Kalkulator Współczynnika Giniego

Witamy w kalkulatorze współczynnika Giniego, kompleksowym narzędziu do pomiaru nierówności w dowolnym rozkładzie wartości. Niezależnie od tego, czy analizujesz dysproporcje dochodowe, koncentrację majątku, podział udziałów w rynku, czy jakikolwiek inny zbiór danych, ten kalkulator zapewnia współczynnik Giniego, interaktywną krzywą Lorenza, analizę kwantylową i obliczenia krok po kroku, aby pomóc Ci w pełni zrozumieć nierówności w Twoich danych.

Co to jest współczynnik Giniego?

Współczynnik Giniego (zwany również wskaźnikiem Giniego) to miara dyspersji statystycznej opracowana przez włoskiego statystyka Corrado Giniego w 1912 roku. Określa on ilościowo nierówności w rozkładzie w skali od 0 (idealna równość — każdy ma tyle samo) do 1 (maksymalna nierówność — jeden podmiot ma wszystko).

Jest to najczęściej stosowane jednoliczbowe podsumowanie nierówności i stanowi standardowe narzędzie w ekonomii, socjologii, polityce publicznej i nauce o danych.

Wzór na współczynnik Giniego

Gdzie A to obszar między linią idealnej równości a krzywą Lorenza, a B to obszar pod krzywą Lorenza. Ponieważ A + B = 0,5 (obszar trójkąta nad krzywą Lorenza):

Co to jest krzywa Lorenza?

Krzywa Lorenza to graficzna reprezentacja nierówności rozkładu. Opracowana przez ekonomistę Maxa O. Lorenza w 1905 roku, przedstawia:

• Oś X: Skumulowany udział populacji (od najniższej do najwyższej wartości)
• Oś Y: Skumulowany udział całkowitej wartości posiadanej przez ten udział populacji

Linia idealnej równości to przekątna pod kątem 45 stopni, na której każdy udział populacji posiada odpowiadający mu udział wartości (np. dolne 50% posiada 50% całości). Im bardziej krzywa Lorenza wygina się poniżej tej linii, tym większa jest nierówność — i tym większy współczynnik Giniego.

Jak korzystać z tego kalkulatora

1. Wprowadź swoje dane: Wpisz wartości liczbowe (np. dochody, wynagrodzenia, poziomy majątku, udziały w rynku) w polu tekstowym. Wartości mogą być oddzielone przecinkami, spacjami lub podziałami linii.
2. Ustaw precyzję dziesiętną: Wybierz liczbę miejsc po przecinku (2–15) dla swoich wyników.
3. Oblicz i analizuj: Kliknij "Oblicz współczynnik Giniego", aby zobaczyć wartość Giniego, wizualizację krzywej Lorenza, podział kwantylowy, wskaźnik nierówności oraz obliczenia krok po kroku.

Zrozumienie wyników

Skala współczynnika Giniego

Światowe współczynniki Giniego (dochód)

Zastosowania współczynnika Giniego

Ekonomia i polityka publiczna

Rządy i organizacje międzynarodowe (Bank Światowy, OECD, ONZ) używają współczynnika Giniego do śledzenia nierówności dochodowych i majątkowych w czasie, porównywania nierówności między krajami oraz oceny skuteczności polityki podatkowej i redystrybucyjnej.

Analiza biznesowa i rynkowa

W biznesie współczynnik Giniego może mierzyć koncentrację rynku (jak przychody są rozdzielone między firmy), koncentrację klientów (zależność od kilku dużych klientów) oraz nierówności płacowe wewnątrz organizacji.

Zdrowie i edukacja

Badacze stosują współczynnik Giniego do pomiaru dysproporcji w dostępie do opieki zdrowotnej, wynikach zdrowotnych, poziomie wykształcenia i alokacji zasobów w populacjach.

Ekologia i bioróżnorodność

Ekolodzy używają miar typu Giniego do oceny rozkładu liczebności gatunków i podziału zasobów w ekosystemach.

Metoda obliczeniowa

Ten kalkulator wykorzystuje regułę trapezów na krzywej Lorenza do obliczenia współczynnika Giniego:

1. Sortowanie wszystkich wartości w porządku rosnącym.
2. Obliczanie skumulowanych udziałów zarówno populacji, jak i wartości w celu skonstruowania krzywej Lorenza.
3. Obliczanie B (obszaru pod krzywą Lorenza) za pomocą reguły trapezów: \(B = \sum_{i=0}^{n-1} \frac{y_i + y_{i+1}}{2} \cdot \Delta x\)
4. Obliczanie współczynnika Giniego: \(G = \frac{0,5 - B}{0,5} = 1 - 2B\)

Ograniczenia współczynnika Giniego

• Ten sam Gini, różne kształty: Różne krzywe Lorenza mogą dawać tę samą wartość Giniego, więc nie może on powiedzieć, gdzie w rozkładzie występuje nierówność.
• Tylko wartości nieujemne: Współczynnik Giniego wymaga, aby wszystkie wartości były zerowe lub dodatnie.
• Ignorowanie poziomów bezwzględnych: Bogaty i biedny kraj mogą mieć ten sam współczynnik Giniego — mierzy on relatywny, a nie bezwzględny rozkład.
• Wrażliwość na wielkość próby: W przypadku bardzo małych zbiorów danych współczynnik Giniego może nie być wiarygodny.
• Brak wrażliwości na transfery: Transfer od bogatszej do biedniejszej osoby zawsze zmniejsza współczynnik Giniego, niezależnie od tego, jak bliskie są ich dochody.

Często zadawane pytania

Co to jest współczynnik Giniego?

Współczynnik Giniego to statystyczna miara nierówności w rozkładzie, o wartościach od 0 (idealna równość, gdzie każdy ma tyle samo) do 1 (maksymalna nierówność, gdzie jedna osoba ma wszystko). Jest powszechnie stosowany do pomiaru nierówności dochodowych lub majątkowych w kraju lub grupie.

Jak oblicza się współczynnik Giniego?

Współczynnik Giniego oblicza się za pomocą krzywej Lorenza. Najpierw należy posortować wartości rosnąco i obliczyć skumulowane udziały populacji i wartości. Obszar między linią idealnej równości (linia 45 stopni) a krzywą Lorenza to obszar A, natomiast obszar pod krzywą Lorenza to obszar B. Współczynnik Giniego równa się A / (A + B), lub równoważnie (0,5 - B) / 0,5, gdzie B oblicza się za pomocą reguły trapezów.

Co to jest krzywa Lorenza?

Krzywa Lorenza to graficzna reprezentacja nierówności. Oś x pokazuje skumulowany udział populacji (od najbiedniejszych do najbogatszych), a oś y pokazuje skumulowany udział dochodu lub majątku. Rozkład idealnie równy byłby prostą linią pod kątem 45 stopni. Im bardziej krzywa Lorenza wygina się poniżej tej linii, tym większa jest nierówność.

Jaka wartość współczynnika Giniego jest dobra?

Współczynnik Giniego poniżej 0,3 zazwyczaj wskazuje na niską nierówność. Wartości od 0,3 do 0,4 reprezentują umiarkowaną nierówność typową dla wielu krajów rozwiniętych. Wartości powyżej 0,4 wskazują na wysoką nierówność, a powyżej 0,5 reprezentują bardzo wysoką nierówność. Dla porównania, kraje skandynawskie mają zazwyczaj wartości około 0,25-0,30, podczas gdy niektóre kraje rozwijające się przekraczają 0,60.

Czy współczynnik Giniego można stosować do innych rzeczy niż dochód?

Tak. Choć najczęściej stosuje się go do nierówności dochodowych i majątkowych, współczynnik Giniego może mierzyć nierówności w dowolnym nieujemnym rozkładzie — wynikach zdrowotnych, dostępie do edukacji, własności ziemi, koncentracji rynku, alokacji zasobów, bioróżnorodności, a nawet rozkładzie intensywności pikseli w analizie obrazu.

Jakie są ograniczenia współczynnika Giniego?

Współczynnik Giniego ma kilka ograniczeń: nie pozwala odróżnić różnych rodzajów nierówności (różne krzywe Lorenza mogą dawać tę samą wartość Giniego), wymaga wartości nieujemnych, nie uwzględnia poziomów bezwzględnych (kraj bogaty i biedny mogą mieć taki sam współczynnik Giniego) i jest wrażliwy na wielkość próby w małych zbiorach danych. Nie pokazuje również, w którym miejscu rozkładu występuje nierówność.

Dodatkowe zasoby

• Współczynnik Giniego - Wikipedia
• Krzywa Lorenza - Wikipedia