浮力電卓

浮力電卓は、物体にかかる浮力を求め、流体中で浮く・沈む・静止するかを一目で示します — すべてアルキメデスの原理に基づきます。流体、物体の体積と質量を入力すると、浮力、物体密度、正確な没水割合、見かけの（水中）重量、浮いている物体がさらに運べる余裕、そしてアニメーションの浮沈タンク図が得られます。

浮力とは？

浮力とは、流体が中に置かれた物体に及ぼす上向きの力です。この上向きの力は、深さととも圧力が増すことから生まれます。沈んだ物体の底は上部より高い圧力の流体にあり、その差が正味の上向きの力になります。物体が浮かぶか沈むかは、この浮力と物体の重量のせめぎ合いです。

アルキメデスの原理

アルキメデスの原理は、物体にかかる浮力が、その物体が押しのけた流体の重さに等しいと述べます。記号では：

ここで \( \rho_{fluid} \) は流体密度（kg/m³）、\( V_{displaced} \) は押しのけられた流体の体積（m³）、\( g \) は重力加速度（地球では 9.81 m/s²）です。物体が完全に沈んでいるとき、押しのけ体積は物体自身の体積に等しくなります。

浮くか沈むか？

判定は密度の比較だけで決まります。体積と重力は力の釣り合いの両辺に現れ、相殺されるからです：

• 浮く — 物体密度が流体密度より小さい（\( \rho_{obj} < \rho_{fluid} \)）。
• 沈む — 物体密度が流体密度より大きい（\( \rho_{obj} > \rho_{fluid} \)）。
• 中性浮力 — 密度が等しく、物体はどの深さでも静止する。

氷山の約 90% が水面下に隠れるのはこのためです。氷（≈917 kg/m³）は海水（≈1025 kg/m³）の密度のおよそ 89～90% だからです。

水中での見かけの重量

沈んだ物体は、浮力が重量の一部を支えるため軽く感じます。水中で秤が示すのが見かけの重量です：

これが、アルキメデスが王の冠が純金かどうか確かめたとされる効果そのものです。金の冠と、同じ質量で銀が混じった冠では押しのける水の体積が違い、したがって見かけの重量の減り方も違います。

代表的な密度

浮力に影響する要因は？

この電卓の使い方

1. 流体を選ぶ： 真水・海水・油などのプリセットを選ぶか、kg/m³ でカスタム密度を入力します。
2. 物体を入力する： 物体の体積と質量を入力し、それぞれの単位（cm³、リットル、kg、lb など）を選びます。
3. 重力を設定する（任意）： 地球の 9.81 m/s² のままにするか、月・火星・木星・金星に切り替えます。
4. 計算をクリック： 浮沈判定、浮力、没水割合、予備浮力を確認し、アニメーションのタンク図とステップごとの計算過程をたどります。

よくある質問

浮力とは何ですか？

浮力とは、流体が中に置かれた物体に及ぼす上向きの力です。アルキメデスの原理により、物体が押しのけた流体の重さに等しく、浮力 = 流体密度 × 押しのけ体積 × 重力加速度で計算します。

物体が浮くか沈むかはどのようにわかりますか？

密度を比較します。物体の密度が流体より小さければ浮き、大きければ沈み、等しければ中性浮力となりどの深さでも静止します。体積と重力は相殺されるため、判定を決めるのは密度だけです。

浮力はどのように計算しますか？

浮力 F_b = ρ × V × g です。ρ は流体密度（kg/m³）、V は没水体積（m³）、g は重力（m/s²）です。完全に沈んだときは V は物体の全体積、浮いているときは自重と釣り合う分だけ流体を押しのけます。

浮いている物体のどれだけが水中にありますか？

没水割合は物体密度を流体密度で割った値です。氷の密度は約 917 kg/m³、水は約 1000 kg/m³ なので、氷山のおよそ 92 パーセントが水面下にあり、上に見えるのはわずか 8 パーセントです。

水中での見かけの重量とは何ですか？

見かけの重量は、物体を沈めたときに秤が示す値です。物体の真の重量から浮力を引いたものに等しいです。重いものが水中で軽く感じるのはこのためで、アルキメデスが王の金の冠を調べたのもこの効果です。

重力は浮くかどうかを変えますか？

いいえ。重量と浮力はどちらも重力に比例するため、月・火星・地球で浮沈判定は同じです。変わるのは力の大きさだけで、だからこの電卓では重力を切り替えて他の天体での力を見られます。

参考リンク

• 浮力 - Wikipedia
• アルキメデスの原理 - Wikipedia