รายการตวเลขฟโบนกช

สรางตวเลขฟโบนกชพรอมการแสดงภาพอตราสวนทองคำ แผนภาพเกลยว และการวเคราะหลำดบ สรางรายการเลขฟโบนกช N ตวแรกไดทนท

รายการตวเลขฟโบนกช

สรางอยางรวดเรว: 10 ตวแรก 50 ตวแรก 100 ตวแรก จนถง 1000

ตวเลข N ตวแรก สรางตวเลขฟโบนกช N ตวแรก

จนถงคา ตวเลขจนถงคาสงสด

ชวงดชน F(เรมตน) ถง F(สนสด)

ตองการตวเลขฟโบนกชกตว? ใสหมายเลขตงแต 1 ถง 500

คาสงสด สรางตวเลขฟโบนกชทงหมดจนถงคาน

ดชนเรมตน

ดชนสนสด

สราง F(เรมตน) ถง F(สนสด) ดชนตงแต 0 ถง 499

Embed รายการตวเลขฟโบนกช Widget

ลำดบฟโบนกช

ตวเลขฟโบนกช 50 ตวแรก

สรางตวเลขฟโบนกช 50 ตว พรอมการวเคราะห

จำนวน

หลกสงสด

จำนวนเฉพาะทพบ

1.6180339887

อตราสวนทองคำ

เลขค

จำนวนเฉพาะ

หลกสงสด

ตวเลขฟโบนกช

F(0)

เลขค

F(1)

F(2)

F(3)

จำนวนเฉพาะ เลขค

F(4)

จำนวนเฉพาะ

F(5)

จำนวนเฉพาะ

F(6)

เลขค

F(7)

จำนวนเฉพาะ

F(8)

F(9)

เลขค

F(10)

F(11)

จำนวนเฉพาะ

F(12)

144

เลขค

F(13)

233

จำนวนเฉพาะ

F(14)

377

F(15)

610

เลขค

F(16)

987

F(17)

1,597

จำนวนเฉพาะ

F(18)

2,584

เลขค

F(19)

4,181

F(20)

6,765

F(21)

10,946

เลขค

F(22)

17,711

F(23)

28,657

จำนวนเฉพาะ

F(24)

46,368

เลขค

F(25)

75,025

F(26)

121,393

F(27)

196,418

เลขค

F(28)

317,811

F(29)

514,229

จำนวนเฉพาะ

F(30)

832,040

เลขค

F(31)

1,346,269

F(32)

2,178,309

F(33)

3,524,578

เลขค

F(34)

5,702,887

F(35)

9,227,465

F(36)

14,930,352

เลขค

F(37)

24,157,817

F(38)

39,088,169

F(39)

63,245,986

เลขค

F(40)

102,334,155

F(41)

165,580,141

F(42)

267,914,296

เลขค

F(43)

433,494,437

F(44)

701,408,733

F(45)

1,134,903,170

เลขค

F(46)

1,836,311,903

F(47)

2,971,215,073

F(48)

4,807,526,976

เลขค

F(49)

7,778,742,049

การบรรจบกนของอตราสวนทองคำ

1.6180339887

อตราสวนทองคำ (phi)

เมอตวเลขฟโบนกชเพมขน อตราสวน F(n)/F(n-1) จะบรรจบเขาสอตราสวนทองคำ:

F(2)/F(1)

1.0

F(3)/F(2)

2.0

F(4)/F(3)

1.5

F(5)/F(4)

1.6666666667

F(6)/F(5)

1.6

F(7)/F(6)

1.625

F(8)/F(7)

1.6153846154

F(9)/F(8)

1.619047619

F(10)/F(9)

1.6176470588

F(11)/F(10)

1.6181818182

F(12)/F(11)

1.6179775281

F(13)/F(12)

1.6180555556

F(14)/F(13)

1.6180257511

F(15)/F(14)

1.6180371353

F(16)/F(15)

1.6180327869

F(17)/F(16)

1.6180344478

F(18)/F(17)

1.6180338134

F(19)/F(18)

1.6180340557

F(20)/F(19)

1.6180339632

F(21)/F(20)

1.6180339985

F(22)/F(21)

1.618033985

F(23)/F(22)

1.6180339902

F(24)/F(23)

1.6180339882

เกลยวฟโบนกช

เกลยวฟโบนกชสรางขนโดยการวาดสวนโคงหนงในสของวงกลมทเชอมตอมมตรงขามของรปสเหลยมจตรสทมความยาวดานเปนตวเลขฟโบนกช

เลขฟโบนกชทเปนจำนวนเฉพาะ

พบเลขฟโบนกชทเปนจำนวนเฉพาะ 11 ตวในลำดบน:

F(3) = 2

F(4) = 3

F(5) = 5

F(7) = 13

F(11) = 89

F(13) = 233

F(17) = 1597

F(23) = 28657

F(29) = 514229

F(43) = 433494437

F(47) = 2971215073

เครื่องมืออื่นๆ ที่เกี่ยวข้อง:

เกี่ยวกับ รายการตวเลขฟโบนกช

เครองมอสราง รายการตวเลขฟโบนกช สรางลำดบฟโบนกชพรอมการวเคราะหทครอบคลม การแสดงภาพอตราสวนทองคำ และแผนภาพเกลยวแบบโตตอบ ไมวาคณจะตองการตวเลข N ตวแรก ตวเลขจนถงคาเฉพาะ หรอชวงทกำหนดเอง เครองมอนจะใหผลลพธทนทพรอมขอมลเชงลกทละเอยด

ลำดบฟโบนกชคออะไร?

ลำดบฟโบนกชเปนหนงในลำดบทมชอเสยงทสดในทางคณตศาสตร แตละตวเลขคอผลรวมของตวเลขสองตวกอนหนา เรมจาก 0 และ 1 ลำดบนถกนำเสนอในคณตศาสตรตะวนตกโดย Leonardo of Pisa (รจกในชอ Fibonacci) ในหนงสอ Liber Abaci ของเขาในปี 1202

F(n) = F(n-1) + F(n-2)

โดยมคาเรมตน F(0) = 0 และ F(1) = 1

ตวเลขฟโบนกช 20 ตวแรกคอ: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181

อตราสวนทองคำและตวเลขฟโบนกช

หนงในคณสมบททนาทงทสดของตวเลขฟโบนกชคอความสมพนธกบอตราสวนทองคำ (phi) เมอตวเลขฟโบนกชเพมขน อตราสวนของตวเลขทตดกนจะบรรจบเขาส phi:

อตราสวนทองคำ (phi): 1.6180339887...

เมอ n เพมขน: F(n) / F(n-1) จะเขาใกล phi

ตวอยาง: 21/13 = 1.615..., 34/21 = 1.619..., 89/55 = 1.618...

วธการใชเครองมอสรางน

เลอกโหมดการสราง: เลอกจากสามโหมด - ตวเลข N ตวแรก, ตวเลขจนถงคาใดคาหนง หรอตวเลขในชวงดชน
ปอนพารามเตอรของคณ: ใสจำนวน (1-500), คาสงสด หรอดชนเรมตน/สนสด ตามโหมดทคณเลอก
สรางลำดบ: คลก สราง เพอสรางลำดบฟโบนกชของคณทนท
สำรวจผลลพธ: ดตวเลขในตาราง, ดการบรรจบกนของอตราสวนทองคำ, สำรวจเกลยวฟโบนกช และตรวจสอบสถต
คดลอกขอมลของคณ: ใชปมคดลอกเพอสงออกตวเลขแตละตวหรอทงลำดบ

ตวเลขฟโบนกชในธรรมชาต

ตวเลขฟโบนกชปรากฏอยทวโลกธรรมชาติ แสดงใหเหนถงความงามทางคณตศาสตรทอยเบองหลงระบบชวภาพ:

🌻

กลบดอกไม้

3, 5, 8, 13, 21 กลบ

🌳

กงไม้

รปแบบการแตกกง

🐚

เกลยวเปลอกหอย

หองหอยนอตลส

🌄

ดาราจกร

รปแบบแขนเกลยว

🌭

ลกสน

การจดวางเกลด

🏭

สถาปตยกรรม

การออกแบบตามสดสวน

จำนวนเฉพาะของฟโบนกช

ตวเลขฟโบนกชบางตวเปนจำนวนเฉพาะ (หารดวย 1 และตวมนเองไดลงตวเทานน) จำนวนเฉพาะของฟโบนกชไมกตวแรกคอ 2, 3, 5, 13, 89, 233, 1597, 28657 และ 514229 ทนาสนใจคอ ถา F(n) เปนจำนวนเฉพาะ (ยกเวน F(4) = 3) แลว n กตองเปนจำนวนเฉพาะดวย (แมวาสวนทางกนอาจไมเปนจรงเสมอไป)

คณสมบทของตวเลขฟโบนกช

ทกๆ ตวทสามจะเปนเลขค: F(3), F(6), F(9)... ลวนหารดวย 2 ลงตว
คณสมบทผลรวม: ผลรวมของตวเลขฟโบนกช n ตวแรกเทากบ F(n+2) - 1
คณสมบท ห.ร.ม.: GCD(F(m), F(n)) = F(GCD(m, n))
การหารลงตว: F(n) หาร F(mn) ลงตวสำหรบจำนวนเตมบวก m, n ใดๆ
ผลรวมกำลงสอง: F(n)^2 + F(n+1)^2 = F(2n+1)

คำถามทพบบอย

ลำดบฟโบนกชคออะไร?

ลำดบฟโบนกชคอชดตวเลขทแตละตวเปนผลรวมของตวเลขสองตวกอนหนา เรมตนจาก 0 และ 1 ลำดบคอ: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34 และตอไปเรอยๆ สตรทางคณตศาสตรคอ F(n) = F(n-1) + F(n-2) โดยท F(0) = 0 และ F(1) = 1

อตราสวนทองคำคออะไร และเกยวของกบตวเลขฟโบนกชอยางไร?

อตราสวนทองคำ (phi) มคาประมาณ 1.6180339887 เมอตวเลขฟโบนกชเพมขน อตราสวนของตวเลขฟโบนกชทตดกนจะบรรจบเขาสคาตอน เชน 21/13 = 1.615, 34/21 = 1.619 และจะเขาใกล phi มากขนเมอตวเลขมคามากขน

ตวเลขฟโบนกชตวใดบางทเปนจำนวนเฉพาะ?

จำนวนเฉพาะของฟโบนกช ไดแก่ 2, 3, 5, 13, 89, 233, 1597 และอนๆ เหลานเปนตวเลขฟโบนกชทไมมตวหารอนนอกจาก 1 และตวมนเอง ทนาสนใจคอ ถา F(n) เปนจำนวนเฉพาะ (ยกเวน F(4) = 3) แลว n กตองเปนจำนวนเฉพาะดวย แมวาสวนทางกนอาจไมเปนจรงเสมอไป

พบตวเลขฟโบนกชไดทไหนในธรรมชาต?

ตวเลขฟโบนกชปรากฏอยทวไปในธรรมชาต: การจดวางใบแบบเกลยว, รปแบบของเมลดในดอกทานตะวน, เกลยวของเปลอกหอย, การแตกกงของตนไม, การจดวางกลบดอกไม (มกเปน 3, 5, 8, 13 หรอ 21 กลบ) และแมแตดาราจกรแบบเกลยวกตามรปแบบฟโบนกช

ตวเลขฟโบนกชเตบโตเรวแคไหน?

ตวเลขฟโบนกชเตบโตแบบเอกซโพเนนเชยล ตวเลขฟโบนกชลำดบท 10 คอ 55, ลำดบท 20 คอ 6,765, ลำดบท 50 ม 11 หลก และลำดบท 100 ม 21 หลก มคาเพมขนประมาณสองเทาทกๆ 4.78 พจน โดยเตบโตในอตราทแปรผนตามอตราสวนทองคำยกกำลง n

การประยกตใชตวเลขฟโบนกช

วทยาการคอมพวเตอร: การวเคราะหลกอรทม, โครงสรางขอมล (Fibonacci heaps), อลกอรทมการคนหา
การซอขายทางการเงน: Fibonacci retracements และ extensions สำหรบการวเคราะหทางเทคนค
ศลปะและการออกแบบ: สดสวนอตราสวนทองคำในการจดองคประกอบและเลเอาต
ดนตร: รปแบบทางดนตรและรปแบบจงหวะเวลา
ชววทยา: การจำลองการเตบโตของประชากรและรปแบบทางชวภาพ

อ้างอิงเนื้อหา หน้าหรือเครื่องมือนี้ว่า:

"รายการตวเลขฟโบนกช" ที่ https://MiniWebtool.com/th/รายการตวเลขฟโบนกช/ จาก MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

โดยทม miniwebtool อปเดตเมอ: 11 ม.ค. 2026

คุณสามารถลองใช้ AI แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ GPT ของเรา เพื่อแก้ไขปัญหาทางคณิตศาสตร์ของคุณผ่านคำถามและคำตอบด้วยภาษาธรรมชาติ.

รายการตวเลขฟโบนกช

ตวเลขฟโบนกช 50 ตวแรก

ตวเลขฟโบนกช

การบรรจบกนของอตราสวนทองคำ

เกลยวฟโบนกช

เลขฟโบนกชทเปนจำนวนเฉพาะ

ตัวบล็อกโฆษณาของคุณทำให้เราไม่สามารถแสดงโฆษณาได้

เครื่องมืออื่นๆ ที่เกี่ยวข้อง:

เกี่ยวกับ รายการตวเลขฟโบนกช

ลำดบฟโบนกชคออะไร?

อตราสวนทองคำและตวเลขฟโบนกช

วธการใชเครองมอสรางน

ตวเลขฟโบนกชในธรรมชาต

จำนวนเฉพาะของฟโบนกช

คณสมบทของตวเลขฟโบนกช

คำถามทพบบอย

ลำดบฟโบนกชคออะไร?

อตราสวนทองคำคออะไร และเกยวของกบตวเลขฟโบนกชอยางไร?

ตวเลขฟโบนกชตวใดบางทเปนจำนวนเฉพาะ?

พบตวเลขฟโบนกชไดทไหนในธรรมชาต?

ตวเลขฟโบนกชเตบโตเรวแคไหน?

การประยกตใชตวเลขฟโบนกช

เครื่องมือสำหรับลำดับ:

เครื่องมือเด่น:

โปรดช่วยเราและตอบคำถามสั้นๆ 3 ข้อ