octal-เพอแปลงทศนยม

แปลงตัวเลขฐานแปด (base-8) เป็นเลขฐานสิบ (base-10) พร้อมการแสดงรายละเอียดทีละหลัก การคำนวณทีละขั้นตอน และคำอธิบายเพื่อการเรียนรู้

octal-เพอแปลงทศนยม

Embed octal-เพอแปลงทศนยม Widget

เกี่ยวกับ octal-เพอแปลงทศนยม

ยินดีต้อนรับสู่ ตัวแปลงเลขฐานแปดเป็นเลขฐานสิบ เครื่องมือที่ครอบคลุมสำหรับการแปลงตัวเลขฐานแปด (base-8) เป็นเลขฐานสิบ (base-10) พร้อมการแจกแจงรายละเอียดทีละหลักและการคำนวณทีละขั้นตอน ไม่ว่าคุณจะเป็นนักเรียนที่กำลังเรียนรู้ระบบตัวเลข โปรแกรมเมอร์ที่ทำงานเกี่ยวกับการกำหนดสิทธิ์ไฟล์ใน Unix หรือใครก็ตามที่ต้องการแปลงเลขฐานแปดอย่างรวดเร็ว เครื่องมือนี้จะช่วยให้คุณเข้าใจกระบวนการแปลงได้อย่างชัดเจน

ระบบเลขฐานแปดคืออะไร?

ระบบเลขฐานแปด คือระบบตัวเลขฐาน 8 ที่ใช้ตัวเลขที่แตกต่างกันแปดตัว ได้แก่ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 และ 7 ตำแหน่งแต่ละตำแหน่งในเลขฐานแปดแทนกำลังของ 8 เช่นเดียวกับที่แต่ละตำแหน่งในเลขฐานสิบแทนกำลังของ 10

เลขฐานแปดมีความสำคัญทางประวัติศาสตร์ในการคำนวณ เนื่องจากเลขฐานแปดแต่ละหลักจะตรงกับเลขฐานสอง 3 บิตพอดี ทำให้เป็นตัวย่อที่สะดวกสำหรับการแสดงข้อมูลฐานสอง แม้ว่าเลขฐานสิบหก (base-16) จะเข้ามาแทนที่เลขฐานแปดเป็นส่วนใหญ่ในการคำนวณสมัยใหม่ แต่เลขฐานแปดยังคงมีความสำคัญในสิทธิ์ของไฟล์ Unix/Linux และระบบรุ่นเก่าบางระบบ

เปรียบเทียบเลขฐานแปดกับเลขฐานสิบ

ฐานแปด	ฐานสิบ	เทียบเท่าฐานสอง
`0`	0	000
`7`	7	111
`10`	8	001 000
`77`	63	111 111
`100`	64	001 000 000
`144`	100	001 100 100
`777`	511	111 111 111

วิธีแปลงเลขฐานแปดเป็นเลขฐานสิบ

ในการแปลงเลขฐานแปดเป็นเลขฐานสิบ คุณต้องคูณแต่ละหลักด้วย 8 ยกกำลังตำแหน่งของมัน (นับจากขวา เริ่มจาก 0) จากนั้นนำผลลัพธ์ทั้งหมดมาบวกกัน

สูตรการแปลงเลขฐานแปดเป็นเลขฐานสิบ

$$\text{ฐานสิบ} = \sum_{i=0}^{n-1} d_i \times 8^i$$

โดยที่:

d_i = ตัวเลขที่ตำแหน่ง i
i = ดัชนีตำแหน่ง (0 สำหรับหลักขวาสุด)
n = จำนวนหลักทั้งหมด

ตัวอย่าง: การแปลงเลขฐานแปด 144 เป็นเลขฐานสิบ

ระบุตำแหน่ง: 1 อยู่ที่ตำแหน่ง 2, 4 ตัวแรกอยู่ที่ตำแหน่ง 1, 4 ตัวที่สองอยู่ที่ตำแหน่ง 0
คำนวณค่าน้ำหนัก: 8² = 64, 8¹ = 8, 8⁰ = 1
คูณ: (1 × 64) + (4 × 8) + (4 × 1) = 64 + 32 + 4
รวมผล: 64 + 32 + 4 = 100 (ฐานสิบ)

วิธีใช้เครื่องคิดเลขนี้

ป้อนเลขฐานแปดของคุณ: พิมพ์เลขฐานแปดในช่องป้อนข้อมูล เฉพาะตัวเลข 0-7 เท่านั้นที่ใช้ได้
ใช้ตัวอย่างด่วน: คลิกปุ่มตัวอย่างเพื่อแปลงค่าฐานแปดที่พบบ่อยได้ทันที
คลิก แปลง: กดปุ่ม แปลง เพื่อดูผลลัพธ์เป็นเลขฐานสิบ
ตรวจสอบรายละเอียด: ขยายส่วนขั้นตอนการคำนวณเพื่อดูว่าตัวเลขแต่ละหลักมีส่วนช่วยในผลลัพธ์สุดท้ายอย่างไร
คัดลอกผลลัพธ์: ใช้ปุ่มคัดลอกเพื่อคัดลอกผลลัพธ์เลขฐานสิบไปยังคลิปบอร์ดของคุณ

การประยุกต์ใช้เลขฐานแปด

สิทธิ์ของไฟล์ Unix/Linux

สัญกรณ์เลขฐานแปดมักใช้เพื่อแทนสิทธิ์ของไฟล์ในระบบ Unix และ Linux สิทธิ์แต่ละประเภท (อ่าน, เขียน, ประมวลผล) จะมีค่าดังนี้:

อ่าน (r) = 4
เขียน (w) = 2
ประมวลผล (x) = 1

เลขฐานแปดสามหลักแทนสิทธิ์สำหรับเจ้าของ กลุ่ม และผู้อื่น ตัวอย่างเช่น 755 หมายถึง:

เจ้าของ: 7 (4+2+1) = อ่าน, เขียน, ประมวลผล
กลุ่ม: 5 (4+1) = อ่าน, ประมวลผล
ผู้อื่น: 5 (4+1) = อ่าน, ประมวลผล

โปรแกรมมิ่งและการคำนวณ

ภาษาโปรแกรมหลายภาษาประยุกต์ใช้เลขฐานแปด:

C/C++/Java: นำหน้าด้วย 0 (เช่น 0144 = 100 ฐานสิบ)
Python: นำหน้าด้วย 0o (เช่น 0o144 = 100 ฐานสิบ)
JavaScript: นำหน้าด้วย 0o (เช่น 0o144 = 100 ฐานสิบ)

ดิจิทัลอิเล็กทรอนิกส์

เลขฐานแปดให้วิธีที่กระชับในการแทนค่าฐานสอง เนื่องจากเลขฐานแปดแต่ละหลักจะจับคู่กับเลขฐานสองได้ 3 บิตพอดี การแปลงระหว่างฐานแปดและฐานสองจึงทำได้ง่าย:

หลักเลขฐานแปด	เลขฐานสอง (3 บิต)
0	000
1	001
2	010
3	011
4	100
5	101
6	110
7	111

คำถามที่พบบ่อย

ระบบเลขฐานแปดคืออะไร?

ระบบเลขฐานแปดคือระบบตัวเลขฐาน 8 ที่ใช้ตัวเลข 0 ถึง 7 แต่ละตำแหน่งในเลขฐานแปดแทนกำลังของ 8 ในอดีต เลขฐานแปดเป็นที่นิยมในด้านคอมพิวเตอร์เพราะเป็นตัวย่อที่สะดวกสำหรับเลขฐานสอง โดยเลขฐานแปดแต่ละหลักแทนเลขฐานสองได้ 3 บิตพอดี

จะแปลงเลขฐานแปดเป็นเลขฐานสิบได้อย่างไร?

ในการแปลงเลขฐานแปดเป็นเลขฐานสิบ ให้คูณแต่ละหลักด้วย 8 ยกกำลังตำแหน่งของมัน (นับจากขวา เริ่มที่ 0) จากนั้นนำผลลัพธ์ทั้งหมดมาบวกกัน ตัวอย่างเช่น เลขฐานแปด 144 = (1 × 8²) + (4 × 8¹) + (4 × 8⁰) = 64 + 32 + 4 = 100 ในฐานสิบ

ทำไมเลขฐานแปดจึงใช้ในงานคอมพิวเตอร์?

เลขฐานแปดถูกใช้ในงานคอมพิวเตอร์เพราะเป็นตัวย่อที่มนุษย์อ่านได้ง่ายสำหรับเลขฐานสอง โดยเลขฐานแปดแต่ละหลักจะตรงกับเลขฐานสอง 3 บิตพอดี ทำให้การแปลงทำได้ง่าย มักใช้ในการกำหนดสิทธิ์ไฟล์ใน Unix/Linux, รหัสอักขระในบางภาษาโปรแกรม และระบบคอมพิวเตอร์รุ่นเก่า

ตัวเลขใดบ้างที่ใช้ได้ในระบบเลขฐานแปด?

ตัวเลขฐานแปดที่ถูกต้องคือ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 และ 7 ส่วนตัวเลข 8 และ 9 จะไม่ใช้ในฐานแปดเพราะเป็นระบบฐาน 8 หากคุณเห็นเลข 8 หรือ 9 ในจำนวนนั้น แสดงว่าไม่ใช่เลขฐานแปดที่ถูกต้อง

เลขฐานสิบ 100 เท่ากับเท่าใดในเลขฐานแปด?

เลขฐานสิบ 100 เท่ากับ 144 ในเลขฐานแปด คำนวณได้โดยการหารด้วย 8 ซ้ำๆ: 100 / 8 = 12 เศษ 4, 12 / 8 = 1 เศษ 4, 1 / 8 = 0 เศษ 1 เมื่ออ่านเศษจากล่างขึ้นบนจะได้ 144

เลขฐานแปดใช้ในการกำหนดสิทธิ์ไฟล์ใน Unix อย่างไร?

ใน Unix/Linux สิทธิ์ของไฟล์มักจะแสดงในรูปแบบเลขฐานแปด แต่ละหลักแทนสิทธิ์ของเจ้าของ กลุ่ม และผู้อื่น โดยนำค่า 4 = อ่าน, 2 = เขียน, 1 = ประมวลผล มารวมกัน ตัวอย่างเช่น 755 หมายถึงเจ้าของมีสิทธิ์เต็ม (7=4+2+1) ในขณะที่กลุ่มและผู้อื่นสามารถอ่านและประมวลผลได้เท่านั้น (5=4+1)