เครื่องคำนวณอัตราดอกเบี้ย

เครื่องคำนวณอัตราดอกเบี้ย จะกำหนดอัตราดอกเบี้ยรายปีที่แท้จริง (APR) ของเงินกู้ที่มีอัตราคงที่ เมื่อคุณทราบจำนวนเงินกู้ ยอดชำระรายเดือน และระยะเวลาการกู้ โดยใช้วิธีเชิงตัวเลขที่มีความแม่นยำเพื่อแก้สูตรการผ่อนชำระมาตรฐานสำหรับอัตราที่เข้ารหัสไว้ จากนั้นจะสร้างตารางการผ่อนชำระที่สมบูรณ์พร้อมการแสดงภาพเชิงโต้ตอบที่แสดงให้เห็นว่ายอดชำระของคุณแบ่งออกเป็นเงินต้นและดอกเบี้ยอย่างไรเมื่อเวลาผ่านไป

วิธีคำนวณอัตราดอกเบี้ยจากการผ่อนชำระเงินกู้

สูตรการผ่อนชำระเงินกู้มาตรฐานเชื่อมโยงตัวแปรสี่ตัวเข้าด้วยกัน ได้แก่ เงินต้น อัตราดอกเบี้ยรายเดือน จำนวนงวดการชำระ และจำนวนเงินชำระรายเดือน:

โดยที่:

• M = ยอดชำระรายเดือนคงที่
• P = เงินต้น (จำนวนเงินกู้)
• r = อัตราดอกเบี้ยรายเดือน (อัตราดอกเบี้ยรายปี / 12)
• n = จำนวนงวดการชำระรายเดือนทั้งหมด

เมื่อทราบตัวแปรสามในสี่ตัวนี้แล้ว ก็สามารถระบุตัวแปรที่สี่ได้ อย่างไรก็ตาม การแก้หาค่า r นั้นมีความพิเศษ เนื่องจากอัตราปรากฏอยู่ทั้งในพจน์พหุนามและพจน์เลขยกกำลัง ทำให้เป็น สมการอดิศัย (transcendental equation) ที่ไม่มีผลเฉลยทางพีชคณิตในรูปแบบปิด เครื่องคำนวณของเราใช้วิธี bisection method ซึ่งเป็นแนวทางเชิงตัวเลขที่เชื่อถือได้ โดยการจำกัดช่วงของผลเฉลยซ้ำๆ จนกระทั่งยอดชำระที่คำนวณได้ตรงกับยอดชำระจริงของคุณทศนิยมสูงสุด 6 ตำแหน่ง

ทำความเข้าใจตารางการผ่อนชำระ

ตารางการผ่อนชำระ แสดงรายละเอียดการแบ่งยอดชำระเงินกู้ในแต่ละเดือนออกเป็นส่วนของเงินต้นและดอกเบี้ย ข้อมูลสำคัญจากตาราง:

• ดอกเบี้ยที่จ่ายหนักในช่วงแรก: ในช่วงเดือนแรกๆ สัดส่วนที่สูงกว่าของยอดชำระแต่ละงวดจะจ่ายไปเป็นดอกเบี้ย เมื่อเงินต้นลดลง ยอดชำระส่วนใหญ่จะไปลดเงินต้นที่ค้างอยู่มากขึ้น
• จุดตัดสัดส่วน: จะมีเดือนที่เฉพาะเจาะจงซึ่งส่วนของเงินต้นเริ่มมากกว่าส่วนของดอกเบี้ยเป็นครั้งแรก ซึ่งเป็นจุดกึ่งกลางของความก้าวหน้าในการผ่อนชำระของคุณ
• ต้นทุนรวมของการกู้ยืม: ผลรวมของดอกเบี้ยที่จ่ายทั้งหมดตลอดระยะเวลาการกู้จะเผยให้เห็นต้นทุนที่แท้จริงที่นอกเหนือจากเงินต้นเดิม

อัตราดอกเบี้ยเทียบกับ APR: แตกต่างกันอย่างไร?

• อัตราดอกเบี้ย (Interest Rate) คือต้นทุนของการกู้ยืมเงินต้น แสดงเป็นเปอร์เซ็นต์ต่อปี
• APR (Annual Percentage Rate) รวมอัตราดอกเบี้ยบวกกับค่าธรรมเนียมเพิ่มเติม เช่น ค่าธรรมเนียมการจัดการสินเชื่อ ค่าธรรมเนียมการปิดงวด หรือประกันสินเชื่อ ให้มุมมองที่สมบูรณ์กว่าเกี่ยวกับต้นทุนการกู้ยืมทั้งหมด
• เครื่องคำนวณนี้จะคำนวณ อัตราดอกเบี้ยรายปีระบุ (nominal annual rate) (อัตราดอกเบี้ยรายเดือนคูณ 12) ซึ่งจะเท่ากับ APR เมื่อไม่มีค่าธรรมเนียมเพิ่มเติม

ช่วงอัตราดอกเบี้ยทั่วไปตามประเภทเงินกู้

วิธีใช้งานเครื่องคำนวณนี้

1. ป้อนจำนวนเงินกู้: เงินต้นทั้งหมดที่กู้ยืม (ไม่รวมดอกเบี้ย)
2. ป้อนระยะเวลาการกู้: ระยะเวลาการชำระคืนเป็นปีหรือเดือน
3. ป้อนยอดชำระรายเดือนของคุณ: ยอดชำระรายเดือนคงที่ (เงินต้น + ดอกเบี้ยเท่านั้น ไม่รวมภาษีหรือประกัน)
4. คลิกคำนวณ: ดูอัตราดอกเบี้ยรายปี แผนภูมิรายละเอียดการชำระเงิน ขั้นตอนการคำนวณ และตารางการผ่อนชำระฉบับเต็ม

คำถามที่พบบ่อย

ฉันจะคำนวณอัตราดอกเบี้ยเงินกู้ได้อย่างไร?

ในการคำนวณอัตราดอกเบี้ยเงินกู้ คุณต้องทราบจำนวนเงินกู้ (เงินต้น) ยอดชำระรายเดือน และระยะเวลาการกู้ สูตร M = P × r(1+r)^n / ((1+r)^n - 1) เกี่ยวข้องกับค่าเหล่านี้ แต่การแก้หา r ต้องใช้วิธีเชิงตัวเลข เช่น bisection เนื่องจากไม่มีผลเฉลยทางพีชคณิตแบบปิด เครื่องคำนวณของเราช่วยจัดการกระบวนการนี้ให้ทันที

อัตราดอกเบี้ยและ APR แตกต่างกันอย่างไร?

อัตราดอกเบี้ยคือต้นทุนของการกู้ยืมเงินต้น คิดเป็นเปอร์เซ็นต์ APR (Annual Percentage Rate) รวมอัตราดอกเบี้ยบวกกับค่าธรรมเนียมหรือค่าใช้จ่ายอื่นๆ ที่เกี่ยวข้องกับเงินกู้ APR ให้ภาพรวมที่ชัดเจนกว่าเกี่ยวกับต้นทุนการกู้ยืมทั้งหมด

ตารางการผ่อนชำระคืออะไร?

ตารางการผ่อนชำระคือตารางที่แสดงยอดชำระเงินกู้รายเดือนแต่ละงวด โดยแบ่งเป็นส่วนเงินต้นและดอกเบี้ย ในช่วงแรกๆ สัดส่วนที่มากกว่าจะไปที่ดอกเบี้ย เมื่อผ่อนไปเรื่อยๆ ส่วนที่ไปลดเงินต้นจะมากขึ้น

ทำไมสมการอัตราดอกเบี้ยถึงแก้ทางพีชคณิตไม่ได้?

สูตรชำระเงินกู้มาตรฐานมีตัวแปร r ที่ไม่ทราบค่าอยู่ทั้งในส่วนพหุนามและเลขยกกำลัง ทำให้เป็นสมการอดิศัยที่ไม่มีผลเฉลยทางพีชคณิตในรูปแบบปิด ต้องใช้วิธีเชิงตัวเลขอย่าง bisection หรือ Newton-Raphson เพื่อหาค่าประมาณ

ระยะเวลาการกู้มีผลต่อดอกเบี้ยรวมที่ต้องจ่ายอย่างไร?

ระยะเวลาการกู้ที่นานขึ้นหมายถึงยอดชำระรายเดือนที่น้อยลง แต่ดอกเบี้ยรวมจะสูงขึ้นมาก ตัวอย่างเช่น เงินกู้ $250,000 ที่ดอกเบี้ย 6% จะเสียดอกเบี้ยรวมประมาณ $289,595 ใน 30 ปี แต่จะเสียเพียง $133,224 ใน 15 ปี ซึ่งช่วยประหยัดเงินได้กว่า $156,000

อัตราดอกเบี้ยที่ดีคือเท่าไหร่?

ขึ้นอยู่กับประเภทเงินกู้และสภาวะตลาด โดยทั่วไป: ดอกเบี้ยบ้าน 5-7%, รถยนต์ 4-8%, สินเชื่อส่วนบุคคล 6-15%, และบัตรเครดิต 15-25% อัตราที่ต่ำกว่าค่าเฉลี่ยของประเภทนั้นๆ ถือว่าดี

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

• ตารางการผ่อนชำระ (Amortization Schedule) - Wikipedia
• อัตราดอกเบี้ยรายปีที่แท้จริง (APR) - Wikipedia
• วิธีแบ่งครึ่งช่วง (Bisection Method) - Wikipedia