固定指數年金計算機

固定指數年金計算機

固定指數年金計算機通過逐年將底層指數路徑帶入合約的計息過濾器（參與率，然後是上限率，最後是下限率），預測 FIA 在其完整年期內的合約價值。大多數在線 FIA 計算機僅顯示單一且樂觀的期末價值，而本工具則揭示了逐年的運作機制：哪些年份受限於上限、哪些年份受下限保護、上限讓渡了多少上行空間，以及下限吸收了多少下行風險。輸出結果將 FIA 與直接指數持有和普通固定年金進行並排比較，讓 FIA 非對稱的風險回報特徵一目了然。

是什麼讓這款固定指數年金計算機與眾不同

如何使用固定指數年金計算機

1. 點擊快速啟動預設，或從頭開始輸入您的保費和合約年期。
2. 輸入三個過濾參數：上限率（每年的最高計息）、參與率（指數收益中計入的部分比例）和下限率（最低計息，通常為 0%）。
3. 選擇指數路徑場景。歷史路徑使用現實的、有序的年度收益而非平坦的平均值來驅動模擬。
4. 設置普通固定年金基準利率，使對比卡具有參考意義。
5. 在輸入時觀察實時計息過濾實驗室重塑樣本年份的情況。切換樣本年份以查看受限和未受限年份的差異。
6. 提交。閱讀期末價值卡、三方比較、上行/下行儀表、逐年計息條、圖表、詳細表格和公式分解。

背後的數學邏輯

對於每個合約年度 y，計算機通過三個階段處理指數收益來計算計息利率：

\( r_{credited,y} = \max\!\left(\min\!\left(r_{index,y} \cdot p,\; cap\right),\; floor\right) \ bond\)

合約餘額每年按計息利率複合增長：

\( B_y = B_{y-1} \cdot (1 + r_{credited,y}) \)

上限為 0 被解釋為無上限 — 這適用於僅設參與率的合約。參與率會優先應用，因為這是年度點對點 FIA 合約中的標準順序：保險公司首先按比例調整毛收益，然後截斷上行空間，最後保證下限。

為何歷史路徑比平均值更重要

FIA 的收益對序列高度敏感，因為上限會截斷最大的漲幅年份。一個包含三個 +30% 年份和三個 +5% 年份的牛市平均值為 +17.5%，但在 5% 的上限下，FIA 每年只能獲得 5% — 錯失了巨額收益。平坦平均模擬會掩蓋這一點。通過針對有序的歷史收益運行合約，本計算機量化了上限在實際金額（而非基點）上讓渡了多少牛市紅利。

相反，在「失去的十年」（2000-2009）期間，下限保護了投資者。在 2000-2002 年網絡泡沫破裂和 2008 年金融危機期間，0% 的下限意味著 FIA 在低迷年份僅是暫停增長，而直接指數買家則分別遭受了 -45% 和 -37% 的回撤。運行「失去的十年」預設可直接看到這一點。

理解三個過濾參數

• 上限率 (Cap Rate) — 每年的最高計息利率。在當前利率環境下，年度點對點 S&P 500 策略通常為 4% 至 9%。較高的上限在牛市路徑中更有價值，而在平穩/熊市路徑中價值較低。
• 參與率 (Participation Rate) — 計入的指數收益比例。典型範圍為 25% 至 100%+。某些合約將無上限參與率（例如 50%）與無上限結合，其他合約則將 100% 參與率與上限結合。
• 下限率 (Floor Rate) — 每年的最低計息利率。0% 是大多數合約的標準下限。高於 0% 的下限（如 1%）較為罕見，通常是以降低上限為代價換取的。

本計算機模擬的計息方法

本計算機實現了年度點對點 (Annual Point-to-Point)，這是最常見的計息方法。保險公司讀取每個合約年度開始和結束時的指數值，計算百分比變化，並將其帶入過濾器。雖然存在其他計息方法，但其長期結果相似 — 年度點對點是標準模型。

• 年度點對點 (已模擬) — 年初與年終指數水平對比。
• 每月點對點上限 — 每個月的收益分別受限並相加。往往受單月劇烈飆升的影響最大。
• 每月平均值 — 十二個月末指數水平的平均值除以初始水平。降低了波動性，但也降低了上行空間。
• 多年點對點 — 2 到 5 年的計息期。在持續牛市或熊市下有不同的表現傾向。

FIA vs 變額年金 vs 固定年金 — FIA 適合什麼時候

• FIA 介於固定年金和變額年金之間。與固定年金一樣，它們在下跌年份不會損失本金。與變額年金一樣，計息利率與市場指數掛鉤。
• FIA 對於希望獲得部分指數敞口，但又不希望在退休前的幾年內承受收益序列風險的投資者最具吸引力。
• FIA 不是資產積累階段分散股票投資的替代品。在牛市中，直接投資低成本指數基金通常會勝出，因為上限會截斷大部分大幅上漲的年份。
• FIA 通常帶有退保費用（遞減表，例如第 1 年 9% 到第 9 年 0%）。本計算機不模擬退保費用，因為只有在提前退出的情況下才會有影響。請仔細閱讀您的合約。

常見問題

什麼是固定指數年金 (FIA)？

固定指數年金是一種保險合約，根據 S&P 500 等市場指數的表現計算利息，但設有下限以在市場下跌年份保護本金。與變額年金不同，您並非直接投資於指數。保險公司每年根據上限、參與率和下限計算出的衍生利率來計息。

固定指數年金中的上限率 (Cap Rate) 是什麼？

上限率是 FIA 在單個合約年度內可計入的最高利率，無論指數收益有多高。例如，如果上限為 5% 且指數收益為 20%，則計息利率為 5%。在目前的利率環境下，年度點對點 S&P 500 策略的上限通常在 4% 到 9% 之間。

什麼是參與率 (Participation Rate)？

參與率是 FIA 將計入的指數收益百分比。50% 的參與率意味著 20% 的指數收益年將按 10% 計息。某些合約使用參與率而非上限，使上行空間不受限但被按比例縮小。許多合約同時使用兩者，在這種情況下，先應用參與率，接著是上限，最後是下限。

什麼是下限率 (Floor Rate)？

下限率是每年的最低利息，通常為 0%。如果指數在一年內下跌 20%，下限會將計息利率維持在 0%，這樣您就不會損失本金。少數 FIA 提供高於零的下限（如 1%），但代價是較低的上限。

FIA 與直接投資指數相比如何？

FIA 在牛市年份放棄了大部分上行空間（通過上限），以換取在熊市年份不損失本金（通過下限）。在穩定的牛市中，直接投資勝出。在包含至少一次大幅回撤的市場週期中，FIA 具有競爭力，因為它避免了直接持有者必須面對的恢復成本。

此計算機中的上行捕獲率是什麼？

上行捕獲率是指在指數正收益年份的總計息利率除以這些年份的總指數毛收益。50% 的上行捕獲率意味著您獲得了正收益年份一半的指數漲幅。該指標對上限很敏感：在強勁的路徑上設置嚴格的上限會導致較低的上行捕獲率。

此計算機中的下行保護率是什麼？

下行保護率是指被下限吸收的指數負收益百分比。在 0% 下限且存在負收益年份的情況下，下行保護率為 100%，因為下限完全屏蔽了合約價值的損失。低於零的下限（罕見）會使合約部分暴露於損失中。

此計算機是否包含退保費用？

不包含。退保費用僅在您合約到期前提取資金時適用，且因合約而異。在提前退出前，請查看合約的退保時間表。本計算機中的數值反映的是持有至到期的完整年期結果。

本計算機與變額年金計算機有什麼區別？

變額年金計算機模擬的子賬戶運作方式類似共同基金 — 您的合約價值直接隨市場波動，且您需要支付多層費用（M&E、管理費、基金費用）。固定指數年金計算機模擬的是帶有下限的衍生計息率：您在下跌年份不會損失本金，但上限會截斷大漲年份的上行空間。費用模型也不同 — FIA 通常收取單一息差或基於資產的費用，而非多項疊加。

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