Algèbre Linéaire

Calculez l'angle entre deux vecteurs 2D ou 3D à l'aide de la formule du produit scalaire cos(θ) = (a·b)/(|a||b|). Obtenez des résultats en degrés et radians, un diagramme vectoriel interactif et une interprétation géométrique.

Calculez l'exponentielle de matrice e^(At), matrice de transition d'état pour systèmes d'équations différentielles linéaires. A, temps t et vecteur initial pour x(t) et un diagramme de phase animé.

Décomposez une matrice symétrique définie positive en A = LLᵀ avec un calcul animé étape par étape. Visualisez chaque élément de la matrice triangulaire inférieure L dérivé avec les formules complètes.

Saisissez une matrice d’au plus 10 par 10. Obtenez U, Sigma et la transposée de V, plus le rang et le nombre de condition.

Saisissez une matrice carrée jusqu’à 8x8. Obtenez les matrices inférieure, supérieure et de permutation, par élimination de Gauss avec pivot partiel.

Decomposez une matrice en Q orthogonale et R triangulaire via Gram-Schmidt. Matrices 2x2 a 5x5, orthogonalisation animee, verification que Q transposee fois Q donne l'identite.

Diagonalisez une matrice carrée en calculant valeurs propres, vecteurs propres et la décomposition A = PDP⁻¹. Matrices de 2×2 à 5×5 avec solutions détaillées, polynôme caractéristique et analyse de multiplicité.

Calculez la forme normale de Jordan d'une matrice carrée et la matrice de passage P telle que P inverse A P = J. Matrices défectives via vecteurs propres généralisés, analyse des chaînes de noyau.

Orthonormalisez un ensemble de vecteurs linéairement indépendants avec le procédé de Gram-Schmidt. Obtenez projections étape par étape, bases orthogonales et orthonormales, et une visualisation interactive des vecteurs.

Saisissez une matrice carrée de 2x2 à 6x6. Obtenez l’inverse par élimination de Gauss-Jordan, le déterminant et une vérification que A fois A^-1 vaut I.

Saisissez les composantes et les variables (jusqu’à 6 de chaque) pour calculer la matrice jacobienne, le déterminant, les valeurs propres et les étapes.

Multipliez deux matrices jusqu’à 5×5, avec le calcul de chaque élément pas à pas et le détail ligne par colonne.

Calculez la norme euclidienne d'un vecteur 2D, 3D ou n-dimensionnel. Calcul détaillé de chaque composante au carré, somme sous la racine et racine carrée finale, avec schéma vectoriel.

Calculez le polynôme caractéristique det(A − λI) d'une matrice carrée. Prend en charge les matrices de 2×2 à 6×6 avec développement par cofacteurs étape par étape et extraction des valeurs propres.

Saisissez deux vecteurs en 2D, en 3D ou jusqu'à 50 dimensions pour obtenir le produit scalaire, l'angle qui les sépare et les projections scalaire et vectorielle.

Calculez le produit tensoriel, aussi appelé produit de Kronecker, de deux matrices rectangulaires avec arithmétique de fractions exacte, visualisation bloc par bloc et résultats copiables.

Saisissez deux vecteurs 3D pour calculer leur produit vectoriel, le vecteur perpendiculaire et l’aire du parallélogramme, avec le développement du déterminant pas à pas.

Calculez la projection vectorielle et la projection scalaire d'un vecteur sur un autre. Prend en charge les vecteurs 2D et 3D avec des formules étape par étape, un diagramme interactif et une décomposition orthogonale.

Calculez la puissance d'une matrice carrée A élevée à un exposant entier n. Visualisez chaque étape de multiplication animée, les matrices intermédiaires A¹ à Aⁿ, déterminant et trace, avec formules MathJax.

Saisissez une matrice jusqu'à 10x10. Vous obtenez son rang à partir de la forme échelonnée, ainsi que les dimensions de l'espace des colonnes et du noyau.

Calculez la trace d'une matrice carrée (somme des éléments diagonaux), vérifiez son égalité avec la somme des valeurs propres et visualisez la diagonale avec une carte de chaleur. Matrices jusqu'à 10×10.

Saisissez un vecteur 2D, 3D ou plus long, jusqu’à 50 dimensions, pour obtenir sa norme, son vecteur unitaire et ses angles de direction.

Trouvez l'espace colonne et la base de n'importe quelle matrice par réduction de lignes. Visualisez chaque opération étape par étape avec mise en évidence des pivots, le rang et la dimension.

Saisissez une matrice. Vous obtenez une base des solutions de Ax = 0, la nullité, les étapes de la réduction des lignes et une vérification rang-nullité en fractions exactes.

Résolvez des systèmes de 2 ou 3 équations linéaires avec la règle de Cramer. Entrez les coefficients, obtenez les calculs de déterminants étape par étape avec visualisation matricielle animée et interprétation géométrique.

Reduisez une matrice a la forme echelonnee reduite avec operations de ligne detaillees. Chaque pivot, echange et elimination, puis rang, nullite, colonnes pivots, variables libres.

Décomposez des fonctions rationnelles en fractions partielles avec des solutions détaillées étape par étape, une analyse des coefficients et une répartition visuelle de la décomposition.

Saisissez une matrice carrée d’au plus 10 par 10 pour obtenir son déterminant par développement selon les cofacteurs, avec les étapes et les propriétés de la matrice.

Calculez des opérations matricielles avec des solutions étape par étape : addition, soustraction, multiplication, inverse, transposée et déterminant. Affichage visuel des matrices avec des explications détaillées.

Saisissez une matrice 2×2 ou 3×3 pour obtenir ses valeurs propres et ses vecteurs propres, le polynôme caractéristique et les étapes de résolution.

Calculatrice vectorielle en ligne avec solutions étape par étape. Calculez le produit scalaire, le produit vectoriel, la norme, le vecteur unitaire, l'angle entre vecteurs et la projection.