫耳、質量和體積之間進行轉換。獲取分步的化學計量解答。 新

• 理論產量計算機 - 輸入平衡化學方程式，選擇您想要製造的產物，並輸入每種反應物的量（以克或莫耳為單位），即可立即找出以克和莫耳表示的理論產量。視覺化的「產量競賽」會顯示每種反應物單獨能製造多少產物 - 最小的數量即為理論產量，並揭示了限制反應物。分子量會自動解析，並提供選填的產率計算和完整的逐步解題步驟。 新

• 滴定計算機 - 使用滴定數據計算未知酸或鹼溶液的體積莫耳濃度。具備當量點 pH 值、指示劑推薦以及帶有滴定曲線視覺化的逐步解題步驟。 新

顏色工具

• CMYK 轉換為十六進制轉換器 - 將 CMYK（青色、洋紅色、黃色、黑色）顏色值轉換為 Hex 代碼，具有即時預覽、RGB 分解、逐步轉換、色彩和諧建議以及用於網頁和印刷設計的多種輸出格式。

• 顏色代碼轉換器全格式 - 全方位顏色轉換器，可輸入任何顏色並立即顯示其對應的 HEX, RGB, HSL, HSV 和 CMYK 數值，提供實時預覽、無障礙對比度檢查及互補色調色板。 新

• 顏色對比檢查器 - 檢查文字與背景顏色之間的對比度。針對普通文字與大文字測試 WCAG 2.x AA/AAA 合規性，提供即時預覽、顏色建議及詳細的無障礙分析。

• 顏色反轉器 - 使用我們免費的線上工具立即反轉顏色。支援 HEX、RGB、HSL、CMYK 格式，具備即時預覽、色輪視覺化、無障礙對比度檢查 (WCAG) 以及互補色生成功能。

• 色彩方案生成器 - 生成專業的配色方案，包括互補、類比、三等分、分裂互補、正方形和矩形配色。提供互動式色輪、即時預覽、CSS/Tailwind 匯出以及無障礙對比度檢查功能。

• 漸變產生器 - 專業的 CSS 漸變產生器，具備互動式顏色停靠點、角度控制、預設漸變，以及可用於 CSS、Tailwind 和 SVG 的即時代碼匯出功能。

• 十六進位轉CMYK轉換器 - 將HEX色碼轉換為CMYK（青色、洋紅色、黃色、黑色）值，適用於印刷生產，提供視覺化油墨分解、逐步公式和印刷預覽模擬。

• 十六進製到rgb轉換器 - 將十六進製（Hex）顏色代碼轉換為 RGB、RGBA、HSL、HSLA 和 CMYK 數值，提供即時顏色預覽、互補色、陰影生成器以及一鍵複製功能。

• 圖片顏色選擇器 - 上傳任何圖片並立即精確選取顏色。獲取 HEX、RGB、HSL 和 CMYK 代碼，提取調色盤並探索色彩和諧度 - 盡在此強大工具中。

• 顏料調色計算機 - 選擇一個目標顏色與您的基礎顏料，此計算機即可計算出達到該色調所需的調配比例與確切顏料用量。它利用最小平方法優化器解決逆向顏色混合問題，在您的目標旁預覽預測的混合色，使用 Delta-E 為匹配度評分，並為您提供一份可用於份數、百分比和實際體積的現成配方。 新

• 調色盤產生器 - 根據色彩理論生成美觀、和諧的調色盤。創建類比色、互補色、三原色、分裂互補色、矩形色和單色配色方案，並提供 CSS、SCSS、JSON 和 Tailwind 的導出選項。

• 隨機顏色生成器 - 立即生成 HEX、RGB 和 HSL 格式的隨機顏色。創建調色板，探索色彩和諧，一鍵複製顏色代碼，並為您的設計發現精美的顏色組合。 精選

• 隨機調色板產生器 - 瞬間生成美觀且和諧的調色板。從 6 種色彩和諧模式中進行選擇，鎖定您喜愛的顏色，並以 HEX、RGB、HSL 和 CMYK 格式匯出。非常適合設計師、藝術家和開發人員。

• RGB到十六進製轉換器 - 即時將 RGB 轉換為 Hex 色碼，提供實時預覽、多格式輸出（HSL、HSV、CMYK）、CSS 程式碼片段、色彩和諧調色盤、WCAG 對比度檢查器以及最接近的具名色彩匹配。

建築和DIY計算工具

• 瀝青計算機 - 計算車道、停車場或道路所需的熱拌瀝青（HMA）噸數。輸入面積、壓實厚度與混合料密度，即可獲得精確的噸數、立方碼、卡車車次與總成本，並提供按比例繪製的鋪面剖面圖、損耗率緩衝區以及經典的「每平方碼吋磅數」交叉驗證。支援英制與公制的矩形、圓形與三角形面積。 新

• 欄杆立柱間距計算機 - 計算露台、樓梯或門廊欄杆的均勻立柱（紡錘柱）間距，確保每一個間隙都低於規範要求的 4 吋上限。輸入欄杆跨距、立柱寬度與最大間隙，即可得到精確的立柱數量、均等間隙、中心距，以及完整的捲尺佈局標記清單（含英制分數吋標記）。內含等比欄杆示意圖與 4 吋球規範檢查。支援英制（呎/吋）與公制單位。 新

• 踢腳板與飾條計算機 - 精確計算任何房間所需的踢腳板、皇冠飾條或邊框飾條用量。輸入您的房間尺寸（或直接輸入周長），扣除門口開口，加上密合對角切割的損耗率，即可立即查看所需的總線性英呎、需要購買的標準長度板材數量、剩餘邊角料和總材料成本。包含由上而下的房間藍圖、板材採購優化器以及按部就班的詳細拆解。支援英呎/吋與公制單位。 新

• 樑荷載計算機 - 估算樑的最大安全荷載、彎矩、剪力、應力和撓度。選擇支撐類型、荷載模式、截面和材料，以獲取強度和服務性能判定。 新

• 板英尺計算機 - 使用超過 25 種木材物種計算木材的板英尺體積，包含成本估算、重量計算和 3D 視覺化。非常適合木工、承包商和 DIY 愛好者。

• 螺栓扭矩計算機 - 計算螺栓的建議緊固扭矩、夾緊預緊力和屈服裕量 — 選擇公制 M 或英制 UN 尺寸、ISO/SAE 等級和潤滑條件，並比較簡化 K 因子法與 VDI 2230 詳細計算法。 新

• 磚塊與砂漿計算機 - 計算您的牆面工程需要多少磚塊和砂漿。 支援門窗扣除、多種磚塊尺寸、砌法模式及成本估算。

• 地毯計算機 - 計算地毯平方英尺，估算材料與安裝成本，規劃包含接縫位置的地毯捲材佈局，並計入損耗率。支持矩形、L型和多房間佈局，提供襯墊選項及詳細的成本分析。 新

• 吊扇尺寸計算機 - 為您的房間找到合適的吊扇扇葉直徑與吊桿長度。輸入您的房間尺寸與天花板高度，即可獲得推薦的吊扇直徑、吊桿尺寸、安裝類型以及安全懸掛高度，並在具有動態氣流的等比例側視圖畫布上顯示。支援英制與公制單位，檢查牆面距離，並在需要時提醒您使用兩台吊扇。 新

• 混凝土計算機 - 計算板坯、地基、柱子和樓梯所需的混凝土體積（立方碼、立方公尺及立方英尺）。獲取預拌袋裝數量、預拌混凝土估算、材料成本以及您專案的專業建議。 精選

• 沙發過門計算機 - 在搬家前找出您的沙發是否能穿過門口。這款計算機可以檢查沙發直立或側放時是否能通過門口、計算剩餘的淨空距離、評估拆卸沙發腳是否能解決尺寸過緊的問題，並比較沙發與門口的對角線深度，讓您知道是否能傾斜角度轉進門口。此外，它還會繪製按比例縮放的沙發過門動態示意圖。 新

• 立方碼計算機 - 計算混凝土、碎石、樹皮覆蓋物、表土、沙子等的立方碼體積。輸入任何單位（英呎、英吋、碼、公尺）的長度、寬度與深度，即可取得精確的訂購立方碼數，以及公噸重量、傾卸卡車車次、袋裝換算、損耗率緩衝量與 3D 體積示意圖。支援矩形、圓形與三角形區域。 新

• 窗簾尺寸計算機 - 根據窗戶尺寸、褶量倍率與您希望窗簾下擺落地的位置，精算出所需的窗簾片寬與長度。提供等比例示意圖（窗桿、窗戶與掛起的布片），以及現成尺寸選購建議與自製裁剪尺寸。支援英吋與公分。 新

• 露臺木器染色劑計算器 - 精確估算露臺地板、欄杆與階梯所需的染色劑加侖數。本工具會依染色劑類型（透明、半透明、半固體或實色）、木材表面（光滑、粗糙或風化）與塗層數調整覆蓋率，並告訴您需要購買幾罐、剩餘量與預估費用。支援英尺與公尺。 新

• 露台甲板計算機 - 計算露台專案所需的所有材料，包括鋪面板、托樑、大樑、支柱和緊固件。具有互動式 SVG 圖表、損耗率計算，並支援英制和公制單位。

• 除濕機尺寸計算機 - 為您的房間、地下室或全家選擇合適的除濕機品脫容量。輸入房間大小，並透過直白的情境特徵描述潮濕狀況（霉味、凝結水珠、積水），即可獲得符合 2019 年 DOE 新標準與 2019 年前舊標準的推薦品脫容量，讓您精準選購合適的機型。包含 能源之星（Energy Star）容量微調、動態潮濕度計、目標濕度建議、每日除水量估算以及完整的逐步計算拆解。支援公制與英制單位。 新

• 石膏板計算機 - 計算牆壁和天花板所需的石膏板數量，並提供接縫劑、膠帶和螺絲的估算。支援英制和公制單位，包含多種板材尺寸與可自定義的損耗率。

• 環氧樹脂計算機 - 輸入您的尺寸，精確計算河流桌、深 poured 澆築、封層塗布及圓形模具所需的環氧樹脂用量。自動將總混合體積轉換為加侖與公升，提供任何混合比例的樹脂與固化劑自動分拆、混合重量、覆蓋面積以及選填的成本估算 — 內建損耗預留、動態填滿示意圖與逐步驟解析。支援英制（吋）與公制（公分）單位。 新

• 圍欄計算機 - 計算圍欄材料，包括立柱、橫樑、尖樁、圍欄板、混凝土和五金配件，並提供視覺圖表。支持隱私型、尖樁型、柱樑型和板式圍欄風格。

• 木柴考得計算機 - 測量木柴堆疊尺寸，立即計算包含多少全考得（Full Cord）與面考得（Face Cord）、總體積；若輸入購買金額，還能計算每考得與每面考得的實際成本，並提供合理價格評估。包含依比例縮放的 3D 堆疊圖、動態考得計量條、依木材種類預估的運輸重量，以及逐步驟詳細解析。支援英呎/英吋與公制。 新

• 地板材料計算機 - 使用我們的免費地板材料計算機，為任何房間計算所需的地板材料。支援實木地板、超耐磨地板、塑木地板、瓷磚和地毯。獲取箱數/捲數統計、成本估算、損耗容許量以及帶有視覺圖表的多房間總計。

• 草籽計算機 - 根據面積、草種以及您是要播種新草坪還是補充播種（舊草坪補播），精確計算您需要的草籽用量。獲取草籽磅數、包數、播種率、剩餘草籽用量和可選的成本估算，外加新草坪與補充播種的視覺化草籽密度對比。支援平方英呎、平方米、平方碼、英畝以及長x寬測量。 新

• 礫石、砂和表土計算機 - 在幾分鐘內規劃景觀工程：選擇長方形、圓形、三角形或環形區域，設定深度，選擇礫石、砂、表土、覆蓋物、堆肥或填土，即可獲得體積、重量、袋數、翻斗車載運量及總成本。內建壓實係數與損耗容許量，讓您的訂單量與實際填充需求精確匹配。 新

• HVAC容量計算機 - 計算加熱或冷卻任何房間或建築所需的 BTU 與噸數。考慮房間尺寸、隔熱品質、氣候區、日照情況、窗戶、佔用人數及電器設備，以進行準確的 HVAC 負荷估算。 新

• 隔熱材料計算機 - 根據您的氣候區、建築部位和隔熱材料類型，計算建議的 R值、隔熱層厚度、材料數量及預計成本。 新

• 木材計算機 - 根據木材尺寸計算板英尺，估算專案所需的木板數量，並獲得包含損耗係數的總成本。支持標準和自定義木材尺寸、多種樹種，以及露台、圍欄、框架和層架的專案模板。 新

• 斜切角度計算機 - 計算用於切割裝飾條、踢腳板、頂角線和畫框在任何角落角度時的精確斜切和傾斜角度。包含互動式角度圖表、逐步公式、電鋸設置說明以及常見參考角度。

• 覆蓋物土壤和礫石計算機 - 計算您的園藝造景專案需要多少覆蓋物、表土、礫石或沙子。 透過互動式 3D 視覺化，獲取準確的立方碼/立方公尺體積、重量估計、袋數以及運送卡車載重。

• 油漆計算機 - 使用智慧覆蓋範圍估算，精確計算房間所需的油漆量。包含牆面、天花板和裝飾邊條計算，並自動扣除門窗面積，支援多次塗刷、表面紋理調整，以及提供不同桶裝尺寸的購物清單。

• 鋪路石計算機 - 準確計算您的露台、走道或車道所需的鋪路石數量、墊層沙、接縫沙以及碎石基底材料。支持多種鋪路石尺寸和鋪設圖案，並提供可列印的購物清單。 新

• 掛畫高度計算機 - 精確找出將畫作掛在藝廊標準 57 吋中心高度時，釘子或掛鉤應放的位置。輸入畫框高度，以及鋼絲或 D 環五金的下垂距離，本計算機會給出距地面的精確掛鉤高度，以及單鉤或雙鉤的水平置中位置、傢俱上方模式、真實比例牆面示意圖，以及逐步計算說明。支援英吋或公分。 新

• 管道流量計算機 - 計算管道中流體的流量、流速、雷諾數、水頭損失與壓力降。並列比較 Hazen-Williams 與 Darcy-Weisbach + Colebrook-White 的結果，提供 PVC、銅、鋼、鑄鐵及 HDPE 管道預設值。 新

• 池塘容積與襯墊計算機 - 計算您的池塘容積（加侖與公升）以及所需的彈性襯墊精確尺寸，包含牆面垂掛與邊緣重疊。支援矩形、圓形與橢圓形池塘，並可使用英制（英尺）與公制（公尺）單位，提供襯墊裁切示意圖、剖面圖、建議水泵流量、安全魚隻放養估算，以及完整的逐步計算說明。 新

• 泳池鹽量計算機 - 精確計算鹽水池需要添加多少鹽，以達到鹽氯產生器所需的目標鹽度 (ppm)。輸入您的泳池水量、目前鹽度與目標 ppm，即可獲得需添加的鹽量（磅或公斤）、所需包數以及視覺化鹽度計。如果您的泳池鹽分過高，本工具也會告訴您需要排水並重新加滿多少水。支援美制加侖與公制公升 / 立方米，並提供詳細的逐步計算拆解。 新

• 鋼筋計算機 - 計算鋼筋支數、總線性長度、重量以及混凝土平板的預估成本。支援 #3 到 #10 號鋼筋，提供車道、露台、地基等應用預設值，並附有視覺化網格佈局圖。 新

• 擋土牆計算機 - 計算您的擋土牆專案所需的積木數量、碎石、排水骨料、土工格柵及總材料。獲取包含成本估算的詳細材料清單。 新

• 屋頂坡度計算機 - 從垂直高度和水平跨距或總跨距計算屋頂坡度、角度（度數）以及椽條長度。提供互動式視覺圖表、多種計算模式，為屋面工程、木工和建築項目提供專業結果。

• 屋頂材料計算機 - 為您的工程計算屋頂材料，包括瀝青瓦、金屬板、磁磚或防水底層。 功能包含屋頂坡度計算機、損耗率調整、視覺化屋頂圖表，以及提供逐步計算過程的材料數量估算。

• 地毯尺寸計算機 - 使用經過考證的室內設計佈局規則，為您的客廳、餐廳或臥室找到完美的地毯尺寸。輸入您的房間尺寸與家具擺設，計算機會推薦理想的地毯尺寸，自動對齊至實際可購買的標準地毯，並繪製按真實比例縮放的俯視平面圖，精確展示地毯與家具的搭配效果。支援英呎/英吋與公分單位，並提供完整的逐步解析。 新

• 壁板計算機 - 依外牆面積扣除門窗開口，估算您需要多少壁板（以 square 計，1 square = 100 平方英尺）。可加入山牆、選擇壁板類型與損耗係數，並取得箱數／板數、總費用、動畫房屋立面圖，以及視覺化平方數分解與完整逐步計算。 新

• 坡度與傾斜度計算機 - 根據垂直高度和水平距離計算坡度百分比、比例或角度，或從已知坡度反向計算缺失的尺寸。包含 ADA 合規性檢查、陡度儀、逐步解法，以及針對無障礙斜坡、排水系統、車道和屋頂的特定應用建議。 精選

• 草皮計算機 - 以平板、捲材或棧板計算草坪所需草皮數量。以矩形、圓形、三角形或 L 形輸入草坪尺寸，加入裁切與邊緣的損耗餘量，即可獲得即時按比例的草坪示意圖、完整材料明細，以及可選的費用估算。支援英呎與公尺。 新

• 平方英尺計算機 - 計算矩形、三角形、圓形、梯形、L形以及自定義多房間佈局的平方英尺。 包含油漆、地板和磁磚的材料估算，以及成本計算機和常見房間尺寸參考。 新

• 直角校驗計算機 (3-4-5 法則) 📐 - 使用 3-4-5 法則（畢氏定理）驗證角落是否完全垂直（90 度），適用於地基、框架和佈局工作，提供即時準確度回饋與視覺圖表。

• 樓梯計算機 - 計算樓梯尺寸，包括階數、踢面高、踏面深、梯樑長度與角度。根據 IRC 標準驗證建築法規合規性，以設計安全且舒適的樓梯。支援美制與公制單位，提供自動優化或手動設定階數功能。 精選

• 鋼材重量計算機 - 根據尺寸與密度估算鋼棒、鋼板、鋼管、管材與角鋼的重量。選擇形狀、輸入尺寸、選擇材料，即可獲得公制或英制單位的單件及總重量、體積、表面積與成本。 新

• 牆體框架計算機 - 計算牆體框架工程所需的立柱、板材和木材的確切數量。 具備互動式牆體圖表，支援開口（門/窗）設定、成本估算， 以及 16 英吋或 24 英吋中心間距的專業框架建議。

• 瓷磚計算機 - 精確計算地板或牆面所需的瓷磚數量。 獲取包含填縫劑、黏合劑和成本估算的完整材料清單。

• 磁磚填縫劑計算機 - 精確計算任何磁磚工程所需的填縫劑數量。輸入您的磁磚尺寸、填縫劑接縫寬度與深度以及總面積，即可立即獲得填縫劑體積、公斤和磅的重量、需要購買的袋數以及每平方公尺的覆蓋率估算。包含即時磁磚與接縫圖表、損耗容許量、支援有砂、無砂和環氧樹脂填縫劑，以及公制和英制單位與完整的步驟拆解。 新

• 電視安裝高度計算機 - 根據螢幕尺寸與您的坐姿眼睛高度，找出掛裝電視的理想高度。本計算機提供精確的地面至中心、地面至底部與地面至頂部安裝高度，檢查觀看角度以確保頸部舒適，並在電視必須裝在壁爐或家具上方時建議向下傾斜角度。包含依真實比例繪製的側視示意圖、房間/座椅預設、英制與公制單位，以及完整的逐步解析。 新

• 牆紙計算機 - 計算任何房間所需的牆紙捲數。我們的計算機考量了牆壁尺寸、花紋對齊（Pattern Repeat）、門窗面積以及損耗預留，提供精確的材料估算，幫助您節省開支並避免材料短缺。

• 熱水器尺寸計算機 - 找出適合您家庭的熱水器尺寸。儲水式模式依尖峰小時熱水需求（DOE 第一小時額定 方法）估算水箱加侖數；無水箱式模式則依當地溫升需求給出所需流量 GPM，以及對應的 BTU/hr 與 kW。包含動態水箱填充與流量視覺化、各用水點明細、尺寸對照表，以及逐步計算說明。 新

烹飪工具

• AI食譜產生器依現有食材 - 免費的 AI 食譜產生器，能將您現有的食材轉化為兩道完整且易於遵循的食譜。加入您的儲藏室材料、選擇餐點類型、菜系和飲食限制，即可立即獲得包含烹飪時間、份量和智慧替代方案的詳細步驟食譜。 新

• 烤箱轉氣炸鍋轉換器 - 將傳統烤箱說明轉換為氣炸鍋對應數值，包含特定食物的降溫建議、縮短的烹飪時間、預熱指導、中途翻面提醒，以及針對冷凍食品、蔬菜、雞肉、魚類、烘焙食品和剩菜的實用建議。

• 麵包百分比計算機 - 使用麵包百分比計算並縮放麵包食譜。相對於麵粉重量轉換配料重量，調整水合程度，每次都能製作出比例完美的麵糰。麵包師和麵包製作者的必備工具。

• 烘焙烤盤尺寸轉換器 - 更換烘焙烤盤尺寸時，輕鬆轉換食譜食材份量。在圓形、正方形、長方形及特殊形狀烤盤之間輕鬆切換，具備自動面積計算與食材比例縮放功能。

• 鹽水與鹽度計算機 - 根據您想要的目标鹽度百分比，計算醃製、鹽漬、熟化或發酵所需的精確鹽量。支持多種鹽類型，並提供自動密度轉換。

• 奶油轉食用油轉換器 - 將奶油用量轉換為製作蛋糕、瑪芬、布朗尼、煎餅及日常烘焙所需的實用食用油等值。輸入奶油的條數、杯數、大匙、公克或盎司，選擇油品類型，即可獲得適合廚房測量的食用油數據，並附上關於質地、風味及選用液體調整的烘焙筆記。

• 起司拼盤計算機 - 精確計算每位賓客所需的硬起司、軟起司、餅乾、加工肉類、水果及配料份量。根據賓客人數、場合與食量，為您提供完整的採購清單、每人份量細目及拼盤擺放建議。

• 巧克力噴泉計算機 - 根據噴泉尺寸、賓客人數、巧克力類型和活動時長，計算巧克力噴泉所需的巧克力、油和蘸料的确切數量。獲取包含草莓、棉花糖、椒鹽捲餅等數量的完整購物清單。

• 烹飪單位轉換器 - 在常見的烹飪計量單位之間進行轉換，包括量杯、公克、大匙、小匙、盎司、毫升和公升。支援特定食材的密度轉換，以獲得精確的烘焙與烹飪結果。

• 杯到克轉換器 - 將特定烹飪成分的體積轉換為重量。針對麵粉、糖、奶油等 50 多種常見烘焙和烹飪成分，獲取經密度調整後的精確克數測量值。

• 飲食限制食譜篩選器 - 根據純素、蛋奶素、無麩質、無乳製品、無堅果、無蛋、無大豆、無甲殼類海鮮、低碳 / 生酮和魚素等飲食需求篩選食譜，立即找到適合您餐桌上每種限制的料理。可同時組合多種限制，在彩色編碼的徽章網格上準確查看每道食譜符合哪些飲食習慣，並在沒有食譜完全符合所有規則時獲得智能建議。行動裝置友善、免費，且無需帳號即可使用。 新

• 麵團水合率計算機 - 計算麵團水合率（水粉比）以獲得完美的麵包質地。具備視覺化麵團濃稠度預覽、烘焙百分比，以及適用於工匠麵包、披薩、貝果等的完整食譜生成功能。

• 發酵時間計算機 - 估算您的發酵物在任何室溫下需要多長時間。溫熱的環境會加速發酵，而寒冷的環境會減緩發酵，本計算機使用 Q10 溫度法則，將參考溫度下的參考時間轉換為適合酸種、康普茶、優格、酸菜、泡菜、克菲爾、啤酒、葡萄酒等的個性化估算時間。查看與理想範圍對比的溫度計、"就緒"時間、溫度與時間敏感度圖表，以及完整的逐步分解說明。支援攝氏和華氏，以及自訂發酵模式。 新

• 新鮮香草轉乾香草轉換器 - 將新鮮羅勒、歐芹、百里香、迷迭香、牛至、蒔蘿、薄荷、鼠尾草、龍蒿、香菜及混合香草轉換為實用的烹飪用乾香草份量。輸入以茶匙、大匙、杯、公克或盎司為單位的鮮香草數量，選擇香草類型與風味目標，即可獲得廚房適用的乾香草等量數值，並附帶比例說明、預估重量以及乾香草何時為佳替換品的指導。

• 醃製時間計算機 - 根據切塊厚度和醃料酸度，尋找任何肉類、魚類、豆腐或蔬菜的最佳醃製時間。查看包含醃製不足、最佳和過度醃製區域的視覺化醃製時間軸、推薦時間、即將完成的時刻，以及逐步的食品科學原理，讓您的食材充滿風味且不流失口感。 新

• 煙燻肉類計算機 - 根據肉類類型、重量和煙燻爐溫度估算煙燻時間。獲取牛胸肉、豬肩肉、肋排、雞、火雞等肉類的建議中心溫度、靜置時間、木材搭配及每磅預估時間。

• 披薩麵團計算機 - 計算披薩麵團所需的麵粉、水、鹽、酵母和橄欖油的精確用量。可選擇拿坡里、紐約、底特律或薄脆風格，並可調整含水量、發酵時間和製作份數。

• 食譜份量調整器 - 在增加或減少食譜比例時，輕鬆調整食材用量。輸入您的食材，設定原始與目標份量，即可立即獲得完美比例的份量。

• 煙燻木材搭配指南 - 為您的肉類搭配正確的煙燻木材，以獲得最佳風味。選擇一種蛋白質（牛肉、豬肉、家禽、魚類、羊肉、野味或蔬菜），查看包含搭配契合度與煙燻濃度的推薦木材排名；或者選擇一種木材，查看適合與其搭配的食材。內容涵蓋山核桃木、牧豆木、蘋果木、櫻桃木、橡木、胡桃木、楓木、赤楊木等，並提供直觀的由淡至濃煙燻光譜與混合建議。 新

• 酸麵團計算機 - 精確計算酸麵團麵包食譜，包含可調節的含水量、酵種百分比和鹽比例。為任何尺寸的麵包提供完整的材料清單、餵養時間表和基礎發酵時間。

• 低溫慢煮計算機 - 使用此低溫慢煮計算機，根據蛋白質種類、厚度、冷藏或冷凍狀態以及理想的熟度，挑選水浴溫度和保溫時間。它為牛排、豬肉、雞肉、鮭魚和火雞提供實用的舒肥設定建議，並為家庭主夫主婦增加質地說明、收尾指導及食品安全提醒。

• 義大利麵分量計算機 - 計算任何份量人數所需的乾義大利麵束精確直徑。提供互動式螢幕圓形指南，您可以直接將麵條束放在上面對比。支援直麵、天使細麵、細扁麵、寬扁麵、吸管麵等多種種類。

• 香料替代查找器 - 在烹飪過程中缺少某種香料嗎？「香料替代查找器」能為您提供任何缺失香料或調味料的最佳替代品，每種替代品均配有根據您的食譜調整的精確換算份量、風味匹配分數以及視覺化風味對比，確保菜餚風味依然道地。內容包含單一香料替代、多香料混合配方、廚房常備標籤以及完整的香料替代圖表。 新

• 墨西哥捲餅吧計算機 - 精確計算每人所需的捲餅皮數量、磅數肉類、乳酪、莎莎醬、酪梨醬及配料，適合自助式墨西哥捲餅吧。獲取各種群體人數的完整購物清單與份量。

• 火雞烹飪時間計算機 - 根據重量和烹飪方式計算火雞的理想烹飪時間。支持烤箱烘烤、蝴蝶切、油炸和煙燻等選項，並提供安全溫度指南和完整的烹飪時間軸。

• 葡萄酒搭配建議器 - 為您的餐點尋找完美搭配的葡萄酒。選擇您的菜餚類型、主菜食材、烹飪 方法和菜系，這款葡萄酒搭配建議器就會為您推薦最適合搭配的紅酒、白酒、 粉紅酒和氣泡酒，每款推薦都附有清晰的搭配理由評分。 基於經典侍酒師搭配原則，並提供適飲溫度與葡萄品種建議。 新

• 酵母換算計算機 - 輕鬆在新鮮酵母、活性乾酵母與速發酵母之間進行精確比例換算。非常適合需要在麵包、披薩麵糰和糕點食譜中替換不同酵母類型的烘焙者。

手工藝工具

• 串珠圖案計算機 - 根據您的串珠圖案和成品長度，精確計算項鍊、手鍊或腳鍊所需的珠子數量。可自訂多達 4 種包含尺寸與顏色的重複珠子圖案組合、扣頭長度扣除，並能提供包含損耗率、圖案重複次數的各顏色珠子統計與視覺化串珠預覽。 新

• 鉤針尺寸轉換器 - 在美制字母/數字標記、英制/加拿大編號和公制 (mm) 標度之間轉換鉤針尺寸，以便您可以遵循任何織圖。在任何一個系統上選擇一個尺寸，即可立即查看每個對應的尺寸、推薦的毛線重量，以及它在視覺化鉤針尺寸標度上的位置。包含完整的轉換圖表和一個獨立的鋼針（蕾絲針）對照表。 新

• 十字繡繡線計算機 - 根據針數、繡布（Aida）格數、使用的繡線股數以及圖案的繡線密度，估算您的十字繡項目需要多少絞刺繡線。本計算機能計算出每針的線長、總繡線長度，以及需要購買的标准 8 公尺 6 股線絞數，並提供視覺化線絞拆解、內建的損耗緩衝與逐步說明步驟。支援公制與英制輸出。 新

• 十字繡尺寸計算機 - 根據您的花樣針數和布格數（Aida、evenweave、亞麻布）計算十字繡項目的成品尺寸。支持多種布料類型，包括裝裱留邊，並提供英吋、公分和公釐為單位的尺寸。

• 刺繡線長度計算機 - 依針法估算您需要多少刺繡流蘇線：緞面繡填滿區域、回針繡、輪廓繡、鏈繡輪廓以及法國結。獲取以公尺和碼為單位的總線長、需購買的 6 股絞線數量，以及需要準備的剪線工作段數 — 包含損耗容許量與各針法的細分圖表。 新

• 布料計算機 - 計算縫紉項目、拼布塊、服裝和家居裝飾所需的精確布料量。具有圖案布局視覺化、損耗最小化、方向性印花支持和詳細的裁剪圖。

• 編織針尺寸轉換器 - 轉換美規、英規/加拿大、日規與公制 (mm) 系統的編織針尺寸。輸入任何系統的尺寸即可立即看到其他系統的等效尺寸，並附帶等比例的針頭粗細圖表、無完全相同尺寸時的最接近匹配、推薦的毛線重量，以及高亮顯示您所選尺寸的完整可列印參考圖表。 新

• 針織圖案計算機 - 精確計算毛衣、圍巾、毯子或任何矩形織物需要起多少針以及編織多少行。輸入您的織片密度（每 4 英吋 / 10 公分的針數與行數）以及成品寬度與長度，即可獲得起針數、總行數、按比例縮放的成品視覺圖表、估算毛線用量以及完整的步驟拆解。支援英吋與公分。 新

• 折紙紙張大小計算機 - 計算製作所需成品模型尺寸所需的折紙紙張大小。選擇經典模型（折紙鶴、枡盒、百合花、青蛙等）或從您自己的測試折疊中進行校準，即可獲得要裁剪的精確正方形大小、最接近的標準折紙紙張尺寸，以及每種常見 kami 色紙的尺寸表。支援公分 (cm)、公釐 (mm) 和英吋 (in)。 新

• 陶土收縮率計算機 - 計算陶土收縮率以調整作品尺寸。計算濕坯在燒製後的尺寸、從目標燒製尺寸逆向推算拉坯或捏塑時所需的濕坯尺寸，或是透過測試片測量黏土坯體的實際收縮率。內建常見黏土預設值（陶土、瓷土、瓷泥）、濕坯與燒製尺寸的動態視覺對比、支援多維度計算，並提供英寸或公分的逐步公式拆解。 新

• 被子滾邊計算機 - 精確計算為被子製作滾邊所需的滾邊長度和布料量。輸入您的被子寬度與高度，選擇滾邊條寬度及布料幅寬，即可立即獲得總滾邊長度（包含邊角與拼接留量）、需要裁剪的布條數量、布料總長度以及建議購買的碼數。支援直紋與斜紋滾邊、雙層（法式）與單層滾邊、英吋與公分，並提供直觀的圖表和逐步計算步驟。 新

• 毛線計算機 - 計算毛衣、毯子、圍巾和其他編織或鉤針項目所需的毛線量（碼/公尺）。根據毛線粗細、織片密度、項目尺寸和針法花紋進行估算。

手工藝和DIY

• 蠟燭蠟香精油計算機 - 計算蠟燭容器所需的準確用蠟量，並確定正確的香精油百分比。具有動畫蠟燭視覺化功能，支持多種蠟種類、容器形狀和批量計算。

• 樹脂灌模容量計算機 - 精確計算您的模具需要混合多少環氧樹脂和固化劑。選擇模具形狀（長方形、圓柱體、半球體）、輸入已知容量，或使用水重測量法，即可獲得任何混合比例（1:1、2:1、3:1 等）下，以毫升 (ml)、液體盎司 (fl oz) 和公克 (g) 為單位的樹脂與固化劑用量 —— 包含損耗係數、多模具批量計算以及混合杯動畫圖表。 新

• 皂化值鹼液計算機 (SAP) - 計算製作手工皂所需的精確鹼液（NaOH 或 KOH）用量。包含 40 多種油脂的準確皂化值。支持超脂計算、水鹼比、雙鹼設置以及冷製皂和熱製皂的安全指南。

電子工具

• 三相功率計算機 - 計算平衡交流系統的三相功率、電流或線對線電壓。根據您已知的值，求出實功率 (kW)、視在功率 (kVA)、虛功率 (kVAR)、線電流或線電壓。包含按比例繪製的功率三角形、Wye 與 Delta相值對照表、動態三相波形圖、逐步公式解析，以及建議的銅導線線徑與斷路器尺寸。 新

• 555定時器計算機 - 計算 555 定時器電路在無穩態和單穩態模式下的頻率、週期和佔空比。輸入 R1、R2 和 C 值，即可獲得包含波形視覺化和逐步公式的即時結果。 新

• 安培轉瓦特計算機 - 將直流電 (DC)、交流單相 (AC Single-Phase) 和交流三相 (AC Three-Phase) 電路的安培數轉換為瓦特數。輸入電流、電壓以及 (交流電所需的) 功率因數，即可獲得以瓦特為單位的有功功率，並透過動態功率三角形展示視在功率 (VA) 與無功功率 (VAR)，同時提供逐步解析與該瓦特數可運行的日常設備範例。 新

• 天線長度計算機 - 根據任何頻率計算半波長偶極天線、四分之一波長垂直與地線天線、全波長環形天線以及 5/8 波長垂直天線的正確天線長度。獲取以公尺和呎/吋表示的物理長度、每個偶極臂或輻射狀地線長度、自由空間波長、可調式縮短係數/端點效應係數、自動無線電波段識別、動畫天線圖解以及完整的逐步驟拆解說明。 新

• 電池續航計算機 - 根據電池容量 (mAh/Ah/Wh) 和設備功耗 (mA/A/W) 計算電池續航時間。具備動畫電池可視化、效率調整，以及針對手機、筆記型電腦、物聯網設備等的詳細運行時間分析。

• 電容器計算機 - 計算電容器的儲存電荷 (Q=CV)、能量 (E=½CV²) 和電抗 (Xc=1/2πfC)。即時解碼 3 位數陶瓷電容器代碼。包含互動式動畫圖表與逐步解題過程。 新

• 電線管填充率計算機 - 根據您的導線和電線管計算 NEC 電線管填充百分比。添加任何線規尺寸和絕緣類型 (THHN、XHHW、THW) 的組合，選擇您的電線管 (EMT、PVC Sch 40/80、RMC、IMC)，或讓計算機自動尋找最小的合規公稱尺寸。查看已排列電線管的按比例橫截面、對照 53% / 31% / 40% NEC 限制的合格/不合格填充量規，以及完整的分步面積拆解。 新

• 分貝 (dB) 計算機 - 計算分貝形式的功率與電壓增益或損失，在分貝與線性刻度之間進行轉換，並分析 dBm 與 dBW 的訊號位準轉換。 新

• 發電機功率計算機 - 瞭解您需要多大容量的發電機。從內建的運轉與啟動（湧浪）瓦數資料庫中選擇您的電器，或新增自訂電器，本計算機能以正確的方式計算發電機尺寸 — 總運轉瓦數加上單一最大的馬達啟動湧浪，因為電器絕不會同時啟動。查看動態啟動湧浪圖表、推薦的發電機等級、安全邊限緩衝區以及完整的每項電器負載明細。 新

• 阻抗計算機 - 計算任何頻率下 RLC 串聯和並聯電路的總阻抗。獲取幅度、相位角、相量圖、諧振頻率、Q 因子以及逐步分解步驟。 新

• 感抗計算機 - 使用公式 XL = 2πfL 計算感抗。在一個工具中求解感抗、頻率或電感，支援工程單位自動換算（Ω/kΩ/MΩ、Hz/kHz/MHz/GHz、H/mH/µH/nH）。查看顯示 90° 相位落後的動態電壓-電流波形、感抗對頻率的響應曲線、可選的 RMS 電流與無功功率，以及完整的逐步解題過程。 新

• kVA計算機 - 在 DC、單相與三相系統的 kVA、kW、安培和伏特之間進行轉換。輸入任意兩個數值即可立即取得視在功率 (kVA)、實功率 (kW)、虛功率 (kVAR)、電流與電壓 — 並透過按比例縮放的動態功率三角形進行視覺化呈現。包含功率因數分析與發電機 / UPS 容量選型建議。 新

• LED電阻計算機 - 計算 LED 電路中正確的限流電阻。支援單個及串聯 LED，自動匹配最接近的 E24 標準電阻值，顯示功率損耗，並包含互動式動畫電路圖。 新

• 邏輯閘模擬器 - 在線構建並模擬包含 AND, OR, NOT, NAND, NOR, XOR 與 XNOR 閘的數位邏輯電路。即時獲取真值表、動畫電路圖、標準布林形式以及逐步評估過程。 新

• 流明轉瓦特轉換器 - 將流明轉換為瓦特，並排比較 LED、CFL、鹵素燈和白熾燈泡的等效瓦數。輸入以流明為單位的亮度（或舊式白熾燈的瓦數評級），即可找出每種燈泡類型消耗多少瓦數、改用 LED 能節省多少能源與電費，以及該光線亮度適合用於何種場景。 新

• 勒克斯轉流明計算機 - 輸入目標照度與房間面積或尺寸，即可將勒克斯轉換為任何房間所需的流明。查看所需的總流明數、考慮光損耗的實際數值、需要多少個燈泡，以及您的亮度在勒克斯等級上的位置 — 並配有按比例發光的房間圖。支援公尺與英呎，並提供臥室、廚房、辦公室等場所的推薦勒克斯數值。 新

• mah到wh轉換器 - 利用電壓在 mAh 與 Wh 之間轉換電池容量，並即時檢查您的行動電源或鋰電池是否允許帶上飛機。輸入 mAh（或 Ah）和伏特（V）即可計算出瓦時（Wh）、FAA/IATA 隨身攜帶裁決（100 Wh / 160 Wh 限制）、5 V USB 下的可用 mAh 以及實際續航時間預估 — 附帶動態容量儀表板與逐步計算公式。支援雙向換算（mAh 轉 Wh 與 Wh 轉 mAh）。 新

• 歐姆定律計算機 - 使用歐姆定律計算任何電學值（電壓、電流、電阻、功率）。輸入任何兩個已知值即可立即計算出另外兩個值，並提供詳細公式和逐步解決方案。 精選

• 並聯電阻計算機 - 計算 2 到 10 個並聯電阻的總等效電阻。具有互動式電路圖、逐步公式解析、電流分佈分析和功率共享視覺化功能。 新

• PCB走線寬度計算機 - 根據 IPC-2221 標準公式，基於電流、溫升和銅厚計算印刷電路板 (PCB) 所需的走線寬度。包括視覺走線預覽、電阻計算和電壓降分析。

• 功率因數計算機 - 計算實功率、虛功率與視在功率之間的關係，進行功率因數修正及交流電路的功率三角形分析。提供包含公式的逐步拆解說明。 新

• RC時間常數計算機 - 計算RC充電與放電曲線、時間常數以及電阻-電容電路中任何給定時間的電壓。獲取分步公式和完整的時間常數表。 新

• 電阻色環計算機 - 透過互動式電阻圖表與色環計算電阻值。支援 4環、5環與 6環電阻，提供即時更新、誤差範圍及詳細的計算步驟說明。

• 串聯電阻計算機 - 輸入任意數量的串聯電阻，即可立即計算出總電阻。輸入選填的電源電壓，此計算機還能解析共享的電路電流、每個電阻器上的分壓（分壓器），以及每個電阻器所消耗的功率。包含帶有流動電流的動態串聯電路圖、成比例的分壓條、完整的單一電阻器數據分析表，以及按部就班的公式導引。支援 Ω、kΩ 和 MΩ 單位。 新

• 諧振頻率計算機 - 計算串聯與並聯配置下 LC 和 RLC 電路的諧振頻率、頻寬和品質因子（Q 因子）。透過 MathJax 逐步公式求解頻率、電感或電容。 新

• 房間照明計算機 - 根據房間的類型與尺寸，計算所需的總流明數與燈泡數量。採用專業的流明計算法，搭配各房間的照度（呎燭光）目標，並針對天花板高度進行調整，同時提供按比例繪製的燈具佈局圖。支援呎與公尺單位，提供 LED、CFL 和白熾燈的瓦數換算及分步計算拆解。 新

• 串聯並聯電容計算機 - 計算串聯或並聯電容器的等效電容。可新增任意數量的電容器（單位支援 pF、nF、µF、mF 或 F），並立即檢視總電容、動態電路圖以及每個電容器上的電荷與電壓分配情況。包含儲存能量計算、按步驟公式說明，以及側邊串聯與並聯的比較，清楚解釋為什麼電容器的組合方式與電阻器恰好相反。 新

• 變壓器計算機 - 計算電機變壓器的匝數比、二次側電壓、一次側與二次側電流及功率。獲取用於理想與實際變壓器分析的 MathJax 逐步公式。 新

• 分壓器計算機 - 計算電阻分壓電路的輸出電壓。輸入輸入電壓、R1 和 R2 即可立即獲得 Vout。包含反向計算、互動式電路圖、逐步計算公式以及功耗分析。 新

• 電壓降計算機 - 根據電線類型（銅/鋁）、AWG 尺寸、長度和負載電流計算電線中的電壓降。對於安全電氣安裝、符合 NEC 標準以及防止住宅、商業和工業佈線中的功率損耗至關重要。

• 瓦特轉安培計算機 - 將瓦特轉換為安培，適用於直流電、單相交流電及三相交流電電路。輸入功率、電壓以及（交流電所需的）功率因數，即可獲得精確的安培電流值、使用的公式、逐步解析、動態電流流向圖，以及建議的銅導線線規（AWG）與斷路器尺寸。支援 W、kW 和馬力（hp）。 新

• 線規計算機 - 計算美規線規 (AWG) 尺寸（從 4/0 到 40 AWG）的導線直徑、截面積、單位長度電阻、額定安培容量以及電壓降。支援銅與鋁導線並包含 NEC 安培容量表。 新

編碼與解碼工具

• 埃特巴什密碼工具 - 使用古老的埃特巴什鏡像密碼 (A↔Z, B↔Y, C↔X, …) 加密和解密文字。包含即時鏡像視覺化、完整配對表、聖經希伯來語埃特巴什變體、數字鏡像模式以及雙向自反轉驗證。 新

• Base64解碼器 - 將 Base64 編碼字串解碼為純文字，提供詳細的位元組分析、字元細分、多種輸出格式（文字、十六進位、二進位）、URL 安全支援以及編碼驗證。

• Base64編碼器 - 將文字或檔案編碼為 Base64，支援多種編碼變體（標準、URL 安全、MIME）、即時預覽、編碼過程可視化以及一鍵複製。支援 UTF-8、ASCII 和二進位數據。

• JWT解碼器 - 解碼 JSON Web Tokens (JWT) 以查看標頭與有效負載宣告，無需驗證簽名。可視化令牌結構、分析宣告、檢查過期時間並輕鬆調試身份驗證問題。100% 用戶端處理以保護隱私。

• JWT產生器 - 生成帶有自定義標頭 (header)、有效載荷聲明 (payload claims) 以及 HMAC 簽署演算法 (HS256/HS384/HS512) 的已簽署 JSON Web Tokens (JWT)。包含快速聲明預設值、過期輔助工具、即時權杖預覽，以及 JWT 三個片段的視覺化拆解。 新

• 摩爾斯電碼解碼器 - 即時將摩爾斯電碼解碼為文字。具備可視化摩爾斯電碼圖表、音頻預覽以及逐步解碼解析功能，讓學習變得更簡單。

• 摩爾斯電碼生成器 - 將文本轉換為摩爾斯電碼，並提供可視化分解和音頻播放。透過逐步字符翻譯和聲音生成來學習國際摩爾斯電碼。 精選

• ROT13編碼解碼器 - 即時對 ROT13 密文進行編碼與解碼，具備即時字母輪盤、逐字對應功能，並支援適用於數字的 ROT5、適用於字母與數字的 ROT18，以及適用於所有可列印 ASCII 字元的 ROT47。 新

• 文字轉二進位/十六進位/ASCII轉換器 - 將文字轉換為二進位、十六進位和 ASCII 代碼（或將其解碼回文字），具備即時多格式預覽、逐字解析、分隔符與填補選項，並完整支援 Unicode (UTF-8)。 新

• URL解碼器 - 解碼 URL 編碼（百分號編碼）字串，支援即時預覽、遞迴多層解碼、URL 組件拆解、查詢參數解析及編碼分析。支援 UTF-8 及所有百分號編碼字元。

• URL編碼器 - 使用多種編碼模式（RFC 3986、查詢字串、表單數據）對 URL 文本進行編碼，具有視覺化逐個字符分解和全面的編碼分析。準確了解哪些字符被編碼以及原因。

• UUID驗證和解碼器 - 驗證 UUID 字串、將 GUID 格式正規化，並解碼 UUID v1、v4 和 v5 的元數據，包含時間戳記、變體（variant）、節點（node）、隨機負載（random payload）以及 v5 的命名空間與名稱驗證。 新

• 維吉尼亞密碼工具 - 使用使用者提供的關鍵字透過維吉尼亞多表密碼進行文本的加密與解密，該關鍵字會以不同的偏移量移動每個字母。提供即時密鑰對齊流、正則表（tabula recta）視覺化、自動密鑰（Autokey）與博福特（Beaufort）變體、來回轉換驗證以及卡西斯基（Kasiski）週期提示。 新

環境計算工具

• 空氣清淨機cadr計算機 - 計算您的空氣清淨機針對房間大小所需的精確潔淨空氣輸出率 (CADR)。輸入您的樓地板面積、天花板高度，以及您希望空氣達到的潔淨程度（過敏、氣喘、寵物、野火煙霧），此計算機會回傳以 CFM 與 m3/h 表示的所需 CADR、產生的每小時換氣次數 (ACH)、整個房間被過濾的頻率，以及 AHAM 2/3 基準。您也可以輸入正在考慮的清淨機，立即查看其 CADR 是否足以應付該房間、實際能提供的 ACH，以及它能妥善淨化的最大房間。 新

• 家電用電成本計算機 - 根據功率、每日使用時數、當地電費費率、數量及選填的待機功率，計算任何家用電器的每日、每月及年度電費。 新

• 🌍 碳足跡計算機 - 估算您在交通、居家能源、飲食和購物方面的年度碳足跡。獲取個人化的減排建議、視覺化分析圖表，並與國家及全球平均水平進行比較。 新

• 堆肥cn比計算機 - 根據棕色和綠色材料的比例計算堆肥堆的碳氮比 (C:N)。獲取視覺化配方、理想的 25:1 至 30:1 目標指導，以及實現快速、無異味堆肥的實用修正建議。 新

• 發電成本計算機 - 使用可編輯的資本成本、燃料成本、容量因子、電廠壽命、運維費用、折現率和碳價假設，比較煤炭、天然氣、核能、太陽能光電、風能和水力每 kWh 的均化能源成本 (LCOE)。 新

• 電動車充電時間計算機 - 為任何電動汽車計算充電時間，支援 Level 1、Level 2 或 DC 快充。包含真實的兩階段快充曲線、動畫電池視覺化、費用估算、增加里程以及里程碑時間軸（50%、80%、目標）。 新

• 電動汽車續航計算機 - 根據電池容量、效率、速度、溫度、空調使用情況、地形和駕駛模式，估算任何電動汽車在現實世界中的續航里程。包含視覺化電池量表、影響因素分解以及充電成本估算。 新

• 燃氣與電力成本比較 - 比較用於供暖、熱水、烹飪或烘乾的天然氣與電力的運行成本。輸入您的燃料價格和設備效率，以查看每有效 kWh 的成本、每日/每月/每年的成本、兩者相等的損益平衡價格、年度節省費用以及 CO2 排放量比較。支援 therm、ccf、立方公尺、kWh 和 MMBTU。 新

• 熱損失計算機 - 根據 R 值或 U 值、面積以及室內/室外溫差，計算建築物通過牆壁、窗戶、門和屋頂表面的熱損失。查看 BTU/hr、瓦特、表面佔比以及最大的建築外殼熱損失路徑。 新

• 家庭能源稽核計算機 - 估算家庭年度能源消耗（以 kWh 為單位）、暖氣與冷氣負荷、能源成本、終端用途分類，並根據房屋面積、隔熱性能、氣候區、HVAC 設備及主要電器使用情況，找出最大的節能機會。 新

• 太陽能板計算機 - 估算太陽能板能量輸出、受屋頂限制的系統規模、所需的 kW、面板數量、年度 kWh 發電量，以及根據日照時數、屋頂面積、面板功率和當地電費率計算的長期電費節省。 新

• 太陽能投資報酬率計算機 - 根據系統成本、聯邦與州政府獎勵措施、年度發電量、面板衰減、電費通膨率以及維護假設，計算住宅太陽能的回本週期、ROI 以及終身淨節省額。 新

• 用水量計算機 - 從人數、淋浴和馬桶裝置、洗衣、洗碗機次數、水龍頭、戶外用水及日常使用習慣，估算家庭用水量（單位為加侖或公升）。 新

文件轉換

• HEIC 轉換成 JPG - 在您的瀏覽器中立即將 HEIC/HEIF 圖像轉換為 JPG 格式。支援批次轉換、可調節品質、檔案大小比較和圖像預覽。100% 免費、私密且無需上傳。

• HEIC 到 PNG 轉換器 - 立即將 HEIC/HEIF 圖像轉換為 PNG 格式。100% 用戶端處理，確保您的照片絕不離開您的裝置。支持帶有 ZIP 下載功能的批次轉換。

外匯工具

• 主要外匯對訂單生成器 - 根據您的貨幣強弱分析，生成 28 種主要貨幣對的外匯交易訂單。為每種貨幣選擇看多、看空或不進場，即可獲得優化的交易信號。

• 隨機外匯對訂單生成器 - 為 28 個主要貨幣對生成隨機的做多 (LONG) 或做空 (SHORT) 外匯交易訂單。非常適合模擬交易練習、策略測試，並在交易模擬中消除情緒偏見。

趣味工具

• 流行語賓果產生器 - 產生填滿企業流行語（如：綜效、深度挖掘、回頭再議）的隨機賓果卡。非常適合您的下一次會議 — 聽到每個流行語時就把它劃掉！

• 聖誕樹計算機 - 計算聖誕樹所需的精確燈串長度、裝飾球數量、飾帶和緞帶。根據樹高和底座寬度使用圓錐幾何學進行計算，為您提供精確的購物清單，讓您不再買多或買少。

• 倉鼠發電計算機 - 計算需要多少隻在跑輪上奔跑的倉鼠才能為您的房屋供電、為 Tesla 充電、運行電競電腦或操作任何電器。基於真實的倉鼠運動數據。

• 氦氣球升力計算機 - 利用阿基米德浮力原理，計算需要多少個標準氦氣球才能吊起一個人、一個物體，甚至是一間房子（天外奇蹟風格！）。包含趣味預設、氣球類型選項以及海拔高度影響。

• 人類與螞蟻體重換算器 - 找出需要多少隻螞蟻才能達到你的體重，以及如果你擁有螞蟻的體重力量比，你能舉起多重的物體。比較 8 種螞蟻物種，並提供趣味的大小對比與動畫視覺效果。

• 鍵盤里程計算機 - 根據您的打字速度 (WPM) 和打字年資，估算您的手指在鍵盤上移動了多少英里或公里。發現令人驚訝的距離等效值，並查看您的手指旅程視覺化。

• 動能烤雞計算機 - 根據網路瘋傳的迷因：計算要拍打多少次才能煮熟一隻生雞，或者單次拍打的速度需要多快。使用真實的熱力學（Q = mcΔT）和動能（KE = ½mv²）來回答這個終極物理問題。

• 廁所薪資計算機 - 計算你在公司使用洗手間時賺了多少錢。輸入你的年薪和每日如廁分鐘數，找出你的年度如廁薪資、職業生涯總收入以及有趣的等值物品。

• 爆米花填滿房間計算機 - 計算需要多少爆米花核心才能完全填滿一個房間。輸入房間尺寸，選擇核心類型，並查看所需的爆米花總體積、重量和成本，並附帶互動式 3D 視覺化。

• 病假機率計算機 - 根據星期幾、天氣、近期缺勤記錄和藉口類型，預測你的病假藉口有多可信。獲取諷刺性的可信度評分、老闆懷疑雷達以及提高勝算的專業建議。

• 傳送錯誤率計算機 - 根據您的體重、距離和傳送機型號，計算傳送過程中的量子重建錯誤機率。看看您抵達時是否會多出肢體、器官反轉，甚至更糟。

• 吸血鬼末日計算機 - 使用 Lotka-Volterra 捕食者-獵物模型模擬吸血鬼爆發。設置初始人口、餵養率和轉化率，看看人類倒下的速度有多快——或者如何反擊。

• 殭屍生存時間計算機 - 根據你所在的地點人口密度、現有食物供應、武器獲取情況以及體能水平，估計你在殭屍末日中能生存多久。

通用工具

• 0–60與四分之一英里計算機 - 根據馬力與車重估算 0–60 mph 加速、四分之一英里完成時間、通過速度及馬力重量比。支援 hp、kW、PS、英磅、公斤、傳動系統損耗及起步抓地力設定。 新

• 24點遊戲求解器與訓練器 - 輸入4個數字，使用 +, -, *, / 求解24點遊戲。按等級生成隨機練習卡片，透過即時答案檢查來訓練心算能力。

• 二衝程機油混合計算機 - 精確計算任何汽油與機油比例（16:1, 24:1, 25:1, 32:1, 40:1, 50:1, 100:1 及自訂）所需的二衝程機油添加量。輸入您的汽油量（公升或美制加侖），即可獲取毫升和液量盎司單位的機油量、所有常見比例的對比表、動態混合油瓶圖解指南，以及能檢查已混合油品比例並提示安全性的反向計算模式。非常適合鏈鋸、割草機、吹葉機、船外機、越野機車及其他二衝程引擎。 新

• 年齡計算機 - 計算您的歲、月、週、日、時、分、秒的精確年齡，具有互動式視覺化、生日倒數、人生里程碑追蹤和個性化見解。 精選

• AI禮物點子產生器 - 免費的 AI禮物點子產生器，能根據收禮人、送禮場合、預算以及他們的興趣，提供貼心且客製化的禮物建議。獲取一份精選的獨特禮物清單，其中包含每件禮物適合的理由、預估價格以及一鍵購物連結。 新

• AI 旅行行程產生器 - 免費的 AI 旅行行程產生器，為任何目的地量身打造每日旅遊行程規劃。選擇您的城市、旅遊天數、旅行節奏、預算和興趣，即可獲得包含早、中、晚活動、用餐推薦、在地實用貼士，以及為每個景點提供一鍵地圖連結的客製化行程。 新

• AI單位轉換器自然語言 - 免費的 AI 單位轉換器，能夠理解日常自然語言。只需輸入像是 "5 miles in km"（5英哩換算公里）、"how many tablespoons in a cup"（一杯是多少湯匙）或 "70 mph to m/s"（時速70英哩換算每秒公尺）等問題，即可獲得精確的答案、計算公式、顯示相關單位相同數量的轉換階梯，以及貼近現實世界的對比。支援長度、質量、體積、溫度、速度、面積、數據等多元維度。 新

• 空調btu計算機 - 根據房間尺寸、天花板高度、日照情況、人數和其他因素，計算您房間所需的精確 BTU 製冷能力。獲取冷氣機尺寸建議。

• 魚缸加熱棒瓦數計算機 - 根據水容量以及目標水溫與室溫之間的溫差，找出適合您魚缸的魚缸加熱棒瓦數。與粗略的「每加侖瓦數」規則不同，此計算機根據魚缸大小和必須克服的溫差來縮放瓦數，然後將結果對齊到市面上實際可購買的加熱棒尺寸（並在您需要兩支加熱棒時提示您）。支援加侖與公升、攝氏與華氏，並提供動態魚缸圖表和完整的逐步拆解。 新

• 水族箱底砂計算機 - 根據魚缸尺寸和所需深度，精確計算您的水族箱需要多少底材（碎石、沙子、水草泥）。具有實時 3D 魚缸預覽、多種底材類型，並能即時計算磅和公斤重量。

• 水族箱容量和養魚密度計算機 - 計算長方形、圓柱形、弧形正面、六角形和轉角型水族箱的準確儲水量。使用「每加侖一英吋」和「表面積」方法獲取養魚建議，並配有動畫 3D 魚缸可視化。

• 嬰兒名字產生器 - 依性別、文化起源、風格與開頭字母即時產生優美的嬰兒名字靈感，每個名字都附有含義與詞源。翻轉每張名字卡片即可查看含義、起源與音節數，檢查名字與您的姓氏是否搭配，並將最愛存入個人收藏清單。快速、私密、以瀏覽器為基礎的嬰兒名字產生器，涵蓋男孩、女孩與中性名字。 新

• 背包旅行食物重量計算機 - 計算徒步背包旅行、遠足或長途縱走時需要攜帶多少食物重量。估算總熱量、食物重量、每日攜帶量、安全備用量、每餐比例分配，以及使用英制或公制單位的逐日背包食物減輕進度。 新

• 香蕉輻射計算機 - 將任何輻射暴露轉換為香蕉等效劑量 (BED)。了解多少根香蕉相當於一次牙科 X 光、CT 掃描或飛機飛行——免費的線上計算機，附帶對比圖表。

• 條碼產生器 - 產生多種格式（CODE128, CODE39, EAN-13, UPC, ITF-14, MSI, Pharmacode）的專業條碼，並可自訂外觀。免費下載 SVG 或 PNG 格式。 精選

• 烤肉計算機 - 根據客人數、食慾水平、烤架類型和活動風格，精確計算您需要的肉類、漢堡胚、配菜、調味品、飲料以及木炭或丙烷。獲取完整的購物清單和人均明細。

• 啤酒冷卻時間計算機 - 精確計算您的啤酒在冰箱、冷凍庫或冰水浴中達到完美飲用溫度所需的時間。本工具採用牛頓冷卻定律，支援易開罐、玻璃瓶、外帶壺及不同啤酒種類。

• 投注賠率轉換器 - 立即在美式（獨贏盤）、歐式（小數）、英式（分數）和隱含機率之間轉換投注賠率。查看任何本金的潛在派彩、您的保本勝率，以及 — 獨特之處 — 輸入盤口的兩側以揭示博彩公司的抽水（利潤率）並顯示公平的無抽水賠率。行動裝置友善，配有視覺化機率轉盤、派彩明細和逐步計算公式。 新

• 跨文化年齡計算機 - 輸入出生日期，立即查看您在三種文化系統中的年齡：西洋實歲（國際標準）、中國虛歲與韓國傳統年齡（세는 나이）。同時在單一時間線上整合下一個農曆新年、1月1日和生日里程碑，並提供您的生肖、西洋星座以及逐年齡差距圖表。 新

• 🖱️ 點擊計數器 - 免費線上點擊計數器工具，用於統計點擊、敲擊和按鍵次數。功能包含多重計數器、CPS 追蹤、鍵盤快捷鍵、音效以及完整的行動裝置觸控支援。 新

• 膠囊衣櫥搭配計算機 - 找出您可以從由上衣、下著、連身裙、外搭衣物和鞋子組成的膠囊衣櫥中，創造出多少種穿搭組合。膠囊衣櫥搭配計算機可以相乘您的混搭單品、顯示視覺化組合矩陣、告訴您可以在不重複穿搭的情況下維持多少天，並透過逐步拆解來評估您的衣櫥效率（每件單品的穿搭數）。 新

• 雞尾酒ABV計算機 - 計算任何雞尾酒或混合飲料的最終ABV（酒精體積分數）。添加帶有容量和ABV的成分，考慮冰塊融化的稀釋因素，透過視覺分析和分步計算獲得準確的酒精百分比。

• 咖啡沖泡比例計算機 - 計算適合您首選沖泡方法的最佳咖啡水比，包括手沖、濃縮咖啡、法壓壺、冷萃、愛樂壓、摩卡壺和滴濾咖啡。可調節強度，從淡到極濃。

• 通勤浪費時間計算機 - 計算您一生中用於上下班通勤的總天數、月數和年數。輸入您每天的往返通勤時間和工作年限，揭示驚人的總計時間，並探索您還可以用這些時間做些什麼。

• 吸煙成本計算機 - 計算長期吸煙的真實財務成本。查看每日、每月、每年以及終生的支出，並包含投資機會成本分析與健康恢復時間表。

• 填字遊戲製作器 - 使用您自己的單詞和提示生成自訂填字遊戲。自動排列交叉點以實現最佳佈局，為「橫向」和「縱向」分配編號提示，並生成可在線挑戰或列印的互動式謎題。非常適合教師、教育工作者、謎題愛好者和活動組織者。 精選

• 密碼字謎生成器 - 使用替換密碼加密著名名言或自定義文本。透過即時字母追蹤、提示系統、動畫顯示和難度等級進行互動式密碼字謎解謎。非常適合大腦訓練、教育和文字謎題愛好者。

• CTR計算機 - 免費線上 CTR計算機，可從曝光次數和點擊次數計算點擊率。比較多個廣告活動，查看行業基準，並找出達成目標 CTR 所需的點擊次數。 新

• 每日時間節省計算機 - 計算每天只要節省幾分鐘，一年下來可以節省多少時間。透過詳細的分析和視覺化對比，發掘每日微小時間節省的累積影響。

• 💧 露點計算機 - 使用 Magnus 公式從氣溫和相對濕度計算露點溫度。包含舒適度評估、霜點、濕球溫度估計、逐步計算過程以及互動式露點圖表。 新

• 洗碗機裝載最佳化工具 - 尋找裝載洗碗機最有效率的方法。輸入您需要清洗的物品和洗碗機尺寸，此最佳化工具會將每件物品分類到正確的碗架區域（底層碗架、頂層碗架或刀叉匙籃），檢查噴水臂間隙、顯示視覺化裝載圖表、告訴您需要多少次洗程，並評估您的裝載量之水效和能效。包含逐步裝載計畫以及針對餐盤、玻璃杯、鍋具、塑膠製品和易碎高腳杯的擺放提示。 新

• ⚔️ DPS計算機 - 計算任何武器配置的每秒傷害 (DPS)。包含原始 DPS、含換彈時間的持續 DPS、含爆擊的有效 DPS、爆發傷害以及帶有動畫視覺效果的擊殺時間 (TTK) 分析。 新

• 郵件回覆時間計算機 - 根據發送者身份、緊急程度和你們的關係計算最佳郵件回覆時間。透過我們考慮了職場動態和社會心理學的趣味計時演算法，避免顯得過於急切或過於冷淡。

• Facebook廣告費用計算機 - 根據您的預算、行業、廣告活動目標和目標受眾，估算 Facebook 和 Instagram 的廣告成本。透過真實的行業基準計算 CPM、CPC、CPA、預計觸及人數、點擊次數和轉換次數。 新

• 穿越地球墜落計算機 - 計算通過穿過地心的假設隧道墜落到底需要多長時間。探索經典的約 42 分鐘重力火車問題，結合均勻密度模型和真實的 PREM 可變密度模型。查看地核處的最大速度，體驗失重計時，並與現實世界的旅行速度進行比較。

• NPK肥料計算機 - 根據花園床面積、目標養分率以及肥料袋上標示的 N-P-K 百分比，計算應施用的 NPK 肥料量。顯示精確的產品重量以及提供的 N、P2O5 和 K2O 含量。 新

• 飛行距離計算機 - 計算機場、主要城市或座標之間的大圓航線飛行距離。使用典型的飛機巡航速度、航路折減率、海里、方位角和動畫航線圖來估算飛行時間。 新

• 霜凍日期計算機 - 根據 USDA 耐寒分區和地理區域估算平均初霜與終霜日期。圍繞霜凍風險規劃安全的種植窗口、生長季節長度及作物時程。 新

• 不等式謎題產生器 - 產生可自訂網格大小（從 4×4 到 9×9）的不等式（Futoshiki）邏輯謎題。在每一行和每一列中填入不重複的數字，同時遵守相鄰儲存格之間的大於或小於符號。支援透過鉛筆筆記、計時器、錯誤檢查和列印功能進行互動式解題。

• 🎰 抽卡保底計算機 - 計算在《原神》、《崩壞：星穹鐵道》、《鳴潮》等抽卡遊戲中獲得 5 星或 UP 角色的機率。可視化保底曲線並預估所需的抽數。 新

• 🎮 遊戲靈敏度轉換器 - 在 CS2、Valorant、Overwatch 2、Apex Legends 等熱門 FPS 遊戲之間轉換滑鼠靈敏度設定。立即計算您的 cm/360° 並找出所有遊戲中的等效靈敏度。 新

• 汽車油耗計算器 - 透過加油數據計算實際道路油耗。輸入行駛距離或里程表讀數，加上加油量，即可獲得 MPG、L/100km、km/L、行程費用、續航里程及 CO2 排放預估。 新

• 染髮劑調配計算機 - 輕鬆調配染髮劑。輸入您的染膏與雙氧乳比例，以及您需要的總量、現有的染膏量或頭髮長度，本計算機就能為您計算出需要混合的染膏與雙氧乳的精確克數 或毫升數 — 此外還提供您需要多少條標準染膏、動畫染髮碗視覺效果以及逐步分解說明。支援公制（ml/g）與英制（oz）單位。 新

• 橋樑謎題產生器 - 生成具有四種難度等級的橋樑 (Hashiwokakero) 謎題。連接島嶼並使用單橋或雙橋，使每座島嶼的數字與其連接的橋樑總數相符，且所有島嶼形成一個連通的網路。具備互動解題、計時器和答案檢查功能。

• 🌡️ 體感溫度計算機 - 使用官方 NWS Rothfusz 公式，根據氣溫和相對濕度計算體感溫度。包含危險等級評估、逐步計算過程以及互動式酷熱指數圖表。 新

• 自釀啤酒酒精度計算機 - 使用原始比重和最終比重讀數計算自釀啤酒、葡萄酒、蘋果酒或蜂蜜酒的酒精含量（ABV）。具有多種公式、Brix 支援、視覺化發酵動畫、發酵度計算和卡路里估算功能。

• 你的年齡以年月日周天小時分鍾秒表示 - 精確計算您的年齡，包括歲、月、週、日、小時、分鐘和秒。獲取人生里程碑、生日倒數、星座以及詳細的年齡細分。

• 🎮 遊戲貨幣換算器 - 將現實貨幣（USD、EUR、GBP）轉換為熱門遊戲的虛擬貨幣，如 Fortnite V-Bucks、Roblox Robux、Genshin Impact 原石等。即時尋找最划算的禮包並比較匯率。 新

• 網紅行銷ROI計算機 - 計算網紅行銷活動的投資報酬率。分析每次互動成本、賺得媒體價值、轉換率，並將 Instagram、TikTok、YouTube 和 Twitter/X 的表現與行業基準進行比較。 新

• Instagram 互動率計算機 - 根據點讚、留言、儲存和粉絲人數計算您的 Instagram 互動率。與不同帳號規模的行業基準進行比較，並獲取提升社交媒體表現的可行建議。 新

• Instagram字體生成器 - 將普通文字轉換為 25 種以上用於 Instagram 個人簡介、貼文說明和留言的時尚 Unicode 字體。包含粗體、斜體、手寫體、哥德體、泡泡字和裝飾文字樣式，適用於任何平台。 新

• 發票產生器 - 在幾秒鐘內建立並下載專業的 PDF 發票。添加您的標誌、無限數量的項目、稅率、折扣與運費，選擇任何貨幣，並匯出乾淨的 PDF 或將其列印。即時預覽會隨著您的輸入同步更新，您的草稿會自動儲存在瀏覽器中，且絕不會上傳到伺服器——所有發票皆在您自己的裝置上私密產生。 新

• IPv4/IPv6到二進位轉換器 - 透過互動式視覺分解、逐步說明和多種輸出格式将 IP 地址轉換為二進位。支持 IPv4 和 IPv6 地址。

• IPv4/IPv6到十六進制轉換器 - 將IP地址（IPv4/IPv6）轉換為十六進制，提供交互式視覺細分、多種輸出格式、逐步轉換說明和網絡分析。

• IP子網路計算機 - 從 CIDR 表示法計算子網路遮罩、網路地址、廣播地址和可用主機範圍。包含互動式二進位視覺化和地址空間映射。 新

• 是否啟用了javascript - 立即檢查您的瀏覽器是否啟用了 JavaScript，並探索您瀏覽器 JavaScript 功能、API 和特性的完整診斷。

• 工作搜尋器 - 在同一個地方搜尋來自數千個招聘網站、公司頁面和招募網站的數百萬個職缺，找到您的夢想工作。 精選

• 茱莉亞集合生成器 - 從任何複數參數 c 生成美麗的茱莉亞集合碎形。縮放與平移高解析度畫布、透過點擊即時 Mandelbrot 地圖來選取 c、讓 c 沿著圓形軌道運動以即時觀察茱莉亞形狀的蛻變、點擊任何地方 以追蹤迭代路徑，並從八種色彩調色盤中進行選擇。包含十種著名的茱莉亞預設值 （Douady 兔子、龍形、樹枝狀、聖馬可、西格爾圓盤、飛機）、PNG 匯出，以及編碼了確切 c 值的可分享 URL。 新

• kakuro產生器 - 生成具有可調節大小、難度、對稱性的數和 (Kakuro) 謎題，並提供可選的解答顯示，方便列印或練習。

• 聰聰數獨產生器 算獨 - 產生具有有效宮格目標、運算組合控制以及可選解答顯示的聰聰數獨（算獨）謎題，適用於課堂練習或每日腦力訓練。

• 殺手數獨產生器 - 結合經典數獨規則與數和（Kakuro）風格的虛線框總和，生成殺手數獨謎題。從簡單到專家難度中選擇，使用鉛筆筆記進行互動式解題、追蹤時間，或列印出來線下遊玩。每個謎題都有唯一解。

• 繩結打法參考工具 - 透過互動式選擇器、動畫繩結圖解、逐步打法教學、最佳用途指南、安全注意事項，以及適用於露營、健行、船艇、天幕、負重與練習繩結的行動裝置友善比較表，探索常見的戶外繩結。 新

• L-System分形產生器 - 利用林氏系統（L-system）規則產生美麗的分形。選擇經典的預設組合（科赫雪花、謝爾賓斯基、龍形曲線、分形樹、植物）或編寫您自己的公理、產生規則與海龜旋轉角度 — 本工具會擴展字串、引導海龜移動，並渲染出具有深度著色與動畫繪製效果的 SVG。 新

• 洗滌劑用量計算機 - 為任何清洗任務找到正確的洗滌劑用量。此計算機根據您的洗滌劑類型（洗衣精、洗衣粉或洗衣膠囊）、衣物量、髒污程度、水質硬度及洗衣機類型量身定制最佳劑量，並在視覺化量杯上顯示，讓您不再放多或放少。它還能估算您每年因倒滿量杯而浪費的洗滌劑量與花費，並提供清晰的逐步計算拆解。 新

• 草坪肥料計算機 - 根據草坪面積、每 1,000 平方英尺的氮肥率以及 N-P-K 肥料分析，計算需要施用多少草坪肥料。包含產品重量、包裝覆蓋範圍和施用的養分。 新

• 樂高積木房屋計算機 - 估算建造一棟真人大小的房屋需要多少塊標準 2×4 樂高積木。輸入您的房屋尺寸、牆壁厚度以及門窗數量，即可獲得詳細的積木計數、總重量、預估成本，以及與現實世界樂高建築的精彩對比。

• 燈泡節省計算機 - 計算從白熾燈或省電燈泡 (CFL) 更換為 LED 燈泡可節省多少錢。比較能源成本、燈泡更換成本、壽命，並查看 10 年成本預測與回本期。

• 🎲 掉落機率計算機 - 計算在多次嘗試中獲得稀有戰利品掉落的機率。視覺化機率曲線，查看預期嘗試次數，並透過適用於任何遊戲的分步數學解析來規劃您的刷寶流程。 新

• 曼德博集合探索器 - 互動式探索曼德博分形。在高解析度畫布上平移和縮放，從八種色彩調色盤中進行選擇，提高迭代深度以揭示無限的自相似細節，並將滑鼠懸停在任何點上以即時查看其對應的 Julia 集合。包含十個經典位置（海馬谷、大象谷、迷你曼德博、三螺旋）、PNG 匯出以及可分享的座標 URL。 新

• 迷宮產生器 - 產生隨機、可解的迷宮，具有自訂尺寸、起點/終點和顏色。可下載為 PNG、SVG 或動畫 GIF 求解過程。 精選

• 會議成本計時器 - 像計程車計費表一樣，即時查看您的會議成本增加。輸入與會人數和平均時薪，然後啟動計時器，觀看累計成本每秒增長。

• 每加侖英裏數計算機 - 使用我們全面的燃油經濟性計算機計算 MPG（每加侖英里數）、轉換為 L/100km、估算燃油成本、比較車輛效率並追踪二氧化碳排放量。

• 數織產生器-picross - 上傳一張圖片並立即創建一個帶有行和列線索、答案鍵和可打印謎題板的數織謎題。

• 數字到word轉換器 - 立即將任何數字轉換為英文單字。支援基數、序數和貨幣格式。

• 辛烷值混合計算機 - 調配兩種燃料以達到目標辛烷值。輸入兩種燃料的辛烷值，以及目標數字（以獲得準確的混合配方與各自所需加注量），或輸入兩種已知容量來檢查混合後的辛烷值。採用按容量加權的調配模型，配有動態混合油箱、辛烷值數線、混合比例，以及完整的逐步拆解說明。支援美制 AKI（美國加油槍標號）、RON 或 MON，單位可選加侖或公升。 新

• 行李清單產生器 - 根據目的地、天氣、旅行天數、旅行類型、行李風格和旅客人數，產生個性化的打包檢查清單。包含隨身攜帶必備品、氣候裝備、活動物品、團體共享裝備和行前提醒。 新

• 紙張尺寸參考表 - 快速比較 A 系列紙張尺寸、US Letter、Legal、Tabloid 以及自訂紙張尺寸，包含毫米 (mm)、英吋 (in)、點 (pt)、像素 (px)、長寬比和可列印區域。 新

• 停車比率計算機 - 根據建築平方英尺和用途類型計算所需的停車位數量。支持零售、辦公、住宅、餐廳、醫療、酒店、工業等，並採用 ITE 標準停車比率。

• 硬幣墜落衝擊計算機 - 計算從任何高度墜落的硬幣的終端速度和衝擊力。用真實的物理學——阻力係數、空氣密度和能量對比，來揭穿著名的帝國大廈硬幣迷思。

• 披薩派對規劃器 - 根據客人人數、胃口、披薩尺寸和活動類型，計算派對所需的理想披薩數量。獲取包含費用估算、素食分配和人均份量分析的詳細分析報告。

• 植物間距計算機 - 使用方格或三角形間距布局計算任何花園區域的最佳植物數量。可視化種植圖案，比較效率，並透過交互式布局圖最大限度地提高花園產量。

• QR碼生成器 - 為 URL、文字、WiFi、電子郵件和電話號碼建立自訂 QR 碼。自訂顏色、大小、錯誤修正，並立即下載為 PNG。

• 名人名言搜尋 (英文) - 透過作者或短語搜尋數千條名言。立即探索全面的名言資料庫！

• 高床種植箱土壤計算機 - 根據長度、寬度與深度，計算高床花園植床所需的土壤混合比例。包括立方英尺、立方碼、公升、填充率、沉降餘裕、袋數預估及土壤混合比例分析。 新

• ROAS計算機 - 免費 ROAS計算機，用於衡量廣告效率。計算廣告支出回報率、比較多個廣告活動、尋找所需的目標收入，並與行業平均水平進行基準比較。 新

• 淋浴費用計算機 - 根據淋浴時間、流量、熱水器類型和當地公用事業費率，計算每場淋浴的準確水費和能源成本。透過省水建議和習慣改變預測，比較每日、每月和每年的成本。

• 謝爾賓斯基三角形產生器 - 使用確定性遞迴細分或混沌遊戲隨機漫步方法，在任何深度生成謝爾賓斯基三角形碎形。並排比較這兩種演算法、按遞迴深度為三角形著色、查看即時面積與自相似性統計數據，並匯出清晰的 SVG 或 PNG。 新

• 睡袋溫度評級指南 - 在 EN、ISO 以及常見品牌標籤之間換算睡袋溫度評級。解碼舒適溫度、限度溫度與極端溫度評級，估算男款／中性與女款的品牌等效溫度，並針對怕冷者、睡墊 R 值以及潮濕或強風的行程條件進行調整。 新

• 數回謎題產生器 - 生成具有四種難度等級的數回 (Slitherlink/Fences/Loop) 謎題。根據格內的數字提示，連接相鄰的點以形成一條單一的封閉迴圈。功能包含互動式畫布解題、計時器、錯誤檢查以及顯示答案。

• ❄️ 雪天計算機 - 根據氣溫、降雪預測、風速等天氣狀況預測下雪停課的機率。獲取各項影響因素的詳細分析。 新

• 社群媒體圖片尺寸指南 - Instagram、Facebook、Twitter/X、YouTube、TikTok、LinkedIn 和 Pinterest 建議圖片與影片尺寸的完整參考。包含個人資料相片、封面相片、貼文、Stories、Reels 以及帶有視覺預覽的廣告格式。 新

• 社群媒體發文時間優化工具 - 找出在 Instagram、Twitter/X、Facebook、TikTok、LinkedIn 和 YouTube 發文的最佳時間。根據受眾時區獲取個人化的發文排程，並提供視覺化熱圖和黃金時段建議，以實現最大的互動率。 新

• 社群媒體ROI計算機 - 計算社群媒體行銷活動的投資報酬率。輸入廣告支出、產生的營收、互動指標與轉換率，透過視覺化性能分析來衡量活動成效。 新

• 社交媒體用戶名檢查器 - 免費線上工具，可立即檢查用戶名在 15 個以上社交媒體平台上的可用性。在 Instagram、X/Twitter、TikTok、YouTube、GitHub 等平台上尋找並取得您的獨特用戶名。 新

• 萬花尺圖案產生器 - 線上生成經典的萬花尺玫瑰圖案。模擬當一個小圓在較大的固定圓形內部或外部滾動時，畫筆所追踪的內擺線與外擺線軌跡。最多可疊加三支畫筆來打造曼陀羅圖案、微調三個半徑、觀看曲線自動繪製，然後匯出為清晰的 SVG 或 PNG。 新

• 儲物單元尺寸計算機 - 從您家具、家電和箱子的實際清單中，尋找合適的自助倉儲單元尺寸。勾選您需要儲存的物品，選擇您預計堆疊的緊密程度，即可立即查看推薦的單元（從 5x5 到 10x30）、其容量飽和度、所有常見尺寸的並排比較、物品的類別拆解以及分步體積計算。行動裝置友善並提供即時預覽。 新

• 數獨產生器與求解器 - 產生從簡單到極難的唯一 9x9 數獨謎題，立即求解您自己的謎題，並打印整潔的 PDF 謎題頁以供線下遊玩。 精選

• 帳篷地布尺寸計算機 - 依據您的帳篷底部尺寸計算合適的帳篷地布尺寸。可選擇英制或公制單位，設定每側的內縮留白，即可獲得地布成品尺寸、DIY 裁剪尺寸、涵蓋面積以及清晰的視覺版面規劃。 新

• 鑲嵌圖案產生器 - 從正多邊形和半正多邊形圖塊（三角形、正方形、六邊形、菱形、八邊形和磚塊）生成無縫的艾雪風格鑲嵌圖案。使用精選調色盤為其著色，將直線邊緣轉化為互鎖的艾雪曲線，並可匯出為清晰的 SVG 或 PNG。 新

• TikTok互動率計算機 - 免費 TikTok 互動率計算機。透過衡量觀看次數、按讚次數、評論和分享次數的參與度，分析影片表現，並提供視覺化基準和可行性建議。 新

• TikTok收益計算機 - 免費的 TikTok收益計算機，可估算創作者從創作者基金、品牌合作和直播禮物中獲得的收益。輸入您的觀看次數、粉絲數和互動率，查看不同領域的潛在月收入和年收入。 新

• 輪胎尺寸計算機 - 透過視覺化圖表並排比較兩種輪胎尺寸，包含時速表修正以及直徑、周長、胎壁高度、每英里轉數等詳細測量數據。 新

• 輪胎胎紋磨損計算機 - 估算您的輪胎還剩多少胎紋壽命以及還可以行駛多少哩程。輸入您目前的胎紋深度，以及已知的磨損率或兩次間隔一定距離的測量值，計算機便能計算出您的磨損率、剩餘安全胎紋、到達法定限制的行駛哩程以及預估的更換日期。包含視覺化胎紋深度計、動畫輪胎剖面圖、一美分與二角五分硬幣測試，以及逐步拆解說明。支援英吋（32分之1）、公釐、英哩和公里。 新

• 衛生紙價值計算機 - 透過價格、張數和層數比較衛生紙捲，找出每張紙的真實成本和每次有效擦拭的成本。最多可並排添加 5 件產品，以識別最佳價值。

• 拖車舌重計算機 - 計算理想的拖車舌重（通常為拖車總重量的 10-15%），以確保安全、穩定且無搖擺的拖曳。輸入您負載後的拖車重量以獲取建議的舌重範圍，或輸入測得的舌重以立即進行安全診斷（太輕 = 拖車擺動，太重 = 掛鉤超載）。包含動態負載平衡圖、告訴您如何移動貨物的貨物調整建議以及逐步拆解說明。支援磅與公斤。 新

• 電視尺寸計算機 - 根據觀賞距離與解析度，為您的空間找出理想電視尺寸。此電視尺寸計算機會推薦完美螢幕尺寸（吋）、以比例顯示房間示意圖與觀賞視角、檢查 1080p、4K 或 8K 在您的距離是否夠清晰，並提供舒適尺寸範圍與完整逐步計算說明。支援英尺、公尺、公分與吋。 新

• Twitch收益計算機 - 估算 Twitch 實況主從訂閱、廣告、小奇點和贊助中獲得的收益。比較實況盟友（Affiliate）與合作夥伴（Partner）的營收分成詳細細節、成長預測，以及為各個階段實況主提供的獲利建議。 新

• Twitter/X 字元計數機 - 即時計算 Twitter/X 貼文字元數。顯示剩餘字元，自動偵測網址（計為 23 個字元），並準確處理表情符號 (Emoji) 與中日韓 (CJK) 字元的計數。 新

• Twitter/X 時間戳轉換器 - 將 Twitter/X 貼文網址或推文 ID（Snowflake ID）轉換為發布的準確日期與時間。同時支援將日期轉換為 Snowflake ID，以便在 Twitter/X 上進行進階搜尋過濾。 新

• 車輛拖曳能力計算機 - 透過檢查 GCWR、整備重量、乘客與貨物重量、拖車重量、連接總重、選填的 GVWR、拖曳額定值及掛鉤連接額定值，判斷您的車輛是否能安全拖曳負載拖車。 新

• 車輛重量分佈計算機 - 計算任何車輛的前後軸重量分佈。輸入總重量與前後平衡比例，或直接輸入個別軸重，即可立即查看軸荷重、前後百分比分配、沿著軸距的縱向重心位置，以及可能的操作平衡表現（轉向不足、中性轉向或轉向過度）。包含動畫側視圖圖表、左右交叉重量檢查、磅（lb）與公斤（kg）單位，以及逐步計算步驟拆解。 新

• Voronoi 圖生成器 - 線上從一組種子點生成 Voronoi 圖。點擊畫布即可新增或拖曳點，在歐幾里得、曼哈頓、切比雪夫和閔可夫斯基距離度量之間進行切換，從精心挑選的調色盤中進行選擇，觀看細胞單元動畫定位，並將結果匯出為 SVG 或 PNG。包含 Lloyd 鬆弛法、黃金螺旋和六角形種子預設，以實現清晰、均勻的細胞單元。 新

• 婚禮酒水計算機 - 估算婚禮或派對所需的葡萄酒、啤酒和烈酒數量。透過自定義賓客人數、活動時長、飲酒水平和飲料組合，獲取準確的飲用估算及直觀的購物清單。

• 🌬️ 風寒指數計算機 - 使用官方 NWS 公式，根據氣溫和風速計算風寒溫度。包含凍傷風險評估、逐步計算步驟以及互動式風寒對照表。 新

• 單字梯產生器 - 生成單字梯拼圖，透過每步改變一個字母將一個單字轉換為另一個單字。具有互動遊玩模式、動畫逐步解法、難度分級和精選拼圖範例。非常適合詞彙建立、ESL 學習、腦力訓練和字謎愛好者。

• 單詞拼字遊戲生成器 - 從任何單詞列表生成單詞重組謎題。具有互動式字母塊動畫、難度分級、提示、計時模式和可列印的練習表。非常適合教師、詞彙練習、ESL 學習和文字遊戲愛好者。

• 單詞搜尋謎題產生器 - 透過輸入單詞列表來建立自定義的單詞搜尋謎題。選擇網格大小 (8-25)、難度等級 (水平、垂直、對角線、反向) 和色彩主題。互動式謎題支援點擊與拖曳尋找單詞、適合列印的佈局以及答案卡。非常適合教師、教育工作者和謎題愛好者。

• word到電話號碼轉換器 - 使用國際標準 T9 鍵盤字母映射將單詞和短語轉換為電話號碼。非常適合創建易於記憶的電話號碼並了解字母數字編碼。

• YouTube頻道統計 - 免費線上工具，可查看即時 YouTube 頻道統計數據，包括訂閱人數、總觀看次數、影片數量、每部影片平均觀看次數以及頻道建立日期。查看由官方 YouTube Data API 支援的創作者獎牌里程碑進度。 新

• YouTube留言抽選器 - 免費的線上工具，可從任何YouTube影片中隨機抽取留言。非常適合贈送活動、比賽，以及從影片留言中公平地選擇獲勝者。 新

• YouTube收益估算器 - 根據觀看次數、利基市場 CPM 和營利比例，估算任何 YouTube 頻道或影片的廣告收入。查看每日、每月和每年的收入預測，以及詳細的分析、RPM 分析和收入優化建議。 新

• YouTube Shorts 收益計算機 - 根據觀看次數、利基市場 RPM 費率和 Shorts 收益分潤模型，估算 YouTube Shorts 的潛在收入。比較 Shorts 收益與長影音收入，視覺化收益流程，並預測未來的增長趨勢。 新

• YouTube標籤提取器 - 免費線上工具，可從任何 YouTube 影片 URL 中提取標籤與關鍵字。分析影片標籤策略，獲取 SEO 見解，並以多種格式複製標籤，用於您自己的內容優化。 新

• YouTube縮圖下載器 - 免費線上工具，可下載各種解析度的 YouTube 影片縮圖。貼上任何 YouTube URL 或影片 ID，即可立即預覽並儲存高清 (HD)、標清 (SD) 和預設縮圖圖片。 新

• YouTube觀看時間計算機 - 計算 YouTube 播放清單或影片集的總觀看時間。輸入影片時長以查看總小時數，並追蹤達成 4,000 小時觀看時間營利門檻的進度。 新

圖像工具

• 為圖片新增線條 - 直接在您的圖片上繪製線條，並可自訂顏色、樣式與粗細。功能包括實線、虛線、點線與筆刷筆觸，支援縮放控制、復原功能以及即時 PNG 下載。100% 隱私保護 — 圖片絕不會離開您的裝置。

• 為圖片新增文字 - 在圖片上新增自定義文字圖層，支援多圖層、字體、顏色以及陰影、輪廓、發光和 3D 等特效。免費線上工具，支援拖放定位。

• ⬛ 寬高比計算機 - 為影片、攝影和社群媒體計算、轉換並視覺化寬高比。在保持比例的同時調整尺寸並提供即時預覽。 新

• 拼貼製作器 - 使用 6 種專業佈局、可自定義的間距、背景顏色、拖放排序和高解析度下載，免費在線創建令人驚嘆的相片拼貼。100% 私隱保護 - 所有處理均在您的瀏覽器中完成。

• 連點成畫生成器 - 上傳任何圖片並立即將其轉換為帶有數字的連點成畫謎題。調整點數、大小和編號。下載或列印您的自定義連點成畫活動頁。非常適合孩子、老師和謎題愛好者。

• EXIF 資料檢視與移除工具 - 直接在瀏覽器中檢視並移除照片（JPG、PNG、WebP、HEIC、TIFF）的 EXIF 元資料。檢查相機、鏡頭、曝光、GPS、軟體和時間戳記標籤，預覽內嵌縮圖，在即時地圖上查看 GPS 座標，然後清除所有標籤——對 JPEG 進行無損處理——並下載乾淨的副本。100% 用戶端運作：您的照片絕不會離開您的裝置。 新

• 翻轉 GIF - 在線免費水平（鏡像）或垂直翻轉動畫 GIF。100% 隱私保護 — 檔案在您的瀏覽器中處理，絕不被上傳到任何伺服器。

• 翻轉圖片 - 免費線上水平（鏡像）或垂直翻轉圖片。100% 隱私保護 - 所有處理均在您的瀏覽器中進行，無需上傳。

• GIF 製作器 - 透過簡單的拖放操作，從您的圖像建立出色的動畫 GIF。調整速度、品質和尺寸。100% 基於瀏覽器，確保隱私。 精選

• 圖片打碼工具 - 透過像素化、模糊或純色遮蓋敏感區域，保護照片中的隱私。100% 用戶端處理 - 您的圖片永遠不會離開您的裝置。 精選

• 圖片壓縮器 - 在瀏覽器中立即壓縮並調整圖片大小。支援 JPEG、PNG 和 WebP 輸出，具備批次處理、視覺對比以及 ZIP 下載功能。100% 隱私保護 — 檔案絕不會離開您的裝置。

• 圖片裁剪器 - 免費在線裁剪圖片，提供預設長寬比（1:1 正方形、16:9、4:5 肖像）。無需上傳 - 所有處理均在您的瀏覽器中本地完成，確保完全隱私。

• 圖像增強器 - 使用我們的免費線上工具立即增強您的圖像。調整亮度、對比度、飽和度、銳利度和色溫。套用專業的預設濾鏡，如鮮豔、黑白、復古和電影感。100% 基於瀏覽器運行 - 您的圖像保持私密。

• 圖像調整器 - 免費在线调整圖像大小。支持 JPG、PNG、GIF、WebP。支持批量處理、社交媒體預設、寬高比鎖定。100% 隱私 - 圖像永遠不會離開您的瀏覽器。

• 圖片旋轉器 - 按任何角度（0-360 度）旋轉一張或多張圖片，支援實時預覽、快速預設和批量下載。免費、快速，且完全在您的瀏覽器中運行。 精選

• 圖片分割器 - 使用可自定義的網格佈局將圖片分割成多個部分。具有可拖動的引導線、Instagram 輪播圖和網格的快速預設、縮放控制以及批量 ZIP 下載功能。100% 私隱保護 - 所有處理都在您的瀏覽器中完成。 精選

• 圖片轉 ASCII 藝術轉換器 - 在瀏覽器中直接將任何圖片（PNG, JPG, GIF, WebP, BMP）轉換為 ASCII 文字藝術。提供 7 種字元漸變模式供選擇、可調整寬度、對比度、亮度、反轉色調、左右對比預覽，並能直接複製或下載結果。所有處理均在您的設備上本地完成 — 您的圖片絕不會被上傳。 新

• 圖片轉SVG描摹器 - 直接在您的瀏覽器中將任何點陣圖圖片（PNG、JPG、GIF、WebP、BMP）描摹為乾淨、可縮放的 SVG 向量路徑。選擇顏色數量、平滑度、邊緣檢測和路徑簡化 — 支援與原圖並排預覽，然後複製或下載 SVG。所有操作均在本地執行，您的圖片絕不會被上傳。 新

• Lorem Picsum 佔位圖片產生器 - 產生任何尺寸的佔位圖片，並可自訂顏色、文字與樣式。提供即時畫布預覽、多服務 URL 產生器（Lorem Picsum、Placehold.co、DummyImage）、可直接貼上的 HTML / Markdown / JSX 程式碼片段，以及即時 PNG / JPG / SVG 下載功能。 新

• 📷 OCR / 圖片文字辨識 - 使用 OCR 技術立即從圖片中擷取文字。支援 100 多種語言、拖放上傳、剪貼簿貼上及圖片預處理。所有處理均在您的瀏覽器中進行 — 您的圖片絕不會離開您的裝置。 新

• 列印尺寸解析度計算機 (DPI/PPI) - 計算數位圖像的最大高品質列印尺寸。輸入以像素為單位的圖像尺寸和所需的 DPI，即可準確查看在保持清晰品質的情況下可以列印多大。功能包括視覺對比、標準列印尺寸和品質建議。

密鑰生成器

• Django密鑰生成器 - 為 Django 專案生成加密安全的 SECRET_KEY 值，包含熵分析、字元組成視覺化和一鍵複製。Django 安全的必備工具。

• GUID / UUID 生成器 - 生成符合 RFC 4122 標準的隨機 128 位元 GUID/UUID 識別碼 (v1, v4, v5)。具有視覺化結構解析、多種格式、批量生成以及 UUID 驗證功能。 精選

• MAC地址產生器 - 產生多種格式的隨機 MAC 地址，支援前綴、OUI 查詢、單播/多播和本地/全域選項。非常適合網路測試、軟體開發和教育用途。 精選

• WordPress安全密鑰生成器 - 為您的 wp-config.php 檔案生成加密安全的 WordPress 安全密鑰與鹽。提供一鍵複製、密鑰強度分析以及逐步安裝指南。

• wpa密鑰生成器 - 為您的無線網絡生成加密安全的 WPA/WPA2/WPA3 密鑰。創建隨機、難以破解且具備自定義長度、字符集與安全性強度分析的 WiFi 密碼。

長度換算工具

• 天文單位轉換器 - 在 AU、光年、秒差距、公里、英里和光時單位之間轉換天文距離。包含光行時間、宇宙尺度視覺化以及真實世界的距離比較（從地月距離到仙女座星系）。 新

• 厘米到英尺和英寸轉換器 - 立即將厘米轉換為英尺和英寸，提供逐步計算過程、視覺身高對比以及常用身高的快速預設。 精選

• 厘米到英寸轉換器 - 使用我們的免費在線轉換器即時將厘米 (cm) 轉換為英寸。包括轉換公式、視覺尺指南和常用轉換。

• 英尺英寸轉換為厘米 - 立即將英尺和英寸轉換為厘米，並提供視覺身高對比、多單位輸出（厘米、米、總英寸）以及常見的身高參考示例。

• 英尺到米轉換器 - 立即將英尺轉換為米，具有視覺對比比例、英尺和英寸輸入支持、公制細分（厘米/毫米）以及常用長度參考示例。

• 英寸到厘米轉換器 - 使用交互式視覺刻度立即將英寸轉換為厘米，支持分數英寸、多種輸出單位（厘米、毫米、米）和真實世界尺寸比較。

• 米到英尺轉換器 - 立即將米轉換為英尺，具有視覺對比刻度、英尺和英寸分解、分數英寸顯示以及常用長度參考示例。

查詢工具

• Facebook用戶ID查詢 - 免費線上工具，可從個人資料URL或用戶名查找任何Facebook用戶、粉絲專頁或小組的數字ID。是開發者、行銷人員和社交媒體經理的必備工具。 精選

• Instagram用戶ID查詢 - 免費線上工具，可從個人資料URL或用戶名查找任何公開Instagram帳號的唯一數字ID。非常適合開發人員、行銷人員和社交媒體分析師。 精選

• MAC地址查找 - 透過MAC地址即時識別網路設備製造商和供應商。透過完整或部分MAC地址搜索，或透過我們的全面OUI資料庫透過公司名稱查找MAC前綴。 精選

• 商標分類查詢計算機 - 輸入您的商品或服務描述，立即找出正確的尼斯分類商標類別（1-45）以進行申請。商標分類查詢計算機可對最有可能的類別進行排序、突出顯示匹配的關鍵字、顯示每個類別涵蓋的是商品還是服務，並在企業需要多個類別時提供提醒 - 確保您的商標申請提交在正確的類別中，而不會因不完整而被拒絕。 新

• 我的IP地址是什麼 - 立即透過美觀的儀表板介面，探索您的公開 IP 地址，並獲取詳細的網路資訊、IPv4/IPv6 檢測、一鍵複製以及連線詳情。

數制轉換工具

• BCD到二進位轉換器 - 使用分步可視化和詳細說明將 BCD（二進位編碼的十進位）轉換為二進位。

• BCD到十進制轉換器 - 將BCD（二進位編碼的十進位）轉換為十進位整數，具有分步視覺化和詳細說明。

• BCD到十六進位轉換器 - 將 BCD (二進位編碼的十進位) 轉換為十六進位，提供逐步可視化、數字分解和交互式轉換圖。支援組合 BCD、非組合 BCD 和多種輸入格式。

• 二進製到BCD轉換器 - 透過互動式分步視覺化、位元映射圖和詳細的轉換說明，將二進製數轉換為 BCD（二進製編碼十進製）格式。

• 二進製到格雷碼轉換器 - 將二進製數轉換為格雷碼，包含分步詳解、XOR 真值表和逐位元視覺化圖表。

• 十進位到BCD轉換器 - 將十進位整數轉換為BCD（二進位編碼的十進位），提供逐步視覺轉換、對比表和詳細說明。

• 葛萊碼到二進位計算機 - 透過逐步轉換過程將葛萊碼轉換為二進位數字。查看從葛萊碼到標準二進位表示的詳細轉換過程。

• Hex到BCD轉換器 - 將十六進位 (Base-16) 數字轉換為 BCD (二進位編碼十進位) 格式，具有交互式逐步可視化、數字映射圖和全面的轉換分解。

神秘學計算工具

• 高級星座相容性分析器 - 通過比較太陽（自我認同）、月亮（情感）、金星（愛情風格）和火星（行動力）星座來分析感情相容性。獲取詳細的逐項對比分析、元素和諧洞察以及整體的相容性評分。

• 天使數字計算機 - 通過重複出現的數字或出生日期計算發現您的天使數字，並獲得詳細含義和精神指引。

• 星盤元素平衡計算機 - 分析你的出生圖中四個元素（火、土、風、水）的平衡，根據行星位置了解你的基本氣質和能量藍圖。

• 星盤模式平衡計算機 - 分析你出生圖中三種模式（本位、固定、變動）的平衡，了解你如何啟動、穩定以及適應生活的變化。

• 誕生石和星座花查詢器 - 查找與您的出生月份相關的傳統誕生石和星座花。探索這些珍貴寶石和花卉背後的獨特象徵意義、治癒屬性和寓意。

• 凱爾特樹星座計算機 - 根據古老的德魯伊曆法發現您的凱爾特樹木星座。在樺木、橡木、柳木等 13 種凱爾特樹木中找到您的神聖之樹，並探索其獨特的象徵意義、性格特質和精神內涵。

• 中國生男生女預測器 - 用古老的中國生男生女表預測您懷的是男孩還是女孩。只要輸入母親的出生日期以及受孕日或預產期，本計算機就會自動換算成傳統農曆虛歲與農曆月份，並在動態完整的中國生男生女預測表上標示您的結果。趣味、免費、僅供娛樂的寶寶性別預測工具。 新

• 命運數字計算機 - 從您的出生日期計算命理命運數字（生命靈數），提供逐步簡化計算、詳細的性格洞察以及相容性分析。

• 表達數計算機 - 根據您的全名計算數字命理表達數。查看逐字母數值、縮減步驟以及對應含義。

• 生命道路號碼計算機 - 根據您的出生日期計算您的生命道路號碼。透過詳細的生命靈數解讀與逐步計算過程，探索您的天命、人生目標和性格特質。

• 愛情兼容性計算機 - 使用命理學、星座和元素分析計算詳細的愛情兼容性。通過交互式兼容性儀表、關係動態和宇宙聯繫評分獲取個性化見解。 精選

• 火星星座計算機 - 使用我們精準的火星星座計算機即刻計算您的火星星座。 了解火星如何塑造您的動力、激情、能量、果敢，以及處理衝突和欲望的方式。

• 主數字計算機 - 根據您的出生日期計算您的生命靈數，並發現具有詳細精神意義、計算分解和命理見解的主數字（11、22、33）。

• 水星逆行日曆 - 檢查水星現在是否正在逆行。查看任何年份（1900-2100）完整的水星逆行日期、陰影期和星座，採用瑞士星曆表精確數據。

• 水星星座計算機 - 查找您的水星星座，揭示您的溝通風格、思維過程和學習方法。輸入您的出生日期、時間和地點即可立即讀取。

• 月亮星座計算機 - 根據您的確切出生時間和地點發現您的月亮星座。通過精確的占星計算，瞭解您的情感本質、內在自我和潛意識模式。

• 月亮星座相容性計算機 - 根據月亮星座發現兩人之間的情感相容性。使用精確的天文數據計算月亮位置，並接收有關情感動態、育兒風格和關係和諧度的詳細分析。

• 姓名靈數計算機 - 根據您的全名計算您的姓名靈數。通過詳細的分步計算和解析，探索您的姓名靈數的含義。

• 新月和滿月日曆 - 查找 1900 年至 2100 年任何年份所有新月和滿月的精確日期和時間。包括黃道星座位置、精神意義以及每個階段的意圖引導。

• 數字命理計算機 - 計算您完整的數字命理檔案，包括生命靈數、表現數（天命數）、內心慾望數、性格數字和生日數字，並提供詳細的解析與逐步計算過程。

• 人格數字計算機 - 根據您姓名中的子音計算生命靈數人格數字。透過詳細的分步計算與解析，探索他人如何看待您。

• 土星回歸計算機 - 使用精確的曆書數據計算您土星回歸的確切時間。發現您的本命土星落座、所有三次回歸日期，以及這一變革性占星里程碑的個性化生活主題。 精選

• 靈魂敦促數字計算機 - 根據您全名中的母音計算您的靈魂敦促（心之渴望）數字，包含逐步解析和含義說明。

• 太陽、月亮與上升星座計算機 🌞🌙✨ - 根據您的出生日期、時間和地點計算您的太陽、月亮和上升星座（占星學三巨頭）。獲得詳細的性格解讀、元素分析，並了解這三個位置如何塑造您的身份、情感和外在個性。 精選

• 金星星座計算機 - 計算您的金星星座，以了解您的愛之語、浪漫偏好、審美價值觀和關係風格。輸入您的出生日期、時間和地點，即可獲得準確的個性化解讀。

• 我的生肖是什麼？ - 根據您的出生日期找出您的生肖。探索您的生肖動物、性格特徵、幸運數字、相配的生肖，以及您的中國占星符號背後的含義。

• 我的幸運數字是什麼 - 根據您的出生日期，利用生命靈數學找出您的幸運數字。透過詳細的解讀和性格見解，探索您幸運數字背後的意義。 精選

• 我的星座是什麼？ - 立即發現您的星座！輸入您的出生日期即可揭示您的占星符號、性格特徵、元素、守護星以及與其他星座的相容性。

寵物計算工具

• 鳥籠尺寸計算機 - 為您的寵物鳥尋找推薦的最小鳥籠尺寸、維度與安全鳥籠線距。選擇您的鳥類品種以及共同飼養的鳥類數量，即可獲得基於動物福利的最小寬度、深度與高度、群體比例縮放的體積、安全線距範圍以及比例鳥籠圖表。支援英吋與公分，並提供逐步計算步驟。 新

• 貓咪卡路里計算機 - 根據體重、年齡、活動量以及是否結紮來計算您貓咪的每日卡路里需求。使用獸醫 RER 公式 (70 × 體重^0.75) 並結合生命階段係數，來確定乾糧與濕食的最佳餵食量。

• 貓砂盆數量計算機 - 根據獸醫推薦的「每隻貓一個砂盆，再加一個備用」原則，並結合您家中的樓層數，精確計算出您的貓咪需要多少個貓砂盆。獲取逐層配置規劃、清理時程表以及每月貓砂用量與成本估算，並附帶直觀的房屋圖表顯示每個砂盆的擺放位置。 新

• 貓相當於人類的歲數 - 準確地將您的貓咪年齡轉換為人類歲數，並提供生命階段分析、健康見解和視覺對照圖表。

• 巧克力毒性計算機 - 根據體重、巧克力種類、攝入量、攝入時間及目前症狀，評估狗狗的巧克力中毒風險。此計算機將巧克力轉換為估計的甲基黃嘌呤劑量，顯示每公斤體重的暴露量（mg/kg），並與常見的獸醫篩查閾值進行比較，解釋該情況是屬於低風險、需要立即諮詢獸醫，還是應在收集包裝詳情和成分資訊的同時視為緊急情況處理。 新

• 狗糧計算機 - 結合體重、生命階段、活動水平、餵食目標、用餐頻率、零食容許量和飼料標籤能量密度，估算狗狗每天應該吃多少食物。使用結果將每日卡路里轉換為杯數、罐數或克數，與包裝標籤進行數學比較，規劃每餐份量，並針對減重、維持、成長或康復進行基於證據的細微調整。

• 狗預期壽命計算機 - 結合品種基準、體型、當前年齡、體重狀況、活動量、預防性護理、牙齒保健、絕育狀態及慢性病負擔，估算狗狗可能的總壽命與剩餘年限。您可以用它來比較健康的成年混種犬與高齡拉布拉多或法國鬥牛犬，了解哪些因素往往會縮短犬類壽命，並以此規劃營養、篩檢、運動、牙科追蹤、舒適照護及高齡照護對策，獲得比單一品種平均值更具現實意義的參考範圍。 新

• 狗相當於人類的歲數計算機 - 使用現代獸医指南將狗的年齡轉換為人類年齡。查看您的狗相當於人類的年齡、生命階段以及基於品種體型的健康見解。

• 馬匹乾草計算機 - 根據馬匹的體重和活動量，計算其每日所需的乾草量（以體重百分比表示）。查看每日、每週和每月的乾草配額（以磅或公斤為單位）、片數與捆數、預估的每月乾草成本以及清晰的餵食細目。支援英制與公制單位，並提供逐步計算步驟說明。 新

• 寵物保險計算機 - 透過比較預計的常規護理、意外與疾病獸醫帳單、保費漲幅、自付額、報銷率和年度賠付上限，估算寵物保險是否能在寵物的餘生中節省開支。使用此工具對幼犬、室內貓或高齡寵物進行建模，並查看自行承擔費用與透過保險轉移風險之間的權衡，包括保險主要是為了省錢、平滑現金流衝擊、防範高額索賠年份，還是相對於您輸入的預期索賠而言顯得過於昂貴。 新

• 寵物航空旅行航空箱尺寸查詢器 - 查詢符合 IATA 規範的犬貓飛行旅行航空箱尺寸。輸入您寵物的身體長度、前肘高度、肩膀寬度以及站立高度，即可依據官方 IATA 活體動物條例（Live Animals Regulations）公式，立即獲得所需的最小航空箱長度、寬度與高度。查看寵物在航空箱內的等比例圖表、相符的標準航空箱系列（100-700）、航空公司合規檢查清單以及逐步計算拆解。支援英吋與公分。 新

• 幼犬體重預測器 - 結合品種概況、目前年齡與目前體重，配合具備體型特徵的成長曲線，預測幼犬成年後的體重範圍。透過此估算，您可以了解幼犬成年後的體型類別、目前的成長進度、剩餘的體重增幅，以及預計完成發育的時間，讓餵食目標、運輸籠尺寸、項圈背帶升級、旅行安排及長期預算規劃變得更加輕鬆，減少盲目猜測。 新

• 生食餵養計算機 - 根據體重和餵養百分比計算獵物模式生食（PMR）計劃，將每日配額分為肌肉肉類、食用骨、肝臟和其他分泌器官。可用於估算成年維持、成長期、高活動量、高齡或減重份量，比較經典 80/10/10 餵養與自定義比例，並建立以公克、盎司、公斤和磅為單位的實用每週採購清單。 新

• 爬蟲棲息地UVB計算機 - 為您的爬蟲飼養箱尋找正確的UVB燈具輸出與曬背距離。選擇您寵物物種的費格遜UV分區（Ferguson UV Zone）與飼養箱高度，本計算機將利用平方反比定律推薦一個理想的曬背點距離，讓您的爬蟲處於其目標紫外線指數（UVI）範圍內，並針對燈管與網罩設置、汞燈（MVB）安全距離提供警告，同時顯示棲息地剖面的動畫圖。支援公分與英吋。 新

攝影工具

• 裁切係數計算機 - 計算全片幅、APS-C、Micro Four Thirds、中片幅、電影及自定義感光元件尺寸的裁切係數、35mm 等效焦距、視角、視野以及等效光圈。 新

• 景深 (DoF) 計算機 - 計算任何相機和鏡頭組合的景深 (DoF)、超焦距、近/遠對焦極限和彌散圓。具有交互式視覺化、實時光圈比較和全面的攝影計算功能。

• 曝光三角計算機 - 透過等效曝光設定來平衡 ISO、光圈（f-stop）和快門速度。更改曝光三角中的一個數值，即可查看保持相同 EV 值所需匹配的設定。 新

• 黃金時刻和藍調時刻計算機 - 計算任何位置和日期的準確黃金時刻與藍調時刻。透過精美的視覺時間軸、太陽位置動畫以及針對攝影師的詳細拍攝建議，獲取最佳攝影光影時段。

• 百萬畫素到列印尺寸計算機 - 根據相機百萬畫素、長寬比和 DPI 計算最大列印尺寸。查看像素解析度、標準列印尺寸（從 4x6 到 24x36）的品質等級以及觀賞距離建議。 新

• 照片檔案大小估計計算機 - 根據像素、位元深度和品質估計 JPEG、RAW、TIFF、HEIC 和 PNG 格式的照片檔案大小。查看您的 SD 卡、SSD 或硬碟到底可以容納多少張照片。 新

物理計算工具

• 加速度計算機 - 根據速度變化和時間、力與質量、向心運動或自由落體計算加速度。獲取逐步解題過程、G力比較以及速度-時間圖表。 新

• 角速度計算機 - 在一個表單中轉換 RPM、rad/s、deg/s、Hz、每秒轉數以及旋轉週期之間的任何角速度。從線速度和半徑計算角速度（ω = v / r），或計算任何半徑下的切線速度和向心加速度。包含即時旋轉圓盤動畫、完整的轉換表，以及顯示您的數值與現實世界旋轉（地球、黑膠唱片、硬碟、噴射發動機、牙科鑽頭）對比的比較面板。 新

• 皮帶長度計算機 - 根據帶輪直徑與中心距，計算連接兩個帶輪所需的皮帶長度。支援開口與交叉皮帶傳動，提供精確長度與標準教科書（近似）皮帶長度、每個帶輪的包角、速比，以及選填的皮帶速度與從動輪每分鐘轉速（RPM）。包含符合比例的傳動系統示意圖、逐步公式拆解，並支援公制或英制單位。 新

• 伯努利方程式計算機 - 沿流線求解流體動力學伯努利方程式，以找出任何未知項 — 任意點的壓力、流速或海拔高度。輸入您知道的流線上兩點的數值，選擇要說解的項目，即可獲得包含完整步驟拆解的答案、動畫流線圖以及視覺化證明能量守恆的能量水頭（能量階線）圖。支援水、空氣、海水、油和自訂流體，壓力單位支援 Pa、kPa、bar、psi 或 atm。 新

• 沸點計算機 - 使用 Clausius-Clapeyron 方程計算不同海拔、高度或大氣壓下的水沸點。包含逐步解題過程與互動式海拔圖表。 新

• 浮力計算機 - 計算物體所受的浮力，並依阿基米德原理立即判斷會上浮還是下沉。輸入流體、物體體積與質量，即可得到浮力、視重（水下重量）、物體密度、實際浸沒比例與備用浮力——全部以動畫上浮／下沉水槽圖，以及完整的逐步計算過程呈現。支援公制與英制單位，並可切換地球、月球、火星等重力。 新

• 向心力計算機 - 計算在圓周運動路徑上任何物體的向心力、質量、半徑或速度。求解任何方向上的 F = mv²/r，可在線速度（m/s、km/h、mph）與角輸入（rad/s、RPM、週期、頻率）之間切換，查看即時旋轉動畫、以重力倍數表示的 G力、週期與角速度，以及（針對車輛轉彎）保持在道路上所需的最小輪胎摩擦係數。 新

• 庫侖定律計算機 - 使用庫侖定律 F = k·q₁·q₂/(εᵣ·r²) 計算兩個點電荷之間的靜電力。可將 F、q₁、q₂ 或 r 中的任意一個切換為未知數，選擇電荷單位（C、mC、µC、nC、pC、e），挑選介電介質（真空、空氣、水、玻璃……），並讀取電力大小、吸引/排斥方向、電場、位能以及極具戲劇性的 F_electric ⁄ F_gravity 比例 — 此外還有一個能動態顯示電力線與受力箭頭的即時 SVG 動畫。 新

• 德布羅意波長計算機 - 根據任何粒子的質量與速度，或是其動能，計算出德布羅意波長。採用完全相對論動量 p = gamma * m * v，因此無論是緩慢移動的棒球，還是接近光速運動的質子，計算結果皆能保持精確。您可以在對數刻度上查看波長位於哪些實際結構（質子、原子、DNA、可見光、人類頭髮）的相對位置，判斷該粒子表現為波動性還是古典粒子性，並獲取動量、速度、動能以及逐步公式拆解。支援電子、質子、中子、α粒子、分子以及自訂粒子。 新

• 密度計算機 - 透過質量和體積計算密度，或在已知密度情況下求解質量或體積。支援多種單位系統，提供分步解答與材料對照。 新

• 都卜勒效應計算機 - 計算當聲源或光源相對於觀察者移動時的觀測頻率、波長變化及音調偏移。支援古典聲波都卜勒、相對論光波都卜勒、多種波動介質（空氣、水、氦氣、鋼鐵）、即時動畫以及音調變化的音訊預覽。 新

• emc2計算機 - 使用愛因斯坦著名方程 E=mc2 計算質量釋放的能量。輸入任意質量（也可從能量反推），即可得到以焦耳、千瓦時和噸 TNT 表示的結果，並換算成廣島原子彈、全年供電家庭、燃燒汽油和閃電等日常對比。內含反物質、核聚變與核裂變的轉換效率預設、將結果與真實世界標尺對照排序的動畫能量階梯，以及完整的逐步公式推演。 新

• 電場計算機 - 使用 E = k·q/r² 計算一個或多個點電荷產生的電場強度 E（單位為 V/m 或 N/C），並針對多電荷問題進行完整的向量疊加。可在 2D 平面上的任何位置放置最多六個電荷、選擇一個測試點，即可讀取電場分量 Eₓ、Eᵧ、大小 |E|、方向角 θ、探針電荷上的受力、電位 V 以及逐步推導過程 — 全都搭配即時畫出各個貢獻箭頭與最終淨電場向量的 live SVG 圖表。 新

• 電計算機 - 使用歐姆定律和瓦特定律計算電壓、電流、電阻和功率。輸入任何兩個已知數值，即可立即求解其他兩個數值，並提供詳細的逐步計算公式。

• 引擎壓縮比計算機 - 根據汽缸缸徑、衝程、燃燒室容積、汽缸墊片、活塞頂部間隙以及活塞頂凸起或凹陷容積，計算引擎的靜態壓縮比。提供活塞動態圖表、每缸與總排氣量、衝程容積與間隙容積比例拆解，以及燃油辛烷值和強制進氣建議，告訴您該壓縮比所需的汽油種類。支援公制（公釐/cc）與英制（英吋/立方英吋）單位，並附有完整的逐步公式推導過程。 新

• 引擎排氣量計算機 - 根據缸徑、行程和氣缸數量計算引擎排氣量。獲得以 cc、公升和立方英吋（CID）為單位的結果，查看單氣缸排氣量，並透過自動缸徑/行程比分析（過方形、等方形或欠方形）以及等比例縮放的動態活塞與氣缸圖解，了解您的引擎特性。支援公制（mm）和英制（inch）輸入。 新

• 逃逸速度計算機 - 利用公式 v = sqrt(2GM/r)，輸入天體的質量與半徑，即可計算出任何行星、衛星、恆星或自訂天體的逃逸速度。可直接選擇地球、月球、火星、木星、太陽、中子星等預設天體，或以 kg / 地球質量 / 太陽質量來自訂您的專屬天體。本工具提供 km/s、mph 及馬赫（Mach）等多種單位結果，並包含發射動畫模擬、速度階梯圖（從短跑選手到光速的直觀對比），以及完整的步驟公式拆解。當逃逸速度達到光速時，系統會自動偵測並判定該天體已成為黑洞。 新

• 力計算機 - 使用牛頓第二定律 F=ma 計算力、質量或加速度。輸入任意兩個數值即可求解第三個數值，包含單位換算與現實世界的力對比。 新

• 自由落體計算機 - 計算物體在重力作用下自由落體的速度、距離和時間。支持多個行星選擇，並提供包含軌跡數據的分步解答。 新

• 摩擦力計算機 - 根據正向力（或質量）和摩擦係數 (μ) 計算靜摩擦力和動摩擦力。輸入選填的推力（外力），計算機將告訴您物體是保持靜止還是開始滑動、其產生的加速度以及休止角 — 全都配有動態自由體圖、材料預設庫和逐步拆解步驟。支援公制（N、kg）和英制（lbf、lb）單位。 新

• 齒輪比計算機機械 - 根據驅動齒輪和被動齒輪的齒數，計算機械齒輪系統的齒輪比、輸出轉速 (RPM) 以及輸出扭矩。查看以實際計算出的速度比旋轉的動態嚙合齒輪對、簡化的整數比、機械利益（放大倍數）以及完整的逐步拆解步驟。適用於公制 (N·m) 或英制 (lb·ft) 扭矩單位的減速、超速傳動和直接驅動設定。 新

• 萬有引力計算機 - 用牛頓萬有引力定律 F = G·m1·m2/r² 計算兩個質量之間的萬有引力。可改寫方程求任一質量或兩者間距，單位涵蓋克到太陽質量、公尺到光年，並提供蘋果與地球、地月、日地等現成場景。查看動態吸引示意圖、平方反比力曲線、各天體加速度，以及把結果變成可感知重量的通俗「重量現實對照」。 新

• 前照燈光束距離計算機 - 根據前照燈的安裝高度與向下瞄準角度，計算前照燈光束在道路上的照射距離。在動畫側視圖中查看照明區域的近邊緣、光束中心和最大照射範圍，並在角度過高時提供眩光警告，同時還會根據您的行駛速度進行煞車距離安全檢查。支援公制和英制單位，並附有完整的逐步計算步驟。 新

• 熱傳遞計算機 - 計算透過傳導、對流和輻射產生的熱傳遞速率。輸入材料特性、表面積、厚度與溫度，即可求出熱傳遞速率（以瓦特為單位）、熱通量、熱阻以及隨時間產生的總能量。內建熱導率、對流係數與發射率數值庫，提供動態熱流圖，以及完整的步驟公式拆解。支援攝氏、華氏與克氏溫標。 新

• 馬力計算機 - 從扭矩和 RPM 計算引擎馬力，或求解任何未知數。支援英制（lb-ft, HP）和公制（Nm, kW）單位，並提供逐步解題過程與單位轉換。 新

• 液壓缸推力計算機 - 根據系統壓力、缸徑和活塞桿徑，計算液壓缸產生的推力（延伸）與拉力（縮回）。查看動態液壓缸剖面圖、活塞與環形面積分解、延伸/縮回力量比例、以 N、kN、lbf、kgf 和公噸力（tonne-force）顯示的結果，以及完整的逐步公式演練。支援 bar、psi、MPa、kPa 以及公制或英制尺寸。 新

• 理想氣體狀態方程計算機 - 使用理想氣體狀態方程 PV=nRT 計算壓力、體積、摩爾數或溫度。支持多種單位系統，提供逐步解題過程和自動單位轉換。 新

• 斜面計算機 - 計算放置或滑動在斜面上的物體的受力、加速度與摩擦力。輸入質量、斜面角度和摩擦係數，以求得重量分量（平行與垂直）、正向力、最大靜摩擦力與動摩擦力，以及沿斜面向下的加速度。根據休止角獲得即時的「它會滑動嗎？」判定結果，並提供包含真實力向量的依比例繪製之自由體圖、滑塊動畫以及完整的逐步驟解析。支援公制與英制質量單位，並可選擇地球、月球、火星、木星的重力或自訂數值。 新

• 克卜勒第三定律計算機 - 使用克卜勒第三定律（牛頓形式）：T = 2π√(a³ / GM) 來計算任何行星、衛星、月球或恆星的軌道週期。輸入天文常用單位（AU、km、太陽質量、地球質量）或 SI 單位的半長軸與中心天體質量，即可立即獲得以秒、分鐘、小時、天和年為單位的週期、平均軌道速度、動態軌道圖、與實際太陽系軌道的對數尺度對比圖，以及完整的步驟公式推導過程。 新

• 運動學計算機 - 使用四個運動學方程式解決一維運動學問題。輸入任何 3 個已知變量，即可找出 2 個未知數並獲得詳細的逐步解題過程。

• 動能計算機 - 使用公式 KE = ½mv² 計算動能。輸入任意兩個數值即可求解第三個數值。支持多種單位，並提供分步解答與實際能量對比。 新

• 透鏡方程式計算機 - 求解薄透鏡方程式 1/f = 1/u + 1/v 以計算焦距、物距、像距、放大率以及像高。識別成像是實像或虛像、正立或倒立、放大或縮小。支援實時光路圖預覽、會聚透鏡與發散透鏡，以及 mm、cm、m 等長度單位。 新

• 導線磁場計算機 - 使用畢奧–沙伐定律和安培定律計算載流導線周圍的磁場 B。一個工具整合三種幾何構造：無限長直導線、圓形載流線圈（軸線上）以及帶有可選鐵磁芯的有限長或理想螺線管。可求解 B、電流 I、距離 r、線圈半徑 R、軸向位置 z、匝數 N 或螺線管長度 L，並配有動態 SVG 繪製環繞的磁力線、右手定則方向，以及內部與外部磁場強度的對比，同時提供實際生活中的參考對象（地球、冰箱貼、MRI、中子星）。 新

• 機械利益計算機 - 計算槓桿、滑輪系統、斜面（坡道）或齒輪系的機械利益 (MA)。獲取理想與實際（經效率調整）的機械利益、移動負載所需的施力、距離與速度的權衡關係，以及每種簡單機械的動態圖表與完整步驟拆解。 新

• 慣性矩計算機 - 計算 15 種常見形狀的慣性矩 — 包括用於梁彎曲的截面慣性矩 （矩形、圓形、空心管、工字鋼、三角形、半圓形、 空心箱形），以及用於旋轉動力學的質量慣性矩（薄桿、 實心與空心圓柱體、實心與空心球體、矩形平板）。可自由切換單位 （面積使用 mm⁴、cm⁴、m⁴、in⁴、ft⁴；質量使用 g·cm²、kg·m², lb·ft², lb·in²）， 並可加入平行軸偏移量，同時讀取形心、橫截面積、極慣性矩、 截面模數、迴轉半徑，以及步驟詳細的 LaTeX 推導過程與 所選橫截面的即時 SVG 圖表。 新

• 動量計算機 - 計算線性動量 (p=mv)，分析動量守恆下的彈性與非彈性碰撞，並計算衝量。提供包含碰撞動畫的逐步解題步驟。 新

• 單擺週期計算機 - 使用 T = 2pi * sqrt(L/g) 從擺長和重力計算單擺的週期 T。可求解週期、長度、頻率或重力；一鍵選擇行星重力；比較小角近似與精確橢圓積分公式；並觀看按計算週期擺動的即時 SVG 單擺動畫。 新

• 光子能量計算機 - 使用 E = hf = hc/λ，由波長或頻率計算光子能量。得到焦耳與電子伏特單位的能量、對應的頻率與波長，以及每莫耳光子的能量。查看該光子在電磁波譜中的精確位置、真實可見光顏色，以及完整的逐步計算過程。支援 nm、µm、GHz、THz、eV 等單位。 新

• 位能計算機 - 計算重力位能 (PE = mgh) 或彈性位能 (PE = ½kx²)。支援多種行星、單位換算以及詳細的逐步解題過程。 新

• 壓力計算機 - 使用 P=F/A 公式從力和面積計算壓力。支援多種單位系統（Pa、kPa、bar、atm、psi、mmHg），提供逐步解題步驟、單位換算以及現實世界的壓力對比。 新

• 拋體運動計算機 - 根據發射角度和初速度計算拋體射程、最大高度、飛行時間和完整軌跡。支持自定義重力、初始高度以及動畫軌跡可視化。 新

• 滑輪組計算機 - 根據支撐繩索段數，計算滑輪組的機械利益、所需施力（拉力）以及拉繩距離。包含動態滑輪組圖表、真實摩擦力模型以及逐步拆解說明，展示如何以距離換取力量。支援公斤（kg）、磅（lb）與牛頓（N）負載，並提供公制或英制距離選項。 新

• 雷諾數計算機 - 從流體速度、特徵長度、密度和黏度計算雷諾數，以立即判斷流體是層流、過渡流還是紊流。選擇具有正確臨界閾值的管流、平板流或明渠流，挑選內建流體（水、空氣、油、血液、蜂蜜等），混合使用英制和公制單位，並觀看帶有逐步公式拆解的動畫流動視覺化。 新

• 斯涅爾定律計算機 - 應用斯涅爾定律來計算折射角、折射率、全內反射的臨界角以及布儒斯特偏振角。可從內置的材料庫（水、玻璃、鑽石、光纖等）中進行選擇，或輸入自定義折射率，然後在互動式光線圖上觀看入射光線、折射光線和反射光線的動態演示。 新

• 比熱容計算機 - 使用比熱容公式 Q = m × c × ΔT 計算改變物體溫度所需的熱能 (Q)。可求解熱量、質量、比熱容或 最終溫度，從內建的常見物質庫（水、鋁、銅、冰等）中進行選擇，並觀看動畫溫度計顯示溫度變化。 支援公克/公斤/磅/盎司、°C/°F/K 以及 J/kJ/cal/kcal/Wh/BTU，並提供逐步解題步驟。 新

• 聲速計算機 - 從溫度（可選濕度修正）計算空氣中的聲速，或在水、鋼、氦氣和鑽石等數十種其他介質中查詢聲速。以 m/s、km/h、mph、ft/s 和 knots 獲取結果，查看音障的 1 馬赫速度、旅行時間與閃電到雷聲距離的讀數、聲波漣漪動畫、溫度響應曲線以及完整的逐步解析。支援攝氏、華氏和克氏溫標。 新

• 彈簧勁度係數計算機 - 計算彈簧勁度係數 k、回復力 F、位移 x 或使用虎克定律 F = k·x 儲存的彈性位能 U。支援 SI、公制和英制單位、彈簧串聯或並聯、實時線圈動畫、給定質量的震盪週期和自然頻率，以及現實世界勁度比較表。 新

• 剎車距離計算機 - 根據車速計算車輛的總剎車距離（包含反應距離與剎車距離），並查看乾燥、潮濕、積雪或結冰路面如何影響結果。具有動態剎車視覺化、四種路面狀況的並排對比、駕駛反應時間預設值以及逐步物理步驟拆解。支援 km/h 與 mph。 新

• 終端速度計算機 - 依質量、阻力係數與截面積，用 v = sqrt(2mg / (rho * A * Cd)) 計算落體的終端速度。可選跳傘者、雨滴、貓、保齡球、羽毛等預設物件，或以 kg/g/lb 與 m2/cm2/ft2 自訂。可選介質（空氣、水或蜂蜜），結果以 m/s、km/h 與 mph 顯示，並有動畫下落過程與完整逐步推導。獨特的下落動力學視圖顯示物件實際達到終端速度所需的時間與距離，並以 tanh 逼近曲線動畫呈現。 新

• 熱膨脹計算器 - 計算由溫度變化引起材料的長度、面積或體積變化。選擇一種材料（或輸入您自己的熱膨脹係數），設定初始與最終溫度，即可立即查看膨脹或收縮量、最終尺寸、應變，以及材料變大或縮小的動畫圖表。支援公制與英制單位，並提供完整的逐步公式拆解。 新

• 時間膨脹計算機 - 計算任意速度下的相對論性時間膨脹、洛倫茲因子（gamma）以及長度收縮。以光速的分數、km/s 或 mph 輸入速度，即可檢視運動時鐘慢了多少、運動物體縮短了多少，以及太空旅行者與地球之間會相差多少年齡。包含互動式時鐘速率曲線、真實世界速度預設，以及逐步計算分解。 新

• 扭矩計算機 - 使用 τ = F × r × sin(θ) 透過力與力臂距離計算扭矩。提供詳細的逐步解題、單位轉換及真實世界扭矩對比，解決任何未知變數。 新

• 速度計算機 - 透過距離與時間計算速度。支援平均速度、相對速度、角速度轉線速度，以及 m/s、km/h、mph、ft/s 和 knots 之間的即時單位換算。 新

• 波速計算機 - 使用波動方程 v = f×λ 來求解波速、頻率或波長。輸入具有彈性單位（Hz 至 THz、nm 至 km、m/s 至 km/h）的任意兩個數值，即可立即獲得第三個數值，以及週期、角頻率和波數。查看即時動態前進波動畫、自動檢測帶有可見光色彩的電磁波譜頻帶、為聲波、光波、無線電波和海浪準備的現成預設值，以及完整的步驟拆解。 新

• 功和功率計算機 - 計算力所做的功 (W = Fd cosθ) 和機械功率 (P = W/t)。支援多種單位、角度輸入，並提供能量比較的逐步解法。 新

壓力換算工具

• Bar to PSI 轉換器 - 在 bar 和 psi（磅每平方英吋）之間轉換壓力，附帶視覺化壓力表、常見預設和多單位結果。 精選

• kpa到psi轉換器 - 立即將 kPa（千帕）轉換為 psi（磅每平方英寸）。免費線上壓力單位轉換器，提供轉換公式、參考圖表和常見壓力示例。 精選

• PSI 轉 Bar 轉換器 - 立即在 PSI（磅每平方英吋）和 Bar 壓力單位之間進行換算。具有雙向換算、視覺壓力表、輪胎、潛水（SCUBA）和工業應用的常見預設，以及多單位對比表。 精選

• psi到kpa轉換器 - 立即將 psi（磅每平方英吋）轉換為 kPa（千帕）。免費線上壓力單位轉換器，附帶轉換公式、參考表和常見壓力示例。 精選

學生用計算工具

• ACT分數計算機 - 根據您的英文、數學、閱讀和科學單項成績，計算您的 ACT 綜合分數（1-36）。綜合分數是四個單項成績的平均值四捨五入到最接近的整數。本計算機將為您精確展示進位機制：包含達到下一個綜合分數所需的單項分數、您擁有的安全緩衝分數、全國百分位數排名、各單項的大学入學準備基準（College Readiness Benchmarks）、STEM 分數以及對應的 SAT 總分。此外，直觀的四捨五入數線與「下一分槓桿」建議將為您指出提高分數最有效率的路徑。 新

• AP分數計算機 - 根據您的選擇題 (MCQ) 和簡答題 (FRQ) 表現，預測您的AP考試分數（1至5分）。選擇您的AP科目以套用其真實的分數曲線，精確查看您落在1-5綜合數線上的位置，找出您距離下一個分數有多近，並獲得槓桿建議，告訴您需要多答對幾題選擇題或多拿幾分簡答題分數才能提升成績。包含逐步拆解、各部分貢獻圖表以及AP分數含意指南。 新

• 出席率計算機 - 根據已出席堂數和總堂數計算您的出席率，然後精確查看您必須連續出席多少堂課才能達到 75%、80%、85% 或任何自訂目標 — 或者，如果您已經超過目標，還可以安全地缺席（翹課）多少堂課且仍能保持資格。您也可以選擇輸入學期的總堂數，以預測您的最終出席率和剩餘的缺席額度。包含視覺化儀表、目標階梯、學期末預測圖表以及逐步計算步驟。 新

• CGPA轉百分比轉換器 - 使用您大學實際採用的公式將 CGPA 轉換為百分比。本轉換器不只是盲目使用單一的乘以 9.5 規則，而是並排顯示所有常見公式下的 CGPA 轉換結果（包括 CBSE (x 9.5)、簡單 x 10、VTU、Mumbai University 和 GTU），以便您查看成績所對應的完整百分比範圍。它還能將您的結果歸類為標準的學位榮譽/等級（卓越、一等、二等），並顯示帶有逐步解析的動態 CGPA 到百分比映射尺。支援 10 分制、5 分制和 4 分制，並可自訂乘數。 新

• 引用產生器 (APA/MLA/Chicago) - 在幾秒鐘內從您的來源詳細資訊中生成準確的 APA 第 7 版、MLA 第 9 版和 Chicago 第 17 版引用。這個免費的引用產生器可以格式化書籍、期刊文章、網站和報紙文章，顯示相匹配的文內引用和腳註，並揭示每條參考文獻的顏色編碼「結構剖析」，以便您確切了解 APA、MLA 和 Chicago 的不同之處。建立完整的書目或引用文獻清單，一鍵複製，並保持私密 —— 所有操作都在您的瀏覽器中執行。 新

• 康乃爾筆記產生器 - 線上製作並列印免費的康乃爾筆記範本。自訂提示欄、筆記區域和總結區塊，選擇橫線、點陣或空白紙張，挑選 A4 或 US Letter 尺寸，添加標題、姓名、日期和班級，然後直接列印或儲存為 PDF。為學生和終身學習者提供乾淨、即開即用的康乃爾筆記記錄版面。 新

• 簡易評分器 EZ Grader - 為教師提供的免費線上簡易評分器：輸入題目總數，即可立即獲得一份用顏色標記的成績對照表，顯示每個答錯題數的百分比分數和字母等第。拖動滑桿可在幾秒鐘內為單張考卷評分，在標準、加減分（Plus/Minus）和寬鬆評分標準之間切換，並選擇分數的四捨五入方式。適合手機瀏覽、方便列印，專為快速批改整疊測驗卷而設計。 新

• 期末成績計算機 - 計算您在期末考試中需要獲得的確切分數，以達到您的目標成績。支持簡單模式和加權類別模式，並提供「假設」情境分析。 新

• 閃卡間隔重複排程器 - 使用 Anki 和 SuperMemo 所採用的 SM-2 間隔重複演算法來排程您的閃卡複習。輸入您對卡片的記憶回想程度，此工具便能計算出新的間隔時間、簡易度因子（Ease Factor）、重複次數以及確切的下一次複習日期。查看動態遺忘曲線、預測的複習時間軸，以及 SM-2 數學公式的逐步拆解，讓您剛好在快要忘記之前複習每張卡片。 新

• 平均績點gpa計算機 - 使用課程學分和成績計算您的 GPA（平均績點）。支持美國 4.0 分制、加減分制、加權 GPA 以及多種評分系統。

• 成績計算機 - 透過可自訂的權重和評分標準，從各別作業、考試和專案中計算您的課程總成績。找出您在剩餘評估中需要獲得多少分數才能達到目標成績。 新

• 語言學習流利度小時數計算機 - 估算您需要多少學習小時才能達到任何語言的流利程度，以及按照您自己的進度需要多長時間。選擇您的目標語言和 CEFR 級別（A1-C2），本計算機將使用 FSI 難度分類來預估您的總小時數、行事曆完成日期、CEFR 流利度路線圖，以及從每天 30 分鐘到 3 小時的進度對比，並提供完整的步驟拆解。 新

• 學習曲線計算機 - 使用學習曲線理論預估掌握一項技能需要多長時間。輸入您第一次嘗試所需的時間與學習率，計算機即可預測每次練習如何減少每次嘗試的時間或心力、總練習時間，以及達到目標所需的練習次數。包含動態學習曲線圖表、里程碑表格與逐步公式拆解。 新

• 百分比轉CGPA轉換器 - 使用您大學實際採用的公式將百分比轉換回 CGPA。本轉換器不使用單一的除以 9.5 規則來瞎猜，而是並排對比了所有常見的逆向轉換公式——包括 CBSE（除以 9.5）、簡單除以 10、VTU、孟買大學（Mumbai University）和 GTU——讓您可以看清您的百分比所對應的完整 CGPA 範圍。它還會將您的百分比歸類為標準的學位等級或班級（優等 Distinction、一等 First Class、二等 Second Class），並顯示帶有逐步解析的動態百分比轉 CGPA 對照尺。支援 10 分制、5 分制和 4 分制，並可自訂除數。 新

• SAT分數計算機 - 根據您在數位 SAT (Digital SAT) 核心科目的原始分數，估算您的 SAT 換算分數（400-1600 分）。輸入您答對的閱讀與寫作 (Reading & Writing) 以及數學 (Math) 題數，即可查看預估的核心科目分數、總分、全國百分位數、美國大學理事會 (College Board) 的大學與職業就緒基準，以及您的分數對哪些大學具有競爭力。計分曲線選擇器與分數範圍功能，展示了計分如何在較易與較難的考卷版本之間產生變動。 新

• 番茄鐘學習計時器 - 使用番茄工作法規劃並追蹤學習時段，具備可自定義的工作/休息間隔、視覺化倒數計時器以及詳細的時段排程。 新

• 考試成績計算機 - 將原始考試分數轉換為百分比、字母等第和 GPA 當量。支持自定義評分標準、批量分數輸入及詳細的表現分析。 新

• 詞彙測驗產生器 - 在幾秒鐘內將您自己的單字清單轉換為互動式詞彙測驗、閃卡或可列印的工作表。貼上單字和定義清單，然後產生選擇題測驗、帶有翻轉動畫的自動評分閃卡，以及包含答案卷且可直接列印的 PDF 工作表。選擇單字到定義或定義到單字的方向，打亂題目順序，並立即在您的瀏覽器中進行學習或測驗。免費、免註冊，支援手機與桌上型電腦。 新

• 加權成績計算機 - 透過輸入作業、測驗、考試、專題等項目的類別權重與分數，計算您的加權成績。查看權重分佈、字母等第以及逐步計算分解。 新

單位換算器

• 角度轉換器 - 即時將角度在度、弧度、百分度、圈數、角分、角秒和毫弧度之間轉換，提供視覺化量角器圖表及度分秒（DMS）表示法支援。

• 服裝尺碼轉換器 - 在美國、英國、歐盟、法國、義大利、日本、韓國、國際字母尺碼與身體測量數據之間轉換服裝尺碼。包含女裝、男裝上衣與外套、牛仔褲腰圍尺碼、視覺化尺碼條以及合身度說明。 新

• 資料傳輸速率轉換器 - 轉換網際網路及資料傳輸速度，支援 bps, Kbps, Mbps, Gbps, Tbps 及其對應的位元組單位 (KB/s, MB/s, GB/s)。包含下載時間估算、ISP 分級標記、每小時/每日資料總量，以及清晰的位元與位元組說明。 新

• 能量轉換器 - 立即在 12 種以上的能量單位之間進行轉換，包括焦耳、卡路里、BTU、kWh、eV 等。具備即時轉換、實際範例和科學記數法支援功能。

• 文件大小轉換器 - 在所有單位（Bits, Bytes, KB, MB, GB, TB, PB）之間轉換文件大小，支援二進制 (1024) 和十進制 (1000) 標準。包含視覺化大小比較和即時全單位轉換。 精選

• 燃油效率轉換機 MPG L/100km km/L - 立即轉換 MPG (美制與英制)、L/100km、km/L 與 mi/L 之間的燃油效率。包含車輛基準、效率分級、油箱續航里程預估及 CO2 排放估算。 新

• kg到lbs轉換器 - 將公斤 (kg) 轉換為磅 (lbs)，反之亦然。提供逐步計算過程、盎司重量細分以及實際重量對照。 精選

• 磅轉公斤轉換器 - 使用我們易於使用的重量轉換計算器將磅 (lbs) 轉換為公斤 (kg)。獲取帶有視覺表示和詳細說明的準確轉換。 精選

• 長度轉換器 - 立即在長度單位之間進行轉換：公尺、公分、公釐、公里、英呎、英吋、碼、英哩和海浬。具有真實世界的比較和視覺刻度功能。

• 百分比到ppm轉換器 - 免費線上工具，可在百分比 (%) 和百萬分率 (ppm) 之間轉換，具有即時結果、視覺化比例圖和常用轉換參考表。 精選

• 功率轉換器 - 立即在瓦特、千瓦、百萬瓦、馬力（機械與公制）、BTU/h、冷凍噸以及英尺-磅/秒之間轉換功率，並提供視覺化比例比較。

• ppm到百分比轉換器 - 將ppm（百萬分率）轉換為百分比，提供視覺刻度、實際示例和詳細說明。

• 壓力轉換器 - 立即在帕斯卡 (Pa)、千帕 (kPa)、兆帕 (MPa)、巴 (Bar)、毫巴 (mbar)、PSI、標準大氣壓 (atm)、托 (Torr) 和 kgf/cm² 之間轉換壓力，並配有視覺量表與快速預設值。 精選

• 戒指尺寸轉換器 - 立即轉換美國、英國、歐盟/ISO、日本、中國的戒指尺寸，以及以毫米為單位的直徑和周長。包含真實比例的視覺化戒指、螢幕校準以及繩索測量輔助工具。 新

• 比例模型換算計算機 - 在不同的比例模型比率（1:72、1:35、1:24 等）與真實世界尺寸之間轉換測量值。非常適合製作飛機、車輛、船隻、建築模型和微縮模型的愛好者。具有視覺比例對比、常用比例預設和雙向換算功能。 精選

• 鞋碼轉換器 - 立即在美國、英國、歐盟、日本 (Mondopoint)、墨西哥、巴西和韓國鞋碼之間進行轉換。支援男鞋、女鞋和童鞋尺寸，並提供腳部測量指南。

• 速度轉換器 - 立即在公尺/秒、公里/小時、英里/小時、英尺/秒、節、馬赫數和光速之間轉換速度，並提供互動式速度計視覺化和即時比較。 精選

• 溫度轉換器 - 在攝氏 (°C)、華氏 (°F)、凱氏 (K)、蘭金 (°R) 和列氏 (°Ré) 之間轉換溫度，配有視覺化溫度計顯示、參考點和詳細的轉換公式。

• 扭力轉換器 (Nm, ft-lb, kgf-cm) - 在牛頓米 (N·m)、英尺磅 (ft-lb)、英寸磅 (in-lb)、公斤推力公分 (kgf·cm)、公斤推力米 (kgf·m) 及達因公分之間轉換扭力。包含汽車輪圈、自行車踏板及緊固件的實際扭力參考，並附有力量 × 半徑的視覺化圖表。 新

• 頻率與波長轉換器 - 在整個電磁波譜中進行頻率與波長的轉換，具備互動式視覺化、逐步計算過程，並支援自定義傳播速度。

• 體積轉換器 - 立即在公升、毫升、立方公尺、美制加侖、夸脫、品脫、杯、液量盎司、大勺、小勺、立方英尺和立方英寸之間進行體積轉換，並提供視覺化比較。 精選

• 重量轉換器 - 立即在公斤、公克、毫克、磅、盎司、英石、公噸、短噸、長噸、克拉和微克之間轉換重量，具備即時更新與視覺化物品比較功能。

視頻工具

• 在影片中新增或取代音訊 - 輕鬆為您的影片新增音訊（與原始聲音混合）或完全取代影片現有的音訊。保留原始影片長度。可選擇循環較短的音訊。以分貝為單位調整新增音訊的音量。

• 為影片新增浮水印 - 輕鬆在線上為您的影片新增文字或圖片浮水印。自訂位置、大小、字型和顏色。無需上傳。 精選

• 調整影片速度 - 線上輕鬆變更影片播放速度（慢動作或快轉）。支援0.25倍至4.0倍速度調整。免費，用戶端處理。 精選

• 翻轉影片 - 無需上傳即可輕鬆在線水平（鏡像）或垂直翻轉您的影片。免費、快速且安全。

• FPS 轉換器 - 輕鬆在線變更影片的幀率 (FPS)。支援預設和自訂FPS。免費、快速且客戶端處理。 精選

• GIF 轉 MP4 轉換器 - 直接在瀏覽器中將您的動畫 GIF 轉換為 MP4 影片。自訂品質、尺寸（維度/縮放比例）、預覽並即時下載。快速、免費且私密。 精選

• 循環播放影片 - 輕鬆將您的影片循環播放指定次數。在您的瀏覽器中處理，無需上傳。免費且安全。

• 合併影片 - 在線將多個影片檔案合併為單一影片。客戶端合併，合併前可重新排序影片。免費且安全。 精選

• MP4 轉 GIF 轉換器 - 直接在您的瀏覽器中將 MP4 影片轉換成 GIF 動畫。自訂尺寸、FPS 並即時預覽。

• 隨機視頻縮圖生成器 - 從上傳的視頻中生成隨機縮圖。

• 從影片中移除音訊 - 輕鬆在線上移除影片檔案中的音軌（靜音）。保持影片品質。客戶端處理。

• 反向播放影片 - 輕鬆在線上反向播放短片（最好在 20 秒以下）。可選取開始/結束時間。在您的瀏覽器中處理。

• 旋轉影片 - 在線上輕鬆將您的影片順時針或逆時針旋轉 90、180 或 270 度，無需上傳。免費、快速且安全。 精選

• 視訊位元率計算機 - 針對目標檔案大小、時長、解析度、影格率、編碼器、音訊位元率及所需的品質水平，計算最佳視訊位元率。包含位元率預算分配、品質適合度評分、每像素影格位元密度（BPPF）以及編碼器設定建議。 新

• 影片壓縮器 - 直接在瀏覽器中線上壓縮影片檔案。透過可調整的品質設定縮減影片大小。免費、安全，無需上傳。 精選

• 影片裁剪器 - 直接在瀏覽器中線上裁剪您的影片。繪製矩形選取區域，預覽並下載。

• 影片分割器 - 在瀏覽器中分割並修剪影片的精確片段。可預覽來源、設定開始與結束時間、保留相容音訊，並在不上傳檔案的情況下下載 MP4。 精選

• 影片轉圖片擷取器 - 線上從您的影片中擷取單一或多個圖片影格。選取時間、間隔和格式（PNG、JPG、WEBP）。 精選

體積換算工具

• 杯到加侖轉換器 - 在美制杯與加侖之間進行轉換，提供視覺化轉換圖表、即時雙向計算機、逐步計算公式，以及用於常見烹飪和烘焙計量的完整參考表。

• 杯到升轉換器 - 使用視覺量杯參考、常見烹飪轉換和雙向轉換，立即將美制杯轉換為升。非常適合食譜和烹飪測量。

• 杯到盎司轉換器 - 將杯轉換為盎司，支持美制、英制和公制杯標準。包含視覺圖表、快速參考表以及烹飪所需的材料重量轉換。

• 杯到誇脫轉換器 - 提供美制杯與美制誇脫之間的轉換，包含視覺化誇脫填充圖表、雙向轉換器、逐步計算公式、多單位轉換面板以及詳盡的烹飪參考表。

• 杯到湯匙轉換器 - 立即進行杯與湯匙之間的雙向轉換。具備視覺化測量指南、常用食譜計量、特定食材轉換以及分數結果，讓烹飪與烘焙更加輕鬆。

• 杯到茶匙轉換器 - 立即將杯轉換為茶匙，或將茶匙轉換為杯。具有雙向轉換、視覺測量指南、常見食譜轉換以及方便烹飪的分數結果。

• 加侖到杯轉換器 - 立即將美制加侖轉換為杯，提供視覺化呈現、雙向轉換以及包括夸脫和品脫在內的完整體積分解。

• 升到杯轉換器 - 立即將升轉換為杯。支持美制常用杯、公制杯 (250 毫升) 和英制杯，提供精確計算和視覺轉換器。

• 盎司到杯轉換器 - 立即將液體盎司轉換為杯，或將杯轉換為盎司。具有雙向轉換、視覺測量指南、常用轉換對照表以及用於烹飪和烘焙的詳細逐步計算。

• 誇脫到杯轉換器 - 立即將誇脫轉換為杯，提供視覺測量指南、雙向轉換、多種計量系統（美制、英制、公制）、常用烹飪轉換以及逐步計算步驟。

• 湯匙到杯轉換器 - 即時將湯匙轉換為杯，或將杯轉換為湯匙。支持美國、公制和英制測量，並附有視覺填充水平圖表。

• 湯匙到茶匙轉換器 - 將湯匙轉換為茶匙，或將茶匙轉換為湯匙。提供視覺化湯匙圖表、分步計算過程以及常見食譜計量的快速參考表。

• 茶匙到杯轉換器 - 立即實現茶匙與杯之間的雙向轉換。具有視覺化測量指南、常用食譜預設，以及完整的烹飪和烘焙參考表。

• 茶匙到湯匙轉換器 - 將茶匙轉換為湯匙，反之亦然。提供視覺化茶匙圖示、食譜批量轉換以及全面的快速對照表。支援美制、公制和英制計量系統。

重量換算工具

• 克到盎司轉換器 - 使用交互式平衡秤視覺化、分步計算、常見重量參考和全面的轉換表，即時將克轉換為盎司 (oz)。

• 克到磅轉換器 - 使用視覺重量秤、現實世界對比、雙向轉換和交互式轉換表，即時將克轉換為磅，適用於烹飪、運輸和日常重量測量。 精選

• 盎司到克轉換器 - 使用視覺重量刻度、常用轉換表、精度控制和逐步計算細目，立即將盎司轉換為克。

• 磅到克轉換器 - 使用交互式視覺刻度、常見重量參考和詳細的轉換表，立即將磅轉換為克。具有雙向轉換功能，並包含食品份量和日常物品等現實生活中的示例。 精選

隨機工具

• 賓果卡生成器 - 創建包含數字、文字或表情符號的自定義可打印賓果卡。一次可為教室、派對和活動生成多達 30 張獨特的卡片。具備動畫抽球功能、多種主題、中心空格切換以及列印格式輸出。 精選

• 拋硬幣 - 使用逼真的3D動畫拋擲虛擬硬幣，快速做出50/50的決定。支援同時拋擲1-100枚硬幣，具有真實的隨機結果、統計追蹤和精美的視覺效果。

• 骰子機率計算機 - 計算多個骰子擲出特定結果的精確機率。支援標準骰子記法 (NdX+M)、所有多面體骰子 (d4, d6, d8, d10, d12, d20, d100)、機率分佈與視覺化圖表。非常適合 D&D、Pathfinder 及各類桌上遊戲。

• 骰子滾輪 - 投擲具有驚人動畫效果的虛擬 3D 骰子。支援標準 D6 以及適用於 D&D、Pathfinder 和桌遊等桌上型角色扮演遊戲的多面體骰子（D4、D8、D10、D12、D20、D100）。具有逼真的滾動動畫、音效和投擲歷史記錄。

• 高斯分布產生器 - 根據平均值和標準差產生符合常態（高斯）分布的隨機數。具有互動式鐘形曲線視覺化、統計分析、直方圖顯示和匯出選項。非常適合模擬、統計建模和教育用途。

• 列表隨機化工具 - 使用 Fisher-Yates 演算法將任何項目列表隨機化並洗牌成隨機順序。非常適合抽獎、團隊分配、任務分配和公平的隨機選擇。

• 樂透號碼生成器 - 為全球熱門樂透生成隨機號碼，包括 Powerball、Mega Millions、EuroMillions 以及自定義遊戲，並提供動畫球揭曉與幸運號碼分析。 精選

• 神奇 8 號球 - 向經典的神奇 8 號球提出一個 是/否 的問題，並從 20 種真實的回覆中獲得神祕的建議。具有擬真的 3D 搖動動畫、神祕音效以及問題歷史記錄功能。

• 名稱隨機發生器 - 透過動畫洗牌效果將姓名隨機化。可用於隨機挑選獲勝者、打亂列表，為抽獎、贈獎活動、課堂活動或團隊分組創建公平的選擇。

• 數字隨機化器 - 透過視覺動畫、多種輸入模式、隨機排序統計及導出選項，立即隨機化和重排數字列表。非常適合隨機排序、抽獎和公平選擇。

• 密碼生成器 - 生成加密安全的隨機密碼和易於記憶的密碼短語，具備即時強度分析、破解時間預估以及進階自定義選項。

• 隨機活動生成器 - 感到無聊？生成從創意項目到戶外冒險的隨機活動建議。按類別、時間、參與者和預算進行過濾，找到現在最適合做的事情。

• 隨機動物生成器 - 使用我們的隨機動物生成器探索神奇的動物！非常適合兒童和好奇的心靈。生成帶有趣味資訊的隨機動物，按類別篩選，並建立您的野生動物收藏。

• 隨機聖經經文產生器 - 獲取隨機聖經經文以獲得每日靈感。根據您的心情、主題或新舊約篩選經文；並排比較 KJV 與 WEB 譯本；透過經文背誦模式練習記憶；或獲取今日大眾共享的每日經文。提供公有領域經文、精美的羊皮紙設計，以及每節經文附帶的反思提示。 新

• 隨機生日生成器 - 生成多個隨機生日，並提供包括年齡、星座、星期和有趣生日事實在內的詳細資訊。非常適合測試、數據生成和創意項目。 精選

• 隨機貓狗名字產生器 - 根據主題（神話、食物、流行文化、自然、皇室、科學家、經典等）為您的貓咪或狗狗產生有趣且合適的名字。每個名字都附有來源、含義、音節數和個性匹配分數，確保名字真正適合您的寵物。可根據性別、長度、風格（可愛、強悍、優雅、幽默）或起始字母進行篩選。可以產生一個或多個名字，儲存您的候選清單，複製或分享——還可以試試「今日推薦名字」獲取靈感。 新

• 隨機國際象棋開局生成器 - 隨機生成國際象棋開局供學習或練習。您可以按顏色、風格（進攻型、位置型、平衡型）及難度等級探索開局。特色功能包括互動棋盤視覺化、核心戰略思想、主要走法及著名棋手介紹。

• 隨機和弦生成器 - 生成隨機音樂和弦（大調、小調、七和弦、減和弦、增和弦、掛留和弦等），並提供互動式鋼琴鍵盤視覺化、五線譜符號、音頻播放和樂理洞察。非常適合練習即興演奏的音樂家、尋求靈感的詞曲創作者以及學習和弦理論的音樂學生。

• 隨機雞尾酒配方生成器 - 生成包含配料和逐步調配說明的隨機雞尾酒配方。可按類別、濃度和難度進行篩選。非常適合調酒師、派對主人和雞尾酒愛好者。

• 隨機座標產生器 - 在全球範圍內或特定地理範圍內生成隨機 GPS 座標（緯度和經度對）。具有互動式地圖可視化、多種輸出格式（DD/DMS）、可自定義精度以及北美、歐洲、亞洲等地的區域預設。

• 隨機國家生成器 - 生成帶有 AI 趣味知識、互動地圖和全面國家數據的隨機國家。非常適合地理測驗、旅行靈感、教育遊戲或發現您的下一次冒險。功能包括國家概況、首都、人口、貨幣、語言和獨特的 AI 生成見解。

• 隨機信用卡生成器 - 生成可通過 Luhn 演算法驗證檢查的虛擬信用卡號。非常適合測試支付表單、電子商務結帳流程和 API 整合。支援 Visa、Mastercard、American Express、Discover、JCB 和 Diners Club。 精選

• 隨機日期生成器 - 在特定的開始和結束範圍內產生隨機日期。對於測試資料庫排序和過濾邏輯、建立模擬數據以及各種開發需求至關重要。具有多種輸出格式、批量生成、排除週末和視覺時間線顯示功能。 精選

• 隨機辯論題目產生器 - 隨機產生辯論題目，並附帶現成的正方與反方論點、正式的「擬議」辯題措辭、深度思考提問以及難度標籤。可按類別（科技、倫理、教育、環境、政治、健康、文化、哲學、體育、經濟、趣味）及難度（休閒、學校、大學、競賽）進行篩選。選擇辯論格式（課堂、林肯-道格拉斯、公共論壇、議會制、政策辯論）以獲得建議的發言時間。包含「挑戰自我」模式，隨機分配您必須捍衛的立場，進行「鋼鐵人」式的辯護練習。 新

• 隨機小數生成器 - 生成 0 到 1 之間具有自定義精度的隨機小數。可一次生成單個值或最多 100 個值的批次，並提供視覺化分佈分析、統計數據和一鍵複製功能。

• 隨機域名產生器 - 透過結合隨機詞彙、前綴和后缀，產生具有創意且可品牌化的域名創意。從多種命名風格、行業和 TLD 擴充功能中進行選擇，為您下一個專案找到完美的域名。

• 隨機表情符號產生器 - 產生隨機表情符號、表情符號序列或主題表情符號組合，為您的訊息、社群媒體貼文和創意專案增色。從 10 多個類別和主題中進行選擇。

• 隨機藉口生成器 - 為上班遲到、缺席會議、跳過活動或躲避社交義務生成搞笑或可信的藉口。選擇您的情境、語氣和正式程度，獲取完美的藉口。

• 隨機虛假地址產生器 - 為美國、英國、加拿大、澳大利亞、德國、法國和日本等多個國家產生真實但完全虛假的街道地址。非常適合測試表單、資料庫填充、UI 模型和軟體測試。包括可選的電話號碼和人名。

• 隨機分組產生器 - 根據任何名單建立完美平衡的隨機分組。非常適合教師、團隊負責人和活動組織者。具有多種分組模式、視覺化團隊顯示和一鍵複製功能。

• 隨機俳句產生器 - 遵循傳統的 5-7-5 音節結構生成隨機俳句。從 8 個以自然為靈感的主題中進行選擇，或者混合所有主題以獲得創意靈感。

• 隨機IMEI產生器 - 產生通過 Luhn 演算法校驗的有效隨機 IMEI（國際行動設備身份碼）號碼。您可以選擇主要設備製造商或產生完全隨機的 IMEI。非常適合測試行動軟體、設備管理系統和開發環境。

• 隨機整數生成器 - 在任何兩個數字之間生成隨機整數，提供進階選項，包括批量生成、不重複數字、排序以及視覺化分佈分析。

• 隨機ip位址產生器 - 產生隨機有效的 IPv4 與 IPv6 位址，可用於網路測試、防火牆設定、日誌模擬及開發工作。支援所有位址類別、私有範圍以及自訂格式，並提供視覺化的網路圖表。

• 隨機 JSON 產生器 - 生成填充了逼真模擬數據的隨機 JSON 物件。從預設架構（使用者、產品、文章、訂單、事件）中選擇，或建立帶有姓名、電子郵件、數字、日期等佔位符的自定義範本。

• 隨機字母生成器 - 生成具有自定義選項的 A 到 Z 隨機字母。選擇大寫、小寫或混合大小寫。為遊戲、教學、隨機抽籤等生成單個或多個字母。 精選

• 隨機行選擇器 - 從任何輸入的文字中隨機選取行。可一次選擇多個隨機項目，並提供重複項控制選項。非常適合抽獎、任務分配、決策等用途。

• 隨機裝備生成器 - 為熱門 FPS 遊戲生成隨機武器裝備、特長和設備，包括決勝時刻、特戰英豪、Apex 英雄、要塞英雄、CS2 和鬥陣特攻 2。非常適合隨機化挑戰、內容創作以及突破您的舒適區。

• 隨機餐點產生器 - 無法決定吃什麼？根據菜系、用餐時間和飲食偏好隨機產生餐點建議。非常適合制定用餐計劃和解決每天的「晚餐難題」。 精選

• 隨機電影選擇器 - 不知道該看什麼嗎？生成按類型、年代和評分過濾的隨機電影建議。從涵蓋各個時代和風格的精選獲獎影片集中即時獲取挑選。

• 隨機名稱生成器 - 基於不同的類別生成隨機名稱（一次最多20個名稱），由AI提供支持。 精選

• 隨機名字選擇器 - 公平地從列表中隨機抽取名字。透過獨特的 3 步隨機過程認證增強可信度。

• 隨機 NanoID 產生器 - 產生加密安全的 NanoID —— UUID 的現代化、緊湊型替代方案。具有可定制的字母表（URL 安全、十六進制、字母數字、無混淆字符）、可調節長度（8-64 個字符）、碰撞機率計算器、批量產生和一鍵複製功能。非常適合構建數據庫、API、URL 縮短器和分布式系統的開發人員。

• 隨機數字選擇器 - 從您的自定義列表中隨機抽取數字，具有動畫選擇、多種抽取模式、歷史記錄追踪和有趣的抽獎式體驗。公平、公正，非常適合遊戲、抽獎、決策和隨機選擇。

• 隨機物品生成器 - 生成帶有彩色卡通圖像和教育說明的隨機日常物品。非常適合詞彙累積、創意寫作、繪圖提示和兒童趣味學習活動。 精選

• 隨機段落產生器 - 產生可自訂長度的隨機英文段落，並附帶彩色標註的段落結構分析。選擇風格（自由風格、敘事、描述、議論文、說明文、Lorem Ipsum）、主題、長度與語氣。每個自由風格段落會以不同顏色突出顯示主題句、支持細節、轉折詞和結論，讓作者一眼就能研究段落結構。 新

• 隨機選擇器 - 從清單中挑選隨機項目或圖像，具有令人驚嘆的視覺動畫、轉盤效果、聲音反饋、紙屑慶祝和選擇歷史記錄追蹤。非常適合贈品、抽獎、團隊選擇和決策。 精選

• 隨機PIN產生器 - 生成任何長度（4 位、6 位、8 位等）且符合加密安全標準的隨機 PIN 碼。具備批次生成、強度分析、數字排除、防止連續模式以及動畫揭曉功能。非常適合測試銀行應用程式、鎖定畫面、安全系統和密碼庫。

• 隨機撲克牌產生器 - 從標準的 52 張牌堆中隨機抽取撲克牌，配有精美的卡片動畫和翻轉效果。非常適合魔術表演、概率教學、卡片遊戲、記憶訓練和隨機決策。 精選

• 隨機撲克手牌生成器 - 生成具有逼真卡片動畫與自動手牌評估功能的隨機撲克手牌。支持 5 張換牌撲克、德州撲克 (2 張) 以及七張樁牌 (7 張)。具備卡片翻轉動畫、手牌等級顯示、機率資訊，並可同時發出多組手牌。非常適合練習撲克賠率計算、學習手牌等級以及遊戲之夜增添樂趣。

• 隨機埠號產生器 - 產生特定範圍內（公認 0-1023、註冊 1024-49151 或動態/私有 49152-65535）的隨機網路埠號。具有互動式埠號雷達視覺化、常用埠號識別和即時複製功能。非常適合網路配置、測試和開發。

• 隨機英文名言生成器 - 生成包含作者資訊、圖片和下載功能的隨機英文名言。

• 隨機RPG角色生成器 - 為 D&D 5e、Pathfinder 或通用奇幻遊戲生成隨機 RPG 角色。包含種族、職業、陣營、屬性值（4d6 棄最低、標準陣列、英雄模式）、性格特質、背景掛鉤，以及帶有動畫召喚效果的可視化角色卡。 精選

• 隨機英文句子生成器 - 生成隨機英文句子以進行寫作練習，並提供顏色標記的語法高亮。選擇模式（自由風格、故事開頭、對話、描寫、問題、每日提示）、主題、長度、複雜度及時態。每個句子都會以不同顏色顯示主詞、動詞、受詞和狀語，讓學習者一目了然地研究句子結構。 新

• 隨機聲音頻率生成器 - 在 20Hz 至 20kHz 之間生成隨機的純正弦波音調，配備實時波形視覺化、頻譜顯示及最接近的音樂音符偵測。非常適合聽音訓練、音訊設備測試、聽力範圍評估及聲音設計探索。

• 隨機字符串生成器 - 生成具有可自定義字符集、長度選項和密碼強度分析的加密安全隨機字符串。

• 隨機超能力產生器 - 發現具有詳細描述、強度等級、能力與限制的隨機超能力。非常適合創建漫畫角色、RPG 英雄、寫作靈感或派對遊戲。

• 隨機時間生成器 - 生成12小時或24小時格式的隨機時間。非常適合調度隨機化、測試應用程式、創建隨機時間表或進行基於時間的決策。具有動畫時鐘顯示、預設時間範圍和多種輸出格式。 精選

• 隨機錦標賽對陣生成器 - 立即生成隨機的單敗淘汰賽錦標賽對陣圖。輸入您的參賽者，即可通過互動式對陣圖可視化、PDF 匯出和可分享的結果，創建公平、無偏見的比賽。非常適合體育賽事、電競比賽和辦公室競賽。 精選

• 真心話大冒險產生器 - 為派對、過夜聚會和社交場合生成有趣的真心話問題和大冒險挑戰。具有強度分級、自定義問題、卡片翻轉動畫和內置轉盤，為您的遊戲之夜增添樂趣。 精選

• 隨機美國州生成器 - 從全美 50 個州中隨機挑選一個或多個州。可按地區過濾，查看首府、人口、暱稱和有趣事實。非常適合地理測驗、旅行規劃、公路旅行或教育遊戲。

• 隨機用戶代理產生器 - 為各種瀏覽器和裝置產生隨機且真實的 User-Agent 字串。非常適合網頁抓取、相容性測試、機器人檢測測試和開發。包含 Chrome、Firefox、Safari、Edge、行動瀏覽器和搜尋引擎機器人。

• 隨機使用者人物誌產生器 - 產生完整的虛擬使用者人物誌，包括姓名、頭像、人口統計、職稱、收入水平、興趣、性格特徵和背景故事。非常適合 UX 設計師、行銷人員、產品經理以及任何需要逼真使用者設定檔進行使用者旅程映射、A/B 測試和市場研究的人員。

• 隨機英文單字產生器 - 產生隨機單字（一次最多 20 個），包含 AI 驅動的定義、音節數及用法範例。可依詞性、單字長度等條件進行篩選。 精選

• 隨機寫作提示產生器 - 生成科幻、言情、懸疑、奇幻、恐怖等領域的創意寫作提示。獲取故事開頭、情節轉折、角色場景和對話火花，立即治愈寫作障礙。

• 隨機化行 - 使用多種演算法打亂並隨機化您的文字行順序，支援統計數據追蹤、前後對比以及進階文字處理選項。

• 隨機化數字 - 立即對一組數字進行隨機化、打亂和重新排序。支持排序、刪除重複項、多種輸出格式以及基於範圍的數字產生。

• 剪刀石頭布產生器 - 與具備多種難度等級的智慧 AI 對手對玩剪刀石頭布，或產生隨機出拳以進行公平的爭議解決。特色包括精美的手勢動畫、連勝紀錄追蹤以及詳細的遊戲統計數據。 精選

• 轉盤抽獎 - 輸入自定義選項列表，旋轉彩色轉盤，讓它以視覺化的方式選出隨機獲獎者。非常適合禮品贈送、抽獎、做決定以及帶有精美動畫的趣味隨機選擇。

運動

射箭

棒球

• 本壘打at bats比率計算機 - 計算每支全壘打所需的打數（AB/HR）比率，提供表現分析、MLB傳奇球星對比以及視覺化強打量表。使用這項關鍵棒球統計數據來評估打擊長打力。

• 棒球打擊率計算機 - 透過輸入安打數和打數來計算棒球打擊率。獲取詳細統計數據、績效評估以及帶有視覺棒球主題結果的分步計算。 精選

• ERA計算機 - 計算棒球投手的 ERA（自責分率/防禦率）。透過詳細的統計數據和視覺化分析投球表現。 精選

• FIP計算機 - 計算棒球投手的投手獨立防禦率 (FIP)，具有視覺表現刻度、分步公式分解以及與 MLB 基準的對比。

• 上壘率計算機 - 透過即時 MLB 級別分析、球員對比、視覺細分和表現評分計算上壘率 (OBP)。適用於棒球和壘球統計的免費 OBP 計算機。 精選

• OPS計算機 - 計算 OPS（上壘加長打率）、OBP（上壘率）、SLG（長打率）和打擊率，並提供視覺化分解、績效評分和逐步計算顯示。 精選

• 棒球長打率計算機 - 計算棒球長打率 (SLG)，提供互動式視覺化、球員表現評分、MLB 基準對比以及全面的打擊力量分析。 精選

• strikeout-to-walk比率計算機 - 透過性能分級、歷史比較、逐步公式分解與投手控制分析，計算棒球統計中的三振與四壞球比率 (K/BB)。

• 壘打數計算機 - 計算棒球中的壘打數 (TB)，提供互動式球場視覺化、步驟化公式解析、長打率背景分析以及安打分佈數據。

• WAR計算機 - 計算棒球員的勝場貢獻值 (WAR)，包括野手 WAR (打擊、跑壘、守備) 和投手 WAR，提供逐步計算、視覺化圖表和球員價值分析。

• 每局被上壘率 WHIP 計算機 - 立即計算 WHIP（每局被上壘率），提供質量評分、分步公式分解、MLB 基準比較和部分局數支持。棒球分析、夢幻運動和教練的必備工具。 精選

籃球

• 有效命中率計算機 - 計算有效命中率 (eFG%)，提供逐步計算公式、投籃效率分析、表現評級以及兩分球與三分球貢獻的視覺化分析。

• 投球命中率計算機 - 即時計算籃球及其他運動統計的投籃命中率（FG%）。輸入命中次數和出手次數，即可獲得準確的命中率及表現指標。

• PER計算機 - 計算籃球員的球員效率評分 (PER)，提供互動圖表、性能基準和全面的統計分析。

• 籃板率計算機 - 計算進攻籃板率 (ORB%)、防守籃板率 (DRB%) 和總籃板率 (TRB%)，提供逐步公式、視覺化分析和籃球數據分析的績效評級。

• 真實命中率計算機 - 計算真實命中率 (TS%) 以衡量籃球投籃效率，包括投籃、三分球和罰球。

• 球權佔有率計算機 - 計算籃球球權佔有率 (USG%)，提供圖表分解、公式步驟詳解以及球員類型分析。輸入投籃次數 (FGA)、罰球次數 (FTA)、失誤次數與上場時間，分析進攻參與度。

保齡球

• 保齡球計分計算機 - 透過逐格輸入計算保齡球分數。自動處理全倒（Strike）、補全（Spare）以及第 10 格的獎勵投球，並提供詳細的分數分解、遊戲統計數據和表現評級。 精選

攀岩

• 攀岩難度等級轉換器 - 轉換所有主要系統之間的攀岩難度等級：繩攀路線的 YDS (優勝美地十進位系統)、French (法國系統)、UIAA 與 British (英國系統)，以及抱石的 V-scale (Hueco) 和 Fontainebleau (Font) 系統。並排查看所有等效等級，將任何等級放置在視覺化難度階梯上，並了解每個級別的實際感受。 新

板球

• 板球得分率計算機 - 計算當前得分率 (CRR)、獲勝所需得分率 (RRR)、預測最終比分，以及受下雨影響的有限輪次板球賽事之 Duckworth-Lewis (DLS) 標準分數。請以標準板球記數法輸入輪次（例如 12.3 代表 12 輪又 3 球），並查看動態得分率對比、剩餘球數拆解，以及適用於 T20、ODI 和 The Hundred 風格追分賽事的逐步公式說明。 新

釣魚

• 釣魚結強度計算機 - 估算常見釣魚結（如 Palomar、Improved Clinch、Uni、FG 等）佔魚線額定強度的百分比。選擇您的魚線類型（尼龍線、碳纖線或編織線/布線），即可查看每種線結保留的強度、哪種線結最適合您的配置、建議的煞車力（捲線器阻力）設定，以及逐步綁法教學。 新

高爾夫

• 高爾夫差點計算機 - 使用世界高爾夫差點系統 (WHS) 方法，根據最近的成績並結合球場評分與難度值調整，計算您的客觀高爾夫差點指數。

橄欖球

• 橄欖球得分計算機 - 同時計算兩隊由達陣、附加得分、罰球得分和落踢射門組成的橄欖球得分。可在聯合會式橄欖球（Rugby Union）和聯盟式橄欖球（Rugby League）的計分方式之間切換，查看即時對抗計分板、每隊得分來源明細、勝分差以及逐步計算過程。 新

足球

• 足球 xG預期進球計算機 - 根據射門距離、角度、身體部位和比賽情境，估算任何射門的預期進球（xG）值。我們經過校準的邏輯斯迴歸模型可將射門位置轉換為進球機率、在鳥瞰球場上繪製射門角度、評估機會質量，並顯示完整的逐步分析步驟。支援碼與公尺。 新

網球

• 網球計分器 - 使用即時電視風格的計分板逐分追蹤網球比賽。支援 love-15-30-40 計分、平分與領先、6-6 自動搶七、3 盤 2 勝或 5 盤 3 勝制、無廣告（決賽點）計分以及比賽搶七決勝局。包含一鍵加分按鈕、復原、發球指示燈、逐分記錄和完整的比賽摘要。您的比賽會儲存在瀏覽器中，因此重新整理後仍可繼續。 新

文本工具

其他文字工具

• 首字母縮寫產生器 - 一次將任何片語轉換為 6 種縮寫風格 — 經典首字母、智慧忽略停用詞、雙字母混合、母音突顯、加點分隔以及 PascalCase。或者反向操作：輸入像 FAST 這樣的縮寫，即可獲得精心設計的展開片語。每個候選縮寫都會獲得一個 0–100 的易讀性評分，讓您挑選出真正朗朗上口的最佳組合。 新

• AI道歉信產生器 - 免費的 AI道歉信產生器，可針對任何關係和情境量身打造真誠、個性化的道歉信。選擇您的道歉對象、發生的事情、語氣與格式，即可獲得一封準備好發送的信件，並根據真誠道歉的四個要素進行評分：承認錯誤、承擔責任、展現同理心以及彌補過失。 新

• AI文章大綱生成器 - 免費的 AI 驅動文章大綱生成器，可建立包含章節、子章節和論點的詳細結構化大綱。從 8 種文章類型和 3 種深度級別中進行選擇。為部落格文章、研究論文、教學指南等生成專業大綱。 新

• AI部落格標題產生器 - 免費的 AI 驅動部落格標題產生器，能根據任何主題或關鍵字立即建立吸睛、值得點擊且符合 SEO 的部落格文章標題。可從 8 種標題公式中選擇，包括如何做、清單式、提問式等。立即獲取 5 個具有點擊率和 SEO 評分的獨特標題。 新

• AI 資料視覺化工具（貼上 CSV） - 免費 AI 資料視覺化工具：貼上 CSV、TSV 或電子表格的表格資料，即可立即獲得互動式圖表。AI 會自動偵測您的標籤與數字，挑選最佳圖表類型（條形圖、折線圖、圓餅圖、面積圖、雷達圖），呈現關鍵洞察，並讓您下載圖表為 PNG 檔。 新

• AI禮貌藉口產生器 - 免費的 AI 禮貌藉口產生器計算機，為您撰寫溫暖且能即時發送的訊息，用以婉拒各種邀請、會議和要求。選擇您的回覆對象與語氣，即可獲得多個優雅的拒絕訊息 - 每個訊息皆附有建議的發送管道、得體度評分以及一鍵複製按鈕。 新

• AI 話題標籤產生器 - 免費的 AI 驅動話題標籤產生器，可從任何圖文說明、主題或文本中創建相關且具可發現性的標籤。針對 Instagram、X (Twitter)、TikTok、LinkedIn 和 YouTube 進行了優化，並具有主要、小眾和趨勢組別的智能分類。 新

• AI教案產生器 - 專為教師打造的免費AI教案產生器。輸入主題、年級、科目和課程長度，即可立即獲得一個結構化、開箱即用的教案，其中包含可衡量的教學目標、完全符合您課時的分鐘級進度時間軸、教材、差異化教學與課堂評量。選擇您想要的教學框架（漸進釋放責任、5E教學模型、直接教學法或探究式學習），查看每個標有布魯姆認知層次的目標，然後進行勾選、複製或列印。 新

• AI測驗產生器 - 免費的 AI 測驗產生器，可將任何主題或貼上的文本轉換為可玩的選擇題測驗。選擇題目數量、難度與格式，即可直接在瀏覽器中進行測驗，並獲得即時回饋、逐題解析、即時進度條以及最後的動畫得分。非常適合教師、學生、培訓人員和趣味問答之夜。 新

• AI閱讀清單產生器 - 免費的AI閱讀清單產生器，根據您的興趣、喜愛的作者和閱讀歷史推薦書籍。選擇類型、心情和篇幅，即可獲得包含匹配度分數、推薦原因、頁數以及每本書搜尋連結的精選閱讀清單。 新

• AI正規表達式產生器 - 免費的AI正規表達式產生器，可將自然語言描述轉換為可運行的正規表達式。獲取模式、逐個標記的說明、比對與非比對範例、即時比對測試器，以及適用於 JavaScript、Python、PHP、Java 和 Go 的即用程式碼。 新

• AI履歷分析器 - 免費的AI履歷和CV分析器，滿分為100分，像成績單一樣為您的履歷評分，針對您的目標職位進行ATS關鍵字檢查，並提供帶有修改前/修改後對比的逐行優先建議，幫助您獲得更多面試機會。 新

• AI標語產生器 - 免費的 AI 標語產生器，可建立簡短、令人印象深刻的標語和品牌口號。 輸入您的產品名稱、描述和目標受眾，即可獲得 6 個獨特的標語，包含文字遊戲、情感訴求和節奏感等不同的創意技巧。 新

• AI SQL 查詢產生器 - 免費的 AI SQL 查詢產生器，可將自然語言問題轉化為可立即執行的 SQL。 選擇您的資料庫方言（MySQL、PostgreSQL、SQLite、SQL Server、Oracle、BigQuery）， 亦可貼上您的資料表綱要，即可獲得具有逐句拆解說明、讀寫安全標章以及一鍵複製功能的語法高亮查詢。 新

• AI文字語氣分析器 - 免費的 AI文字語氣分析器，可檢測任何訊息、電子郵件或貼文的情感語氣、情感傾向和正式程度級別。獲取主導語氣標籤、溫和到正式的光譜、情感組合、檢測到的語氣特徵，以及重寫提示以調整至您想要的語氣。 新

• 相同字母異序詞生成器 - 生成任何單字的所有可能易位構詞（相同字母異序詞），並支援 10 種語言的詞典驗證。非常適合拼字遊戲（Scrabble）、填字遊戲和各種文字遊戲。即時生成結果，並提供排序和過濾選項。

• API測試工具 - 一個免費的在線 API測試工具，可發送 HTTP 請求（GET、POST、PUT、PATCH、DELETE），並支援自定義標頭、請求主體與身份驗證。立即查看響應狀態、標頭、耗時及格式化後的內容。 新

• ASCII碼表 - 完整的 ASCII 字元參考表，具備即時搜尋、類別篩選以及十進位、十六進位、八進位和二進位之間的轉換功能。立即查詢所有 128 個 ASCII 碼。 新

• 倒推首字母縮寫產生器 - 輸入像 NASA、FAST 或您自己名字的首字母縮寫，即可獲得符合的意義短語 — 提供五種語法風格（形容詞堆疊、品牌標語、動詞引導行動呼籲、完整句子、離合詩）以及六種可混合的氛圍（科技、勵志、趣味、科學、行銷、詩意）。您可以為每個字母添加自訂固定詞彙，查看每個候選短語的記憶度和發音流暢度評分，並直接複製最心儀的組合，作為您的名稱、標語或團隊座右銘。 新

• 仿生閱讀轉換器 - 透過加粗每個單詞的首字母，將任何文本轉換為仿生閱讀格式。建立人工注視點，引導您的眼睛，幫助您閱讀更快並記住更多。

• 比較兩個字串 - 比較兩個字串，進行逐字元分析、相似度指標、視覺化差異圖和詳細的比較統計。

• CSV轉JSON轉換器 - 立即將 CSV 資料轉換為 JSON 格式。支援多種輸出格式、自動分隔符檢測、類型推斷和互動式資料預覽。 新

• 文字差異比對工具 - 並排比對兩段文字，以字元級精確度標示新增、刪除和修改的內容。 新

• 找最長一行工具 - 透過詳細分析找出文本中最長的一行。比較各行長度，查看排名，並取得每一行的字元、單字或位元組計數。

• 圖片Base64轉換器 - 立即將圖片轉換為 Base64 編碼字串。拖放或貼上圖片以生成數據 URI、HTML img 標籤和 CSS 背景程式碼片段，以便直接嵌入到您的程式碼中。 新

• JSON 轉 CSV 轉換器 - 將任何 JSON（巢狀物件、物件陣列、封裝的回應）轉換為乾淨的 CSV，具備智慧陣列定位、點號/括號扁平化、結構探索預覽、自定義分隔符以及一鍵範例功能。 新

• JSON轉YAML轉換器 - 立即將 JSON 資料轉換為 YAML 格式，支援語法高亮、驗證和格式化選項。對於 DevOps、配置管理、Kubernetes、Docker Compose 和 CI/CD 流程至關重要。

• AI 語言偵測器 - 利用先進的 AI 技術偵測並辨識任何文本中的語言。支持 100 多種語言，提供置信度評分、腳本辨識以及多語言文本分析。

• 漏字文檢測器 - 檢查文本是否避開了一個或多個字母（漏字文限制）。高亮顯示每一次違規、對合規性進行評分、顯示逐個字母的熱圖，並提供著名的預設，如 Gadsby（無 E）和 Eunoia 單母音章節。 新

• 線上記事本 - 一個免費的線上記事本，具備自動儲存、多頁籤、尋找與取代、字數統計及匯出選項。立即在您的瀏覽器中編寫與編輯文字 — 無需登入。 新

• 全字母句檢查器 - 檢查一個句子是否為真正的英文全字母句。本工具會點亮動態的 A-Z 字母星群、列出缺失的字母、評定全字母句的品質等級（完美、標準或接近），並提供如 "The quick brown fox jumps over the lazy dog" 等著名的預設範例。 新

• 發音音標轉換器 - 將英文單字、片語和完整句子轉換為國際音標（IPA）。在通用美式英語（GA）和英國標準發音（RP）之間切換，查看包含重音符號和音節分隔號的逐字音標卡，一鍵收聽音頻，並可複製或下載音標。非常適合英語學習者、ESL 教師、語言學家、配音演員、歌手以及任何學習發音的人。 新

• 正規表達式測試器 - 一個強大的線上正規表達式測試器，具備即時匹配高亮、擷取群組視覺化、模式解析與替換模式。立即測試並偵錯您的正規表達式。 新

• SQL到MongoDB查詢轉換器 - 將 SQL 查詢（SELECT、INSERT、UPDATE、DELETE）轉換為 MongoDB shell 語法，提供逐句對應、聚合管道生成、即時語法高亮，以及可直接貼上的 mongosh 輸出。 新

• 文本列提取器 - 輕鬆從結構化文本數據中提取垂直列。非常適合日誌文件、CSV 數據、空格分隔值和命令輸出。按編號選擇特定列，選擇分隔符，並立即獲得乾淨的結果。

• 文本行處理器 - 使用強大的功能處理文本行：添加行號、前綴、後綴、排序、去重、過濾、大小寫轉換、文本包裝，以及應用自定義模板並提供即時預覽。

• 文本轉語音閱讀器 - 使用瀏覽器的原生語音合成將文本轉換為語音。以可調節的速度、音調和語音選項聽取您的文本。非常適合校對和無障礙存取。

• TOML 轉 JSON 轉換器 - 使用這款免費的在線工具立即將 TOML 配置轉換為 JSON。支持嵌套表、表數組、內聯表、多行字串，並提供美化/緊湊/排序輸出樣式、結構視覺化、行級錯誤訊息和一鍵式範例。 新

• Webhook測試器 - 一個免費的在線 Webhook 測試工具，用於檢查、解析和調試傳入的 Webhook 有效負載。驗證 HMAC 簽名（GitHub、Stripe、Slack），模擬 Webhook 請求，並探索來自流行服務的範例有效負載。 新

• XML轉JSON轉換器 - 立即將 XML 轉換為 JSON，支援四種轉換樣式（BadgerFish @attr/#text、Compact、JsonML、Preserve），提供互動式樹狀視覺化、數字與布林值的智慧類型檢測、屬性處理、美化或壓縮輸出，以及行內錯誤訊息提示。 新

• XML驗證器 - 驗證您的XML文檔是否格式良好。即時檢測帶有行號的語法錯誤，獲取文檔統計信息和結構可視化。

字幕工具

• csv轉srt - 立即將 CSV 字幕數據轉換為 SRT 格式。支持多種時間格式、自動合併及一鍵下載。

• SRT合併工具 - 將多個 SRT 字幕檔案合併為一個無縫檔案。支持時間軸調整、自動索引重新編號，並為影片編輯保留字幕格式。

• SRT時間偏移 - 以前進或後退的方式精確調整 SRT 字幕時間戳（精確至毫秒）。透過視覺化對比即時修復非同步字幕並下載。 精選

• srt轉csv - 立即將 SRT 字幕文件轉換為 CSV 格式，具備可視化時間軸預覽、統計儀表板和多種輸出選項。免費、安全且基於瀏覽器。

• SRT轉換為TXT工具 - 將SRT字幕檔案轉換為純文字。立即移除時間點和格式，提取乾淨的對話文字。 精選

• VTT轉txt轉換器 - 將 VTT 字幕檔案轉換為乾淨的純文字，並提供移除時間戳記、格式、說話者標籤和聲音標籤的高級選項。立即從 YouTube 字幕中提取文字。

文本提取工具

• 電子郵件提取器 - 從任何文本中提取所有電子郵件地址，具備域名分析、重複檢測和導出選項。快速、準確的電子郵件提取及統計儀表板。

• 數字提取器 - 從任何文本中提取整數、小數及科學記數法。獲取即時統計數據，包括總和、平均值、最小/最大值、分布分析及多種匯出格式。

• 電話號碼提取器 - 透過智慧格式檢測、統計和匯出選項從文本中提取電話號碼。

• 網址提取器 - 從任何文本中提取、分析和視覺化所有 URL，具有高級過濾、統計和交互式圖表功能。

文本修改工具

• 添加換行符 - 在句子結尾自動添加換行符。智慧檢測可保留 Dr.、Mr.、Prof. 等縮寫，並處理引號文本和多語言標點符號。

• 添加行號 - 使用可自訂的格式為文字的每一行添加行號。非常適合程式碼審查、法律文件、腳本和學術工作。

• 將前綴和後綴添加到文本 - 使用實時預覽、智能模板、行編號和多種格式化模式，快速為每行文本添加自定義前綴和/或後綴，實現高效的批量文本處理。

• AI郵件寫作工具 - 免費 AI郵件寫作工具，可根據簡短提示、目標或關鍵要點生成流暢、專業的電子郵件。從 8 種郵件類型和 8 種語氣中進行選擇，為任何情況打造完美的訊息。立即獲取兩份帶有主旨的獨特草稿。 新

• AI語法檢查器 - 使用 AI 檢查並修正語法、標點符號和風格。獲取每項修正的詳細說明，以提升您的寫作技巧。

• AI改寫工具 - 使用我們的 AI 驅動改寫工具提升您的寫作品質。立即獲取兩個具有品質評分的獨特版本。提供 10 種寫作風格供選擇：學術、休閒、正式、創意等。 新

• AI標點符號添加器 - 由 AI 驅動的工具，可自動為未加標點的文本添加標點符號。非常適合逐字稿、筆記和語音轉文字輸出。 精選

• AI 句子擴展器 - 免費的 AI 驅動句子擴展器，可將短句轉化為詳細且引人入勝的內容。從學術、創意、專業等 10 種寫作風格中進行選擇。立即獲得兩個具有質量評分的獨特擴展版本。 新

• AI文本人性化工具 - 免費的 AI 驅動文本人性化工具，可將 AI 生成的內容改寫為聽起來自然、多變且真正像真人撰寫。 選擇人性化強度和目標語氣，獲取詳細的 AI 模式分析，並查看人性化前後的 AI 檢測評分。 新

• ASCII藝術產生器 - 使用經典的FIGlet字體將純文本轉換為醒目的ASCII藝術橫幅。非常適合終端藝術、代碼註釋、README文件、簽名和復古設計。

• 按字元數換行 - 根據每行最大字元數插入換行符號。智慧自動換列確保單字完整。非常適合終端機、電子郵件、程式碼注釋和固定寬度的文字格式化。

• 凱薩密碼工具 - 使用凱薩密碼加密和解密文本，具有互動式視覺化、暴力分析、頻率圖表和逐步解釋。 精選

• CSS美化工具 - 免費線上 CSS 美化與格式化工具。立即將壓縮或混亂的 CSS 格式化為具備適當縮排、一致間距與整齊規則區塊的代碼。客戶端處理 — 您的代碼永遠不會離開瀏覽器。 新

• CSS盒陰影產生器 - 免費線上 CSS盒陰影產生器，提供即時預覽。支援多層陰影疊加、精選預設集、切換內陰影模式，並可立即複製正式生產環境代碼。所有處理均在您的瀏覽器中完成。 新

• 花樣字體生成器 - 將普通文本轉換為引人注目的 Unicode 字體，如哥德體、草書、粗體、圓圈體等。非常適合 Instagram 簡介、Twitter 個人資料、Facebook 貼文和 Discord 用戶名。

• 查找並替換文字 - 線上查找並替換文字，支援強大的正規表示式、視覺化差異比較、即時比對高亮、復原/重做歷史記錄和檔案上傳功能。專業的文字編輯工具，適用於程式碼、資料和文件處理。 精選

• HTML美化器 - 免費在線 HTML美化器與格式化工具。立即格式化壓縮或混亂的 HTML，並具有正確的縮排、標籤對齊和屬性整理。客戶端處理 — 您的代碼絕不會離開瀏覽器。 新

• HTML轉Markdown轉換器 - 免費的線上 HTML轉Markdown轉換器，具備即時預覽功能。立即將 HTML 標籤轉換為乾淨的 Markdown 語法，適用於文件製作、README 檔案及內容遷移。客戶端處理 — 您的內容絕不會離開瀏覽器。 新

• 不可見字元移除器 - 檢測並移除零寬空格、軟連字元和其他導致格式問題的不可見 Unicode 字元。透過視覺檢測圖清理您的文字。

• 隱形文本生成器 - 使用零寬空格、Unicode 空白字符和其他隱形符號生成隱形字符和空白文本。非常適合為社交媒體、Discord、WhatsApp 和遊戲個人資料創建空白訊息、隱形名稱或空文本。

• javascript壓縮/美化工具 - 免費線上 javascript壓縮/美化工具。壓縮 JS 以減小用於正式環境的檔案大小，或透過適當的縮排與格式化來美化已壓縮的程式碼。用戶端處理 — 您的程式碼絕不會離開瀏覽器。 新

• JSON格式化與驗證工具 - 免費線上 JSON 格式化與驗證工具。美化、壓縮、驗證及修復 JSON 資料，提供語法高亮、樹狀視圖、錯誤檢測以及詳細的結構分析。 新

• 刪除列表重複項工具 - 高級列表清理工具，可刪除重複項、修剪空格、按字母或數字排序、過濾空行、刪除前綴/後綴，並提供多種輸出格式選項。

• 列表差異計算機 - 比較兩個列表，找出每個列表中的唯一項目和共有項目。通過交互式維恩圖可視化集合差異。非常適合數據分析、列表比較和查找重複項。

• 小寫大寫字母 - 將文本轉換為大寫、小寫、標題大小寫、句子大小寫、交替大小寫、反轉大小寫、camelCase、PascalCase、snake_case、kebab-case 等。免費線上文本大小寫轉換計算機，提供即時預覽與統計數據。

• Markdown編輯器 - 一個免費的線上 Markdown編輯器，具備即時預覽、格式工具列、鍵盤快速鍵、自動儲存、捲動同步及匯出選項。立即編寫並預覽 Markdown 文件。 新

• 豬拉丁文翻譯器 - 將英文翻譯為豬拉丁文或反向翻譯 — 可選擇 4 種經典方言（Ay、Way、Yay、Hay），觀看每個單字透過色彩編碼動畫進行逐字轉換，並可切換字母 Y 的處理方式（子音或元音）。同時完整保留大小寫與標點符號，且當解密後的單字對應多個有效的英文原文字詞時，系統會提供置信度標記。 新

• 🔍 抄襲檢測器 - 透過句子級別分析、原創性評分、高亮重複短語和詳細報告來掃描您的文本，檢查潛在的抄襲內容 — 全部免費且即時。 新

• 刪除重音工具 - 立即從文本中刪除重音和變音符號。將帶重音的字符（如 é, ñ, ü 等）轉換為純 ASCII 對應字符，適用於 URL、文件名、資料庫等。

• 刪除重複行 - 立即從文本中刪除重複行，支援多種模式、區分大小寫選項、空白字元處理，以及顯示已刪除行數和壓縮率的詳細數據統計。

• 刪除空行 - 立即刪除文字中的空行與僅含空格的行。清理您的代碼、文件和數據，並提供視覺化統計數據顯示前後對比。

• 刪除前導和尾隨空格 - 從每行文本中刪除前導和尾隨空格、製表符和空白，具有實時預覽、詳細統計信息和多種修剪選項。

• 刪除換行符 - 從文字中刪除換行符、回車符。具备多種處理模式，支持智慧段落檢測、實時預覽和前後對比。

• 刪除行號 - 從文本、代碼片段和編號列表中刪除行號。支持多種格式，包括 1.、1:、[1] 以及自定義前綴/後綴模式。

• 刪除包含某字串的行 - 透過保留或刪除包含特定模式的文字行來過濾。支援區分大小寫匹配、正規表示式和全字匹配，具有即時統計和視覺回饋。

• 移除標點符號線上工具 - 進階標點符號移除工具，具備選擇性字元過濾、即時預覽與詳細統計功能。可從任何文本中移除或替換句號、逗號、引號、括號等符號。 精選

• 刪除空格 - 刪除文字中多餘的空格、首尾空格、空白行，並規範化空白字元。具有即時統計、視覺比較和多種清理模式的免費線上工具。

• 反轉行序 - 使用我們的互動式工具立即反轉文字中的行序。快速、私密且易於使用，具備即時統計與複製功能。

• 反向文字 - 立即以多種轉換模式反轉任何文字：鏡像整個文字、反轉單字順序、個別翻轉每個單字或逐行反轉。免費線上文字反轉工具，支援即時預覽與一鍵複製。 精選

• Schema標記產生器 - 為文章、產品頁面和 FAQ 區塊產生正式環境適用的 JSON-LD 結構化資料。一站式建立包含建議欄位、乾淨格式與複合式搜尋結果就緒說明的 Schema.org 標記。 新

• 小字體生成器 ⁽ᶜᵒᵖʸ ⁿ ᵖᵃˢᵗᵉ⁾ - 將您的文本轉換為小字體，包括用於社交媒體、消息傳遞和創意內容的小型大寫字母、上標和下標。 精選

• 刪除線文字產生器 - 生成 s̶t̶r̶i̶k̶e̶t̶h̶r̶o̶u̶g̶h̶ Unicode 文字，包含 12 種以上樣式：單線、雙線、斜線、波浪線、底線與頂線。可複製並貼上至任何地方：Twitter/X、Discord、Instagram、Facebook、WhatsApp 等。 新

• 字符串重複工具 - 重複任何字串或文字多次，提供自定義分隔符、前綴/後綴選項、行號標註及即時複製功能。非常適合測試、模式創建和數據生成。

• 文本格式化工具 - 一款功能強大的線上文本格式化工具，提供多種選項來清理、轉換和美化您的文本。刪除多餘空格、更改大小寫、添加行號、排序行等。

• 文字重複工具 - 可隨意重複文字，並自訂分隔符、格式選項、行號和大小寫變化。非常適合產生測試數據、建立模式以及高效地複製內容。 精選

• 文本轉SQL列表轉換器 - 將純文本列表轉換為帶有單括號和逗號的SQL就緒格式。非常適合SQL IN子句、資料庫查詢和資料處理。

• 標題大小寫轉換器 - 使用多種風格指南（APA、Chicago、MLA、AP、Simple）將文本轉換為標題格式。具備實時對比、變動標記、字元統計以及智慧縮寫偵測功能。

• 倒立文本產生器 - 使用特殊的 Unicode 字元將您的文本上下翻轉。非常適合社交媒體發布、趣味消息以及創建脫穎而出的獨特內容。

• 空白字元視覺化工具 - 讓不可見的文字字元變得清晰可見，逐行標記空格、Tab、換行符、回車符、不換行空格、零寬字元、縮排以及行末空白。 新

• YAML格式化/驗證器 - 免費線上 YAML 格式化與驗證工具。美化、壓縮、驗證 YAML 設定檔，並在 YAML 與 JSON 之間進行轉換。針對 Kubernetes、Docker Compose、CI/CD 設定等提供帶有行號的精確錯誤偵測。 新

• Zalgo文本生成器 - 將普通文本轉換為帶有混亂變音符號的詭异Zalgo文本。非常適合萬聖節帖子、恐怖主題、迷因以及創建神秘或受詛咒的文本效果。

文本排序工具

• 按字母順序排序 - 按字母順序排序文字行，具有高級選項，包括不區分大小寫排序、反向排序、數值排序、自然排序、刪除重複項以及排序統計數據的互動式可視化。

• 按長度排序文本 - 透過即時視覺分析、統計數據和高級排序選項，按字元長度對文本行進行排序。免費的在線文本排序工具，提供行長度分佈圖和實時字元計數。

文本統計工具

• AI內容檢測器 - 檢測一段文本是否可能由 ChatGPT、GPT-4、Claude 或 Gemini 等 AI 模型生成或重度輔助。分析 AI 寫作模式、特徵短語、句子一致性以及統計特徵，以估計 AI 創作的可能性。 新

• AI Token 計算機 - 免費 AI Token 計算機，可立即估算 GPT, Claude, Gemini, Llama, DeepSeek 及其他 LLM 模型的 Token 數量。即時呈現文本如何拆分為 Token，獲取單詞和字元計數，並了解 Token 化模式。 新

• 字符計數器 - 一個全面的字符計數器，可以統計總字符數、字母、數字、符號、空格，並提供帶有視覺化圖表的詳細字符類型分解。

• 獲取字符串長度 - 高級字符串長度計算機，可計算字符、字節、單詞、行數，並通過視覺分解提供詳細的字符分析。

• 標題分析器 - 分析您的標題在 SEO 有效性、情感影響力、詞彙平衡和可讀性方面的表現。獲取詳細的分數分解與可操作的建議，助您寫出能帶動點擊和參與度的優質標題。 新

• 海明威風格可讀性編輯器 - 貼上您的文章，編輯器會即時在線高亮標記長句子、晦澀難懂的句子、副詞、被動語態以及過於複雜的片語。獲取自動可讀性指數等級、句子長度圖表、點擊修改建議以及目標等級設定，讓您的散文保持清晰直接。 新

• 行數統計工具 - 統計任何文本中的行數、單詞數、字符數、句子數和段落數。具有帶行號的實時預覽、空行檢測、代碼分析模式和交互式統計視覺化功能。 精選

• 段落計數器 - 計算任何文本塊中的段落，並檢查每個段落的詳細統計數據，包括字數、句子、字元、行數、段落平衡、關鍵字脈絡以及視覺化的段落指紋。 新

• 可讀性分數計算機 - 分析文本並計算多種可讀性分數（如 Flesch-Kincaid, Gunning Fog, SMOG 等），以確定理解您的內容所需的閱讀年級水平。

• 閱讀時間計算機 - 使用平均、專注、略讀或自定義閱讀速度來估算閱讀一段文字所需的時間，具備即時字數統計、分段計時、視覺緩衝以及讀者友好的進度圖。 新

• 句子計數器 - 計算任何文本中的句子數量，具備可忽略 Mr. 或 e.g. 等縮寫的智慧檢測功能，並可按類型（陳述句、疑問句、感嘆句）分類、衡量複雜度，以及提供包含視覺化分解的寫作健康評分。 新

• 句子長度變異分析器 - 貼上散文即可立即查看您的寫作節奏。本分析器會將每個句子繪製為動態天際線中的長條圖，計算您句子長度的平均值、中位數、標準差和變異係數，並為您提供一個 0-100 的節奏評分與評語（單調、突兀、冗長句過多、平衡或富有韻律），標記相同長度句子的連續出現，並以著名的 Gary Provost 節奏範例為您進行基準測試。 新

• 演講時間計算機 - 透過字數或貼上文字來估算演講、劇本、推銷或簡報所需的時長，並提供慢速、正常與快速語速的比較、停頓緩衝時間以及逐段計時。 新

• 音節計數器 - 統計單字、句子或整篇文章中的音節，提供視覺化的逐字拆解、即時更新、詩歌格式檢測（如：俳句、短歌、五行打油詩）以及 Flesch 閱讀易懂性評分。 新

• 字數統計工具 - 一個全面的字數統計工具，可以統計字數、字符、句子、段落，並提供閱讀時間估算。

• 詞頻分析器 - 貼上任何文字，立即查看哪些詞彙出現最頻繁。獲取排序後的詞頻表、動態條形圖、互動式文字雲、詞彙多樣性得分，並支援跨 6 種語言的選用停用詞過濾功能。可將結果匯出為 CSV。 新

時間與日期

日期工具

• 日期加上工作日 - 從任何起始日期增加或減少工作日，自動跳過 13 個國家日曆中的週末和國定假日。提供多里程碑時間軸、跳過日期追蹤以及可列印的日曆檢視。 新

• 紀念日計算機 - 精確計算你們在一起、結婚或成為朋友的時間。紀念日計算機可計算總天數、週數、月數和年數，顯示下一個紀念日的即時倒數，揭示即將到來的有趣里程碑（如第 1,000 天、第 10,000 天和十億秒紀念），並為來年提供傳統與現代的週年紀念禮物建議。 新

• 出生星期計算機 - 發現你是星期幾出生的，你的星座、生肖、誕生石，並探索你即將到来的生日。 精選

• 工作日計算機 - 計算兩個日期之間的工作日，排除週末以及來自 12 個以上國家/地區的可選公眾假期，並支援自訂工作週和自訂假期。 新

• 日曆 - 為 1 到 3999 年之間的任何年份建立精美的可列印月曆和年曆。具有今日標記、閏年指示和即時列印設計功能。

• 📅 日期計算機 - 使用分步計算、互動式視覺化和全面的日期見解，在日期中增加或減去天、週、月和年。 精選

• 📅 日期差計算機 - 計算任何兩個日期之間的準確年、月、日、週、小時和分鐘。包含年齡計算、工作日統計、里程碑追蹤和視覺化時間軸。 新

• 日期模式產生器 - 根據特定模式生成循環日期列表：每 N 天、每 N 週的指定星期、每月的某一天、每月的第 N 個星期幾或最後一個星期幾。可跳過週末和節假日，並以結束日期或次數為限制，支援導出為 CSV、Markdown 或 ICS 日曆訂閱源。 新

• 日期至羅馬數字轉換器 - 將任何生日或日期轉換為用於紋身、紀念品、戒指和週年紀念禮物的羅馬數字。選擇您的日期順序（日-月-年、月-日-年或年-月-日）和分隔符號樣式，一鍵複製即用的紋身格式，並查看每個羅馬數字是如何建立的動畫分解。 新

• 星期幾計算機 - 查詢任何日期的星期。具備視覺化日曆顯示、歷史背景、星期特性，以及包含星座與季節的詳細日期資訊。 精選

• 年份天數計算機 - 今天是今年的第幾天 - 使用我們的交互式計算機查找今天是當年的第幾天。查看年份進度、週數、季度、剩餘天數以及任何日期的視覺日曆視圖。 精選

• DOY日曆 - 查找任何日期在一年中的第幾天（1-365/366）。具有年度進度追蹤、週數、季度分解和即時查詢功能的交互式日曆。

• 兩個日期之間 - 計算兩個日期之間的確切天數、週數、月數和年數，提供視覺化時間軸、工作日計算以及詳細的時間明細。

• 每個月的天數 - 計算任何年份中任何月份的天數，具備視覺化日曆顯示、閏年偵測以及歷史日期資訊。

• 半歲生日計算機 - 尋找您的半歲生日 —— 即本次生日與下一次生日正中間的那一天。半歲生日計算機可顯示您的半歲生日日期、星期幾、迎接這個重要半歲日子的即時倒數、您將達到的半歲年齡（例如滿 8 歲半），以及您個人年份的動態「生日軌道」。它甚至還能將日常日曆法（+6 個月）與精確的數學中點進行比較，讓您得到真正的半歲日期。 新

• 中間日期計算機 - 尋找任何兩個日期之間的精確中點日期。非常適合規劃週年紀念日、專案里程碑、懷孕過半點或戀愛紀念日 — 提供四分之一點里程碑、時間進度視覺化以及可列印的時間軸。 新

• 希伯來曆轉換器 - 雙向轉換公曆與希伯來曆（猶太曆）的任何日期。查看希伯來月份名稱、以傳統希伯來字母代碼（Gematria）書寫的日期、希伯來語的星期、閏年（阿達爾月 I/阿達爾月 II）與安息日標記、年長類型、當天的猶太節日，以及下一個羅什哈沙納（猶太新年）、光明節、逾越節和贖罪日的即時倒數。 新

• 伊斯蘭曆轉換器 - 在西曆與伊斯蘭曆（回曆）之間進行全雙向的日期轉換。查看阿拉伯語月份名稱、阿拉伯-印度數字日期、阿拉伯語星期、聖月與閏年標記、當天的伊斯蘭節日，以及下一個伊斯蘭新年、齋戒月、開齋節和宰牲節的即時倒數。 新

• 多久以前計算機 - 精確計算任何過去日期或時刻距今有多久 — 包含年、月、週、天、小時、分鐘和秒數。提供即時倒數計時器、多單位詳細拆解、人生百分比檢視以及可列印的里程碑時間軸。 新

• 還有多久倒數計算機 - 一個針對任何未來日期或日期時間的即時、精確到秒的倒數計時器。查看剩餘的年、月、日、時、分、秒 —— 具有動畫滴答效果、智慧活動預設（新年、聖誕節、下週五下午 5 點、夏至）、可複製的摘要以及可分享的連結。 新

• 今天是愚人節嗎 - 檢查今天是否為愚人節。查看下一個4月1日的實時倒數，探索愚人節的歷史與全球傳統，並發現來自世界各地的著名惡作劇。

• 今天是聖誕節嗎 - 查看今天是否為聖誕節（12 月 25 日），包含即時倒數計時器、剩餘天數、趣味知識以及世界各地的聖誕慶祝活動詳情。

• ISO 8601 日期格式化工具 - 在 ISO 8601（延伸與基本格式）、RFC 2822 電子郵件格式、RFC 3339、HTTP/GMT、Unix 時間戳記、ISO 週日期與序數日期，以及易讀的地區樣式之間轉換任意日期與時間。彩色結構示意圖會把 ISO 8601 字串拆成年、月、日、時間與 UTC 偏移等部分，讓您清楚看見標準如何構成；每種格式皆可一鍵複製，並在輸入時即時更新。 新

• 儒略日轉換器 - 即時雙向轉換曆法日期與儒略日數。輸入任意公曆或儒略曆日期與時間，即可取得儒略日（JD）、儒略日序號（JDN）、修正儒略日（MJD）、距 J2000.0 天數、Unix 時間戳、年序日、星期，以及五位序號儒略日期；或貼上 JD／MJD／Unix 數值，反推回曆法日期。含視覺化時間軸、正午交界日刻度盤，以及天文轉換公式的逐步拆解。 新

• 農曆轉換器 - 在西曆（陽曆）與中國陰陽曆（農曆）之間進行雙向轉換。即時查看生肖、天干地支（干支紀年/紀日）、五行納音、閏月檢測以及中國傳統節日——全面支援 1900 年至 2100 年。 新

• 退休倒數計時 - 倒數您退休的那一天。退休倒數計時器會即時顯示距離您退休日期的天、小時、分鐘和秒數，並提供您剩餘的獨特工作日數量（工作日扣除假期）、未來還會經歷的發薪次數、星期一和週末，並在動畫進度圈上顯示您已完成的工作生涯進度。直接輸入您的退休日期，或從您的年齡來推算。 新

• 刑期減免計算機 - 透過將良好表現減刑、賺得時間減刑和計畫減刑應用於原始刑期，來估算預計的出獄日期。輸入刑期開始日期和長度，選擇您的減刑率，即可查看您的新出獄日期、總共節省的天數、減少的百分比，以及一個將原始刑期與減少後刑期進行逐步分解對比的動態時間軸。 新

• 戒癮天數計算機 - 精確計算您戒除某種成癮或壞習慣的時間。這款戒癮天數計算機可顯示您重獲清醒的總天數、週數、月數和年數、即時累計計時器、下一個康復里程碑徽章與倒數，以及自您決定戒除之日起省下了多少錢、少喝了多少杯酒或少抽了多少支菸。適用於戒酒、戒菸、戒電子菸及任何習慣。 新

• 訴訟時效計算機 - 使用此訴訟時效計算機查找提起訴訟的截止日期。選擇您的案件類型（人身傷害、書面或口頭合約、債務、財產損失、詐欺、醫療疏失、誹謗或非正常死亡）以及您所在的美國州別，然後輸入事件發生或發現的日期。此工具會查找該組合的時效期限，向前計算出確切的起訴截止日期，並在帶有年/月/日倒數計時和緊急狀態的動態時間軸上顯示您還剩多少時間。涵蓋全美 50 個州和華盛頓特區。僅供一般資訊參考 — 非法律建議。 新

• 週數計算機 - 查詢目前週數或任何日期的週數。同時顯示 ISO 8601 週數（週一開始）與北美週數（週日開始）、精確的週一至週日日期範圍、該年的第幾天、該月的第幾週，以及全年的進度條。也支援反向查詢：輸入週數與年份即可取得對應的行事曆日期。 新

• 世界時鐘 - 一款即時世界時鐘，顯示全球各個時區城市的當前時間，並根據太陽的實際位置計算出真實的晝夜指示。添加您關心的城市，即可一目了然誰正處於白天、暮光或黑夜，輕鬆對比時差，並使用內建的會議規劃工具找出適合所有人的時間。在瀏覽器中即時運行，每秒更新，無需註冊。 新

閏年計算工具

• 今年是閏年嗎 - 透過視覺化規則測試檢查任何年份是否為閏年，查詢範圍內的所有閏年，發現下一個或上一個閏年，並透過互動式日曆網格探索閏年模式。

• 閏年清單 - 生成 1600 年到 4000 年之間任何兩個年份之間的完整閏年列表。帶有模式、統計數據和交互式年份檢查器的視覺化時間軸。

• 下一個閏年計算機 - 從任何給定年份查找下一個閏年，包含視覺時間線、閏年檢查器以及關於格里高利曆 400 年週期的教育內容。

• 什麼時候是閏年 - 查詢上一個和下一個閏年是什麼時候，檢查任何年份是否為閏年，查看閏年列表，並透過互動式視覺化探索閏年規則。

季節計算工具

• 秋分日 - 查詢 2000 年至 2038 年任一年份秋分的確切日期與時間，包含倒數計時、季節長度、多年度比較及天文資訊。

• 秋天的第一天 - 查詢任何年份秋天的第一天（秋分）的精確日期與時間。包含倒數計時、半球選擇以及全面的季節資訊。

• 春天的第一天 - 查詢 2000 年至 2038 年任何年份春天第一天（春分）的準確日期與時間，包含實時倒計時、季節長度、所有季節性事件以及多年度對比。

• 夏天的第一天 - 查詢 2000 年至 2038 年任何一年夏天第一天（夏至）的精確日期與時間，包含即時倒計時、日照時數、所有季節事件、季節長度以及多年度對照。

• 冬天的第一天 - 查詢 2000 年至 2038 年間任何一年冬天的第一天（冬至）的確切日期與時間，提供即時倒數計時、季節長度、所有季節性事件以及多年度對照。

• 一年中白天最長的一天 - 尋找一年中白天最長的一天（夏至），包含您所在半球的準確日期、時間、日照時數及天文細節。

• 一年中白天最短的一天 - 查找任何年份一年中白天最短的一天（冬至）。探索您所在半球冬至發生的確切日期、時間、倒計時定時器以及相關的天文教育資訊。

• 夏至 - 查詢 2000 年至 2099 年間任何年份夏至的精確日期與 UTC 時間，包含倒數計時器、日照時間估算，以及南北半球的詳細天文背景。

• 春分日 - 查詢從西元 1 年到 9999 年間春分、秋分、夏至與冬至的精確日期與時間。包含所有四個季節性事件的 UTC 時間。

• 冬至 - 尋找冬至（一年中白天最短的一天），包括您所在半球的精確日期、時間、日照時數和天文細節。

時間計算工具

• ⏱️ 倒數計時器 - 為任何時長設置自定義倒數計時器，具備音效提醒、動畫圓形進度條、預設快速啟動選項以及全螢幕模式。 新

• 小數時間轉換器 - 將小數小時轉換為小時、分鐘和秒，具有逐步分解、多種輸出格式和視覺時間表示。

• ⏱️ 小時計算機 - 使用多列時間表計算機進行小時、分鐘和秒數的加減運算。非常適合薪資計算、專案追蹤、開立發票以及時間管理，並提供十進位小時轉換功能。 新

• 🕐 軍事時間轉換器 - 立即在 12 小時制 (AM/PM) 與 24 小時制 (軍事時間) 格式之間進行轉換，並提供互動式時鐘視覺化與完整的對照表。 新

• ⏰ 線上鬧鐘 - 直接在瀏覽器中設置具有自訂聲音的鬧鐘 — 無需安裝應用程式。支援多組鬧鐘、貪睡功能以及美觀的即時時鐘顯示。 新

• ⏱️ 線上碼錶 - 專業的數位線上碼錶，提供單圈計時、分段時間、視覺化單圈對比、鍵盤快捷鍵以及可匯出的結果，適用於運動、烹飪與提高工作效率。 新

• ⏰ 打卡計算機 - 根據每日上班和下班時間計算每週工作時數，具備自動加班偵測、休息時間扣除以及可列印的工時表摘要功能。 新

• 時間持續計算機 - 精確計算兩個時間或日期之間的持續時間。獲取多種格式的結果，包括小時、分鐘、秒、工作時間以及可視化的時間線表示。

• 常規時間到小數時間轉換器 - 將小時、分鐘和秒的時間轉換為十進制格式，用於工資、計費和時間表計算。具有視覺時鐘表盤、分步細分和複製功能。 精選

• 🌐 時區轉換器 - 在任何世界時區之間轉換時間，具備夏令時間 (DST) 感知計算、多城市比較、視覺化時間條，以及用於尋找重疊商業時段的會議規劃功能。 新

• Unix時間轉換器 - 將 Unix 時間戳轉換為人類可讀的日期/時間，或將日期/時間轉換為 Unix 時間戳。具備即時時鐘、多時區支援及多種日期格式。

• 工時計算機 - 使用視覺分析、加班跟蹤、休息時間管理和可列印工時單，計算您的周工時。追蹤日總計、周總結、月度估計和小時薪資計算。

網站管理工具

• 死鏈檢查器 - 掃描任何網頁以查找損壞的連結、404 錯誤和重定向問題。最多可檢查 20 頁中的 200 個連結，並提供即時進度與增量結果。 新

• CPC計算機 - 計算單次點擊成本 (CPC)、每千次展示成本 (CPM) 和點擊率 (CTR)，並提供視覺化漏斗圖、廣告活動基準和逐步計算公式。

• cpm計算機 - 計算 CPM（每千次展示成本）、廣告活動成本和廣告展示次數，提供視覺化數據分析、行業基準以及逐步計算公式，優化數位廣告投放。 精選

• cron作業生成器 - 使用直覺的視覺化構建器、實時語法驗證、易於理解的說明和下次執行預覽來創建 cron 作業表達式。非常適合安排 Linux/Unix 任務。

• crontab表達式產生器 - 使用直觀的視覺化編輯器建立 cron 工作表達式。無需背誦語法即可為 Linux crontab 構建複雜的排程規則。具有即時預覽、語意化解釋和常用排程預設值。

• CSS壓縮器 - 線上免費壓縮與最小化 CSS 程式碼。透過移除空格、注釋和不必要的字元來減小 CSS 檔案大小。查看詳細的壓縮統計數據與對比。

• CSS Flexbox 演練場 - 互動式 CSS Flexbox 演練場，提供即時視覺預覽、單一項目控制、真實場景佈局預設（聖杯佈局、卡片網格、導覽列、彈窗），以及一鍵 CSS 匯出。透過即時實驗學習 flex-direction、justify-content、align-items、gap 等屬性。 新

• CSS Grid 生成器 - 視覺化 CSS Grid 佈局建構器，支援點擊放置項目、拖曳友好的軌道尺寸調整（fr, px, minmax, auto）、單個項目列/欄跨度編輯器、動畫網格線疊加、6 種真實場景預設（聖杯佈局、相簿、儀表板、雜誌佈局）以及一鍵 CSS 匯出。 新

• cURL指令建構器 - 可視化建立 cURL 指令，支援方法、URL、標頭、查詢參數、JSON / 表單 / 原始主體、基本 / Bearer / API 金鑰驗證及逾時等欄位。輕鬆複製可用於終端機、指令稿和 CI 的就緒指令。 新

• cURL轉JSON轉換器 - 將 cURL 指令轉換為結構化的 JSON 格式，或可用於 Python、Node.js、PHP 和 Go 的程式碼片段。非常適合 API 測試、文檔編寫和開發工作流程。

• DNS 查詢 - 檢查網域或 IP 位址的即時 DNS 紀錄，包括 A、AAAA、CNAME、MX、TXT、NS、SOA、CAA、SRV 和 PTR 數據。使用此 DNS 查詢工具來排查網站路由、電子郵件遞送、反向 DNS、SPF 和 DMARC 政策、名稱伺服器委派、憑證頒發機構限制以及其他常見的 DNS 配置問題。 新

• 網域年齡查詢器 - 查詢網域的首次註冊時間，並使用即時 WHOIS 和 RDAP 數據估算其當前年齡。查看原始註冊日期、以年和天計算的網域年齡、註冊商、最後更新日期、到期日期、註冊狀態及名稱伺服器線索，適用於 SEO 研究、網域購買、競品分析或品牌風險檢查。 新

• 網域信任度檢查器 - 免費的網域信任度檢查器工具，可根據網域特徵、SSL 安全性、DNS 健康狀況和品牌信號，立即評估任何網站的網域信任分數 (DTS) 和頁面信任分數 (PTS) — 並提供詳細的評分分析。 新

• .env 檔案生成器 - 為 Next.js、Django、Express、Rails、Stripe、Supabase、OpenAI 等框架生成 .env 檔案。自動填充強加密金鑰，為 .env.example 遮蔽敏感數值，並可一鍵匯出為 docker-compose、bash、JSON 或 YAML。 新

• 網站圖標產生器 - 將任何圖片（PNG, JPG, WebP）轉換為標準 .ico 檔案，並為現代瀏覽器、Apple 裝置和 Android 產生所有必要的圖標尺寸。包含 16x16, 32x32, 48x48, 64x64, 128x128, 180x180 (Apple Touch), 192x192, 以及 512x512 圖標，提供即時預覽與一鍵下載。

• Git 指令生成器 - 瀏覽收錄超過 40 種常見 Git 任務的精選庫，以白話文描述。挑選您需要的任務，即可立即獲得正確的指令，並附帶逐項參數解釋、視覺化提交圖表、安全警告、復原提示以及可編輯的佔位符。 新

• 穀歌的adsense計算機 - 使用我們的免費計算機計算並估算您的 Google AdSense 收入。通過互動式可視化和收益明細分析網頁瀏覽量、CTR、CPC、eCPM 以及預期營收。

• Googlebot抓取大小檢測器 - 檢查任何 URL（HTML 或 PDF）的未壓縮大小，以確保其符合 Googlebot 的抓取限制。檢測您的內容是否超過處理閾值（例如：HTML 為 2MB，PDF 為 64MB），並防止索引被截斷。

• Hreflang 標籤產生器 - 為多語言和多地區網站產生 hreflang 標籤。支持 HTML 連結標籤、HTTP 標頭和 XML 網站地圖格式，具備內建驗證與智慧網址自動填充功能。 新

• .htaccess 重定向生成器 - 為 301 重定向、HTTPS 強制執行、IP 封鎖、www 正規化和 URL 重寫生成正確的 Apache .htaccess 程式碼片段。具有即時預覽、視覺化流程圖以及附帶詳細說明的可複製程式碼。

• html壓縮器 - 在線壓縮並縮减 HTML 代碼。移除空格、注釋和換行符，以減小文件大小並提供視覺化壓縮統計。

• html實體編碼解碼器 - 將特殊字符轉換為其對應的 HTML 實體（編碼），或將 HTML 實體還原為正常文本（解碼），以便在網站上安全顯示代碼。

• HTML 到文本轉換機 - 透過移除所有 HTML 標籤、腳本、樣式和註釋，將 HTML 程式碼轉換為純文字。立即提取可讀內容並提供詳細的轉換統計數據。

• HTTP狀態碼參考 - 瀏覽、搜尋並篩選從 1xx 資訊提示到 5xx 伺服器錯誤的每個 HTTP 狀態碼。每個條目皆包含標準定義、RFC 參考、使用時機、常見陷阱，以及適用於 Express、Django、FastAPI 和 Go net/http 的即貼即用程式碼範例。 新

• JSON Schema 產生器 - 從範例 JSON 資料生成 JSON Schema，具備推斷類型、必填欄位、可為空值（nullable）、格式、範例以及可用於 API 文件與驗證的可讀 Schema 映射。 新

• JSON字串轉義反轉義 - 在字串中轉義特殊字元（引號、反斜槓、換行符等），使其可以安全地在 JSON 結構中使用，或將已轉義的 JSON 字串還原為原始形式。

• 關鍵詞密度檢查器 - 分析文本以找到最常用的單詞和短語（1個詞、2個詞、3個詞）及其百分比用法。SEO 優化和內容分析的必備工具。

• Less 到 CSS 編譯器 - 直接在您的瀏覽器中將 Less 編譯為 CSS，支援即時預覽、數學運算、來源對照表（Source Map）預覽、輸出格式化、複製與下載操作，以及 Less 與 CSS 的左右對比。 新

• Lorem Ipsum 產生器 - 生成用於網頁設計和模型的自訂 Lorem Ipsum 預留位置文字。建立帶有 HTML 格式選項的段落、句子或單字。

• Markdown表格產生器 - 直接將 CSV 數據或以 Tab 分隔的文字列轉換為格式化的 Markdown 表格結構，適用於 GitHub README、說明文件及其他 Markdown 文件。

• 元標記生成器 - 生成 SEO 元標記、Open Graph 標籤與 Twitter Card 標籤，並提供 Google、Facebook 與 X (Twitter) 的即時預覽。具備實時字數統計與一鍵複製功能。

• Open Graph 檢測器 - 透過檢查即時 URL 或貼上的 HTML 來預覽並驗證用於社群分享的 Open Graph meta 標籤。檢查 og:title、og:description、og:image、標準連結 (canonical links)、Twitter 備用選項、重複標籤、重新導向行為，以及影響 Facebook、LinkedIn、Slack、Discord 和即時通訊軟體的常見分享預覽問題。 新

• 頁面速度檢查器 - 分析頁面載入速度、回應標頭與效能指標。獲取可操作的見解，以改善您網站的速度、快取、壓縮與安全性標頭。 新

• 查詢字串產生器 - 從鍵值對建立 URL 查詢字串、解碼現有的查詢參數、選擇加號或百分比空格編碼、檢查重複的鍵，並複製乾淨的查詢字串或完整 URL。 新

• 重定向檢查器 - 追蹤並分析 HTTP 重定向鏈。查看從原始位址到最終目的地重定向路徑中的每一個跳轉、狀態碼、響應時間和標頭。 新

• Robots.txt 產生器 - 為搜尋引擎建立可直接用於正式環境的 robots.txt 檔案，並在發佈前驗證指令。產生全域和特定漫遊器的規則，添加網站地圖和檢索提示，並捕捉常見錯誤，例如缺少使用者代理群組、無效的網站地圖 URL 或過於寬泛的禁止模式。 新

• SCSS轉CSS編譯器 - 直接在您的瀏覽器中將SCSS編譯為CSS，提供即時預覽、輸出格式化、預設集、複製與下載操作，以及實用的Sass語法指引。 新

• 智能引號刪除工具 - 將（文字處理器產生的）彎引號和撇號替換為標準直引號，以修復程式語法錯誤並確保相容性。

• SQL格式化工具 - 將凌亂的 SQL 查詢格式化並美化為整潔、可讀的代碼。支持標準 SQL、MySQL 和 PostgreSQL，具有可自定義的縮排、關鍵字大小寫和實時預覽功能。非常適合開發人員、資料庫管理員 (DBA) 和數據分析師。

• SVG最佳化工具 - 免費線上優化和壓縮SVG文件。刪除不必要的代碼，縮小顏色，捨入數字，並在不損失視覺品質的情況下減小文件大小。非常適合網頁效能優化。

• SVG 轉 React/JSX 轉換器 - 將貼上或上傳的 SVG 檔案轉換為乾淨的 React JSX 組件，支援駝峰式命名（camelCased）屬性、選填的 TypeScript Props、forwardRef、React.memo、title 預留位置以提升無障礙網頁功能、樣式物件轉換以及安全過濾輸出。 新

• TypeScript 線上演練場 - 在瀏覽器中編寫、編譯、進行型別檢查並執行 TypeScript。支援即時診斷、JavaScript 輸出、嚴格模式控制、快速範例以及沙盒主控台。 新

• unix權限計算機 - 透過視覺化權限矩陣、安全性風險評估、終端機預覽以及即用指令，互動式計算 Unix/Linux 檔案權限 (chmod)。

• URL解析器 - 將任何 URL 解析為通訊協定、使用者名稱、密碼、主機、連接埠、路徑、查詢參數和片段。包含視覺化 URL 結構圖、解碼值、重複查詢偵測以及便於複製的各個組成部分。 新

• URL Slug 產生器 - 將文章標題和文字轉換為乾淨、SEO 友善的 URL Slug，使用小寫字母、英數字元和連字號，以實現更好的搜尋引擎優化。

• 頁麵價值計算機 - 計算網站每個頁面瀏覽量的貨幣價值。分析每位訪客的收入、等效 CPM、損益平衡流量，並與行業基準進行比較，以優化您的內容變現策略。

• 訪客價值計算機 - 計算每位網站訪客的貨幣價值，並透過收入分析、轉換漏斗視覺化及實用見解來優化您的流量投資報酬率。

• WHOIS查詢 - 查詢網域的公開 WHOIS 和 RDAP 數據，以查看註冊日期、過期詳情、註冊商資訊、名稱伺服器、註冊局狀態碼、DNSSEC 提示以及任何公開的註冊所有權或聯絡欄位。此 WHOIS 查詢對於網域盡職調查、SEO 研究、安全性審查、收購檢查以及排除隱藏註冊記錄的故障非常有用。 新

• XML網站地圖產生器 - 為網站、部落格、電子商務目錄和多語言頁面產生可直接用於實際環境的 XML 網站地圖。每行貼上一個 URL，可附加選填的 lastmod、changefreq、priority、圖片引用和 hreflang 替代連結，隨後即可獲得包含檢索覆蓋率統計、驗證說明和發布指引的乾淨網站地圖檔案。 新

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