ตัวแปลงเลขฐานแปด

เกี่ยวกับ ตัวแปลงเลขฐานแปด

ยินดีต้อนรับสู่ ตัวแปลงเลขฐานแปด ของเรา เครื่องมือออนไลน์ฟรีที่ช่วยแปลงเลขฐานแปด (ฐาน 8) เป็นเลขฐานสอง ฐานสิบ ฐานสิบหก และฐานอื่นๆ ตั้งแต่ 2 ถึง 36 ไม่ว่าคุณจะเป็นนักศึกษาคอมพิวเตอร์ที่กำลังเรียนรู้ระบบตัวเลข โปรแกรมเมอร์ที่ทำงานเกี่ยวกับสิทธิ์การเข้าถึงไฟล์ หรือวิศวกรที่ทำงานกับระบบดิจิทัล เครื่องมือนี้จะให้ผลลัพธ์การแปลงทันทีพร้อมคำอธิบายทีละขั้นตอน

เลขฐานแปดคืออะไร?

เลขฐานแปด (Octal) คือระบบตัวเลขฐาน 8 ที่ใช้ตัวเลขแปดตัว คือ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 และ 7 แต่ละตำแหน่งในเลขฐานแปดแสดงถึงเลขยกกำลังของ 8 คล้ายกับที่แต่ละตำแหน่งในเลขฐานสิบแสดงถึงเลขยกกำลังของ 10 เลขฐานแปดมีประโยชน์มากในทางคอมพิวเตอร์ เนื่องจากเลขฐานแปดแต่ละหลักตรงกับเลขฐานสองสามหลัก (บิต) พอดี ทำให้การแปลงระหว่างฐานแปดและฐานสองทำได้โดยตรงและง่ายดาย

ทำไมต้องใช้เลขฐานแปด?

1. สิทธิ์การเข้าถึงไฟล์ใน Unix/Linux

การใช้งานเลขฐานแปดที่พบบ่อยที่สุดอย่างหนึ่งคือในระบบสิทธิ์การเข้าถึงไฟล์ของ Unix และ Linux โดยสิทธิ์จะถูกแทนด้วยเลขฐานแปดสามหลัก ซึ่งแต่ละหลักจะเข้ารหัสสิทธิ์การอ่าน (4), เขียน (2) และประหาร (1) สำหรับเจ้าของ กลุ่ม และผู้อื่น ตัวอย่างเช่น 755 หมายความว่าเจ้าของมีสิทธิ์เต็ม (7=4+2+1) ในขณะที่กลุ่มและผู้อื่นสามารถอ่านและประหารได้ (5=4+1)

2. การแทนค่าฐานสองที่กะทัดรัด

เลขฐานแปดช่วยให้การแทนข้อมูลฐานสองทำได้กะทัดรัดกว่าการเขียนบิตทั้งหมดออกมา เนื่องจากเลขฐานแปดหนึ่งหลักแทนเลขฐานสองได้พอดีสามหลัก จึงอ่านและเขียนได้ง่ายกว่าสตริงฐานสองยาวๆ ในขณะที่ยังคงความสัมพันธ์โดยตรงกับการแทนค่าฐานสองพื้นฐานไว้ได้

3. อิเล็กทรอนิกส์ดิจิทัลและระบบสมังตัว

ในงานวิศวกรรมดิจิทัลและการเขียนโปรแกรมระบบสมังตัว (embedded systems) มีการใช้เลขฐานแปดเพื่อแทนกลุ่มของบิต โดยเฉพาะในระบบรุ่นเก่าและการใช้งานเฉพาะทางบางอย่างที่การจัดกลุ่มบิตทีละสามจะดูเป็นธรรมชาติกว่าการจัดกลุ่มทีละสี่ (เหมือนในฐานสิบหก)

4. ประวัติศาสตร์คอมพิวเตอร์

เลขฐานแปดถูกใช้อย่างแพร่หลายในระบบคอมพิวเตอร์ยุคแรก โดยเฉพาะระบบที่มีขนาดเวิร์ด (word sizes) เป็น 12 บิต, 24 บิต และ 36 บิต ซึ่งเลขฐานแปดเป็นวิธีที่เหมาะสมในการแทนค่าขนาดเวิร์ดเหล่านี้

วิธีใช้งานเครื่องมือนี้

1. ใส่เลขฐานแปดของคุณ: พิมพ์เลขฐานแปด (ใช้เพียงเลข 0-7) ลงในช่องป้อนข้อมูล คุณสามารถใช้ปุ่มตัวอย่างเพื่อลองใช้ค่าที่พบบ่อย
2. คลิกแปลง: คลิกปุ่ม "แปลงเลขฐานแปดเป็นฐานอื่น" เพื่อประมวลผลตัวเลขของคุณ
3. ดูผลการแปลงหลัก: ดูผลการแปลงเป็นฐานสอง ฐานสิบ และฐานสิบหกได้ทันทีในรูปของบัตรข้อมูล
4. ศึกษาขั้นตอน: ตรวจสอบคำอธิบายทีละขั้นตอนที่แสดงวิธีการคำนวณการแปลง
5. ตรวจสอบทุกฐาน: เลื่อนลงด้านล่างเพื่อดูตารางการแปลงเป็นทุกฐานตั้งแต่ 2 ถึง 36
6. คัดลอกผลลัพธ์: ใช้ปุ่มคัดลอกเพื่อบันทึกผลลัพธ์การแปลงไปยังคลิปบอร์ดของคุณได้อย่างรวดเร็ว

การแปลงฐานแปดเป็นฐานสอง

การแปลงฐานแปดเป็นฐานสองทำได้ง่ายมาก เพราะเลขฐานแปดแต่ละหลักจะจับคู่กับเลขฐานสองสามหลักได้โดยตรง ดังนี้:

ตัวอย่าง: แปลงเลขฐานแปด 755 เป็นฐานสอง:

• 7 → 111
• 5 → 101
• 5 → 101
• ผลลัพธ์: 111101101₂

การแปลงฐานแปดเป็นฐานสิบ

ในการแปลงเลขฐานแปดเป็นฐานสิบ ให้คูณตัวเลขแต่ละหลักด้วย 8 ยกกำลังตำแหน่งของมัน (เริ่มจาก 0 ทางด้านขวา) แล้วรวมผลลัพธ์เข้าด้วยกัน

สูตร: สำหรับเลขฐานแปด d₃d₂d₁d₀ ค่าฐานสิบคือ: d₃×8³ + d₂×8² + d₁×8¹ + d₀×8⁰

ตัวอย่าง: แปลงเลขฐานแปด 755 เป็นฐานสิบ:

• ตำแหน่ง 2: 7 × 8² = 7 × 64 = 448
• ตำแหน่ง 1: 5 × 8¹ = 5 × 8 = 40
• ตำแหน่ง 0: 5 × 8⁰ = 5 × 1 = 5
• ผลรวม: 448 + 40 + 5 = 493₁₀

การแปลงฐานแปดเป็นฐานสิบหก

ในการแปลงเลขฐานแปดเป็นฐานสิบหก วิธีที่ง่ายที่สุดคือการแปลงเป็นฐานสองก่อน จากนั้นจัดกลุ่มเลขฐานสองทีละสี่หลัก (จากขวาไปซ้าย) แล้วจึงแปลงแต่ละกลุ่มเป็นฐานสิบหก

ตัวอย่าง: แปลงเลขฐานแปด 755 เป็นฐานสิบหก:

1. แปลงเป็นฐานสอง: 755₈ → 111101101₂
2. จัดกลุ่มทีละสี่: 0001 1110 1101
3. แปลงแต่ละกลุ่ม: 1₁₆ E₁₆ D₁₆
4. ผลลัพธ์: 1ED₁₆

ค่าฐานแปดที่พบบ่อยและผลการแปลง

ฐานแปด	ฐานสอง	ฐานสิบ	ฐานสิบหก	การใช้งานทั่วไป
755	111101101	493	1ED	rwxr-xr-x (สิทธิ์เข้าถึงไฟล์)
644	110100100	420	1A4	rw-r--r-- (สิทธิ์เข้าถึงไฟล์)
777	111111111	511	1FF	rwxrwxrwx (สิทธิ์เข้าถึงเต็มรูปแบบ)
100	001000000	64	40	8² ในฐานสิบ
377	011111111	255	FF	ค่าสูงสุดขนาด 8 บิต

ทำความเข้าใจระบบตัวเลข

ฐานของตัวเลขคืออะไร?

ฐานของตัวเลข (หรือ radix) คือจำนวนของตัวเลขที่ไม่ซ้ำกันที่ใช้แทนจำนวนในระบบตัวเลขตามตำแหน่ง ฐานที่พบบ่อย ได้แก่:

• ฐานสอง (Base-2): ใช้เลข 0, 1
• ฐานแปด (Base-8): ใช้เลข 0-7
• ฐานสิบ (Base-10): ใช้เลข 0-9
• ฐานสิบหก (Base-16): ใช้เลข 0-9, A-F

ระบบตำแหน่ง (Positional Notation)

ในระบบตำแหน่ง ตำแหน่งของตัวเลขแต่ละหลักจะเป็นตัวกำหนดค่าของมัน สำหรับฐาน b แต่ละตำแหน่งจะแทนเลขยกกำลังของ b ตำแหน่งขวาสุดคือ b⁰ ถัดมาคือ b¹ ตามด้วย b² และต่อๆ ไป

การประยุกต์ใช้งานเลขฐานแปดในทางปฏิบัติ

สิทธิ์การเข้าถึงไฟล์ใน Unix/Linux

คำสั่ง chmod ใช้เลขฐานแปดในการกำหนดสิทธิ์ของไฟล์ ตัวเลขแต่ละหลักแทนสิทธิ์ของเจ้าของ กลุ่ม และผู้อื่น:

• สิทธิ์การอ่าน: 4
• สิทธิ์การเขียน: 2
• สิทธิ์การประหาร (Execute): 1

ตัวอย่างเช่น chmod 755 file.txt กำหนดสิทธิ์อ่าน-เขียน-ประหารสำหรับเจ้าของ (7=4+2+1) และสิทธิ์อ่าน-ประหารสำหรับกลุ่มและผู้อื่น (5=4+1)

การเขียนโปรแกรมระบบสมังตัว

ในระบบสมังตัว บางครั้งเลขฐานแปดถูกใช้เพื่อแทนค่าเรจิสเตอร์ ที่อยู่หน่วยความจำ หรือรูปแบบของบิต เมื่อทำงานกับฮาร์ดแวร์ที่จัดกลุ่มบิตทีละสามโดยธรรมชาติ

ระบบการแสดงผลดิจิทัล

จอแสดงผลแบบเจ็ดส่วน (seven-segment displays) และระบบ LED บางอย่างใช้การเข้ารหัสฐานแปดเพื่อแทนรูปแบบการแสดงผลอย่างมีประสิทธิภาพ

เคล็ดลับและเทคนิคการแปลง

แปลงฐานแปดเป็นฐานสองอย่างรวดเร็ว

จำการจับคู่ทั้ง 8 แบบ (0-7 เป็น 000-111) และคุณจะสามารถแปลงเลขฐานแปดใดๆ เป็นฐานสองได้ทันทีโดยการแทนที่แต่ละหลักด้วยค่า 3 บิตที่เท่ากัน

เลขยกกำลังของ 8 ที่ควรจำ

การรู้เลขยกกำลังของ 8 จะช่วยในการคำนวณในใจ:

• 8⁰ = 1
• 8¹ = 8
• 8² = 64
• 8³ = 512
• 8⁴ = 4096

การตรวจสอบความถูกต้อง

จำไว้ว่าเลขฐานแปดสามารถมีได้เพียงเลข 0-7 เท่านั้น หากคุณพบเลข 8 หรือ 9 แสดงว่าไม่ใช่เลขฐานแปดที่ถูกต้อง

คำถามที่พบบ่อย

เลขฐานแปดคืออะไร?

เลขฐานแปด (Octal) คือระบบตัวเลขฐาน 8 ที่ใช้ตัวเลขเพียงแปดตัว ได้แก่ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 และ 7 แต่ละตำแหน่งในเลขฐานแปดแสดงถึงเลขยกกำลังของ 8 ทำให้มีประโยชน์ในคอมพิวเตอร์สำหรับการแทนกลุ่มของเลขฐานสองสามหลัก

วิธีแปลงเลขฐานแปดเป็นฐานสิบทำอย่างไร?

ในการแปลงเลขฐานแปดเป็นฐานสิบ ให้คูณตัวเลขแต่ละหลักด้วย 8 ยกกำลังตำแหน่งของมัน (เริ่มจาก 0 ทางด้านขวา) แล้วรวมผลลัพธ์เข้าด้วยกัน ตัวอย่างเช่น เลขฐานแปด 755 = 7×8² + 5×8¹ + 5×8⁰ = 448 + 40 + 5 = 493 ในเลขฐานสิบ

วิธีแปลงเลขฐานแปดเป็นฐานสองทำอย่างไร?

ในการแปลงเลขฐานแปดเป็นฐานสอง ให้แทนที่เลขฐานแปดแต่ละหลักด้วยเลขฐานสอง 3 บิตที่เท่ากัน ตัวอย่างเช่น เลขฐานแปด 7 กลายเป็น 111, เลขฐานแปด 5 กลายเป็น 101 ดังนั้นเลขฐานแปด 75 จะแปลงเป็นเลขฐานสองได้ 111101

เลขฐานแปดถูกนำไปใช้ที่ไหนบ้าง?

เลขฐานแปดใช้ในคอมพิวเตอร์เพื่อแทนข้อมูลฐานสองให้กระชับยิ่งขึ้น มักใช้ในการกำหนดสิทธิ์ของไฟล์ใน Unix/Linux, การแสดงผลดิจิทัล และระบบสมังตัว เลขฐานแปดแต่ละหลักแทนเลขฐานสองได้พอดีสามบิต ทำให้การแปลงทำได้ง่าย

เลขฐานแปด 100 มีค่าเท่าใดในฐานสิบ?

เลขฐานแปด 100 เท่ากับเลขฐานสิบ 64 คำนวณได้จาก 1×8² + 0×8¹ + 0×8⁰ = 64 + 0 + 0 = 64

ทำไมไม่มีเลข 8 หรือ 9 ในฐานแปด?

ระบบฐานแปดคือระบบเลขฐาน 8 ซึ่งหมายความว่าใช้ตัวเลขที่ไม่ซ้ำกันเพียง 8 ตัว คือ 0 ถึง 7 เช่นเดียวกับที่ระบบฐานสิบไม่มีตัวเลขหลักเดียวสำหรับ "สิบ" ระบบฐานแปดก็ไม่มีตัวเลขหลักเดียวสำหรับ "แปด" หรือ "เก้า" โดยจำนวนที่จะเป็น "8" ในฐานสิบ จะถูกเขียนแทนด้วย "10" ในฐานแปด

เลขฐานแปดแตกต่างจากเลขฐานสิบหกอย่างไร?

เลขฐานแปด (ฐาน 8) ใช้เลข 8 ตัว (0-7) และแต่ละหลักแทนเลขฐานสองได้ 3 บิต ในขณะที่เลขฐานสิบหก (ฐาน 16) ใช้เลข 16 ตัว (0-9, A-F) และแต่ละหลักแทนเลขฐานสองได้ 4 บิต ปัจจุบันเลขฐานสิบหกถูกใช้บ่อยกว่าในงานคอมพิวเตอร์สมัยใหม่ แต่เลขฐานแปดก็ยังคงมีประโยชน์ในงานเฉพาะทาง เช่น เรื่องสิทธิ์การเข้าถึงไฟล์

เครื่องมืออื่นๆ ที่เกี่ยวข้อง:

แปลงระบบตัวเลข:

• ตัวแปลงไบนารี
• เครื่องคิดเลข N-ary แนะนำ
• เครื่องคิดเลขไบนารี
• ตัวแปลงไบนารี
• ตัวแปลงไบนารีเป็นทศนิยม
• ตัวแปลงไบนารีเป็นฐานสิบหก
• ตัวแปลงไบนารีเป็นเลขฐานแปด
• ตัวแปลงทศนิยมเป็นไบนารี
• ตัวแปลงทศนิยมเป็นเลขฐานสิบหก
• ตัวแปลงทศนิยมเป็นเลขฐานแปด
• ตัวแปลงทศนิยมเป็นเปอร์เซ็นต์
• เครื่องแปลงทศนิยมเป็นสัญกรณ์วิทยาศาสตร์
• องศาเป็นเรเดียนแปลง
• เครื่องคิดเลข Hex แนะนำ
• ตัวแปลงฐานสิบหก แนะนำ
• ตัวแปลงฐานสิบหกเป็นไบนารี
• ตัวแปลงฐานสิบหกเป็นทศนิยม
• ตัวแปลงเลขฐานสิบหกเป็นฐานแปด
• เครื่องคำนวณเลขฐานแปด
• ตัวแปลงเลขฐานแปด
• เลขฐานแปดเป็นไบนารี Converter
• Octal เพื่อแปลงทศนิยม
• ตัวแปลงฐานแปดเป็นฐานสิบหก
• ตัวแปลงเปอร์เซ็นต์เป็นทศนิยม
• เรเดียนเพื่อแปลงองศา
• เครื่องคำนวณอัตราส่วนและร้อยละ
• ตัวแปลงเลขโรมัน
• สญกรณวทยาศาสตรเพอแปลงทศนยม