Algèbre Linéaire

Calculez l'angle entre deux vecteurs 2D ou 3D à l'aide de la formule du produit scalaire cos(θ) = (a·b)/(|a||b|). Obtenez des résultats en degrés et radians, un diagramme vectoriel interactif et une interprétation géométrique.

Calculez l'exponentielle de matrice e^(At), matrice de transition d'état pour systèmes d'équations différentielles linéaires. A, temps t et vecteur initial pour x(t) et un diagramme de phase animé.

Décomposez une matrice symétrique définie positive en A = LLᵀ avec un calcul animé étape par étape. Visualisez chaque élément de la matrice triangulaire inférieure L dérivé avec les formules complètes.

Calculez la décomposition en valeurs singulières d'une matrice, en U, Sigma et V transposée. Solutions détaillées, visualisation 3D, analyse du rang, nombre de condition et usages en compression de données.

Calculez la décomposition LU de n'importe quelle matrice carrée avec pivotage partiel. Obtenez les matrices L, U et P avec l'élimination de Gauss étape par étape et la vérification du résultat.

Decomposez une matrice en Q orthogonale et R triangulaire via Gram-Schmidt. Matrices 2x2 a 5x5, orthogonalisation animee, verification que Q transposee fois Q donne l'identite.

Diagonalisez une matrice carrée en calculant valeurs propres, vecteurs propres et la décomposition A = PDP⁻¹. Matrices de 2×2 à 5×5 avec solutions détaillées, polynôme caractéristique et analyse de multiplicité.

Calculez la forme normale de Jordan d'une matrice carrée et la matrice de passage P telle que P inverse A P = J. Matrices défectives via vecteurs propres généralisés, analyse des chaînes de noyau.

Orthonormalisez un ensemble de vecteurs linéairement indépendants avec le procédé de Gram-Schmidt. Obtenez projections étape par étape, bases orthogonales et orthonormales, et une visualisation interactive des vecteurs.

Calculez l'inverse d'une matrice carrée par élimination de Gauss-Jordan avec opérations sur les lignes détaillées. Matrices de 2×2 à 6×6, arithmétique fractionnaire exacte, déterminant et vérification A×A⁻¹=I.

Calculez la matrice jacobienne d'une fonction vectorielle multivariable. Composantes de la transformation pour chaque dérivée partielle, déterminant, valeurs propres et étapes détaillées.

Multipliez deux matrices avec un calcul détaillé des éléments étape par étape. Visualisez chaque produit scalaire décomposé, avec mise en évidence couleur ligne × colonne. Matrices jusqu'à 5×5.

Calculez la norme euclidienne d'un vecteur 2D, 3D ou n-dimensionnel. Calcul détaillé de chaque composante au carré, somme sous la racine et racine carrée finale, avec schéma vectoriel.

Calculez le polynôme caractéristique det(A − λI) d'une matrice carrée. Prend en charge les matrices de 2×2 à 6×6 avec développement par cofacteurs étape par étape et extraction des valeurs propres.

Calculez le produit scalaire de deux vecteurs en 2D, 3D ou plus. Angle entre eux, normes, projections scalaire et vectorielle, sens géométrique et diagramme interactif.

Calculez le produit tensoriel, aussi appelé produit de Kronecker, de deux matrices rectangulaires avec arithmétique de fractions exacte, visualisation bloc par bloc et résultats copiables.

Calculez le produit vectoriel de deux vecteurs 3D avec la formule du déterminant. Obtenez un développement pas à pas, le vecteur perpendiculaire, sa norme et une visualisation 3D.

Calculez la projection vectorielle et la projection scalaire d'un vecteur sur un autre. Prend en charge les vecteurs 2D et 3D avec des formules étape par étape, un diagramme interactif et une décomposition orthogonale.

Calculez la puissance d'une matrice carrée A élevée à un exposant entier n. Visualisez chaque étape de multiplication animée, les matrices intermédiaires A¹ à Aⁿ, déterminant et trace, avec formules MathJax.

Calculez le rang de n'importe quelle matrice par élimination de Gauss (forme échelonnée). Réduction par rangées étape par étape, analyse des pivots, dimensions des espaces colonne et nul. Matrices jusqu'à 10×10.

Calculez la trace d'une matrice carrée (somme des éléments diagonaux), vérifiez son égalité avec la somme des valeurs propres et visualisez la diagonale avec une carte de chaleur. Matrices jusqu'à 10×10.

Calculez le vecteur unitaire dans la direction de tout vecteur 2D, 3D ou n-dimensionnel. Norme, composantes normalisées, angles directeurs, normalisation détaillée, preuve visuelle d'une longueur de 1.

Trouvez l'espace colonne et la base de n'importe quelle matrice par réduction de lignes. Visualisez chaque opération étape par étape avec mise en évidence des pivots, le rang et la dimension.

Trouvez l'espace nul (noyau) de n'importe quelle matrice en résolvant Ax = 0 par élimination de Gauss. Obtenez les vecteurs de base, la nullité et la réduction RREF étape par étape.

Résolvez des systèmes de 2 ou 3 équations linéaires avec la règle de Cramer. Entrez les coefficients, obtenez les calculs de déterminants étape par étape avec visualisation matricielle animée et interprétation géométrique.

Reduisez une matrice a la forme echelonnee reduite avec operations de ligne detaillees. Chaque pivot, echange et elimination, puis rang, nullite, colonnes pivots, variables libres.

Décomposez des fonctions rationnelles en fractions partielles avec des solutions détaillées étape par étape, une analyse des coefficients et une répartition visuelle de la décomposition.

Calculez le déterminant de n'importe quelle matrice carrée avec une solution détaillée étape par étape, développement par cofacteurs, analyse des propriétés matricielles et solutions visuelles.

Calculez des opérations matricielles avec des solutions étape par étape : addition, soustraction, multiplication, inverse, transposée et déterminant. Affichage visuel des matrices avec des explications détaillées.

Calculez les valeurs propres et les vecteurs propres de matrices 2x2 et 3x3 avec des solutions détaillées étape par étape, la dérivation du polynôme caractéristique, une visualisation interactive et l'analyse des propriétés de la matrice.

Calculatrice vectorielle en ligne avec solutions étape par étape. Calculez le produit scalaire, le produit vectoriel, la norme, le vecteur unitaire, l'angle entre vecteurs et la projection.