ทำให้การทำงานของคุณง่ายขึ้น: ค้นหา miniwebtool
เพิ่ม
หน้าแรก > คณิตศาสตร์ > แคลคูลัส > เครื่องคำนวณอนุกรมเทย์เลอร์
 

เครื่องคำนวณอนุกรมเทย์เลอร์

คำนวณการขยายอนุกรมเทย์เลอร์ของฟังก์ชันรอบจุดด้วยการแก้ปัญหาทีละขั้นตอนและกราฟแบบอินเทอร์แอคทีฟ!

เครื่องคำนวณอนุกรมเทย์เลอร์
คำนวณอนุกรมเทย์เลอร์ของ \( f(x) \):
ฟังก์ชัน f(x):
จุดขยาย a:
อันดับ n: กรุณาใส่จำนวนเต็มระหว่าง 0 ถึง 20

Embed เครื่องคำนวณอนุกรมเทย์เลอร์ Widget

เกี่ยวกับ เครื่องคำนวณอนุกรมเทย์เลอร์

ยินดีต้อนรับสู่ เครื่องคำนวณอนุกรมเทย์เลอร์ ของเรา เครื่องมือที่ทรงพลังในการคำนวณการขยายอนุกรมเทย์เลอร์ของฟังก์ชันใด ๆ รอบจุดหนึ่ง ไม่ว่าคุณจะเป็นนักเรียน วิศวกร หรือผู้วิจัย เครื่องคำนวณนี้จะช่วยให้คุณค้นหาอนุกรมเทย์เลอร์พร้อมวิธีการแก้ปัญหาทีละขั้นตอนและกราฟแบบอินเทอร์แอคทีฟ!

คุณสมบัติของเครื่องคำนวณอนุกรมเทย์เลอร์

การทำความเข้าใจอนุกรมเทย์เลอร์

อนุกรมเทย์เลอร์ เป็นผลรวมไม่สิ้นสุดของเทอมที่แสดงเป็นอนุพันธ์ของฟังก์ชันที่จุดเดียว มันใช้ในการประมาณค่าฟังก์ชันเป็นพหุนาม อนุกรมเทย์เลอร์ของฟังก์ชัน \( f(x) \) รอบจุด \( x = a \) มีดังนี้:

\[ f(x) = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{f^{(n)}(a)}{n!} (x - a)^n \]

แนวคิดสำคัญ

กรณีการใช้เครื่องคำนวณอนุกรมเทย์เลอร์

เครื่องคำนวณนี้มีประโยชน์อย่างมากสำหรับ:

วิธีการใช้เครื่องคำนวณอนุกรมเทย์เลอร์

ตัวอย่างการคำนวณ

นี่คือตัวอย่างฟังก์ชันที่พบบ่อยและการขยายอนุกรมเทย์เลอร์รอบ \( x = 0 \):

\( f(x) \) การขยายอนุกรมเทย์เลอร์
\( e^x \) \( 1 + x + \dfrac{x^2}{2!} + \dfrac{x^3}{3!} + \cdots \)
\( \sin(x) \) \( x - \dfrac{x^3}{3!} + \dfrac{x^5}{5!} - \cdots \)
\( \cos(x) \) \( 1 - \dfrac{x^2}{2!} + \dfrac{x^4}{4!} - \cdots \)
\( \ln(1 + x) \) \( x - \dfrac{x^2}{2} + \dfrac{x^3}{3} - \dfrac{x^4}{4} + \cdots \)

ทำไมต้องใช้เครื่องคำนวณอนุกรมเทย์เลอร์ของเรา?

การคำนวณการขยายอนุกรมเทย์เลอร์ด้วยตนเองอาจเป็นเรื่องที่ยุ่งยาก โดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับเทอมที่มีอันดับสูง เครื่องคำนวณของเราช่วยให้กระบวนการนี้ง่ายขึ้นโดยการจัดหา:

ทรัพยากรเพิ่มเติม

สำหรับการอ่านและทรัพยากรเพิ่มเติมเกี่ยวกับอนุกรมเทย์เลอร์ โปรดพิจารณาสิ่งต่อไปนี้:

อ้างอิงเนื้อหา หน้าหรือเครื่องมือนี้ว่า:

"เครื่องคำนวณอนุกรมเทย์เลอร์" ที่ https://MiniWebtool.com/th/เครองคำนวณอนกรมเทยเลอร/ จาก MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

by miniwebtool team. Updated: Nov 11, 2024

คุณสามารถลองใช้ AI แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ GPT ของเรา เพื่อแก้ไขปัญหาทางคณิตศาสตร์ของคุณผ่านคำถามและคำตอบด้วยภาษาธรรมชาติ.

เครื่องมืออื่นๆ ที่เกี่ยวข้อง:

แคลคูลัส:

เครื่องมือเด่น:

ตัวแปลง cm เป็นฟุตและนิ้วเครื่องคิดเลข Antilogฟุต นิ้ว เป็น เซนติเมตรเครื่องแปลง psi เป็น barเครื่องคิดเลข PVIF (ความแม่นยำสูง)ค้นหา ID ผู้ใช้ Facebookเครื่องคำนวณเลขยกกำลัง (ความแม่นยำสูง)เครื่องคำนวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานสัมพัทธ์ (ความแม่นยำสูง)เครื่องคิดเลข CAGRเครื่องคำนวณส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (ความแม่นยำสูง)เครื่องมือแปลง kPa เป็น psiเครื่องคิดเลข One Rep Max (1RM)ตัวแปลงบาร์เป็น Psiเครื่องคิดเลข PVIFA (ความแม่นยำสูง)เครื่องคิดเลขผลรวม (ความแม่นยำสูง)เครื่องคิดเลข ANCเครื่องคิดเลขพื้นที่ผิวทรงกระบอก (ความแม่นยำสูง)เปอร์เซ็นต์เพื่อแปลง PPMเครื่องคิดเลข Log Base 10เครื่องคำนวณวันของปี - วันนี้เป็นวันอะไรของปี?ตัวแปลง psi เป็น kPaตัวแปลง HTML เป็นข้อความตัวแปลง PPM เป็นเปอร์เซ็นต์การค้นหาที่อยู่ MACเครื่องคิดเลขรากที่สอง (ความแม่นยำสูง)IPv4/IPv6 เป็นตัวแปลงไบนารีตัวแปลง FPSค้นหาคำคมคนดัง (อังกฤษ)เครื่องคิดเลข Log Base 2อายุของคุณ (ปี เดือน วัน วัน ชั่วโมง นาที วินาที)เครื่องคิดเลข TDEE - เครื่องคิดเลขแคลอรี่และ BMI 🔥เครื่องคิดเลข WHtRตัวแปลง HEXเครื่องเล่น MP3 วนซ้ำเครื่องคำนวณ VO2 Max - วัดสมรรถภาพการออกกำลังกายแบบแอโรบิกของคุณเครื่องคิดเลข HEXเครื่องคิดเลข HbA1cเครื่องคำนวณ NPVเครื่องคำนวณ ROIเครื่องคิดเลขฟาเรนไฮต์ถึงเซลเซียสAI เพิ่มเครื่องหมายวรรคตอนตัวแปลง Hex เป็น RGBเครื่องคิดเลข ANOVAตัวแปลงไบนารีเป็น BCDเครื่องคำนวณปริมาตรวงรี (ความแม่นยำสูง)โปรแกรมแปลงไฟล์ GIF เป็น MP4เครื่องคิดเลข APYเครื่องคิดเลขพื้นที่ผิวกรวย (ความแม่นยำสูง)เครื่องคำนวณความแปรปรวน (ความแม่นยำสูง)เครื่องมือตรวจสอบ XMLตัวแปลง Hex เป็น CMYKเครื่องคิดเลขอัตราส่วน PEโปรแกรมแปลงตัวเลขเป็น Wordเครื่องมือปรับเปลี่ยนประโยคด้วย AIเครื่องมือวิเคราะห์ MAC Addressตัวสร้าง GUID/UUIDตัวแปลง HEX เป็น BCDตัวแปลง VTT เป็น TXTเครื่องคิดเลข BMIเครื่องคิดเลข RMSเครื่องคิดเลขปริมาตรกระบอกสูบ (ความแม่นยำสูง)เครื่องคำนวณปริมาตรพีระมิด (ความแม่นยำสูง)เครื่องคำนวณมาโคร - กำหนดความต้องการสารอาหารหลักรายวันของคุณโปรแกรมแปลง MP4 เป็น GIFเครื่องคำนวณวอลเปเปอร์ 🎨เครื่องคำนวณพื้น 🏠เครื่องคำนวณกระเบื้อง 🔲เครื่องคำนวณสี 🎨เครื่องคำนวณอิฐและปูน 🧱เครื่องคำนวณคอนกรีต 🧱ค้นหาอัญมณีประจำเดือนเกิดและดอกไม้ประจำราศี 💎🌸เครื่องคำนวณราศีต้นไม้เซลติก 🌳เครื่องคำนวณความเข้ากันได้ของราศีจันทร์ 🌙เครื่องมือวิเคราะห์ความเข้ากันได้ของราศีขั้นสูง 💞ปฏิทินจันทร์เสี้ยวและจันทร์เต็มดวง 🌑🌕เครื่องคำนวณการกลับมาของดาวเสาร์ 🪐ปฏิทินดาวพุธถอยหลัง 🌟เครื่องคำนวณความสมดุลของโมดาลิตี้ทางโหราศาสตร์เครื่องคำนวณสมดุลธาตุทางโหราศาสตร์เครื่องคำนวณราศีดาวพุธ (การสื่อสาร) 🗣️เครื่องคำนวณราศีดาวอังคาร (แรงขับและความหลงใหล) 🔥เครื่องคำนวณราศีดาวศุกร์ (สไตล์ความรัก) 💖เครื่องมือทดสอบความแรงของรหัสผ่านเครื่องคำนวณสิทธิ์ Unix (chmod)เครื่องมือสร้าง Cron Jobเครื่องคำนวณรากที่ n (ความแม่นยำสูง)ตัวแปลงความถี่และความยาวคลื่นขั้นสุดปรับความเร็ววิดีโอเพิ่มหรือแทนที่เสียงในวิดีโอรวมวิดีโอเพิ่มลายน้ำในวิดีโอหมุนวิดีโอตัวแยกไฟล์เสียงเครื่องมือตัดวิดีโอเล่นวิดีโอวนซ้ำลบเสียงออกจากวิดีโอเครื่องมือแยกเสียงเครื่องมือตัดวิดีโอกลับด้านวิดีโอพลิก GIFพลิกรูปภาพเครื่องมือแยกรูปภาพจากวิดีโอเครื่องสร้างเขาวงกตเล่นวิดีโอย้อนกลับเครื่องสร้างบาร์โค้ดเครื่องคำนวณชั่วโมงทำงานเครื่องมือสลับสีเพิ่มข้อความลงในรูปภาพเครื่องมือปรับปรุงภาพเครื่องมือแบ่งรูปภาพเครื่องมือเลือกสีรูปภาพเพิ่มเส้นในรูปภาพเครื่องมือสร้างชุดสีเครื่องคำนวณ pHเครื่องคำนวณมวลโมเลกุลสลับลำดับบรรทัดเครื่องคำนวณความเข้มข้นโมลาร์เครื่องมือแปลงมุมตัวแปลงน้ำหนักตัวแปลงความยาวตัวแปลงหน่วยปริมาตรตัวแปลงความดันตัวแปลงพลังงานตัวแปลงขนาดรองเท้าตัวแปลงความเร็วตัวแปลงอุณหภูมิเครื่องแปลงพลังงานเครื่องมือหมุนรูปภาพเครื่องมือเข้ารหัสซีซาร์เครื่องคิดเลขการเพิ่มมูลค่าบ้านเครื่องคิดค่าค่าเสื่อมราคารถยนต์เครื่องคิดเลขความสามารถในการซื้อบ้านเครื่องคิดเลขเลขชะตาชีวิตเครื่องคำนวณเปรียบเทียบสินเชื่อที่อยู่อาศัยเครื่องคิดเลขการออมเงินแบบทบต้นเครื่องคิดเลข IRRเครื่องคำนวณเวลาทวีคูณเครื่องมือพิกเซลภาพตัวบีบอัดรูปภาพเครื่องคิดราคาปีชันทันทีเครื่องคิดเลขตัวคูณส่วนลด (ความแม่นยำสูง)เครื่องคิดเลขระยะเวลาคืนทุนเครื่องคิดเลข APRค้นหาและแทนที่ข้อความเครื่องคำนวณช่วงความเชื่อมั่นสำหรับสัดส่วนเครื่องคิดเลขการแจกแจงของ Poissonเครื่องคำนวณเอ็นโทรปีเครื่องคิดเลข Z-Scoreเครื่องขยายประโยคด้วย AIเครื่องคิดเลขการชำระหนี้เงินกู้การศึกษาเครื่องคำนวณรีไฟแนนซ์จำนองผู้สร้างคอลลาจผู้สร้าง GIFตัวปรับขนาดภาพเครื่องมือตัดภาพ