凝固点降下計算

質量モル濃度と凝固点降下定数から、束一的性質の式 ΔTf = i · Kf · m を用いて凝固点降下（ΔTf）を計算します。水、ベンゼン、シクロヘキサン、樟脳など、実際の Kf と凝固点データを備えた内蔵溶媒ライブラリ、イオン性溶質向けの van't Hoff 係数、凝固点がどれだけ下がるかを示すアニメーション温度計、質量から質量モル濃度を求めるオプション補助機能、および詳細なステップ解説を搭載。スマートフォンとデスクトップの両方で利用できます。

凝固点降下計算

クイック例 — クリックしてフォームに入力し、その後「計算」を押してください：

溶媒

溶媒を選ぶと K_f と凝固点が自動入力されます。どちらも編集できます。

モル凝固点降下定数 K_f (°C·kg/mol)

純溶媒の凝固点 (°C)

質量モル濃度の入力

質量モル濃度 (mol/kg)

溶質の種類

van't Hoff 係数 (i)

Embed 凝固点降下計算 Widget

凝固点降下計算

凝固点降下計算は、束一的性質の公式 ΔT_f = i × K_f × m を用いて、溶けた溶質が溶媒の凝固点をどれだけ下げるかを求めます。溶媒を選ぶと実際のモル凝固点降下定数と凝固点が入り、質量モル濃度（直接入力または質量から算出）を入れ、イオン性溶質では van't Hoff 係数を設定すると、凝固点降下度、溶液の新しい凝固点、アニメーション温度計、ステップごとの計算手順が表示されます。

凝固点降下とは？

凝固点降下とは、溶媒に溶質を溶かしたときに溶媒の凝固点が下がる現象です。これは4つの束一的性質の一つで、溶けている粒子の数に依存し、粒子が何であるかには依存しません。溶けた粒子が溶媒の規則正しい結晶格子の形成を妨げるため、溶液が固まるにはさらに冷やす必要があります。海水が 0 °C 未満で凍ることや、冬の道路に塩をまくと氷が溶けるのもこのためです。

凝固点降下の公式

計算は2つの短いステップです。まず降下度を求め、それを純溶媒の凝固点から引きます。

ステップ 1 — 凝固点降下度

$$\Delta T_f = i \times K_f \times m$$

ステップ 2 — 新しい凝固点

$$T_f = T_f^{\circ} - \Delta T_f$$

ここで：

ΔT_f — 凝固点降下度 (°C)
i — van't Hoff 係数（式量単位あたりに生じる粒子数）
K_f — 溶媒のモル凝固点降下定数 (°C·kg/mol)
m — 溶液の質量モル濃度（溶質 mol / 溶媒 kg）
T_f^° — 純溶媒の凝固点 (°C)

van't Hoff 係数 (i)

凝固点降下は溶けている粒子の数に依存するため、複数のイオンに解離するイオン性化合物は、同じ質量モル濃度の非電解質より凝固点を大きく下げます。van't Hoff 係数 (i) はこの倍率を表します。

🍬 i = 1

砂糖（スクロース）、グルコース、尿素などの非電解質は、溶けても解離しません。

🧂 i = 2

NaCl、KCl、KNO₃ などの二成分塩は、式量単位あたり2個のイオンに分かれます。

❄️ i = 3

CaCl₂、MgCl₂、Na₂SO₄ は3個のイオンを出します。CaCl₂ が強力な融雪剤である理由の一つです。

⚗️ i = 4+

AlCl₃ や K₃PO₄ は4個、Al₂(SO₄)₃ は5個のイオンを生じます。イオン対のため、実測値は理想値より少し低くなります。

主な溶媒のモル凝固点降下定数 (Kf)

溶媒ごとに K_f は異なります。本電卓の溶媒メニューはこれらを自動入力しますが、いつでも独自の値を入れられます。

溶媒	K_f (°C·kg/mol)	凝固点 (°C)
水	1.86	0.0
酢酸	3.90	16.6
ベンゼン	5.12	5.5
クロロホルム	4.68	−63.5
ニトロベンゼン	6.90	5.7
ナフタレン	6.94	80.2
フェノール	7.27	41.0
エタノール	1.99	−114.6
シクロヘキサン	20.0	6.5
四塩化炭素	30.0	−22.9
樟脳	37.7	178.8

樟脳の大きな K_f により、ラスト法（Rast method）でモル質量を求める溶媒としてよく使われました。ごく少量の溶質でも大きく測りやすい温度降下が得られるためです。

計算例

1 mol の NaCl を 1 kg の水に溶かします（質量モル濃度 = 1 mol/kg）。NaCl は Na⁺ と Cl⁻ に解離するので i = 2、水の K_f = 1.86 °C·kg/mol です。

$$\Delta T_f = 2 \times 1.86 \times 1 = 3.72\,^{\circ}\text{C}$$ $$T_f = 0 - 3.72 = -3.72\,^{\circ}\text{C}$$

この塩水は 0 °C ではなく、約 −3.72 °C で凍ります。

質量モル濃度とモル濃度

束一的性質の公式では、質量モル濃度（溶媒 1 キログラムあたりの溶質のモル数）を使い、モル濃度（溶液 1 リットルあたりの溶質のモル数）は使いません。質量は温度で変わりませんが、体積は変わるため、質量モル濃度なら結果が温度に依存しません。溶液を凝固点まで冷やす計算では、この点が重要です。

この電卓の使い方

溶媒を選ぶ: 選ぶとモル凝固点降下定数 K_f と通常の凝固点が自動入力されます。「カスタム溶媒」を選んで独自の値を入力することもできます。
質量モル濃度を入力する: 直接入力するか、「質量から質量モル濃度を計算」に切り替えて溶質の質量、モル質量、溶媒の質量を入力します。
van't Hoff 係数を設定する: 溶質の種類を選んで i を自動設定するか、実測の（非理想）溶液の値を入力します。
「計算」をクリックする: 凝固点降下度、新しい凝固点、アニメーション温度計、解離の図、ステップごとの計算を確認できます。

よくある質問

凝固点降下とは何ですか？

凝固点降下とは、溶媒に溶質を溶かしたときに溶媒の凝固点が下がる現象です。束一的性質の一つで、溶けている粒子の数に依存し、粒子の化学的な種類には依存しません。例えば水に塩を加えると、水の凝固点は 0 °C 未満に下がります。

凝固点降下の公式は何ですか？

公式は ΔT_f = i × K_f × m です。i は van't Hoff 係数、K_f は溶媒のモル凝固点降下定数、m は質量モル濃度です。新しい凝固点は、純溶媒の凝固点から ΔT_f を引いた値です。

van't Hoff 係数とは何ですか？

van't Hoff 係数 (i) は、溶質が溶けたときに生じる粒子の数です。砂糖などの非電解質は i = 1、NaCl は i = 2、CaCl₂ は i = 3、AlCl₃ は i = 4 です。イオン対のため、実測値はこれらの理想値よりわずかに低くなります。

モル凝固点降下定数 Kf とは何ですか？

K_f（モル凝固点降下定数）は、質量モル濃度 1 単位あたり凝固点がどれだけ下がるかを示す溶媒の性質です。水では 1.86 °C·kg/mol、ベンゼンでは 5.12、樟脳では約 37.7 です。

質量モル濃度とモル濃度の違いは何ですか？

質量モル濃度は溶媒 1 キログラムあたりの溶質のモル数、モル濃度は溶液 1 リットルあたりの溶質のモル数です。束一的性質の公式では、温度で変わらない質量を使う質量モル濃度を用います。

なぜ道路に塩をまくと氷が溶けるのですか？

塩がイオンに溶け、水の凝固点を下げます。できた塩水の凝固点が 0 °C 未満になるため、純水なら凍ったままの気温でも氷が溶けます。ΔT_f = i × K_f × m の身近な応用です。

凝固点降下計算

凝固点降下計算

凝固点降下とは？

凝固点降下の公式

van't Hoff 係数 (i)

主な溶媒のモル凝固点降下定数 (Kf)

計算例

質量モル濃度とモル濃度

この電卓の使い方

よくある質問

凝固点降下とは何ですか？

凝固点降下の公式は何ですか？

van't Hoff 係数とは何ですか？

モル凝固点降下定数 Kf とは何ですか？

質量モル濃度とモル濃度の違いは何ですか？

なぜ道路に塩をまくと氷が溶けるのですか？

関連リソース

化学電卓:

おすすめ: