เลขฐานแปดเป็นไบนารี Converter

Q: ทำไมเลขฐานแปดแต่ละหลักถึงแปลงเป็นเลขฐานสองได้ 3 บิตพอดี?

เลขฐานแปดแต่ละหลัก (0-7) แทนเลขฐานสองได้ 3 บิตพอดี เพราะ 2^3 = 8 ซึ่งตรงกับค่าที่เป็นไปได้ 8 ค่าในฐานแปด (0-7) ความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์นี้ทำให้การแปลงฐานแปดเป็นฐานสองทำได้ง่าย โดยเลขฐานแปดแต่ละหลักจะจับคู่กับชุดเลขฐานสอง 3 บิตที่ไม่ซ้ำกัน

แปลงเลขฐานแปด (base-8) เป็นเลขฐานสอง (base-2) ทันที พร้อมการแสดงขั้นตอนการแปลงแบบทีละหลัก ตารางอ้างอิงแบบโต้ตอบ และการอธิบายเชิงวิชาการ

ตัวอย่างด่วน 755 777 123 4567 17

Embed เลขฐานแปดเป็นไบนารี Converter Widget

เกี่ยวกับ เลขฐานแปดเป็นไบนารี Converter

เครื่องมือแปลงเลขฐานแปดเป็นไบนารี เป็นเครื่องมือที่รวดเร็วและให้ความรู้ ซึ่งทำหน้าที่แปลงเลขฐานแปด (base-8) ให้เป็นเลขฐานสอง (base-2) ตัวแปลงนี้ให้ผลลัพธ์ทันทีพร้อมการแจกแจงทีละขั้นตอนที่แสดงให้เห็นว่าเลขฐานแปดแต่ละหลักจับคู่กับค่าฐานสอง 3 บิตที่เท่ากันได้อย่างไร เหมาะสำหรับนักเรียน โปรแกรมเมอร์ และทุกคนที่ทำงานเกี่ยวกับระบบตัวเลข

วิธีแปลงเลขฐานแปดเป็นเลขฐานสอง

การแปลงเลขฐานแปดเป็นเลขฐานสองนั้นทำได้ง่ายเพราะเลขฐานแปดแต่ละหลักจะตรงกับเลขฐานสอง 3 บิตพอดี ความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์นี้มีอยู่เนื่องจาก 8 = 2³ ซึ่งหมายความว่าเลขฐานแปดที่เป็นไปได้ 8 หลัก (0-7) จะจับคู่ได้อย่างสมบูรณ์กับชุดค่าผสมฐานสอง 3 บิต 8 ชุด (000-111)

ตารางการแปลงเลขฐานแปดเป็นไบนารี

ฐานแปด	ไบนารี	ฐานแปด	ไบนารี
0	000	4	100
1	001	5	101
2	010	6	110
3	011	7	111

กระบวนการแปลงทีละขั้นตอน

ระบุเลขฐานแปดแต่ละหลัก: แยกเลขฐานแปดของคุณออกเป็นหลักเดี่ยวๆ จากซ้ายไปขวา
แปลงแต่ละหลัก: แทนที่เลขฐานแปดแต่ละหลักด้วยค่าฐานสอง 3 บิตที่สอดคล้องกันโดยใช้ตารางด้านบน
รวมผลลัพธ์: นำกลุ่ม 3 บิตทั้งหมดมาต่อกันเพื่อให้ได้เลขฐานสองขั้นสุดท้าย
ทางเลือก - ลบเลขศูนย์นำหน้า: คุณอาจลบเลขศูนย์ที่อยู่หน้าสุดของกลุ่มซ้ายสุดออกหากต้องการ

ตัวอย่างการแปลง

แปลงเลขฐานแปด 375 เป็นไบนารี:

3 = 011 | 7 = 111 | 5 = 101

ผลลัพธ์: 011111101

ทำความเข้าใจระบบตัวเลข

ระบบเลขฐานแปดคืออะไร?

ระบบเลขฐานแปด (base-8) ใช้ตัวเลขแปดหลักคือ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 และ 7 แต่ละตำแหน่งในเลขฐานแปดแทนเลขยกกำลังของ 8 เช่นเดียวกับตำแหน่งในเลขฐานสิบที่แทนเลขยกกำลังของ 10 ในอดีตเลขฐานแปดเป็นที่นิยมในด้านคอมพิวเตอร์เพราะเป็นวิธีที่สะดวกในการย่อเลขฐานสอง โดยการจัดกลุ่มเลขฐานสองเป็นชุดละสามหลักจะทำให้เลขฐานสองที่ยาวๆ อ่านและเขียนได้ง่ายขึ้น

ระบบเลขฐานสองคืออะไร?

ระบบเลขฐานสอง (base-2) ใช้ตัวเลขเพียงสองหลักคือ 0 และ 1 ซึ่งเป็นภาษาพื้นฐานของคอมพิวเตอร์ดิจิทัลและอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ทั้งหมด เนื่องจากมันแทนสภาวะทั้งสองของสวิตช์อิเล็กทรอนิกส์ (เปิด/ปิด, แรงดันไฟฟ้าสูง/ต่ำ) ได้โดยตรง ข้อมูลดิจิทัลทุกชิ้น ตั้งแต่ข้อความ รูปภาพ ไปจนถึงโปรแกรม จะถูกจัดเก็บและประมวลผลเป็นเลขฐานสองในท้ายที่สุด

ทำไมเลขฐานแปดหนึ่งหลักถึงเท่ากับเลขฐานสอง 3 บิต?

ความสัมพันธ์ระหว่างเลขฐานแปดและไบนารีนั้นมีความลงตัวทางคณิตศาสตร์: เนื่องจาก 8 = 2³ เลขฐานแปดแต่ละหลักจึงแทนเลขฐานสองได้พอดีสามหลัก ซึ่งหมายความว่า:

ช่วงของเลขฐานแปด: 0-7 (8 ค่า)
ช่วงของไบนารี 3 บิต: 000-111 (8 ค่า)
เป็นการจับคู่แบบ 1 ต่อ 1 ที่สมบูรณ์แบบระหว่างสองระบบ

การจับคู่โดยตรงนี้ทำให้การแปลงฐานแปดเป็นไบนารีง่ายกว่าการแปลงฐานสิบเป็นไบนารีมาก ซึ่งปกติต้องใช้การคำนวณการหารและเศษเหลือ

การใช้งานทั่วไปของการแปลงเลขฐานแปดเป็นไบนารี

📄

สิทธิ์การเข้าถึงไฟล์ใน Unix

สิทธิ์การเข้าถึงไฟล์ใน Unix/Linux ใช้เลขฐานแปด (เช่น chmod 755) การแปลงเป็นไบนารีจะเผยให้เห็นบิต read/write/execute สำหรับเจ้าของ กลุ่ม และคนอื่นๆ

💻

การเขียนโปรแกรม

Octal literals ในภาษา C/C++, Python และภาษาอื่นๆ (0755, 0o755) มักจะถูกแปลงเพื่อทำความเข้าใจการแทนค่าในรูปแบบไบนารี

🎓

การศึกษาวิทยาการคอมพิวเตอร์

การเรียนรู้การแปลงระบบตัวเลขเป็นพื้นฐานสำคัญในการทำความเข้าใจว่าคอมพิวเตอร์แสดงผลและประมวลผลข้อมูลอย่างไร

🔌

ดิจิทัลอิเล็กทรอนิกส์

วิศวกรฮาร์ดแวร์ใช้เลขฐานแปดเป็นตัวย่อเมื่อทำงานกับข้อมูลฐานสองในการออกแบบและแก้ไขจุดบกพร่องของวงจร

คำถามที่พบบ่อย

จะแปลงเลขฐานแปดเป็นเลขฐานสองได้อย่างไร?

ในการแปลงเลขฐานแปดเป็นเลขฐานสอง ให้แทนที่เลขฐานแปดแต่ละหลัก (0-7) ด้วยค่าฐานสอง 3 บิตที่เท่ากัน: 0=000, 1=001, 2=010, 3=011, 4=100, 5=101, 6=110, 7=111 เช่น เลขฐานแปด 375 จะกลายเป็นเลขฐานสอง 011111101 (3=011, 7=111, 5=101)

ทำไมเลขฐานแปดแต่ละหลักถึงแปลงเป็นเลขฐานสองได้ 3 บิตพอดี?

เลขฐานแปดแต่ละหลัก (0-7) แทนเลขฐานสองได้ 3 บิตพอดี เพราะ 2³ = 8 ซึ่งตรงกับค่าที่เป็นไปได้ 8 ค่าในฐานแปด (0-7) ความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์นี้ทำให้การแปลงฐานแปดเป็นฐานสองทำได้ง่าย โดยเลขฐานแปดแต่ละหลักจะจับคู่กับชุดเลขฐานสอง 3 บิตที่ไม่ซ้ำกัน

ระบบเลขฐานแปดคืออะไร?

ระบบเลขฐานแปดคือระบบตัวเลขฐาน 8 ที่ใช้ตัวเลข 0-7 ในอดีตเป็นที่นิยมในด้านคอมพิวเตอร์เพราะสามารถจัดกลุ่มเลขฐานสองเป็นชุดละสามหลัก ทำให้การอ่านและเขียนเลขฐานสองจำนวนมากทำได้ง่ายขึ้น แม้ว่าในปัจจุบันเลขฐานสิบหกจะแพร่หลายกว่า แต่เลขฐานแปดยังคงใช้ในการกำหนดสิทธิ์ไฟล์ใน Unix และในบริบทการโปรแกรมบางอย่าง

เลขฐานแปดที่ถูกต้องมีอะไรบ้าง?

ตัวเลขฐานแปดที่ถูกต้องคือ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 และ 7 ส่วนตัวเลข 8 และ 9 ไม่ใช่ตัวเลขฐานแปดที่ถูกต้องเนื่องจากเป็นฐาน 8 หากคุณพบเลข 8 หรือ 9 ในตัวเลขนั้น แสดงว่าไม่ใช่เลขฐานแปดที่ถูกต้อง

มีการใช้เลขฐานแปดที่ไหนบ้างในการเขียนโปรแกรม?

เลขฐานแปดมักใช้สำหรับสิทธิ์การเข้าถึงไฟล์ใน Unix/Linux (เช่น chmod 755), ใน C/C++ สำหรับ character escape sequences (เช่น \077) และในระบบคอมพิวเตอร์รุ่นเก่า ในการเขียนโปรแกรม เลขฐานแปดมักจะขึ้นต้นด้วย 0 (เช่น 0755) หรือ 0o (เช่น 0o755 ใน Python)