기하학 계산 도구

두 점의 x, y, z 좌표를 입력하면 유클리드 거리, 중점, 변위 벡터, 방향각을 구합니다.

z=f(x,y) 식을 넣으면 3D 곡면을 돌려 보며 그립니다. 범위, 해상도, 색상, 와이어프레임을 바로 조절할 수 있습니다.

세 변이나 꼭짓점을 넣으면 각의 이등분선 길이를 구합니다. 내분점, 내심, 내접원 반지름도 함께 나옵니다.

중심 좌표와 반지름, 또는 지름 양 끝점으로 구의 방정식을 구합니다. 표준형·일반형, 단계별 유도, 3D 시각화를 함께 보여줍니다.

극좌표 (r, θ)를 x=r cosθ, y=r sinθ 직교좌표로 변환합니다. 사분면, 고정밀 값, 단계별 풀이를 보여줍니다.

두 점의 좌표로 기울기, 각도, 직선 방정식을 곧 계산합니다. 단계별 풀이와 그래프가 함께 표시됩니다.

두 점, 점과 기울기, 표준형에서 y=mx+b 기울기 절편형을 구합니다. 단계별 풀이와 그래프가 함께 나옵니다.

세 변 또는 꼭짓점 좌표를 넣으면 삼각형 내접원 반지름과 내심을 계산합니다. 접점, 접선 길이, 그림을 단계별 공식과 함께 보여 줍니다.

변의 수를 입력하면 대각선 개수, 내각의 합, 정다각형의 한 내각을 구합니다.

위도와 경도를 두 쌍 입력하면 킬로미터, 마일, 해리 거리와 방위, 중점을 구합니다.

두 점의 좌표를 입력하면 유클리드 거리, 중점, 기울기, 직선의 방정식을 공식 과정과 함께 구합니다.

2차원 점을 입력하면 삼각형 품질로 색을 입힌 들로네 메쉬를 만들고, 빈 원 성질을 확인하며 보로노이 쌍대를 겹쳐 보여 줍니다.

x(t), y(t) 매개변수 식을 그래프로 그리고 곡선을 따라 추적합니다. 접선, 접촉원, 호 길이와 리사주 등 프리셋을 제공합니다.

꼭짓점 좌표를 최대 100개 입력하거나 캔버스에 그리면 다각형의 넓이, 둘레, 무게중심을 단계별로 계산합니다.

변 a와 변 b의 길이를 입력하면 직각삼각형의 빗변, 내각, 둘레, 넓이를 단계별 풀이와 함께 계산합니다.

세 꼭짓점의 (x, y) 좌표를 입력하면 삼각형의 무게중심을 단계별 공식과 중선 그림으로 계산합니다.

세 꼭짓점의 좌표를 입력해 수심을 구하고, 계산 과정과 세 높이, 각 높이의 수선의 발, 오일러선을 보여 주는 도표를 확인하세요.

(x, y) 꼭짓점 좌표로 다각형 넓이를 신발끈 공식으로 바로 계산합니다. 삼각형부터 복잡한 도형까지 단계별로 풉니다.

쌍곡선 식을 넣으면 중심, 꼭짓점, 초점, 점근선, 이심률을 계산합니다. 표준형·일반형 그래프와 단계별 풀이를 함께 보여 줍니다.

꼭짓점, 모서리, 면을 입력하면 V − E + F를 계산하고 종수, 곡면 종류, 정다면체와의 비교를 보여 줍니다.

세 변 길이 또는 꼭짓점 좌표로 외접원 반지름과 외심을 구합니다. 넓이와 각도, 단계별 공식과 도형을 함께 보여줍니다.

원뿔 곡선 방정식의 A부터 F까지 입력하면 종류, 판별식, 그래프를 확인할 수 있습니다. 필요하면 축 회전을 포함해 계산 과정을 단계별로 보여 줍니다.

원뿔이나 원뿔대의 치수로 평면 전개도와 재단에 필요한 치수·각도를 구합니다. 금속판, 판지, 종이를 이용한 공예나 냉난방·환기 덕트 제작용 도안으로 활용할 수 있습니다.

윗면·아랫면 반지름과 높이를 넣으면 원뿔대 부피와 겉넓이를 계산합니다. 모선 길이와 단계별 공식, 입체 도해를 보여줍니다.

원 방정식과 외부 점으로 접선 방정식과 접점을 구합니다. 접선 길이, 각도, 단계별 풀이와 도해를 보여줍니다.

반지름·지름·둘레·넓이 중 하나만 넣으면 원의 나머지 값을 구합니다. 호·부채꼴·현·활꼴과 단계별 도형도 함께 보여줍니다.

변과 각 가운데 알려진 세 값을 넣으면 나머지 변·각·넓이를 풉니다. SSS·SAS·ASA·AAS에 사인·코사인 법칙을 적용합니다.

한 점과 기울기, 또는 두 점으로 점-기울기·기울기-절편·일반형을 구합니다. 그래프와 단계별 풀이로 직선을 확인합니다.

점 (x₀,y₀,z₀)에서 평면 Ax+By+Cz+D=0까지 수직 거리를 계산합니다. 수선의 발과 3D 그림, 단계별 공식을 보여줍니다.

변의 수와 길이를 넣으면 넓이, 둘레, 변심거리를 구합니다. 내각·외각, 대각선 수와 도형도 단계별로 확인합니다.

한 변, 면적, 둘레, 대각선 중 하나를 넣으면 정사각형을 풉니다. 나머지 측정값과 단계별 공식, 도해를 바로 보여줍니다.

좌표 평면 위의 두 점 사이의 거리, 중점, 기울기, 직선의 방정식, 수직 이등분선 및 경사각을 계산합니다. 좌표를 입력하여 대화형 다이어그램과 함께 단계별 풀이를 확인하세요.

두 점의 좌표를 넣으면 중점 좌표를 단계별 공식으로 구합니다. 두 점 사이 거리와 좌표 평면 그림도 함께 확인할 수 있습니다.

x, y 좌표와 소수점 아래 최대 1000자리 정밀도를 입력하면 극좌표 (r, θ), 사분면 분석, 단계별 검산을 보여 줍니다.

직사각형의 가로와 세로 등 알려진 값을 입력하면 넓이, 둘레, 대각선 길이를 구합니다. 도형과 단계별 풀이로 계산 과정을 확인할 수 있습니다.

두 점, 한 점과 기울기, 또는 기울기와 y절편을 입력하면 세 가지 직선 식과 그래프, 풀이 과정을 보여 줍니다.

장반축과 단반축을 입력하면 라마누잔 공식과 무한급수로 타원의 둘레를 계산하고 SVG 그림을 보여 줍니다.

주반지름 R과 부반지름 r로 토러스 부피와 겉넓이를 계산합니다. 단계별 공식과 3D 단면 도해를 보여줍니다.

직선 식과 한 점을 입력하면 그 점을 지나는 평행선과 수직선, 그래프, 과정을 보여 줍니다.

포물선 식을 넣으면 꼭짓점, 초점, 준선, 대칭축, 통경을 구합니다. 표준형·꼭짓점형 그래프와 단계별 풀이를 보여줍니다.

직각삼각형의 두 변 길이를 넣으면 나머지 변을 a²+b²=c²로 구합니다. 면적, 둘레, 각도까지 도형과 단계별로 확인합니다.

세 변의 길이를 넣으면 헤론 공식으로 삼각형 넓이를 계산합니다. 반둘레, 내접원·외접원 반지름, 높이도 보여줍니다.

반지름과 중심각으로 호의 길이를 계산합니다. 호의 길이에서 반지름이나 중심각을 역산할 수 있으며, 각도는 도·라디안 단위를 지원합니다.

한 변의 길이, 대각선, 넓이 또는 둘레로 황금 사각형의 치수를 계산하세요. 소수 자릿수를 선택하고 도해와 계산 단계를 확인할 수 있습니다.

전체, 긴 쪽, 짧은 쪽 중 하나를 넣으면 황금분할 구간을 채웁니다. a:b = (a+b):a 비율과 선분 그림을 단계별로 보여줍니다.