直列抵抗計算機

この直列抵抗計算機は、端から端へと接続された任意の数の抵抗の合計抵抗（合成抵抗）を求めます。さらに、電源電圧を入力すると、共有される回路電流、各抵抗での電圧降下（分圧）、および各抵抗が消費する電力も同時に計算します。アニメーション付きの回路図とプロポーショナル電圧分配バーにより、直列回路がどのような働きをしているかを視覚的に分かりやすく確認できます。

直列抵抗回路とは？

抵抗が端から端へと一列に結合され、電流が流れる経路が1つしかない状態を直列接続と呼びます。電源から出た電流は、1番目の抵抗、2番目の抵抗、3番目の抵抗へと順に通過し、電源へと戻ります。経路が単一であるため、すべてのコンポーネントにまったく同じ電流が流れ、個々の抵抗値が足し合わされてより大きな合計抵抗が形成されます。

直列抵抗の計算公式

直列に接続された抵抗の合計抵抗は、個々の値の単純な合計となります：

電源電圧 \(V\) が直列回路の両端に接続されている場合、オームの法則により、すべての抵抗で共有される単一の電流が求められます：

その後、各抵抗はそれぞれの抵抗値に比例して電源電圧の一部を降下させます。これが分圧（電圧分配）の規則です：

また、各抵抗によって消費される電力、および電源から供給される全電力は以下の通りです：

直列回路の主な特性

• 抵抗は加算される： 合計抵抗は、回路内の最も大きい単一の抵抗値よりも必ず大きくなります。
• 電流を共有する： すべての抵抗に、全く同じ大きさの電流が流れます。
• 電圧は分配される： 電源電圧は抵抗値の比率に応じて各抵抗に分割され、すべての電圧降下を合計すると電源電圧に等しくなります。
• 電力も分割される： 最も抵抗値が大きい抵抗が最も多くの電圧を降下させ、最も多くの電力を消費（発熱）します。
• 並び順は関係ない： 抵抗の順序を入れ替えても、合計抵抗、電流、各電圧降下に変化はありません。

直列抵抗 vs 並列抵抗

計算の具体例

3つの抵抗（470 Ω、330 Ω、220 Ω）が 12 V の電源に直列に接続されているとします。

• 合計抵抗: \(470 + 330 + 220 = 1020\ \Omega\)
• 電流: \(I = 12 / 1020 = 0.01176\ \text{A}\) （約 11.76 mA）
• 470 Ω の抵抗にかかる電圧: \(0.01176 \times 470 = 5.53\ \text{V}\)
• 3つの電圧降下（5.53 V + 3.88 V + 2.59 V）を足すと、元の 12 V に戻ります。

直列抵抗の一般的な用途

• 分圧器（ボルトディバイダー）： 大きな電源電圧から、より小さな基準電圧を作り出す。
• 電流制限： LEDやセンサーと直列に抵抗を追加し、電流を安全なレベルに抑える。
• 非標準値の作成： 標準規格の抵抗値を組み合わせることで、目標とする特定の抵抗値を作り出す。
• 許容電力の拡大： 電圧を複数の抵抗に分散させることで、1つあたりの負担電力を減らす。

この電卓の使い方

1. 各抵抗値を入力する： すべての抵抗の値を入力し、単位（Ω、kΩ、MΩ）を選択します。➕ ボタンで抵抗を増やし、✕ ボタンで削除できます。
2. 電源電圧を入力する（任意）： 電源電圧を入力すると、電流、各抵抗の電圧降下、および消費電力も計算されます。
3. 計算をクリック： ツールが即座に合計抵抗と回路全体の解析を算出します。
4. 結果を確認する： アニメーション付きの回路図、電圧分配バー、抵抗ごとの内訳表、およびステップ・バイ・ステップの公式解説を調べます。

よくある質問（FAQ）

直列抵抗はどのように計算しますか？

直列の抵抗はそのまま足し算されるため、合計抵抗はすべての個々の抵抗値の単純な合計になります： R_total = R₁ + R₂ + … + Rₙ。加算されるため、合計は常に直列回路内のどの単一の抵抗よりも大きくなります。

直列抵抗の電流はどこも同じですか？

はい。直列回路には電荷が流れる経路が1つしかないため、まったく同じ電流がすべての抵抗を通過します。オームの法則を用いて、 I = V を R_total で割ることで求められます。ここで V は電源電圧です。

直列抵抗において電圧はどのように分配されますか？

各抵抗は、その抵抗値に比例して電源電圧の一部を降下させます。抵抗 i での電圧降下は Vi = I × Ri = V × (Ri / R_total) となります。すべての個々の電圧降下を合計すると元の電源電圧に戻るため、直列接続は分圧器とも呼ばれます。

直列抵抗と並列抵抗の違いは何ですか？

直列では抵抗が端から端へと接続されるため、抵抗値が足し合わされて合計が増加します。並列では抵抗が同じ2つのノードを共有するため、合計抵抗は減少し、常に最も小さい抵抗よりも小さくなります。直列回路は電流を共有して電圧を分配し、並列回路は電圧を共有して電流を分配します。

各抵抗が消費する電力はどのように計算しますか？

電流 I が分かると、抵抗 i が消費する電力は Pi = I² × Ri となり、電源から供給される全電力は P = V × I shadow となります。全電力を使用して、使用する抵抗が発熱に対応した定格であるかを確認できます。

直列抵抗の並び順は関係ありますか？

いいえ。合計抵抗, 電流、各抵抗の電圧降下および電力は抵抗値のみに依存し、回路内の並び順には依存しません。直列抵抗の順序を入れ替えても回路の動作は変わりません。

関連情報・リソース

• 直列回路と並列回路 - Wikipedia
• 分圧回路 - Wikipedia
• オームの法則 - Wikipedia