Máy Tính Tốc Độ Thay Đổi Trung Bình - Tính tốc độ thay đổi trung bình của một hàm số trên một khoảng [a, b] bằng cách sử dụng thương số chênh lệch. Nhập hàm số f(x) bất kỳ để nhận độ dốc đường cát tuyến, lời giải từng bước với công thức MathJax và biểu đồ tương tác hiển thị đường cát tuyến và đường cong. Mới

Máy Giải Phương Trình Vi Phân Bernoulli - Giải phương trình vi phân Bernoulli y' + P(x)y = Q(x)yⁿ từng bước. Áp dụng phép thế v = y^(1-n) để tuyến tính hóa, xây dựng thừa số tích phân, tìm nghiệm dạng đóng và vẽ đường cong nghiệm riêng đối với trường hướng (slope field). Mới

Máy tính toán chập - Tính toán phép chập tuyến tính, vòng và liên tục của các tín hiệu và hàm số với hình ảnh trực quan tương tác, lời giải chi tiết từng bước và phân tích toán học toàn diện.

Máy Tính cURL - Tính toán curl ∇×F của bất kỳ trường vector 2D hoặc 3D nào với phần khai triển định thức tích có hướng từng bước. Nhập các hàm thành phần P, Q (và R cho 3D), nhận curl dưới dạng biểu thức, đánh giá tại một điểm, xác định các trường không xoáy và xem hình ảnh trực quan trường vector tương tác với lớp phủ độ xoáy (vorticity). Mới

Máy tính Độ cong - Tính độ cong (κ) của hàm số y=f(x) hoặc đường cong tham số tại một điểm cụ thể, với các đạo hàm từng bước, trực quan hóa vòng tròn mật tiếp và bán kính độ cong. Mới

Máy tính Đạo hàm - Tính đạo hàm ngay lập tức với lời giải chi tiết từng bước. Hỗ trợ đạo hàm đơn biến, đạo hàm riêng, đạo hàm ẩn và đạo hàm có hướng với hình ảnh minh họa tương tác.

Công cụ Vẽ Trường Hướng và Trường Độ dốc - Vẽ trường độ dốc của bất kỳ phương trình vi phân bậc nhất y' = f(x, y) nào trên vùng x-y tùy chỉnh. Nhấp vào khung vẽ để tạo các đường nghiệm mới, xem các hạt chuyển động dọc theo trường và quan sát các đường không (nullcline) cân bằng — được xuất dưới dạng SVG thuần túy mà bạn có thể lưu hoặc chia sẻ. Mới

Máy tính đạo hàm theo hướng - Tính đạo hàm theo hướng của hàm nhiều biến với lời giải từng bước, tính toán gradient, chuẩn hóa vectơ đơn vị và minh họa bề mặt 3D tương tác.

Máy tính Divergence - Tính toán độ phân kỳ ∇·F của bất kỳ trường vectơ 2D hoặc 3D nào với các bước tính đạo hàm riêng chi tiết. Nhập các hàm thành phần P, Q (và R cho 3D), nhận kết quả divergence bằng biểu thức, đánh giá tại một điểm, xác định nguồn (source) và hố (sink), đồng thời xem trực quan hóa trường vectơ tương tác với bản đồ nhiệt divergence. Mới

Máy tính tích phân kép - Tính toán tích phân kép với các bước giải chi tiết và trực quan hóa bề mặt 3D. Hỗ trợ tích phân xác định và bất định với các hàm đa thức, lượng giác, mũ và hyperbolic.

Máy Tính Phương Pháp Euler - Giải bất kỳ phương trình ODE bậc nhất y' = f(x, y) bằng phương pháp số Euler. Xem bảng lặp, đa giác Euler được chồng lên trường hướng và so sánh hội tụ trực tiếp tại h, h/2 và h/4 — với phân tích lỗi tùy chọn so với nghiệm giải tích. Mới

Máy tính Biến đổi Fourier Nhanh (FFT) - Tính toán FFT rời rạc của một chuỗi tín hiệu thực hoặc phức. Áp dụng các hàm cửa sổ phổ biến, chọn độ dài FFT và chèn số không (zero padding), kiểm tra biên độ, pha, các thùng tần số (frequency bins), các đỉnh trội và sao chép toàn bộ phổ phức. Mới

Trình Giải Phương Trình Vi Phân Thường Cấp Một - Giải các phương trình vi phân thường cấp một bằng phương pháp ký hiệu và số học. Tự động phát hiện các dạng tách biến, tuyến tính, khả vi toàn phần và tự trị, áp dụng kỹ thuật phù hợp và hiển thị trường hướng tương tác với đường cong nghiệm được phủ lên trên. Mới

Máy tính Hệ số Chuỗi Fourier - Tính toán các hệ số chuỗi Fourier a₀, aₙ, và bₙ cho bất kỳ hàm tuần hoàn nào. Xem đầy đủ các phép tính tích phân, bảng hệ số, công thức tổng riêng và biểu đồ tương tác so sánh hàm gốc với xấp xỉ Fourier. Mới

Máy Tính Gradient Đa Biến - Tính toán vectơ gradient ∇f của các hàm nhiều biến. Nhập bất kỳ hàm f(x, y) hoặc f(x, y, z), nhận tất cả các đạo hàm riêng, tính giá trị gradient tại một điểm cụ thể, xem độ lớn và hướng, giải từng bước với công thức MathJax và trực quan hóa trường gradient 2D tương tác. Mới

Máy tính đạo hàm ẩn - Tính đạo hàm của các hàm ẩn F(x,y)=0 với lời giải chi tiết từng bước. Hỗ trợ đa thức, lượng giác, mũ và logarit cho đến đạo hàm bậc 5.

Máy Tính Tích Phân Suy Rộng - Tính toán tích phân suy rộng với các cận vô cùng hoặc điểm gián đoạn. Hỗ trợ Loại I (cận vô hạn) và Loại II (hàm số không giới hạn) với lời giải từng bước, phân tích sự hội tụ, hình ảnh minh họa động và so sánh các giới hạn cắt ngắn. Mới

Máy Tính Tổng Chuỗi Vô Hạn - Tính tổng chính xác của các chuỗi vô hạn hội tụ bao gồm cấp số nhân, chuỗi lồng nhau (telescoping), chuỗi p và các chuỗi đặc biệt nổi tiếng. Nhận chứng minh hội tụ từng bước với hình ảnh trực quan hóa tổng riêng phần sinh động. Mới

Máy Tính Tốc Độ Thay Đổi Tức Thời - Tính tốc độ thay đổi tức thời (đạo hàm) của bất kỳ hàm số f(x) nào tại một điểm cụ thể bằng định nghĩa giới hạn. Nhận lời giải từng bước với công thức MathJax, biểu đồ tiếp tuyến tương tác và bảng hội tụ cho thấy cách h→0 tiến tới đạo hàm. Mới

Máy tính Tích phân - Tính toán tích phân xác định và bất định với lời giải chi tiết từng bước, trực quan hóa hàm số tương tác và giải thích toàn diện cho sinh viên và chuyên gia toán học.

Máy tính biến đổi Laplace ngược - Tính biến đổi Laplace ngược của F(s) để tìm f(t). Xem lời giải từng bước, hình ảnh trực quan và hiểu rõ quá trình chuyển đổi từ miền tần số sang miền thời gian.

Máy tính Quy tắc L'Hôpital - Tính giới hạn của các dạng vô định (0/0, ∞/∞) bằng quy tắc L'Hôpital với các bước đạo hàm chi tiết, trực quan hóa biểu đồ tương tác và giải thích cụ thể. Mới

Máy tính biến đổi Laplace - Tính toán phép biến đổi Laplace ngay lập tức với các giải pháp chi tiết từng bước, các cài đặt hàm tương tác và hình ảnh minh họa kép của các hàm miền thời gian và miền tần số.

Máy tính giới hạn - Tính giới hạn của các hàm số toán học với lời giải chi tiết từng bước. Hỗ trợ giới hạn một bên, các dạng vô định và quy tắc L'Hospital.

Máy Tính Tích Phân Đường - Tính tích phân đường của trường vô hướng (∫f ds) và trường vectơ (∫F·dr) dọc theo các đường cong tham số trong không gian 2D và 3D. Nhập trường, phương trình tham số và các cận để nhận kết quả ký hiệu với lời giải chi tiết từng bước, độ dài cung và hình ảnh minh họa đường cong tương tác. Mới

Máy Tính Chuỗi Maclaurin - Tính toán khai triển chuỗi Maclaurin của các hàm số thông thường tại x=0. Nhận các số hạng đa thức bậc n, ước tính số dư Lagrange, bán kính hội tụ và biểu đồ tương tác hiển thị cách các tổng riêng hội tụ về hàm số gốc. Mới

Máy tính Phương pháp Newton - Tìm nghiệm của các phương trình bằng phương pháp Newton-Raphson. Nhập bất kỳ hàm số f(x) nào, thiết lập giá trị dự đoán ban đầu và xem các vòng lặp từng bước với các đường tiếp tuyến xấp xỉ, phân tích sự hội tụ và biểu đồ tương tác hiển thị đường dẫn vòng lặp đến nghiệm. Mới

Máy Tính Tích Phân Số - Xấp xỉ tích phân xác định bằng cầu phương Gauss-Legendre, ngoại suy Romberg và cầu phương Simpson thích nghi. So sánh các ước tính, tín hiệu sai số, số lần đánh giá hàm, hành vi hội tụ và vị trí khoảng thích nghi trong một không gian làm việc trực quan. Mới

Máy Tính Tối Ưu Hóa Giải Tích - Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của bất kỳ hàm số nào bằng các quy tắc đạo hàm bậc nhất và bậc hai. Nhận các điểm cực trị, khoảng biến thiên, phân tích tính lồi lõm, điểm uốn và biểu đồ tương tác với lời giải từng bước. Mới

Máy tính đạo hàm riêng - Tính đạo hàm riêng của các hàm nhiều biến với lời giải chi tiết từng bước, ví dụ tương tác và minh họa hình học của các mặt phẳng tiếp diện.

Máy Tính Chuỗi Lũy Thừa - Tìm biểu diễn chuỗi lũy thừa của các hàm số tâm tại điểm bất kỳ. Tính toán các hệ số Taylor/Maclaurin, xác định bán kính và khoảng hội tụ với phân tích điểm mút, và trực quan hóa cách các tổng riêng hội tụ bằng đồ thị hoạt hình tương tác. Mới

Máy tính Bán kính Hội tụ - Xác định bán kính và khoảng hội tụ cho chuỗi lũy thừa bằng Tiêu chuẩn Tỷ số hoặc Tiêu chuẩn Căn, với lời giải từng bước, trực quan hóa hội tụ và phân tích điểm đầu mút. Mới

Máy Giải Tỷ Lệ Liên Quan - Thiết lập và giải các bài toán về tỷ lệ liên quan từng bước bằng vi phân ẩn và quy tắc chuỗi. Hỗ trợ các kịch bản hình cầu giãn nở, thang trượt, hình nón đang đầy, gợn sóng nước, chiều dài bóng rổ, xe đang tiến lại gần, bóng bay đang bơm và hình hộp chữ nhật với sơ đồ động. Mới

Máy tính Tổng Riemann - Xấp xỉ tích phân xác định bằng tổng Riemann với các quy tắc điểm đầu trái, điểm đầu phải, điểm giữa, quy tắc hình thang và quy tắc Simpson. Xem hình ảnh minh họa hình chữ nhật động, lời giải từng bước và phân tích sự hội tụ. Mới

Máy tính Phương pháp Runge-Kutta (RK4) - Giải các phương trình vi phân thường bằng phương pháp Runge-Kutta bậc 4 cổ điển. Nhập dy/dx = f(x,y) với các điều kiện ban đầu và kích thước bước để xem các lần lặp từng bước với các tính toán k1, k2, k3, k4, bảng nghiệm và biểu đồ đường cong nghiệm tương tác. Mới

Trình Giải Phương Trình Vi Phân Thường Cấp Hai - Giải phương trình vi phân thường tuyến tính cấp hai với hệ số hằng (thuần nhất và không thuần nhất). Tự động tìm phương trình đặc trưng, phân loại chế độ tắt dần (quá/tới hạn/dưới mức), đưa ra nghiệm y(x) dạng đóng, hiển thị đường cong nghiệm tương tác và quỹ đạo mặt phẳng pha (y, y'). Mới

Máy tính Kiểm tra Hội tụ Chuỗi - Kiểm tra sự hội tụ hoặc phân kỳ của chuỗi vô hạn bằng Tiêu chuẩn Tỉ số, Tiêu chuẩn Căn số, Tiêu chuẩn Tích phân, Tiêu chuẩn So sánh, Tiêu chuẩn So sánh Giới hạn, Tiêu chuẩn Chuỗi đan dấu và Tiêu chuẩn Chuỗi p. Nhận lời giải từng bước với các công thức hiển thị bằng MathJax và biểu đồ tổng riêng phần trực quan. Mới

Máy tính Quy tắc Simpson - Xấp xỉ tích phân xác định bằng quy tắc Simpson 1/3, quy tắc 3/8 và quy tắc Simpson tổng hợp. Tính năng trực quan hóa parabol tương tác, ước lượng sai số, phân tích hội tụ, so sánh phương pháp và lời giải chi tiết từng bước bằng MathJax. Mới

Máy tính Đạo hàm Biến số đơn - Tính đạo hàm của bất kỳ hàm một biến nào với lời giải chi tiết từng bước, xác định quy tắc đạo hàm, đồ thị tương tác và phân tích điểm cực trị.

Máy Tính Tích Phân Mặt - Tính tích phân mặt của trường vô hướng (∬f dS) và trường vectơ / tích phân thông lượng (∬F·dS) trên các mặt tham số. Chọn từ các mặt có sẵn (hình cầu, hình trụ, hình nón, paraboloid, hình xuyến) hoặc nhập tham số hóa tùy chỉnh. Nhận lời giải chi tiết từng bước với tính toán vectơ pháp tuyến, phần tử diện tích mặt và hình ảnh hóa 3D tương tác. Mới

Máy Tính Diện Tích Mặt Tròn Xoay - Tính diện tích bề mặt của một vật thể tròn xoay. Nhập hàm f(x) bất kỳ, thiết lập các giới hạn tích phân và trục quay để nhận lời giải từng bước với hình ảnh minh họa 3D tương tác bằng công thức tính diện tích bề mặt theo phương pháp đĩa và vỏ. Mới

Giải Hệ Phương Trình Vi Phân Thường - Giải hệ phương trình vi phân thường x' = Ax bằng ký hiệu và số học. Tự động phân loại điểm cân bằng (điểm yên ngựa, nút, xoáy, tâm), tìm giá trị riêng và vectơ riêng từng bước, viết nghiệm tổng quát và nghiệm riêng dạng đóng, đồng thời vẽ biểu đồ pha tương tác với quỹ đạo động — dành cho các hệ tuyến tính 2×2, 3×3 và hệ phi tuyến 2D. Mới

Máy tính chuỗi Taylor - Tính toán khai triển chuỗi Taylor của bất kỳ hàm nào quanh một điểm với các bước tính đạo hàm, đồ thị so sánh tương tác và giải thích giáo dục.

Máy Tính Quy Tắc Hình Thang - Xấp xỉ tích phân xác định bằng quy tắc hình thang với hình ảnh minh họa tương tác, ước tính sai số, ngoại suy Richardson, phân tích hội tụ và chi tiết diện tích từng hình thang. Hỗ trợ cả chế độ nhập hàm số và dữ liệu điểm. Mới

Máy tính tích phân ba lớp - Tính tích phân ba lớp với lời giải chi tiết từng bước và trực quan hóa 3D. Hỗ trợ tích phân xác định và bất định với tính toán ký hiệu.

Máy tính Thể tích Vật thể Tròn xoay - Tính thể tích của một vật thể tròn xoay bằng các phương pháp đĩa, vòng đệm và vỏ trụ. Nhập hàm số, các giới hạn và trục quay để nhận lời giải từng bước với hình ảnh minh họa 3D tương tác. Mới

Máy tính Wronskian - Tính định thức Wronskian của một tập hợp các hàm số để kiểm tra tính độc lập tuyến tính. Xem ma trận Wronskian đầy đủ với các đạo hàm, khai triển định thức từng bước và kết luận rõ ràng về việc các hàm số của bạn có tạo thành hệ nghiệm cơ bản cho phương trình vi phân hay không. Mới

Máy Tính Biến Đổi Z - Tính toán biến đổi Z một phía và biến đổi Z ngược nhân quả. Nhập công thức dãy số, danh sách mẫu hữu hạn hoặc X(z) hữu tỉ để nhận kết quả biến đổi, miền hội tụ ROC, các cực và điểm không, bảng giá trị mẫu và phân tích mặt phẳng z trực quan. Mới